O documento discute projeções ortogonais e vistas ortográficas no desenho técnico. As projeções ortogonais representam objetos tridimensionais em um plano bidimensional através de vistas frontais, laterais e superiores. As vistas ortográficas principais são obtidas projetando o objeto nos planos de projeção vertical, horizontal e de perfil.
O documento define e classifica os cilindros circulares, descrevendo suas partes e elementos. Apresenta fórmulas para calcular a área da base, área lateral, área total e volume de um cilindro circular. Exemplifica como calcular a altura de um cilindro a partir da igualdade entre sua área lateral e a área da base.
Geometria Descritiva: Épura, Ponto, Posições Particulares do Ponto, Plano Bissetor, Posições do Ponto nos Planos Bissetores, Simetria dos Pontos, Exercícios.
Este documento describe los fundamentos del dibujo técnico en diédrico directo, incluyendo la representación de puntos, rectas y planos mediante proyecciones, así como conceptos como posiciones favorables, pertenencia y determinación de elementos. Explica cómo realizar cambios de plano para representar la verdadera magnitud de elementos oblicuos al proyectarlos de forma paralela a un plano de proyección.
O documento discute geometria descritiva e sistemas de projeção. Ele define pontos e explica como eles são representados através de projeções ortogonais em planos horizontais e verticais. O método da dupla projeção de Monge é descrito como usando dois planos perpendiculares para representar objetos no espaço através de suas projeções. Exemplos e exercícios são fornecidos para ilustrar como representar pontos usando coordenadas de afastamento, cota e abscissa.
O documento discute projeções ortogonais e vistas ortográficas no desenho técnico. As projeções ortogonais representam objetos tridimensionais em um plano bidimensional através de vistas frontais, laterais e superiores. As vistas ortográficas principais são obtidas projetando o objeto nos planos de projeção vertical, horizontal e de perfil.
O documento define e classifica os cilindros circulares, descrevendo suas partes e elementos. Apresenta fórmulas para calcular a área da base, área lateral, área total e volume de um cilindro circular. Exemplifica como calcular a altura de um cilindro a partir da igualdade entre sua área lateral e a área da base.
Geometria Descritiva: Épura, Ponto, Posições Particulares do Ponto, Plano Bissetor, Posições do Ponto nos Planos Bissetores, Simetria dos Pontos, Exercícios.
Este documento describe los fundamentos del dibujo técnico en diédrico directo, incluyendo la representación de puntos, rectas y planos mediante proyecciones, así como conceptos como posiciones favorables, pertenencia y determinación de elementos. Explica cómo realizar cambios de plano para representar la verdadera magnitud de elementos oblicuos al proyectarlos de forma paralela a un plano de proyección.
O documento discute geometria descritiva e sistemas de projeção. Ele define pontos e explica como eles são representados através de projeções ortogonais em planos horizontais e verticais. O método da dupla projeção de Monge é descrito como usando dois planos perpendiculares para representar objetos no espaço através de suas projeções. Exemplos e exercícios são fornecidos para ilustrar como representar pontos usando coordenadas de afastamento, cota e abscissa.
O documento discute como a geometria está presente no nosso dia a dia e na natureza. Explica conceitos básicos de geometria como pontos, retas, ângulos e figuras planas e sólidas. Também aborda como o origami aplica princípios geométricos.
O documento apresenta os conceitos básicos de projeções e perspectivas no desenho técnico. Primeiro, define e exemplifica figuras geométricas elementares como pontos, retas, planos e sólidos. Em seguida, descreve os tipos de perspectivas cilíndricas e suas características, focando na isométrica e cavaleira. Por fim, fornece instruções para a representação dessas figuras nas perspectivas.
Exercício passo-a-passo rebatimento plano oblíquo_difícilJose H. Oliveira
O documento fornece instruções para desenhar um pentágono em um plano oblíquo, sabendo que: 1) o vértice A tem coordenadas (0,0,5) e o lado CD é paralelo ao PFP, 2) o traço frontal do plano faz 60° com o eixo x, 3) os traços do plano fazem entre si um ângulo de 70°.
