O documento apresenta um resumo sobre estatística para o ENEM, incluindo conceitos como média aritmética, mediana, moda, amplitude, variância e desvio padrão. Também apresenta exemplos de questões do ENEM sobre esses tópicos.
O documento apresenta um resumo sobre estatística para o ENEM, incluindo conceitos como média aritmética, mediana, moda, amplitude, variância e desvio padrão. Também apresenta exemplos de questões do ENEM sobre esses tópicos.
1) O documento apresenta 10 problemas de matemática do ENEM com questões sobre probabilidade, porcentagem, geometria e análise de gráficos.
2) As competências avaliadas pelo ENEM incluem interpretar textos, fenômenos e solucionar problemas matemáticos.
3) As habilidades mais relevantes para a matemática são identificar variáveis, compreender gráficos e calcular probabilidades.
[DASS] 1º AULÃO CDF - PRE ENEM - 2014 - Matemática e suas tecnologiasDavidson Alves
1) O documento descreve o que o Enem espera que os estudantes demonstrem em provas de Matemática, incluindo dominar linguagens, compreender fenômenos, resolver problemas e construir argumentos.
2) Duas questões do Enem são apresentadas como exemplos, uma sobre contratações em setor varejista e outra sobre viagens de um maquinista.
3) Resoluções detalhadas das questões são fornecidas para ilustrar os tipos de raciocínio matemático avaliados.
O documento é uma prova de matemática contendo 7 questões. As questões envolvem cálculos geométricos e algébricos como determinar valores desconhecidos em figuras, calcular produção de peças com base em valor recebido, e determinar quantias com base em informações sobre posses de pessoas.
O documento apresenta 5 questões de uma avaliação diagnóstica de matemática para alunos do 6o ano. A primeira questão pede para analisar uma figura dividida em partes coloridas e não coloridas. A segunda questão fornece dados sobre a venda de picolés em uma sorveteria durante a semana. A terceira questão pede para identificar a decomposição correta de um número. A quarta questão trata de Copas do Mundo de futebol. E a quinta questão solicita nomes de figuras geométricas planas.
O documento contém 20 questões de múltipla escolha sobre matemática de um teste diagnóstico para alunos do 9o ano. As questões abordam tópicos como geometria plana e espacial, porcentagem, álgebra, estatística e interpretação de gráficos.
1) O documento discute três tópicos: tratamento da informação, gráficos e dados estatísticos sobre vários temas como câmbio, pobreza, agricultura e saúde.
2) Há nove questões com gráficos ou tabelas e perguntas relacionadas sobre esses dados.
3) As questões abordam tópicos como análise e interpretação de dados, cálculos matemáticos e raciocínio lógico.
O documento apresenta um resumo sobre estatística para o ENEM, incluindo conceitos como média aritmética, mediana, moda, amplitude, variância e desvio padrão. Também apresenta exemplos de questões do ENEM sobre esses tópicos.
1) O documento apresenta 10 problemas de matemática do ENEM com questões sobre probabilidade, porcentagem, geometria e análise de gráficos.
2) As competências avaliadas pelo ENEM incluem interpretar textos, fenômenos e solucionar problemas matemáticos.
3) As habilidades mais relevantes para a matemática são identificar variáveis, compreender gráficos e calcular probabilidades.
[DASS] 1º AULÃO CDF - PRE ENEM - 2014 - Matemática e suas tecnologiasDavidson Alves
1) O documento descreve o que o Enem espera que os estudantes demonstrem em provas de Matemática, incluindo dominar linguagens, compreender fenômenos, resolver problemas e construir argumentos.
2) Duas questões do Enem são apresentadas como exemplos, uma sobre contratações em setor varejista e outra sobre viagens de um maquinista.
3) Resoluções detalhadas das questões são fornecidas para ilustrar os tipos de raciocínio matemático avaliados.
O documento é uma prova de matemática contendo 7 questões. As questões envolvem cálculos geométricos e algébricos como determinar valores desconhecidos em figuras, calcular produção de peças com base em valor recebido, e determinar quantias com base em informações sobre posses de pessoas.
