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![CALCULO DAS VELOCIDADESCALCULO DAS VELOCIDADES
1. TRAÇAR AS CURVAS
Componentes do sistema de cultivo
[biomassa] = X;
[produdo] = P;
[substrato] = S em função do tempo de fermentação
0 20 40 60 80 100
0
1
2
3
Tempo (h)
Células(g/L)
1,00
1,01
1,02
1,03
1,04
1,05
1,06
1,07
1,08
Densidadedomosto(g/mL)
Figura 1 - Consumo de Extrato Aparente - S
() e Produção de Etanol - P (), pela
Levedura S. cerevisiae 308 tipo lager, durante
a fermentação do mosto com adjunto de
banana a 17,50 0
P e 15 0
C, no ponto otimizado
da adição de nutriente (Carvalho, 2009).
Figura 2 - Células Totais em Suspensão - X
(), da levedura S. cerevisiae 308 tipo lager,
e Densidade do mosto com adjunto de banana
() durante a fermentação a 17,50 0
P e 15
0
C, no ponto otimizado da adição de nutriente
(Carvalho, 2009).
0 20 40 60 80 100
0
40
80
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160
200
Tempo (h)
Extratoaparente(g/L)
0
20
40
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Etanol(g/L)](https://image.slidesharecdn.com/aula4-cinetica-170328180859/85/Aula4-cinetica-32-320.jpg)
![X
dt
dX
*maxµ=
)(max i
i
tt
X
X
n −= µ
1. Fase Lag: Período de adaptação do mo.
(X=Xo);
2. Fase de Transição: inicio da reprodução
celular;
3. Fase Exponencial ou Logarítmica: (µx=µmáx)
velocidade específica constante e máxima:
[ ])(exp* max ii ttXX −= µ](https://image.slidesharecdn.com/aula4-cinetica-170328180859/85/Aula4-cinetica-35-320.jpg)
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Aula4 cinetica
- 1.
- 2. • O estudode um processo fermentativo consiste inicialmente na análise da evolução dos valores de concentração de um ou mais componentes do sistema de cultivo em função do tempo de fermentação; • Microrganismo ou biomassa (X); • Produtos do metabolismo (P); • Nutrientes ou substratos (S) Cinética dos Processos Fermentativos
- 3. • Os valoresexperimentais de concentração (X, P e S), quando representados em função do tempo, permitirão traçar as curvas de ajuste e assim poder determinar suas concentrações instantâneas: • X=X(t); • P=P(t); • S=S(t). Cinética dos Processos Fermentativos
- 4. Curvas de crescimentode biomassa, de consumo de substrato e de formação produto Cinética dos Processos Fermentativos
- 5. Fases de crescimentode biomassa Cinética dos Processos Fermentativos
- 6. Fases de crescimentode biomassa Cinética dos Processos Fermentativos
- 7. • Dentre osprodutos formados escolhe-se para o estudo cinético o produto de interêsse econômico e o substrato limitante; Cinética dos Processos Fermentativos
- 8. • Quando determinadossomente os valores finais e iniciais destes parâmetros, não se pode dizer que houve um estudo cinético; • Para um estudo cinético de fato , é necessário determinar os valores intermediários, para definir os perfis das curvas e o modelo matemático do processo. Cinética dos Processos Fermentativos
- 9. COMO MEDIR ABIOMASSA? CÂMARA DE NEUBAUER Ao microscópio – aumento de 400X
- 10. COMO MEDIR ABIOMASSA?
- 11. COMO MEDIR ABIOMASSA? • Matéria seca; • Medidas óticas. Separação de células por filtração
- 12. Fonte de luz Filtro Amostra contendo células microbianas Detector sensível áluz Leitura dos resultados em absorbância ou transmitância no espectrofotômetro DETERMINAÇÃO DE CRESCIMENTO MICROBIANO POR TURBIDIMETRIA COMO MEDIR A BIOMASSA?
- 13. COMO MEDIR ABIOMASSA? CURVA-PADRÃO PARA O CÁLCULO DE CRESCIMENTO MICROBIANO POR TURBIDIMETRIA
- 14. COMO MEDIR ABIOMASSA? Coloração com azul de metileno para evidenciar células viáveis de leveduras células azuis estão mortas; células sem coloração são células vivas
- 15. DIFICULDADES • O microrganismopromove tranformações dos componentes do meio em produtos, graças a milhares de enzimas; • As sínteses são controladas pelo meio externo, portanto identificar que medidas são realmente representativas do processo de transformação é muito dificil, mesmo em sistemas em que o sistema é bastante homogêneo; • Muito mais complicado é quando o sistema for constituído por cultura mista, meios com sólidos em suspensão, como por exemplo em tratamentos de efluentes; (DQO e DBO); • Sistemas de fermentação onde as células são filamentosas, células imobilizadas, células em meio semi-sólido; • Substratos parcialmente insolúveis, como hidrocarbonetos líquidos ou sólidos, polímeros, minérios, etc.
