MOS transistor: efeito de corpo e carga de inversão
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O documento discute a camada de inversão em MOSFETs e como ela pode ser pensada como um filme resistivo tipo-n que conecta a fonte e o dreno. Também aborda como a tensão de limiar (Vt) de um MOSFET depende da polarização do corpo através do efeito de corpo. Por fim, explica como a carga na camada de inversão varia ao longo do canal de um MOSFET quando uma tensão é aplicada entre a fonte e o dreno.
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- 1. Regiane Ragi SiO2 (óxido) Dreno Fonte Porta Silíciotipo-p Canal de portadores VG y z xSilíciotipo-n 1
- 3. 3 A camada de inversão de um MOSFET pode ser pensada como se fosse um filme resistivo tipo-n, de espessura da ordem de 1-2 nm, que conecta a fonte e o dreno, como mostra a figura abaixo. GATE Substrato-p - - --N+ N+- - -- Toxe Vg Vs Vb
- 4. 4 Para a região do substrato, é usual usarmos o termo em inglês, body, para designar esta vasta região volumétrica de semicondutor, frente à uma fina camada de elétrons, por exemplo, na camada de inversão. GATE Substrato-p Corpo ou body - - --N+ N+- - -- Toxe Vg Vs Vb
- 5. 5 O filme resistivo tipo-n, no potencial Vs, forma um capacitor com o gate, onde o óxido é o dielétrico do capacitor. GATE Substrato-p Corpo ou body - - --N+ N+- - -- Toxe Vg Vs Vb
- 6. 6 Também há a formação de um segundo capacitor, se considerarmos a camada de depleção. GATE Substrato-p Corpo ou body - - --N+ N+- - -- Toxe Vg Wdmax Vs Vb
- 7. 7 Então, podemos dizer que, a camada de inversão pode ser vista como um filme condutor, acoplado àVg através da capacitância do óxido, e acoplado àVb através da capacitância da camada de depleção.
- 8. 8 Em analogia com o capacitor de placas paralelas podemos escrever a capacitância na camada de depleção como
- 9. 9 Se fizermosVb =Vs, isto é, se a tensão no contato da fonte for igual à tensão no contato do corpo ou body, sabemos a partir de aulas anteriores, que podemos escrever a carga na camada de inversão como GATE Substrato-p Corpo ou body - - --N+ N+- - -- Toxe Vg Wdmax Vs Vb
- 10. 10 Podemos agora assumir que há também uma tensão entre a fonte ou sourcee o corpo ou body, e vamos denominá-la deVsb. GATE Substrato-p Corpo ou body - - --N+ N+- - -- Toxe Vg Wdmax Vs Vb
- 11. 11 Desde que, o corpo (body) e o canal estão acoplados pela capacitância Cdep, a tensãoVsb induz uma carga na camada de inversão dada por GATE Substrato-p Corpo ou body - - --N+ N+- - -- Toxe Vg Wdmax Vs Vb
- 12. 12 Portanto, a camada de inversão deve levar em conta também esta carga, e então escrevemos GATE Substrato-p Corpo ou body - - --N+ N+- - -- Toxe Vg Wdmax Vs Vb
- 13. 13 Ou ainda GATE Substrato-p Corpo ou body - - --N+ N+- - -- Toxe Vg Wdmax Vs Vb
- 14. 14 Que pode ser modificada para uma forma mais simples, se adotarmos uma modificação na tensão de threshold,Vt. GATE Substrato-p Corpo ou body - - --N+ N+- - -- Toxe Vg Wdmax Vs Vb
- 15. 15 De modo que ...
- 16. 16 O que temos chamado até agora deVt, passa a ser chamado de agora em adiante, deVt0. Assim, GATE Substrato-p Corpo ou body - - --N+ N+- - -- Toxe Vg Wdmax Vs Vb
- 17. 17 O que temos chamado até agora deVt, passa a ser chamado de agora em adiante, deVt0. Assim, GATE Substrato-p Corpo ou body - - --N+ N+- - -- Toxe Vg Wdmax Vs Vb E chamaremos com
- 18. 18 Note que, o que fizemos foi apenas uma maneira de escrever a fórmula da carga de inversão de modo a lembrar a forma que a expressávamos inicialmente. GATE Substrato-p Corpo ou body - - --N+ N+- - -- Toxe Vg Wdmax Vs Vb
- 19. 19 Na expressão para o α, o fator 3 é a razão entre as constantes dielétricas relativas i. do silício (11.9) e ii. do SiO2 (3.9).
- 20. 20 https://people.eecs.berkeley.edu/~hu/Chenming-Hu_ch6.pdf, pagina 207 A figura 6-13c da Referência (1) ilustra a conclusão de que Vt é uma função aproximadamente linear de Vsb, a tensão na junção corpo-fonte, ou do inglês body-source. (1)
- 21. 21 https://people.eecs.berkeley.edu/~hu/Chenming-Hu_ch6.pdf, pagina 207(1) Quando a junção fonte- corpo for inversamente polarizada, a tensão Vt do NFET torna-se mais positiva e a do PFET torna-se mais negativa. Vt A figura 6-13c da Referência (1) ilustra a conclusão de que Vt é uma função aproximadamente linear de Vsb, a tensão na junção corpo-fonte, ou do inglês body-source.
- 22. 22 https://people.eecs.berkeley.edu/~hu/Chenming-Hu_ch6.pdf, pagina 207(1) Normalmente, as junções fonte- substrato, nunca estão polarizadas diretamente, de modo que nunca ocorre corrente direta de díodo. Vt A figura 6-13c da Referência (1) ilustra a conclusão de que Vt é uma função aproximadamente linear de Vsb, a tensão na junção corpo-fonte, ou do inglês body-source.
