SlideShare uma empresa Scribd logo
1 de 157
Baixar para ler offline
Análise de Eventos Pontuais
INFORMÁTICA APLICADA AO
PLANEJAMENTO TERRITORIAL
Vitor Vieira Vasconcelos
vitor.vasconcelos@ufabc.edu.br
CS3406 - Informática Aplicada ao Planejamento Territorial novembro de 2016
Aula 6
Conteúdo
Análise de Eventos Pontuais
• Centros médios e Distância Padrão
• Padrões de agregação
• Mapas de kernel
• Mapas de proximidade
 Interpolação
• Métodos locais
• Métodos globais
Leitura Prévia
Capítulos
2 - Análise de Eventos Pontuais
3 - Análises de Superfícies por Geoestatística Linear
DRUCK, S.; CARVALHO, M. S.; CÂMARA, G.;
MONTEIRO, A.V.M (eds). Análise Espacial de Dados
Geográficos. Brasília: EMBRAPA, 2004. Disponível
em: http://www.dpi.inpe.br/gilberto/livro/analise/
Bases de dados pontuais
Estações climatológicas – Temperatura e Chuva (global)
◦ https://databasin.org/datasets/15a31dec689b4c958ee491ff30fcce75
◦ https://www.arcgis.com/home/item.html?id=7644c6e78c1644b4bde2edfc44787520
Ocorrência de Espécies (Global)
◦ http://www.gbif.org/occurrence/search
Queimadas (América do Sul)
◦ http://www.dpi.inpe.br/proarco/bdqueimadas/
Cavernas (Nacional)
◦ http://www.icmbio.gov.br/cecav/canie.html
Dados de poços – SIAGAS (Nacional)
◦ http://siagasweb.cprm.gov.br/layout/pesquisa_complexa.php
Lançamentos imobiliários e equipamentos de saúde (Região Metropolitana de São
Paulo)
◦ http://www.fflch.usp.br/centrodametropole/716
Infraestrutura Urbana (Município de São Paulo)
http://geosampa.prefeitura.sp.gov.br/
Análise de Eventos Pontuais
 Ponto e raio médio
Padrões de Agregação
 Mapas de kernel
6
Estatística de eventos pontuais
 Incêndios florestais em
2003 em San Diego
 Perguntas
 Onde é a localização media
dos incêndios?
 Quão dispersos eles são?
 Onde você colocaria uma
estação de bombeiros?
Li, A. 2015. Spatial Statistics and Analysis Methods. GEOG 104. San Diego University. Em: http://slideplayer.com/slide/5777801/
(0,0)
(300,250)
(550,200)
(500,350)
(400,500)
(380,650)
(480,620)
(580,700)
O que podemos fazer?
 Preparação
 Plotar as coordenadas
de cada incêndio
florestal
X
Y
(600, 0)
(0, 763)
Li, A. 2015. Spatial Statistics and Analysis Methods. GEOG 104. San Diego University. Em: http://slideplayer.com/slide/5777801/
(0,0)
Centro médio
 Calcular o centro médio
 Centro médio de X:
Centro médio de Y:
X
#6 (300,250)
#7(550,200)
#5 (500,350)
#4 (400,500)
#2 (380,650)
#3 (480,620)
#1 (580,700)
Y
n
y
Y
n
x
X
C
C
∑
∑
=
=
−
−
14,467
7
)200250350500620650700(
71,455
7
)300550500400480380580(
=
++++++
=
=
++++++
=
C
C
Y
X
(600, 0)
(0, 763)
(456,467)
Centro médio
Li, A. 2015. Spatial Statistics and Analysis Methods. GEOG 104. San Diego University. Em: http://slideplayer.com/slide/5777801/
9
Distância Padrão
)()(
)()(
2
2
2
2
22
c
i
c
i
D
cici
D
Y
n
Y
X
n
X
S
n
YYXX
S
−+−=
−+−
=
∑∑
∑∑ Definição
Computação
Li, A. 2015. Spatial Statistics and Analysis Methods. GEOG 104. San Diego University. Em: http://slideplayer.com/slide/5777801/
 A distância padrão mede dispersão
 Distância média ao centro médio
 Similar ao desvio padrão
 Fórmula
Distância Padrão
Incêndios X X2 Y Y2
#1 580 336400 700 490000
#2 380 144400 650 422500
#3 480 230400 620 384400
#4 400 160000 500 250000
#5 500 250000 350 122500
#6 300 90000 250 62500
#7 550 302500 200 40000
Soma de X2 1513700 Soma de Y2 1771900
52.208)14.467
7
1771900
()71.455
7
1513700
( 22
=−+−=
71.455=CX 14.467=CY
)()( 2
2
2
2
c
i
c
i
D Y
n
Y
X
n
X
S −+−=
∑∑
Distância Padrão
(0,0)
X
#6 (300,250)
#7(550,200)
#5 (500,350)
#4 (400,500)
#2 (380,650)
#3 (480,620)
#1 (580,700)
Y
(600, 0)
(0, 763)
(456,467)Centro médio
SD=208.52
Li, A. 2015. Spatial Statistics and Analysis Methods. GEOG 104. San Diego University. Em: http://slideplayer.com/slide/5777801/
Centro médio e distância padrão
ponderados
 E se os incêndios de maior área tivessem maior
influência no centro médio?
∑
∑=
i
ii
wc
f
Xf
X
∑
∑=
i
ii
wc
f
Yf
Y
)()(
)()(
2
2
2
2
22
wc
i
ii
wc
i
ii
WD
i
wciiwcii
WD
Y
f
Yf
X
f
Xf
S
f
YYfXXf
S
−+−=
−+−
=
∑
∑
∑
∑
∑
∑∑
Definição
Computação
Li, A. 2015. Spatial Statistics and Analysis Methods. GEOG 104. San Diego University. Em: http://slideplayer.com/slide/5777801/
49.428
86
36850
===
∑
∑
i
ii
wc
f
Yf
Y
 E se os incêndios de maior área tivessem maior
influência no centro médio?
Centro Médio Ponderado
Incêndio f(Area) Xi fiXi (Area*X) Yi fiYi (Area*Y)
#1 5 580 2900 700 3500
#2 20 380 7600 650 13000
#3 5 480 2400 620 3100
#4 10 400 4000 500 5000
#5 20 500 10000 350 7000
#6 1 300 300 250 250
#7 25 550 13750 200 5000
86 40950 36850∑ if ii Xf∑ iiYf∑
16.476
86
40950
===
∑
∑
i
ii
wc
f
Xf
X
14
Distância Ponderada
Incêndios fi(Area) Xi Xi
2 fi Xi
2 Yi Yi
2 fiYi
2
#1 5 580 336400 1682000 700 490000 2450000
#2 20 380 144400 2888000 650 422500 8450000
#3 5 480 230400 1152000 620 384400 1922000
#4 10 400 160000 1600000 500 250000 2500000
#5 20 500 250000 5000000 350 122500 2450000
#6 1 300 90000 90000 250 62500 62500
#7 25 550 302500 7562500 200 40000 1000000
86 19974500 18834500∑ if 2
i
Xfi∑ 2
iiYf∑
33.202)49.428
86
18834500
()16.476
86
19974500
( 22
=−+−=
)()( 2
2
2
2
wc
i
ii
wc
i
ii
WD Y
f
Yf
X
f
Xf
S −+−=
∑
∑
∑
∑
Distância Ponderada
(0,0)
X
#6 (300,250)
#7(550,200)
#5 (500,350)
#4 (400,500)
#2 (380,650)
#3 (480,620)
#1 (580,700)
Y
(600, 0)
(0, 763)
(456,467)Centro médio
Distância padrão
=208.52
Distância padrão
ponderada =202.33
(476,428)Centro médio
ponderado
Li, A. 2015. Spatial Statistics and Analysis Methods. GEOG 104. San Diego University. Em: http://slideplayer.com/slide/5777801/
16
Análise Final
(0,0)
X
#6 (300,250)
#7(550,200)
#5 (500,350)
#4 (400,500)
#2 (380,650)
#3 (480,620)
#1 (580,700)
Y
(600, 0)
(0, 763)
(456,467)Centro médio
Distância padrão
= 208.52
Distância padrão
ponderada = 202.33
(476,428)Centro médio
ponderado
Li, A. 2015. Spatial Statistics and Analysis Methods. GEOG 104. San Diego University. Em: http://slideplayer.com/slide/5777801/
The Pennsylvania State University (2007). Geography 586 Geographic Information
Analysis. Point Pattern Analysis, Lesson 4, Project 4. The Pennsylvania State
University World Campus Certificate Program in GIS.
Elipse de Distância Padrão
Padrões de Agregação
Agrupado Normal
Aleatório Regular
Padrões de Agregação
ESRI. Average Nearest Neighbor (Spatial Statistics)
Padrões de Agregação
Consideração da área total de estudo
Concentrado Disperso
ESRI. Multi-Distance Spatial Cluster Analysis (Ripley's K Function)
Vizinho mais próximo
h = distância
# = número de eventos
d(ui,uj) = distância entre os pontos ui e uj
n = total de pontos
Vizinho mais próximo
Distribuição aleatória
Distribuiçãoreal
Distribuição
concentrada
Distribuição
regular
Vizinho mais próximo
FREIRE, F.H.M. 2009. Introdução à estatística espacial. Observatório das Metrópoles. Em:
http://www.observatoriodasmetropoles.ufrj.br/download/aulasanalise-espacial.pdf
Concentrado Regular
Função K de Ripley
Ripley, B.D. Modelling spatial patterns. J. R. Stat. Soc. Series B Stat. Methodol. 1977; 39: 172–192
d = distância
A = área de estudo
K(i,j) = peso -> se a distância < “d”, então peso é um, senão o peso é zero
n = número total de pontos na área de estudo
Mais robusto que o método do
Vizinho mais Próximo
Função K de Ripley
ESRI. How Multi-Distance Spatial Cluster Analysis: Ripley's k-function (Spatial Statistics) works
Simulado
Real
Pense no
monitoramento de cães
selvagens
- Escala micro: os cães
da mesma matilha
estão próximos
- Escala macro: as
matilhas se mantém
em territórios
regularmente
espaçados
-3
-1
1
3
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
L(d)
Distância (m)
agrupado
aleatório
disperso
Função K de Ripley
Envelope
superior
Envelope
inferior
distância
L(d)
agrupamento
segregação
aleatório
Função K de Ripley
Função K de Ripley
Ocorrência da árvore Beilschmiedia em uma floresta tropical
Kyriakidis , P. 2015. Point Patterns: Hypothesis Testing. University of California
Em: http://rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com/5292_2b2fae3795a144b2a4b486fd2fc6fc57.html
Função K de Ripley Bivariada
Vizinhança entre pontos de camadas diferentes
Lu, P., Bai, S., & Casagli, N. (2014). Investigating spatial patterns of persistent scatterer interferometry point
targets and landslide occurrences in the Arno River Basin. Remote Sensing, 6(8), 6817-6843.
∑∑= =
=
1 2
1 121
12 )(
n
i
n
j
ijij kw
nn
A
dK
Localização de 6 espécies de árvores (Lansing Database)
Kyriakidis , P. 2015. Point Patterns: Hypothesis Testing. University of California
Em: http://rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com/5292_2b2fae3795a144b2a4b486fd2fc6fc57.html
Função K de Ripley Bivariada
Análise de Lacunaridade
Plotnick, R. E., Gardner, R. H., & O'Neill, R. V. (1993). Lacunarity indices as measures of
landscape texture. Landscape ecology, 8(3), 201-211.
Plotnick, R. E., Gardner, R. H., & O'Neill, R. V. (1993). Lacunarity indices as measures of
landscape texture. Landscape ecology, 8(3), 201-211.
Aleatório
diferentes
padrões de
lacunas
Análise de Lacunaridade
Plotnick, R. E., Gardner, R. H., & O'Neill, R. V. (1993). Lacunarity indices as measures of
landscape texture. Landscape ecology, 8(3), 201-211.
Análise de Lacunaridade
Análise de transectos lineares
Extendendo os padrões de agregação
Padrões de agregação em
 3 dimensões (cubo)
 4 ou mais dimensões
 Espaciais, mistas ou não-espaciais
Atividade Prática – Padrões Pontuais
• Localização de poços na região do Grande ABC
oFonte: Sistema SIAGAS
• Abrir o Qgis e adicionar as seguintes camadas:
o pocos_todos_abc.shp Localização dos poços registrados
o pocos_dados_abc.shp Poços com dados de vazão
o cetesb.shp Agência Ambiental da CETESB ABC
o abc_municipios.shp Municípios da região da grande ABC paulista
• Obs: Vamos trabalhar sempre com projeção UTM,
para realizar os cálculos de distância em metros
Atividade Prática – Padrões Pontuais
Atividade Prática – Padrões Pontuais
• Clique no menu “Processar” -> “Opções”
• Na Janela Opções de processamento, verificar se a extensão “R
scripts” está atividada e apontando para as respectivas pastas
Atividade Prática – Padrões Pontuais
• Clique no menu “Processar” -> “Caixa de Ferramentas
• Na Caixa de Ferramentas, selecione “R scripts” -> “Tools” ->
“Get R scripts from on-line scripts collection”
Atividade Prática – Padrões Pontuais
• Na janela “Obter scripts e modelos”, vá em “Não
Instalados”, marque a função “G function” e clique em
“OK”
• Repita o procedimento, clicando em “Atualizável” e “Ok”
Atividade Prática – Padrões Pontuais
• Vá em “R scripts” -> “Point pattern analysis” -> “G function”
Atividade Prática – Padrões Pontuais
• Selecione a camada “pocos_todos_abc”
• Escolha um nome e pasta para gravar a saída e pressione “Run”
Atividade Prática – Padrões Pontuais
• Qual é o padrão de agregação pela função G (vizinho mais próximo)?
Atividade Prática – Padrões Pontuais
• Será que a Agência Ambiental da CETESB está bem
localizada em relação aos poços existentes?
• Na caixa de ferramenta,
selecione “Saga” ->
“Geostatistics” ->
“Spatial point pattern
analysis”
Atividade Prática – Padrões Pontuais
