1) O documento contém uma lista de problemas de matemática de vários níveis de dificuldade relacionados a tópicos como troca de balanças, comparação, sistemas de numeração, encaixes e padrões geométricos. 2) Os alunos devem resolver os problemas e apresentar os cálculos em folha separada. 3) Há um total de 11 seções com problemas diferentes.

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ESCOLA NOVA – MONTE SANTO DE MINAS – MG
Prof. Otávio Luciano Camargo Sales de Magalhães
3º4º5º6º Ano – 2016 – RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS
3 DE MARÇO DE 2016
Nome: ________________________________________
TEMÁTICA – Apresente os cálculos em folha separada (obrigatório)
Trocase Balanças
1) (Canguru Matemático – 2013) Num jogo, ´e possível
fazer as trocas apresentadas na figura ao lado. A Eva
tem 3 peras. Quantos morangos vai ter a Eva, quando
trocar todas as suas peras por morangos?
2)(Canguru Matemático – 2014) Quantos patos equilibram o crocodilo?
(A ) (B ) (C )
(D ) ( E )

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3) (Canguru Matemático – 2011 – 4+) Que pedra deverá o Francisco colocar do lado direito da
balança, representada na figura, de modo a igualar o peso dos dois lados?
4) (Canguru Matemático – 2013) O Jorge tem ao colo dois gatos
com o mesmo peso (ver figura). Qual ´e o peso de cada gato
se o Jorge pesar 30 kg?
Comparação
1)(Canguru Matemático – 2013 – 4+) Nos Jogos Olímpicos de 2012, os EUA ganharam o maior
numero de medalhas: 46 de ouro, 29 de prata e 29 de bronze. A China ficou em segundo lugar
com 38 medalhas de ouro, 27 de prata e 23 de bronze. Quantas medalhas tiveram os EUA a mais
do que a China?
2)(Canguru Matemático – 2013) Quantos tijolos a mais tem a pilha maior do que a pilha menor?

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3) (Canguru Matemático – 2014) Quantos quadrados cinzentos existem a mais do que quadrados
brancos?
4) (Canguru Matemático – 2014) Um quadrado era composto por 25 quadrados pequenos, mas
alguns deles desapareceram. Quantos quadrados pequenos ´e que desapareceram?
5) (Canguru Matemático – 2014) O tabuleiro de xadrez esta´ estragado.
Quantos quadrados pretos estão a faltar no lado direito da linha?
6) (Canguru Matemático – 2013) Com azulejos quadrados e cinzentos, o Tomás fez a
construção representada na figura ao lado. Quantos azulejos, do mesmo tipo, são
necessários para preencher o interior da construção?
7) (Canguru Matemático – 2013) Nas figuras abaixo ha´ cangurus brancos, cinzentos e
pretos. Que figura tem mais cangurus pretos do que cangurus brancos?

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Sistemasde Numeração
1) (Canguru Matemático – 2013 – 4+) Cinco amigos tiveram uma conversa sobre o numero
325.
– Este ´e um numero de 3 algarismos – disse o André.
– Todos os algarismos são distintos – disse o Bruno.
– A soma dos algarismos ´e 10 – disse o Vasco.
– O algarismo das unidades ´e 5 – disse o Guilherme.
– Todos os algarismos são ´ımpares – disse o Daniel.
Qual dos rapazes estava errado?
(A) André (B) Bruno (C) Vasco (D) Guilherme (E) Daniel
PuzzlesNumérico
1)(Canguru Matemático – 2015) A Rita quer colocar os
números 1, 2, 3, 4 e 5 no interior de cada um dos quadrados
do esquema indicado ao lado. Qual ´e o número que a Rita tem
de colocar no quadrado marcado com o ponto de interrogação
de modo a que o esquema fique correto?
2)(Canguru Matemático – 2015) Queremos escrever os números 3, 5, 7,
8 e 9 nos quadrados da figura ao lado de modo a que a soma dos números
na linha seja igual a` soma dos números na coluna. Qual ´e o número que
temos de escrever no quadrado do meio?
3) (Canguru Matemático – 2012 – 3+) Qual ´e o número representado pela flor?
?

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4) (Canguru Matemático – 2013 – 4+) A Alice adicionou corretamente dois números. Depois,
com dois adesivos, tapou dois algarismos iguais:
Que algarismo está tapado pelos adesivos?
5) Canguru Matemático – 2014 – 3+) A Joana colocou os algarismos 2, 3, 4 e 5 nos quadrados
de modo a obter a maior soma possível. Qual foi a soma que obteve?
6) (Canguru Matemático – 2014 – 4+) A Monica quer preencher o diagrama da figura com
alguns numeros. Se o numero que escreve numa quadrícula ´e igual ao produto dos dois
numeros que estão abaixo, que numero deve escrever na quadrícula a cinzento?
Atenção que essa não é a Pirâmide Mágica que conhecemos! Ela é diferente!
7)(Canguru Matemático – 2014 – 3+) O que devemos escrever no quadrado para o diagrama
ao lado ficar correto?