Este documento descreve os passos para desenhar a secção cónica resultante do corte vertical de um cone de base horizontal por um plano secante. Primeiro, marcam-se pontos de interseção com a base e a geratriz mais alta. Depois, traçam-se planos auxiliares paralelos à base para determinar pontos da secção em projeções. Por fim, liga-se os pontos na projeção frontal para completar o traçado da hipérbole resultante.
Este documento apresenta um resumo da aula 02 de Geometria Descritiva. Apresenta conceitos básicos de geometria como ponto, reta e plano, e discute as posições relativas entre essas figuras geométricas, incluindo retas concorrentes, paralelas, coincidentes e reversas; e planos paralelos, coincidentes e concorrentes. O documento serve como uma introdução aos fundamentos da geometria descritiva.
Exercício passo-a-passo rebatimento plano verticalJose H. Oliveira
O documento descreve um quadrado [ABCD] pertencente a um plano vertical projetante horizontal. O quadrado contém o ponto A(-1; 2; 1) e tem como centro o ponto O(-2; 3; 3,5).
O documento descreve os conceitos de rebatimento de planos, que é o processo de rotacionar um plano em torno de sua linha de interseção com outro plano até coincidir. Isso é usado para determinar a verdadeira grandeza de figuras. Os passos para realizar rebatimentos são: 1) rebater os dados para um plano de projeção, 2) construir a figura em verdadeira grandeza, 3) fazer o contra-rebatimento para obter as projeções.
Este capítulo aborda os conceitos básicos de ponto e segmento de reta na geometria descritiva, incluindo a definição e propriedades dos planos de projeção, as projeções de pontos no espaço nesses planos, e a introdução dos segmentos de reta.
Exercício passo-a-passo pirâmide em plano rampa - fácilJose H. Oliveira
O documento discute técnicas de representação de sólidos retos em planos de rampa através de projeções. Apresenta métodos para determinar a altura do sólido pela terceira projeção e inverter o rebatimento do plano de rampa usando o triângulo de rebatimento.
1) O documento descreve vários termos geométricos relacionados a circunferências e círculos como raio, diâmetro, corda e arco de circunferência.
2) Ele ensina como dividir uma circunferência em partes iguais usando um compasso, resultando em figuras como triângulos, quadrados e polígonos regulares inscritos.
3) Dois outros tópicos abordados são a construção de espirais e óvulos.
1) O documento discute projeção ortográfica, que é uma forma de representar objetos tridimensionais em superfícies planas de forma precisa e demonstrando suas verdadeiras dimensões.
2) A projeção ortográfica envolve um modelo, um observador e um plano de projeção. O modelo é o objeto representado, o observador vê o modelo e o plano de projeção é onde o modelo é projetado.
3) A projeção de um ponto é sempre um ponto idêntico, e a projeção de um segmento paralelo
1. O documento apresenta resoluções de exercícios sobre o estudo da reta em geometria descritiva, incluindo exemplos de determinação do tipo de retas que passam por segmentos em um cubo e construção de épura de segmentos.
2. São mostrados passo-a-passo como encontrar os traços de uma reta dada pelas projeções de dois pontos que a determinam.
3. O documento explica como determinar a parte visível de uma reta projetada e encontra os traços de uma reta de perfil.
Este documento fornece instruções para desenhar um óvulo e uma oval, incluindo suas definições e etapas para sua construção. É dado um exercício para desenhar um óvulo com circunferência inscrita de 10 cm e uma oval com eixo maior de 9 cm.
Este documento descreve a perspectiva cônica, um método de representação do espaço através da projeção de objetos em uma superfície plana de forma a preservar a percepção visual da posição e tamanho relativo dos objetos. A perspectiva cônica utiliza um ponto de fuga e pontos métricos para desenhar objetos mantendo a proporção correta conforme a distância do observador. O documento fornece instruções detalhadas para desenhar em perspectiva cônica uma sala com dimensões e elementos especific
O documento fornece instruções para realizar uma representação axonométrica ortogonal de dois sólidos combinados, indicando:
1) Os ângulos do sistema axonométrico trimétrico;
2) As características geométricas dos sólidos e sua relação espacial;
3) Os passos para construir a representação, incluindo o rebatimento do plano frontal.
