Apostila de práticas_de_eletrônica_digital_ii2

Instituto Federal de Ciência e Tecnologia de São Paulo
Campus São José dos Campos
Curso Técnico em Automação Industrial
Apostila de Práticas de Eletrônica Digital II
2º Semestre/2015

Experimento 1: Sistemas Numéricos
Objetivos
 Familiarização com o kit didático;
 Estudar os sistemas numéricos binário e hexadecimal;
Introdução
1. Sistemas Numéricos
Nos próximos experimentos construiremos circuitos que realizam operações. Assim eles
serão capazes de, a partir destas operações, tomar decisões do tipo Verdadeiro/Falso,
Ligar/Desligar, OK/Errado; enfim, decisões onde apenas duas opções são possíveis.
Felizmente a eletrônica digital é muito mais poderosa que isso e ela começa a ficar bem
mais interessante quando agrupamos vários sinais digitais para representar números, e
realizamos operações sobre estes números. Você deve estar imaginando algo como uma
calculadora, pois foi exatamente este um dos grandes saltos da eletrônica digital, em 1971 a
Intel lançou o 4004, a primeira unidade de processamento capaz de realizar operações lógicas
(E, OU, NÃO, etc.) e aritméticas (+, -, x, ÷) com operandos de 4bits.
Chegaremos lá, mas primeiro temos de entender como números são representados por
sinais digitais. Conforme vimos até aqui, um sinal digital pode apresentar dois estados lógicos
que são representados pelos valores 0 e 1. Se agruparmos dois sinais digitais, teremos 4
combinações de estados possíveis: 00, 01, 10, 11. Certo? Podemos então dizer que a primeira
combinação representa o número 0, a segunda combinação o número 1, a terceira, o número 2
e a última o número 3. O que estamos fazendo é justamente associar um número decimal a uma
combinação de sinais digitais. Pois esse é justamente o princípio que utilizamos para representar
qualquer número inteiro (para números fracionários a história é um pouco mais complexa) em
um sistema digital.
Os números que utilizamos no dia a dia estão em base decimal, ou base 10, porque todos
eles são formados por dígitos que vão de 0 a 9, ou seja, são formados por dígitos que podem
assumir 10 valores diferentes (0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9), por isso o nome base 10. Sem dúvida,
este é o sistema numérico que surgiu primeiro e é também o mais empregado e difundido. Isto
porque o ser humano, quando começou a desenvolver a habilidade de contar, utilizava os dedos
da mão para fazê-lo, e a grande maioria das pessoas tem 10 dedos nas mãos. O que talvez
ninguém tenha lhe dito até hoje é que, quando escrevemos um número em base 10, estamos
na realidade escrevendo uma seqüência de potências de 10. Veja o exemplo abaixo para o
número 5731:

Para representar números utilizando sinais digitais, prosseguimos de maneira análoga,
porém, como cada sinal pode apresentar apenas 2 valores possíveis, a base utilizada para
representar os números é a base binária, ou base 2. Nesta base cada dígito pode apresentar
valor 0 ou 1, e corresponde a uma potência de 2, conforme mostrado na figura a seguir:
Assim, podemos perceber que o número binário 1101, corresponde ao número decimal
13. Note que, enquanto na base decimal podemos representar números até 9999 utilizando
quatro dígitos, na base binária com quatro dígitos, representamos no máximo 1111, que
equivale ao decimal 15. Apenas por curiosidade, para representar o número 9999 em binário,
utilizamos 14 dígitos (10011100001111). Cada dígito binário é comumente chamado de bit,
assim dizemos que 1111 é um número binário de 4 bits. Conforme podemos observar na figura
anterior, o bit localizado mais à esquerda representa a maior potência de 2 (no caso, 23) é por
isso é conhecido como Bit Mais Significativo (ou em inglês MSB – Most Significant Bit) e o dígito
mais à direita representa a menor potência de 2 (20) e é conhecido como Bit Menos Significativo
(ou em inglês LSB, Least Significant Bit).
O processo de conversão de um número binário para decimal é relativamente simples,
e praticamente o fizemos quando mostramos como um número binário é representado. Basta
somar o valor das potências de 2 associadas com cada dígito de valor 1, como mostrado abaixo:
O processo inversão, conversão de um número decimal é um pouco mais complicado.
Uma das maneiras mais simples de realizar esta conversão é através de divisões por 2,
abandonando-se o resto, até o quociente chegar a zero. Ao fim das divisões o número convertido
em binário estará no resto das divisões, conforme mostrado na figura a seguir na conversão do
número 25 em binário:

Outra base numérica muito empregada em eletrônica digital é a base hexadecimal, ou
base 16. Nesta base cada digito pode apresentar um de 16 valores possíveis, são eles 0, 1, 2, 3,
4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E e F (isso mesmo, letras são utilizadas para representar valores maiores
que 9). Como era de se esperar, cada digito de um número hexadecimal representa uma
potência de 16, conforme mostrado a seguir para o número 9FCD
Como pode ser observado, esta conversão pode ser bastante complicada,
principalmente quando envolve potências grandes de 16, mas o fato é que ela raramente é
necessária na prática. A razão pela qual a base hexadecimal é tão difundida em eletrônica digital
é que a conversão de hexa para binário, e vice-versa, é bastante simples, tão simples que,
costumam-se representar valores numéricos utilizados em circuitos digitais, utilizando a base
hexadecimal, mesmo sabendo que a prática estes números estão representados por sinais
digitais, ou seja, na forma binária. Desta forma para evita-se a escrita de longas sequencias de
zeros e uns que se tornam ilegíveis e difíceis de memorizar. Para converter de binária para
hexadecimal, basta agrupar os dígitos binários em grupos de 4 bits (que são conhecidos como
nibbles) e substituí-los pelo seu equivalente hexadecimal, conforme mostrado a seguir:
O processo inverso é semelhante, basta substituir os símbolos hexadecimais por seus
equivalentes binários. Obviamente, este processo torna-se mais fácil e automático quando
sabemos de cor a correspondência entre cada nibble e seu equivalente em hexadecimal.
2. Kit didático LEG2000
Na figura abaixo há a representação do kit didático LEG2000, que utilizaremos na maior parte
dos experimento. O uso do kit tem o intuito de facilitar e agilizar os experimentos que serão
realizados.