•Em “Points”, selecione a
camada
“pocos_todos_abc”
•Escolha o local de gravação
para os arquivos de:
• centro médio (mean centre)
• distância padrão
(standard distance)
• caixa envolvente (bounding box)
•Clique em “Run”
Atividade Prática – Padrões Pontuais
• Avalie a localização da CETESB em relação aos poços
Centro Médio
CETESB
Atividade Prática – Padrões Pontuais
• Na caixa de ferramentas, selecione “Geoalgoritmos QGIS”
-> “Ferramentas de análise vetorial” -> “Coordenadas
médias”
Atividade Prática – Padrões Pontuais
• Escolha a camada “pocos_dados_abc”
• No campo de peso, escolha “vazao_esta” (vazão de
estabilização)
• Escolha um
nome e pasta
para a saída
• “Run”
Atividade Prática – Padrões Pontuais
• Avalie a localização da CETESB em relação aos poços
Centro Médio
CETESB
Centro Médio Ponderado
Atividade Prática – Padrões Pontuais
• No menu “Complementos”, clique em “Gerenciar e
Instalar Complementos”
• Instale o complemento “Standard Deviational Ellipse”
Atividade Prática – Padrões Pontuais
• No menu “Vetor”, selecione
“Standard Deviational ellipse”
• Escolha a camada
“pocos_todos_abc”
• Desmarque a opção
“selected features only”
• Marque as correções
“sqrt(2) correction” e
“DF correction”
Atividade Prática – Padrões Pontuais
• Analise o resultado de saída
Centro Médio
CETESB
Centro Médio Ponderado
Atividade Prática – Padrões Pontuais
• Selecione novamente “Vetor”
-> “Standard Deviational ellipse”
• Escolha a camada
“pocos_dados_abc”
• Marque “Use weights” e selecione
“vazao_esta”
• Desmarque a opção
“selected features only”
• Marque as correções
“sqrt(2) correction” e
“DF correction”
Atividade Prática – Padrões Pontuais
• Analise o resultado de saída
Centro Médio
CETESB
Centro Médio Ponderado
Mapas de Kernel
Mapa de Pontos de Focos de Queimada Mapa de kernel de Focos de Queimada
Kazmierczak, M. 2015. Queimadas em Cana-de-Açúcar: Monitoramento e Prevenção. MundoGeo. Em:
http://mundogeo.com/blog/2015/09/28/queimadas-em-areas-de-cana-de-acucar-monitoramento-e-prevencao-2/
Mapas de Kernel
CÂMARA, Gilberto; CARVALHO, Marilia Sá. Análise espacial de eventos. Em: Análise espacial de dados
geográficos. Embrapa Cerrados, Planaltina, p. 53-122, 2004.
Mapas de Kernel
ODDI, G. 2014. Mapa de calor: como atuam os candidatos ao meio-campo ofensivo da seleção de Felipão. ESPN. Em:
http://espn.uol.com.br/post/388493_mapa-de-calor-como-atuam-os-candidatos-ao-meio-campo-ofensivo-da-selecao-de-felipao
Mapas de Kernel
Concentração de Incêndios urbanos Concentração de Hidrantes
Comparação de Zonas Quentes e Frias
SANTOS, L.S. 2014. Geoprocessamento aplicado a gestão e análise das ocorrências de incêndios urbanos no
centro histórico de Belém-PA - 2009 a 2011. Faculdade Internacional de Curitiba.
Mapas de Kernel
 Quando vale a pena utilizá-los?
•Quando a concentração de pontos em uma mapa
faz com que sua visualização fique confusa
• Ex: Mapa de pontos de queimada
•Para estimar a possibilidade de encontrar um certo
evento no espaço, dada uma amostra de pontos
inicial
• Ex: Como Neymar deve ser comportar no próximo jogo?
Mapas de Kernel
Tipos de resposta mapeada
• Densidade
• Quantitativa: focos de queimada / km2
• Qualitativa: alta/média/baixa
• Probabilidade: chance (%) do Neymar ser encontrado em
um ponto no campo de futebol
Mapas de Kernel
Pixel do raster peso do ponto para o pixel do raster
Ponto distância do do pixel do raster até o ponto
Mapas de Kernel
Amberg, B. 2008. A Range of Different Kernels. Em: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Kernels.svg
Mapas de Kernel
BERGAMASCHI, R. B. SIG Aplicado a segurança no trânsito - Estudo de Caso no município de Vitória – ES.
Universidade Federal do Espírito Santo – UFES, 2010.
Somando o kernel de cada ponto
Mapas de Kernel
Mapas de Kernel
Somando o
kernel de cada
ponto
Mapas de Kernel
Alterando o Raio do Kernel
Diferentes Raios
para o Kernel
Fowler, H.G. 2013. Amostragem por pontos. Ecologia de Populações.
Em: http://pt.slideshare.net/popecologia/amostragem-pontual
Mapa de Kernel
 E então, qual raio de Kernel escolher?
• 1ª abordagem: Que padrão você quer analisar?
• Transições graduais Raios maiores
• Pequenos agrupamentos Raios menores
• 2ª abordagem: Você quer um mapa informativo
• O raio que mostre a maior diferenciação espacial entre as áreas
• Um bom início seria testar um raio igual à distância padrão
• Mapas de Kernel Adaptativo
• 3ª abordagem: Você quer um mapa válido
• Caso sejam adicionados mais dados, o padrão deve ficar semelhante
• Métodos de Estimação de Kernel
Adaptado de: Fotheringham, A.S., Brunsdon, C., and Charlton, M.E., 2002, Geographically Weighted Regression: The
Analysis of Spatially Varying Relationships, Chichester: Wiley.
LARGURA DE BANDA
FUNÇÃO DE PONDERAÇÃO
Mapa de Kernel
Kernel adaptativo por número de vizinhos
Estimação de Kernel
Validação Cruzada:
Escolher a distância H
que minimize:
onde ĝ−1 ( si ) é a estimativa de g( si ) construída com o valor de
banda h usando todos os dados com exceção do par (si, zi)
Softwares:
• Crimestat
• Kernel Density Estimation (R)
• Home Range Tools (ArcGis)
• Animove (Qgis)
Estimação de Kernel
Área de
Vida da
Leoa Tata
95%
50%
MACFARLANE, K. 2014. Lioness HF012 “Tata”. Kalahari Lion Research. Em:
http://www.kalaharilionresearch.org/2014/07/23/lioness-hf012-tata/
Estimação de Kernel
95%
50%
95%
50%
Área de vida e territórios
de espécimes e espécies
de peixes
95%
50%
95%50%
Recife de Coral Lover’s Point,
Monterey peninsula, Califórnia
FREIWALD, J. 2009. Causes and consequences of the movement of
temperate reef fishes. PhD dissertation. University of California
Estimação de Kernel
Probabilidade
de roubos
comerciais em
Vancouver
Couch, Paul (2007), Crime Geography and GIS:
A Break and Enter Crime Analysis of Ottawa,
Ontario Using CrimeStat, Crime GIS
Mapas de Kernel
 Mapas de Razão de Kernel
• Eventos / População
População
(centróides de polígonos)
Eventos
(pontos)
Mapas de Kernel
Assaltos a carros em Baltimore em 1996
LEVINE, N. 2013. CrimeStat IV. The National Institute of Justice. Washington DC.
Mapas de Kernel
População em Baltimore em 1990
LEVINE, N. 2013. CrimeStat IV. The National Institute of Justice. Washington DC.
Mapas de Kernel
Razão entre Assaltos a Carro e População
LEVINE, N. 2013. CrimeStat IV. The National Institute of Justice. Washington DC.
Prática – Mapas de Kernel
• Abra o TerraView
• No menu “Arquivo”, escolha “Banco de Dados”
• Escolha a opção “Criar”
• Escolha o
diretório e o
nome do
banco de
dados
Prática – Mapas de Kernel
• No menu arquivo, escolha “Importar Dados”
• Selecione o arquivo “pocos_todos_abc.shp” e aperte “Ok”
• Repita o procedimento para os arquivos:
• “pocos_dados_abc.shp”
• “abc_paulista_utm.shp”
(População por setores censitários)
• Mova todas as camadas para uma só
vista e clique no ícone “Desenhar”
Prática – Mapas de Kernel
• Visualização
• No menu “Análise”,
selecione “Mapa de Kernel”
Prática – Mapas de Kernel
• Em “Região de
Suporte”, selecione
“Grade sobre a região”
• Em “Opções de Grade”,
selecione “250” para
“Número de colunas” e
“abc_paulista_utm”
como tema”
• Em resultados,
selecione um nome
• Em eventos -> tema,
selecione
“pocos_todos_abc”
• Desmarque a opção
“adaptativo”
• “Executar
Prática – Mapas de Kernel
• Visualização
• Repita o procedimento com um raio de
“2e+003”, “8e+003” e adaptativo, com
diferentes nomes para o plano, na opção
“Resultados”
Kernel 2+003e Kernel 8+003e Adaptativo
Prática – Mapa de Kernel
• Gere mais um mapa de kernel, mas agora selecionando “pocos_dados_abc”
• Marque a opção “Com atributo”, e selecione a coluna “VAZAO_ESTA”
• “Executar”
Prática – Mapas de Kernel
• No menu “Análise”, clique em “Razão de Kernel”
• Em “Região de Suporte, selecione a opção “Sem Grade”
• Selecione os
mesmos
parâmetros
anteriores do
último mapa de
kernel
Prática – Mapas de Kernel
• Na aba “Conjunto de Dados 2”, selecione “Área” em Eventos
• Selecione o tema “abc_paulista_utm”
• Marque a opção “Com Atributo”
• Escolha a coluna “POP2010”
Prática – Mapas de Kernel
Visualização do mapa
de Razão de Kernel
Prática – Mapas de Kernel
• Clique com o botão
direito sobre a
camada
“abc_paulista_utm” e
selecione “Salvar
Tema para Arquivo”
Prática – Mapas de Kernel
• Selecione o formato “Shapefile”
• Clique em “Arquivo” e escolha a pasta e o nome do
arquivo a ser gravado
• “Executar
Prática – Mapas de Kernel
• Clique com o botão direito do mouse sobre um dos
mapas de kernel “raster” e selecione “Salvar Tema para
Arquivo”
• Escolha o Formato
“Geo Tiff”
• Clique em “Arquivo”
e selecione a pasta
e o nome do arquivo
com extensão “.tif”
• “Executar
Mapas de Proximidade
Pontos Linhas Polígonos
Innovative GIS. 2005. Calculating Effective Distance and Connectivity. Em: http://www.innovativegis.com/basis/mapanalysis/topic25/topic25.htm
Mapas de Proximidade
Proximidade com
Barreiras Absolutas
Proximidade com Barreiras
Relativas (atrito)
Proximidade com Barreiras
Relativas e Absolutas
Innovative GIS. 2005. Calculating Effective Distance and Connectivity. Em: http://www.innovativegis.com/basis/mapanalysis/topic25/topic25.htm
Mapa de Proximidade
Distância a
serviços
urbanos
CUPOLO, S. 2010. Law Enforcemet:
Washington DC. Module 8.
http://seancgeoginfosyst.blogspot.com.br/2010/07/module-8-law-enforcemet-washington-dc.html
Mapa de Proximidade
Distância a
serviços
urbanos
UNICEF. 2015. Doro Camp, Distance from School. Em:
http://reliefweb.int/map/south-sudan/south-sudan-maban-county-upper-nile-state-doro-camp-distance-school-december-2015
Mapas de Proximidade
Distância da Mancha Urbana Distância da Malha Viária
Modelagem de mudanças no uso do solo
ALMEIDA, R.M. 2016. Inferência espacial usando QGIS. Em: http://qgisnapratica.blogspot.com.br/
Mapa de Proximidade ou de Kernel?
 Visualmente semelhantes
Distância e densidade estão inversamente relacionadas
Ambas são adequados para análise exploratória
 Diferenças:
Mapa de Kernel Mapa de Proximidade
Foco em densidade (ocorrência/km2) Foco em distância (km2)
Mais flexibilidade
(ajuste de kernel e raio)
Mais simples
(menos suposições sobre o fenômeno)
Pode ser calibrada para previsões Pode ser ajustada para barreiras e atrito
Prática – Mapa de Proximidade
• Decreto Estadual nº 32.955/91, que dispõe sobre a
preservação dos depósitos naturais de águas
subterrâneas do Estado
oPerímetro Imediato de Proteção sanitária de poços: 10 metros
oPerímetro de alerta de poluição: depende da velocidade de fluxo
do aquífero (50 dias)
• Instituto Geológico. Roteiro Orientativo para Delimitação
de Áreas de Proteção de Poços. 2010.
oPerímetros de Alerta variam de 30 a 100 metros, dependendo do
tipo de aquífero
oNa região do Grande ABC, perímetros variam de 30 a 60 metros
• No QGis, adicione as camadas “pocos_todos_abc.shp” e
“abc_municipios.shp”
• Clique com o botão direito do mouse sobre a camada
“pocos_todos_abc.shp” e selecione “Abrir tabela de
atributos”
• Clique no ícone “Abrir calculadora de campos”
Prática – Mapa de Proximidade
• Crie um novo campo, com nome “um” e valor = 1