- 16. PARÂMETROS DA TRANSFORMAÇÃO •Velocidades instantâneas de transformação: • Podem ser calculadas em qualquer tempo pela inclinação das tangentes das respectivas curvas dt dS rs −= dt dX rx = dt dP rp = (1) (2) (3)
- 17. PARÂMETROS DA TRANSFORMAÇÃO •Uma velocidade especial e de interesse prático é a Produtividade de Biomassa: t m X t XX P 0− = • O mesmo pode ser aplicado para o Produto: tP m P t PP P 0− = (4) (5)
- 18. PARÂMETROS DA TRANSFORMAÇÃO •Velocidades específicas transformação proposta por Gaden: dt dX X x ⋅= 1 µ dt dS X S −⋅= 1 µ dt dP X P ⋅= 1 µ (6) (7) (8)
- 19. PARÂMETROS DA TRANSFORMAÇÃO •Fatores de Conversão SS XX Y SX − − = 0 0 / (9) (10) (11) 0 0 / PP XX Y PX − − = SS PP Y SP − − = 0 0 /
- 20. PARÂMETROS DA TRANSFORMAÇÃO •Fatores de Conversão: se tais valores permanecem constantes durante o cultivo, no final da fermentação, onde X= Xm, P=Pm e S=0, tem-se: 0 0 / PP XX Y m m PX − − = (12) (13) (14) 0 0 / S XX Y m SX − = 0 0 / S PP Y m SP − =
- 21. PARÂMETROS DA TRANSFORMAÇÃO •Eliminando Xo, pela Combinação das equações 9 e 12, vem: (12) Tem-se: (15) 0 0 / S XX Y m SX − =SS XX Y SX − − = 0 0 / (9) S XX Y m SX − =/ A equação 15, pode ser mais confiável, porque, X0 apresentam, erro experimentais mais elevados do que Xm.
- 22. PARÂMETROS DA TRANSFORMAÇÃO •O fator de conversão Foi originalmente definido por Monod, e tem sido útil nas análises de alguns processos, como proteínas unicelulares a partir carboidratos ou hidrocarbonetos. Conhecido o fator de conversão, pode-se determinar X ou S, quando conhecido um deles. Muito útil para a determinação do substrato limitante SXY /
- 23. PARÂMETROS DA TRANSFORMAÇÃO •O fator de conversão O substrato limitante que definirá a concentração máxima de Xm, Então a equação 12, poderá ser escrita como: 0 0 / S XX Y m SX − = 00/ XSYX SXm +⋅= (12) (16) Em condições especiais, em meio homogênio, sem alteração de pH, e concentração de S não muito elevada, pode-se verificar a constância de YX/S com o a equação 15 S XX Y m SX − =/ SYXX SXm ⋅−= / Tranformada em
- 24. PARÂMETROS DA TRANSFORMAÇÃO SYXXSXm ⋅−= / (17) Representação dos valores experimentais de X em função de S
- 25. PARÂMETROS DA TRANSFORMAÇÃO dS dX YSX − =/ dP dX Y PX =/ dS dP Y SP − =/ Porém, se não forem constantes, deverão ser levados em conta os valores instantâneos: SPPXSX YYY /;// ; (18) (19) (20)
- 26. PARÂMETROS DA TRANSFORMAÇÃO SS XX YSX − − = 0 0 / SPPXSX YYY /// .= Das equações: (9) (10) (11) 0 0 / PP XX Y PX − − = SS PP Y SP − − = 0 0 / SXSPPX YYY SS XX SS PP PP XX /// 0 0 0 0 0 0 ** == − − = − − − − OU SEJA:
- 27. PARÂMETROS DA TRANSFORMAÇÃO Emfermentações industriais, dificilmente são observados valores constantes destes fatores de conversão; Embora estes fatores dependam do microorganismo e da relação com o substrato, outros fatores interferem , como tempo de mistura, tranferência de oxigênio, e outros; Além disso, os microrganismos utilizam energia de oxidação do substrato também para sua manutenção: Parte do substrato (So-S) não implica em aumento populacional (X-X0); Mas esta fração do substrato, vai para manutenção das atividades vitais do microorganismo; Esse conceito introduzido por Pirt, através do consumo específico para a manutenção (m): X mr m S )( =(25) , onde (rs)m= Velocidade de consumo de substrato para manutenção
- 28. PARÂMETROS DA TRANSFORMAÇÃO XmrrCSS .)( += mSCSS rrr )()( += CS X SX r r Y )( / =′ Então, a velocidade de consumo de substrato é: (26) (27) Um novo fator de conversão para YX/S: Fator de Conversão Verdadeiro(28) mXr ms =)(
- 29. PARÂMETROS DA TRANSFORMAÇÃO Xm Y r SX r S X . / + ′ = Suaintrodução na equação 27, vem: (29) (30) Se, m=0, então m Y SX X S + ′ = / µ µ SXSX YY // =′
- 30. PARÂMETROS DA TRANSFORMAÇÃO mPsPsCPsSrrrr )()()( ++= Uma generalização mais ampla pode ser introduzida, ou seja o consumo de substrato para geração de produto: (31) (32) Aplica-se então um novo coeficiente específico para a manutenção (33) pr r Y s p sp )( ´ / = X mPr m s p )( =
