Analise projectos investimento

Autor: Sergio Alfredo Macore -
Sergio.macore@gmail.com 1
GESTÃO
9. Análise de Projectos de Investimento
9.1 A dimensão temporal e o cálculo financeiro
9.2 Critérios de análise da rendibilidade de projectos de
investimento
9.3 A organização de um estudo de avaliação de um projecto de
investimento
9.4 A avaliação de uma empresa como caso particular de
avaliação de um projecto de investimento

9.1 A dimensão temporal e o cálculo
financeiro

Suponham que lhes prometem 1.000 euros.
Oferecidos!
 O que preferem: recebê-los hoje ou daqui a
um ano?
 E se daqui a 1 ano puderem comprar o
mesmo que comprariam hoje com os 1.000
euros?
 Nesse caso não haveria… INFLAÇÃO.
 Definição de inflação: aumento sustentado
e generalizado do nível de preços.

Se a taxa anual de inflação for de 1,5%, qual o
valor real hoje desses 1.000 euros daqui a 1 ano?
Dito de outra forma, qual o valor desse dinheiro a
preços constantes (1.000 é o valor a preços
correntes, do ano)?
 Resposta: 1.000 euros/ ( 1 + 0,015)=985,22 euros
 Demonstração: Um bem que custe hoje 985,22
euros, custa daqui a um ano 985,22 x 1,015 =
1.000 euros

Suponham agora que já receberam os 1.000
euros e os pretendem depositar no banco
Podem:
(i) deixar nessa conta só o montante
inicial, levantando os juros todos os
anos (juros simples)
(ii) depositá-los numa conta a prazo em
que os juros vencidos ficam a acumular
nessa conta gerando mais juros (juros
compostos)
Vejamos as duas possibilidades:

Capitalização
Juros Simples
Período 0 1 2 3 … n

Fluxos -1000 20 20 20 … 1020

-C0 r C0 r C0 r C0 …
rC0+C0=
(1+r)C0
Capital ou depósito inicial = 1000;
r = taxa de juro = 2%
Fluxo<0 corresponde a pagamento
Fluxo>0 corresponde a recebimento

Capitalização
Juros Compostos

-1000 0 0 0 … 1000(1+0,02)n

-C0 0 0 0 … C0 (1+r) n
Capital ou depósito inicial = 1000;
taxa de juro = 2 %

Capitalização versus Actualização
CapitalizaçãoCapitalização
Co C1 C2 Cn
C2(1+r) n-2
C1(1+r) n-1
C0(1+r) n
ActualizaçãoActualização (ou desconto)(ou desconto)
Co C1 C2 Cn
Cn/(1+r) n
C2/(1+r) 2
C1/(1+r)
 Valor de
C2 no ano n
 Valor de
C1 no ano 0

Outra vez a inflação!
 Taxa de juro nominal (tn): a preços
correntes, não é corrigida do efeito da
inflação
 Taxa de juro real (tr): expurgada do
efeito da inflação, logo é mais baixa do
que a nominal

Outra vez a inflação!
 Se 2% é a taxa de juro nominal (tn), a
preços correntes, qual será a taxa de juro
real (tr), dado que a taxa de inflação (ti) é de
1,5 %?
 Resposta:
Se (1+0,02) = (1+0,015) * (1+tr), então
tr = (1+tn)/(1+ti)-1 = 1,02/1,015-1= 0,492%.
Aproximadamente,
tr = tn – ti = 2% - 1,5% = 0,5%

Análise a preços correntes ou constantes
 1.000 euros recebidos hoje
capitalizariam daqui a 1 ano
1.000*1,00492 = 1.004,92 euros
em termos reais, a preços constantes do
ano 0.
 Capitalizam 1.000 * (1+0,02) = 1.020
euros em termos nominais, a preços
correntes.

 Inversamente, 1.000 euros recebidos daqui
a 1 ano correspondem ao valor actual
(hoje!) de
1.000/1,02 = 980,39
se estivermos a trabalhar a preços
correntes, com os 1.000 euros a preços do
ano 1.
Se esses 1.000 euros já estiverem a preços
constantes do ano 0, então o seu valor
actual é de
1.000/1,00492= 995,10 euros.