Prática – Mapa de Proximidade
• Verifique se a coluna foi criada com os valores corretos
• Clique no ícone para gravar as alterações na camada
• Clique no ícone para fechar a edição
Prática – Mapa de Proximidade
• Processar-> Caixa de Ferramentas-> SAGA-> Raster Creation Tools
-> Rasterize
Prática – Mapa de Proximidade
Prática – Mapa de Proximidade
• Selecione a camada
“pocos_todos_abc”
• Selecione o atributo “um”
• Em “Output extent”, clique
nas reticências e selecione
“Use camada/extensão da
tela”
• Em “Grid”, selecione a pasta
e o nome doarquivo de
saída
• “Run”
Prática – Mapa de Proximidade
• Menu Raster-> Análise-> Proximidade (Distância Raster)
• Escolha o arquivo raster com os pontos do poços e o arquivo de saída “.tif”
• Selecione “Valores” = 1 e “Ok”
Prática – Mapa de Proximidade
• Duplo clique na
camada, aba “Estilo”
•Tipo de
Renderização:
“Banda simples-
falsa-cor”
• Cor: Spectral
• Modo: Quartil
• Clique em
“Classificar”
• Clique em “Aplicar”
e OK
Prática – Mapa de Proximidade
• Visualização
Interpolação
Como estimar um parâmetro para o qual não
há informação espacial disponível?
Interpolação
Solução 1 – Usar o valor do ponto mais próximo
Interpolação
Solução 2 – Usar a média de todos os dados
Interpolação
Solução 3 – Usar a média ponderada pela distância
Interpolação
A interpolação transforma dados pontuais em campos contínuos
Interpolação
Exato: o valor interpolado sempre coincide com o do ponto
Aproximado: os valores interpolados se aproximam aos dos pontos
Interpolador Exato Interpolador Aproximado
Interpolação
Interpolação
Locais: usa dados apenas de N vizinhos mais próximos
Globais: usa dados de todos os pontos
BÉLA, M. 2010. Spatial Analysis 4, Digital elevation modeling. University of West Hungary Faculty of Geoinformatics. Em:
http://www.tankonyvtar.hu/en/tartalom/tamop425/0027_SAN4/index.html
Interpolação
• Triangulação: geram polígonos ou curvas de nível
• Reticulação: geram um arquivo raster
LANDIM, P. M. B. (2000). Introdução aos métodos de estimação espacial para confecção de mapas. Rio Claro: UNESP.
CAMARGO, E.C.G., FUCKS, S.D., CÂMARA, G. Análise espacial de superfícies. Em: Análise espacial de dados geográficos. Embrapa Cerrados, Planaltina, 2004
Interpolação
• Determinísticos: um valor único para cada pixel no espaço
• Geoestatísticos: utiliza dados de autocorrelação espacial
entre os pontos e gera dados quanto à
incerteza de predição (desvio padrão)
LANDIM, P. M. B. (2000). Introdução aos métodos de estimação espacial para confecção de mapas. Rio Claro: UNESP.
CAMARGO, E.C.G., FUCKS, S.D., CÂMARA, G. Análise espacial de superfícies. Em: Análise espacial de dados geográficos. Embrapa Cerrados, Planaltina, 2004
Interpolação
Contínua
Com barreiras
Interpolação
Métodos discretos
Polígonos de Thiessen,
Polígonos de Voronoi,
Vizinho mais Próximo,
Alocação Euclideana
d/2
d/2
Interpolação
Métodos discretos
Muito utilizados para estatísticas zonais
Exemplo: precipitação em uma bacia hidrográfica
Interpolação
Triangulação
LANDIM, P. M. B. (2000).
Introdução aos métodos de
estimação espacial para
confecção de mapas. Rio
Claro: UNESP.
Interpolação
Triangulação
http://matplotlib.org/examples/pylab_examples/triinterp_demo.html
Interpolação
Polígonos de
Voronoi e
Triangulação de
Deulanay são
técnicas
complementares
na geometria
Interpolação
Triangulação
• A interpolação se limita à área amostrada
• Os valores interpolados estarão sempre entre o
máximo e o mínimo dos valores amostrados
• Nem sempre produz resultados suaves
LANDIM, P. M. B. (2000). Introdução aos métodos de estimação espacial para confecção de mapas. Rio Claro: UNESP.
Interpolação
Médias Móveis
MADDEN, M. 2009. Manual of Geographic Information Systems, American
Society for Photogrammetry, Bethesda, Maryland, USA
Interpolação
Médias Móveis
CAMARGO, E.C.G., FUCKS, S.D., CÂMARA, G. Análise espacial de superfícies. Em: Análise espacial de
dados geográficos. Embrapa Cerrados, Planaltina, 2004.
Teor de Argila na
Fazenda Chanchim
Interpolação
Valor Uniforme Kernel (linear)
Interpolação
Vizinho Natural
- Média de N vizinhos mais próximos
Vizinho natural Médias móveis
Interpolação
Vizinhos naturais
ALBRECHT, J. 2005. Geographic Information Science. Em:
http://www.geography.hunter.cuny.edu/~jochen/GTECH361/lectures/lecture10/
1º - Polígonos de Voronoi 2º - Com o novo ponto
Ponto a interpolar
3º - Cálculo ponderado
Interpolação
Inverso da Distância
Wij peso da amostra j no ponto i da grade
k é o expoente da distância,
dij é o valor de distância da amostra j ao ponto i da grade
Exemplo para K=2
CAMARGO, E.C.G., FUCKS, S.D., CÂMARA, G. Análise espacial de superfícies. Em: Análise espacial de
dados geográficos. Embrapa Cerrados, Planaltina, 2004.
Interpolação
Efeito do expoente:
- 0: resultado análogo a vizinhos naturais ou médias móveis
- Baixos (0-2): destacam anomalias locais
- 2: inverso do quadrado da distância, o mais usado
- Altos: (3-5): suavizam anomalias locais
- ≥ 10: estimativas poligonais (planas)
LANDIM, P. M. B. (2000). Introdução aos métodos de estimação espacial para confecção de mapas. Rio Claro: UNESP.
Interpolação
Efeito do expoente:
- 0: resultado análogo a vizinhos naturais ou médias móveis
- Baixos (0-2): destacam anomalias locais
- 2: inverso do quadrado da distância, o mais usado
- Altos: (3-5): suavizam anomalias locais
- ≥ 10: estimativas poligonais (planas)
LANDIM, P. M. B. (2000). Introdução aos métodos de estimação espacial para confecção de mapas. Rio Claro: UNESP.
Interpolação
Brusilovskiy, E. 2009. Spatial Interpolation: a brief introduction. Business Intelligence Solutions.
Em: http://www.bisolutions.us/A-Brief-Introduction-to-Spatial-Interpolation.php
Interpolação
Diferentes expoentes para a ponderação de inverso da distância
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Shepard_interpolation_2.png
Interpolação
Expoente mais adequado pode ser calibrado por validação cruzada
(Geostatistical Analyst Toolbox – ArcGis)
Etapas da Validação Cruzada:
1. Retira 1 dos pontos
2. Usa os demais pontos para estimar o valor no local do ponto retirado
3. Compara com o valor do ponto retirado
4. Repete para todos os pontos e todos
os coeficientes
5. O coeficiente que produzir o menor
erro geral é escolhido
Chang, K.T. 2006. Kriging. Using Geostatistical Analyst, ESRI. Introduction to
Geographic Information Systems. Em:
https://www.yumpu.com/en/document/view/21394397/kriging/31
Interpolação
Inverso da Distância
Características:
• Destaca anomalias locais -> gera efeito mira (olho de
búfalo)
o Deve-se justificar se o fenômeno modelado possui esse efeito
(exemplo: pontos de contaminação)
• Valores sempre entre o máximo e o mínimo das
amostras
LANDIM, P. M. B. (2000). Introdução aos métodos de estimação espacial para confecção de mapas. Rio Claro: UNESP.
Interpolação
Vizinho mais próximo Médias móveis
Inverso do Quadrado
da Distância
Teor de argila nos solos
da Fazenda Chanchim
CAMARGO, E.C.G., FUCKS, S.D., CÂMARA, G. Análise espacial de superfícies. Em: Análise espacial de
dados geográficos. Embrapa Cerrados, Planaltina, 2004.
Interpolação
Polinômios – Superfícies de tendência
1ª Ordem: Z = a + bX + cY
2ª Ordem: Z = a + bX + cY + dXY+ eX2+ fY2
3ª Ordem: Z= a + bX + cY + dXY+ eX2+ fY2+gXY2+hX2Y+iX3+jY3
Onde:
Z é o valor estimado na célula
X e Y são as coordenadas geográficas
a…j são os coeficientes que melhor
se ajustam aos dados
LANDIM, P. M. B. (2000). Introdução aos métodos de estimação espacial para confecção de mapas. Rio Claro: UNESP.
DEMPSEY,C. 2013. Statistical surfaces in GIS. Em: https://www.gislounge.com/statistical-surfaces-in-gis/
1ª ordem
2ª ordem
3ª ordem
Interpolação
Polinômios – Superfícies de tendência
• Pode ser estimado para além da área amostrada
o Quanto mais longe da área amostrada, menor a confiabilidade
• Estima valores acima e abaixo do conjunto amostrado
• Valores não coincidem exatamente com os pontos
amostrados
o Pode-se gravar o resíduos nos pontos amostrados
 Os resíduos podem ser interpolados por outro método e somados à
superfície de tendência
LANDIM, P. M. B. (2000). Introdução aos métodos de estimação espacial para confecção de mapas. Rio Claro: UNESP.
Interpolação
Spline
Agrupa superfícies por
polinômios ajustados para
diversos grupos vizinhos de
pontos
http://help.arcgis.com/en/arcgisdesktop/10.0/help/index.html#/How_
radial_basis_functions_work/00310000002p000000/
Interpolação
Spline
Imagine uma capa de borracha (elástica) sendo colocada
sobre os pontos amostrados
• Pode-se ajustar um coeficiente de “elasticidade”
• Pode-se calibrar esse coeficiente por validação cruzada
 Regularized Spline and Radial Basis Function
DEMPSEY,C. 2013. Statistical surfaces in GIS.
Em: https://www.gislounge.com/statistical-surfaces-in-gis/
Interpolação
Spline
• Interpolador exato
• Gera valores acima ou abaixo dos amostrados (topos e vales)
• Curvas suaves
o Não adequado para dados com variações bruscas
DEMPSEY,C. 2013. Statistical surfaces in GIS.
Em: https://www.gislounge.com/statistical-surfaces-in-gis/
QGIS - Interpolação de Dados
Instalar Complemento de Interpolação
Abrir camadas: pluviometricas_sbc_utm.shp e sbc_setores_2010_pop.shp
Interpolação de Dados
Processar->Caixa de Ferramentas
Geoalgoritmos QGIS -> Ferramentas de Geometria Vetorial -> Polígonos de Voronoi
Interpolação de Dados
Interpolação de Dados
Interpolação de Dados
Raster-> Interpolação
◦ Método de interpolação -> TIN
◦ Definir pela extensão atual
Interpolação de Dados
Interpolação de Dados
Abra o arquivo “pluviometricas_tin_shp
Clique com o botão direito na camada e selecione “Propriedades”
Selecione o Sistema de Referência
“SIRGAS 200 _UTM 23S”
Interpolação de Dados
Interpolação de Dados
Raster-> Interpolação
◦ Coeficiente P = 4
◦ Definir pela extensão atual
Interpolação de Dados
Interpolação de Dados
 Faça a interpolação de inverso da distância com os pesos
1, 2 e 10
 Compare os resultados
Interpolação de Dados
Processar-> Caixa de Ferramentas-> Comandos GRASS GIS 7-> Vector->
v.surf.rst
Interpolação de Dados
Extração Zonal de Atributos
Instalar complemento Estatística por Zona
Raster-> Estatística por Zonas
Pensando tudo junto
GILMOND, M. 2016. Intro to GIS and Spatial Analysis. ES2014.
Em: https://mgimond.github.io/Spatial/
 Análise de eventos pontuais
• Exercício individual
• Selecione um tema à sua escolha e analise as variáveis com a
técnicas de análise de pontos e/ou interpolação
• Utilize o QGis, TerraView, ArcGis e/ou outros programas
• Faça um relatório textual de no mínimo 1 página, de acordo
com o modelo de trabalho e atividades explicado na primeira
aula
• Entrega até 11 de novembro (Sexta-Feira)
Exercícios
Modelo de Trabalho e Atividades
Introdução
◦ Apresentação do problema de pesquisa
◦ Artigos ou livros que já trataram sobre o assunto (método e conclusões)
◦ Objetivos
◦ Conceitos teóricos
Metodologia
◦ Área de estudo
◦ Variáveis estudadas
◦ Técnicas utilizadas
◦ Produtos gerados
Resultados e discussão
◦ Mapas, gráficos e tabelas
◦ Interpretação textual
Conclusões
Referências