Figura 1 – Kit didático LEG2000
Em todos os experimentos que utilizarmos o kit, serão fornecidos os módulos referentes ao
experimento e os cabos necessários para realização das ligações solicitadas.
Entretanto, para facilitar a montagem é interessante padronizar a utilização dos cabos, que
possuem diferentes cores. A padronização de cores dos cabos possibilita detectar de forma
rápida as ligações realizadas e possíveis erros de montagem.
Assumiremos a seguinte padronização:
 Cabo Vermelho: ligação de alimentações dos módulos;
 Cabo Preto: ligação de terra dos módulos;
 Cabo Azul: ligação de entrada nos circuitos, por exemplo, ligação das chaves à
entradas da porta ou componente utilizado;
 Cabo Amarelo: ligação das saídas nos circuito, por exemplo, ligação das saídas da porta
lógica ou componente à leds.
ATENÇÃO: Ao conectar a alimentação do circuito, deve-se tomar cuidado com os níveis
tensão adequados.
ATENÇÃO: Faça primeiro todas as ligações necessárias, mostre ao professor e, por fim, ligue o
módulo.

Experimento 2: Portas Lógicas
Objetivos
 Introdução à instrumentação básica do laboratório;
 Familiarização com componentes digitais discretos;
 Estudar as características elétricas das portas lógicas;
Introdução
As portas lógicas são elementos básicos na montagem de circuitos digitais. Apesar de
que sua aplicação esteja diminuindo, pelo uso de FPGAs e circuitos com escala de integração
maiores, seu uso ainda é amplo e o estudo de circuitos digitais com as portas mais simples
permite a compreensão de circuitos mais complexos.
1. Encapsulamento e pinagem
Nas aulas práticas, como forma de agilizar o processo de montagem, por vezes
utilizaremos o kit didático LEG2000. Entretanto, no dia-a-dia o uso de um circuito integrado (CI)
é essencial para realizar a montagem e as ligações de um projeto. Por isso, é necessário entender
algumas características dos CIs, como:
 Encapsulamento;
 Alimentação;
 Aterramento;
 Entradas e saídas.
Ha vários tipos de encapsulamento de CIs. A Fig. 1 e a Tab. 1 mostram alguns tipos de
encapsulamento. Os encapsulamentos diferem no formato e no número de pinos. No
encapsulamento DIP (Dual In-line Package), por exemplo, há duas fileiras de terminais no
sentido longitudinal do CI. Um chanfro ou ponto num dos lados indica o pino 1, na parte superior
esquerda, e a numeração aumenta no sentido anti-horário, como indica a figura. Os manuais de
CIs trazem a pinagem correta, indicando os pinos de alimentação (Vcc ou Vdd), aterramento
(GND), e as entradas e saídas, que dependem da função lógica implementada. Além do formato
do encapsulamento, também há o espaçamento ou passo, entre os terminais do CI e a sua altura.
Alguns dados são fornecidos na Tab. 1.

Na Fig. 2 tem-se a pinagem do circuito integrado 7400 (NAND), onde pode-se observar
os pinos de alimentação (14), terra (7), entradas e saídas para quatro portas lógicas num
encapsulamento DIP de 14 pinos. Os manuais (datasheets) podem ser conseguidos na internet,
nas páginas do fabricante ou em sites especializados em diversos manuais.
2. Características Elétricas dos CIs
Apesar de se trabalhar com o conceito de sinais digitais, com níveis lógicos “0” e “1”, na
verdade os sinais aplicados às entradas e lidos nas saídas dos CIs são sinais analógicos. Por isso,
é interessante conhecer algumas características de portas lógicas quanto aos níveis de tensão e
corrente.
Além disso, devido às características construtivas, existem diferentes famílias de
circuitos digitais, que interpretam estes níveis de maneiras distintas. Quando dizemos famílias
de circuitos digitais nos referimos ao tipo de arquitetura que é empregada na confecção do
circuito integrado. Uma das famílias mais difundidas, e também uma das primeiras a ser
comercializada em larga escala é a família TTL (Transistor-Transitor Logic), em que todo circuito

digital é construído com associação de transistores. Outra família bem conhecida é a família
CMOS (Complementary Metal Oxide Semiconductor), cujos circuitos lógicos são construídos
com transistores do tipo MOSFET (Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor), mais
sofisticados e apresentam menor dissipação de potência e maior capacidade de integração.
3. Tensão de saída vs. tensão de entrada
Nos manuais há várias tabelas indicando alguns parâmetros de interesse quando se
trabalha com portas lógicas. Algumas delas referem-se `as tensões de entrada e saída para os
níveis lógicos 0 e 1. Esses valores são importantes para determinar os níveis de tensão máximos
e mínimos da saída e entrada de uma porta lógica. Se esta estiver sujeita a ruídos, por exemplo,
o nível de tensão pode ser modificado, o que pode causar chaveamentos indesejados. A figura
3 fornece uma relação entre a tensão de entrada e de saída de um inversor.
 VIH(min): é a mínima tensão de entrada considerada como nível alto;
 VIL(max): é a máxima tensão e entrada considerada como nível baixo;
 VOH(min): é a mínima tensão de saída considerada como nível alto;
 VOL(max): é a máxima tensão de saída considerada como nível baixo.
Note que a transição não é abrupta, e o nível lógico zero, por exemplo, não corresponde
exatamente `a tensão de 0 V.
4. Correntes de entrada e saída
Além dos níveis de tensão adequados nas entradas e saídas, cada componente possui
limites de corrente que pode absorver e fornecer. Isto é importante para estabelecer, por
exemplo, quantas portas lógicas podem ser colocadas na saída de uma outra. Por convenção
assume-se que a corrente absorvida pela porta é positiva, e a corrente fornecida pela porta é
negativa. Para uma porta inversora, pode-se definir:

 IIL(max): é a m´máxima corrente fornecida por entrada em nível baixo;
 IOL(max): é a m´máxima corrente absorvida por saída em nível baixo;
 IIH(max): é a m´máxima corrente absorvida por entrada em nível alto;
 IOH(max): é a m´máxima corrente fornecida por saída em n´nível alto.
5. Tempo de propagação
Como observado, as portas lógicas são na verdade dispositivos analógicos que
apresentem formas de onda contínuas. A transição do nível lógico 0 para 1 não ocorre de
maneira abrupta, e isto limita a sua velocidade de operação.
O tempo de propagação de uma porta lógica reflete a velocidade ou frequência que esta
pode operar, e indica o tempo que uma determinada entrada leva para produzir uma saída. A
Fig. 4 indica os tempos para uma configuração inversora:
 tPHL: é o tempo para uma entrada em nível alto produzir uma saída em nível baixo.
 tPLH: é o tempo para uma entrada em nível baixo produzir uma saída em nível alto.
Os tempos são medidos em relação a 50% da amplitude pico-a-pico dos sinais.
Parte Experimental:
1. Consulte os manuais (datasheets) dos seguintes componentes: 7400 (NAND) e 7402 (NOR),
identificando os pinos e características descritos Vcc, VOH, VOL, VIH, VIL, tPLH, tPHL para as duas
portas lógicas.
Característica Valor Unidade

Experimento 3: Circuitos Lógicos Combinacionais
Objetivos
 Projetar e implementar um circuito lógico combinacional a partir de portas lógicas
discretas.
Introdução
Nesta experiência, a maior parte do trabalho estará no pré-lab, que trata do projeto de
circuitos lógicos. Estes circuitos, previamente projetados, serão montados e testados em
laboratório.
Para cada circuito:
• Monte a tabela-verdade para cada saída;
• Monte os mapas de Karnaugh para cada saída;
• Simplifique ao máximo as funções lógicas, implementando-as:
a. Com portas lógicas mais comuns (de duas entradas); E
b. Utilizando apenas um tipo de porta lógica (NORs ou NANDs de duas entradas).
• Forneça os circuitos (para os casos acima) com esquema de ligações, que será
utilizado durante o experimento (portas, número dos pinos, etc). Faça-o de modo a
facilitar ao máximo a montagem e a depuração do circuito. As entradas deverão ser
conectadas a chaves e as saídas a LEDs para facilitar os testes.
• Junto ao esquema de ligações, forneça uma listagem das ligações que vão auxiliar
na montagem do circuito. Faça uma listagem desta para cada saída, pois no
procedimento de montagem deverá ser montada e testada uma saída de cada vez.
• Simule os seus circuitos manualmente, construindo a tabela verdade de cada
circuito. Considere que nas entradas devem ocorrer todas as combinações possíveis.
Na Figura 1 mostra-se a maneira correta de apresentar o circuito, com a representação
das portas lógicas com os pinos numerados e a lista de ligações. Por outro lado, na Figura 2
mostra-se a maneira errada de apresentar o circuito neste curso (não que isto não possa ser
feito em outro curso ou outra oportunidade).

No caso de utilizar diversos CIs, identifique cada um por uma letra, por exemplo A, B, C,
etc. Outra opção é utilizar letras e números para identificar os CIs: U1, U2, etc. Assim os pinos
podem ser identificados por A1, B5, ou U1-1, U2-5, por exemplo.
Projeto 1
Uma agência bancária possui um cofre que só pode ser aberto no horário do expediente
do banco. Durante o expediente, um interruptor situado na mesa do gerente deve estar
desligado para que o cofre possa ser aberto. Se as condições descritas não forem satisfeitas e
mesmo assim o cofre for aberto deve-se soar a sirene de alarme. Sensores:
• Porta do cofre (C): 0 porta fechada, 1 porta aberta;
• Relógio eletrônico (R): 0 fora do expediente, 1 horário de expediente;
• Interruptor na mesa do gerente (I): 0 alarme desativado, 1 alarme ativado.
A saída corresponde ao alarme (A): 0 - silencioso, 1 - gerando sinal sonoro.
Projeto 2
Um circuito de alarme de automóvel possui quatro sensores utilizados para indicar o
estado da porta do motorista (P = 0 para porta fechada; P = 1 para porta aberta), do motor (M
= 0 para motor desligado; M = 1 para motor ligado), dos faróis (F = 0 para faróis apagados; F = 1
para faróis acesos) e do uso do cinto de segurança (C = 0 sem o cinto de segurança; C = 1 com o
cinto de segurança). Projete o circuito para que o alarme seja ativado em qualquer uma das
situações a seguir:
• Os faróis estão acesos e o motor está desligado;
• A porta do motorista está aberta e o motor está ligado;
• A porta está fechada, o motor ligado e o motorista não estiver usando o cinto de
segurança.