 Conclusão: na análise de um projecto de
investimento, fluxos financeiros expressos
a preços constantes actualizam-se com
taxas reais, e fluxos a preços correntes
actualizam-se com taxas nominais.
 Actualizar é diferente de deflacionar!

Equivalência entre taxas de diferentes períodos
inferiores ao ano
 Por vezes os bancos calculam a taxa
infra-anual como uma fracção da taxa
anual (nominal) correspondente.
 Ex: taxa mensal correspondente à taxa
anual nominal de 12%
rm = 12%/12=1%

Equivalência entre taxas de diferentes períodos
inferiores ao ano
 No entanto, a taxa mensal equivalente a
uma taxa anual de 12% seria dada por
(1+rm)12
=1+ra,
donde rm=(1+ra)1/12 -
1=0.949%
 Taxas equivalentes: são referidas a
diferentes períodos de capitalização,
mas, aplicadas a capitais iguais,
produzem o mesmo montante de juros
em igual tempo.

Cálculo de Rendas: Anuidades e Perpetuidades
0 1 2 ... n
C -A/(1+r) -A/(1+r)2
... -A/(1+r)n
Empréstimo = C
Rendas / Pagamentos Constantes = A
Período = n (pode ser o nr de anos, trimestres, meses …)
Taxa = r (pode ser a taxa infra-anual equivalente: trimestral, mensal…)
Progressão Geométrica: 1ºtermo-último termo × razão
Soma=
1-razão
Ex: Aquisição de um automóvel ou de uma habitação

Anuidade
rr)(1
1r)(1
A
r
r1
r)(1
1r)(1
A n
n
1n
n
×+
−+
=
+
×
+
−+
= +
r
A
r
r1
r1
1
A
r1
1
1
r1
11
r1
1
AC =
+
×
+
=
+
−
+
×
∞
−
+=
=
+
−+
+
−+
=
+
−
+
×
+
−
+
=
+
r1
1r1
r)(1
1r)(1
A
r1
1
1
r1
1
r)(1
1
r1
1
AC
1n
n
n
Perpetuidade
Factor de
anuidade:
a n  r

Perpetuidade com taxa de
crescimento constante g < r
0 1 2 ... n
C A/(1+r) A(1+g)/(1+r)2
... A(1+g)n-1
/(1+r)n
gr
A
C
−
=
Ex: Pensão vitalícia que é aumentada g% todos os anos

9.2 Critérios de análise da rendibilidade
de projectos de investimento

Um investimento…
 É qualquer aplicação actual de recursos,
visando benefícios futuros.
 Os benefícios podem não ser medidos
directamente em unidades monetárias, podem
ser de ordem social, como os feitos pelo Estado
p.ex. na educação, saúde ou vias de
comunicação.
 Contudo, esse tipo de benefícios extravasa o
âmbito da nossa análise que vai ser
eminentemente na óptica da (max)rendibilidade
empresarial.

Neste caso um investimento é …
 Uma sequência de fluxos financeiros (cash flows)
distribuídos por diversos períodos:
 em que o primeiro ou primeiros cash flows são normalmente
negativos – despesas de investimento em terrenos,
edifícios, equipamentos, licenças e patentes ou, até, em
capital circulante, como a constituição e reforço de stocks de
matérias primas ou mercadorias.
No final do período de investimento a parte destas despesas
que seja recuperável constitui o valor residual do
investimento.
CF0 CF1 CF2 … … CFn

Valor Residual do Investimento
 A venda no fim do período em análise (ano n) de um
dado activo fixo origina um ganho ou perda
extraordinário que, se a empresa for lucrativa, tem
impactos fiscais. Deste modo, o valor recebido pela
empresa no final do investimento corresponde a:
Valor residual do investimento fixo no ano n
= Valor Mercado n - (Valor Mercado n – Valor
Contabilístico n) * Taxa imposto
Sendo:
Valor Mercado n = Valor esperado de venda do activo
no ano n
Valor Contabilístico = Valor de compra – Amortizações
Acumuladas

Valor Residual do Investimento
 Para a empresa lucrativa a diferença
entre Valor Mercado e Valor
Contabilístico corresponde ao ganho ou à
perda (mais-valia ou menos-valia) que
vai originar um pagamento de imposto
respectivamente superior ou inferior face
à situação de ausência dessa mais ou
menos-valia.

