Este documento descreve medidas de localização como média, moda e mediana. A média é obtida somando todos os dados e dividindo pelo número total. A moda é o valor ou categoria que ocorre com maior frequência. A mediana divide a amostra ao meio, com metade dos dados abaixo e metade acima.

1. MEDIDAS DE LOCALIZAÇÃO
MÉDIA
MODA
MEDIANA

2. MÉDIA PARA DADOS NÃO
AGRUPADOS
A média obtém-se adicionando todos os dados e dividindo pelo
número total de dados observados. Seja 𝑥1, 𝑥2, … , 𝑥 𝑛 os dados da
distribuição, a média é igual a:

3. MÉDIA PARA DADOS AGRUPADOS
EM TABELAS DE FREQUÊNCIAS
 VARIÁVEIS DISCRETAS

4. MÉDIA PARA DADOS AGRUPADOS
EM TABELAS DE FREQUÊNCIAS
 VARIÁVEIS CONTÍNUAS
ci é o ponto médio de cada classe
𝑙𝑖𝑚 𝑖𝑛𝑓.+𝑙𝑖𝑚 𝑠𝑢𝑝.
2

5. A MODA DE UM CONJUNTO DE DADOS ESTATÍSTICOS É O(S)
VALOR(ES) OU CATEGORIA(S) QUE OCORRE(M) COM MAIOR
FREQUÊNCIA.
SE OS DADOS FOREM CONTÍNUOS O INTERVALO DE
CLASSE COM MAIOR FREQUÊNCIA REPRESENTA A CLASSE
MODAL
MODA
A MODA É A ÚNICA MEDIDA DE LOCALIZAÇÃO QUE É
POSSÍVEL CALCULAR PARA QUALQUER TIPO DE VARIÁVEL

6. UMA DISTRIBUIÇÃO QUANTO À MODA PODE SER
CLASSIFICADA:
Dados Moda Classificação
4 3 3 5 4 3 e 4 Bimodal
2 2 1 3 4 2 Unimodal
5 1 4 2 0 3 Não tem moda Amodal
2 2 3 5 5 6 6 2, 5 e 6 Multimodal
Azul, azul, verde, castanho Azul Unimodal
MODA

7. DA REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DOS DADOS OBTÉM-SE
IMEDIATAMENTE O VALOR QUE REPRESENTA A MODA OU A
CLASSE MODAL.
Moda
MODA

8. A MODA PARA DADOS AGRUPADOS EM CLASSES PODE SER
CALCULADA RECORRENDO À FÓRMULA:
MODA

9. A MEDIANA É UMA MEDIDA DE LOCALIZAÇÃO DO
CENTRO DA DISTRIBUIÇÃO.
ORDENADOS OS ELEMENTOS DA AMOSTRA, A
MEDIANA É O VALOR (PERTENCENTE OU NÃO À
AMOSTRA) QUE A DIVIDE AO MEIO.
50 % DOS ELEMENTOS DA AMOSTRA SÃO MENORES
OU IGUAIS À MEDIANA E OS RESTANTES 50 % SÃO
MAIORES OU IGUAIS À MEDIANA.
MEDIANA

10. MEDIANA
SE A DIMENSÃO DA AMOSTRA É ÍMPAR, HÁ UM DOS ELEMENTOS
DA AMOSTRA ORDENADA QUE TEM TANTOS ELEMENTOS
INFERIORES COMO SUPERIORES E ESSE ELEMENTO CENTRAL É
A MEDIANA.

11. SE A DIMENSÃO DA AMOSTRA É PAR, NÃO HÁ NENHUM
ELEMENTO QUE TENHA A PROPRIEDADE DE A DIVIDIR AO MEIO.
HÁ DOIS VALORES CENTRAIS E DEFINE-SE A MEDIANA COMO
SENDO A MÉDIA ARITMÉTICA DESSES DOIS VALORES.
MEDIANA

12. MEDIANA
SE OS DADOS FOREM CONTÍNUOS A MEDIANA PODE SER
CALCULADA RECORRENDO À FÓRMULA: