1) O documento discute vários métodos de amostragem e análise espacial utilizados em ecologia de populações, incluindo o Mapa de Snow, dependência espacial, transformações espaciais e amostragem por pontos. 2) Várias técnicas como dilatação, sobreposição de polígonos e estimativa de densidade usando kernels são explicadas como transformações espaciais úteis para criar novos atributos e objetos. 3) Métodos de amostragem como amostragem por pontos são discutidos, onde

1. Ecologia de Populações
Prof. Dr. Harold Gordon Fowler
popecologia@hotmail.com

3. Amostragem
por Pontos

4. O Mapa de Snow
(surtos de cólera na década de 1850)
Proporciona um exemplo clássico do uso
da localização para fazer inferências
Mas o mesmo padrão podia resultar do
contagio (a disseminação da cólera pelo
ar)
– Se a fonte original viveu no centro do surto
– contagio era a hipótese que Snow tentou
falsificar. O SIG pode ser usado para
demonstrar uma seqüência of mapas
durante o desenvolvimento do surto
– Contagio produziria uma seqüência
concêntrica, e a água potável uma
seqüência aleatória

5. O Mapa de Snow

6. Dependência Espacial
Existem várias técnicas para medir essa
propriedade importante de resumo
A maioria dos métodos desenvolvidos
para dados de pontos
Os padrões podem ser aleatório,
agregado ou uniforme

7. Analise Espacial
Transforma os dados crus em
informação útil
– Ao adicionar maior conteúdo e valor de
informação
Revela padrões, tendências, e
anormalidades que não são óbvios
Proporciona um teste da intuição humana
– Ajudando em situações onde o olho pode
enganar

8. Conjuntos de dados espaciais
podem ser ...
Densos
– Muitos pontos Esparsos
de dados por – Poucos pontos
área de dados por
área

9. Alguns dados são densos …

10. E o mapa é credível…
Dados
Mapa
Pouca interpolação
necessária

11. Alguns dados são esparsos

12. Mapa

13. Realidade
Correlação pobre

14. Objetos e Campos
Mapa de objetos discretos para estimar
sua densidade
– Densidade de população
– Densidade de casos de doença
– Densidade de rios numa área
Densidade seria um campo
Uma maneira de criar um campo de um
conjunto de objetos discretos

15. Analise Espacial
Um método de análise é espacial se os
resultados dependem das localizações dos
objetos sob estudo
– Mudar os objetos e os resultados mudam
– resultados não são invariantes quando mudado
A análise espacial requer os atributos e
localizações dos objetos
– Um SIG tem a capacidade de guardar ambos

16. Tipos de Análise Espacial
Existem muitas técnicas
Nessa disciplina, usáramos as categorias a
seguir, cada uma com uma base conceitual
distinto:
– Medições
– Transformações
– Resumos descritivos
– Pesquisa e raciocínio
– Testes de hipóteses

17. Exemplo
Levantamentos Custo: Três alunos,
de ~ 10 dois GPS, um dia
levantamentos
por hectare na
forma de malha
regular
– 292 pontos de
dados em 30
hectares

18. Amostragem Direcionada
Adicionou outros Custo: Incluído na
80 primeira
levantamentos amostragem
direcionados
pela inspeção
visual
– 372 pontos de
dados

19. Re-amostragem
Mapa da Custo: Três alunos,
interpolação não um GPS, um dia
concordou com
avaliação visual, e
por isso re-
amostragem
– Adiciona outros 54
levantamentos,
totalizando 426
pontos de dados nos
30 hectares.

20. Amostragem mais intensa

21. Realidade
Correlação melhor

22. Conseqüências de amostragem
esparsa
Interpolação fraca da
variabilidade espacial

23. Mapa de população
Baseado numa malha
original de amostras (10
por hectare) > 200k
150 a 200k
100 a 150k
50 a 100k
< 50k

24. Amostragem adicional
ajuda?
Dados originais
Melhoramentos
minores mais uteis
Dados originais
mais amostras
visuais
Incluindo uma nova visita

25. Realidade

26. Medição
Muitos perguntas requerem de medições
de mapas
– Medição da distancia entre dois pontos
– Medição de área, por exemplo, a área de
uma parcela
Essas medições são erradas se realizadas
a mão
– Medição usando ferramentas de SIG e
bancos de dados digitais é rápida e com
pouco erro