O documento apresenta 5 questões de uma avaliação diagnóstica de matemática para alunos do 6o ano. A primeira questão pede para analisar uma figura dividida em partes coloridas e não coloridas. A segunda questão fornece dados sobre a venda de picolés em uma sorveteria durante a semana. A terceira questão pede para identificar a decomposição correta de um número. A quarta questão trata de Copas do Mundo de futebol. E a quinta questão solicita nomes de figuras geométricas planas.
O documento contém 20 questões de múltipla escolha sobre matemática de um teste diagnóstico para alunos do 9o ano. As questões abordam tópicos como geometria plana e espacial, porcentagem, álgebra, estatística e interpretação de gráficos.
1) O documento discute três tópicos: tratamento da informação, gráficos e dados estatísticos sobre vários temas como câmbio, pobreza, agricultura e saúde.
2) Há nove questões com gráficos ou tabelas e perguntas relacionadas sobre esses dados.
3) As questões abordam tópicos como análise e interpretação de dados, cálculos matemáticos e raciocínio lógico.
1) O documento apresenta uma lista de exercícios de matemática para alunos do 7o ano sobre resolução de problemas envolvendo cálculos com números negativos, operações bancárias, gols de futebol e outras situações numéricas.
2) Os alunos devem realizar os exercícios propostos estudando 20 minutos por dia e enviando as respostas.
3) Há 27 exercícios no total abordando uma variedade de tópicos numéricos como cálculo mental, operações com números negativos, porcentagem e tabelas
Este documento contém 18 questões de múltipla escolha sobre matemática do 7o ano. As questões abordam tópicos como porcentagem, decomposição numérica, geometria espacial, álgebra, leitura e interpretação de gráficos e tabelas.
1) O documento apresenta 11 questões de múltipla escolha sobre conceitos matemáticos como área, porcentagem, números racionais e geometria.
2) As questões abordam tópicos como cálculo de áreas de figuras planas, operações com polinômios, porcentagem, números racionais e propriedades geométricas de ângulos, paralelas e transversais.
3) A matriz de referência relaciona cada questão ao conteúdo ou habilidade matemática aval
Este documento contém uma avaliação bimestral de matemática para o 1o ano do ensino fundamental com 15 questões sobre funções. As questões cobrem tópicos como probabilidade, porcentagem, leitura e interpretação de gráficos e tabelas. A avaliação foi aplicada na Escola Estadual de Serra do Salitre em Minas Gerais.
O documento apresenta uma bateria de exercícios de matemática do 1o trimestre do 7o ano sobre números inteiros. Inclui exercícios sobre temperaturas, andares de elevador, saldos de gols, posições em uma reta numérica e operações como adição, subtração e multiplicação com números inteiros positivos e negativos.
1) O documento contém 12 questões de matemática sobre vários tópicos como operações, porcentagem, geometria e estatística.
2) As questões avaliam habilidades como interpretar gráficos, calcular mdc e mmc, resolver problemas de contagem e localizar números na reta numérica.
3) O documento também inclui uma matriz de referência para o professor registrar o gabarito e as habilidades avaliadas em cada questão.
O documento apresenta uma bateria de exercícios de matemática do 1o trimestre do 7o ano sobre números inteiros. Os exercícios abordam conceitos como conjuntos de números inteiros, temperaturas, andares de prédios e posições em retas numéricas usando números inteiros positivos e negativos.
Este documento apresenta vários exercícios matemáticos que envolvem a conversão de unidades de medida e cálculos envolvendo números inteiros positivos e negativos. Os exercícios abordam tópicos como altitude, profundidade, temperatura e saldo de gols em contextos como esportes, geografia e engenharia.
Exercício de aprofundamento lista extra para a terceira provamarina_cordova
1) O documento fornece exercícios de matemática sobre séries, subtrações, divisões e outras operações com números inteiros e fracionários.
2) Inclui questões sobre a conservação de pães de queijo congelados, temperaturas em diferentes eletrodomésticos, cálculo de saldos bancários e diferenças de temperatura.
3) Os desafios finais envolvem cálculos para determinar o tempo de espera em uma fila e a temperatura em uma câmara frigorífica após sucessivas quedas
1) O documento fornece instruções para a realização de exercícios de matemática sobre adição e subtração de números inteiros. Os alunos devem mostrar os cálculos de forma organizada e legível.
