1. O documento apresenta notas de aula sobre o estado de tensões em solos. 2. Aborda conceitos como tensões horizontais e verticais em solo, coeficiente de empuxo no repouso e suas correlações empíricas. 3. Apresenta métodos para determinação experimental do coeficiente de empuxo, como ensaios de laboratório e no campo.
O documento contém 8 questões sobre termos relacionados a temperatura e dilatação térmica. As questões abordam cálculos envolvendo as escalas Celsius e Fahrenheit, coeficientes de dilatação linear de diferentes materiais e variação do comprimento de barras sob efeito da temperatura.
Ufmg 1999-1ª - Conteúdo vinculado ao blog http://fisicanoenem.blogspot.c...Rodrigo Penna
Provas baixadas diretamente do sítio da Copeve/UFMG enquanto lá estiveram disponíveis. Todo o conteúdo vinculado a este arquivo está descrito, organizado e lincado no nosso blog:
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1) O documento apresenta 8 questões de física sobre pressão hidrostática, prensas hidráulicas e equilíbrio de fluidos. As questões envolvem cálculos de pressão, força, massa e peso usando dados como área dos pistões, altura das colunas de líquido, massa específica e intensidade de forças.
2) É fornecido o gabarito com as respostas corretas para cada uma das 8 questões.
3) As questões abordam tópicos como lei de Pascal, princípio
1. O documento apresenta conceitos de hidrostática, incluindo densidade, pressão atmosférica, teorema de Stevin e princípios de Pascal e Arquimedes. Inclui questões sobre esses tópicos com suas respectivas respostas corrigidas.
2. As questões abordam temas como densidade e pressão de diferentes corpos, experiência de Torricelli, vasos comunicantes, prensa hidráulica e elevador hidráulico.
3. O documento fornece explicações detalhadas dos principais conceitos da
1) O documento apresenta 5 questões sobre física envolvendo circuitos elétricos, movimento de um sistema carrinho-canhão-projétil, equilíbrio de um sistema com roldana e corpos, calor específico e refração de luz.
2) A primeira questão pede para calcular a expressão da corrente elétrica em um circuito com chave aberta ou fechada.
3) A segunda questão pede para determinar o sentido de movimento de um carrinho acoplado a um canhão quando um projétil
1) A força média exercida pelo gás sobre cada face do recipiente cúbico é de 2000 N.
2) A pressão absoluta do gás no manômetro é igual a 1,1x105 N/m2.
3) A massa específica do líquido B é 6x103 kg/m3 e a pressão absoluta na linha de separação é igual a 1,105x105 N/m2.
1) A prova tem como objetivo verificar os conhecimentos das leis da natureza de forma simples, sem considerar complicações adicionais. A aceleração da gravidade será de 10 m/s2.
2) As questões abordam tópicos como ebulição da água, ondas sonoras, unidades do SI e experiência de Torricelli.
3) A prova contém questões objetivas e exercícios sobre mecânica newtoniana, eletromagnetismo, óptica e propriedades da matéria.
O documento contém 8 questões sobre termos relacionados a temperatura e dilatação térmica. As questões abordam cálculos envolvendo as escalas Celsius e Fahrenheit, coeficientes de dilatação linear de diferentes materiais e variação do comprimento de barras sob efeito da temperatura.
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1) O documento apresenta 8 questões de física sobre pressão hidrostática, prensas hidráulicas e equilíbrio de fluidos. As questões envolvem cálculos de pressão, força, massa e peso usando dados como área dos pistões, altura das colunas de líquido, massa específica e intensidade de forças.
2) É fornecido o gabarito com as respostas corretas para cada uma das 8 questões.
3) As questões abordam tópicos como lei de Pascal, princípio
1. O documento apresenta conceitos de hidrostática, incluindo densidade, pressão atmosférica, teorema de Stevin e princípios de Pascal e Arquimedes. Inclui questões sobre esses tópicos com suas respectivas respostas corrigidas.
2. As questões abordam temas como densidade e pressão de diferentes corpos, experiência de Torricelli, vasos comunicantes, prensa hidráulica e elevador hidráulico.
3. O documento fornece explicações detalhadas dos principais conceitos da
1) O documento apresenta 5 questões sobre física envolvendo circuitos elétricos, movimento de um sistema carrinho-canhão-projétil, equilíbrio de um sistema com roldana e corpos, calor específico e refração de luz.
2) A primeira questão pede para calcular a expressão da corrente elétrica em um circuito com chave aberta ou fechada.
3) A segunda questão pede para determinar o sentido de movimento de um carrinho acoplado a um canhão quando um projétil
1) A força média exercida pelo gás sobre cada face do recipiente cúbico é de 2000 N.
2) A pressão absoluta do gás no manômetro é igual a 1,1x105 N/m2.
3) A massa específica do líquido B é 6x103 kg/m3 e a pressão absoluta na linha de separação é igual a 1,105x105 N/m2.
1) A prova tem como objetivo verificar os conhecimentos das leis da natureza de forma simples, sem considerar complicações adicionais. A aceleração da gravidade será de 10 m/s2.
2) As questões abordam tópicos como ebulição da água, ondas sonoras, unidades do SI e experiência de Torricelli.
3) A prova contém questões objetivas e exercícios sobre mecânica newtoniana, eletromagnetismo, óptica e propriedades da matéria.
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Este documento apresenta resumos de questões sobre escalas termométricas, dilatação linear, dilatação superficial e dilatação volumétrica. As questões abordam conceitos como coeficiente de dilatação, conversão entre escalas Celsius e Fahrenheit, cálculo de dilatação em diferentes situações e aplicações da dilatação térmica como em juntas de dilatação e lâminas bimetálicas.
1) O documento apresenta uma série de exercícios sobre hidrostática e pressão. 2) Os exercícios envolvem cálculos de massa, força, pressão e densidade em situações como chuva, prensas hidráulicas, mergulho e tubos em U. 3) São fornecidos dados como densidades de líquidos, áreas de pistões e valores numéricos para cálculos.
O documento contém 15 exercícios de física relacionados a densidade, empuxo, flutuação e escalas termométricas. Os exercícios devem ser resolvidos e notados por um estudante de engenharia civil.
I e II estão corretas. O conflito israelo-palestino envolve questões territoriais e os EUA buscam uma solução pacífica com dois Estados. III está errada, pois o plano de partilha foi em 1947 e os Estados foram criados em 1948. IV está errada, pois a guerra citada foi em 1948, não 1945.
Questões Corrigidas, em Word: Hidrostática - Conteúdo vinculado ao blog htt...Rodrigo Penna
1) O documento discute conceitos de hidrostática, incluindo densidade, pressão atmosférica, teorema de Stevin e princípios de Pascal e Arquimedes.
2) É apresentada uma série de questões sobre esses tópicos, com as respectivas correções e explicações dos raciocínios envolvidos.
3) As questões abordam cálculos e conceitos qualitativos relacionados à densidade, pressão, experiência de Torricelli e equilíbrio hidrostático.
O documento apresenta uma prova de física para o 3o ano do ensino médio, contendo 16 questões sobre diversos tópicos da física, como óptica, termodinâmica, eletromagnetismo e mecânica.
1) O documento discute conceitos fundamentais de termometria e dilatação térmica, incluindo temperatura, calor, escalas termométricas, dilatação linear e coeficientes de dilatação.
2) É fornecido um conjunto de exercícios sobre esses tópicos para avaliar a compreensão do leitor.
3) As respostas corretas são identificadas e explicadas brevemente.
1) Um copo de água com cubos de gelo irá diminuir de temperatura, pois o gelo irá transferir frio para a água.
2) Um menino inglês mediu sua temperatura em 96,8°F, o que equivale a aproximadamente 36°C, uma temperatura normal.
3) Uma escala de temperatura X foi definida de tal forma que 10°X e 80°X correspondem a 0°C e 100°C, respectivamente. Portanto, 50°C corresponde a 45°X nesta escala.
