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ARMP – Custos de Estocagem e Lote Econômico de Compras 
1 – Custos de Estocagem 
Os processos relativos a armazenagem, além de precisarem de controle, no tocante aos materiais sob a 
guarda da organização, também geram custos, os quais precisam de apuração para que possam incorporar os preços 
dos produtos /serviços. 
Para que possamos estudar esses custos, cabe relembrarmos alguns conceitos da gestão de estoques: 
- Estoque – Acumulação armazenada de recursos materiais em um sistema de transformação que surge em 
função do descompasso entre a demanda do cliente e o fornecimento dos materiais. Tal descompasso ocorre por 
diversos motivos entre eles, atrasos em entregas, escassez de matéria-prima, erros administrativos. 
O estoque também tem a característica de ocorrer em diversas localidades da organização, em função da 
natureza das atividades, por diversos descompassos entre demanda e fornecimento e recebendo classificações 
diferenciadas. 
Então, de uma forma geral poderemos ter os seguintes tipos de estoque: 
- Proteção, Flutuação ou Isolador: voltado para garantia do funcionamento do setor/área/organização por um 
período de tempo determinado; 
- De ciclos ou Tamanho do Lote: Assim denominado por acontecer em meio ao processo produtivo, gerando 
estoques intermediários, conhecidos também como estoque de peças semi-acabadas, materiais acabados, materiais em 
processamento. 
- Antecipação: estoques formados para amortecer efeitos das sazonalidades; 
- Em trânsito: materiais que saíram de algum centro de estocagem ou estoque intermediário para um destino, 
no qual ainda não deram entrada. 
Existem ainda as questões inerentes à própria gestão de estoques que constantemente apresentam-se 
desafiadoras para os profissionais: 
- O que pedir? 
- Quanto pedir? 
- Quando pedir? 
- Como gerenciar? 
- Rotinas; 
- Prioridades; 
- Gerenciamento; 
2 – Custos ligados aos Estoques 
São três os custos ligados ao processo de estocagem. Classificados em função da natureza das atividades 
agrupadas: 
a) Custos de Aquisição: são os custos gerados no processo de compra do material. Além do valor do 
material em si, ocorrem outros custos que a organização realiza para a aquisição do material, por exemplo: 
pagamento dos salários, eletricidade, telefonia, viagens. São gastos que ocorrem independente de 
acontecer um pedido de material, por isso são considerados como custos fixos de aquisição. Outros custos 
acontecerão somente com a existência de pedidos de material, por exemplo: custos de inspeção, fretes 
especiais de entrega. Por isso são considerados custos variáveis do processo de aquisição. Também serão 
apurados os descontos obtidos através de negociações com fornecedores, reduzindo o valor dos custos a 
apurar; 
b) Custos de Manutenção: são os custos relativos ao processo de guarda do material, também estão 
incluídos o investimento no estoque, obtido através da avaliação do mesmo. Estes custos ainda incluirão 
os investimentos em maquinário especializado, aquisição e implantação de softwares para gerenciamento, 
cobertura de riscos como danos, perdas e furtos, além dos investimentos em infraestrutura de 
armazenagem. Também são conhecidos como custos de armazenamento; 
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c) Custos de Falta: de difícil apuração, são os custos decorrentes da escassez do material. Valores que 
surgem em função de um pedido não atendido, atrasos na produção por falta de matéria-prima, abalos à 
imagem da organização no mercado. Incluirão levantamentos específicos de setores da produção para a 
sua apuração, dificultando a determinação do valor exato; 
2.1 – Ferramentas para Análise dos Custos 
Como o registro das movimentações dos estoques são numéricos, o conjunto dos mesmos oferece a 
possibilidade de formação de um modelo matemático para estudos correlacionados entre valores dos custos, 
quantidades gerenciadas e comportamentos. Para avaliação desses modelos utilizar-se-ão ferramentas como: 
- Modelos Estatísticos (econômicos e matemáticos); 
- Aproximações (tentativas e erros); 
- Estudos de Perfis de estoque; 
- Determinação de quantidades ótimas; 
Vamos agora estudar cada um dos custos ligados ao estoque: 
2.2 – Custos de Pedido 
Como citado anteriormente, os custos de pedido ocorrem no processo de aquisição antes, durante e após a 
compra, cessando sua apuração no momento do recebimento do material pela área de estocagem. Independente do 
valor da aquisição do material, teremos os custos relacionados ao processo como um todo, classificando-se, esses 
custos, em fixos ou variáveis, pois ocorrerão sem a existência ou com a existência de pedidos, respectivamente. 
Podemos então obter o Custo Total Anual com Pedidos, multiplicando o custo unitário de pedido, ou seja, o 
custo de um único pedido, pelo número de pedidos realizados em um período, em geral 1 ano. 
