Análise Espacial de Eventos Pontuais

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Aula de Informática Aplicada ao Planejamento Territorial - IPT, UFABC, 4 de novembro de 2016.
Apresentação disponível em: https://youtu.be/-Jf9OFglDiI

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Análise Espacial de Eventos Pontuais

  1. 1. Análise de Eventos Pontuais INFORMÁTICA APLICADA AO PLANEJAMENTO TERRITORIAL Vitor Vieira Vasconcelos vitor.vasconcelos@ufabc.edu.br CS3406 - Informática Aplicada ao Planejamento Territorial novembro de 2016 Aula 6
  2. 2. Conteúdo Análise de Eventos Pontuais • Centros médios e Distância Padrão • Padrões de agregação • Mapas de kernel • Mapas de proximidade  Interpolação • Métodos locais • Métodos globais
  3. 3. Leitura Prévia Capítulos 2 - Análise de Eventos Pontuais 3 - Análises de Superfícies por Geoestatística Linear DRUCK, S.; CARVALHO, M. S.; CÂMARA, G.; MONTEIRO, A.V.M (eds). Análise Espacial de Dados Geográficos. Brasília: EMBRAPA, 2004. Disponível em: http://www.dpi.inpe.br/gilberto/livro/analise/
  4. 4. Bases de dados pontuais Estações climatológicas – Temperatura e Chuva (global) ◦ https://databasin.org/datasets/15a31dec689b4c958ee491ff30fcce75 ◦ https://www.arcgis.com/home/item.html?id=7644c6e78c1644b4bde2edfc44787520 Ocorrência de Espécies (Global) ◦ http://www.gbif.org/occurrence/search Queimadas (América do Sul) ◦ http://www.dpi.inpe.br/proarco/bdqueimadas/ Cavernas (Nacional) ◦ http://www.icmbio.gov.br/cecav/canie.html Dados de poços – SIAGAS (Nacional) ◦ http://siagasweb.cprm.gov.br/layout/pesquisa_complexa.php Lançamentos imobiliários e equipamentos de saúde (Região Metropolitana de São Paulo) ◦ http://www.fflch.usp.br/centrodametropole/716 Infraestrutura Urbana (Município de São Paulo) http://geosampa.prefeitura.sp.gov.br/
  5. 5. Análise de Eventos Pontuais  Ponto e raio médio Padrões de Agregação  Mapas de kernel
  6. 6. 6 Estatística de eventos pontuais  Incêndios florestais em 2003 em San Diego  Perguntas  Onde é a localização media dos incêndios?  Quão dispersos eles são?  Onde você colocaria uma estação de bombeiros? Li, A. 2015. Spatial Statistics and Analysis Methods. GEOG 104. San Diego University. Em: http://slideplayer.com/slide/5777801/
  7. 7. (0,0) (300,250) (550,200) (500,350) (400,500) (380,650) (480,620) (580,700) O que podemos fazer?  Preparação  Plotar as coordenadas de cada incêndio florestal X Y (600, 0) (0, 763) Li, A. 2015. Spatial Statistics and Analysis Methods. GEOG 104. San Diego University. Em: http://slideplayer.com/slide/5777801/
  8. 8. (0,0) Centro médio  Calcular o centro médio  Centro médio de X: Centro médio de Y: X #6 (300,250) #7(550,200) #5 (500,350) #4 (400,500) #2 (380,650) #3 (480,620) #1 (580,700) Y n y Y n x X C C ∑ ∑ = = − − 14,467 7 )200250350500620650700( 71,455 7 )300550500400480380580( = ++++++ = = ++++++ = C C Y X (600, 0) (0, 763) (456,467) Centro médio Li, A. 2015. Spatial Statistics and Analysis Methods. GEOG 104. San Diego University. Em: http://slideplayer.com/slide/5777801/