As 3 frases principais do documento são:
1) O documento discute como calcular a nova média de um aluno a partir de suas notas originais e duas novas notas.
2) Fornece exemplos de cálculos de média com duas notas adicionais.
3) Explica como as novas notas afetam o cálculo da média final do aluno.
1) Uma lâmina bimetálica composta de chumbo e bronze se curva quando aquecida devido às diferentes taxas de dilatação dos metais.
2) O diâmetro final do cilindro de aço é 9,996 cm.
3) Ao atingir o equilíbrio térmico, a redução do volume da esfera de aço é de 6,6% e a massa de água obtida é de aproximadamente 0,0055 kg.
O documento apresenta questões sobre Física que compõem uma prova de vestibular. As questões abordam tópicos como cinemática, dinâmica, termodinâmica, eletromagnetismo e física moderna.
1. O documento apresenta 28 exercícios sobre pressão e densidade de líquidos. Os exercícios envolvem cálculos de pressão absoluta e efetiva em sistemas hidrostáticos como manômetros, tubos em U e reservatórios.
2. Vários exercícios pedem para determinar a pressão ou densidade de líquidos usando conceitos como pressão hidrostática, princípio de Pascal e lei de Arquimedes.
3. Há também exercícios sobre prensas hidráulicas, mergul
Este documento contém 10 questões corrigidas sobre vetores e cinemática. As questões abordam conceitos como decomposição de vetores, aceleração centrípeta e tangencial, soma vetorial, multiplicação de vetores por escalares, e cálculo de velocidade média e deslocamento. As correções fornecem explicações concisas dos conceitos envolvidos e a lógica por trás das respostas.
1) Uma bola de ferro e uma bola de madeira de mesma massa e temperatura são colocadas sobre blocos de gelo. A bola de ferro esfria mais rápido e derrete mais gelo do que a bola de madeira.
2) Um pai observou que a temperatura da água em uma piscina infantil era maior do que na piscina maior, embora estivessem expostas ao mesmo sol. Isso é possível devido às diferentes dimensões das piscinas.
3) Um motorista observou que a temperatura do líquido de arrefecimento
Atividades de física 2 ano prof waldir montenegro 2014Waldir Montenegro
Este documento contém 10 questões sobre conceitos de física como calor, temperatura e processos de transferência térmica. As questões abordam tópicos como as escalas Celsius e Fahrenheit, propriedades de materiais em equilíbrio térmico, e recomendações de temperatura para conservação de produtos.
O documento apresenta 25 questões sobre o princípio de Arquimedes e densidade de fluidos. As questões abordam conceitos como empuxo, flutuação e equilíbrio de corpos imersos em líquidos. As respostas fornecem explicações concisas sobre cada questão.
Revisão de dilatação térmica dos sólidos e líquidosCleiton Rosa
O documento discute dilatação térmica de sólidos e líquidos e apresenta 4 questões sobre o assunto. A primeira questão calcula o aumento de comprimento e comprimento final de uma barra aquecida. A segunda determina o coeficiente de dilatação de uma chapa aquecida. A terceira calcula o aumento de volume de um paralelepípedo de alumínio aquecido. A quarta determina o volume de mercúrio que extravasa de um recipiente aquecido.
O documento apresenta 15 questões de física sobre cinemática, dinâmica, termodinâmica e eletrostática. As questões abordam tópicos como movimento uniforme e acelerado, forças, trabalho, calor, pressão de gases e campo elétrico.
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Este documento apresenta 5 questões sobre propriedades dos solos na Engenharia Civil. A primeira pergunta trata dos índices físicos do solo e a alternativa que não se aplica é "Índice rochoso". A segunda pergunta calcula o peso específico dos grãos de um solo e a alternativa correta é 2,65 KN/m3. A terceira pergunta trata da formação dos solos e a opção que não se aplica é "Tenarização".
Este documento é uma apostila de exercícios sobre mecânica dos solos ministrada na Universidade Federal de Viçosa. A apostila contém 27 exercícios resolvidos sobre determinação de índices físicos de solos como porosidade, índice de vazios, grau de saturação, massa específica e teor de umidade. Os exercícios abordam diferentes tipos de solo incluindo areia, argila e lama.
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1) O documento apresenta uma série de exercícios sobre hidrostática e pressão. 2) Os exercícios envolvem cálculos de massa, força, pressão e densidade em situações como chuva, prensas hidráulicas, mergulho e tubos em U. 3) São fornecidos dados como densidades de líquidos, áreas de pistões e valores numéricos para cálculos.
O documento contém 15 exercícios de física relacionados a densidade, empuxo, flutuação e escalas termométricas. Os exercícios devem ser resolvidos e notados por um estudante de engenharia civil.
I e II estão corretas. O conflito israelo-palestino envolve questões territoriais e os EUA buscam uma solução pacífica com dois Estados. III está errada, pois o plano de partilha foi em 1947 e os Estados foram criados em 1948. IV está errada, pois a guerra citada foi em 1948, não 1945.
Questões Corrigidas, em Word: Hidrostática - Conteúdo vinculado ao blog htt...Rodrigo Penna
1) O documento discute conceitos de hidrostática, incluindo densidade, pressão atmosférica, teorema de Stevin e princípios de Pascal e Arquimedes.
2) É apresentada uma série de questões sobre esses tópicos, com as respectivas correções e explicações dos raciocínios envolvidos.
3) As questões abordam cálculos e conceitos qualitativos relacionados à densidade, pressão, experiência de Torricelli e equilíbrio hidrostático.
O documento apresenta uma prova de física para o 3o ano do ensino médio, contendo 16 questões sobre diversos tópicos da física, como óptica, termodinâmica, eletromagnetismo e mecânica.
1) O documento discute conceitos fundamentais de termometria e dilatação térmica, incluindo temperatura, calor, escalas termométricas, dilatação linear e coeficientes de dilatação.
2) É fornecido um conjunto de exercícios sobre esses tópicos para avaliar a compreensão do leitor.
3) As respostas corretas são identificadas e explicadas brevemente.
1) Um copo de água com cubos de gelo irá diminuir de temperatura, pois o gelo irá transferir frio para a água.
2) Um menino inglês mediu sua temperatura em 96,8°F, o que equivale a aproximadamente 36°C, uma temperatura normal.
3) Uma escala de temperatura X foi definida de tal forma que 10°X e 80°X correspondem a 0°C e 100°C, respectivamente. Portanto, 50°C corresponde a 45°X nesta escala.
As 3 frases principais do documento são:
1) O documento discute como calcular a nova média de um aluno a partir de suas notas originais e duas novas notas.
2) Fornece exemplos de cálculos de média com duas notas adicionais.
3) Explica como as novas notas afetam o cálculo da média final do aluno.
1) Uma lâmina bimetálica composta de chumbo e bronze se curva quando aquecida devido às diferentes taxas de dilatação dos metais.
2) O diâmetro final do cilindro de aço é 9,996 cm.
3) Ao atingir o equilíbrio térmico, a redução do volume da esfera de aço é de 6,6% e a massa de água obtida é de aproximadamente 0,0055 kg.
O documento apresenta questões sobre Física que compõem uma prova de vestibular. As questões abordam tópicos como cinemática, dinâmica, termodinâmica, eletromagnetismo e física moderna.
1. O documento apresenta 28 exercícios sobre pressão e densidade de líquidos. Os exercícios envolvem cálculos de pressão absoluta e efetiva em sistemas hidrostáticos como manômetros, tubos em U e reservatórios.
2. Vários exercícios pedem para determinar a pressão ou densidade de líquidos usando conceitos como pressão hidrostática, princípio de Pascal e lei de Arquimedes.
3. Há também exercícios sobre prensas hidráulicas, mergul
Este documento contém 10 questões corrigidas sobre vetores e cinemática. As questões abordam conceitos como decomposição de vetores, aceleração centrípeta e tangencial, soma vetorial, multiplicação de vetores por escalares, e cálculo de velocidade média e deslocamento. As correções fornecem explicações concisas dos conceitos envolvidos e a lógica por trás das respostas.