- 31. PARÂMETROS DA TRANSFORMAÇÃO XmP Y r Y r r SP p sx x s* ´´´ // ++= CPs x sx r r Y )( / = Também surge um novo fator de conversão para o crescimento: (34) (35) As velocidades específicas então ficam: (36)mP YY SP p sx x S ++= // ´´´ µµ µ
- 32. CALCULO DAS VELOCIDADESCALCULODAS VELOCIDADES 1. TRAÇAR AS CURVAS Componentes do sistema de cultivo [biomassa] = X; [produdo] = P; [substrato] = S em função do tempo de fermentação 0 20 40 60 80 100 0 1 2 3 Tempo (h) Células(g/L) 1,00 1,01 1,02 1,03 1,04 1,05 1,06 1,07 1,08 Densidadedomosto(g/mL) Figura 1 - Consumo de Extrato Aparente - S () e Produção de Etanol - P (), pela Levedura S. cerevisiae 308 tipo lager, durante a fermentação do mosto com adjunto de banana a 17,50 0 P e 15 0 C, no ponto otimizado da adição de nutriente (Carvalho, 2009). Figura 2 - Células Totais em Suspensão - X (), da levedura S. cerevisiae 308 tipo lager, e Densidade do mosto com adjunto de banana () durante a fermentação a 17,50 0 P e 15 0 C, no ponto otimizado da adição de nutriente (Carvalho, 2009). 0 20 40 60 80 100 0 40 80 120 160 200 Tempo (h) Extratoaparente(g/L) 0 20 40 60 Etanol(g/L)
- 33. 2. AJUSTE DASCURVAS PARA DETERMINAÇÃO DAS VELOCIDADES INSTANTÂNEAS (dx/dt); (-ds/dt) e (dp/dt) Le Duy & Zajic propõem um método de ajuste
- 34. 3. Parâmetros quePodem ser Determinados Yx/s: Fator de Conversão de Substrato em Células (ex: gx/gs). Yp/s: Fator de Conversão de Substrato em Produto (ex: gp/gs). Yx/p: Fator de Conversão de Produto em Células (ex: gx/gp). Y’x/s: F. C. Verdadeiro de Substrato em Células (ex: gx/gs). rx; rs e rp: Velocidades Instantâneas de Consumo de Substrato; Crescimento Celular e Formação de Produto (ex: g/L.h). µx; µs; µp: Velocidades Específicas de Crescimento Celular (ex: h-1 ); Consumo de Substrato (ex: gs/gx.h) e Formação de Produto (ex: gp/gx.h). Qp: Produtividade Volumétrica do Produto (ex: g/L.h). m: Consumo Específico para a Manutenção (ex: h-1 ). Tg: Tempo de Geração do Microrganismo (ex: h). X: Concentração de Microrganismo (g/L)
- 35. X dt dX *maxµ= )(max i i tt X X n −=µ 1. Fase Lag: Período de adaptação do mo. (X=Xo); 2. Fase de Transição: inicio da reprodução celular; 3. Fase Exponencial ou Logarítmica: (µx=µmáx) velocidade específica constante e máxima: [ ])(exp* max ii ttXX −= µ
- 36. )( .2 max g i t X Xi n µ= Juntamentecom a velocidade específica máxima, a fase exponencial ou logarítmica de crescimento é caracterizada pelo tempo de geração, que é o tempo necessário para o microrganismo dobrar o valor da concentração celular (tg) Então X=2Xi gg tt n 693,02 max == µ Conclui-se então, que o tempo de geração é constante, porque µmax está nesta fase.
- 37. kX r dt dX r == ∫= X X K i rdX 4. Fase Linear: velocidade de reprodução constante: ∫ ∫= X X t tc K i dtrdX tempo.dolinearfunçãoumaéXquededuz, **)( tcrXtrttrXX kCkCkC −+=−+=
- 38. kX r dt dX r == ∫= X X K i rdX 4. Fase Linear: velocidade de reprodução constante: ∫ ∫= X X t tc K i dtrdX tempo.dolinearfunçãoumaéXquededuz, **)( tcrXtrttrXX kCkCkC −+=−+= CKCk kk trXtr r X r dt dX X ** 1 −+ == µ, nesta fase não é constante, porque diminui com o tempo de cultivo
- 39. 5. Fase deDesaleração: diminuição de crescimento celular (rX) e a velocidade específica de crescimento celular (µX), diminuem devido ao esgotamento de um ou mais componentes do meio de cultura, ou devido ao acúmulo de metabólitos
- 40. 6. Fase Estacionária:Nesta fase X, alcança um valor máximo Xm, onde há um equilibrio entre a velocidade de crescimento e a velocidade de morte do microrganismo.
- 41. 7. Fase deDeclínio ou Morte: A concentração celular diminui a uma velocidade que excede a velocidade de produção de células, ocorrendo lise celular, autólise, ou rompimento dos microrcanismos, provocado pela ação de enzimas intracelulares.
- 42.