Assim, temos: 
CTA = B . N Onde, 
CTA: Custo Total Anual de Pedidos ou Custo Total de Aquisição 
B: Custo Unitário de Pedido (Custo de um pedido) 
N: Número de Pedidos ou Cadência de Compras 
Nota: Muitas organizações realizam pedidos de compra com mais de um item de material, o modelo apresentado é para 
a apuração sobre cada item. Assim, deve-se proceder a separação dos pedidos em pedidos de um único item para 
apuração dos valores. 
Mas o fator N, conhecido como cadência de compras, é obtido na relação entre a Demanda do período (1 
ano) e a quantidade de unidades do material no lote a ser comprado. Daí a necessidade de trabalharmos com os 
valores de custos de cada material para a apuração. 
Então, teremos 
N = D / Qlote Onde, 
N Cadência de compra ou número de pedidos no ano; 
D Demanda ou consumo do material no ano; 
Qlote Quantidade do material no lote de aquisição; 
Substituindo a fórmula de N na primeira equação, teremos, 
CTA = B . D/Qlote Onde, 
CTA: Custo Total Anual de Pedidos ou Custo Total de Aquisição 
D Demanda ou consumo do material no ano; 
Qlote Quantidade do material no lote de aquisição; 
Relacionando, desta forma, o valor do Custo de aquisição com a quantidade do lote de aquisição. Esta relação 
faz sentido, à medida que comprovamos a redução dos custos de aquisição com a negociação de lotes maiores, 
respeitando, naturalmente, as limitações de armazenagem. 
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Podemos representar graficamente nossa equação com o seguinte modelo: 
Nota: Podemos obter o Custo Total Anual de Pedidos com a soma dos seguintes valores acumulados em 1 ano: 
- ( + ) Salários e encargos 
- ( + ) honorários 
- ( + ) material de consumo 
- ( + ) telefone 
- ( + ) eletricidade 
- ( + ) custos de postagem 
- ( + ) fotocópias 
- ( + ) viagens, 
os quais obter-se-ão em contatos com a contabilidade da organização. 
2.3 – Custos de Manutenção ou Custos de Armazenamento 
São os custos relativos à guarda do material. Sua apuração dá-se assim que a organização recebe o material 
na área de estocagem. São considerados os custos com equipamentos de guarda e arrumação, investimentos em 
sistemas de registro de movimentações, seguros para os riscos com o material (obsolescência , danos, furtos e 
deterioração), custos do espaço físico de estocagem (impostos e custo do metro quadrado ocupado). Como há muitos 
fatores para considerar, classifica-se o custo de armazenagem da seguinte forma: 
a) Custos de Material: Valor dos materiais estocados (Avaliação do estoque); 
b) Custos de Pessoal: Mão-de-obra diretamente empregada na armazenagem; 
c) Custos de Equipamento: Equipamentos de MAM; 
d) Custos de Edificação: apuração de IPTU e custo do metro quadrado utilizado; 
Para obtermos o custo de armazenagem consideraremos ainda o período de permanência do material na área 
da organização, chegando a seguinte equação: 
Ca = Pu . I . t . Q/2 Onde, 
Ca: Custo de Armazenamento para o período; 
Pu: Preço Unitário do item(valor da compra); 
I: Taxa de armazenamento dada em % ou valor do 
armazenamento para o período; 
T: Tempo de armazenamento em anos; 
Q: Quantidade do lote do item a ser armazenado; 
Q/2: Considerado com estoque médio para o modelo 
Nota: O fator de armazenamento I é uma composição de 6 fatores de apuração de custos: 
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1 – Taxa de Retorno de Capital 100* Lucro Bruto / Valor do Estoque 
2 – Taxa de Seguro 100* Custo Anual de Seguro / Valor do Estoque 
3 – Taxa de Transporte 100* Depreciação Anual do equipamento / Valor do Estoque 
4 – Taxa de Obsolescência 100* Perdas Anuais com Obsolescência / Valor do estoque 
5 – Outras taxas 100* Despesas Anuais / Valor do estoque 
6 – Taxa de Armazenamento 
100* S * A / C * Pu, onde 
S: Área ocupada; 
A: Custo Anual do metro quadrado; 
C: Consumo ou Demanda Anual; 
Pu: Preço unitário; 
Então I será 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 
Nosso modelo de Custos de Armazenagem será representado graficamente, da seguinte forma: 
Nota: A reta do modelo inicia cortando o eixo dos custos em um ponto para demonstrar a existência de custos que 
ocorrem independentemente de lotes armazenados no espaço físico, como IPTU. 
2.4 – Custos de Falta 
São custos ligados à possibilidade de escassez do material, sendo, em função de trabalharmos para que essa 
escassez não aconteça, de difícil determinação, pois inclui informações a respeito do levantamento de valores de 
pedidos não aceitos, encomendas não enviadas, mão-de-obra parada, reprogramação de máquinas da linha de 
produção, lucros não realizados. Outro fator que dificulta a determinação do custo de falta é a questão do prejuízo a 
imagem da organização do mercado que, apesar de ter conseqüências de curto e médio prazo, também possui 
conseqüências de longo prazo, tornando a apuração demorada. 