1) Uma bola de ferro e uma bola de madeira de mesma massa e temperatura são colocadas sobre blocos de gelo. A bola de ferro esfria mais rápido e derrete mais gelo do que a bola de madeira.
2) Um pai observou que a temperatura da água em uma piscina infantil era maior do que na piscina maior, embora estivessem expostas ao mesmo sol. Isso é possível devido às diferentes dimensões das piscinas.
3) Um motorista observou que a temperatura do líquido de arrefecimento
Atividades de física 2 ano prof waldir montenegro 2014Waldir Montenegro
Este documento contém 10 questões sobre conceitos de física como calor, temperatura e processos de transferência térmica. As questões abordam tópicos como as escalas Celsius e Fahrenheit, propriedades de materiais em equilíbrio térmico, e recomendações de temperatura para conservação de produtos.
O documento apresenta 25 questões sobre o princípio de Arquimedes e densidade de fluidos. As questões abordam conceitos como empuxo, flutuação e equilíbrio de corpos imersos em líquidos. As respostas fornecem explicações concisas sobre cada questão.
Revisão de dilatação térmica dos sólidos e líquidosCleiton Rosa
O documento discute dilatação térmica de sólidos e líquidos e apresenta 4 questões sobre o assunto. A primeira questão calcula o aumento de comprimento e comprimento final de uma barra aquecida. A segunda determina o coeficiente de dilatação de uma chapa aquecida. A terceira calcula o aumento de volume de um paralelepípedo de alumínio aquecido. A quarta determina o volume de mercúrio que extravasa de um recipiente aquecido.
O documento apresenta 15 questões de física sobre cinemática, dinâmica, termodinâmica e eletrostática. As questões abordam tópicos como movimento uniforme e acelerado, forças, trabalho, calor, pressão de gases e campo elétrico.
Ufmg 2009-1ª - Conteúdo vinculado ao blog http://fisicanoenem.blogspot.c...Rodrigo Penna
Provas baixadas diretamente do sítio da Copeve/UFMG enquanto lá estiveram disponíveis. Lembrar que UFMG exige citação da fonte. Todo o conteúdo vinculado a este arquivo está descrito, organizado e lincado no nosso blog:
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Este documento apresenta 5 questões sobre propriedades dos solos na Engenharia Civil. A primeira pergunta trata dos índices físicos do solo e a alternativa que não se aplica é "Índice rochoso". A segunda pergunta calcula o peso específico dos grãos de um solo e a alternativa correta é 2,65 KN/m3. A terceira pergunta trata da formação dos solos e a opção que não se aplica é "Tenarização".
Este documento é uma apostila de exercícios sobre mecânica dos solos ministrada na Universidade Federal de Viçosa. A apostila contém 27 exercícios resolvidos sobre determinação de índices físicos de solos como porosidade, índice de vazios, grau de saturação, massa específica e teor de umidade. Os exercícios abordam diferentes tipos de solo incluindo areia, argila e lama.
O documento apresenta 10 exercícios sobre índices físicos de solos como teor de umidade, massa específica natural e seca, índice de vazios, porosidade e grau de saturação. Os exercícios envolvem cálculos com dados como massa, volume, diâmetro e altura de corpos de prova cilíndricos de solo, antes e depois de secagem.
1) Determinantes são funções que associam escalares a matrizes quadradas e são usados na solução de sistemas de equações lineares.
2) Existem símbolos para representar determinantes de segunda ordem e eles podem ser calculados por decomposição de matrizes de ordem superior.
3) Determinantes possuem propriedades como não se alterarem com trocas de linhas e colunas e serem nulos se linhas forem iguais.
O capítulo descreve métodos de investigação geotécnica e de campo importantes para projetos de fundações e obras de contenção, incluindo: (1) sondagens de simples reconhecimento como poços e escavações a trado ou por circulação d'água; (2) ensaios de campo como o SPT para prever propriedades do solo; (3) a importância destas investigações para reduzir fatores de segurança e tornar projetos mais seguros e econômicos.
O documento discute origens e formação dos solos, composição do solo na construção civil, natureza e importância dos minerais de argila. Também aborda problemas de engenharia associados a solos e como suas propriedades afetam projetos. Por fim, apresenta exercícios para cálculo de umidade, grau de saturação, porosidade, índice de vazios e peso específico aparente em amostras de solo.
1) O documento apresenta uma questão de múltipla escolha sobre números racionais e irracionais.
2) A questão seguinte trata de conjuntos e relações entre eles.
3) As demais questões envolvem cálculos e propriedades geométricas relacionadas a triângulos, circunferências, esferas, prisma e tetraedro regular.
1) O documento discute pressões e tensões em solos, incluindo tensões geostáticas, o princípio das tensões efetivas de Terzaghi, e como calcular tensões totais, neutras e efetivas em diferentes condições.
2) É apresentado o conceito de tensão efetiva e como ela depende da saturação do solo, com exemplos numéricos de cálculos de tensões.
3) São discutidas também tensões em solos saturados, não saturados, submersos e em condições hidrodinâmicas.
O documento discute os tópicos de mecânica dos solos ao longo de um semestre. Ele inclui a programação de aulas sobre origem e formação dos solos, sondagens, estudo de tensões, permeabilidade e adensamento, entre outros.
Este documento fornece notas de aula sobre resistência dos materiais. Resume conceitos-chave como transformações de tensões e deformações em elementos sob cargas, tensões principais, círculo de Mohr para representar estados planos de tensão. Inclui exemplos para ilustrar esses conceitos.
O documento descreve uma apostila sobre engenharia civil chamada apec®, elaborada por Carlos Villela Neto para preparação para concursos públicos na área de engenharia civil. A apostila contém provas resolvidas de concursos anteriores da Polícia Federal para o cargo de Perito Criminal, exemplos e conceitos teóricos de diversos temas cobrados nos editais.
O documento apresenta exercícios sobre mecânica dos solos, resolvendo questões sobre teor de umidade, porosidade, grau de saturação e outros índices físicos de solo a partir de dados como peso úmido, peso seco, volume do molde e peso específico dos grãos. Também mostra como determinar esses e outros índices quando dados parciais como grau de saturação, porosidade, peso específico dos grãos e volume.
Este documento trata sobre as propriedades das partículas sólidas dos solos. Apresenta três questões sobre a forma das partículas, a divisão controlada dos grãos de solo e a definição de porosidade do solo.
O documento descreve índices físicos utilizados para caracterizar o solo, incluindo teor de umidade, grau de saturação, índice de vazios e porosidade. Esses índices medem as relações entre as fases sólida, líquida e gasosa do solo e fornecem informações sobre sua densidade, permeabilidade, compressibilidade e resistência. Exemplos demonstram como calcular esses índices a partir de medidas de massa, volume e densidade de amostras de solo.
O documento discute conceitos fundamentais de resistência dos materiais como força axial, tração, compressão, tensão normal, deformação, módulo de elasticidade e dimensionamento de peças. Apresenta a lei de Hooke, classificação de materiais como dútil, conceitos de estricção e coeficiente de segurança. Explica como calcular a área mínima para resistir uma carga axial considerando a tensão admissível do material.
[1] O documento apresenta notas de aula sobre prospecção e amostragem de solos, incluindo objetivos de investigações geotécnicas, etapas de investigação, métodos de prospecção diretos, semi-diretos e indiretos. [2] Descreve ensaios de campo como o CPT, SPT e ensaios pressiométricos e suas aplicabilidades. [3] Inclui também índice e exercícios relacionados ao tema.
1. Cálculos para determinar o momento máximo resistido e área de armadura necessária para seção retangular com dados especificados.