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8) (Canguru Matemático – 2015 – 4+) Se efetuares as operações indicadas, que número terás de
colocar na nuvem com o ponto de interrogação?
9) (Canguru Matemático – 2015 – 4+) O Martim fez as contas indicadas ao lado e depois tapou
os numeros iguais com figuras iguais. Que numero ficou escondido pelo quadrado?
10)(Canguru Matemático – 2015 – 4+) O Pedro tem 10 bolas numeradas de 0 a 9. Ele distribuiu
essas bolas por três amigos: o João ficou com 3 bolas, o Jorge com 4 e a Catarina com 3. Depois
ele pediu a cada um dos amigos para multiplicar os numeros das suas bolas e os resultados foram:
0 para o João, 72 para o Jorge e 90 para a Catarina. Qual ´e a soma dos numeros das bolas do
João?
11)(Canguru Matemático – 2011 – 4+) O João escreveu os numeros 6, 7 e 8 em três dos círculos
apresentados na figura. Em seguida escreveu os numeros 1, 2, 3, 4 e 5 nos círculos restantes, de
tal forma que a soma dos numeros colocados em cada lado do quadrado ´e igual a 13. Qual ´e a
soma dos numeros colocados nos círculos sombreados?
ConceitosGeométricosSimples
1) (Canguru Matemático – 2011 – 4+) A Maria descreveu uma das figuras representadas ao lado
do modo seguinte: “Não ´e um quadrado. E cinzenta. ´ E circular ou triangular.” ´ Qual foi a figura
que ela descreveu?

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Encaixes
1) (Canguru Matemático – 2012) Qual ´e a peca que encaixa no espaço em branco?
2) (Canguru Matemático – 2013) A Luísa cortou um grande pedaço do bolo representado
na figura.
3. (Canguru Matemático – 2015) Qual ´e a parte da casa que
falta na figura ao lado?

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4) (Canguru Matemático – 2014) Qual das seguintes formas encaixa exatamente na forma
5)(Canguru Matemático – 2013 – 3+) Um azulejo descola-se de uma parede e cai.
A Carolina tem três azulejos extra, como os da figura seguinte.
Qual ou quais dos três azulejos se encaixam na parede, de modo a manter o padrão?
(A) Apenas o b (B) a e b (C) b e c (D) Apenas o c (E) Qualquer um deles
6) (Canguru Matemático – 2015 – 3+) Qual ´e a peça que falta na figura ao lado?
7) (Canguru Matemático – 2013 – 4+) Qual das seguintes peças se encaixa com a peça
de maneira a formarem um retângulo?

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PadrõesGeométricos
1) (Canguru Matemático – 2013) Considera a seguinte sequência
Qual é o próximo A?
2) (Canguru Matemático – 2014) A Ana tem doze azulejos como este . Ela coloca os
azulejos de modo a construir um traço contínuo. A Ana começa no lado esquerdo como
representado na figura ao lado. De entre os seguintes, qual pode ser o aspeto do fim do traço?
3) (Canguru Matemático – 2013 – 3+) A Sofia está a construir uma fila de 10 casas com
fósforos. Na figura ao lado podes ver o início da fila. Quantos fósforos vai ter a fila de 10 casas?
4) (Canguru Matemático – 2012 – 4+) Um padrão regular retangular de uma parede foi criado
com dois tipos de azulejos: cinzentos e `as riscas. Alguns azulejos caíram da parede, como
indicado na figura. Quantos azulejos cinzentos caíram?
5)(Canguru Matemático – 2012) O tabuleiro de um jogo é constituído por uma sequencia de
estrelas, trevos, presentes e árvores. O Rui entornou sumo sobre o tabuleiro fazendo desaparecer
algumas imagens. Quantas estrelas estavam no tabuleiro antes do Rui entornar o sumo?

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Tiles(Pavimentos)
1) (Canguru Matemático – 2014) Um quadrado de papel foi cortado em 4 pedaços, como indicado
na figura . Qual das seguintes formas não pode ser construída com esses quatro pedaços?
2) (Canguru Matemático – 2012 – 3+) A Ana tem várias peças como esta: . Quantas das
seguintes formas pode a Ana fazer, unindo duas destas peças?
3) (Canguru Matemático – 2013 – 3+) A Ana tem uma folha de papel com a forma de um
quadrado (ver figura).
Ela corta a folha em pedaços da forma . Qual ´e o maior número de pedaços que a Ana
pode obter?
4) (Canguru Matemático – 2014 – 3+) A célula central do quadrado foi removida, como podes
ver na figura ao lado. Depois, o Rui cortou a figura resultante em pedaços iguais. Que pedaço não
´e possível obter?

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5)(Canguru Matemático – 2014 – 4+) A Ana tem quatro peças com as formas representadas ao
lado a cinzento. Com essas peças ela consegue fazer uma construção com a forma .
Onde deve colocar a peça ?
6)(Canguru Matemático – 2015 – 4+) Uma peça com a forma indicada na figura `a direita, foi
dividida em três peças idênticas. Qual ´e que pode ser a forma de cada uma dessas novas peças?
7)(Canguru Matemático – 2013 – 4+) O Francisco uniu os pontos médios dos lados do
triângulo da figura obtendo triângulos menores. Depois repetiu este processo mais uma vez com
os triângulos menores. Quantos triângulos do tamanho mais pequeno obteve o Francisco?