O documento descreve métodos para determinar sombras projetadas de figuras planas nos planos de projeção, incluindo:
1) Método das sombras virtuais para determinar sombras de vértices de polígonos
2) Método do plano luz/sombra passante para localizar pontos de quebra de sombras
3) Normas para traçar sombras em desenhos a papel
Este documento apresenta os métodos de resolução para diferentes tipos de arcos, incluindo arcos romanos, árabes, ogivas encurtadas, alongadas e perfeitas, contracurvados, abatidos e aviajados. Fornece instruções detalhadas sobre como traçar cada arco geometricamente a partir de pontos e linhas-chave.
El documento describe el método de proyección múltiple de un punto, donde el observador gira alrededor del objeto que permanece inmóvil. Se obtienen diferentes vistas del objeto desde cada posición del observador. Como ejemplo, se da el punto P con coordenadas (15, -30, -30) y se describen sus vistas principales y auxiliares. Los planos H-F, F-P y H-P son perpendiculares entre sí, por lo que sus proyecciones se clasifican como adyacentes o anexas.
O documento discute os conceitos básicos de projeções no desenho técnico, incluindo tipos de projeções como dupla projeção ortogonal, tripla projeção ortogonal e perspectivas axonométricas. Também explica o que são projeções cônicas e como linhas convergem para pontos de fuga na perspectiva cônica, ilustrando exemplos com um ou mais pontos de fuga.
Nestes slides, apresentamos algumas plataformas que envolvem o uso de jogos Matemáticos: Matific, Phet e Kahoot. Em seguida, apresentamos definições e exemplos de gamificação e uma sequencia didática para abordagem de ensino e aprendizagem com gamificação.
Nestes slides apresentamos sobre a utilização de aplicativos para smartphones úteis para o ensino da Matemática. Falamos sobre os aplicativos: AirMore, Grapher, GeoGebra Clássico, GeoGebra 3D, Polyhedra, Photomath, Automath, Tabuada, Math Duel e Rei da Matemática.
O documento discute como a geometria está presente no nosso dia a dia e na natureza. Explica conceitos básicos de geometria como pontos, retas, ângulos e figuras planas e sólidas. Também aborda como o origami aplica princípios geométricos.
O documento apresenta os conceitos básicos de projeções e perspectivas no desenho técnico. Primeiro, define e exemplifica figuras geométricas elementares como pontos, retas, planos e sólidos. Em seguida, descreve os tipos de perspectivas cilíndricas e suas características, focando na isométrica e cavaleira. Por fim, fornece instruções para a representação dessas figuras nas perspectivas.
Exercício passo-a-passo rebatimento plano oblíquo_difícilJose H. Oliveira
O documento fornece instruções para desenhar um pentágono em um plano oblíquo, sabendo que: 1) o vértice A tem coordenadas (0,0,5) e o lado CD é paralelo ao PFP, 2) o traço frontal do plano faz 60° com o eixo x, 3) os traços do plano fazem entre si um ângulo de 70°.
Este documento descreve os passos para desenhar a secção cónica resultante do corte vertical de um cone de base horizontal por um plano secante. Primeiro, marcam-se pontos de interseção com a base e a geratriz mais alta. Depois, traçam-se planos auxiliares paralelos à base para determinar pontos da secção em projeções. Por fim, liga-se os pontos na projeção frontal para completar o traçado da hipérbole resultante.
Este documento apresenta um resumo da aula 02 de Geometria Descritiva. Apresenta conceitos básicos de geometria como ponto, reta e plano, e discute as posições relativas entre essas figuras geométricas, incluindo retas concorrentes, paralelas, coincidentes e reversas; e planos paralelos, coincidentes e concorrentes. O documento serve como uma introdução aos fundamentos da geometria descritiva.
Exercício passo-a-passo rebatimento plano verticalJose H. Oliveira
O documento descreve um quadrado [ABCD] pertencente a um plano vertical projetante horizontal. O quadrado contém o ponto A(-1; 2; 1) e tem como centro o ponto O(-2; 3; 3,5).