um investimento é (cont.)…
 Os outros cash flows são habitualmente positivos
e correspondem aproximadamente aos ‘lucros +
custos reconhecidos pelo Fisco mas não pagos’
que se prevê obter durante a fase de exploração.
 Com mais rigor, esses cash flows de exploração
= Resultados Antes de Juros e Impostos *
(1- tx. imposto) + Amortizações
 Nota: Resultados Antes de Juros e Impostos =RAJI=EBIT, na
literatura internacional

Exercício de ilustração:
1.Uma empresa investiu 100.000 euros numa nova
máquina.
2. Esta é amortizável em 5 anos, findos os quais pode
ainda ser vendida por 10.000 euros (valor residual).
3. Sabe-se que a sua produção vai ser vendida por
150.000 euros no 1º ano.
4. Os custos operacionais com pessoal, fse e matéria
prima serão, no 1º ano, de 100.000 euros, acrescidos
dos custos com amortizações.
5. Proveitos e custos sobem 10% ao ano.
6. A taxa de imposto a pagar pela empresa é de 25% .

Resolução do exercício:
Rubrica/Período 0 1 2 3 4 5
(1) C. Investimento -100.000
(1) Val.Residual Inv. Líq. Imp. 7.500
Cash Flow do Investimento -100.000 7.500
(3) Proveitos 150.000 165.000 181.500 199.650 219.615
- (4) C. Operacionais
(pessoal, fse, mat.primas)
-100.000 -110.000 -121.000 -133.100 -146.410
- (4)(b) Amortizações -20.000 -20.000 -20.000 -20.000 -20.000
Resultado Operacional (EBIT) 30.000 35.000 40.500 46.550 53.205
(a) EBIT x (1 - 0,25) 22.500 26.250 30.375 34.913 39.904
CF Exploração (=a+b) 42.500 46.250 50.375 54.913 59.904
CF Total = CF Inv. + CF Expl. -100.000 42.500 46.250 50.375 54.913 67.404

Rubrica/Período 0 1 2 3 4 5
Vale a pena investir na compra de
uma nova máquina?

Critérios de rendibilidade
a) VAL (Valor Actual Líquido)
(em inglês NPV – Net Present Value)
VAL >0
VAL1 > VAL2 => P1 preferível a P2
∑= +
=
n
0k
k
k
r)(1
CF
VAL

No exemplo anterior…
 VAL= - 100.000/(1+r)0
+ 42.500 /(1+r)1
+
+ 46.250/(1+r)2
+ 50.375/(1+r)3
+
+ 54.913/(1+r)4
+ 67.404/(1+r)5
=
=
Que taxa r ?Que taxa r ?

Já vimos que …
 As taxas de actualização devem ser nominais (e
daí maiores!) quando fazemos a análise a
preços correntes. Devem ser reais (descontadas
da inflação) quando os cash flows estão
calculados a preços constantes.
 As taxas de actualização nominais premeiam a
renúncia ao consumo presente, em função do
rendimento futuro (lembram-se dos 1.000
euros oferecidos?)
 E que mais …?

Rendimento esperado e risco
 No caso dos 1.000 euros, o que preferiam?
 i) um depósito a prazo em vosso nome, a levantar
daqui a um ano, com uma taxa de juro de 2%;
 ii) idêntico valor em acções, para venderem daqui
a um ano, com um rendimento esperado também
de 2%?
 E se em ii) o rendimento esperado fosse de 10%?
(aqui está um exemplo de trade-off: entre rentabilidade e risco)

Common
stocks 12.2% 8.5% 20.3%
Small-company
stocks 17.4% 13.7% 34.6%
Long-term
Corpor.bonds 5.7% 2.0% 8.4%
Long-term
Gov. bonds 5.2% 1.5% 8.8%
Intermediate-term
government bonds 5.2% 1.5% 5.7%
U.S. Treasury bills 3.7% 3.3 %
Inflation 3.2% 4.6%
Risk premium
Arithmetic (relative to U.S. Standard
Series mean Treasury bills) deviation
-90% 90%0%
Modified from Stocks, Bonds, Bills and Inflation: 1998 Yearbook,TM
annual updates work by
Roger C. Ibbotson and Rex A. Sinquefield (Chicago: Ibbotson Associates
(1926-1994)

Fonte: http://www.montepio.pt/ePortal/v10/PT/jsp/activos/campanhas.jsp

Ainda as taxas de actualização …
 Em conclusão, as taxas de actualização devem estar
também associadas ao risco do investimento.
 As taxas de actualização exprimem o custo de
oportunidade do capital. Se o risco é mais elevado, os
accionistas querem maior remuneração dos seus
investimentos. Caso contrário desinvestem e vão comprar
acções de outras empresas.
 A taxa de actualização é o custo de oportunidade do
capital. O investidor exige receber pelo menos a taxa que
obteria em investimentos alternativos com o mesmo grau
de risco.