Em geral a conseqüência imediata da escassez acaba no registro das compras emergenciais que a 
organização faz para suprir e dar continuidade ao processo principal. Tais compras, em geral, acabam trazendo 
prejuízos por ocorrerem em época de dificuldades, além de serem realizadas com condições desfavoráveis de preço. 
Um método que pode-se utilizar para a apuração do custo de falta é o método dos lucros cessantes: 
1 – Custo do trabalho não-realizado: 
a) Linha parada............................. ________________ 
b) Homens parados...................... ________________ 
2 – Custo de Parada das máquinas 
a) Máquinas.................................. ________________ 
b) Linha(s) de Montagem............ ________________ 
c) Homens parados...................... ________________ 
3 – Custo Adicional de Compra Emergencial ________________ 
4 – Juro do Capital em função da parada 
a) Materiais.................................. ________________ 
b) Folha de Pagamento.............. ________________ 
c) Lucro da Venda não realizada ________________ 
5 – Custo da Mudança de Programação ________________ 
6 – Tempo de Reaproveitamento da mão-de-obra ( - ) 
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ARMP – Custos de Estocagem e Lote Econômico de Compras 
7 – Hora-Máquina reprogramada ( - ) 
8 – Recuperação de Custos de mão-de-obra ( - ) 
9 – Lucros Cessantes ________________ 
2.5 – Custo Total 
É a junção dos três custos anteriores, resultando no montante dos custos relacionados ao exercício da 
armazenagem. Os fatores de influência dos Custos Totais serão a quantidade e o tempo, os quais serão os alvos da 
maioria das questões relativas ao levantamento dos custos. 
Ct = Cp + Ca + Cf Onde, 
Ct: Custo Total de Armazenamento; 
Cp: Custo de Pedido; 
Ca: Custo de Armazenamento 
Cf: Custo de Falta; 
Mas podemos substituir o Cp e o Ca por suas respectivas fórmulas, então teremos: 
Ct = B.D/Q + Pu.I.t.Q/2 + Cf Onde, 
Ct: Custo de Armazenamento para o período; 
B: Custo Unitário do Pedido 
D: Demanda Anual 
Q: Quantidade de unidades do lote 
Pu: Preço Unitário do item(valor da compra); 
I: Taxa de armazenamento dada em % ou valor do 
armazenamento para o período; 
T: Tempo de armazenamento em anos; 
Q: Quantidade do lote do item a ser armazenado; 
Q/2: Considerado com estoque médio para o modelo 
Cf: Custo de Falta 
Graficamente teremos: 
3 – Lote Econômico de Compras sem faltas ( LEC ) 
O lote econômico de compras é um método utilizado para determinar a quantidade de unidades de um lote que 
pode oferecer o menor custo de pedir, bem como o menor custo de armazenar. Trocando em miúdos, será a quantidade 
que calcularemos para gastar menos na aquisição e minimizar os gastos da armazenagem. 
Para que possamos calcular essa quantidade, devemos considerar os seguintes fatores: 
1 – Custo de Falta inexistente – Cf = 0; 
2 – A quantidade ou o LEC ocorrerá quando o Custo de Pedir for igual ao Custo de Armazenar – Cp = Ca; 
3 – A demanda é conhecida e constante; 
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ARMP – Custos de Estocagem e Lote Econômico de Compras 
4 – Não há restrições para o tamanho do lote; 
5 – Decisões para um item não afetarão outros itens do estoque; 
6 – Não há incertezas nos tempos para entregas; 
7 – Os ressuprimentos são instantâneos; 
8 – Não há restrições de capital e nem de espaço de armazenagem. 
Partindo das premissas 1 e 2, teremos: 
Cp = Ca ; 
B.D/Q = Pu.I.t.Q/2; 
como trabalharemos com o lote para 1 ano, t=1; 
B.D/Q = Pu.I.Q/2; 
Isolando Q, temos Q2 = 2.B.D / Pu.I ; 
Q = (2.B.D / Pu.I)1/2 , logo Q será o Lote Econômico de Compras (LEC) 
LEC = (2.B.D / Pu.I)1/2 Onde, 
LEC: Lote Econômico de Compra; 
B: Custo Unitário do Pedido 
D: Demanda Anual 
Pu: Preço Unitário do item (valor da compra); 
I: Taxa de armazenamento dada em % ou valor do 
armazenamento para o período; 
T: Tempo de armazenamento em anos; 
O LEC proporcionará o Custo Total Econômico, então basta substituirmos o elemento Q da equação dos 
custos totais pelo LEC, pois dizem respeito ao mesmo elemento. 