O documento descreve os conceitos de rebatimento de planos, que é o processo de rotacionar um plano em torno de sua linha de interseção com outro plano até coincidir. Isso é usado para determinar a verdadeira grandeza de figuras. Os passos para realizar rebatimentos são: 1) rebater os dados para um plano de projeção, 2) construir a figura em verdadeira grandeza, 3) fazer o contra-rebatimento para obter as projeções.
Este capítulo aborda os conceitos básicos de ponto e segmento de reta na geometria descritiva, incluindo a definição e propriedades dos planos de projeção, as projeções de pontos no espaço nesses planos, e a introdução dos segmentos de reta.
Exercício passo-a-passo pirâmide em plano rampa - fácilJose H. Oliveira
O documento discute técnicas de representação de sólidos retos em planos de rampa através de projeções. Apresenta métodos para determinar a altura do sólido pela terceira projeção e inverter o rebatimento do plano de rampa usando o triângulo de rebatimento.
1) O documento descreve vários termos geométricos relacionados a circunferências e círculos como raio, diâmetro, corda e arco de circunferência.
2) Ele ensina como dividir uma circunferência em partes iguais usando um compasso, resultando em figuras como triângulos, quadrados e polígonos regulares inscritos.
3) Dois outros tópicos abordados são a construção de espirais e óvulos.
1) O documento discute projeção ortográfica, que é uma forma de representar objetos tridimensionais em superfícies planas de forma precisa e demonstrando suas verdadeiras dimensões.
2) A projeção ortográfica envolve um modelo, um observador e um plano de projeção. O modelo é o objeto representado, o observador vê o modelo e o plano de projeção é onde o modelo é projetado.
3) A projeção de um ponto é sempre um ponto idêntico, e a projeção de um segmento paralelo
1. O documento apresenta resoluções de exercícios sobre o estudo da reta em geometria descritiva, incluindo exemplos de determinação do tipo de retas que passam por segmentos em um cubo e construção de épura de segmentos.
2. São mostrados passo-a-passo como encontrar os traços de uma reta dada pelas projeções de dois pontos que a determinam.
3. O documento explica como determinar a parte visível de uma reta projetada e encontra os traços de uma reta de perfil.
Este documento fornece instruções para desenhar um óvulo e uma oval, incluindo suas definições e etapas para sua construção. É dado um exercício para desenhar um óvulo com circunferência inscrita de 10 cm e uma oval com eixo maior de 9 cm.
Este documento descreve a perspectiva cônica, um método de representação do espaço através da projeção de objetos em uma superfície plana de forma a preservar a percepção visual da posição e tamanho relativo dos objetos. A perspectiva cônica utiliza um ponto de fuga e pontos métricos para desenhar objetos mantendo a proporção correta conforme a distância do observador. O documento fornece instruções detalhadas para desenhar em perspectiva cônica uma sala com dimensões e elementos especific
O documento fornece instruções para realizar uma representação axonométrica ortogonal de dois sólidos combinados, indicando:
1) Os ângulos do sistema axonométrico trimétrico;
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3) Os passos para construir a representação, incluindo o rebatimento do plano frontal.
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1) Método das sombras virtuais para determinar sombras de vértices de polígonos
2) Método do plano luz/sombra passante para localizar pontos de quebra de sombras
3) Normas para traçar sombras em desenhos a papel
Este documento apresenta os métodos de resolução para diferentes tipos de arcos, incluindo arcos romanos, árabes, ogivas encurtadas, alongadas e perfeitas, contracurvados, abatidos e aviajados. Fornece instruções detalhadas sobre como traçar cada arco geometricamente a partir de pontos e linhas-chave.
El documento describe el método de proyección múltiple de un punto, donde el observador gira alrededor del objeto que permanece inmóvil. Se obtienen diferentes vistas del objeto desde cada posición del observador. Como ejemplo, se da el punto P con coordenadas (15, -30, -30) y se describen sus vistas principales y auxiliares. Los planos H-F, F-P y H-P son perpendiculares entre sí, por lo que sus proyecciones se clasifican como adyacentes o anexas.