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Análise exploratória estatístico-espacial, Mapas de Kernel e Proximidade - QG...
Análise exploratória estatístico-espacial, Mapas de Kernel e Proximidade - QG...Análise exploratória estatístico-espacial, Mapas de Kernel e Proximidade - QG...
Análise exploratória estatístico-espacial, Mapas de Kernel e Proximidade - QG...Vitor Vieira Vasconcelos
 
Interpolação e Geoestatística - QGis, Geoda e R
Interpolação e Geoestatística - QGis, Geoda e RInterpolação e Geoestatística - QGis, Geoda e R
Interpolação e Geoestatística - QGis, Geoda e RVitor Vieira Vasconcelos
 
Mapas Coropléticos e de Símbolos Proporcionais
Mapas Coropléticos e de Símbolos ProporcionaisMapas Coropléticos e de Símbolos Proporcionais
Mapas Coropléticos e de Símbolos ProporcionaisVitor Vieira Vasconcelos
 
GPS História e Aplicações
GPS História e AplicaçõesGPS História e Aplicações
GPS História e AplicaçõesLuis Sadeck
 
QGIS 2.4: Sistemas de Referência de Coordenadas (SRC)
QGIS 2.4: Sistemas de Referência de Coordenadas (SRC)QGIS 2.4: Sistemas de Referência de Coordenadas (SRC)
QGIS 2.4: Sistemas de Referência de Coordenadas (SRC)Jorge Santos
 
Aula 01 noções de cartografia e geoprocessamento
Aula 01   noções de cartografia e geoprocessamentoAula 01   noções de cartografia e geoprocessamento
Aula 01 noções de cartografia e geoprocessamento42549299272
 
Bancos de Dados Geográficos
Bancos de Dados GeográficosBancos de Dados Geográficos
Bancos de Dados GeográficosSuzana Viana Mota
 
Geoprocessamento aplicado a estudos ambientais
Geoprocessamento aplicado a estudos ambientaisGeoprocessamento aplicado a estudos ambientais
Geoprocessamento aplicado a estudos ambientaisRodolfo Almeida
 
Norteando seu Conhecimento sobre Geotecnologias
Norteando seu Conhecimento sobre GeotecnologiasNorteando seu Conhecimento sobre Geotecnologias
Norteando seu Conhecimento sobre GeotecnologiasAnderson Medeiros
 
Analise espacial
Analise espacialAnalise espacial
Analise espacialunesp
 

Mais procurados (20)

Análise exploratória estatístico-espacial, Mapas de Kernel e Proximidade - QG...
Análise exploratória estatístico-espacial, Mapas de Kernel e Proximidade - QG...Análise exploratória estatístico-espacial, Mapas de Kernel e Proximidade - QG...
Análise exploratória estatístico-espacial, Mapas de Kernel e Proximidade - QG...
 
Krigagem e Geovisualização Multivariada
Krigagem e Geovisualização MultivariadaKrigagem e Geovisualização Multivariada
Krigagem e Geovisualização Multivariada
 
Autocorrelação espacial
Autocorrelação espacialAutocorrelação espacial
Autocorrelação espacial
 
Sensoriamento Remoto em R
Sensoriamento  Remoto em RSensoriamento  Remoto em R
Sensoriamento Remoto em R
 
Dados espaciais em R
Dados espaciais em RDados espaciais em R
Dados espaciais em R
 
Interpolação e Geoestatística - QGis, Geoda e R
Interpolação e Geoestatística - QGis, Geoda e RInterpolação e Geoestatística - QGis, Geoda e R
Interpolação e Geoestatística - QGis, Geoda e R
 
Dados espaciais em R (2020)
Dados espaciais em R (2020)Dados espaciais em R (2020)
Dados espaciais em R (2020)
 
Mapas Coropléticos e de Símbolos Proporcionais
Mapas Coropléticos e de Símbolos ProporcionaisMapas Coropléticos e de Símbolos Proporcionais
Mapas Coropléticos e de Símbolos Proporcionais
 
Prática de Regressão Espacial
Prática de Regressão EspacialPrática de Regressão Espacial
Prática de Regressão Espacial
 
GPS História e Aplicações
GPS História e AplicaçõesGPS História e Aplicações
GPS História e Aplicações
 
QGIS 2.4: Sistemas de Referência de Coordenadas (SRC)
QGIS 2.4: Sistemas de Referência de Coordenadas (SRC)QGIS 2.4: Sistemas de Referência de Coordenadas (SRC)
QGIS 2.4: Sistemas de Referência de Coordenadas (SRC)
 
CARTOGRAFIA BÁSICA 1
CARTOGRAFIA  BÁSICA 1CARTOGRAFIA  BÁSICA 1
CARTOGRAFIA BÁSICA 1
 
Aula 01 noções de cartografia e geoprocessamento
Aula 01   noções de cartografia e geoprocessamentoAula 01   noções de cartografia e geoprocessamento
Aula 01 noções de cartografia e geoprocessamento
 
Geotecnologias
GeotecnologiasGeotecnologias
Geotecnologias
 
Bancos de Dados Geográficos
Bancos de Dados GeográficosBancos de Dados Geográficos
Bancos de Dados Geográficos
 
Geoprocessamento aplicado a estudos ambientais
Geoprocessamento aplicado a estudos ambientaisGeoprocessamento aplicado a estudos ambientais
Geoprocessamento aplicado a estudos ambientais
 
Norteando seu Conhecimento sobre Geotecnologias
Norteando seu Conhecimento sobre GeotecnologiasNorteando seu Conhecimento sobre Geotecnologias
Norteando seu Conhecimento sobre Geotecnologias
 
Analise espacial
Analise espacialAnalise espacial
Analise espacial
 
Manual georreferenciamento
Manual georreferenciamentoManual georreferenciamento
Manual georreferenciamento
 
Mapeamento de geossistemas
Mapeamento de geossistemasMapeamento de geossistemas
Mapeamento de geossistemas
 

Semelhante a Análise Espacial de Eventos Pontuais

Georreferenciamento de Bases Cartográficas
Georreferenciamento de Bases CartográficasGeorreferenciamento de Bases Cartográficas
Georreferenciamento de Bases CartográficasVitor Vieira Vasconcelos
 
MODELAGEM DA OSCILAÇÃO DO NÍVEL FREÁTICO PARA MENSURAR O VOLUME EXPLORÁVEL DA...
MODELAGEM DA OSCILAÇÃO DO NÍVEL FREÁTICO PARA MENSURAR O VOLUME EXPLORÁVEL DA...MODELAGEM DA OSCILAÇÃO DO NÍVEL FREÁTICO PARA MENSURAR O VOLUME EXPLORÁVEL DA...
MODELAGEM DA OSCILAÇÃO DO NÍVEL FREÁTICO PARA MENSURAR O VOLUME EXPLORÁVEL DA...Gabriella Ribeiro
 
Introdução à Cartografia e Geoprocessamento - Conceitos Básicos
Introdução à Cartografia e Geoprocessamento - Conceitos  BásicosIntrodução à Cartografia e Geoprocessamento - Conceitos  Básicos
Introdução à Cartografia e Geoprocessamento - Conceitos BásicosVitor Vieira Vasconcelos
 
Previsão da prática desportiva recorrendo a séries temporais
Previsão da prática desportiva recorrendo a séries temporaisPrevisão da prática desportiva recorrendo a séries temporais
Previsão da prática desportiva recorrendo a séries temporaisPedro Sobreiro
 
SIG_II.docx
SIG_II.docxSIG_II.docx
SIG_II.docxegasjest
 
2016 - SATVeg - Sistema de Análise Temporal da Vegetação
2016 - SATVeg - Sistema de Análise Temporal da Vegetação2016 - SATVeg - Sistema de Análise Temporal da Vegetação
2016 - SATVeg - Sistema de Análise Temporal da VegetaçãoGeorge Porto Ferreira
 
Operações com dados espaciais (Vetor) em R
Operações com dados espaciais (Vetor) em ROperações com dados espaciais (Vetor) em R
Operações com dados espaciais (Vetor) em RVitor Vieira Vasconcelos
 
Apresentação defesa de mestrado Martins, 2026 - Estudos morfometricos e ambie...
Apresentação defesa de mestrado Martins, 2026 - Estudos morfometricos e ambie...Apresentação defesa de mestrado Martins, 2026 - Estudos morfometricos e ambie...
Apresentação defesa de mestrado Martins, 2026 - Estudos morfometricos e ambie...JedersonHenrique
 

Semelhante a Análise Espacial de Eventos Pontuais (12)

Georreferenciamento de Bases Cartográficas
Georreferenciamento de Bases CartográficasGeorreferenciamento de Bases Cartográficas
Georreferenciamento de Bases Cartográficas
 
MODELAGEM DA OSCILAÇÃO DO NÍVEL FREÁTICO PARA MENSURAR O VOLUME EXPLORÁVEL DA...
MODELAGEM DA OSCILAÇÃO DO NÍVEL FREÁTICO PARA MENSURAR O VOLUME EXPLORÁVEL DA...MODELAGEM DA OSCILAÇÃO DO NÍVEL FREÁTICO PARA MENSURAR O VOLUME EXPLORÁVEL DA...
MODELAGEM DA OSCILAÇÃO DO NÍVEL FREÁTICO PARA MENSURAR O VOLUME EXPLORÁVEL DA...
 
Introdução à Cartografia e Geoprocessamento - Conceitos Básicos
Introdução à Cartografia e Geoprocessamento - Conceitos  BásicosIntrodução à Cartografia e Geoprocessamento - Conceitos  Básicos
Introdução à Cartografia e Geoprocessamento - Conceitos Básicos
 
Geoprocessamento
Geoprocessamento Geoprocessamento
Geoprocessamento
 
Previsão da prática desportiva recorrendo a séries temporais
Previsão da prática desportiva recorrendo a séries temporaisPrevisão da prática desportiva recorrendo a séries temporais
Previsão da prática desportiva recorrendo a séries temporais
 
Sistemas de Informações Geográficas
Sistemas de Informações GeográficasSistemas de Informações Geográficas
Sistemas de Informações Geográficas
 
SIG_II.docx
SIG_II.docxSIG_II.docx
SIG_II.docx
 
Modelagem espacial de indicadores
Modelagem espacial de indicadoresModelagem espacial de indicadores
Modelagem espacial de indicadores
 
2016 - SATVeg - Sistema de Análise Temporal da Vegetação
2016 - SATVeg - Sistema de Análise Temporal da Vegetação2016 - SATVeg - Sistema de Análise Temporal da Vegetação
2016 - SATVeg - Sistema de Análise Temporal da Vegetação
 
Operações com dados espaciais (Vetor) em R
Operações com dados espaciais (Vetor) em ROperações com dados espaciais (Vetor) em R
Operações com dados espaciais (Vetor) em R
 
Apresentação defesa de mestrado Martins, 2026 - Estudos morfometricos e ambie...
Apresentação defesa de mestrado Martins, 2026 - Estudos morfometricos e ambie...Apresentação defesa de mestrado Martins, 2026 - Estudos morfometricos e ambie...
Apresentação defesa de mestrado Martins, 2026 - Estudos morfometricos e ambie...
 
