O documento descreve três sistemas de coordenadas - coordenadas cartesianas, cilíndricas e esféricas. Ele define cada um desses sistemas, incluindo as variáveis envolvidas e como elas descrevem a posição de um ponto no espaço. Além disso, discute a conversão entre esses sistemas de coordenadas usando fórmulas apropriadas.

1. MARCIO SÉRGIO DE MELOMARIANA DE JESUS OZAKISAMOEL INÁCIO DA SILVATHIAGO HENRIQUE RAMOSVIVIANE KOJIMA

2. SISTEMAS DE COORDENADAS

3. Coordenada Cartesiana São utilizadas para identificar a posição de um ponto no espaço. A forma mais simples, do ponto de vista matemático, de especificarmos a posição de um objeto consiste no uso das coordenadas cartesianas. Vamos ilustrar esse procedimento, analisando a figura a seguir:

5. X = ComprimentoY = LarguraZ = Altura

6. Coordenada CilíndricaAs coordenadas cilíndricas são um sistema de coordenadas para definir a posição de um ponto do espaço mediante um ângulo, uma distância com respeito a um eixo e uma altura na direção do eixo.

8. r = Raio do cilindroφ=Coordenada definida como o ângulo que forma com o eixo X a projeção sobre o plano XY. Z = Coordenada definida como a distância, do ponto P ao plano.

9. Coordenadas Esféricas Neste sistema, um ponto é determinado pela sua distância entre as coordenadas de origem e dois ângulos.

11. r’ = superfície esférica com raio e centro na origem (0,0,0) Ө = Um cone circular com vértice na origem e eixo coincidente com o eixo z, ou e que faz um ângulo com este eixoΦ = Um semi plano contendo o eixo z e que faz um ângulo com o plano xz

12. Conversão de Coordenadas As vezes é necessário converter as coordenadas entre si para que possamos resolver alguns problemas.Para que consigamos tal conversão será necessário usar as seguintes fórmulas:

13. Cartesiana -> Cilíndrica

14. Cilíndrica -> Esférica

15. Esférica -> Cilíndrica

16. Cilíndrica -> Cartesiana