CTE = B.D/LEC + Pu.I.t.LEC/2 
Nossa Cadência de compras econômica ficará da seguinte forma: 
CCE = D / LEC 
O intervalo entre as compras que era obtido com a seguinte equação: 
IC = Q / D, onde Q era a quantidade do lote; D a demanda anual; fica agora como: 
ICE = LEC / D 
Graficamente, o LEC será representado da seguinte forma : 
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ARMP – Custos de Estocagem e Lote Econômico de Compras 
NOTA : Existem variações do LEC para adaptação do método às situações da armazenagem, essas variações 
são recálculos dos custos admitindo os valores do custo de falta, gerando o LEC com faltas, LEC com desconto e o LEC 
contemplando a possibilidade de quebra, os quais não contemplaremos no nosso curso. 
NOTA2: Existe ainda o cálculo para o Lote Econômico de Produção (LEP), voltado para estabelecer um fluxo 
favorável entre a linha de produção e os respectivos estoques que a atendem. 
4 – Exercício 
Este exercício visa demonstrar os resultados utilizando um método de aproximações (tentativas), o LEC: 
A empresa A ltda apresentou os seguintes valores dos seus custos: 
Salários anuais do setor de compras R$ 75.000,00 
Despesas Operacionais do Setor R$ 20.000,00 
Custos de Inspeção e recebimento por pedido R$ 10,50 
Média de pedidos por ano 10.000 
Também apresentou os seguintes dados da armazenagem: 
Demanda Anual 1.000 caixas 
Custo de Aquisição 
Taxa de Posse 9% 
Preço da caixa R$ 10,00 
- Inicialmente notamos que podemos classificar, apenas para efeito didático, os custos fixos dos custos 
variáveis na planilha de custos inicial, então: 
Fixos : Salários anuais do setor e Despesas operacionais do Setor; 
Variáveis : Custos de inspeção e recebimento, pois só ocorrem se acontecer um pedido. 
- Identifiquemos alguns fatores : 
Demanda ( D ) = 1.000 caixas; 
Cadência ( N ) = 10.000; 
Taxa de Armazenagem ( I ) = 9%; 
Preço Unitário ( Pu ) = R$ 10,00 
Tempo ( t ) será 1 pois referimo-nos aos dados anuais; 
- então para obtermos o LEC, precisamos ainda do custo do pedido (B); 
- Vamos somar os valores anuais dos custos fixos: 75.000,00 + 20.000,00 = 95.000,00; 
- Estes valores são anuais e correspondem a um CTA (Custo Total Anual de Pedidos) então para podermos 
finalizar e obter o custo unitário do pedido, vamos dividir esse valor pela cadência (N) = 95.000,00 / 10.000 = 9,5; 
- R$ 9,50 será o custo fixo de um pedido. Somemos a ele o custo variável unitário, correspondente ao valor dos 
custos de inspeção e recebimento: R$ 9,50 + R$ 10,50 = R$ 20,00, pronto chegamos ao valor de B. 
- Para obtenção de uma quantidade que ofereça o menor custo de pedido e também o menor custo de 
armazenagem podemos proceder de duas maneiras: 
1 – Tentativas : 
Cadência Lote de 
Compra 
Custo de 
Aquisição 
Custo de Armazenagem 
(Pu.i.Q/2) Custo Total 
1 1000 R$ 20 R$ 450,00 R$ 470,00 
2 500 R$ 40 R$ 225,00 R$ 265,00 
3 333 R$ 60 R$ 150,00 R$ 210,00 
4 250 R$ 80 R$ 112,50 R$ 192,50 
5 200 R$ 100 R$ 90,00 R$ 190,00 
6 167 R$ 120 R$ 75,00 R$ 195,00 
7 143 R$ 140 R$ 64,29 R$ 204,29 
8 125 R$ 160 R$ 56,25 R$ 216,25 
A dificuldade das tentativas é chegar ao valor ótimo da quantidade do lote de compra que ofereça os custos 
econômicos, uma possibilidade é tentar extremos e depois utilizar interpolações de quantidades. Os extremos só serão 
reconhecidos quando chegarmos a um valor de custo total que ao invés de diminuir, volta a subir, então não valerá mais 
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ARMP – Custos de Estocagem e Lote Econômico de Compras 
a pena insistir em subir as quantidades, precisamos achar, entre o menor valor e o maior valor total, uma quantidade que 
nos ofereça equilíbrio. Daí a dificuldade de utilizarmos os métodos de aproximação ou tentativas. 