Bionica na digitalizaçao
Bionica na digitalizaçaoBionica na digitalizaçao
Bionica na digitalizaçao
 

Mais de Vitor Vieira Vasconcelos

Relationships among socioeconomic affluence, yard management, and biodiversity
Relationships among socioeconomic affluence, yard management, and biodiversityRelationships among socioeconomic affluence, yard management, and biodiversity
Relationships among socioeconomic affluence, yard management, and biodiversityVitor Vieira Vasconcelos
 
Fishbanks! Jogo de simulação de gestão de recursos renováveis
Fishbanks! Jogo de simulação de gestão de recursos renováveisFishbanks! Jogo de simulação de gestão de recursos renováveis
Fishbanks! Jogo de simulação de gestão de recursos renováveisVitor Vieira Vasconcelos
 
Regimes de Apropriação de Recursos Naturais
Regimes de Apropriação de Recursos NaturaisRegimes de Apropriação de Recursos Naturais
Regimes de Apropriação de Recursos NaturaisVitor Vieira Vasconcelos
 
Relações entre sistemas naturais e sociais
Relações entre sistemas naturais e sociaisRelações entre sistemas naturais e sociais
Relações entre sistemas naturais e sociaisVitor Vieira Vasconcelos
 
Recursos Naturais e Serviços Ecossistêmicos
Recursos Naturais e Serviços EcossistêmicosRecursos Naturais e Serviços Ecossistêmicos
Recursos Naturais e Serviços EcossistêmicosVitor Vieira Vasconcelos
 
Bases teóricas e conceituais do Planejamento e da Política Ambiental
Bases teóricas e conceituais do Planejamento e da Política AmbientalBases teóricas e conceituais do Planejamento e da Política Ambiental
Bases teóricas e conceituais do Planejamento e da Política AmbientalVitor Vieira Vasconcelos
 

Mais de Vitor Vieira Vasconcelos (20)

Relationships among socioeconomic affluence, yard management, and biodiversity
Relationships among socioeconomic affluence, yard management, and biodiversityRelationships among socioeconomic affluence, yard management, and biodiversity
Relationships among socioeconomic affluence, yard management, and biodiversity
 
Fishbanks! Jogo de simulação de gestão de recursos renováveis
Fishbanks! Jogo de simulação de gestão de recursos renováveisFishbanks! Jogo de simulação de gestão de recursos renováveis
Fishbanks! Jogo de simulação de gestão de recursos renováveis
 
Regimes de Apropriação de Recursos Naturais
Regimes de Apropriação de Recursos NaturaisRegimes de Apropriação de Recursos Naturais
Regimes de Apropriação de Recursos Naturais
 
Recursos Comuns e Tragédia dos Comuns
Recursos Comuns e Tragédia dos ComunsRecursos Comuns e Tragédia dos Comuns
Recursos Comuns e Tragédia dos Comuns
 
Relações entre sistemas naturais e sociais
Relações entre sistemas naturais e sociaisRelações entre sistemas naturais e sociais
Relações entre sistemas naturais e sociais
 
Valoração de Serviços Ecossistêmicos
Valoração de Serviços EcossistêmicosValoração de Serviços Ecossistêmicos
Valoração de Serviços Ecossistêmicos
 
Recursos Naturais e Serviços Ecossistêmicos
Recursos Naturais e Serviços EcossistêmicosRecursos Naturais e Serviços Ecossistêmicos
Recursos Naturais e Serviços Ecossistêmicos
 
Bases teóricas e conceituais do Planejamento e da Política Ambiental
Bases teóricas e conceituais do Planejamento e da Política AmbientalBases teóricas e conceituais do Planejamento e da Política Ambiental
Bases teóricas e conceituais do Planejamento e da Política Ambiental
 
Planejamento territorial
Planejamento territorialPlanejamento territorial
Planejamento territorial
 
Coremática e Mapeamento Participativo
Coremática e Mapeamento ParticipativoCoremática e Mapeamento Participativo
Coremática e Mapeamento Participativo
 
Cartografia Social
Cartografia SocialCartografia Social
Cartografia Social
 
MIgrações
MIgraçõesMIgrações
MIgrações
 
Conflitos fundiários
Conflitos fundiáriosConflitos fundiários
Conflitos fundiários
 
Conflitos Territoriais
Conflitos TerritoriaisConflitos Territoriais
Conflitos Territoriais
 
Chácara Baronesa - Haras São Bernardo
Chácara Baronesa - Haras São BernardoChácara Baronesa - Haras São Bernardo
Chácara Baronesa - Haras São Bernardo
 
Governo e Território
Governo e TerritórioGoverno e Território
Governo e Território
 
Segregação e Interação Territorial
Segregação e Interação TerritorialSegregação e Interação Territorial
Segregação e Interação Territorial
 
Território e Poder
Território e PoderTerritório e Poder
Território e Poder
 
Lugar, Ambiente, Paisagem e Sentimento
Lugar, Ambiente, Paisagem e SentimentoLugar, Ambiente, Paisagem e Sentimento
Lugar, Ambiente, Paisagem e Sentimento
 
Interpretação do Espaço
Interpretação do EspaçoInterpretação do Espaço
Interpretação do Espaço
 

Último

prova do exame nacional Port. 2008 - 2ª fase - Criterios.pdf
prova do exame nacional Port. 2008 - 2ª fase - Criterios.pdfprova do exame nacional Port. 2008 - 2ª fase - Criterios.pdf
prova do exame nacional Port. 2008 - 2ª fase - Criterios.pdfssuser06ee57
 
O Reizinho Autista.pdf - livro maravilhoso
O Reizinho Autista.pdf - livro maravilhosoO Reizinho Autista.pdf - livro maravilhoso
O Reizinho Autista.pdf - livro maravilhosoVALMIRARIBEIRO1
 
As Mil Palavras Mais Usadas No Inglês (Robert de Aquino) (Z-Library).pdf
As Mil Palavras Mais Usadas No Inglês (Robert de Aquino) (Z-Library).pdfAs Mil Palavras Mais Usadas No Inglês (Robert de Aquino) (Z-Library).pdf
As Mil Palavras Mais Usadas No Inglês (Robert de Aquino) (Z-Library).pdfcarloseduardogonalve36
 
Livro infantil: A onda da raiva. pdf-crianças
Livro infantil: A onda da raiva. pdf-criançasLivro infantil: A onda da raiva. pdf-crianças
Livro infantil: A onda da raiva. pdf-criançasMonizeEvellin2
 
Apresentação sobre Robots e processos educativos
Apresentação sobre Robots e processos educativosApresentação sobre Robots e processos educativos
Apresentação sobre Robots e processos educativosFernanda Ledesma
 
Nós Propomos! Infraestruturas em Proença-a-Nova
Nós Propomos! Infraestruturas em Proença-a-NovaNós Propomos! Infraestruturas em Proença-a-Nova
Nós Propomos! Infraestruturas em Proença-a-NovaIlda Bicacro
 
Multiplicação - Caça-número
Multiplicação - Caça-número Multiplicação - Caça-número
Multiplicação - Caça-número Mary Alvarenga
 
bem estar animal em proteção integrada componente animal
bem estar animal em proteção integrada componente animalbem estar animal em proteção integrada componente animal
bem estar animal em proteção integrada componente animalcarlamgalves5
 
EBPAL_Serta_Caminhos do Lixo final 9ºD (1).pptx
EBPAL_Serta_Caminhos do Lixo final 9ºD (1).pptxEBPAL_Serta_Caminhos do Lixo final 9ºD (1).pptx
EBPAL_Serta_Caminhos do Lixo final 9ºD (1).pptxIlda Bicacro
 
Produção de poemas - Reciclar é preciso
Produção  de  poemas  -  Reciclar é precisoProdução  de  poemas  -  Reciclar é preciso
Produção de poemas - Reciclar é precisoMary Alvarenga
 
Plano de aula ensino fundamental escola pública
Plano de aula ensino fundamental escola públicaPlano de aula ensino fundamental escola pública
Plano de aula ensino fundamental escola públicaanapsuls
 
O que é, de facto, a Educação de Infância
O que é, de facto, a Educação de InfânciaO que é, de facto, a Educação de Infância
O que é, de facto, a Educação de InfânciaHenrique Santos
 
Exercícios de Clima no brasil e no mundo.pdf
Exercícios de Clima no brasil e no mundo.pdfExercícios de Clima no brasil e no mundo.pdf
Exercícios de Clima no brasil e no mundo.pdfRILTONNOGUEIRADOSSAN
 
Slides Lição 8, CPAD, Confessando e Abandonando o Pecado.pptx
Slides Lição 8, CPAD, Confessando e Abandonando o Pecado.pptxSlides Lição 8, CPAD, Confessando e Abandonando o Pecado.pptx
Slides Lição 8, CPAD, Confessando e Abandonando o Pecado.pptxLuizHenriquedeAlmeid6
 
Descrever e planear atividades imersivas estruturadamente
Descrever e planear atividades imersivas estruturadamenteDescrever e planear atividades imersivas estruturadamente
Descrever e planear atividades imersivas estruturadamenteLeonel Morgado
 
Geometria para 6 ano retas angulos .docx
Geometria para 6 ano retas angulos .docxGeometria para 6 ano retas angulos .docx
Geometria para 6 ano retas angulos .docxlucivaniaholanda
 
TIPOS DE CALOR CALOR LATENTE E CALOR SENSIVEL.pptx
TIPOS DE CALOR CALOR LATENTE E CALOR SENSIVEL.pptxTIPOS DE CALOR CALOR LATENTE E CALOR SENSIVEL.pptx
TIPOS DE CALOR CALOR LATENTE E CALOR SENSIVEL.pptxMarceloMonteiro213738
 
"Nós Propomos! Escola Secundária em Pedrógão Grande"
"Nós Propomos! Escola Secundária em Pedrógão Grande""Nós Propomos! Escola Secundária em Pedrógão Grande"
"Nós Propomos! Escola Secundária em Pedrógão Grande"Ilda Bicacro
 
APH- Avaliação de cena , analise geral do ambiente e paciente.
APH- Avaliação de cena , analise geral do ambiente e paciente.APH- Avaliação de cena , analise geral do ambiente e paciente.
APH- Avaliação de cena , analise geral do ambiente e paciente.HandersonFabio
 

Último (20)

prova do exame nacional Port. 2008 - 2ª fase - Criterios.pdf
prova do exame nacional Port. 2008 - 2ª fase - Criterios.pdfprova do exame nacional Port. 2008 - 2ª fase - Criterios.pdf
prova do exame nacional Port. 2008 - 2ª fase - Criterios.pdf
 
O Reizinho Autista.pdf - livro maravilhoso
O Reizinho Autista.pdf - livro maravilhosoO Reizinho Autista.pdf - livro maravilhoso
O Reizinho Autista.pdf - livro maravilhoso
 
As Mil Palavras Mais Usadas No Inglês (Robert de Aquino) (Z-Library).pdf
As Mil Palavras Mais Usadas No Inglês (Robert de Aquino) (Z-Library).pdfAs Mil Palavras Mais Usadas No Inglês (Robert de Aquino) (Z-Library).pdf
As Mil Palavras Mais Usadas No Inglês (Robert de Aquino) (Z-Library).pdf
 
Livro infantil: A onda da raiva. pdf-crianças
Livro infantil: A onda da raiva. pdf-criançasLivro infantil: A onda da raiva. pdf-crianças
Livro infantil: A onda da raiva. pdf-crianças
 
Apresentação sobre Robots e processos educativos
Apresentação sobre Robots e processos educativosApresentação sobre Robots e processos educativos
Apresentação sobre Robots e processos educativos
 
Enunciado_da_Avaliacao_1__Sistemas_de_Informacoes_Gerenciais_(IL60106).pdf
Enunciado_da_Avaliacao_1__Sistemas_de_Informacoes_Gerenciais_(IL60106).pdfEnunciado_da_Avaliacao_1__Sistemas_de_Informacoes_Gerenciais_(IL60106).pdf
Enunciado_da_Avaliacao_1__Sistemas_de_Informacoes_Gerenciais_(IL60106).pdf
 
Nós Propomos! Infraestruturas em Proença-a-Nova
Nós Propomos! Infraestruturas em Proença-a-NovaNós Propomos! Infraestruturas em Proença-a-Nova
Nós Propomos! Infraestruturas em Proença-a-Nova
 
Multiplicação - Caça-número
Multiplicação - Caça-número Multiplicação - Caça-número
Multiplicação - Caça-número
 
bem estar animal em proteção integrada componente animal
bem estar animal em proteção integrada componente animalbem estar animal em proteção integrada componente animal
bem estar animal em proteção integrada componente animal
 
EBPAL_Serta_Caminhos do Lixo final 9ºD (1).pptx
EBPAL_Serta_Caminhos do Lixo final 9ºD (1).pptxEBPAL_Serta_Caminhos do Lixo final 9ºD (1).pptx
EBPAL_Serta_Caminhos do Lixo final 9ºD (1).pptx
 
Produção de poemas - Reciclar é preciso
Produção  de  poemas  -  Reciclar é precisoProdução  de  poemas  -  Reciclar é preciso
Produção de poemas - Reciclar é preciso
 
Plano de aula ensino fundamental escola pública
Plano de aula ensino fundamental escola públicaPlano de aula ensino fundamental escola pública
Plano de aula ensino fundamental escola pública
 
O que é, de facto, a Educação de Infância
O que é, de facto, a Educação de InfânciaO que é, de facto, a Educação de Infância
O que é, de facto, a Educação de Infância
 
Exercícios de Clima no brasil e no mundo.pdf
Exercícios de Clima no brasil e no mundo.pdfExercícios de Clima no brasil e no mundo.pdf
Exercícios de Clima no brasil e no mundo.pdf
 
Slides Lição 8, CPAD, Confessando e Abandonando o Pecado.pptx
Slides Lição 8, CPAD, Confessando e Abandonando o Pecado.pptxSlides Lição 8, CPAD, Confessando e Abandonando o Pecado.pptx
Slides Lição 8, CPAD, Confessando e Abandonando o Pecado.pptx
 
Descrever e planear atividades imersivas estruturadamente
Descrever e planear atividades imersivas estruturadamenteDescrever e planear atividades imersivas estruturadamente
Descrever e planear atividades imersivas estruturadamente
 
Geometria para 6 ano retas angulos .docx
Geometria para 6 ano retas angulos .docxGeometria para 6 ano retas angulos .docx
Geometria para 6 ano retas angulos .docx
 
TIPOS DE CALOR CALOR LATENTE E CALOR SENSIVEL.pptx
TIPOS DE CALOR CALOR LATENTE E CALOR SENSIVEL.pptxTIPOS DE CALOR CALOR LATENTE E CALOR SENSIVEL.pptx
TIPOS DE CALOR CALOR LATENTE E CALOR SENSIVEL.pptx
 
"Nós Propomos! Escola Secundária em Pedrógão Grande"
"Nós Propomos! Escola Secundária em Pedrógão Grande""Nós Propomos! Escola Secundária em Pedrógão Grande"
"Nós Propomos! Escola Secundária em Pedrógão Grande"
 
APH- Avaliação de cena , analise geral do ambiente e paciente.
APH- Avaliação de cena , analise geral do ambiente e paciente.APH- Avaliação de cena , analise geral do ambiente e paciente.
APH- Avaliação de cena , analise geral do ambiente e paciente.
 