2) A lista inclui 25 exercícios sobre operações com números inteiros, como eliminar parênteses, analisar gráficos, efetuar adições, subtrações e outras operações.
1) O documento contém 20 questões de matemática sobre sequências numéricas, ordens crescente e decrescente, adição e subtração de números naturais para alunos do 1o ano do ensino fundamental.
2) As questões envolvem identificar a ordem de números, a posição de figuras e carros, preencher sequências numéricas e realizar operações matemáticas básicas.
3) O documento fornece um teste para avaliar o aprendizado de conceitos matemáticos essenciais para alunos do 1o ano
Este documento contém 9 questões de um simulado de matemática, cobrindo tópicos como cálculo de quantias, perímetro de figuras geométricas, valor posicional, frações, porcentagens, leitura de tabelas e localização de números na reta numérica.
Lista (3) de exercícios números inteirosOlicio Silva
1) O documento é uma lista de exercícios de matemática sobre números inteiros para um aluno.
2) A lista inclui exercícios sobre a reta numérica, sucessores e antecessores, representação de números inteiros e operações matemáticas com números inteiros.
3) O último exercício pede para calcular o saldo bancário final após depósitos e pagamentos de contas em diferentes datas.
O documento apresenta uma série de exercícios de adição, subtração, multiplicação e divisão algébrica. Os exercícios incluem cálculos com expressões algébricas, operações com números inteiros e racionais, e problemas envolvendo situações financeiras representadas algebraicamente.
1) O documento apresenta uma avaliação bimestral de matemática do 1o bimestre para o 5o ano do ensino fundamental, abordando os seguintes tópicos: história dos sistemas de numeração, operações matemáticas, expressões numéricas e sólidos geométricos. 2) Inclui questões sobre esses assuntos para que o aluno assinale a alternativa correta. 3) Fornece também informações sobre os diferentes sistemas de numeração ao longo da história e sobre os números naturais.
O documento fornece um gabarito de respostas para um projeto pré-requisitos para alunos do 6o ano do ensino fundamental. O projeto contém questões de matemática sobre números naturais e racionais, operações, medidas, porcentagem e sequências numéricas. O objetivo é que os alunos verifiquem os conteúdos que dominam para um melhor acompanhamento das aulas no 6o ano.
Este documento contém 13 questões de uma avaliação diagnóstica de matemática para alunos do 4o ano do ensino fundamental. As questões abordam tópicos como leitura de mapas, geometria, medidas, operações com números inteiros e decimais, conversão de unidades, horário, análise e interpretação de dados em tabelas e gráficos.
O documento contém 20 questões de múltipla escolha sobre matemática de um teste diagnóstico aplicado a alunos do 9o ano. As questões abordam tópicos como geometria plana e espacial, porcentagem, álgebra, estatística e raciocínio lógico-matemático.
O documento fornece instruções para usar números inteiros positivos ou negativos para representar várias situações como pontos perdidos em um torneio, andares abaixo do térreo, depósitos e saques bancários, altitudes, temperaturas, saldos de gols e profundidades.
AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA DIRECIONADA AOS ALUNOS DO QUINTO ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL 1.
CONCEITOS AVALIADOS: Sistema de Numeração Romana; Sistema de Numeração Decimal: Ordens, Classes, Valor posicional (relativo e absoluto), Composição e Decomposição de números naturais na forma simples, sequência numérica, localização de números naturais na reta numérica; Operações com Números Naturais.
Questões de provas e simulados probabilidade e estatística junho 2014Nina Silva
A probabilidade de Luíza pertencer à comissão de formatura composta por 3 pessoas sorteadas entre 7 candidatos é de 15/35.
A dispersão relativa das notas de Física foi maior do que a dispersão relativa das notas de Cálculo.
Os números índices de uma série devem ser expressos em percentuais por representarem variações naquele universo pesquisado.
1) O documento explica os conceitos estatísticos de mediana, quartis e extremos. A mediana divide os dados em dois grupos iguais. Os quartis dividem os dados em quartis.