2 – LEC 
LEC = (2*20,00*1.000 / 10,00*0,09)1/2 ; LEC = 211 caixas 
CTe = B.D/LEC + Pu.I.LEC/2 ; CTe = 20,00*1000/211 + 10,00*0,09*211/2 ; CTe = 189,73* 
CCe = D / LEC; CCe = 1000 / 211; CCe = 4,73 aproximando para maior CCe = 5 compras ao ano 
3 – Compare os resultados obtidos pelo método de aproximações e pelo LEC, não são muito próximos? A 
diferença está na precisão do LEC, enquanto necessitamos de 8 tentativas de cadência para chegar a uma quantidade 
de lote que, aparentemente nos oferece custos mais equilibrados. 
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  • 1. ARMP – Custos de Estocagem e Lote Econômico de Compras 1 – Custos de Estocagem Os processos relativos a armazenagem, além de precisarem de controle, no tocante aos materiais sob a guarda da organização, também geram custos, os quais precisam de apuração para que possam incorporar os preços dos produtos /serviços. Para que possamos estudar esses custos, cabe relembrarmos alguns conceitos da gestão de estoques: - Estoque – Acumulação armazenada de recursos materiais em um sistema de transformação que surge em função do descompasso entre a demanda do cliente e o fornecimento dos materiais. Tal descompasso ocorre por diversos motivos entre eles, atrasos em entregas, escassez de matéria-prima, erros administrativos. O estoque também tem a característica de ocorrer em diversas localidades da organização, em função da natureza das atividades, por diversos descompassos entre demanda e fornecimento e recebendo classificações diferenciadas. Então, de uma forma geral poderemos ter os seguintes tipos de estoque: - Proteção, Flutuação ou Isolador: voltado para garantia do funcionamento do setor/área/organização por um período de tempo determinado; - De ciclos ou Tamanho do Lote: Assim denominado por acontecer em meio ao processo produtivo, gerando estoques intermediários, conhecidos também como estoque de peças semi-acabadas, materiais acabados, materiais em processamento. - Antecipação: estoques formados para amortecer efeitos das sazonalidades; - Em trânsito: materiais que saíram de algum centro de estocagem ou estoque intermediário para um destino, no qual ainda não deram entrada. Existem ainda as questões inerentes à própria gestão de estoques que constantemente apresentam-se desafiadoras para os profissionais: - O que pedir? - Quanto pedir? - Quando pedir? - Como gerenciar? - Rotinas; - Prioridades; - Gerenciamento; 2 – Custos ligados aos Estoques São três os custos ligados ao processo de estocagem. Classificados em função da natureza das atividades agrupadas: a) Custos de Aquisição: são os custos gerados no processo de compra do material. Além do valor do material em si, ocorrem outros custos que a organização realiza para a aquisição do material, por exemplo: pagamento dos salários, eletricidade, telefonia, viagens. São gastos que ocorrem independente de acontecer um pedido de material, por isso são considerados como custos fixos de aquisição. Outros custos acontecerão somente com a existência de pedidos de material, por exemplo: custos de inspeção, fretes especiais de entrega. Por isso são considerados custos variáveis do processo de aquisição. Também serão apurados os descontos obtidos através de negociações com fornecedores, reduzindo o valor dos custos a apurar; b) Custos de Manutenção: são os custos relativos ao processo de guarda do material, também estão incluídos o investimento no estoque, obtido através da avaliação do mesmo. Estes custos ainda incluirão os investimentos em maquinário especializado, aquisição e implantação de softwares para gerenciamento, cobertura de riscos como danos, perdas e furtos, além dos investimentos em infraestrutura de armazenagem. Também são conhecidos como custos de armazenamento; Página 1 de 8
  • 2. ARMP – Custos de Estocagem e Lote Econômico de Compras c) Custos de Falta: de difícil apuração, são os custos decorrentes da escassez do material. Valores que surgem em função de um pedido não atendido, atrasos na produção por falta de matéria-prima, abalos à imagem da organização no mercado. Incluirão levantamentos específicos de setores da produção para a sua apuração, dificultando a determinação do valor exato; 2.1 – Ferramentas para Análise dos Custos Como o registro das movimentações dos estoques são numéricos, o conjunto dos mesmos oferece a possibilidade de formação de um modelo matemático para estudos correlacionados entre valores dos custos, quantidades gerenciadas e comportamentos. Para avaliação desses modelos utilizar-se-ão ferramentas como: - Modelos Estatísticos (econômicos e