O documento descreve propriedades de triângulos isósceles e equiláteros. Explica que em um triângulo isósceles, dois lados tem o mesmo comprimento e a mediana, bissetriz interna e altura relativa ao terceiro lado coincidem. Em um triângulo equilátero, todos os lados tem o mesmo comprimento e todos os ângulos internos são iguais, além da mediana, bissetriz interna e altura coincidirem em cada vértice e serem congruentes.

1. Prof. Jorge
TRIÂNGULOS
ISÓSCELES E
EQUILÁTEROS

2. TRIÂNGULO ISÓSCELES
LADO DE MEDIDA DIFERENTELADO DE MEDIDA DIFERENTE
CHAMA-SECHAMA-SE BASEBASE
ÂNGULO DE MEDIDA DIFERENTE
CHAMA-SE ÂNGULO DOÂNGULO DO
VÉRTICEVÉRTICE

3. ISÓSCELES
L → AB = AC
L → AM = AM
L → BM = CM
Δ AMB = Δ AMC
⇒⇒
AM é mediana, bissetriz internaAM é mediana, bissetriz interna
e altura relativas a BC.e altura relativas a BC.
B
A
C
M
Os ângulos da base
são congruentes
Os ângulos da base
são congruentes

4. TODO TRIÂNGULO EQUILÁTERO É EQUIÂNGULOTODO TRIÂNGULO EQUILÁTERO É EQUIÂNGULO
TODO TRIÂNGULO EQUIÂNGULO É EQUILÁTEROTODO TRIÂNGULO EQUIÂNGULO É EQUILÁTERO

5. TRIÂNGULO EQUILÁTERO
A
B C
NP
Em cada vértice, a mediana, a altura e a bissetriz internaEm cada vértice, a mediana, a altura e a bissetriz interna
coincidem e são todas congruentes (AMcoincidem e são todas congruentes (AM ≡≡ BNBN ≡≡ CP).CP).
M

6. TRIÂNGULO EQUILÁTERO
A
B C
NP
BARICENTRO, ORTOCENTRO, INCENTRO E
CIRCUNCENTRO SE LOCALIZAM NO MESMO
PONTO
M

7. Referências:
•IEZZI, Gelson; MACHADO,
Antonio; DOLCE, Osvaldo.
Geometria Plana-Conceitos básicos.
1ª edição. São Paulo: Atual, 2008.
•DANTE, Luiz Roberto. Matemática.
Ensino Médio. Projeto Múltiplo. São
Paulo: Ática: 2014.
•DOLCE, Osvaldo. Fundamentos de
Matemática elementar 9: geometria
plana. 8ª ed. São Paulo: Atual, 2005.
•GIOVANNI, José Rui; PARENTE,
Eduardo. Aprendendo Matemática.
São Paulo: FTD, 2007

8. EXERCÍCIOS DO LIVRO PGs 46 A 49