Análise Espacial de Eventos Pontuais

  • 1. Análise de Eventos Pontuais INFORMÁTICA APLICADA AO PLANEJAMENTO TERRITORIAL Vitor Vieira Vasconcelos vitor.vasconcelos@ufabc.edu.br CS3406 - Informática Aplicada ao Planejamento Territorial novembro de 2016 Aula 6
  • 2. Conteúdo Análise de Eventos Pontuais • Centros médios e Distância Padrão • Padrões de agregação • Mapas de kernel • Mapas de proximidade  Interpolação • Métodos locais • Métodos globais
  • 3. Leitura Prévia Capítulos 2 - Análise de Eventos Pontuais 3 - Análises de Superfícies por Geoestatística Linear DRUCK, S.; CARVALHO, M. S.; CÂMARA, G.; MONTEIRO, A.V.M (eds). Análise Espacial de Dados Geográficos. Brasília: EMBRAPA, 2004. Disponível em: http://www.dpi.inpe.br/gilberto/livro/analise/
  • 4. Bases de dados pontuais Estações climatológicas – Temperatura e Chuva (global) ◦ https://databasin.org/datasets/15a31dec689b4c958ee491ff30fcce75 ◦ https://www.arcgis.com/home/item.html?id=7644c6e78c1644b4bde2edfc44787520 Ocorrência de Espécies (Global) ◦ http://www.gbif.org/occurrence/search Queimadas (América do Sul) ◦ http://www.dpi.inpe.br/proarco/bdqueimadas/ Cavernas (Nacional) ◦ http://www.icmbio.gov.br/cecav/canie.html Dados de poços – SIAGAS (Nacional) ◦ http://siagasweb.cprm.gov.br/layout/pesquisa_complexa.php Lançamentos imobiliários e equipamentos de saúde (Região Metropolitana de São Paulo) ◦ http://www.fflch.usp.br/centrodametropole/716 Infraestrutura Urbana (Município de São Paulo) http://geosampa.prefeitura.sp.gov.br/
  • 5. Análise de Eventos Pontuais  Ponto e raio médio Padrões de Agregação  Mapas de kernel
  • 6. 6 Estatística de eventos pontuais  Incêndios florestais em 2003 em San Diego  Perguntas  Onde é a localização media dos incêndios?  Quão dispersos eles são?  Onde você colocaria uma estação de bombeiros? Li, A. 2015. Spatial Statistics and Analysis Methods. GEOG 104. San Diego University. Em: http://slideplayer.com/slide/5777801/
  • 7. (0,0) (300,250) (550,200) (500,350) (400,500) (380,650) (480,620) (580,700) O que podemos fazer?  Preparação  Plotar as coordenadas de cada incêndio florestal X Y (600, 0) (0, 763) Li, A. 2015. Spatial Statistics and Analysis Methods. GEOG 104. San Diego University. Em: http://slideplayer.com/slide/5777801/
  • 8. (0,0) Centro médio  Calcular o centro médio  Centro médio de X: Centro médio de Y: X #6 (300,250) #7(550,200) #5 (500,350) #4 (400,500) #2 (380,650) #3 (480,620) #1 (580,700) Y n y Y n x X C C ∑ ∑ = = − − 14,467 7 )200250350500620650700( 71,455 7 )300550500400480380580( = ++++++ = = ++++++ = C C Y X (600, 0) (0, 763) (456,467) Centro médio Li, A. 2015. Spatial Statistics and Analysis Methods. GEOG 104. San Diego University. Em: http://slideplayer.com/slide/5777801/
  • 9. 9 Distância Padrão )()( )()( 2 2 2 2 22 c i c i D cici D Y n Y X n X S n YYXX S −+−= −+− = ∑∑ ∑∑ Definição Computação Li, A. 2015. Spatial Statistics and Analysis Methods. GEOG 104. San Diego University. Em: http://slideplayer.com/slide/5777801/  A distância padrão mede dispersão  Distância média ao centro médio  Similar ao desvio padrão  Fórmula
  • 10. Distância Padrão Incêndios X X2 Y Y2 #1 580 336400 700 490000 #2 380 144400 650 422500 #3 480 230400 620 384400 #4 400 160000 500 250000 #5 500 250000 350 122500 #6 300 90000 250 62500 #7 550 302500 200 40000 Soma de X2 1513700 Soma de Y2 1771900 52.208)14.467 7 1771900 ()71.455 7 1513700 ( 22 =−+−= 71.455=CX 14.467=CY )()( 2 2 2 2 c i c i D Y n Y X n X S −+−= ∑∑
  • 11. Distância Padrão (0,0) X #6 (300,250) #7(550,200) #5 (500,350) #4 (400,500) #2 (380,650) #3 (480,620) #1 (580,700) Y (600, 0) (0, 763) (456,467)Centro médio SD=208.52 Li, A. 2015. Spatial Statistics and Analysis Methods. GEOG 104. San Diego University. Em: http://slideplayer.com/slide/5777801/
  • 12. Centro médio e distância padrão ponderados  E se os incêndios de maior área tivessem maior influência no centro médio? ∑ ∑= i ii wc f Xf X ∑ ∑= i ii wc f Yf Y )()( )()( 2 2 2 2 22 wc i ii wc i ii WD i wciiwcii WD Y f Yf X f Xf S f YYfXXf S −+−= −+− = ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑∑ Definição Computação Li, A. 2015. Spatial Statistics and Analysis Methods. GEOG 104. San Diego University. Em: http://slideplayer.com/slide/5777801/
  • 13. 49.428 86 36850 === ∑ ∑ i ii wc f Yf Y  E se os incêndios de maior área tivessem maior influência no centro médio? Centro Médio Ponderado Incêndio f(Area) Xi fiXi (Area*X) Yi fiYi (Area*Y) #1 5 580 2900 700 3500 #2 20 380 7600 650 13000 #3 5 480 2400 620 3100 #4 10 400 4000 500 5000 #5 20 500 10000 350 7000 #6 1 300 300 250 250 #7 25 550 13750 200 5000 86 40950 36850∑ if ii Xf∑ iiYf∑ 16.476 86 40950 === ∑ ∑ i ii wc f Xf X
  • 14. 14 Distância Ponderada Incêndios fi(Area) Xi Xi 2 fi Xi 2 Yi Yi 2 fiYi 2 #1 5 580 336400 1682000 700 490000 2450000 #2 20 380 144400 2888000 650 422500 8450000 #3 5 480 230400 1152000 620 384400 1922000 #4 10 400 160000 1600000 500 250000 2500000 #5 20 500 250000 5000000 350 122500 2450000 #6 1 300 90000 90000 250 62500 62500 #7 25 550 302500 7562500 200 40000 1000000 86 19974500 18834500∑ if 2 i Xfi∑ 2 iiYf∑ 33.202)49.428 86 18834500 ()16.476 86 19974500 ( 22 =−+−= )()( 2 2 2 2 wc i ii wc i ii WD Y f Yf X f Xf S −+−= ∑ ∑ ∑ ∑
  • 15. Distância Ponderada (0,0) X #6 (300,250) #7(550,200) #5 (500,350) #4 (400,500) #2 (380,650) #3 (480,620) #1 (580,700) Y (600, 0) (0, 763) (456,467)Centro médio Distância padrão =208.52 Distância padrão ponderada =202.33 (476,428)Centro médio ponderado Li, A. 2015. Spatial Statistics and Analysis Methods. GEOG 104. San Diego University. Em: http://slideplayer.com/slide/5777801/
  • 16. 16 Análise Final (0,0) X #6 (300,250) #7(550,200) #5 (500,350) #4 (400,500) #2 (380,650) #3 (480,620) #1 (580,700) Y (600, 0) (0, 763) (456,467)Centro médio Distância padrão = 208.52 Distância padrão ponderada = 202.33 (476,428)Centro médio ponderado Li, A. 2015. Spatial Statistics and Analysis Methods. GEOG 104. San Diego University. Em: http://slideplayer.com/slide/5777801/
  • 17. The Pennsylvania State University (2007). Geography 586 Geographic Information Analysis. Point Pattern Analysis, Lesson 4, Project 4. The Pennsylvania State University World Campus Certificate Program in GIS. Elipse de Distância Padrão
  • 18. Padrões de Agregação Agrupado Normal Aleatório Regular
  • 19. Padrões de Agregação ESRI. Average Nearest Neighbor (Spatial Statistics)
  • 20. Padrões de Agregação Consideração da área total de estudo Concentrado Disperso ESRI. Multi-Distance Spatial Cluster Analysis (Ripley's K Function)
  • 21. Vizinho mais próximo h = distância # = número de eventos d(ui,uj) = distância entre os pontos ui e uj n = total de pontos
  • 22. Vizinho mais próximo Distribuição aleatória Distribuiçãoreal Distribuição concentrada Distribuição regular
  • 23. Vizinho mais próximo FREIRE, F.H.M. 2009. Introdução à estatística espacial. Observatório das Metrópoles. Em: http://www.observatoriodasmetropoles.ufrj.br/download/aulasanalise-espacial.pdf Concentrado Regular
  • 24. Função K de Ripley Ripley, B.D. Modelling spatial patterns. J. R. Stat. Soc. Series B Stat. Methodol. 1977; 39: 172–192 d = distância A = área de estudo K(i,j) = peso -> se a distância < “d”, então peso é um, senão o peso é zero n = número total de pontos na área de estudo Mais robusto que o método do Vizinho mais Próximo
  • 25. Função K de Ripley ESRI. How Multi-Distance Spatial Cluster Analysis: Ripley's k-function (Spatial Statistics) works Simulado Real Pense no monitoramento de cães selvagens - Escala micro: os cães da mesma matilha estão próximos - Escala macro: as matilhas se mantém em territórios regularmente espaçados
  • 26. -3 -1 1 3 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 L(d) Distância (m) agrupado aleatório disperso Função K de Ripley Envelope superior Envelope inferior
  • 28. Função K de Ripley Ocorrência da árvore Beilschmiedia em uma floresta tropical Kyriakidis , P. 2015. Point Patterns: Hypothesis Testing. University of California Em: http://rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com/5292_2b2fae3795a144b2a4b486fd2fc6fc57.html
  • 29.
  • 30. Função K de Ripley Bivariada Vizinhança entre pontos de camadas diferentes Lu, P., Bai, S., & Casagli, N. (2014). Investigating spatial patterns of persistent scatterer interferometry point targets and landslide occurrences in the Arno River Basin. Remote Sensing, 6(8), 6817-6843. ∑∑= = = 1 2 1 121 12 )( n i n j ijij kw nn A dK
  • 31. Localização de 6 espécies de árvores (Lansing Database) Kyriakidis , P. 2015. Point Patterns: Hypothesis Testing. University of California Em: http://rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com/5292_2b2fae3795a144b2a4b486fd2fc6fc57.html Função K de Ripley Bivariada
  • 32.
  • 33. Análise de Lacunaridade Plotnick, R. E., Gardner, R. H., & O'Neill, R. V. (1993). Lacunarity indices as measures of landscape texture. Landscape ecology, 8(3), 201-211.
  • 34. Plotnick, R. E., Gardner, R. H., & O'Neill, R. V. (1993). Lacunarity indices as measures of landscape texture. Landscape ecology, 8(3), 201-211. Aleatório diferentes padrões de lacunas Análise de Lacunaridade
  • 35. Plotnick, R. E., Gardner, R. H., & O'Neill, R. V. (1993). Lacunarity indices as measures of landscape texture. Landscape ecology, 8(3), 201-211. Análise de Lacunaridade Análise de transectos lineares
  • 36. Extendendo os padrões de agregação Padrões de agregação em  3 dimensões (cubo)  4 ou mais dimensões  Espaciais, mistas ou não-espaciais
  • 37. Atividade Prática – Padrões Pontuais • Localização de poços na região do Grande ABC oFonte: Sistema SIAGAS • Abrir o Qgis e adicionar as seguintes camadas: o pocos_todos_abc.shp Localização dos poços registrados o pocos_dados_abc.shp Poços com dados de vazão o cetesb.shp Agência Ambiental da CETESB ABC o abc_municipios.shp Municípios da região da grande ABC paulista • Obs: Vamos trabalhar sempre com projeção UTM, para realizar os cálculos de distância em metros
  • 38. Atividade Prática – Padrões Pontuais
  • 39. Atividade Prática – Padrões Pontuais • Clique no menu “Processar” -> “Opções” • Na Janela Opções de processamento, verificar se a extensão “R scripts” está atividada e apontando para as respectivas pastas
  • 40. Atividade Prática – Padrões Pontuais • Clique no menu “Processar” -> “Caixa de Ferramentas • Na Caixa de Ferramentas, selecione “R scripts” -> “Tools” -> “Get R scripts from on-line scripts collection”
  • 41. Atividade Prática – Padrões Pontuais • Na janela “Obter scripts e modelos”, vá em “Não Instalados”, marque a função “G function” e clique em “OK” • Repita o procedimento, clicando em “Atualizável” e “Ok”
  • 42. Atividade Prática – Padrões Pontuais • Vá em “R scripts” -> “Point pattern analysis” -> “G function”
  • 43. Atividade Prática – Padrões Pontuais • Selecione a camada “pocos_todos_abc” • Escolha um nome e pasta para gravar a saída e pressione “Run”
  • 44. Atividade Prática – Padrões Pontuais • Qual é o padrão de agregação pela função G (vizinho mais próximo)?
  • 45. Atividade Prática – Padrões Pontuais • Será que a Agência Ambiental da CETESB está bem localizada em relação aos poços existentes? • Na caixa de ferramenta, selecione “Saga” -> “Geostatistics” -> “Spatial point pattern analysis”