Projeto 3
Elaborar um circuito lógico que permita controlar uma bomba para encher uma caixa
d’água no alto de um edifício a partir de outra, como reservatório, colocada no térreo, conforme
mostra a figura. O circuito, através da informação de eletrodos (A, B, C), convenientemente
dispostos nas caixas, deve atuara na bomba e numa eletroválvula ligada à canalização de
entrada.
Parte Experimental:
1. Montar os circuitos de acordo com os projetos. Monte o circuito referente a cada saída e
teste uma por vez para facilitar a depuração. Ligue as entradas nas chaves e as saídas nos
LEDs.
2. Testar com todas as combinações possíveis, verificando a tabela-verdade. Mostre os
resultados ao professor.
3. Quais os procedimentos e eventuais problemas (e soluções) ocorreram?
ATENÇÃO: Ao conectar a alimentação do circuito, deve-se tomar cuidado com os níveis
tensão adequados.
ATENÇÃO: Faça primeiro todas as ligações necessárias, mostre ao professor e, por fim, ligue o
módulo.

Experimento 4: Flip-Flops
Objetivos
 Verificar o funcionamento de diversos tipos de flip-flops;
 Montar e testar circuitos com flip-flops de tipos diferentes.
Introdução
Até este momento, todas as aplicações que estudamos são formadas por circuitos
eletrônicos digitais que conhecemos como: circuitos combinacionais. Você pode estar pensando
o que ULAs, portas lógicas e decodificadores têm em comum, bem eles têm em comum que
cada saída é determinada por uma combinação específica das entradas, por isso circuito
combinacional.
Já os circuitos sequenciais, que estudaremos agora, possuem uma peculiaridade, o
estado de suas saídas não depende só das entradas, mas também do estado anterior que estas
saídas se encontravam. E como isto é possível? Muito simples, interligando, de uma maneira
específica, as saídas do circuito a algumas das portas lógicas de entrada, o que chamamos de
realimentação (em qualquer disciplina técnica, realimentação é o processo de utilizar uma
porção da saída, no processamento das entradas).
Um dos circuitos digitais em que a realimentação pode ser encontrada e que, é a base
dos circuitos seqüenciais, é o flip-flop. A figura a seguir mostra o diagrama lógico de um flip-flop
RS, um dos primeiros flip-flops utilizados em eletrônica digital. O flip-flop, independentemente
do tipo, apresenta em geral duas saídas, Q e ̅, sendo que a segundo é o inverso da primeira. A
principal característica de um flip-flop é que ele circuito biestável, isto é, suas saídas possuem
dois estados estáveis, 0 e 1.
Nota: Quando ambas as entradas estão em nível alto, ambas as saídas irão para nível
alto também, o que é uma violação da condição que uma saída deve ser o inverso da outra. Por
isso, esta combinação de entradas não deve ser utilizada.
Talvez você esteja pensando, mas uma porta lógica qualquer também possui dois
estados estáveis, uma porta E, por exemplo, com suas entradas em 1 ela manterá sua saída em
nível 1, com uma das entradas em 0, sua saída ficará em zero. Mas não é bem isso que queremos
dizer, quando afirmamos que um circuito possui dois estados estáveis, queremos dizer que
existe uma combinação de entradas que manterá o estado atual da saída, seja ele qual for (para

o caso do flip-flop RS esta combinação é quando ambas as entradas estão em nível baixo). Note
que isto não é possível em um circuito digital onde não há realimentação. É esta característica
que faz do flip-flop um circuito especial, ele é capaz de memorizar o estado de uma saída, sendo
a base para construção de qualquer memória.
Outra característica, presente na grande maioria dos flip-flops, é uma entrada para o
sinal de clock. O sinal de clock confere sincronia a transição do flip-flop, fazendo com que a saída
só seja atualizada (de acordo com os estados das entradas) quando este sinal está ativo, no caso
do flip-flop RS isto ocorre quando CLK está em nível alto. Mas existem flip-flop que reagem
apenas à bordas do sinal de clock, isto é, a saída é atualizada apenas quando o clock transita de
um estado para outro. Estes flip-flop podem ser sensíveis a bordas de subida, apenas atualizam
as saídas em transições do tipo Baixo -> Alto do clock, ou a bordas de descida, respondendo a
transições do tipo Alto -> Baixo do clock. Iremos explorar alguns tipos de flip-flops ao longo deste
ensaio.
O estudo dos flip-flops é importante, pois este componentes estão presentes em
qualquer circuito seqüencial, sendo o elemento constituinte de contadores, timers,
registradores de deslocamento, memórias, para citar algumas de suas aplicações.
Parte Experimental:
1. Inicialmente, utilizando cabos banana de tamanho apropriado, realize as ligações no
bastidor do conjunto didático conforme mostrado na figura a seguir:
ATENÇÃO: Para sua maior segurança, realize estas ligações com o conjunto didático
desligado e chame o professor, antes de ligá-lo.