27. Medição de Comprimento
Uma métrica é uma regra para
determinar a distancia de
coordenados
A métrica de Pitágoras proporciona a
distancia de linha reta entre dos
pontos num plano reto (a2+b2=c2)
A métrica do Grande Círculo
proporciona a distancia menor entre
dois pontos num globo esférico
– usando latitudes e longitudes

28. Problemas com a Medição de
Comprimento
O comprimento de uma curva verdadeira é
quase sempre maior do que sua
representação por polígono

29. Problemas com a Medição de
Comprimento
As medidas de SIG são freqüentemente
realizadas a partir de projeções
horizontais de objetos
– O comprimento e a área podem ser
substancialmente menores do que numa
superfície de três dimensões

30. Problemas com a Medição de
Comprimento

31. Medição de Área
•Calcule e some as áreas de uma serie de
polígonos, formado por linhas perpendiculares
ao eixo x. Subtrai a área do trapézio
estendido (nesse caso, um retângulo).
•A área de cada polígono e calculado como a
diferencia de x vezes a média de y.
y2
y1
x1 x2

32. Medição de Forma
A forma mede o grau de
irregularidade de áreas relativas a
forma circular mais compacto
– Pela comparação do perímetro a raiz
quadrado da área
– Normalizada de modo que a forma de
um circulo é 1
– Quanto maior a irregularidade da
área, maior será a medida de forma

33. Inclinação e Aspecto
Calculados de uma malha de elevações (um
modelo digital de elevações)
A inclinação e o aspecto são calculados por
cada ponto da malha, ao comparar a elevação
do ponto a elevação dos pontos vizinhos
– Geralmente oito vizinhos
– Mas o método exato varia
– Numa pesquisa científica, é importante conhecer
exatamente qual método é usado para calcular a
inclinação e como a inclinação é definida

34. Definições Alternativos de
Inclinação
A razão da mudança de
elevação a distancia real de
deslocamento, varia entre 0
e 1
A razão da mudança O angulo entre a
de elevação a superfície e o
distancia horizontal horizontal, varia
de deslocamento, entre 0 e 90
varia entre 0 e a
infinidade

35. Transformações
Criar atributos e objetos novos a base
de regras simples
– Envolve a construção geométrica ou cálculos
– Pode criar novos campos de campos
existentes ou de objetos discretos

36. Dilação (Buffering)
Criar um objeto novo que consiste de
áreas dentro de uma distancia de um
objeto existente definido pelo usuário
– e.g., to determine areas impacted by a
proposed highway
– e.g., to determine the service area of a
proposed hospital
Pode ser usado por raster ou vetor

37. Dilação (Buffering)
Linha
Ponto Polígono

38. Dilação Generalizado de Raster
Varie a distancia de dilação a base de
valores de um layer de fricção
Lagoa
Mata ciliar
Área vital da lontra
Outras áreas

39. Ponto na Transformação de
Polígonos
Determine se um ponto fica dentro ou
fora de um polígono
– Base para responder muitas perguntas
simples
– Usados para assign crimes to police
precincts, voters to voting districts,
accidents to reporting counties

40. O algoritmo do Ponto no
Polígono
Desenhar uma linha
desde o ponto até a
infinidade em qualquer
direção, e contar o
número de interseções
entre essa linha e cada
fronteira do polígono. O
polígono com um número
impar de interseções é
o polígono de contenção:
todos os outros polígonos
têm um númer par de
interseções

41. Sobreposição de Polígonos
Dois casos: objetos discretos e campos
O caso de objetos discretos: encontrar
os polígonos formados pela interseção de
dois polígonos. Várias perguntas
aparecem:
– Os dois polígonos fazem interseção?
– Quais áreas ficam no Polígono A mas não no
Polígono B?
A complexidade do calculo das
sobreposições de polígonos era um dos
problemas principais no desenvolvimento
de SIG de vetores

42. Sobreposição de Polígonos, o caso
de objetos discretos
B
A Nesse exemplo, dois
polígonos fazem interseção
para formar 9 polígonos
novos. Um é formado de
ambos os polígonos de
input; quatro são
formados pelo Polígono A
e não pelo Polígono B; e
quatro são formados pelo
Polígono B e não pelo
Polígono A.