  • 46. Atividade Prática – Padrões Pontuais •Em “Points”, selecione a camada “pocos_todos_abc” •Escolha o local de gravação para os arquivos de: • centro médio (mean centre) • distância padrão (standard distance) • caixa envolvente (bounding box) •Clique em “Run”
  • 47. Atividade Prática – Padrões Pontuais • Avalie a localização da CETESB em relação aos poços Centro Médio CETESB
  • 48. Atividade Prática – Padrões Pontuais • Na caixa de ferramentas, selecione “Geoalgoritmos QGIS” -> “Ferramentas de análise vetorial” -> “Coordenadas médias”
  • 49. Atividade Prática – Padrões Pontuais • Escolha a camada “pocos_dados_abc” • No campo de peso, escolha “vazao_esta” (vazão de estabilização) • Escolha um nome e pasta para a saída • “Run”
  • 50. Atividade Prática – Padrões Pontuais • Avalie a localização da CETESB em relação aos poços Centro Médio CETESB Centro Médio Ponderado
  • 51. Atividade Prática – Padrões Pontuais • No menu “Complementos”, clique em “Gerenciar e Instalar Complementos” • Instale o complemento “Standard Deviational Ellipse”
  • 52. Atividade Prática – Padrões Pontuais • No menu “Vetor”, selecione “Standard Deviational ellipse” • Escolha a camada “pocos_todos_abc” • Desmarque a opção “selected features only” • Marque as correções “sqrt(2) correction” e “DF correction”
  • 53. Atividade Prática – Padrões Pontuais • Analise o resultado de saída Centro Médio CETESB Centro Médio Ponderado
  • 54. Atividade Prática – Padrões Pontuais • Selecione novamente “Vetor” -> “Standard Deviational ellipse” • Escolha a camada “pocos_dados_abc” • Marque “Use weights” e selecione “vazao_esta” • Desmarque a opção “selected features only” • Marque as correções “sqrt(2) correction” e “DF correction”
  • 55. Atividade Prática – Padrões Pontuais • Analise o resultado de saída Centro Médio CETESB Centro Médio Ponderado
  • 56. Mapas de Kernel Mapa de Pontos de Focos de Queimada Mapa de kernel de Focos de Queimada Kazmierczak, M. 2015. Queimadas em Cana-de-Açúcar: Monitoramento e Prevenção. MundoGeo. Em: http://mundogeo.com/blog/2015/09/28/queimadas-em-areas-de-cana-de-acucar-monitoramento-e-prevencao-2/
  • 57. Mapas de Kernel CÂMARA, Gilberto; CARVALHO, Marilia Sá. Análise espacial de eventos. Em: Análise espacial de dados geográficos. Embrapa Cerrados, Planaltina, p. 53-122, 2004.
  • 58. Mapas de Kernel ODDI, G. 2014. Mapa de calor: como atuam os candidatos ao meio-campo ofensivo da seleção de Felipão. ESPN. Em: http://espn.uol.com.br/post/388493_mapa-de-calor-como-atuam-os-candidatos-ao-meio-campo-ofensivo-da-selecao-de-felipao
  • 59. Mapas de Kernel Concentração de Incêndios urbanos Concentração de Hidrantes Comparação de Zonas Quentes e Frias SANTOS, L.S. 2014. Geoprocessamento aplicado a gestão e análise das ocorrências de incêndios urbanos no centro histórico de Belém-PA - 2009 a 2011. Faculdade Internacional de Curitiba.
  • 60. Mapas de Kernel  Quando vale a pena utilizá-los? •Quando a concentração de pontos em uma mapa faz com que sua visualização fique confusa • Ex: Mapa de pontos de queimada •Para estimar a possibilidade de encontrar um certo evento no espaço, dada uma amostra de pontos inicial • Ex: Como Neymar deve ser comportar no próximo jogo?
  • 61. Mapas de Kernel Tipos de resposta mapeada • Densidade • Quantitativa: focos de queimada / km2 • Qualitativa: alta/média/baixa • Probabilidade: chance (%) do Neymar ser encontrado em um ponto no campo de futebol
  • 62. Mapas de Kernel Pixel do raster peso do ponto para o pixel do raster Ponto distância do do pixel do raster até o ponto
  • 63. Mapas de Kernel Amberg, B. 2008. A Range of Different Kernels. Em: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Kernels.svg
  • 64. Mapas de Kernel BERGAMASCHI, R. B. SIG Aplicado a segurança no trânsito - Estudo de Caso no município de Vitória – ES. Universidade Federal do Espírito Santo – UFES, 2010.
  • 65. Somando o kernel de cada ponto Mapas de Kernel
  • 66. Mapas de Kernel Somando o kernel de cada ponto
  • 67. Mapas de Kernel Alterando o Raio do Kernel
  • 68. Diferentes Raios para o Kernel Fowler, H.G. 2013. Amostragem por pontos. Ecologia de Populações. Em: http://pt.slideshare.net/popecologia/amostragem-pontual
  • 69. Mapa de Kernel  E então, qual raio de Kernel escolher? • 1ª abordagem: Que padrão você quer analisar? • Transições graduais Raios maiores • Pequenos agrupamentos Raios menores • 2ª abordagem: Você quer um mapa informativo • O raio que mostre a maior diferenciação espacial entre as áreas • Um bom início seria testar um raio igual à distância padrão • Mapas de Kernel Adaptativo • 3ª abordagem: Você quer um mapa válido • Caso sejam adicionados mais dados, o padrão deve ficar semelhante • Métodos de Estimação de Kernel
  • 70. Adaptado de: Fotheringham, A.S., Brunsdon, C., and Charlton, M.E., 2002, Geographically Weighted Regression: The Analysis of Spatially Varying Relationships, Chichester: Wiley. LARGURA DE BANDA FUNÇÃO DE PONDERAÇÃO Mapa de Kernel Kernel adaptativo por número de vizinhos
  • 71. Estimação de Kernel Validação Cruzada: Escolher a distância H que minimize: onde ĝ−1 ( si ) é a estimativa de g( si ) construída com o valor de banda h usando todos os dados com exceção do par (si, zi) Softwares: • Crimestat • Kernel Density Estimation (R) • Home Range Tools (ArcGis) • Animove (Qgis)
  • 72. Estimação de Kernel Área de Vida da Leoa Tata 95% 50% MACFARLANE, K. 2014. Lioness HF012 “Tata”. Kalahari Lion Research. Em: http://www.kalaharilionresearch.org/2014/07/23/lioness-hf012-tata/
  • 73. Estimação de Kernel 95% 50% 95% 50% Área de vida e territórios de espécimes e espécies de peixes 95% 50% 95%50% Recife de Coral Lover’s Point, Monterey peninsula, Califórnia FREIWALD, J. 2009. Causes and consequences of the movement of temperate reef fishes. PhD dissertation. University of California
  • 74. Estimação de Kernel Probabilidade de roubos comerciais em Vancouver Couch, Paul (2007), Crime Geography and GIS: A Break and Enter Crime Analysis of Ottawa, Ontario Using CrimeStat, Crime GIS
  • 75. Mapas de Kernel  Mapas de Razão de Kernel • Eventos / População População (centróides de polígonos) Eventos (pontos)
  • 76. Mapas de Kernel Assaltos a carros em Baltimore em 1996 LEVINE, N. 2013. CrimeStat IV. The National Institute of Justice. Washington DC.
  • 77. Mapas de Kernel População em Baltimore em 1990 LEVINE, N. 2013. CrimeStat IV. The National Institute of Justice. Washington DC.
  • 78. Mapas de Kernel Razão entre Assaltos a Carro e População LEVINE, N. 2013. CrimeStat IV. The National Institute of Justice. Washington DC.
  • 79. Prática – Mapas de Kernel • Abra o TerraView • No menu “Arquivo”, escolha “Banco de Dados” • Escolha a opção “Criar” • Escolha o diretório e o nome do banco de dados
  • 80. Prática – Mapas de Kernel • No menu arquivo, escolha “Importar Dados” • Selecione o arquivo “pocos_todos_abc.shp” e aperte “Ok” • Repita o procedimento para os arquivos: • “pocos_dados_abc.shp” • “abc_paulista_utm.shp” (População por setores censitários) • Mova todas as camadas para uma só vista e clique no ícone “Desenhar”
  • 81. Prática – Mapas de Kernel • Visualização • No menu “Análise”, selecione “Mapa de Kernel”
  • 82. Prática – Mapas de Kernel • Em “Região de Suporte”, selecione “Grade sobre a região” • Em “Opções de Grade”, selecione “250” para “Número de colunas” e “abc_paulista_utm” como tema” • Em resultados, selecione um nome • Em eventos -> tema, selecione “pocos_todos_abc” • Desmarque a opção “adaptativo” • “Executar
  • 83. Prática – Mapas de Kernel • Visualização • Repita o procedimento com um raio de “2e+003”, “8e+003” e adaptativo, com diferentes nomes para o plano, na opção “Resultados” Kernel 2+003e Kernel 8+003e Adaptativo
  • 84. Prática – Mapa de Kernel • Gere mais um mapa de kernel, mas agora selecionando “pocos_dados_abc” • Marque a opção “Com atributo”, e selecione a coluna “VAZAO_ESTA” • “Executar”
  • 85. Prática – Mapas de Kernel • No menu “Análise”, clique em “Razão de Kernel” • Em “Região de Suporte, selecione a opção “Sem Grade” • Selecione os mesmos parâmetros anteriores do último mapa de kernel
  • 86. Prática – Mapas de Kernel • Na aba “Conjunto de Dados 2”, selecione “Área” em Eventos • Selecione o tema “abc_paulista_utm” • Marque a opção “Com Atributo” • Escolha a coluna “POP2010”
  • 87. Prática – Mapas de Kernel Visualização do mapa de Razão de Kernel
  • 88. Prática – Mapas de Kernel • Clique com o botão direito sobre a camada “abc_paulista_utm” e selecione “Salvar Tema para Arquivo”
  • 89. Prática – Mapas de Kernel • Selecione o formato “Shapefile” • Clique em “Arquivo” e escolha a pasta e o nome do arquivo a ser gravado • “Executar
  • 90. Prática – Mapas de Kernel • Clique com o botão direito do mouse sobre um dos mapas de kernel “raster” e selecione “Salvar Tema para Arquivo” • Escolha o Formato “Geo Tiff” • Clique em “Arquivo” e selecione a pasta e o nome do arquivo com extensão “.tif” • “Executar
  • 91. Mapas de Proximidade Pontos Linhas Polígonos Innovative GIS. 2005. Calculating Effective Distance and Connectivity. Em: http://www.innovativegis.com/basis/mapanalysis/topic25/topic25.htm
  • 92. Mapas de Proximidade Proximidade com Barreiras Absolutas Proximidade com Barreiras Relativas (atrito) Proximidade com Barreiras Relativas e Absolutas Innovative GIS. 2005. Calculating Effective Distance and Connectivity. Em: http://www.innovativegis.com/basis/mapanalysis/topic25/topic25.htm
  • 93. Mapa de Proximidade Distância a serviços urbanos CUPOLO, S. 2010. Law Enforcemet: Washington DC. Module 8. http://seancgeoginfosyst.blogspot.com.br/2010/07/module-8-law-enforcemet-washington-dc.html
  • 94. Mapa de Proximidade Distância a serviços urbanos UNICEF. 2015. Doro Camp, Distance from School. Em: http://reliefweb.int/map/south-sudan/south-sudan-maban-county-upper-nile-state-doro-camp-distance-school-december-2015
  • 95. Mapas de Proximidade Distância da Mancha Urbana Distância da Malha Viária Modelagem de mudanças no uso do solo ALMEIDA, R.M. 2016. Inferência espacial usando QGIS. Em: http://qgisnapratica.blogspot.com.br/
  • 96. Mapa de Proximidade ou de Kernel?  Visualmente semelhantes Distância e densidade estão inversamente relacionadas Ambas são adequados para análise exploratória  Diferenças: Mapa de Kernel Mapa de Proximidade Foco em densidade (ocorrência/km2) Foco em distância (km2) Mais flexibilidade (ajuste de kernel e raio) Mais simples (menos suposições sobre o fenômeno) Pode ser calibrada para previsões Pode ser ajustada para barreiras e atrito
  • 97. Prática – Mapa de Proximidade • Decreto Estadual nº 32.955/91, que dispõe sobre a preservação dos depósitos naturais de águas subterrâneas do Estado oPerímetro Imediato de Proteção sanitária de poços: 10 metros oPerímetro de alerta de poluição: depende da velocidade de fluxo do aquífero (50 dias) • Instituto Geológico. Roteiro Orientativo para Delimitação de Áreas de Proteção de Poços. 2010. oPerímetros de Alerta variam de 30 a 100 metros, dependendo do tipo de aquífero oNa região do Grande ABC, perímetros variam de 30 a 60 metros
  • 98. • No QGis, adicione as camadas “pocos_todos_abc.shp” e “abc_municipios.shp” • Clique com o botão direito do mouse sobre a camada “pocos_todos_abc.shp” e selecione “Abrir tabela de atributos” • Clique no ícone “Abrir calculadora de campos” Prática – Mapa de Proximidade