  9. 9. 9 Distância Padrão )()( )()( 2 2 2 2 22 c i c i D cici D Y n Y X n X S n YYXX S −+−= −+− = ∑∑ ∑∑ Definição Computação Li, A. 2015. Spatial Statistics and Analysis Methods. GEOG 104. San Diego University. Em: http://slideplayer.com/slide/5777801/  A distância padrão mede dispersão  Distância média ao centro médio  Similar ao desvio padrão  Fórmula
  10. 10. Distância Padrão Incêndios X X2 Y Y2 #1 580 336400 700 490000 #2 380 144400 650 422500 #3 480 230400 620 384400 #4 400 160000 500 250000 #5 500 250000 350 122500 #6 300 90000 250 62500 #7 550 302500 200 40000 Soma de X2 1513700 Soma de Y2 1771900 52.208)14.467 7 1771900 ()71.455 7 1513700 ( 22 =−+−= 71.455=CX 14.467=CY )()( 2 2 2 2 c i c i D Y n Y X n X S −+−= ∑∑
  11. 11. Distância Padrão (0,0) X #6 (300,250) #7(550,200) #5 (500,350) #4 (400,500) #2 (380,650) #3 (480,620) #1 (580,700) Y (600, 0) (0, 763) (456,467)Centro médio SD=208.52 Li, A. 2015. Spatial Statistics and Analysis Methods. GEOG 104. San Diego University. Em: http://slideplayer.com/slide/5777801/
  12. 12. Centro médio e distância padrão ponderados  E se os incêndios de maior área tivessem maior influência no centro médio? ∑ ∑= i ii wc f Xf X ∑ ∑= i ii wc f Yf Y )()( )()( 2 2 2 2 22 wc i ii wc i ii WD i wciiwcii WD Y f Yf X f Xf S f YYfXXf S −+−= −+− = ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑∑ Definição Computação Li, A. 2015. Spatial Statistics and Analysis Methods. GEOG 104. San Diego University. Em: http://slideplayer.com/slide/5777801/
  13. 13. 49.428 86 36850 === ∑ ∑ i ii wc f Yf Y  E se os incêndios de maior área tivessem maior influência no centro médio? Centro Médio Ponderado Incêndio f(Area) Xi fiXi (Area*X) Yi fiYi (Area*Y) #1 5 580 2900 700 3500 #2 20 380 7600 650 13000 #3 5 480 2400 620 3100 #4 10 400 4000 500 5000 #5 20 500 10000 350 7000 #6 1 300 300 250 250 #7 25 550 13750 200 5000 86 40950 36850∑ if ii Xf∑ iiYf∑ 16.476 86 40950 === ∑ ∑ i ii wc f Xf X
  14. 14. 14 Distância Ponderada Incêndios fi(Area) Xi Xi 2 fi Xi 2 Yi Yi 2 fiYi 2 #1 5 580 336400 1682000 700 490000 2450000 #2 20 380 144400 2888000 650 422500 8450000 #3 5 480 230400 1152000 620 384400 1922000 #4 10 400 160000 1600000 500 250000 2500000 #5 20 500 250000 5000000 350 122500 2450000 #6 1 300 90000 90000 250 62500 62500 #7 25 550 302500 7562500 200 40000 1000000 86 19974500 18834500∑ if 2 i Xfi∑ 2 iiYf∑ 33.202)49.428 86 18834500 ()16.476 86 19974500 ( 22 =−+−= )()( 2 2 2 2 wc i ii wc i ii WD Y f Yf X f Xf S −+−= ∑ ∑ ∑ ∑
  15. 15. Distância Ponderada (0,0) X #6 (300,250) #7(550,200) #5 (500,350) #4 (400,500) #2 (380,650) #3 (480,620) #1 (580,700) Y (600, 0) (0, 763) (456,467)Centro médio Distância padrão =208.52 Distância padrão ponderada =202.33 (476,428)Centro médio ponderado Li, A. 2015. Spatial Statistics and Analysis Methods. GEOG 104. San Diego University. Em: http://slideplayer.com/slide/5777801/
  16. 16. 16 Análise Final (0,0) X #6 (300,250) #7(550,200) #5 (500,350) #4 (400,500) #2 (380,650) #3 (480,620) #1 (580,700) Y (600, 0) (0, 763) (456,467)Centro médio Distância padrão = 208.52 Distância padrão ponderada = 202.33 (476,428)Centro médio ponderado Li, A. 2015. Spatial Statistics and Analysis Methods. GEOG 104. San Diego University. Em: http://slideplayer.com/slide/5777801/
