31 impulso

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IMPUSLO
E
QUANTIDADE DE MOVIMENTO

CONCEITO DE IMPULSO www.fisicaatual.com.br

O taco está exercendo
F força durante um
intervalo de tempo
pequeno.
Δt

Impulso é a grandeza física vetorial relacionada com a força aplicada em um
corpo durante um intervalo de tempo. Quando a força que atuar no corpo for
constante, o impulso é dado pela expressão:

 
I  F .t
I = impulso (N.s);
F = força (N);
Δt = tempo de atuação da força F (s).

Ao empurrarmos um carro, por exemplo, quanto maior a intensidade da força e o
tempo de atuação dessa força, maior será o impulso aplicado no carro.

v

Canhões de longo alcance possuem canos compridos. Quanto mais longo
este for, maior a velocidade emergente da bala.

Isso ocorre porque a força gerada pela explosão da pólvora atua no cano
longo do canhão por um tempo mais prolongado. Isso aumenta o impulso
aplicado na bala do canhão.

O mesmo ocorre com os rifles em relação aos revólveres.


V ANTES t o
Quando uma bola atinge a
parede, ela se deforma
rapidamente, o que indica
que a força de interação
entre a bola e a parede
aumenta rapidamente com o
tempo. Quando a
deformação da bola for
máxima, a força que age
sofre ela é máxima. A força
que a parede exerce na bola
varia.

V DEPOIS
t  t

Quando a força aplicada não for constante ao longo do tempo,
a intensidade do impulso pode ser calculada através da Área
do gráfico F x t com o eixo do tempo, conforme a seguir.

|F| I = Área

A
t1 t2
t


Comumente, o intervalo de tempo durante o qual uma bola de tênis permanece
em contato com uma raquete é aproximadamente igual a 0,01 s. A bola se achata
por causa da enorme força exercida pela raquete.

O valor do impulso corresponde à área do gráfico do valor da força em função
do tempo.



mola flexível
F

F
mola rígida

t t
Δt
ti tf Δt
ti tf
Δt grande, força pequena
Δt pequeno, força grande

CONCEITO DE QUANTIDADE DE MOVIMENTO
(MOMENTO LINEAR)
Todos nós sabemos que é muito mais difícil parar um caminhão pesado do que
um carro que esteja se movendo com a mesma rapidez. Isso se deve ao fato do
caminhão ter mais inércia em movimento, ou seja, quantidade de movimento.



Quanto maior é a quantidade de movimento
de um corpo, mais difícil é travá-lo e maior
será o efeito provocado por ele se for
posto em repouso por impacto ou colisão.

O caminhão tem quantidade de movimento maior que um carro se movendo
com a mesma velocidade porque ele tem massa maior. Um navio movendo-se
com pequena velocidade pode ter uma quantidade de movimento grande, assim
como uma bala movendo-se com grande velocidade.

TEOREMA DO IMPULSO
Considere um corpo de massa m que se desloca em uma superfície
horizontal com uma velocidade vo. Em um certo instante passa a atuar
nele uma força resultante de intensidade F, durante um intervalo de
tempo Δt.
O impulso produzido pela força F é igual a:

I  F .t F  m.a I  m.a.t

V  Vo  V  Vo 
a I  m. .t I  m.V  Vo 
t  t 
 
I  m.V  m.Vo Q  m.v I  Q
O IMPULSO MODIFICA A QUANTIDADE DE MOVIMENTO.


V1 V2

t

I =ΔQ
I = m.V2 - m.V1

Quanto maior o impulso, maior será a velocidade V2 em
relação à velocidade V1.

Quando uma pessoa salta de uma grande altura, ela terá uma grande quantidade
de movimento ao tocar o solo. Essa quantidade de movimento irá variar para
zero. Logo, o chão irá exercer na pessoa um impulso. Se a pessoa dobrar os
joelhos ao fizer contato com o chão, irá aumentar de até 20 vezes o tempo
necessário para reduzir a quantidade de movimento para zero. Isso reduz a força
de impacto com o chão de até 20 vezes.