43. Sobreposição de Polígonos, o caso
de campos
Dois layers inteiros de polígonos formam
o input, representando duas
classificações da mesma área
– Por exemplo, tipo de solo e vegetação
Os layers são sobrepostos, e todas as
interseções são calculadas criando um
layer novo
– Cada polígono do layer novo tem ambos os
tipos de solo e vegetação
Essa tarefa é freqüentemente realizados
com rasters

44. Sobreposição de Polígonos, o caso
de campos
Vegetação X
Vegetação Y
Vegetação Z
Um layer que representa um campo de vegetação
(cores) is overlaid sobre um layer do tipo de solo
(layers deslocados para enfase). O resultado após a
sobreposição será um layer com 5 polígonos, cada com
um tipo de vegetalçao e tipo de solo.

45. Polígonos Espúrios
Para qualquer dois layers certamente
existirão fronteiras que são comuns a
ambos os layers
– Por exemplo, rios
As duas versões dessas fronteiras não
serão coincidentes
As a resultado números grandes de
polígonos espúrios pequenos serão criados
– Esses precisam ser retirados
– Geralmente isso é feito usando a tolerância
definida pelo usuário

46. A Função de Kernel
Cada objeto discreto é substituído por uma
função matemática conhecida como kernel
Os Kernels são resumidos para obter uma
superfície composta da densidade
A regularidade do campo resultante depende
da largura do kernel
– os kernels estreitos produzem superfícies
irregulares
– os kernels largos produzem superfícies regulares

47. O resultado da aplicação de um
kernel a pontos num mapa
Uma função típica de
kernel

48. Estimativa de Densidade Usando
Kernels
Função matemática
Cada ponto trocado
por uma “pila de
areia” da forma
constante
Adiciona as pilas
para criar uma
superfície

49. Largura do Kernel
Determina o
grau de lisa da
superfície
– kernels
estreitos
produzem uma
superfície
irregular
– kernels largos
produzem
superfícies
lisas

50. Largura do Kernel: Exemplo
Estimativa de densidade e interpolação
espacial aplicadas aos mesmos dados
Densidade de estações de mensuração
de ozônio
versus
Superfície interpolada a base do nível
medido de ozônio em estações de
medição

51. Kernal pequeno demais?
(raio de 16 km)

52. Se a largura do kernel é pequena
demais, a superfície fica irregular,
e cada ponto gera seu próprio pico.

53. Kernel raio de 150 km

54. Qual é a diferencia?

55. Amostragem por Pontos
Um método de amostragem baseado no tamanho
do indivíduo fixo, como uma árvore, em vez de
sua freqüência de ocorrência.
Ferramentas: Relaskop, prismas, Cruz-all,
e outras.
A probabilidade de enumerar um indivíduo
depende de sua área de largura e o ângulo de
avistamento empregados.
Quanto menor o ângulo de avistamento, mais
indivíduos são incluídos na amostra.

56. O Medidor de Angulo

57. Amostragem por Pontos
(visto por acima)
Cada espécie
tem um
tamanho de
parcela
relacionado a
seu tamanho.
Quantas
parcelas esse
ponto se
encaixa?

58. Amostragem por Pontos
(visto de lado)
Usando uma prisma:
?
Mudança do diâmetro Mudança do diâmetro Indivíduos de borda –
individual na prisma individual na prisma precisa medir a
sobrepõe o diâmetro não sobrepõe o distancia do ponto
diâmetro real central

59. Amostragem por Pontos
(visto por acima)
Incluir
Incluir Ponto de amostragem
Não Incluir
Não Incluir
Indivíduos com diâmetros (círculos) que aparecem ser tão grande ou maior do
Que o ângulo fixo de avistamento são incluídos na soma de amostras por pontos

60. Amostragem por Pontos
Comparação de amostragem por ponto e parcelas de área fixa
Amostragem por Amostragem por
Parcela Fixa Pontos
Amostragem Freqüência de Tamanho
baseada em ocorrência individual
Fator de Expansão Igual para Varia por espécie
toda espécie
APF AP

61. Métodos de amostragem proporcional [Tamanho]
1. Amostragem por lista
2. Amostragem APP
3. Probabilidade Proporcional a Previsão
Todas as técnicas comuns de APP usam
avistamento por ângulo para selecionar
indivíduos
Amostragem de Bitterlich
Amostragem de pontos horizontais
Amostragem sem área
Amostragem de parcela de raio variável (PRV)
Amostragem por pontos
Parcelas de pontos amostras
Parcelas poliareais
Parcelas de prisma, levantamento por prisma

62. Amostragem por Pontos
Idéias Importantes de Amostragem por Ponto
1. Fator de Área Basal (FAB)
Quanta Área Basal de cada indivíduo
amostrado representa?
2. Fator do Raio da Parcela
Qual é a distancia de que um indivíduo pode
ser amostrado?
3. Determinando o FAB de uma prisma
desconhecida.
4. Cálculos das amostras:
Área Basal por área
Indivíduos por área
Volume por área

63. Método do Fator do Volume-Área Basal (VBAR)
Construir uma tabela:
Levantamento por
Calcular a Área Indivíduos medidos
pontos: Medir os
Basal Área por Área em classes de
diâmetros e alturas
diâmetro e altura
Calcular a Área
Basal para cada
Cm de classe
de altura
Calcular a VBAR
para cada Calcular a razão Calcular o
Cm de classe VBAR – ns Volume por área
de altura

64. A boa noticia
Alguns conjuntos de dados disponíveis são
densos, e por isso apropriados para mapas
espaciais
Topografia
Solos
Fotografias
aéreas
Imagens de
satélite

65. Sensoriamento Remoto e
Dados
Limitado de capacidade de amostrar:
radar, fotografia, espectro, laser ...
Mas amplo de escopo:
– Medidas de dias a meses
– Cobra áreas de metros quadrados a
continentes.

66. A noticia ruim
Outros conjuntos de dados
adquiridos serão esparsos e os
mapas produzidos serão menos
precisos.

67. Pesquisas e raciocínio
Um SIG pode responder as perguntas ao
apresentar os dados em vistas
apropriadas
– E permitir o usuário interagir com cada vista
Muitas vezes é útil poder
demonstrar duas ou mais vistas de
uma vez
– E depois ligar as vistas
– A ligação das vistas is é uma técnica
importante da análise exploratória de
dados espaciais (ESDA)

68. A Vista de Catalogo
Demonstra arquivos, bases de dados, e arquivos a
esquerda, e uma vista preliminar do conteúdo de um
conjunto selecionado de dados ao direito. A vista
preliminar pode ser usado para fazer perguntas sobre
os meta-dados do conjunto, ou examinar mapas
reduzidos ou uma tabela de atributos.

69. A Vista de Mapa
O usuário pode interagir com uma vista de mapa para
identificar objetos e fazer perguntas sobre seus
atributos, to search for objetos com critérios
específicos, ou encontrar os coordenados de objetos.

70. A Vista de Tabela
Os atributos são apresentados na forma de uma tabela,
ligada a uma vista de mapa. Ao selecionar objetos da
tabla, são automaticamente sinalizados na vista de mapa,
e vice versa. A vista de tabela pode ser usada para
responder perguntas simples sobre objetos e seus
atributos.

71. E dali?
Os dados de levantamentos no
campo geralmente são muito
esparsos para o uso de SIG ou
outras técnicas de análise espacial e
fica difícil interpolar com precisão
as relações espaciais
– Mas, a coleta mais intensa de dados
geralmente não é possível devido aos
custos e tempo

72. O dinheiro sempre falta!
•O delineamento da amostragem deve ser considerada
com cuidado antes de qualquer investimento é realizado.
• Não existe qualquer truque estatística que tornará os
dados coletados de um delineamento de amostragem em
informação útil.
• Não todos os delineamentos são complexos.
• A maioria dos problemas de delineamento são comuns.
Se você tem um problema, existe grandes chances de que
alguém já pensou nele.

73. O dinheiro sempre falta!!
•O uso de métodos de parcelas e pontos deve ser
considerada com cuidado antes de qualquer investimento é
realizado.
• Não existe qualquer truque estatística que tornará os
dados coletados de uso de parcelas ou pontos em
informação útil.
• Não todos os delineamentos são complexos.
• A maioria dos problemas de delineamento são comuns.
Se você tem um problema, existe grandes chances de que
alguém já pensou nele.