2. Note que no esquema acima, as entradas R e S do flip-flop estão ligadas a geradores de nível
lógico, as saídas 𝑄 𝑛 e 𝑄 𝑛
̅̅̅̅ estão ligadas a LEDs e o circuito do clock está ligado como mostrado
a seguir. A resistência de 1K para terra é comumente chamada de pull-down e serve para
não deixar este pino flutuante (susceptível a incidência de ruídos), quando a chave pulsadora
está aberta.
3. Vamos agora levantar a tabela da verdade deste flip-flop. Lembre-se que a cada alteração
dos estados das entradas R e S, é necessário dar um pulso de clock para atualizar as saídas:
4. A seguir, vamos trabalhar com um novo tipo de flip-flop, o JK. Primeiramente realize as
ligações como indicado a seguir:

5. Vamos levantar também a tabela da verdade deste flip-flop. Lembre-se que a cada alteração
dos estados das entradas J e K, é necessário dar um pulso de clock para atualizar as saídas
(exceto para mudanças nos sinais de PRT e RST que não dependem do clock):
6. Outra variação do flip-flop JK é o flip-flop D. Este flip-flop consiste em um flip-flop JK com
uma inversora entre as entradas, conforme mostrado a abaixo. Utilizando o módulo de
portas lógicas (MED52), construa um flip-flop D, conforme mostrado a seguir:

7. Vamos agora levantar a tabela da verdade deste flip-flop. Lembre-se que a cada alteração
dos estados da entrada D, é necessário dar um pulso de clock para atualizar as saídas:
Perguntas:
8. Note que quando R e S estão em 0, o estado da saída é mantido, qual é a importância deste
modo de operação do flip-flop?
9. O uso de R e S em alto é uma combinação que produz um estado das saídas peculiar.
Explique porque este modo de operação deve ser evitado.
10. A principal diferença do flip-flop JK para o flip-flop RS ocorre quando J e K estão em nível
alto, modo de operação conhecido como Toggle (ou também flip-flop T). Note que nesta
situação, a cada pulso de clock o estado das saídas é invertido. Cite uma possível aplicação
deste modo de operação.
11. A configuração do flip-flop JK como tipo D também é chamada de Latch, e ela é capaz de
armazenar qualquer que seja o estado da entrada D, quando um pulso de clock é aplicado.
Cite as aplicações deste modo de operação.

Experimento 5: Contadores Assíncronos
Objetivos
 Montar um contador assíncrono, utilizando flip-flops JK, de 4 estágios;
 Estudar e discutir as principais características deste tipo de circuito.
Introdução
Uma das principais aplicações dos flip-flops é na construção de circuitos contadores, isto
é, circuitos com uma ou mais saídas, cujo estado destas é alterado mediante a aplicação de um
sinal de clock. Cada estado possível das saídas representa um valor da contagem e dizemos que
o número de estados existentes é o módulo da contagem ou do contador. Assim um contador
decimal de 0 a 9, extremamente comum, é um contador de módulo 10 (apresenta 10 estados
possíveis de contagem) e valores de contagem 0, 1, 2, ..., 9.
O contador assíncrono é um dos circuitos mais simples de contador, composto por flip-
flops JK ligados em cascata, conforme exibido na figura a seguir:
Nesta figura, temos um contador assíncrono de três estágios, ou seja, composto por três
flip-flops. Note que cada flip-flop é sensível a borda de descida no clock, como é comum em
contadores assíncronos e que ambas as entradas J e K estão ligadas em nível 1, ou seja, ele está
em sua configuração de flip-flop T. Dessa forma cada transição de 0->1 do clock provoca
alteração do estado da saída do flip-flop 0, sendo que a cada transição 0->1 da saída Q0 deste
flip-flop provoca alteração do estado do próximo flip-flop e assim por diante. É possível também
utilizar flip-flops sensíveis a borda de descida para construir um contador, neste caso, interliga-
se a saída barrada de um flip-flop à entrada de clock do próximo flip-flop. A seguir temos a carta
de tempo exibindo a mudança de estado de cada flip-flop.

Se assumirmos que Q0 é o bit menos significativo (LSB- Least Significant Bit) do valor da
contagem e que Q2 é o bit mais significativo (MSB- Most Significant Bit), então obtemos os
valores de contagem exibidos no gráfico abaixo do eixo das abscissas.
Nosso contador de três estágios é então um contador de módulo 8, com valores de
contagem de 0 a 7. Uma característica importante dos contadores assíncronos é que o módulo
do contador é sempre uma potência de base 2, de acordo com a relação (onde n é o número de
estágios, ou de flip-flops, do contador):
𝑀ó𝑑𝑢𝑙𝑜 = 2 𝑛
Para mudarmos este valor, isto é, para alterarmos o módulo do contador assíncrono,
são necessários circuitos combinacionais que provoquem o reset do contador quando o último
valor de contagem desejado for alcançado. Por exemplo, se desejássemos um contador de
módulo 6, teríamos 5 (em binário 101) como o último valor de contagem, assim sendo,
poderíamos acrescentar uma porta NAND como mostrada a seguir, ligada as saídas dos flip-flops
e ao sinal de reset de todos eles:
Um exemplo de aplicação com mais estágios, este contador poderia ser utilizado em
roletas de acesso, para contar o número de pessoas que entram em um estabelecimento.
Parte Experimental:
1. Projete um contador década assíncrono década, que verifique a posição de uma chave para
realização da contagem. Se a chave estiver no nível lógico 0, o contador deve realizar uma
contagem crescente. Caso a chave esteja em nível lógico 1, o contador deve realizar uma
contagem regressiva.
Perguntas:
2. Qual a diferença entre a utilização da entrada de clock do flip-flop 0 (CLK0) ser conectada
no gerador de nível lógico kit didático e uma chave quando ocorre uma transição (0->1 e 1-
>0)? Explique o porquê.
3. Altere a entrada de clock do contador, ligando CLK0 ao gerador de 1Hz presente no bastidor.
Com base nas observações, qual é a diferença entre um contador e um temporizador?
4. Altere mais uma vez a entrada de clock do contador, ligando a entrada CLK0 ao gerador de
1KHz presente no bastidor.
5. Divisores de frequência, conhecidos também como prescalers, tem uso bastante frequência
em circuitos sequenciais e estão presente na maioria dos microcontroladores e
microprocessadores existentes, permitindo a geração de sinais internos que são uma fração