2) É fornecido um exemplo numérico ilustrando como calcular a mediana e os quartis de um conjunto de dados.
3) São apresentados exercícios sobre cálculo de medidas estatísticas centrais e construção de diagramas a partir de conjuntos de dados.
1) O documento apresenta uma lista de exercícios de matemática para alunos do 7o ano sobre resolução de problemas envolvendo cálculos com números negativos, operações bancárias, gols de futebol e outras situações numéricas.
2) Os alunos devem realizar os exercícios propostos estudando 20 minutos por dia e enviando as respostas.
3) Há 27 exercícios no total abordando uma variedade de tópicos numéricos como cálculo mental, operações com números negativos, porcentagem e tabelas
Este documento contém 18 questões de múltipla escolha sobre matemática do 7o ano. As questões abordam tópicos como porcentagem, decomposição numérica, geometria espacial, álgebra, leitura e interpretação de gráficos e tabelas.
1) O documento apresenta 11 questões de múltipla escolha sobre conceitos matemáticos como área, porcentagem, números racionais e geometria.
2) As questões abordam tópicos como cálculo de áreas de figuras planas, operações com polinômios, porcentagem, números racionais e propriedades geométricas de ângulos, paralelas e transversais.
3) A matriz de referência relaciona cada questão ao conteúdo ou habilidade matemática aval
Este documento contém uma avaliação bimestral de matemática para o 1o ano do ensino fundamental com 15 questões sobre funções. As questões cobrem tópicos como probabilidade, porcentagem, leitura e interpretação de gráficos e tabelas. A avaliação foi aplicada na Escola Estadual de Serra do Salitre em Minas Gerais.
O documento apresenta uma bateria de exercícios de matemática do 1o trimestre do 7o ano sobre números inteiros. Inclui exercícios sobre temperaturas, andares de elevador, saldos de gols, posições em uma reta numérica e operações como adição, subtração e multiplicação com números inteiros positivos e negativos.
1) O documento contém 12 questões de matemática sobre vários tópicos como operações, porcentagem, geometria e estatística.
2) As questões avaliam habilidades como interpretar gráficos, calcular mdc e mmc, resolver problemas de contagem e localizar números na reta numérica.
3) O documento também inclui uma matriz de referência para o professor registrar o gabarito e as habilidades avaliadas em cada questão.
O documento apresenta uma bateria de exercícios de matemática do 1o trimestre do 7o ano sobre números inteiros. Os exercícios abordam conceitos como conjuntos de números inteiros, temperaturas, andares de prédios e posições em retas numéricas usando números inteiros positivos e negativos.
Este documento apresenta vários exercícios matemáticos que envolvem a conversão de unidades de medida e cálculos envolvendo números inteiros positivos e negativos. Os exercícios abordam tópicos como altitude, profundidade, temperatura e saldo de gols em contextos como esportes, geografia e engenharia.
Exercício de aprofundamento lista extra para a terceira provamarina_cordova
1) O documento fornece exercícios de matemática sobre séries, subtrações, divisões e outras operações com números inteiros e fracionários.
2) Inclui questões sobre a conservação de pães de queijo congelados, temperaturas em diferentes eletrodomésticos, cálculo de saldos bancários e diferenças de temperatura.
3) Os desafios finais envolvem cálculos para determinar o tempo de espera em uma fila e a temperatura em uma câmara frigorífica após sucessivas quedas
1) O documento fornece instruções para a realização de exercícios de matemática sobre adição e subtração de números inteiros. Os alunos devem mostrar os cálculos de forma organizada e legível.
2) A lista inclui 25 exercícios sobre operações com números inteiros, como eliminar parênteses, analisar gráficos, efetuar adições, subtrações e outras operações.
1) O documento contém 20 questões de matemática sobre sequências numéricas, ordens crescente e decrescente, adição e subtração de números naturais para alunos do 1o ano do ensino fundamental.
2) As questões envolvem identificar a ordem de números, a posição de figuras e carros, preencher sequências numéricas e realizar operações matemáticas básicas.