Ainda as taxas de actualização …
 Assim, as taxas de actualização devem
corresponder à soma do rendimento
esperado de activos sem risco
(rendimentos previsíveis a priori com
precisão, como a remuneração dos
títulos de dívida do Estado, geralmente
mais elevada que a dos depósitos
bancários) com um prémio de risco
inerente à actividade económica em
causa e ao risco financeiro associado ao
grau de endividamento da empresa.

E a aplicação do critério do VAL…
 Se um investimento X é, p. ex.:
-1000 1100
E temos um investimento alternativo Y com idêntico
risco e um rendimento esperado de:
a) 10%:
VAL 10% (X)= -1000 + 1100 /(1+0,1) = 0
É indiferente investir em X ou Y;
b) 5%:
VAL 5% (X) = -1000 + 1100/1,05=47,6 > 0
É preferível investir em X;
c) 15%:
VAL 15% (X) = -1000 + 1100/1,15=-43,48 <0
É preferível investir em Y.

b) TIR (Taxa Interna de Rendibilidade)
( em inglês IRR - Internal Rate of Return )
TIR  é a taxa de actualização para a qual o VAL = 0
calcula-se iterativamente
∑=
=
+
n
0k
k
k
0
r)(1
CF

VAL
r (taxa de actualização)
r = TIR
Relação entre o VAL e a TIR

Problemas no cálculo e na utilização da TIRProblemas no cálculo e na utilização da TIR
VAL
r (taxa de actualização)
r = TIR
1º Pode existir mais do que uma TIR. É o caso, p. ex., da existência de
cash-flows negativos intermédios ou finais (investimentos não
convencionais).
Ex : Co C1 C2 TIR’s
-4000 25000 -25000 25 e 400%

2º Pode não existir TIR
Ex: C0 C1 C2
1000 -3000 2500
3º A TIR é inadequada para projectos mutuamente
exclusivos (ex: temos um terreno – podemos construir
nele um prédio ou uma vivenda, mas só uma destas
opções)
Taxa de actualização=5%
VAL A > VAL B  A melhor que B (o uso da TIR daria informação
incorrecta)

c) Período de Recuperação do Investimento
(“Payback Period”): tempo necessário para que os
cash-flows gerados pelo projecto igualem (recuperem) o
capital investido inicialmente.
PB
Sem actualização ∑ CFi = 0
i=0
PB
Com actualização ∑ CFi/(1+r)i
= 0
i=0
com: CFi = cash-flow do período i;
PB = nº de períodos do “Payback”;
r = taxa de actualização

Período(anos) 0 1 2 3 4 5 6
Cash Flows(*) -1000 200 300 400 420 500 700
C.F. Cumulativo -1000 -800 -500 -100 320 820 1520
(*) Não actualizados
Pay Back = 3 + 100/[320-(-100)] = 3 + 100/420 = 3.238 Anos
≈ 3 anos e 3 meses (0.238*12 meses ≈ 3 meses)

d) Índice de Rendibilidaded) Índice de Rendibilidade (em inglês: Profitability
Index ou Benefit/Cost Ratio)
ou
Nota: C0 em módulo
0
(critério de aceitação: ser >0)
VAL
IR
C
=
1
0
/(1 )
(critério de aceitação: ser >1)
n
k
kCF r
C
+∑

Problema idêntico ao da TIR:Problema idêntico ao da TIR:
Investimentos Mutuamente ExclusivosInvestimentos Mutuamente Exclusivos
Investimento C0 C1 r VAL IR
A -1 3.3 10% 2 (=3.3/1.1-1) 3
B -10 22 10% 10(=22/1.1-10) 2
B-A -9 18.7 10% 8 (=18.7/1.1-9) 1.89