O documento discute os conceitos básicos de projeções no desenho técnico, incluindo tipos de projeções como dupla projeção ortogonal, tripla projeção ortogonal e perspectivas axonométricas. Também explica o que são projeções cônicas e como linhas convergem para pontos de fuga na perspectiva cônica, ilustrando exemplos com um ou mais pontos de fuga.
Nestes slides, apresentamos algumas plataformas que envolvem o uso de jogos Matemáticos: Matific, Phet e Kahoot. Em seguida, apresentamos definições e exemplos de gamificação e uma sequencia didática para abordagem de ensino e aprendizagem com gamificação.
Nestes slides apresentamos sobre a utilização de aplicativos para smartphones úteis para o ensino da Matemática. Falamos sobre os aplicativos: AirMore, Grapher, GeoGebra Clássico, GeoGebra 3D, Polyhedra, Photomath, Automath, Tabuada, Math Duel e Rei da Matemática.
Nestes slides falamos sobre os referenciais teóricos que versam sobre o uso de tecnologias e sobre seu uso para o ensino e aprendizagem da Matemática, seja no ensino fundamental, médio ou superior.
Nestes slides apresento sobre a utilização de recursos úteis para o uso de tecnologias como
Slideshare, Canva, Kinemaster, OBS Studio, Stream Yard, Mesa Digital Wacom CTL 472, Jamboard, Open Board e Poly.
Este documento propõe ensinar sistemas de equações do 1o grau no ensino fundamental via resolução de problemas, seguindo cinco ações: (1) escolha de um problema direcionado para o conteúdo, (2) introdução do problema para os alunos, (3) auxílio do professor durante a resolução, (4) discussão das estratégias dos alunos, (5) articulação das estratégias ao conteúdo. O documento apresenta uma simulação passo-a-passo destas ações com alunos resolvendo um problema
O documento discute como ensinar um novo conteúdo matemático nos anos finais do ensino fundamental através da resolução de problemas. Ele descreve as etapas como escolher um problema apropriado, apresentá-lo aos alunos, auxiliá-los durante a resolução, discutir suas estratégias e articular essas estratégias ao conteúdo. O foco é levar os alunos a compreender que há múltiplas formas de resolver um problema matemático.
O documento discute o uso de mídias tecnológicas no ensino da matemática, apresentando: 1) ferramentas digitais como AirMore, Photomath, Geogebra e jogos matemáticos; 2) desafios do ensino híbrido durante a pandemia resolvidos com Canva, Wacom, Kinemaster e plataformas de transmissão ao vivo. O autor defende que as tecnologias podem enriquecer as aulas se bem integradas e mediadas pelo professor.
O documento apresenta 6 exercícios de matemática sobre triângulos e arcos. O primeiro pede para calcular o lado c de um triângulo dado os lados a e b e um ângulo. O segundo pede para calcular o lado b de um triângulo dado os lados a e um ângulo. Os últimos 4 pedem para reduzir arcos a valores entre 0 e 90 graus ou ao primeiro quadrante.
1. Um capital de R$60.000 aplicado a 24% a.a. por sete meses renderá R$8.400.
2. Um capital de R$28.000 que rendeu R$11.200 em oito meses estava aplicado a uma taxa de 60% a.a.
3. Um capital que gerou R$64.200 em 155 dias estava aplicado a 4% a.m. e valia R$53.204,42.
1) O documento apresenta 6 exercícios de matemática sobre porcentagem e áreas para os alunos do 3o ano do ensino fundamental. 2) Os exercícios envolvem cálculos como determinar porcentagens de grupos, calcular salários com aumentos percentuais e áreas de figuras geométricas como retângulos, losango e terrenos. 3) As respostas devem mostrar todos os passos de raciocínio.