3) O documento fornece um teste para avaliar o aprendizado de conceitos matemáticos essenciais para alunos do 1o ano
Este documento contém 9 questões de um simulado de matemática, cobrindo tópicos como cálculo de quantias, perímetro de figuras geométricas, valor posicional, frações, porcentagens, leitura de tabelas e localização de números na reta numérica.
Lista (3) de exercícios números inteirosOlicio Silva
1) O documento é uma lista de exercícios de matemática sobre números inteiros para um aluno.
2) A lista inclui exercícios sobre a reta numérica, sucessores e antecessores, representação de números inteiros e operações matemáticas com números inteiros.
3) O último exercício pede para calcular o saldo bancário final após depósitos e pagamentos de contas em diferentes datas.
O documento apresenta uma série de exercícios de adição, subtração, multiplicação e divisão algébrica. Os exercícios incluem cálculos com expressões algébricas, operações com números inteiros e racionais, e problemas envolvendo situações financeiras representadas algebraicamente.
1) O documento apresenta uma avaliação bimestral de matemática do 1o bimestre para o 5o ano do ensino fundamental, abordando os seguintes tópicos: história dos sistemas de numeração, operações matemáticas, expressões numéricas e sólidos geométricos. 2) Inclui questões sobre esses assuntos para que o aluno assinale a alternativa correta. 3) Fornece também informações sobre os diferentes sistemas de numeração ao longo da história e sobre os números naturais.
O documento fornece um gabarito de respostas para um projeto pré-requisitos para alunos do 6o ano do ensino fundamental. O projeto contém questões de matemática sobre números naturais e racionais, operações, medidas, porcentagem e sequências numéricas. O objetivo é que os alunos verifiquem os conteúdos que dominam para um melhor acompanhamento das aulas no 6o ano.
Este documento contém 13 questões de uma avaliação diagnóstica de matemática para alunos do 4o ano do ensino fundamental. As questões abordam tópicos como leitura de mapas, geometria, medidas, operações com números inteiros e decimais, conversão de unidades, horário, análise e interpretação de dados em tabelas e gráficos.
O documento contém 20 questões de múltipla escolha sobre matemática de um teste diagnóstico aplicado a alunos do 9o ano. As questões abordam tópicos como geometria plana e espacial, porcentagem, álgebra, estatística e raciocínio lógico-matemático.
O documento fornece instruções para usar números inteiros positivos ou negativos para representar várias situações como pontos perdidos em um torneio, andares abaixo do térreo, depósitos e saques bancários, altitudes, temperaturas, saldos de gols e profundidades.
AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA DIRECIONADA AOS ALUNOS DO QUINTO ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL 1.
CONCEITOS AVALIADOS: Sistema de Numeração Romana; Sistema de Numeração Decimal: Ordens, Classes, Valor posicional (relativo e absoluto), Composição e Decomposição de números naturais na forma simples, sequência numérica, localização de números naturais na reta numérica; Operações com Números Naturais.
Questões de provas e simulados probabilidade e estatística junho 2014Nina Silva
A probabilidade de Luíza pertencer à comissão de formatura composta por 3 pessoas sorteadas entre 7 candidatos é de 15/35.
A dispersão relativa das notas de Física foi maior do que a dispersão relativa das notas de Cálculo.
Os números índices de uma série devem ser expressos em percentuais por representarem variações naquele universo pesquisado.
1) O documento explica os conceitos estatísticos de mediana, quartis e extremos. A mediana divide os dados em dois grupos iguais. Os quartis dividem os dados em quartis.
2) É fornecido um exemplo numérico ilustrando como calcular a mediana e os quartis de um conjunto de dados.
3) São apresentados exercícios sobre cálculo de medidas estatísticas centrais e construção de diagramas a partir de conjuntos de dados.
O documento apresenta 10 exercícios sobre estatística, incluindo cálculo de média, mediana e moda de distribuições de dados. Os exercícios envolvem interpretação de tabelas, gráficos e outros dados estatísticos.
Este documento apresenta resoluções de questões de matemática, probabilidade e estatística, com explicações detalhadas dos raciocínios e cálculos envolvidos.
Este documento apresenta os resultados de um trabalho de Estatística realizado por estudantes sobre exercícios propostos de Estatística retirados de um manual. Inclui uma tabela com os resultados de uma amostra sobre tipos de calçado usados por estudantes de uma escola.