da frequência de clock. Como deveríamos proceder para construirmos um divisor de
frequência de valor 14, ou seja, que possuísse em sua saída uma frequência igual a 1/14 da
frequência aplicada?

Experimento 6: Contadores Síncronos
Objetivos
 Montar um contador síncrono up/down;
Introdução
No ensaio anterior estudamos os contadores assíncronos e verificamos que nesta
arquitetura, temos flip-flops ligados em cascata, o que leva a existência de um atraso na
propagação do clock cumulativo. Pois bem, existe outra arquitetura de contador que emprega
outra estratégia, contornando este problema do acúmulo dos atrasos de propagação, o
contador síncrono. Neste modelo de contador, todos os flip-flops recebem o sinal de clock
simultaneamente.
Obviamente, em um contador geralmente queremos que cada flip-flop responda de
maneira diferente ao pulso de clock. Por exemplo, supondo um contador binário crescente (ou
up), que apresenta em suas saídas o valor 0000, queremos que apenas o flip-flop menos
significativo alterne o estado de sua saída quando o pulso de clock for aplicado, enquanto os
demais permanecem inalterados, fazendo com que suas saídas passem para o valor 0001. Para
isso acontecer, é necessário que às entradas de cada flip-flop seja aplicado um nível lógico
conveniente, que fará ele transitar ou não de acordo com o valor atual da contagem.
Para conseguirmos isso, é necessário utilizar um circuito combinacional, formado por
portas lógicas, que receberá os valores presentes na saída de todos os flip-flop, e produzirá, a
partir destes valores, os níveis adequados a serem aplicados à entrada de cada flip-flop. A figura
a seguir ilustra a arquitetura genérica de um contador síncrono.
Na arquitetura genérica mostrada na figura vemos a utilização de flip-flops T, porém,
podem ser empregados quaisquer tipos de flip-flops na construção de contadores síncronos, já
que podemos sempre projetar um circuito combinacional que produza os valores adequados as
entradas destes flip-flops. Justamente, uma das grandes vantagens do contador síncrono é que,
através do projeto do circuito combinacional adequado, pode-se construir um contador de
praticamente qualquer seqüência. Obviamente, os modelos de contadores mais comuns são os
contadores decimais (contam de 0 a 9, ou seja, módulo 10) e binários (contam de 0 a F, módulo
16), crescentes e decrescentes. Sendo que estes contadores podem ser agrupados a fim de
conseguirmos módulos maiores de contagem.

A principal desvantagem dos contadores síncronos, como talvez você tenha imaginado,
é a maior complexidade construtiva. Para ilustrarmos essa maior complexidade, veja na figura a
seguir o circuito de um contador síncrono binário de módulo 16 e compare com o contador
assíncrono que construímos no ensaio passado.
Felizmente, uma série de diferentes contadores encontra-se pronta em circuitos
integrados comerciais, como o que utilizaremos nesta experiência, e o advento de EPLDs
(Electronic Programmable Logic Devices), dispositivos que permitem implementação flexível de
seqüências complexas de portas lógicas, tornou possível construir contadores tão complexos
quanto se queira.
Um exemplo de uso para contadores síncronos é que podem ser aplicados em
temporizadores, relógios, contadores de eventos, máquinas de estado, frequencímetros, para
citar algumas das aplicações.
Parte Experimental:
1. Projete um contador síncrono para a seguinte contagem:
0 1 3 2 6 4 5 7 15 14
12
8
9
11
10
X
OBSERVAÇÃO: Lembre-se que as porta lógicas utilizadas possuem apenas duas entradas e
há o limite de 4 portas lógicas de cada tipo.

