O documento apresenta exemplos de proporcionalidade direta entre segmentos de reta medidos na mesma unidade. Inicialmente, compara segmentos de 4cm e 6cm para mostrar que um tem 2/3 do tamanho do outro. Posteriormente, exemplifica a igualdade entre razões para estabelecer uma proporção entre os segmentos. Por fim, fornece exercícios sobre cálculos envolvendo proporcionalidade direta.

2. A B
C D
4cm
6cm
AB =
CD
4cm =
6cm
2
3
CD =
AB
6cm =
4cm
3 =
2
1,5
AB tem 2/3 da medida de CD
ou
CD tem 1,5 da medida de AB

3. 
SÓ PODEMOS COMPARAR SEGMENTOS
MEDIDOS NA MESMA UNIDADE:
CD = 2m
EF = 50cm
= 200cm
CD =
EF
200cm =
50cm
4
1
CD tem 4vezes a medida de EF
ou
EF tem ¼ da medida de CD

4. 
A razão entre as alturas de Solange e Roberta é
4/3. Qual é a altura de Roberta em metros, se a
altura de Solange é de 160cm?

5. 
TRABALHANDO NUMA UNIDADE
QUALQUER:
CD = 3u
EF = 7j
J = 6u
= 7 . 6u = 42u
CD =
EF
3 u =
42u
1
14 EF tem 14 vezes a medida de CD
ou
CD tem 1/14 da medida de EF

6. 
CONSIDERANDO OS SEGMENTOS:
LM = 8cm
NO = 20cm
PQ = 10 cm
RS = 25cm
LM =
NO
PQ =
RS
A igualdade entre as duas razões LM = PQ forma uma proporção
NO RS
Dizemos que LM e NO são proporcionais a PQ e RS
8 cm =
20cm
10cm =
25cm
2
5
2
5

7. 
EXEMPLOS:
A B C
AB = 4 e AC = 36 cm. Quanto medem AB e BC?
BC 5
1)
AB = 16cm e CD = 20cm

8. 2)
D E F
DE = 7 e EF = 30cm. Quanto medem DE e DF?
DF 12
DE = 42cm e DF = 72cm

9. 3)
G H I J
GH = 2 ; HI = 1 e GJ = 72cm. Quanto medem GH, HI e IJ?
HJ 7 I J 3
GH = 16cm ; HI = 14cm; IJ = 42cm

10. 4)
L M O N
LM = 3 e NO = 5 e MN = 60cm. Calcule a medida de NO.
LN 8 LO 7
NO = 40cm

11. Referências:
• IEZZI, Gelson; DOLCE,
Osvaldo; DEGENSZAJN, David;
PÉRIGO, Roberto.
MATEMÁTICA – Ensino Médio.
6ª edição. São Paulo: Atual,
2015.
• DANTE, Luiz Roberto.
Matemática. Ensino Médio.
Projeto Múltiplo. São Paulo:
Ática: 2014.
• GIOVANNI, José Rui;
PARENTE, Eduardo.
Aprendendo Matemática.
São Paulo: FTD, 2007
• Prof. Jorge.
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12. 
Exercícios do livro
pg113/114
FIM