2. Cálculo para determinar o momento máximo resistido e domínio de trabalho para seção com armadura especificada.
3. Cálculos para determinar altura útil e armadura longitudinal para seção que resista momento máximo de forma mais econômica com dados fornecidos.
4. Cálculo para determinar carga acidental máxima para viga biapoiada sujeita a momento do peso próprio e carga
O documento apresenta métodos para calcular a capacidade de carga de fundações em estacas utilizando os resultados de SPT. Apresenta o Método de Décourt-Quaresma e o Método de Aoki-Velloso, e faz um exemplo prático utilizando uma planilha para dimensionar estacas para um pilar.
O documento discute tensões em vigas sob flexão, incluindo a decomposição de tensões, unidades de tensão, ensaio de tração, mecanismo de deformação em vigas sob flexão, e hipóteses básicas da teoria da flexão.
O documento discute conceitos de resistência dos materiais relacionados à flexão de vigas. As principais ideias apresentadas são: 1) a distribuição de tensões e deformações em uma viga sob flexão, com tração em uma face e compressão na outra; 2) o conceito de superfície neutra e como ele é relacionado ao centróide da seção transversal original; 3) como propriedades geométricas da seção transversal, como momento de inércia, influenciam a relação entre momento de flexão e curvatura.
Tensoesinsitu3 dmodificado em 26 06 2012elysioruggeri
Este documento descreve um modelo matemático para calcular tensões tridimensionais em maciços rochosos. O modelo usa equações da mecânica dos sólidos para descrever o estado de tensão em torno de um furo realizado no maciço, considerando pressupostos como tensões e deformações que dependem apenas das coordenadas cilíndricas r e θ. O problema é equacionado usando leis de Hooke e equações de compatibilidade em coordenadas cilíndricas, com condições de contorno apropriadas.
O documento descreve um método para calcular tensões tridimensionais in situ em maciços rochosos. O método envolve a abertura de um furo no maciço e medições de tensões nas proximidades da parede do furo. Pressupõe-se que as tensões medidas nessa região aproximam o tensor de tensões in situ no ponto central do furo, desde que aceitos certos pressupostos teóricos sobre a distribuição de tensões e deformações no maciço. Sistemas de coordenadas cilíndricas e cartesianas são definidos para
Questoes resolvidas exame unificado de fisica 2015 117535069649
As viagens espaciais trouxeram inúmeras inovações tecnológicas que beneficiaram a humanidade, como GPS, notebooks, joysticks, ressonância magnética, tecnologia laser, energia solar, detectores de fumaça, satélites de comunicação e muitos outros.
Questoes Resolvidas Exame Unificado de Fisica 2016-2.pdf17535069649
A superpopulação pode trazer problemas como criminalidade, poluição, falta de empregos e recursos naturais limitados, ameaçando o futuro da vida na Terra.
Este documento descreve um experimento sobre vibrações forçadas em uma viga causadas por um motor com um disco desequilibrado. Os resultados experimentais mostram a amplitude e ângulo de fase da resposta da viga para diferentes frequências de entrada. A frequência natural do sistema foi determinada como sendo 1050 rpm. Cálculos adicionais são necessários para determinar a frequência natural teórica usando as propriedades mecânicas e geométricas da viga e das massas envolvidas.
1) O documento discute o modelo atômico atual baseado na mecânica quântica, com foco na equação de onda de Schrödinger e nas funções de onda.
2) A equação de Schrödinger é resolvida para o átomo de hidrogênio, resultando em funções radiais e angulares que descrevem a probabilidade de encontrar o elétron.
3) São apresentadas as funções radiais para diferentes orbitais atômicos, mostrando como a probabilidade varia com a distância do núcleo.
Este documento discute o modelo atômico atual baseado na mecânica quântica. Apresenta a equação de onda de Schrödinger e como ela pode ser usada para descrever o comportamento dos elétrons nos átomos. Também define os números quânticos e como eles especificam os orbitais atômicos.
O capítulo introduz conceitos de estrutura estelar, como temperatura, pressão mecânica e densidade de estados de partículas em um gás. Explica que a temperatura está associada ao equilíbrio térmico e que a pressão em um gás perfeito vem do bombardeamento de suas partículas. Apresenta fórmulas para a distribuição de partículas em função da temperatura, considerando as estatísticas de Maxwell-Boltzmann, Fermi-Dirac e Bose-Einstein.
1) O documento descreve o experimento de Michelson-Morley, que buscava medir o movimento da Terra através do éter luminífero.
2) O experimento usava um interferômetro para comparar o tempo de percurso da luz em diferentes caminhos e detectar mudanças causadas pelo movimento da Terra.
3) Experimentos posteriores com lasers não detectaram nenhuma variação na frequência de batimento da luz, contrariando a hipótese do éter e apoiando a relatividade especial.
O experimento de Michelson-Morley testou a hipótese do éter luminífero e não detectou nenhum efeito do movimento da Terra através do éter. Experimentos posteriores com lasers confirmaram estes resultados, estabelecendo limites superiores para possíveis variações na velocidade da luz. Estes resultados levaram ao abandono da teoria do éter e ao desenvolvimento da teoria da relatividade especial de Einstein.
Jackson j. d. classical eletrodynamics 02 (em português)Bruna Amorim
O documento discute a radiação de multipolos em sistemas atômicos e nucleares. No limite dos grandes comprimentos de onda, os campos de multipolo elétricos estão relacionados à densidade de carga elétrica, enquanto os campos de multipolo magnético são determinados pelas densidades de momento magnético. Nas transições atômicas, as transições de dipolo elétrico são mais intensas, enquanto que nos núcleos as transições de dipolo magnético também podem ser importantes.
Exame unificado de física 2011 2 solution17535069649
1) O documento apresenta 10 questões sobre física, cobrindo tópicos como mecânica clássica, relatividade, termodinâmica, eletromagnetismo e física quântica.
2) As questões envolvem cálculos de velocidades, energias e momentos após colisões elásticas, equações de movimento em um cone, propriedades de moléculas diatômicas, propagação de ondas em plasma, equações de Maxwell, e derivação da lei de Stefan-Boltzmann usando termodinâ
1) O documento apresenta 10 questões sobre física, cobrindo tópicos como mecânica clássica, relatividade, termodinâmica, eletromagnetismo e física quântica.
2) As questões envolvem cálculos de velocidades, energias e momentos após colisões elásticas, equações de movimento em um cone, propriedades de moléculas diatômicas, propagação de ondas em plasma, entre outros.
3) São requeridos também raciocínios conceituais, como a
Este documento discute conceitos fundamentais da conformação plástica dos metais, incluindo:
1) A definição de conformação plástica como uma operação que causa mudanças permanentes nas dimensões e propriedades de um metal sob solicitações mecânicas.
2) O conceito de tensão e sua decomposição em componentes normais e de cisalhamento em diferentes planos de corte.
3) A análise gráfica das tensões usando círculos de Mohr.
4) As relações entre tensões e deformações em diferentes
Este documento apresenta um exame de seleção para o Programa de Pós-Graduação em Física da Universidade Federal do Pará com 24 questões objetivas sobre diversos tópicos da Física. As instruções orientam os candidatos a identificarem-se, marcarem apenas uma alternativa por questão e tratarem a opção "Não sei" de forma especial. O gabarito com as respostas corretas é apresentado no final.
1. O documento apresenta 10 questões sobre física que abordam tópicos como campo elétrico de uma esfera carregada, campo eletromagnético em um capacitor de placas paralelas, mecânica quântica em poços de potencial e decaimento de múons.
2. As questões envolvem cálculos de campo elétrico, força, energia, probabilidade, momento angular, equações de Lagrange e Hamilton, e processos termodinâmicos em uma cavidade ressonante.
3. São abordados conce
A população humana cresce rapidamente, gerando grande pressão sobre os recursos naturais e meio ambiente. Isso exige desmatamento em larga escala para produção de alimentos, além de grande geração de lixo e poluição do ar, rios e mares, levando ao surgimento de novas doenças. As políticas ambientais ajudam, mas não conseguem deter a destruição causada pela superpopulação.
O documento apresenta os principais métodos para cálculo de empuxos de terra, como os métodos de Rankine e Coulomb. Discute os tipos de empuxos (ativo, passivo e de repouso), apresenta fórmulas para cálculo dos coeficientes de empuxo e explica como esses métodos se baseiam na teoria da plasticidade para determinar os estados de tensão nos solos.
Este documento apresenta uma proposta de prova modelo de Matemática A para o 12o ano de escolaridade. A prova é constituída por dois cadernos, com duração total de 150 minutos. O Caderno 1 contém 7 questões de escolha múltipla e resolução de problemas com duração de 75 minutos. O Caderno 2 contém 5 questões de escolha múltipla e resolução de problemas com duração de 75 minutos, não sendo permitido o uso de calculadora. Cada questão possui uma cotação específica e o total da prova é de 200 pontos
1. O documento descreve uma pesquisa sobre estágios finais da evolução estelar, como estrelas de nêutrons e buracos negros.
2. A pesquisa estudou características relativísticas de objetos compactos e introduziu conceitos de relatividade geral e a estrutura do espaço-tempo em torno de buracos negros.
3. Os resultados incluem a análise do colapso radial de estrelas massivas e instáveis, a descrição do espaço de Schwarzschild que caracteriza buracos negros, e o cál
1. ESTA APOS
COMENTÁR
DATA
RESPONSÁVEL
CURSO
DISCIP
U
STILA É APENA
RIOS DE AULA
REV. 0
AGO/201
L ANDRÉ LIM
N
O:
PLINA:
UNIDAD
AS UM ROTEI
E CONSULTAS
REV. 1
13
MA
NOTAS DE A
ENGENHA
OBRAS DE
NOT
DE 03.
IRO DE ESTUD
S AOS LIVROS
REV. 2
AULA
UNIVERSID
RIA CIVIL
E TERRA – C
TAS DE
ESTAD
DO, DEVENDO
TEXTOS INDIC
REV. 3
CAPÍTU
DADE VEIGA
CIV 8305
E AULA
DO DE
O A MESMA SE
CADOS.
REV. 4
LO:
UNIDAD
A DE ALMEID
PROFES
A:
TENSÕ
ER COMPLEME
REV. 5
DE 03
DA
SSOR:
AND
ÕES
MENTADA POR
REV. 6
FOLHA
1 d
DRÉ LIMA
ANOTAÇÕES
REV. 7
e 18
DOS
REV. 8
2. 3.
3.1.
3.1
3.1
3.1
3.2.
3.3.
3.4.
3.5.
3.6.
ESTADO
TENSÕES
.1 Gener
.2 Deter
.3 Métod
ESTADO P
CÍRCULO
PÓLO DO
CÍRCULO
LISTA DE
DE TENSÕ
S HORIZONT
ralidades....
minação do
dos para det
PLANO DE T
DE MOHR .
CÍRCULO D
DE MOHR E
EXERCÍCIO
NOTAS DE A
MECÂNICA
ÕES...........
TAIS NOS SO
....................
o coeficiente
terminação
TENSÃO.....
....................
DE MOHR ...
EM TENSÕE
OS: ESTADO
AULA
DOS SOLOS
UNIDAD
ÍNDI
..................
OLOS E CO
....................
e de empuxo
de Ko .........
....................
....................
....................
ES TOTAIS E
O DE TENSÕ
UNIV
– PROF. AN
DE 03. ESTAD
CE
..................
OEFICIENTE
...................
o no repous
...................
....................
....................
....................
E EFETIVAS
ÕES .............
ERSIDADE V
DRÉ LIMA
DO DE TENSÕ
..................
DE EMPUX
....................
so (ko) .........
....................
....................
....................
....................
S..................
....................
VEIGA DE ALM
FOLH
ÕES
..................
XO NO REPO
...................
...................
...................
....................
....................
....................
....................
....................
MEIDA
REV
HA:
2 de
..................
OUSO:.........
....................
....................
....................
....................
....................
....................
....................
....................
V.
0
18
...3
....3
...3
...4
...4
....7
....9
..10
..15
..16
3. 3
3
3.
a car
3. ESTADO
3.1. TENS
1.1 Gene
Em um p
rregamentos
'v= tensã
'h= tensã
Solos Sed
'h = ko .
Valores tí
ko = 0,4 a
ko = 0,5 a
Correlaçõ
Areias: ko
Argilas so
ko em So
′
↑ ∴↑↑
O DE TENS
SÕES HORIZ
eralidades
ponto P exist
externos ap
ão normal ao
ão normal ao
dimentares
'v
ípicos:
a 0,5 (Areias)
a 0,7 (Argilas
ões Empírica
o = 1 – sen
obreadensad
los Residuai
NOTAS DE A
MECÂNICA
SÕES
ZONTAIS N
tem tensões
licados.
o plano horiz
o plano vertic
Depende
→ ko (coe
(ko → def
)
s) ↑ ko
as para obten
’ (Jaki)
das: ko = (1 –
s → Difícil A
AULA
DOS SOLOS
UNIDAD
OS SOLOS
(Força por u
zontal (tensão
cal (tensão e
da constituiç
eficiente de
finido em term
↑IP
nção de ko:
– sen ’). (RS
Avaliação
Pl
′
UNIV
– PROF. AN
DE 03. ESTAD
E COEFICIE
unidade de á
o efetiva vert
efetiva horizo
ção do solo e
Empuxo no
mos de tensõ
SA)sen ’
Pla
ano Vertica
′
∙
ERSIDADE V
DRÉ LIMA
DO DE TENSÕ
ENTE DE EM
área) devidas
tical)
ontal)
e do histórico
Repouso)
ões efetivas)
função da R
em alguns s
ano Horizont
l
VEIGA DE ALM
FOLH
ÕES
MPUXO NO
s ao peso pr
o de tensões
)
RSA ou OCR
solos ko 1,0
tal
MEIDA
REV
HA:
3 de
REPOUSO:
róprio do sol
s
R
0
V.
0
18
lo e
4. pedo
3.
horizo
Esse
3.
deter
deter
ensai
altera
medid
labor
A determ
lógico de for
1.2 Determ
(Sieira, 2
O coefici
ontais e vert
onde: ’
’v
Esta exp
A tensão
s valores, em
1. A tensã
2. A tensã
3. A poro
4. A tensã
1.3 Métod
A determ
rminação das
rminado a p
ios de camp
ação do est
das. Estes d
ratório.
minação de
rmação, de d
minação do
2000)
ente de emp
icais, sob co
h = tensão pr
v = tensão pr
pressão é vá
o efetiva vert
m muitos cas
ão vertical é
ão vertical é
pressão é co
ão horizonta
dos para det
minação do c
s característ
partir da teo
o. No entant
tado inicial d
dois fatores ta
NOTAS DE A
MECÂNICA
h depende
difícil interpre
o coeficiente
puxo lateral n
ondição de de
rincipal horiz
rincipal vertic
álida somen
tical (’v) de
sos, não são
uma tensão
obtida atrav
onhecida;
l é simétrica
terminação
coeficiente d
ticas iniciais
oria da elast
to, a sua det
de tensões
ambém influ
AULA
DOS SOLOS
UNIDAD
e das tensõ
etação.
e de empuxo
no repouso é
eformações
oK
zontal efetiva
cal efetiva;
nte para a hi
epende dos
o conhecidos
principal;
vés do peso d
em relação
de Ko
de empuxo n
de tensões
ticidade, por
terminação e
e amolgam
enciam o co
UNIV
– PROF. AN
DE 03. ESTAD
ões internas
o no repous
é definido co
horizontais n
v
h
'
'
a;
pótese de s
valores da t
sem erro ap
das camadas
ao eixo verti
no repouso e
e deformaç
r correlaçõe
exata torna-s
mento, provo
omportament
ERSIDADE V
DRÉ LIMA
DO DE TENSÕ
s originais d
so (ko)
omo a relaçã
nulas (Bishop
semi-espaço
tensão total
preciável. Ad
s de solo sob
cal;
está relacion
ções do solo
s empíricas
se difícil princ
cados pela
o de amostra
VEIGA DE ALM
FOLH
ÕES
da rocha o
ão entre as te
p, 1958).
o infinito ho
(v) e da p
dmite-se entã
brejacentes;
nada ao pro
o. Este coefic
s, ensaios d
cipalmente p
introdução
as utilizadas
MEIDA
REV
HA:
4 de
u do proce
ensões efetiv
rizontal.
oropressão
ão, que:
blema geral
ciente pode
e laboratório
por dois fator
do sistema
s em ensaios
V.
