O documento apresenta os conceitos básicos de lógica proposicional, incluindo tabelas verdade, conectivos lógicos e suas representações simbólicas. Exemplos são fornecidos para ilustrar como construir tabelas verdade e traduzir proposições para a linguagem simbólica. Exercícios são propostos para que os alunos apliquem os conceitos aprendidos.

1. ANHANGUERA – 2016.2
LÓGICA E MATEMÁTICA COMPUTACIONAL
EXERCÍCIOS 02 – LÓGICA PROPOSICIONAL
Prof. Thomás da Costa
thomascosta@aedu.com

2. LÓGICA E MATEMÁTICA COMPUTACIONAL – Prof. Thomás da Costa
Tabelas Verdades
LÓGICA PROPOSICIONAL
p q p˄q
V V V
V F F
F V F
F F F
Conjunção (E – AND):
p q p˅q
V V V
V F V
F V V
F F F
Disjunção (OU – OR):
p q p→q
V V V
V F F
F V V
F F V
Condicional:
p q p↔q
V V V
V F F
F V F
F F V
Bi condicional:
Negação (NÃO – NOT):
p ¬p
V F
F V

3. LÓGICA E MATEMÁTICA COMPUTACIONAL – Prof. Thomás da Costa
Tabela Verdade com 3 Elementos
LÓGICA PROPOSICIONAL
p q r
V V V
V V F
V F V
V F F
F V V
F V F
F F V
F F F
• 2 possibilidades (V e F)
• 3 proposições
• 23 = 8

4. LÓGICA E MATEMÁTICA COMPUTACIONAL – Prof. Thomás da Costa
Tabela Verdade com 4 Elementos
LÓGICA PROPOSICIONAL
p q r s
V V V V
V V V F
V V F V
V V F F
V F V V
V F V F
V F F V
V F F F
F V V V
F V V F
F V F V
F V F F
F F V V
F F V F
F F F V
F F F F
• 2 possibilidades (V e F)
• 4 proposições
• 24 = 16

5. LÓGICA E MATEMÁTICA COMPUTACIONAL – Prof. Thomás da Costa
LÓGICA PROPOSICIONAL
Exemplo
Resolva as tabelas verdades de acordo com o tipo de conectivo:
a) (p ˄ q) ↔ (p ˅ q)
p q (p ˄ q) ↔ (p ˅ q)
V V V V V V V V V
V F V F F F V V F
F V F F V F F V V
F F F F F V F F F
Responder os exercícios neste formato, pois será cobrado na PROVA

6. LÓGICA E MATEMÁTICA COMPUTACIONAL – Prof. Thomás da Costa
a) (p ˄ q) ↔ (p ˅ q)
b) (p ˄ q) → (r ˄ q)
c) (p ˄ q) ↔ (¬r → q)
d) p ˄ q → r ˅ ¬s
e) (¬p ˅ q → p) ˅ r
f) ¬(¬q → p)
g) ¬(¬p ˄ ¬q) → ¬r
Exercícios
Resolva as tabelas verdades de acordo com o tipo de conectivo:
LÓGICA PROPOSICIONAL

7. LÓGICA E MATEMÁTICA COMPUTACIONAL – Prof. Thomás da Costa
Exemplo
Sejam as proposições p: Marcos é alto e q: Marcos é elegante.
Traduzir para a linguagem simbólica as seguintes proposições:
LÓGICA PROPOSICIONAL
a) Marcos é alto e elegante
Resposta: p ˄ q

8. LÓGICA E MATEMÁTICA COMPUTACIONAL – Prof. Thomás da Costa
Exercícios
LÓGICA PROPOSICIONAL
Sejam as proposições p: Marcos é alto e q: Marcos é elegante.
Traduzir para a linguagem simbólica as seguintes proposições:
a) Marcos é alto e elegante
b) Marcos é alto, mas não é elegante
c) Não é verdade que Marcos é baixo ou elegante
d) Marcos não é nem alto e nem elegante
e) Marcos é alto ou é baixo e elegante
f) É falso que Marcos é baixo ou que não é elegante

9. LÓGICA E MATEMÁTICA COMPUTACIONAL – Prof. Thomás da Costa
Exercícios
LÓGICA PROPOSICIONAL
Traduzir para a linguagem simbólica as seguintes proposições
matemáticas:
a) x = 0 ou x > 0
b) x = 0 e y = 0
c) x > 1 ou x + 1 = 0
d) (x + y = 0 e z > 0) ou z = 0

10. Obrigado !!!
ANHANGUERA – 2016.2