9.3 A Organização de um Estudo de
Avaliação de um Projecto de
Investimento

Esquema Geral de um Estudo de InvestimentoEsquema Geral de um Estudo de Investimento
1. IDENTIFICAÇÃO DO
PROJECTO
2. ESTUDOS PRÉVIOS
Estudo de mercado
Estudo de localização
Estudos de impacte ambiental
Estudos de engenharia
Estudo de fornecimento
Estudo sobre mão de obra
3. ANÁLISE DE RENDIBILIDADE DO PROJECTO
4. ESTUDOS COMPLEMENTARES:
FINANCIAMENTO, RISCO, ESTATUTO JURÍDICO E
FISCALIDADE

Estruturação do DossierEstruturação do Dossier
I - Identificação dos promotores do Investimento
1 - Denominação Social da empresa ou agrupamento de
empresas, departamento ou nome dos promotores
individuais
2 - Estrutura jurídica da empresa constituída, ou a
constituir, com referência ao capital social
3 - Elementos curriculares/identificativos dos promotores
ou principais responsáveis

II - Caracterização Técnico-Económica
1 - Descrição sumária do projecto
1.1 - Principais objectivos
1.2 - Principais características técnicas, Plantas /
Layout
1.3 - Mapa síntese do investimento e das principais
fontes de financiamento
1.4 - Cronograma do investimento
1.5 - Plano do pessoal afecto ao projecto e de
formação
2 - Análise Estratégica e do Mercado

Cronograma do Investimento
Jan-98 Mai-99 Set-00 Fev-02 Jun-03 Nov-04 Mar-06
Estudos Prévios
Selecção e Aquisição do Local
Licenciamentos (Patentes)
Elaboração do Caderno de Encargos
Concurso de Const. e Fornec. Equip.
Selecção do Construtor
Construção de Infraest. e Instalações
Selecção do Fornecedor de Equip.
Instalação de Equipamento
Formação de Pessoal
Testes e Licenciamento Final
Promoção de Lançamento
Exploração
Reinvestimento
Fonte: Soares et al. (1999) Avaliação de Projectos de Investimento na Óptica Empresarial, Editora Sílabo

III - Estudo da Viabilidade Económico-Financeira
1 - Mapas de Investimento e Amortizações
2 - D.R. Previsionais e Mapas complementares de
custos e receitas
3 - Balanços Previsionais e Mapas de Tesouraria e
Financiamento
4 - Análise da Rendibilidade e do Equilíbrio
Financeiro
IV - Anexos

Standard Business Plan
 Executive Summary: Write this last. It's just a page or two
of highlights.
 Company Description: Legal establishment, history, start-
up plans, etc.
 Product or Service: Describe what you're selling. Focus on
customer benefits.
 Market Analysis: You need to know your market, customer
needs, where they are, how to reach them, etc.
 Strategy and Implementation: Be specific. Include
management responsibilities with dates and budget.
 Management Team: Include backgrounds of key members
of the team, personnel strategy, and details.
 Financial Plan: Include profit and loss, cash flow, balance
sheet, break-even analysis, assumptions, business ratios,
etc.
Fonte: Palo Alto Software, Business Plan Pro

9.4 A avaliação de uma empresa
como caso particular de avaliação de
um projecto de investimento

Técnicas de Determinação do Valor
de uma Empresa
Vamos ver 3 técnicas de determinação do
valor de uma empresa:
 técnica dos “free cash-flows” ou dos
“discounted cash-flows”
 técnica dos dividendos
 múltiplos de mercado
Com estas técnicas, avaliar uma empresa é
um caso particular da avaliação de um
projecto de investimento.

de uma Empresa
 Técnica dos “free cash-flows”:
 O valor de mercado da empresa (Enterprise Value) é o
valor de um investimento que vai gerando “cash-
flows”. O valor da empresa para os accionistas é o
Equity Value e obtém-se do Enterprise Value
subtraindo a dívida financeira.
 Ao pormos os activos operacionais de uma empresa a
“rodar”, obtemos o fluxo de cash-flows operacionais
(ou free cash-flows) da empresa durante o seu
período de vida. O valor económico desses activos
operacionais (VAO) será o valor actual dos cash-flows
operacionais futuros da empresa.