Experimento 7: Latch e Registradores de Deslocamento
Objetivos
 Montar um circuito com registrador de dados (Latch);
 Montar um circuito com registrador de deslocamento
Introdução
Além dos contadores, outra aplicação bastante difundida dos flip-flops são os
registradores, ou também conhecidos como Latch. Estes dispositivos são capazes de armazenar
um conjunto de bits e são freqüentemente encontrados em circuitos digitais e sistemas
microcontrolados, em diferentes tamanhos, sendo que os mais comuns são de 8 e 16 bits.
Como vimos, o elemento construtivo empregado em registrador é o flip-flop D, sendo
que cada flip-flop D armazena um único bit. Assim, um registrador de 4 bits, nada mais é que
um conjunto de 4 flip-flops tipo D, ligados em paralelo. A figura a seguir mostra o circuito deste
registrador.
O funcionamento deste circuito é bastante simples, quando um pulso de clock é aplicado
(no caso acima os flip-flops são sensíveis à borda de subida, mas poderiam ser sensíveis à borda
de descida, ou mesmo a nível alto ou baixo), o valor existente nas entradas é capturado por cada
flip-flop, e transferido para sua respectiva saída. A partir deste instante, mudanças nos sinais
presentes na entrada não provocam nenhuma alteração nas saídas, a menos que um novo pulso
de clock seja aplicado.
Os registradores apresentam uma vastidão de aplicações, porém, em geral eles estão
integrados em componentes mais complexos, como microcontroladores, microprocessadores,
ULAs, memórias, etc. Por essa razão, nem sempre aparecem em circuitos digitais como
componentes discretos
Alterando-se a configuração das entradas dos flip-flops do registrador, obtemos é o
registrador de deslocamento (também conhecido por seu nome em inglês, shift-register). Neste
circuito, flip-flops tipo D são ligados em cascata, conforme mostrado na figura a seguir, sendo
que todos eles compartilham o mesmo clock. Assim, quando o sinal de clock é aplicado (no caso
do desenho, os flip-flops são sensíveis a borda de subida), o valor presente na saída do flip-flop
0 passa para a saída do flip-flop 1, o valor na saída do flip-flop 1 passa para saída do flip-flop 2,
e assim por diante. E o primeiro flip-flop, passa a ter em sua saída o valor que estava presente
na entrada do registrador de deslocamento.

Se considerarmos que OUT0 no desenho acima é a saída menos significativa, então
podemos representar o deslocamento como mostrado abaixo, e dizemos que a cada clock a
rotação de 1 bit para esquerda, ou seja, em direção ao bit mais significativo.
Ao contrário, se dissermos que OUT3 é a saída menos significativa, então o
deslocamento equivale ao mostrado a seguir, e dizemos que houve a rotação de um bit a direita,
em direção ao bit menos significativo. Ou seja, o sentido da rotação depende do que se
considera como bit mais significativo, e de onde está a entrada em relação a este bit.
Uma das muitas aplicações possíveis com este tipo de circuito é a conversão serial-
paralela. Imagine que temos o trem pulso mostrado abaixo, transmitido em conjunto com o sinal
de clock mostrado, ao nosso registrador de deslocamento de quatro bits.
Observando o estado das saídas do registrador logo após a chegada de cada borda de
clock temos os mostrado a seguir:

Assim, a informação antes que estava na forma serial, em um trem de pulsos, após as
quatro bordas está disponível de forma paralela nas saídas do registrador de deslocamento.
Registradores de deslocamento são utilizados em conversores serial-paralelo e paralelo-
serial, que são um elemento importante em qualquer transmissão serial de informação como
ocorre nas interfaces USB, Ethernet e Serial do computador.
Parte Experimental:
1. Projete um registrador de deslocamento com pré-carga e reset de 4 bits.
2. Agora aplique a seqüência de valores mostrada a seguir, dando um pulso em nível alto no
sinal de clock nas transições entre os valores:
3. Com o intuito de estudar um registradores de deslocamento em um chip, inicialmente,
utilizando cabos banana de tamanho apropriado, realize as ligações no bastidor do conjunto
didático conforme mostrado na figura a seguir.
4. Note que ligamos as saídas do registrado de deslocamento aos LEDs existentes na placa
(também poderíamos utilizar os LEDs disponíveis no bastidor), e as entradas Serial, CLK e
CLR a geradores de nível lógico. Primeiramente dê um pulso em nível baixo no pino CLR,
para zerar todas as saídas.

5. Agora aplique a seqüência de valores mostrada a seguir, dando um pulso em nível alto no
sinal de clock nas transições entre os valores:
6. Qual o valor binário representado pelas saídas (considere D0 como a saída menos
significativa) considerando o circuito projetado e utilizando o chip? Qual o sentido da
rotação de bits realizada pelo registrador? Qual o primeiro bit transferido?
7. Para o circuito com o chip considere que D0 é a saída mais significativa. Qual o valor presente
nas saídas? O sentido de rotação é alterado com esta consideração?
8. Coloque a entrada em 0 e aplique um novo sinal de clock. Compare agora o novo valor nas
saídas (considerando D0 como a menos significativa), em base decimal, com o valor em base
decimal da sua observação no item 4. Qual a relação entre eles?
9. Com base nas suas observações anteriores, qual seria uma possível aplicação prática deste
registrador?
10. Aplique um sinal de Clear ao registrador para limpar as saídas. Agora aplique nível 1 a
entrada e, em seguida, um pulso de clock. Remova a ligação da entrada serial e o gerador
de nível lógico, e interligue-a à saída D7. Por último, aplique diversos pulsos de clock e
descreva o que ocorre:
11. Qual seria uma possível aplicação deste circuito?

Experimento 8: Conversor D/A
Objetivos
 Montar um circuito com um conversor D/A do tipo R-2R;
Introdução
Até este ponto de nosso estudo da eletrônica digital, vimos uma vastidão circuitos que
realizam uma série de operações, todas elas em âmbito digital. Isto é, onde cada sinal pode
apresentar dois níveis lógicos distintos (0 ou 1), representados por valores de tensão específicos
(conforme vimos nos primeiros ensaios), e que geralmente são convencionados como 0V e 5V,
respectivamente. Muito embora, em âmbito digital possamos realizar uma grande gama de
operações de cunho aritmético e lógico – o que forma a base do processamento de dados,
muitas vezes desejamos que os resultados destas operações fossem levados ao mundo
analógico.
Um exemplo imediato é som. Atualmente, com os avanços dos filtros digitais, novos
padrões para a codificação e compressão de som (como o MP3), além da difusão das
comunicações digitais (com transmissão de voz em meios intrinsecamente digitais), o som é
geralmente tratado, armazenado e transmitido em formato digital. Porém, para que ele seja
reproduzido é necessário que ele volte ao formato analógico. Para isso são empregados os
Conversores Digitais–Analógicos, abreviados como Conversores D/A, que utilizaremos neste
experimento.
A conversão D/A é um processo que consiste em transformar um valor numérico,
representado por um conjunto de bits, em um valor de tensão pré-determinado. Geralmente
ele é representado por um bloco como o mostrado abaixo:
Obviamente, se esta conversão utiliza como operando de entrada um determinado valor
numérico, então a forma como este valor é representado pelos bits é relevante. Ou seja, um
conversor D/A que possui entrada BCD, é diferente de um conversor D/A que apresenta a
entrada em código Gray, que por sua vez, é diferente de um conversor D/A que possui entrada
em formato binário. Como vimos em ensaios anteriores, os mesmos conjuntos de bits
representam valores numéricos diferentes em cada um destes padrões. Por sorte, a vasta
maioria dos conversores D/A existentes trabalham com entradas em formato binário, então a
incompatibilidade dos padrões não chega a ser um problema no dia a dia.
Embora estes conversores D/A trabalhem com entradas em padrão binário, não significa
que uma entrada 0001b, correspondente ao decimal 1, produz uma saída de 1V, e que uma
entrada 0010b, correspondendo ao decimal 2, leva a uma saída de 2V. Isso porque existe um
fator de escala, ou seja, a saída de um conversor D/A é sempre proporcional a valor numérico
da entrada, mas não necessariamente o mesmo valor em volts. O valor na saída de um conversor
D/A geralmente é calculado a partir da tensão de referência, que é justamente o maior valor de

tensão que pode haver na saída do conversor e que muitas vezes corresponde à própria tensão
de alimentação do conversor. A fórmula é bastante simples:
Assim por exemplo um conversor D/A de 4 bits, alimentado com 5V, e cuja entrada está
com o valor 0010b, terá o seguinte valor de saída:
Note que o denominador da fórmula (2Num.Bits
), corresponde justamente ao valor
máximo que pode ser inserido na entrada, em outras palavras, a saída é sempre uma fração da
tensão de referência. Calculando a saída deste conversor para o próximo valor de entrada
(0011b) temos:
Este incremento no valor da saída, quando passamos de um valor numérico para seu
sucessor é conhecido como degrau da Conversão D/A. No nosso caso o degrau é de 0,3125V.
Note que é impossível obtermos na saída um valor de tensão entre 0,625V e 0,9375V, por esta
razão, é desejável que o um conversor D/A tenha o menor degrau possível, para que mais valores
analógicos possam ser representados. Por exemplo, se desejamos ter uma saída de 0,8V,
teríamos de aproximar para 0,625 ou 0,9375V (provavelmente o primeiro, pois é mais próximo).
Para diminuir o degrau de um conversor D/A é necessário aumentar sua resolução, isto
é, o número de bits de entrada. Veja na figura abaixo a comparação entre dois conversores, de
4bits e 8bits, ambos alimentados com 5V. Veja como em 8 bits o valor do degrau é sensivelmente
inferior ao valor do degrau do conversor de 4bits.
Porém, a informação nem sempre se encontra com uma maior quantidade de bits e,
além disso, quanto maior a resolução, mais complexo o conversor. A figura a seguir, mostra o
diagrama de um circuito muito empregado para realizar a conversão digital-analógica, a malha

R-2R, o qual será estudado neste ensaio. Este circuito recebe este nome, pois é construído com
resistores de valores R (um valor qualquer arbitrário, preferencialmente da ordem de alguns
milhares de ohms) e seu dobro, 2R.
É relativamente simples demonstrar que a saída é dada por (faça como exercício):
Considerando-se que cada tensão pode assumir apenas um de dois valores de tensão
possíveis (0V ou Vref), então esta fórmula é equivalente a fórmula que vimos anteriormente.
Faça o teste, para uma determinada combinação binária.
Os conversores D/A estão presentes sempre que um circuito digital deve possui alguma
interface com o mundo analógico, como ocorre em placas de som, tocadores de MP3, celulares,
etc., para converter o áudio, geralmente armazenado e transmitido em formato digital, em
valores analógicos reproduzidos pelo alto-falante.
Parte Experimental:
1. Inicialmente, utilizando cabos banana de tamanho apropriado, realize as ligações no
bastidor do conjunto didático conforme mostrado na figura a seguir:

2. Note que ligamos a entrada do nosso conversor D/A aos geradores de nível lógico. Além
disso, perceba que o circuito é um pouco diferente daquele mostrado na introdução teórica,
isto porque ele possui um amplificador operacional na saída. Porém, a função deste
amplificador é atuar apenas como buffer de corrente, reproduzindo o valor de tensão na
entrada não-inversora, na saída do circuito (consulte sua apostila de eletrônica analógica
para maiores detalhes).
3. Com auxílio de um multímetro, vamos medir o valor da tensão de saída, para alguns valores
de entrada, conforme a tabela a seguir:
Entrada Decimal Entrada Binária Tensão de Saída
0
1
4
8
16
32
64
128
132
136
144
160
192
193
200
208
216
232
255

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