Este documento apresenta os resultados de um trabalho realizado no âmbito da disciplina de Estatística da ESAG em 2013/14. O trabalho inclui diversos exercícios de estatística com dados reais sobre calçado usado por alunos e salários de empregados.
Este documento apresenta 16 questões do Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) de 2015 sobre diversos assuntos como física, matemática, probabilidade e estatística. As questões envolvem cálculos, interpretação de gráficos e tabelas para analisar situações problemas.
Este documento contém 20 questões de probabilidade sobre diversos temas como: sorteio de artrópodes, escolha de problemas para prova, formação de pares em jogo da memória, fechamento de metas por vendedores, probabilidade de ganhar corrida, sorteio de notebooks, espera por trem, frações irredutíveis em pares ordenados, genes e doenças, escolha de carreiras por alunos, troca de marcas de carros, jogo entre irmãos por bolacha, emissão de passagens aéreas, sequências em lançamento
1. O documento apresenta 20 questões de múltipla escolha sobre cálculo de médias, envolvendo dados numéricos de diferentes contextos como reservatórios de água, chamadas telefônicas, PIB, chuvas, notas escolares e idades. 2. As questões abordam cálculo de média aritmética, geométrica e harmônica para analisar e comparar conjuntos de dados numéricos. 3. O gabarito no final fornece as respostas corretas para cada uma das 20 questões.
1. O documento apresenta 9 exercícios de estatística sobre porcentagens, gráficos e medidas de tendência central e dispersão.
2. Os exercícios envolvem análise de tabelas, gráficos e distribuições de dados para calcular porcentagens, médias, medianas e outras medidas.
3. São abordados conceitos como classes de frequência, porcentagem, média, mediana e moda.
Fichas de avaliação mat. 3ºa pasta mágica (1) da 23 a 26CarlaSilva639671
1) O documento apresenta um conjunto de exercícios de matemática para o 3o ano de escolaridade básica.
2) Os exercícios abordam temas como números ordinais, operações aritméticas, geometria e estatística.
3) A ficha inclui 16 exercícios com diferentes níveis de dificuldade e serve como avaliação diagnóstica das aprendizagens dos alunos.
1) O documento apresenta uma ficha de avaliação diagnóstica de matemática para o 3o ano de escolaridade com 16 exercícios.
2) Os exercícios abordam temas como números, operações matemáticas, geometria e estatística.
3) A ficha tem como objetivo avaliar os conhecimentos e competências dos alunos em diferentes domínios da matemática.
1) O documento apresenta 9 exercícios de estatística e probabilidade resolvidos, incluindo tabelas, gráficos e cálculos percentuais.
2) Os exercícios envolvem cálculo de porcentagens, construção de tabelas de frequência, análise de gráficos e interpretação de dados.
3) As soluções mostram os passos detalhados para chegar aos resultados corretos de cada questão.
O documento apresenta três exemplos de resolução de problemas matemáticos utilizando a regra de três simples e proporcionalidade direta. No primeiro exemplo, calcula-se a quantidade de biscoitos que podem ser feitos com 1800g de trigo usando os dados de 600g produzirem 50 biscoitos. No segundo, determina-se o tempo para percorrer uma distância a 100km/h sabendo que a 80km/h leva-se 50min. No terceiro, calcula-se o valor numérico de uma expressão algébrica para valores dados de a e
O documento apresenta conceitos básicos de estatística, dividindo-a em estatística geral e descritiva e indutiva. A estatística geral busca métodos aplicáveis a fenômenos de massa, enquanto a descritiva diz respeito à coleta e organização de dados e a indutiva extrai conclusões sobre populações a partir de amostras. Conceitos como população, amostra e frequências são explicados.
1. O documento apresenta 16 questões sobre cálculo de médias aritméticas envolvendo dados de diferentes contextos como esporte, saúde e economia. 2. As questões abordam cálculo de médias com dados agrupados em tabelas e gráficos para analisar situações reais. 3. São propostos cálculos para determinar médias de altura de jogadores, índices de desenvolvimento humano, produção de petróleo, número de gols de jogadores e casos de dengue.