  17. 17. The Pennsylvania State University (2007). Geography 586 Geographic Information Analysis. Point Pattern Analysis, Lesson 4, Project 4. The Pennsylvania State University World Campus Certificate Program in GIS. Elipse de Distância Padrão
  18. 18. Padrões de Agregação Agrupado Normal Aleatório Regular
  19. 19. Padrões de Agregação ESRI. Average Nearest Neighbor (Spatial Statistics)
  20. 20. Padrões de Agregação Consideração da área total de estudo Concentrado Disperso ESRI. Multi-Distance Spatial Cluster Analysis (Ripley's K Function)
  21. 21. Vizinho mais próximo h = distância # = número de eventos d(ui,uj) = distância entre os pontos ui e uj n = total de pontos
  22. 22. Vizinho mais próximo Distribuição aleatória Distribuiçãoreal Distribuição concentrada Distribuição regular
  23. 23. Vizinho mais próximo FREIRE, F.H.M. 2009. Introdução à estatística espacial. Observatório das Metrópoles. Em: http://www.observatoriodasmetropoles.ufrj.br/download/aulasanalise-espacial.pdf Concentrado Regular
  24. 24. Função K de Ripley Ripley, B.D. Modelling spatial patterns. J. R. Stat. Soc. Series B Stat. Methodol. 1977; 39: 172–192 d = distância A = área de estudo K(i,j) = peso -> se a distância < “d”, então peso é um, senão o peso é zero n = número total de pontos na área de estudo Mais robusto que o método do Vizinho mais Próximo
  25. 25. Função K de Ripley ESRI. How Multi-Distance Spatial Cluster Analysis: Ripley's k-function (Spatial Statistics) works Simulado Real Pense no monitoramento de cães selvagens - Escala micro: os cães da mesma matilha estão próximos - Escala macro: as matilhas se mantém em territórios regularmente espaçados
  26. 26. -3 -1 1 3 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 L(d) Distância (m) agrupado aleatório disperso Função K de Ripley Envelope superior Envelope inferior
  27. 27. distância L(d) agrupamento segregação aleatório Função K de Ripley
  28. 28. Função K de Ripley Ocorrência da árvore Beilschmiedia em uma floresta tropical Kyriakidis , P. 2015. Point Patterns: Hypothesis Testing. University of California Em: http://rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com/5292_2b2fae3795a144b2a4b486fd2fc6fc57.html
  29. 29. Função K de Ripley Bivariada Vizinhança entre pontos de camadas diferentes Lu, P., Bai, S., & Casagli, N. (2014). Investigating spatial patterns of persistent scatterer interferometry point targets and landslide occurrences in the Arno River Basin. Remote Sensing, 6(8), 6817-6843. ∑∑= = = 1 2 1 121 12 )( n i n j ijij kw nn A dK
  30. 30. Localização de 6 espécies de árvores (Lansing Database) Kyriakidis , P. 2015. Point Patterns: Hypothesis Testing. University of California Em: http://rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com/5292_2b2fae3795a144b2a4b486fd2fc6fc57.html Função K de Ripley Bivariada
  31. 31. Análise de Lacunaridade Plotnick, R. E., Gardner, R. H., & O'Neill, R. V. (1993). Lacunarity indices as measures of landscape texture. Landscape ecology, 8(3), 201-211.