Lista de Revisão do 2o ano do Ensino Médio. Tem exercícios contextualizados do livro do 9o Ano - Praticando Matemática. Versa sobre os conteúdos de Teorema de Pitágoras e Trigonometria no Triângulo Retângulo
Este documento apresenta fórmulas para calcular áreas de diferentes figuras geométricas planas, incluindo retângulos, quadrados, triângulos, paralelogramos, losangos, trapézios, triângulos equiláteros e hexágonos regulares. Fornece explicações visuais simples para derivar cada fórmula geometricamente. É uma apresentação de um professor de matemática sobre cálculo de áreas para os alunos.
O documento discute a teoria das inteligências múltiplas de Howard Gardner, que propõe que existem vários tipos de inteligência ao invés de uma inteligência geral. O documento lista sete tipos de inteligência de acordo com Gardner: linguística, lógico-matemática, musical, espacial, corporal-cinestésica, intrapersonal e interpessoal. O documento fornece exemplos de carreiras associadas a cada tipo de inteligência.
O documento resume os principais conteúdos e habilidades cobrados na prova de Matemática e Suas Tecnologias do ENEM. São descritos os temas programáticos como números, geometria e estatística. Também são explicadas as sete competências avaliadas, como interpretar gráficos e resolver problemas do cotidiano usando matemática. Por fim, ressalta-se que a prova exige conhecimento prático da matemática e habilidade de leitura e interpretação de textos, tabelas e gráficos.
Conceito de Função. Domínio, Contra-Domínio e Imagem. Notação f(x)=y. Diagramas e Gráficos de uma Função. Função Crescente, Decrescente e Constante. Exemplos Práticos.
Matemática Básica. Conjuntos Numéricos. Operações com números naturais, divisibilidade, mmc. Operações com números inteiros, soma algébrica, jogo do sinal, expressões numéricas. Operações com números racionais, operações com frações e números decimais.
O documento discute a importância do raciocínio lógico para administradores. Aponta que capacidade de raciocinar logicamente permite elaborar argumentos válidos e convincentes para convencer clientes, equipe e chefia. Também exemplifica como o raciocínio lógico é testado em concursos para cargos de administração como no Ministério Público da União e Receita Federal.
A festa junina é uma tradicional festividade popular que acontece durante o m...ANDRÉA FERREIRA
Os historiadores apontam que as origens da Festa Junina estão diretamente relacionadas a festividades pagãs realizadas na Europa no solstício de verão, momento em que ocorre a passagem da primavera para o verão.
Telepsiquismo Utilize seu poder extrassensorial para atrair prosperidade (Jos...fran0410
Joseph Murphy ensina como re-apropriar do pode da mente.
Cada ser humano é fruto dos pensamentos e sentimentos que cria, cultiva e coloca em pratica todos os dias.
Ótima leitura!
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2. MUDANÇA DE PLANO PARA RETA
• Para aplicar a uma reta uma mudança de plano, efetua-se a
mudança de dois de seus pontos.
3. MUDANÇA DE PLANO PARA RETA
PRINCIPAIS APLICAÇÕES
1 – Tornar frontal uma reta qualquer:
Como a reta deve ser paralela a π’1, sofre uma mudança de P.V.
A nova L.T. é paralela à projeção horizontal da reta.
4. MUDANÇA DE PLANO PARA RETA
PRINCIPAIS APLICAÇÕES
2 – Tornar horizontal uma reta qualquer:
- Mudança de P.H.
5. MUDANÇA DE PLANO PARA RETA
PRINCIPAIS APLICAÇÕES
3 – Tornar vertical uma reta qualquer:
- Como a reta deve ser // a π’ e perpendicular a π, sofre
uma mudança dupla: de P.V., tornando-a frontal, e de
P.H., com a 3ª L.T. perpendicular à nova projeção
vertical.
- Orientar a nova L.T. de modo que a reta continue no 1º
diedro.
6. MUDANÇA DE PLANO PARA RETA
PRINCIPAIS APLICAÇÕES
3 – Tornar vertical uma reta qualquer:
7. MUDANÇA DE PLANO PARA RETA
PRINCIPAIS APLICAÇÕES
4 – Tornar de topo uma reta qualquer:
- Mudança de P.H., tornando-a horizontal.
- Mudança de P.V., tornando-a de topo.