- 23. 23 O fato de que, a tensão de threshold, Vt, seja uma função da polarização do corpo, o substrato de silício, ou bodyem inglês, é chamado de efeito de corpo ou body effect.
- 24. 24 Quando vários NFETs ou PFETs estão ligados em série num circuito, eles compartilham um corpo em comum, o substrato de silício, mas seus terminais de fonte não têm a mesma tensão.
- 25. 25 Claramente algumas junções fonte-corpo dos transistores serão polarizadas reversamente.
- 26. 26 Isto aumenta a tensão de threshold, Vt, e reduz a corrente dreno-fonte Ids e a velocidade do circuito.
- 27. 27 Degradando assim, o desempenho do circuito.
- 28. 28 Circuitos, portanto, apresentam um melhor desempenho, quando Vt for o mais indiferente possível àVSB, isto é, em outras palavras, o efeito de corpo deve ser minimizado.
- 29. 29 Isto pode ser conseguido minimizando-se a razão Tox /Wdmax.
- 30. 30 Por isso, uma camada de óxido fina é desejável. Tox /Wdmax
- 31. 31 α na Eq. (6.4.6) pode ser extraída a partir da derivada da curva na Fig. 6-13c e é chamada de coeficiente de efeito de corpo. https://people.eecs.berkeley.edu/~hu/Chenming-Hu_ch6.pdf, pagina 207(1)
- 32. 32 Transistores modernos empregam steep retrograde body doping profiles ou perfis de dopagem de corpo retrógrado acentuados (levemente dopado em uma camada superficial fina e pesadamente dopado embaixo) ilustrado na Fig. 6-14. https://people.eecs.berkeley.edu/~hu/Chenming-Hu_ch6.pdf, pagina 209(1)
- 33. 33 Steep retrograde doping ou dopagem retrógrada acentuada permite ao transistor encolher para tamanhos menores para redução de custos e redução de espalhamento por impurezas.
- 34. 34 A espessura da camada de depleção é, basicamente, a espessura da região levemente dopada.
- 35. 35 Conforme a tensão de polarização no substrato, Vsb, aumenta, a camada de depleção não se altera significativamente.
- 36. 36 Portanto Cdep e α são basicamente constantes.
- 37. 37 Como resultado, os transistores modernos apresentam uma relação mais ou menos linear entre Vt eVsb.
- 38. 38 Dizer que é uma relação linear, significa que Wdmax e, portanto, a relação Cdep/Coxe são independentes da polarização do bodyou do corpo.
- 39. 39 Em gerações mais antigas de MOSFETs, a densidade de dopagem do corpo é mais ou menos uniforme (ver a curva inferior na Fig. 6-14) e Wdmax varia com Vsb. https://people.eecs.berkeley.edu/~hu/Chenming-Hu_ch6.pdf, pagina 209(1)
- 40. 40 Nesse caso, a teoria para o efeito de corpo é mais complicada.
- 41. 41 Vt pode ser obtida substituindo-se o termo 2φB (o encurvamento de banda no corpo) na Eq. (5.4.3) por 2φB + Vsb
- 42. 42 Onde γ é chamado de parâmetro de efeito de corpo.
- 43. 43 A equação (6.4.8) prevê que Vt seja uma função sublinear de Vsb.
- 44. 44 Uma pista dessa sublinearidade é observada nos dados da Fig. 6-13c. https://people.eecs.berkeley.edu/~hu/Chenming-Hu_ch6.pdf, pagina 207(1)
- 45. 45 A equação (6.4.8) é algumas vezes linearizada através expansão de Taylor de modo que Vt seja expressa como uma função linear de Vsb sob a forma de equação. (6.4.6).
- 46. 46 Carga de inversão Qinv no MOSFET
- 47. 47 Vamos considerar Fig. 6-15 da Ref. (1), com Vd > Vs. https://people.eecs.berkeley.edu/~hu/Chenming-Hu_ch6.pdf, pagina 210(1)
- 48. 48 Neste caso, a tensão no canal, Vc, é agora uma função da posição x, onde Vc = Vs em x = 0 e Vc = Vd em x = L
- 49. 49 Compare um ponto no meio do canal onde Vc > Vs com um ponto na extremidade do canal, na fonte S, onde Vc = Vs
- 50. 50 Uma vez que a tensão no meio do canal é maior em Vc (x), há menos tensão no capacitor de óxido (e através do capacitor da camada de depleção).
- 51. 51 Portanto, haverá menos elétrons sobre o eletrodo do capacitor (a camada de inversão).
- 52. 52 Especificamente, o termoVgs na equação deve ser substituído por Vgc (x) ouVgs –Vcs (x) e Vsb porVsb +Vcs (x).
- 53. 53
- 54. 54 m é tipicamente cerca de 1,2.
- 55. 55 Todavia, obviamente, é mais fácil e aceitável no início, considerar simplesmente m = 1.
- 56. 56 No entanto, incluindo m nas equações melhora significativamente seus resultados para futuras aplicações.
- 57. 57 O corpo é às vezes chamado de back gate ou de porta de trás, uma vez que tem claramente um efeito similar embora mais fraco sobre a carga do canal.
- 58. 58 O efeito de back-gate sobre a carga de inversão, Qinv, é muitas vezes chamado de efeito bulk-carga, e m é chamado de fator de bulk-carga.
- 59. 59 É evidente que o efeito de bulk-carga está intimamente ligado ao efeito corpo apresentado anteriormente.
- 60. Referências 60