  32. 32. Plotnick, R. E., Gardner, R. H., & O'Neill, R. V. (1993). Lacunarity indices as measures of landscape texture. Landscape ecology, 8(3), 201-211. Aleatório diferentes padrões de lacunas Análise de Lacunaridade
  33. 33. Plotnick, R. E., Gardner, R. H., & O'Neill, R. V. (1993). Lacunarity indices as measures of landscape texture. Landscape ecology, 8(3), 201-211. Análise de Lacunaridade Análise de transectos lineares
  34. 34. Extendendo os padrões de agregação Padrões de agregação em  3 dimensões (cubo)  4 ou mais dimensões  Espaciais, mistas ou não-espaciais
  35. 35. Atividade Prática – Padrões Pontuais • Localização de poços na região do Grande ABC oFonte: Sistema SIAGAS • Abrir o Qgis e adicionar as seguintes camadas: o pocos_todos_abc.shp Localização dos poços registrados o pocos_dados_abc.shp Poços com dados de vazão o cetesb.shp Agência Ambiental da CETESB ABC o abc_municipios.shp Municípios da região da grande ABC paulista • Obs: Vamos trabalhar sempre com projeção UTM, para realizar os cálculos de distância em metros
  36. 36. Atividade Prática – Padrões Pontuais
  37. 37. Atividade Prática – Padrões Pontuais • Clique no menu “Processar” -> “Opções” • Na Janela Opções de processamento, verificar se a extensão “R scripts” está atividada e apontando para as respectivas pastas
  38. 38. Atividade Prática – Padrões Pontuais • Clique no menu “Processar” -> “Caixa de Ferramentas • Na Caixa de Ferramentas, selecione “R scripts” -> “Tools” -> “Get R scripts from on-line scripts collection”
  39. 39. Atividade Prática – Padrões Pontuais • Na janela “Obter scripts e modelos”, vá em “Não Instalados”, marque a função “G function” e clique em “OK” • Repita o procedimento, clicando em “Atualizável” e “Ok”
  40. 40. Atividade Prática – Padrões Pontuais • Vá em “R scripts” -> “Point pattern analysis” -> “G function”
  41. 41. Atividade Prática – Padrões Pontuais • Selecione a camada “pocos_todos_abc” • Escolha um nome e pasta para gravar a saída e pressione “Run”
  42. 42. Atividade Prática – Padrões Pontuais • Qual é o padrão de agregação pela função G (vizinho mais próximo)?
  43. 43. Atividade Prática – Padrões Pontuais • Será que a Agência Ambiental da CETESB está bem localizada em relação aos poços existentes? • Na caixa de ferramenta, selecione “Saga” -> “Geostatistics” -> “Spatial point pattern analysis”
  44. 44. Atividade Prática – Padrões Pontuais •Em “Points”, selecione a camada “pocos_todos_abc” •Escolha o local de gravação para os arquivos de: • centro médio (mean centre) • distância padrão (standard distance) • caixa envolvente (bounding box) •Clique em “Run”
  45. 45. Atividade Prática – Padrões Pontuais • Avalie a localização da CETESB em relação aos poços Centro Médio CETESB
  46. 46. Atividade Prática – Padrões Pontuais • Na caixa de ferramentas, selecione “Geoalgoritmos QGIS” -> “Ferramentas de análise vetorial” -> “Coordenadas médias”
  47. 47. Atividade Prática – Padrões Pontuais • Escolha a camada “pocos_dados_abc” • No campo de peso, escolha “vazao_esta” (vazão de estabilização) • Escolha um nome e pasta para a saída • “Run”
  48. 48. Atividade Prática – Padrões Pontuais • Avalie a localização da CETESB em relação aos poços Centro Médio CETESB Centro Médio Ponderado
  49. 49. Atividade Prática – Padrões Pontuais • No menu “Complementos”, clique em “Gerenciar e Instalar Complementos” • Instale o complemento “Standard Deviational Ellipse”