O documento apresenta uma lista de 9 exercícios de estatística descritiva com questões envolvendo cálculo de média, mediana, variância e análise de distribuições de frequência.
Aula de estatística - Professor Rodrigo CordeiroInstituto Yes
1) A aula explica os conceitos estatísticos de moda, mediana e desvio padrão. 2) A moda é o valor que ocorre com maior frequência em um conjunto de dados. 3) A mediana é o valor central de uma série ordenada. 4) O desvio padrão mede a dispersão dos valores em relação à média.
Estatística, leitura e interpretação de gráficos - AULÃO - 14-05.pptxCaitano José
O documento discute competências relacionadas à interpretação e leitura de gráficos e tabelas. Apresenta seis habilidades nessa área e dez questões do ENEM com seus respectivos gráficos ou tabelas para análise e resolução.
O documento fornece instruções para a realização de um teste de matemática, incluindo informações sobre como preencher a folha de respostas, os materiais permitidos e não permitidos, e as fórmulas necessárias para responder às questões. O teste contém 13 questões sobre vários tópicos de matemática como estatística, geometria e álgebra.
1. Aulão 2014 - Matemática
Professor Geovan Vieira Sampaio
2. estatística – Enem
ENEM 2012 - Questão 170 – Prova Amarela.
A tabela a seguir mostra a evolução da receita bruta anual nos três
últimos anos de cinco microempresas (ME) que se encontram à
venda.
Um investidor deseja comprar duas das empresas listadas na tabela.
Para tal, ele calcula a média da receita bruta anual dos últimos três
anos (de 2009 até 2011) e escolhe as duas empresas de maior média
anual. AAs )e Bmaplaress Was e q Puiez zeasrtiea iYn.vestidor escolhe comprar são
B) Chocolates X e Tecelagem
Z.
C) Pizzaria Y e Alfinetes V.
D) Pizzaria Y e Chocolates
X.
E) Tecelagem Z e Alfinetes V.
3. Médias
Média Aritmética Simples
Média Aritmética ( X ) - É o quociente da divisão da soma dos valores
da variável pelo número deles:
x x ... x
x 1 2 n
n
Exemplo: Sabendo-se que a produção leiteira da vaca A, durante uma
semana, foi de 10, 14, 13, 15, 16, 18 e 12 litros, temos, para produção
média da semana:
X = 10 + 14 + 13 + 15 + 16 + 18 + 12 = 98 = 14
7 7
4. Outros Conceitos
Mediana (Md)
É o valor que ocupa a posição
central de um conjunto de
dEaxdeomspolord: Deneatedromsi.ne a mediana do
Rol abaixo:
Rol = 1,1,1,2,2,3,3,4,6,7,8,8,9,10,10.
Como o elemento 4 ocupa a posição
central, dizemos que ele é a
mediana dos dados coletados acima.
IMPORTANTE!!!!
Caso o número de elementos do Rol for
par, calculamos a mediana pela média
aritmética dos dois elementos centrais.
Moda (Mo)
É o valor que ocorre com maior
frequência em um conjunto de dados.
Exemplo: O número 1 é a Moda do
exercício anterior, posto que aparece
três vezes no Rol.
5. estatística – Enem
ENEM 2012 - Questão 175 – Prova Amarela.
O gráfico apresenta o comportamento de emprego formal surgido,
segundo o CAGED, no período de janeiro de 2010 a outubro de
2010.
Com base no gráfico, o valor da parte inteira da mediana dos
empregos formais surgidos no período é
A) 212.952.
B) 229.913.
C) 240.621.
D) 255.496.
E) 298.041.
6. estatística – Enem
ENEM 2010 - Questão 175 – Prova Rosa.
O quadro seguinte mostra o desempenho de um time de futebol no último
campeonato. A coluna da esquerda mostra o número de gols marcados
e a coluna da direita informa em quantos jogos o time marcou
aquele número de gols.
Se X, Y e Z são, respectivamente, a média, a mediana e a moda desta
distribuição, então
A) X = Y < Z.
B) Z < X = Y.
C) Y < Z < X.