0
18
sso
vas
(u).
da
ser
o e
res:
de
s de
5. livre
aplica
norm
perm
Ko atr
citar:
divers
Relaç
depe
mais
Relaç
tensã
TEORIA
Consider
horizontal, c
ada uma ten
onde: =
Esta exp
almente anis
A incerte
item obter d
ravés de .
CORREL
O valor d
ângulo de
sas correlaçõ
ção entre o
Jaky (194
Em geral
Existe um
ndem do atr
argiloso for
ção entre o
Para arg
ão horizontal
DA ELASTI
rando-se um
constituído p
são vertical
= coeficiente
pressão repr
sotrópicos, n
eza do conh
iretamente K
LAÇÕES EM
de Ko depen
atrito, índice
ões empírica
coeficiente
44) apresent
l, esta expres
ma explicaçã
rito entre as
o solo, confi
coeficiente
ilas pré-ade
quando as t
NOTAS DE A
MECÂNICA
CIDADE
m ponto P a
por um solo
(’z) sob a co
de Poisson;
resenta uma
não homogên
hecimento p
Ko, e as limit
MPÍRICAS
nde de vário
e de vazios,
as têm sido p
de empuxo
tou a seguint
Ko
ssão é subst
ão física para
partículas.
rmando a ten
de empuxo
nsadas, o a
tensões verti
AULA
DOS SOLOS
UNIDAD
uma profund
o homogêne
ondição de d
'
'
K
z
x
o
a condição
neos e de co
révio das te
tações da teo
os parâmetro
, razão de p
propostas.
o no repouso
te correlação
sen
3
2
1
tituída pela f
1Ko
a que o valor
O ângulo de
ndência de K
o no repouso
atrito entre a
icais são red
UNIV
– PROF. AN
DE 03. ESTAD
didade z, em
o, isotrópico
deformações
)1(
pouco realis
omportament
ensões e de
oria da elast
os geotécnic
pré-adensam
o (Ko) e o â
o para areias
sen1
sen1
.'
orma simplif
'sen
r de Ko seja d
e atrito dos
Ko ser tanto m
o (Ko) e a ra
as partículas
duzidas. Em
ERSIDADE V
DRÉ LIMA
DO DE TENSÕ
m um maciço
o e elástico.
s horizontais
sta, uma ve
to não-elástic
eformações
ticidade, têm
cos do solo,
mento, etc. A
ngulo de atr
s normalmen
'
'
icada:
dependente d
solos costum
maior quanto
zão de pré-a
age no sen
conseqüênc
VEIGA DE ALM
FOLH
ÕES
o semi-infinit
. Se sobre
nulas (x =
ez que perf
co.
corresponde
m contestado
, dentre os
A partir dest
rito (’):
nte adensada
de ’: as dua
ma ser tanto
o mais plástic
adensamen
ntido de imp
cia, o coeficie
MEIDA
REV
HA:
5 de
to de superf
este ponto,
y = 0), tem-s
is de solo s
entes, as qu
a avaliação
quais podem
ta constataç
as:
as propriedad
o menor qua
co o solo.
nto (OCR):
edir o alívio
ente de empu
V.
0
18
fície
for
se:
são
uais
o de
mos
ção,
des
anto
da
uxo
6. no re
Dado
pode
OCR
conhe
parâm
camp
amos
umida
procu
sua fo
conse
instal
para
comp
anel d
epouso é tan
os de diverso
ser apresen
Alpan (19
, resultando
onde: Ko
Ko (
=
ENSAIOS
A aplica
ecimento de
metros geoté
po. Entretant
Além do
stragem, as
ade e distorç
Para a d
ura-se simula
ormação.
A seguir
E
O ensaio
equentemen
lado um disp
cada estágio
Daylac (
posto por um
de edômetro
nto maior qu
os pesquisa
ntada da seg
967) conclui
a seguinte fo
(OC) = valor
(NC) = valor
constante, e
S DE LABO
ção das te
parâmetros
écnicos pod
o, a operaçã
inevitável a
amostras s
ção no arranj
eterminação
ar as condiçõ
é apresentad
Ensaio de Ed
o de adens
te o valor de
positivo later
o de carga ve
1994) cita o
m anel princip
o tradicional
NOTAS DE A
MECÂNICA
uanto maior
dores permit
uinte forma:
oK
iu que, para
ormulação:
Ko
r de Ko do m
de Ko do ma
em regra ent
RATÓRIO
orias de M
que represe
e ser feita a
ão de amostr
alívio de ten
são submetid
jo estrutural
o de Ko a pa
ões de camp
da a determi
dométrico
samento co
e Ko não é ob
ral de mediç
ertical ’v.
o edômetro
pal e um ane
e em toda a
AULA
DOS SOLOS
UNIDAD
r for a razão
tiram a exte
sen1(
a solos pré-a
K)OC( oo
material pré-a
aterial norma
tre 0,4 e 0,5;
Mecânica do
entam determ
através de e
ragem é muit
sões decorr
das a defor
dos grãos (a
artir de ensai
po ou a traje
inação de Ko
onvencional
btido. Entret
ção da press
(LSPMKII)
el de revestim
sua seção,
UNIV
– PROF. AN
DE 03. ESTAD
o de pré-ade
ensão da fór
sen
)OCR)('
adensados, o
OCR).NC(
adensado;
almente aden
;
s Solos ao
minada propr
ensaios de
to difícil.
rente do des
rmações cisa
amolgamento
ios de labora
tória de tens
o a partir do E
não mede
anto, em ens
são horizont
desenvolvid
mento. O an
onde os “str
ERSIDADE V
DRÉ LIMA
DO DE TENSÕ
ensamento,
mula de Jak
'
o valor de K
nsado;
s problema
riedade do s
laboratório e
scarregamen
alhantes que
o).
atório (ensai
sões experim
Ensaio Edom
o valor da
saios especi
tal ’h, o valo
o por Ofer
el principal p
rain gauges”
VEIGA DE ALM
FOLH
ÕES
podendo se
ky, para esta
Ko aumenta
as de engen
solo. A determ
em amostra
nto, durante
e ocasionam
ios triaxiais e
mentada pelo
métrico
a tensão ho
iais de aden
or de Ko po
(1981). O
possui as dim
se encontra
MEIDA
REV
HA:
6 de
er superior a
a situação, q
com o valor
nharia exige
minação des
as coletadas
o processo
m variações
e edométrico
o solo durant
orizontal ’h
samento, se
derá ser obt
equipamento
mensões de
am instalados
V.