de uma Empresa
n
t=1
t
, onde
(1 )
FCF =cash-flow operacional ou free cash-flow no período t,
r=taxa de actualização
t
t
FCF
VAO
r
=
+
∑
• Porém, o fluxo de cash-flows gerado pelos activos da empresa
não é, em geral, passível de integral apropriação pelos seus
accionistas, uma vez que uma parcela dos rendimentos gerados é
canalizada para fazer face ao serviço da dívida do passivo
(encargos financeiros e reembolso da divida), contraída para
financiar a actividade da empresa.
• Porém, o fluxo de cash-flows gerado pelos activos da empresa
não é, em geral, passível de integral apropriação pelos seus
accionistas, uma vez que uma parcela dos rendimentos gerados é
canalizada para fazer face ao serviço da dívida do passivo
(encargos financeiros e reembolso da divida), contraída para
financiar a actividade da empresa.

de uma Empresa
•No entanto, a utilização de divida remunerada
por parte da empresa reduz a factura fiscal a
pagar, uma vez que os encargos financeiros são
aceites como custo fiscal, reduzindo assim o
Resultado Antes de Impostos sobre o qual se
calcula o imposto a pagar.
•Há, pois, uma poupança fiscal associada (PFA
ou tax shields), cujo valor global é naturalmente o
somatório dos valores descontados.

de uma Empresa
t
1
fluxo de poupança fiscal
(1+r)
n
t
PFA
=
= ∑
PFA = valor actual dos fluxos de poupança fiscal
Então,
Valor da Empresa = VAO +PFA
Equity Value = Valor da Empresa - Dívida Financeira
PFA = valor actual dos fluxos de poupança fiscal
Então,
Valor da Empresa = VAO +PFA
Equity Value = Valor da Empresa - Dívida Financeira

de uma Empresa
 Com este método vê-se claramente que o
VALOR DE UMA EMPRESA (Market Value) é
determinado pelo valor que os seus activos
vão gerar.
 A avaliação de uma empresa é pois fazer um
exercício sobre os cash-flows futuros.
 O valor contabilístico da empresa (book-
value) é apenas o valor contabilístico actual
dos seus activos.

de uma Empresa
 Técnica do fluxo de dividendos:
• Neste método obtemos directamente o valor da
empresa na óptica do accionista (Equity Value).
Adicionando a dívida financeira (D) chegaremos ao
Entreprise Value.
• Simulamos uma Demonstração de Resultados
Previsional ao longo da vida da empresa e,
admitindo um payout ratio, obtemos os fluxos de
dividendos que os accionistas vão receber.
• payout ratio = dividendos / resultado líquido

de uma Empresa
n
t
t
t=1
Dividendos
Valor actual do fluxo de dividendos =
(1+r)
∑
Como é óbvio,
Valor dos Capitais Próprios (Equity Value) = Valor actual do fluxo
de dividendos
Daqui é fácil obter
Enterprise Value = Equity Value + Dívida

de uma Empresa
 Múltiplos de mercado:
 Determina-se o valor de mercado de uma
empresa por comparação com outra empresa
semelhante.
 Através do PER (Price Earnings Ratio=P/EPS)
de uma empresa cotada para a qual se sabe o
valor das acções e o resultado líquido por
acção, podemos calcular o valor aproximado
do mercado de outra empresa semelhante do
mesmo sector, para a qual se sabe o resultado
líquido por acção (EPS).

de uma Empresa
 Exemplo:
Empresa Cotada Empresa a avaliar
P=2000€ (valor da cotação de acção) Sabe-se:
EPS= 200 (resultado por acção) EPS= 100€
PER = P = 2000 = 10
EPS 200
Então o P (preço por acção) da empresa em avaliação será
(utilizando o mesmo PER), aproximadamente:
P = PER da empresa da referencia * EPS
= 10 * 100= 1000€ (Preço de mercado da acção da empresa a
avaliar)

de uma Empresa
• O Goodwill de uma empresa é a diferença
entre o seu valor de mercado (market value)
e o seu valor contabilístico (book-value).
• Quando os activos intangíveis da empresa -
como marcas, patentes, capital intelectual -
têm grande importância, o valor de mercado
será muito superior ao valor contabilístico. É
o caso das empresas baseadas na economia
do conhecimento.

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