D) Z < X < Y.
E) Z < Y < X.
7. ENEM 2010 - Questão 170 – Prova Rosa.
Marco e Paulo foram classificados em um concurso. Para classificação
no concurso o candidato deveria obter média aritmética na pontuação
igual ou superior a 14. Em caso de empate na média, o desempate
seria em favor da pontuação mais regular. No quadro a seguir são
apresentados os pontos obtidos nas provas de Matemática, Português
e Conhecimentos Gerais, a média, a mediana e o desvio padrão dos
dois candidatos.
Dados dos candidatos no concurso
O candidato com pontuação mais regular, portanto mais bem
classificado no concurso, é
A) Marco, pois a média e a mediana são iguais.
B) Marco, pois obteve menor desvio padrão.
C) Paulo, pois obteve a maior pontuação da tabela, 19 em Português.
D) Paulo, pois obteve maior mediana.
8. Amplitude
É a diferença entre o maior valor e o menor
valor de um conjunto de dados
Ex.: Os valores seguintes representam o
número de gols marcados pela seleção
brasileira nas últimas 5 copas do mundo.
11, 14, 18, 10, 9
Amplitude = 18 – 9 = 9
Variância
(-2) 1 ( 1) 2
Desvio Padrão:
É a raiz quadrada da variância
Dp V
Bim 1º 2º 3º 4º
notas 5 8 6 9
É a média aritmética dos quadrados
dos desvios.
Um aluno obteve as seguintes notas na
disciplina de matemática nos 4 bimestres:
5 8 6 9
Média aritmética = 7
4
Desvios: nota 1: 5 – 7 = - 2
nota 2: 8 – 7 = 1
nota 3: 6 – 7 = - 1
nota 4: 9 – 7 = 2
2,5
4
V
2 2 2 2
Dp 2,5 1,58
Quanto mais próximo de zero é o desvio
padrão, mais homogênea (regular) é a
amostra.
Candidatos que obtém menor desvio
padrão são considerados mais regulares.
9. Gráficos - ENEM
Nos últimos anos, ocorreu redução gradativa da taxa de crescimento
populacional em quase todos os continentes. A seguir, são
apresentados dados relativos aos países mais populosos em 2000 e
também as projeções para 2050.
Com base nas informações acima, e correto afirmar que, no período de
2000 a 2050,
(A) a taxa de crescimento populacional da China será negativa.
(B) a população do Brasil duplicara.
(C) a taxa de crescimento da população da Indonésia será menor que a dos
EUA.
(D) a população do Paquistão crescera mais de 100%.
(E) a China será o pais com a maior taxa de crescimento populacional do
10. Questão 38 - Enem 2005
As 23 ex-alunas de uma turma que completou o Ensino
Médio há 10 anos se encontraram em uma reunião
comemorativa. Várias delas haviam se casado e tido
filhos. A distribuição das mulheres, de acordo com a
quantidade de filhos, é mostrada no gráfico abaixo.
Um prêmio foi sorteado entre todos os filhos dessas ex-alunas.
A probabilidade de que a criança premiada tenha
sido um(a) filho(a) único(a) é:
A) 1/3. B) 1/4. C) 7/15. D) 7/23. E)
7/25.
11. Um camponês adquire um moinho ao preço de R$860,00. Com o passar do tempo,
ocorre uma depreciação linear no preço desse equipamento. Considere que, em 6
anos, o preço do moinho será de R$ 500,00. Com base nessas informações, é
correto afirmar:
x(anos)
y(reais)
A
0 6
860
500
Função do 1º grau:
f(x) = a.x+ b
A(0,860)
B(6,500)
860 = a.0 + b
b = 860
500 = a. 6 + 860
-360 = 6a
a = -60
f(x) = a.x+ b
f(x) = -60.x+ 860
a) f(3) = -60.3+ 860
f(3) = 680
B
F
b) f(9) = -60.9+ 860
f(9) = 320
F
c) f(7) = -60.7+ 860
f(7) = 440
F
d) - 60x + 860 < 200
-60x < -660
x > 11anos
F
e) f(13) = -60.13+ 860
f(13) = 440
f(13) = 80
V