0
18
a 1.
que
r de
e o
stes
no
de
na
os),
te a
e,
e for
tido
o é
um
s, a
7. pared
horizo
intern
intern
mem
se a t
causa
amos
parâm
seu a
mediç
dilatô
Aplica
3
reduz
que s
de tem cerc
ontal desenv
Sennese
na de aço. E
na, que reg
brana. Atrav
tensão horiz
Mesri e H
A press
um tran
lateral);
A porop
A deform
anel co
lateral é
parede
medida
ENSAIOS
Uma das
adas pela va
stras. Além
metros geoté
ambiente nat
A partir
ções em cam
Os princ
ômetro e o
ações à Eng
3.2. ESTA
Muitos P
zindo-os, ass
se seguem.
ca de 0,08m
volvida em ca
t (1989) des
m cada parte
istra as peq
vés das defo
ontal desenv
Hayat (1993)
são vertical,
nsdutor elétr
pressão, atra
mação latera
nfinante de a
é obtida atrav
do edômet
através de u
S DE CAMP
s principais v
ariação do es
disso, os
écnicos com
tural.
dos ensaio
mpo ou estim
cipais ensaio
piezocone.
genharia de F
ADO PLANO
Problemas q
sim, a proble
NOTAS DE A
MECÂNICA
mm. Através
ada ensaio.
senvolveu um
e do anel é i
quenas defo
rmações me
volvida em ca
apresentam
através de u
rico de pres
vés de um tr
al, através d
aço inoxidáv
vés do acion
ro, preenchi
um transduto
PO
vantagens do
stado de tens
ensaios de
a profundid
s “in situ”,
madas por me
os de camp
Maiores det
Fundações” -
O DE TENSÃ
que envolve
emas planos.
AULA
DOS SOLOS
UNIDAD
s da calibra
m edômetro
instalado um
ormações ca
edidas pelos
ada ensaio.
m um edômet
uma célula d
ssão na bas
ransdutor elé
e “strain gau
vel, formada
namento/con
ida por óleo
or elétrico de
os ensaios de
sões durante
campo pe
ade e a van
as caracter
eio de correl
po que perm
talhes podem
- 2ª ed. - Aut
ÃO
em maciços
. Nessas con
UNIV
– PROF. AN
DE 03. ESTAD
ação do an
com um ane
m LVDT que f
ausadas pe
três LVDTs
tro especial q
de carga no
se da amost
étrico de pres
uges” instala
por um diaf
ntrole da pres
o siliconado
e pressão.
e campo con
e as operaçõ
rmitem a o
tagem de se
rísticas dos
ações empír
mitem a obt
m ser vistos
tores: Fernan
terrosos p
ndições, esta
ERSIDADE V
DRÉ LIMA
DO DE TENSÕ
el/”strain ga
el tripartido r
fica em conta
la pressão
e da calibra
que mede:
topo da am
tra (para av
ssão na base
dos no lado
fragma. A co
ssão lateral
. Esta press
nsiste na min
ões de coleta
obtenção de
e ensaiar um
solos pode
ricas.
tenção de K
s no livro “E
ndo Schnaid
permitem co
abeleceremo
VEIGA DE ALM
FOLH
ÕES
auges, obtêm
rígido, com u
tato direto co
exercida pe
ação da mem
ostra e tamb
valiar a influ
e da amostra
de fora da p
ondição de n
na câmara f
são lateral
nimização da
a, transporte
e medições
m volume ma
em ser obtid
Ko são: o p
Ensaios de
d e Edgar Od
onsiderar ap
os as equaçõ
MEIDA
REV
HA:
7 de
m-se a tens
uma membra
om a membra
ela amostra
mbrana, obté
bém através
uência do at
a;
parte central
não deformaç
formada entr
é controlada
as perturbaçõ
e manuseio
contínuas d
aior de solo,
das através
pressiômetro
Campo e su
debrecht.
penas 3 e
ões de equilíb
V.
0
18
são
ana
ana
na
ém-
s de
trito
l do
ção
re a
a e
ões
o de
dos
em
de
o, o
uas
1,
brio
8. do pl
sobre
figura
A figura a
ano principa
e qualquer pl
Consider
a anterior, es
Tem-se,
e,
ou, simpl
e,
ou ainda,
acima repres
al maior e O
lano normal
rando OAB c
screvamos as
assim, respe
∙
lificando:
∙
, após simple
NOTAS DE A
MECÂNICA
o
senta um po
B o do plan
à figura e de
como um ele
s equações d
ectivamente,
∙
∙ ∙
² ∙
es transform
AULA
DOS SOLOS
UNIDAD
onde: = ten
1 = ma
3 = me
τ = tens
nto O dentro
o principal m
efinido por su
emento infin
de equilíbrio
nas direçõe
∙ ∙ ²
∙
²
∙
mações trigon
UNIV
– PROF. AN
DE 03. ESTAD
são normal a
aior tensão (
enor tensão
são cisalhant
o de uma ma
menor. Vejam
ua inclinação
itesimal, e t
o dessas forç
es normal e t
² ∙
∙
1
2
∙
nométricas:
ERSIDADE V
DRÉ LIMA
DO DE TENSÕ
ao plano (co
tensão princ
(tensão princ
te (τ no plano
assa sujeita a
mos como d
o α em relaçã
endo em vis
ças.
angencial à A
∙ ²
∙ ∙
2 1
VEIGA DE ALM
FOLH
ÕES
mpressão =
cipal maior)
cipal menor)
o principal =
a esforços, c
determinar as
ão ao plano p
sta as indica
AB:
∙
1 2
2
MEIDA
REV
HA:
8 de
positivo)
)
0)
com AO o tra
s tensões
principal mai
ações dadas
V.
0
18
aço
e τ
ior.
na
9. qualq
3
expre
(3).
direçã
direçã
e
Que são
quer plano A
3.3. CÍRC
Represen
essões de
Qualquer
ão de 3. D
ão ().
as fórmulas
B definido po
CULO DE MO
nta as tens
e , atuan
r ponto A no
esta forma,
NOTAS DE A
MECÂNICA
s que permit
or α.
OHR
ões em qua
ntes num pla
o círculo de M
dados 1 e
á
AULA
DOS SOLOS
UNIDAD
2
2
tem conhece
alquer ponto
ano qualque
Mohr represe
3 é possív
2
UNIV
– PROF. AN
DE 03. ESTAD
2
∙
∙ 2
er, em função
o da massa
er com inclin
enta as tens
vel calcular
2
ERSIDADE V
DRÉ LIMA
DO DE TENSÕ
2
o de 3 e 1
a solicitada.
nação , em
ões em um
as tensões
45°
VEIGA DE ALM
FOLH
ÕES
, os valores
Resolve g
m relação ao
plano inclina
de um plan
MEIDA
REV
HA:
9 de
de e τ so
raficamente
plano princ
ado de com
no em qualq
V.
0
18
obre
as
ipal
m a
quer
10. contr
3
um p
Defin
As tensõ
rários.
3.4. PÓLO
O pólo é
lano, a sua i
Em geral
nição do Pó
ões cisalhant
O DO CÍRCU
um ponto n
nterseção co
l: z = 1
x = 3
lo:
NOTAS DE A
MECÂNICA
tes τ em pla
ULO DE MO
no círculo de
om o círculo
AULA
DOS SOLOS
UNIDAD
anos ortogon
OHR
e Mohr tal qu
de Mohr forn
UNIV
– PROF. AN
DE 03. ESTAD
nais são nu
ue, traçando-
nece os valo
ERSIDADE V
DRÉ LIMA
DO DE TENSÕ
mericamente
-se a partir d
ores das tens
VEIGA DE ALM
FOLH
ÕES
e iguais, por
do pólo uma
sões atuante
MEIDA
REV
HA:
10 de
rém com sin
reta paralel
es neste plan
V.
0
18
nais
la a
no.
11. D
A
Outro
Dadas as ten
As tensões n
o exemplo:
nsões princip
o plano co
2
31
NOTAS DE A
MECÂNICA
ais 1 e 3, t
m o plano pr
2
31
AULA
DOS SOLOS
UNIDAD
temos:
rincipal maio
2cos
UNIV
– PROF. AN
DE 03. ESTAD
or:
ERSIDADE V
DRÉ LIMA
DO DE TENSÕ
2
1
1
VEIGA DE ALM
FOLH
ÕES
sin3
MEIDA
REV
HA:
11 de
2
V.