matemáticos); - Aproximações (tentativas e erros); - Estudos de Perfis de estoque; - Determinação de quantidades ótimas; Vamos agora estudar cada um dos custos ligados ao estoque: 2.2 – Custos de Pedido Como citado anteriormente, os custos de pedido ocorrem no processo de aquisição antes, durante e após a compra, cessando sua apuração no momento do recebimento do material pela área de estocagem. Independente do valor da aquisição do material, teremos os custos relacionados ao processo como um todo, classificando-se, esses custos, em fixos ou variáveis, pois ocorrerão sem a existência ou com a existência de pedidos, respectivamente. Podemos então obter o Custo Total Anual com Pedidos, multiplicando o custo unitário de pedido, ou seja, o custo de um único pedido, pelo número de pedidos realizados em um período, em geral 1 ano. Assim, temos: CTA = B . N Onde, CTA: Custo Total Anual de Pedidos ou Custo Total de Aquisição B: Custo Unitário de Pedido (Custo de um pedido) N: Número de Pedidos ou Cadência de Compras Nota: Muitas organizações realizam pedidos de compra com mais de um item de material, o modelo apresentado é para a apuração sobre cada item. Assim, deve-se proceder a separação dos pedidos em pedidos de um único item para apuração dos valores. Mas o fator N, conhecido como cadência de compras, é obtido na relação entre a Demanda do período (1 ano) e a quantidade de unidades do material no lote a ser comprado. Daí a necessidade de trabalharmos com os valores de custos de cada material para a apuração. Então, teremos N = D / Qlote Onde, N Cadência de compra ou número de pedidos no ano; D Demanda ou consumo do material no ano; Qlote Quantidade do material no lote de aquisição; Substituindo a fórmula de N na primeira equação, teremos, CTA = B . D/Qlote Onde, CTA: Custo Total Anual de Pedidos ou Custo Total de Aquisição D Demanda ou consumo do material no ano; Qlote Quantidade do material no lote de aquisição; Relacionando, desta forma, o valor do Custo de aquisição com a quantidade do lote de aquisição. Esta relação faz sentido, à medida que comprovamos a redução dos custos de aquisição com a negociação de lotes maiores, respeitando, naturalmente, as limitações de armazenagem. Página 2 de 8
  • 3. ARMP – Custos de Estocagem e Lote Econômico de Compras Podemos representar graficamente nossa equação com o seguinte modelo: Nota: Podemos obter o Custo Total Anual de Pedidos com a soma dos seguintes valores acumulados em 1 ano: - ( + ) Salários e encargos - ( + ) honorários - ( + ) material de consumo - ( + ) telefone - ( + ) eletricidade - ( + ) custos de postagem - ( + ) fotocópias - ( + ) viagens, os quais obter-se-ão em contatos com a contabilidade da organização. 2.3 – Custos de Manutenção ou Custos de Armazenamento São os custos relativos à guarda do material. Sua apuração dá-se assim que a organização recebe o material na área de estocagem. São considerados os custos com equipamentos de guarda e arrumação, investimentos em sistemas de registro de movimentações, seguros para os riscos com o material (obsolescência , danos, furtos e deterioração), custos do espaço físico de estocagem (impostos e custo do metro quadrado ocupado). Como há muitos fatores para considerar, classifica-se o custo de armazenagem da seguinte forma: a) Custos de Material: Valor dos materiais estocados (Avaliação do estoque); b) Custos de Pessoal: Mão-de-obra diretamente empregada na armazenagem; c) Custos de Equipamento: Equipamentos de MAM; d) Custos de Edificação: apuração de IPTU e custo do metro quadrado utilizado; Para obtermos o custo de armazenagem consideraremos ainda o período de permanência do material na área da organização, chegando a seguinte equação: Ca = Pu . I . t . Q/2 Onde, Ca: Custo de Armazenamento para o período; Pu: Preço Unitário do item(valor da compra); I: Taxa de armazenamento dada em % ou valor do armazenamento para o período; T: Tempo de armazenamento em anos; Q: Quantidade do lote do item a ser armazenado; Q/2: Considerado com estoque médio para o modelo Nota: O fator de armazenamento I é uma composição de 6 fatores de apuração de custos: Página 3 de 8