  • 99. • Crie um novo campo, com nome “um” e valor = 1 Prática – Mapa de Proximidade
  • 100. • Verifique se a coluna foi criada com os valores corretos • Clique no ícone para gravar as alterações na camada • Clique no ícone para fechar a edição Prática – Mapa de Proximidade
  • 101. • Processar-> Caixa de Ferramentas-> SAGA-> Raster Creation Tools -> Rasterize Prática – Mapa de Proximidade
  • 102. Prática – Mapa de Proximidade • Selecione a camada “pocos_todos_abc” • Selecione o atributo “um” • Em “Output extent”, clique nas reticências e selecione “Use camada/extensão da tela” • Em “Grid”, selecione a pasta e o nome doarquivo de saída • “Run”
  • 103. Prática – Mapa de Proximidade • Menu Raster-> Análise-> Proximidade (Distância Raster) • Escolha o arquivo raster com os pontos do poços e o arquivo de saída “.tif” • Selecione “Valores” = 1 e “Ok”
  • 104. Prática – Mapa de Proximidade • Duplo clique na camada, aba “Estilo” •Tipo de Renderização: “Banda simples- falsa-cor” • Cor: Spectral • Modo: Quartil • Clique em “Classificar” • Clique em “Aplicar” e OK
  • 105. Prática – Mapa de Proximidade • Visualização
  • 106. Interpolação Como estimar um parâmetro para o qual não há informação espacial disponível?
  • 107. Interpolação Solução 1 – Usar o valor do ponto mais próximo
  • 108. Interpolação Solução 2 – Usar a média de todos os dados
  • 109. Interpolação Solução 3 – Usar a média ponderada pela distância
  • 110. Interpolação A interpolação transforma dados pontuais em campos contínuos
  • 111. Interpolação Exato: o valor interpolado sempre coincide com o do ponto Aproximado: os valores interpolados se aproximam aos dos pontos Interpolador Exato Interpolador Aproximado
  • 113. Interpolação Locais: usa dados apenas de N vizinhos mais próximos Globais: usa dados de todos os pontos BÉLA, M. 2010. Spatial Analysis 4, Digital elevation modeling. University of West Hungary Faculty of Geoinformatics. Em: http://www.tankonyvtar.hu/en/tartalom/tamop425/0027_SAN4/index.html
  • 114. Interpolação • Triangulação: geram polígonos ou curvas de nível • Reticulação: geram um arquivo raster LANDIM, P. M. B. (2000). Introdução aos métodos de estimação espacial para confecção de mapas. Rio Claro: UNESP. CAMARGO, E.C.G., FUCKS, S.D., CÂMARA, G. Análise espacial de superfícies. Em: Análise espacial de dados geográficos. Embrapa Cerrados, Planaltina, 2004
  • 115. Interpolação • Determinísticos: um valor único para cada pixel no espaço • Geoestatísticos: utiliza dados de autocorrelação espacial entre os pontos e gera dados quanto à incerteza de predição (desvio padrão) LANDIM, P. M. B. (2000). Introdução aos métodos de estimação espacial para confecção de mapas. Rio Claro: UNESP. CAMARGO, E.C.G., FUCKS, S.D., CÂMARA, G. Análise espacial de superfícies. Em: Análise espacial de dados geográficos. Embrapa Cerrados, Planaltina, 2004
  • 117. Interpolação Métodos discretos Polígonos de Thiessen, Polígonos de Voronoi, Vizinho mais Próximo, Alocação Euclideana d/2 d/2
  • 118. Interpolação Métodos discretos Muito utilizados para estatísticas zonais Exemplo: precipitação em uma bacia hidrográfica
  • 119. Interpolação Triangulação LANDIM, P. M. B. (2000). Introdução aos métodos de estimação espacial para confecção de mapas. Rio Claro: UNESP.
  • 121. Interpolação Polígonos de Voronoi e Triangulação de Deulanay são técnicas complementares na geometria
  • 122. Interpolação Triangulação • A interpolação se limita à área amostrada • Os valores interpolados estarão sempre entre o máximo e o mínimo dos valores amostrados • Nem sempre produz resultados suaves LANDIM, P. M. B. (2000). Introdução aos métodos de estimação espacial para confecção de mapas. Rio Claro: UNESP.
  • 123. Interpolação Médias Móveis MADDEN, M. 2009. Manual of Geographic Information Systems, American Society for Photogrammetry, Bethesda, Maryland, USA
  • 124. Interpolação Médias Móveis CAMARGO, E.C.G., FUCKS, S.D., CÂMARA, G. Análise espacial de superfícies. Em: Análise espacial de dados geográficos. Embrapa Cerrados, Planaltina, 2004. Teor de Argila na Fazenda Chanchim
  • 126. Interpolação Vizinho Natural - Média de N vizinhos mais próximos Vizinho natural Médias móveis
  • 127. Interpolação Vizinhos naturais ALBRECHT, J. 2005. Geographic Information Science. Em: http://www.geography.hunter.cuny.edu/~jochen/GTECH361/lectures/lecture10/ 1º - Polígonos de Voronoi 2º - Com o novo ponto Ponto a interpolar 3º - Cálculo ponderado
  • 128. Interpolação Inverso da Distância Wij peso da amostra j no ponto i da grade k é o expoente da distância, dij é o valor de distância da amostra j ao ponto i da grade Exemplo para K=2 CAMARGO, E.C.G., FUCKS, S.D., CÂMARA, G. Análise espacial de superfícies. Em: Análise espacial de dados geográficos. Embrapa Cerrados, Planaltina, 2004.
  • 129. Interpolação Efeito do expoente: - 0: resultado análogo a vizinhos naturais ou médias móveis - Baixos (0-2): destacam anomalias locais - 2: inverso do quadrado da distância, o mais usado - Altos: (3-5): suavizam anomalias locais - ≥ 10: estimativas poligonais (planas) LANDIM, P. M. B. (2000). Introdução aos métodos de estimação espacial para confecção de mapas. Rio Claro: UNESP.
  • 130. Interpolação Efeito do expoente: - 0: resultado análogo a vizinhos naturais ou médias móveis - Baixos (0-2): destacam anomalias locais - 2: inverso do quadrado da distância, o mais usado - Altos: (3-5): suavizam anomalias locais - ≥ 10: estimativas poligonais (planas) LANDIM, P. M. B. (2000). Introdução aos métodos de estimação espacial para confecção de mapas. Rio Claro: UNESP.
  • 131. Interpolação Brusilovskiy, E. 2009. Spatial Interpolation: a brief introduction. Business Intelligence Solutions. Em: http://www.bisolutions.us/A-Brief-Introduction-to-Spatial-Interpolation.php
  • 132. Interpolação Diferentes expoentes para a ponderação de inverso da distância https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Shepard_interpolation_2.png
  • 133. Interpolação Expoente mais adequado pode ser calibrado por validação cruzada (Geostatistical Analyst Toolbox – ArcGis) Etapas da Validação Cruzada: 1. Retira 1 dos pontos 2. Usa os demais pontos para estimar o valor no local do ponto retirado 3. Compara com o valor do ponto retirado 4. Repete para todos os pontos e todos os coeficientes 5. O coeficiente que produzir o menor erro geral é escolhido Chang, K.T. 2006. Kriging. Using Geostatistical Analyst, ESRI. Introduction to Geographic Information Systems. Em: https://www.yumpu.com/en/document/view/21394397/kriging/31
  • 134. Interpolação Inverso da Distância Características: • Destaca anomalias locais -> gera efeito mira (olho de búfalo) o Deve-se justificar se o fenômeno modelado possui esse efeito (exemplo: pontos de contaminação) • Valores sempre entre o máximo e o mínimo das amostras LANDIM, P. M. B. (2000). Introdução aos métodos de estimação espacial para confecção de mapas. Rio Claro: UNESP.
  • 135. Interpolação Vizinho mais próximo Médias móveis Inverso do Quadrado da Distância Teor de argila nos solos da Fazenda Chanchim CAMARGO, E.C.G., FUCKS, S.D., CÂMARA, G. Análise espacial de superfícies. Em: Análise espacial de dados geográficos. Embrapa Cerrados, Planaltina, 2004.
  • 136. Interpolação Polinômios – Superfícies de tendência 1ª Ordem: Z = a + bX + cY 2ª Ordem: Z = a + bX + cY + dXY+ eX2+ fY2 3ª Ordem: Z= a + bX + cY + dXY+ eX2+ fY2+gXY2+hX2Y+iX3+jY3 Onde: Z é o valor estimado na célula X e Y são as coordenadas geográficas a…j são os coeficientes que melhor se ajustam aos dados LANDIM, P. M. B. (2000). Introdução aos métodos de estimação espacial para confecção de mapas. Rio Claro: UNESP. DEMPSEY,C. 2013. Statistical surfaces in GIS. Em: https://www.gislounge.com/statistical-surfaces-in-gis/ 1ª ordem 2ª ordem 3ª ordem
  • 137. Interpolação Polinômios – Superfícies de tendência • Pode ser estimado para além da área amostrada o Quanto mais longe da área amostrada, menor a confiabilidade • Estima valores acima e abaixo do conjunto amostrado • Valores não coincidem exatamente com os pontos amostrados o Pode-se gravar o resíduos nos pontos amostrados  Os resíduos podem ser interpolados por outro método e somados à superfície de tendência LANDIM, P. M. B. (2000). Introdução aos métodos de estimação espacial para confecção de mapas. Rio Claro: UNESP.
  • 138. Interpolação Spline Agrupa superfícies por polinômios ajustados para diversos grupos vizinhos de pontos http://help.arcgis.com/en/arcgisdesktop/10.0/help/index.html#/How_ radial_basis_functions_work/00310000002p000000/
  • 139. Interpolação Spline Imagine uma capa de borracha (elástica) sendo colocada sobre os pontos amostrados • Pode-se ajustar um coeficiente de “elasticidade” • Pode-se calibrar esse coeficiente por validação cruzada  Regularized Spline and Radial Basis Function DEMPSEY,C. 2013. Statistical surfaces in GIS. Em: https://www.gislounge.com/statistical-surfaces-in-gis/
  • 140. Interpolação Spline • Interpolador exato • Gera valores acima ou abaixo dos amostrados (topos e vales) • Curvas suaves o Não adequado para dados com variações bruscas DEMPSEY,C. 2013. Statistical surfaces in GIS. Em: https://www.gislounge.com/statistical-surfaces-in-gis/
  • 141. QGIS - Interpolação de Dados Instalar Complemento de Interpolação Abrir camadas: pluviometricas_sbc_utm.shp e sbc_setores_2010_pop.shp
  • 142. Interpolação de Dados Processar->Caixa de Ferramentas Geoalgoritmos QGIS -> Ferramentas de Geometria Vetorial -> Polígonos de Voronoi
  • 145. Interpolação de Dados Raster-> Interpolação ◦ Método de interpolação -> TIN ◦ Definir pela extensão atual
  • 147. Interpolação de Dados Abra o arquivo “pluviometricas_tin_shp Clique com o botão direito na camada e selecione “Propriedades” Selecione o Sistema de Referência “SIRGAS 200 _UTM 23S”
  • 149. Interpolação de Dados Raster-> Interpolação ◦ Coeficiente P = 4 ◦ Definir pela extensão atual
  • 151. Interpolação de Dados  Faça a interpolação de inverso da distância com os pesos 1, 2 e 10  Compare os resultados
  • 152. Interpolação de Dados Processar-> Caixa de Ferramentas-> Comandos GRASS GIS 7-> Vector-> v.surf.rst
  • 154. Extração Zonal de Atributos Instalar complemento Estatística por Zona Raster-> Estatística por Zonas
  • 155. Pensando tudo junto GILMOND, M. 2016. Intro to GIS and Spatial Analysis. ES2014. Em: https://mgimond.github.io/Spatial/
  • 156.  Análise de eventos pontuais • Exercício individual • Selecione um tema à sua escolha e analise as variáveis com a técnicas de análise de pontos e/ou interpolação • Utilize o QGis, TerraView, ArcGis e/ou outros programas • Faça um relatório textual de no mínimo 1 página, de acordo com o modelo de trabalho e atividades explicado na primeira aula • Entrega até 11 de novembro (Sexta-Feira) Exercícios
  • 157. Modelo de Trabalho e Atividades Introdução ◦ Apresentação do problema de pesquisa ◦ Artigos ou livros que já trataram sobre o assunto (método e conclusões) ◦ Objetivos ◦ Conceitos teóricos Metodologia ◦ Área de estudo ◦ Variáveis estudadas ◦ Técnicas utilizadas ◦ Produtos gerados Resultados e discussão ◦ Mapas, gráficos e tabelas ◦ Interpretação textual Conclusões Referências