0
18
12. Exemmplo numériico:
NOTAS DE A
MECÂNICA
AULA
DOS SOLOS
UNIDAD
UNIV
– PROF. AN
DE 03. ESTAD
ERSIDADE V
DRÉ LIMA
DO DE TENSÕ
VEIGA DE ALM
FOLH
ÕES
MEIDA
REV
HA:
12 de
V.
0
18
14.
Resu
As te
1
1
As te
2
500
2
1
z
umo:
nsões princi
z
2
z
2
nsões num p
2
1
si
2
300
xz
pais:
x
x
plano qualqu
13
2
1
1
NOTAS DE A
MECÂNICA
522in
2sin
z
2
z
2
uer com inclin
co
2
3
sinz
AULA
DOS SOLOS
UNIDAD
1005.
coszx
2
x
2
x
nação com
2os
2n
UNIV
– PROF. AN
DE 03. ESTAD
2cos0
2s
2
zx
2
zx
m o plano hor
ERSIDADE V
DRÉ LIMA
DO DE TENSÕ
5.52
rizontal:
VEIGA DE ALM
FOLH
ÕES
k5.122
MEIDA
REV
HA:
14 de
kPa
V.
0
18
15. 33.5. CÍRCCULO DE MO
NOTAS DE A
MECÂNICA
OHR EM TEN
AULA
DOS SOLOS
UNIDAD
NSÕES TOT
UNIV
– PROF. AN
DE 03. ESTAD
TAIS E EFET
ERSIDADE V
DRÉ LIMA
DO DE TENSÕ
TIVAS
VEIGA DE ALM
FOLH
ÕES
MEIDA
REV
HA:
15 de
V.
0
18
16. 3
1
2
3
4
5
a
b
6
a
b
c
3.6. LISTA
. Defina C
argilas?
2. Quais sã
relativa p
3. Estime o
efetivo do
4. Defina Cí
5. Dado o p
a) Plotar a d
b) Plotar os
da camad
6. O peso e
em um t
profundid
solo dete
a) Os comp
horizonta
b) O valor d
c) O valor d
1,0m
4,0m
5,0m
1,0m
A DE EXER
oeficiente de
o os fatores
precisão) de k
coeficiente
o solo ’=32o
írculo de Mo
perfil abaixo:
distribuição d
círculos de
da argilosa;
específico de
terreno natu
dade. O valor
erminar, atrav
ponentes de
al passando p
a máxima te
a tensão nor
m
m
m
m
NOTAS DE A
MECÂNICA
CÍCIOS: EST
e Empuxo n
que influen
ko em solos s
de empuxo
o
. Estime tam
hr.
de tensão tot
Mohr em te
e um solo é 1
ural com su
r de Ko = ´H
vés da const
tensão norm
pelo ponto. V
ensão de cisa
rmal no plan
NA
AULA
DOS SOLOS
UNIDAD
TADO DE T
no Repouso
ciam na det
sedimentare
no repouso
mbém para u
tal vertical e
rmos de ten
18,0 kN/m³, o
uperfície hor
H0 / ´V0 = 0,6
trução do círc
mal e cisalha
Verificar a so
alhamento.
o de cisalha
Silte argi
Ko = 0,70
sat=17,2
Areia
Areia
Argila
Ko = 0,90
sat=18,5
UNIV
– PROF. AN
DE 03. ESTAD
ENSÕES
(ko). Quais
erminação d
es? E em solo
o de um solo
ma argila pré
horizontal;
são total e e
o índice de v
rizontal. O n
6. Para um p
culo de Moh
amento que
olução analiti
mento máxim
iloso
0
kN/m3
Ko = 0,55
Ko = 0,55
0
kN/m3
ERSIDADE V
DRÉ LIMA
DO DE TENSÕ
os valores t
de Ko? É pos
os residuais?
o arenoso co
é-adensada
efetiva para u
vazios 0,8 e
nível d’água
ponto situado
r:
atuam no p
camente.
mo.
nat=17kN/m
nat=sat=19
VEIGA DE ALM
FOLH
ÕES
típicos de k
ssível a dete
? Por que?
om ângulo d
com RSA=1
um ponto sit
densidade r
a encontra-s
o a 10m de p
lano inclinad
m3
9kN/m3
MEIDA
REV
HA:
16 de
o para areia
erminação (c
de atrito inte
,23 e ’ = 25
tuado no cen
real igual a 2
se a 3,00m
profundidade
do a 30° com
V.
0
18
as e
com
erno
5o
.
ntro
2,67
de
e do
m a
17. 7
8
a
b
c
9
a
b
7. Seja um
sobrejace
situa-se
cisalhame
ponto A s
Resolv
Parâm
Argila méd
Areia comp
8. A figura
campanh
a) Determin
e efetiva.
b) Trace os
c) Calcule o
plano ond
9. A figura a
corpo de
a) A magnitu
b) A direção
subsolo co
ente a uma
a 1,00 m
ento totais e
situado a 7,0
va o problem
metros Geoté
ia: n = 1
pacta: sat = 2
abaixo rep
ha de prospe
e no ponto M
Círculos de
o valor da te
de atua a ten
abaixo apres
prova cúbico
ude das tens
o do plano pr
NOTAS DE A
MECÂNICA
nstituído de
camada de
de profund
e efetivas qu
0 metros de
ma com o traç
écnicos:
8 kN / m3
21 kN / m3
presenta um
cção e carac
M, situado a
Mohr (em te
ensão cisalha
nsão principa
senta as carg
o de solo, co
sões principa
rincipal maio
AULA
DOS SOLOS
UNIDAD
uma camad
areia compa
didade. Calc
e atuam num
profundidad
çado dos cír
sat = 20 kN
’= 32º
m corte inter
cterização ge
meio da cam
ermos de ten
ante e da te
al maior.
gas normais
om lado 4 cm
ais totais;
or.
UNIV
– PROF. AN
DE 03. ESTAD
da de argila
acta de 6,00
cular as co
m plano incli
de.
rculos de Mo
N / m3
rpretativo de
eotécnica.
mada de arg
sões totais e
ensão norma
s (F1 e F2) e
m. Determine
ERSIDADE V
DRÉ LIMA
DO DE TENSÕ
a média de
0 metros de
omponentes
nado de 15º
hr.
e um maciç
gila, as tensõ
e efetivas) pa
al em um pla
cisalhantes
através do c
VEIGA DE ALM
FOLH
ÕES
5,00 metros
espessura.
de tensão
º com a horiz
ço onde se
ões horizonta
ara o ponto M
ano inclinado
(F3 e F4), ap
círculo de M
MEIDA
REV
HA:
17 de
s de espess
O nível d'ág
normal e
zontal, para
e realizou u
ais, total, neu
M.
o de 60o
com
plicadas em
ohr:
V.
0
18
sura
gua
de
um
uma
utra
m o
um
18. 1
a
b
0. Consider
uma tens
30kPa. S
a) Usando o
máxima p
b) Quais são
re que um pla
são normal t
abe-se ainda
o Círculo de
positiva e o p
o os valores
NOTAS DE A
MECÂNICA
ano horizont
total de 64kP
a que uma d
e Mohr, indi
plano princip
das tensões
AULA
DOS SOLOS
UNIDAD
=
tal no entorn
Pa, uma ten
das tensões p
que o ângu
pal maior.
s total e efeti
UNIV
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DE 03. ESTAD
= 450 N
=
o de um pon
nsão cisalhan
principais efe
lo entre o p
va no plano
ERSIDADE V
DRÉ LIMA
DO DE TENSÕ
100 N
= 30
= 100 N
nto de uma m
nte de – 15k
etivas é nula
plano onde o
principal ma
VEIGA DE ALM
FOLH
ÕES
00 N
massa de so
kPa e uma p
a.
ocorre a ten
aior?
MEIDA
REV
HA:
18 de
lo está atuan
poropressão
nsão cisalha
V.
0
18
ndo
de
ante