  • 4. ARMP – Custos de Estocagem e Lote Econômico de Compras 1 – Taxa de Retorno de Capital 100* Lucro Bruto / Valor do Estoque 2 – Taxa de Seguro 100* Custo Anual de Seguro / Valor do Estoque 3 – Taxa de Transporte 100* Depreciação Anual do equipamento / Valor do Estoque 4 – Taxa de Obsolescência 100* Perdas Anuais com Obsolescência / Valor do estoque 5 – Outras taxas 100* Despesas Anuais / Valor do estoque 6 – Taxa de Armazenamento 100* S * A / C * Pu, onde S: Área ocupada; A: Custo Anual do metro quadrado; C: Consumo ou Demanda Anual; Pu: Preço unitário; Então I será 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 Nosso modelo de Custos de Armazenagem será representado graficamente, da seguinte forma: Nota: A reta do modelo inicia cortando o eixo dos custos em um ponto para demonstrar a existência de custos que ocorrem independentemente de lotes armazenados no espaço físico, como IPTU. 2.4 – Custos de Falta São custos ligados à possibilidade de escassez do material, sendo, em função de trabalharmos para que essa escassez não aconteça, de difícil determinação, pois inclui informações a respeito do levantamento de valores de pedidos não aceitos, encomendas não enviadas, mão-de-obra parada, reprogramação de máquinas da linha de produção, lucros não realizados. Outro fator que dificulta a determinação do custo de falta é a questão do prejuízo a imagem da organização do mercado que, apesar de ter conseqüências de curto e médio prazo, também possui conseqüências de longo prazo, tornando a apuração demorada. Em geral a conseqüência imediata da escassez acaba no registro das compras emergenciais que a organização faz para suprir e dar continuidade ao processo principal. Tais compras, em geral, acabam trazendo prejuízos por ocorrerem em época de dificuldades, além de serem realizadas com condições desfavoráveis de preço. Um método que pode-se utilizar para a apuração do custo de falta é o método dos lucros cessantes: 1 – Custo do trabalho não-realizado: a) Linha parada............................. ________________ b) Homens parados...................... ________________ 2 – Custo de Parada das máquinas a) Máquinas.................................. ________________ b) Linha(s) de Montagem............ ________________ c) Homens parados...................... ________________ 3 – Custo Adicional de Compra Emergencial ________________ 4 – Juro do Capital em função da parada a) Materiais.................................. ________________ b) Folha de Pagamento.............. ________________ c) Lucro da Venda não realizada ________________ 5 – Custo da Mudança de Programação ________________ 6 – Tempo de Reaproveitamento da mão-de-obra ( - ) Página 4 de 8
  • 5. ARMP – Custos de Estocagem e Lote Econômico de Compras 7 – Hora-Máquina reprogramada ( - ) 8 – Recuperação de Custos de mão-de-obra ( - ) 9 – Lucros Cessantes ________________ 2.5 – Custo Total É a junção dos três custos anteriores, resultando no montante dos custos relacionados ao exercício da armazenagem. Os fatores de influência dos Custos Totais serão a quantidade e o tempo, os quais serão os alvos da maioria das questões relativas ao levantamento dos custos. Ct = Cp + Ca + Cf Onde, Ct: Custo Total de Armazenamento; Cp: Custo de Pedido; Ca: Custo de Armazenamento Cf: Custo de Falta; Mas podemos substituir o Cp e o Ca por suas respectivas fórmulas, então teremos: Ct = B.D/Q + Pu.I.t.Q/2 + Cf Onde, Ct: Custo de Armazenamento para o período; B: Custo Unitário do Pedido D: Demanda Anual Q: Quantidade de unidades do lote Pu: Preço Unitário do item(valor da compra); I: Taxa de armazenamento dada em % ou valor do armazenamento para o período; T: Tempo de armazenamento em anos; Q: Quantidade do lote do item a ser armazenado; Q/2: Considerado com estoque médio para o modelo Cf: Custo de Falta Graficamente teremos: 3 – Lote Econômico de Compras sem faltas ( LEC ) O lote econômico de compras é um método utilizado para determinar a quantidade de unidades de um lote que pode oferecer o menor custo de pedir, bem como o menor custo de armazenar. Trocando em miúdos, será a quantidade que calcularemos para gastar menos na aquisição e minimizar os gastos da armazenagem. Para que possamos calcular essa quantidade, devemos considerar os seguintes fatores: 1 – Custo de Falta inexistente – Cf = 0; 2 – A quantidade ou o LEC ocorrerá quando o Custo de Pedir for igual ao Custo de Armazenar – Cp = Ca; 3 – A demanda é conhecida e constante; Página 5 de 8