No “bungee jumping” a grande quantidade de movimento adquirida durante a
queda deve ser reduzida para zero por um impulso de igual valor. O prolongado
tempo de estiramento da corda faz com que uma força média pequena seja capaz
de levar o saltador ao repouso antes de atingir o solo. A corda pode ser
distendida durante a queda até atingir o dobro do seu comprimento original.


TESTE DE COLISÃO

m  70kg
Velocidade inicial: v1  100km/h

Δt  0.1s

Q1  m v1  (70)(27.8)  1946 kg - m
Q2  m v 2  0
Força horizontal média exercida pelo cinto
de segurança no manequim:

CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO

Considere um sistema formado por dois corpos A e B que se
colidem.

No sistema, as forças decorrentes de agentes externos ao
sistema são chamadas de forças externas, como, por exemplo
o peso P e a normal N. No sistema, a resultante dessas forças
externas é nula.


Durante a interação, o corpo A exerce uma força F no corpo B
e este exerce no corpo B uma força -F, de mesmo módulo e
sentido oposto. As forças F e -F correspondem ao par Ação e
Reação. Essas forças são forças internas ao sistema.

Denomina-se sistema isolado de forças externas o sistema
cuja resultante dessas forças é nula, atuando nele somente
as forças internas.


Considerando um sistema isolado de forças externas:
FR  0 I  FR .t I 0
Pelo Teorema do Impulso I  QF  QI
Como I 0 QI  QF
A quantidade de movimento de um sistema de
corpos, isolado de forças externas, é constante.

QINICIAL  QFINAL
Para alterarmos a quantidade de movimento de um corpo devemos
aplicar-lhe um impulso. O impulso ou a força devem ser exercidos sobre
o corpo ou sistema de corpos por algo exterior ao corpo ou ao sistema.
Forças internas não contam. Uma pessoa sentada dentro de um carro
empurrando o painel, e este empurrando de volta, não altera a quantidade
de movimento do carro, pois essas forças são internas.

RECUO DE ARMA DE FOGO

Antes do disparo a quantidade de movimento do sistema é nula. Com o disparo a
arma exerce força na bala e a bala exerce força no projétil. Essas forças são
internas. Assim, quantidade de movimento se conserva. Se somarmos a
quantidade de movimento da bala e a quantidade de movimento da arma, depois
do disparo, o valor será igual a zero:

Q antes = Q depois = 0
Q depois = Q arma + Q bala = 0
m1 V1 + m2 V2 = 0
m1.V1
V2  
m2

Como m2 > m1, a arma recua com velocidade menor que a da bala.

EXPLOSÃO

Um corpo monolítico é separado em
fragmentos devido a forças internas.

Acme

DEPOIS

ANTES

Uma bomba, originalmente em repouso, explode e voa estilhaços em todas as
direções, cada peça com uma massa e velocidade diferentes. Os vetores de
quantidade de movimento são mostrados.



Como a quantidade de movimento da bomba antes da explosão era nula, se
somarmos a quantidade de movimento de cada fragmento, deveremos encontrar
um valor nulo. Assim, se ligarmos os vetores quantidade de movimento de cada
fragmento origem com extremidade formaremos um polígono fechado, o que
significa que a soma vetorial das quantidades de movimento de cada fragmento é
nula.

Observações
A quantidade de movimento pode permanecer
constante ainda que a energia mecânica
varie. Isto é, os princípios da conservação
de energia e da quantidade de movimento são
independentes.

A quantidade de movimento dos corpos que
constituem o sistema mecanicamente isolado
não é necessariamente constante. O que
permanece constante é a quantidade de
movimento total dos sistema.

Observações

Durante uma desfragmentação ou explosão o
centro de massa do sistema não altera o seu
comportamento.

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