  • 6. ARMP – Custos de Estocagem e Lote Econômico de Compras 4 – Não há restrições para o tamanho do lote; 5 – Decisões para um item não afetarão outros itens do estoque; 6 – Não há incertezas nos tempos para entregas; 7 – Os ressuprimentos são instantâneos; 8 – Não há restrições de capital e nem de espaço de armazenagem. Partindo das premissas 1 e 2, teremos: Cp = Ca ; B.D/Q = Pu.I.t.Q/2; como trabalharemos com o lote para 1 ano, t=1; B.D/Q = Pu.I.Q/2; Isolando Q, temos Q2 = 2.B.D / Pu.I ; Q = (2.B.D / Pu.I)1/2 , logo Q será o Lote Econômico de Compras (LEC) LEC = (2.B.D / Pu.I)1/2 Onde, LEC: Lote Econômico de Compra; B: Custo Unitário do Pedido D: Demanda Anual Pu: Preço Unitário do item (valor da compra); I: Taxa de armazenamento dada em % ou valor do armazenamento para o período; T: Tempo de armazenamento em anos; O LEC proporcionará o Custo Total Econômico, então basta substituirmos o elemento Q da equação dos custos totais pelo LEC, pois dizem respeito ao mesmo elemento. CTE = B.D/LEC + Pu.I.t.LEC/2 Nossa Cadência de compras econômica ficará da seguinte forma: CCE = D / LEC O intervalo entre as compras que era obtido com a seguinte equação: IC = Q / D, onde Q era a quantidade do lote; D a demanda anual; fica agora como: ICE = LEC / D Graficamente, o LEC será representado da seguinte forma : Página 6 de 8
  • 7. ARMP – Custos de Estocagem e Lote Econômico de Compras NOTA : Existem variações do LEC para adaptação do método às situações da armazenagem, essas variações são recálculos dos custos admitindo os valores do custo de falta, gerando o LEC com faltas, LEC com desconto e o LEC contemplando a possibilidade de quebra, os quais não contemplaremos no nosso curso. NOTA2: Existe ainda o cálculo para o Lote Econômico de Produção (LEP), voltado para estabelecer um fluxo favorável entre a linha de produção e os respectivos estoques que a atendem. 4 – Exercício Este exercício visa demonstrar os resultados utilizando um método de aproximações (tentativas), o LEC: A empresa A ltda apresentou os seguintes valores dos seus custos: Salários anuais do setor de compras R$ 75.000,00 Despesas Operacionais do Setor R$ 20.000,00 Custos de Inspeção e recebimento por pedido R$ 10,50 Média de pedidos por ano 10.000 Também apresentou os seguintes dados da armazenagem: Demanda Anual 1.000 caixas Custo de Aquisição Taxa de Posse 9% Preço da caixa R$ 10,00 - Inicialmente notamos que podemos classificar, apenas para efeito didático, os custos fixos dos custos variáveis na planilha de custos inicial, então: Fixos : Salários anuais do setor e Despesas operacionais do Setor; Variáveis : Custos de inspeção e recebimento, pois só ocorrem se acontecer um pedido. - Identifiquemos alguns fatores : Demanda ( D ) = 1.000 caixas; Cadência ( N ) = 10.000; Taxa de Armazenagem ( I ) = 9%; Preço Unitário ( Pu ) = R$ 10,00 Tempo ( t ) será 1 pois referimo-nos aos dados anuais; - então para obtermos o LEC, precisamos ainda do custo do pedido (B); - Vamos somar os valores anuais dos custos fixos: 75.000,00 + 20.000,00 = 95.000,00; - Estes valores são anuais e correspondem a um CTA (Custo Total Anual de Pedidos) então para podermos finalizar e obter o custo unitário do pedido, vamos dividir esse valor pela cadência (N) = 95.000,00 / 10.000 = 9,5; - R$ 9,50 será o custo fixo de um pedido. Somemos a ele o custo variável unitário, correspondente ao valor dos custos de inspeção e recebimento: R$ 9,50 + R$ 10,50 = R$ 20,00, pronto chegamos ao valor de B. - Para obtenção de uma quantidade que ofereça o menor custo de pedido e também o menor custo de armazenagem podemos proceder de duas maneiras: 1 – Tentativas : Cadência Lote de Compra Custo de Aquisição Custo de Armazenagem (Pu.i.Q/2) Custo Total 1 1000 R$ 20 R$ 450,00 R$ 470,00 2 500 R$ 40 R$ 225,00 R$ 265,00 3 333 R$ 60 R$ 150,00 R$ 210,00 4 250 R$ 80 R$ 112,50 R$ 192,50 5 200 R$ 100 R$ 90,00 R$ 190,00 6 167 R$ 120 R$ 75,00 R$ 195,00 7 143 R$ 140 R$ 64,29 R$ 204,29 8 125 R$ 160 R$ 56,25 R$ 216,25 A dificuldade das tentativas é chegar ao valor ótimo da quantidade do lote de compra que ofereça os custos econômicos, uma possibilidade é tentar extremos e depois utilizar interpolações de quantidades. Os extremos só serão reconhecidos quando chegarmos a um valor de custo total que ao invés de diminuir, volta a subir, então não valerá mais Página 7 de 8
  • 8. ARMP – Custos de Estocagem e Lote Econômico de Compras a pena insistir em subir as quantidades, precisamos achar, entre o menor valor e o maior valor total, uma quantidade que nos ofereça equilíbrio. Daí a dificuldade de utilizarmos os métodos de aproximação ou tentativas. 2 – LEC LEC = (2*20,00*1.000 / 10,00*0,09)1/2 ; LEC = 211 caixas CTe = B.D/LEC + Pu.I.LEC/2 ; CTe = 20,00*1000/211 + 10,00*0,09*211/2 ; CTe = 189,73* CCe = D / LEC; CCe = 1000 / 211; CCe = 4,73 aproximando para maior CCe = 5 compras ao ano 3 – Compare os resultados obtidos pelo método de aproximações e pelo LEC, não são muito próximos? A diferença está na precisão do LEC, enquanto necessitamos de 8 tentativas de cadência para chegar a uma quantidade de lote que, aparentemente nos oferece custos mais equilibrados. Página 8 de 8