  50. 50. Atividade Prática – Padrões Pontuais • No menu “Vetor”, selecione “Standard Deviational ellipse” • Escolha a camada “pocos_todos_abc” • Desmarque a opção “selected features only” • Marque as correções “sqrt(2) correction” e “DF correction”
  51. 51. Atividade Prática – Padrões Pontuais • Analise o resultado de saída Centro Médio CETESB Centro Médio Ponderado
  52. 52. Atividade Prática – Padrões Pontuais • Selecione novamente “Vetor” -> “Standard Deviational ellipse” • Escolha a camada “pocos_dados_abc” • Marque “Use weights” e selecione “vazao_esta” • Desmarque a opção “selected features only” • Marque as correções “sqrt(2) correction” e “DF correction”
  53. 53. Atividade Prática – Padrões Pontuais • Analise o resultado de saída Centro Médio CETESB Centro Médio Ponderado
  54. 54. Mapas de Kernel Mapa de Pontos de Focos de Queimada Mapa de kernel de Focos de Queimada Kazmierczak, M. 2015. Queimadas em Cana-de-Açúcar: Monitoramento e Prevenção. MundoGeo. Em: http://mundogeo.com/blog/2015/09/28/queimadas-em-areas-de-cana-de-acucar-monitoramento-e-prevencao-2/
  55. 55. Mapas de Kernel CÂMARA, Gilberto; CARVALHO, Marilia Sá. Análise espacial de eventos. Em: Análise espacial de dados geográficos. Embrapa Cerrados, Planaltina, p. 53-122, 2004.
  56. 56. Mapas de Kernel ODDI, G. 2014. Mapa de calor: como atuam os candidatos ao meio-campo ofensivo da seleção de Felipão. ESPN. Em: http://espn.uol.com.br/post/388493_mapa-de-calor-como-atuam-os-candidatos-ao-meio-campo-ofensivo-da-selecao-de-felipao
  57. 57. Mapas de Kernel Concentração de Incêndios urbanos Concentração de Hidrantes Comparação de Zonas Quentes e Frias SANTOS, L.S. 2014. Geoprocessamento aplicado a gestão e análise das ocorrências de incêndios urbanos no centro histórico de Belém-PA - 2009 a 2011. Faculdade Internacional de Curitiba.
  58. 58. Mapas de Kernel  Quando vale a pena utilizá-los? •Quando a concentração de pontos em uma mapa faz com que sua visualização fique confusa • Ex: Mapa de pontos de queimada •Para estimar a possibilidade de encontrar um certo evento no espaço, dada uma amostra de pontos inicial • Ex: Como Neymar deve ser comportar no próximo jogo?
  59. 59. Mapas de Kernel Tipos de resposta mapeada • Densidade • Quantitativa: focos de queimada / km2 • Qualitativa: alta/média/baixa • Probabilidade: chance (%) do Neymar ser encontrado em um ponto no campo de futebol
  60. 60. Mapas de Kernel Pixel do raster peso do ponto para o pixel do raster Ponto distância do do pixel do raster até o ponto
  61. 61. Mapas de Kernel Amberg, B. 2008. A Range of Different Kernels. Em: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Kernels.svg
  62. 62. Mapas de Kernel BERGAMASCHI, R. B. SIG Aplicado a segurança no trânsito - Estudo de Caso no município de Vitória – ES. Universidade Federal do Espírito Santo – UFES, 2010.
  63. 63. Somando o kernel de cada ponto Mapas de Kernel
  64. 64. Mapas de Kernel Somando o kernel de cada ponto
  65. 65. Mapas de Kernel Alterando o Raio do Kernel
  66. 66. Diferentes Raios para o Kernel Fowler, H.G. 2013. Amostragem por pontos. Ecologia de Populações. Em: http://pt.slideshare.net/popecologia/amostragem-pontual
  67. 67. Mapa de Kernel  E então, qual raio de Kernel escolher? • 1ª abordagem: Que padrão você quer analisar? • Transições graduais Raios maiores • Pequenos agrupamentos Raios menores • 2ª abordagem: Você quer um mapa informativo • O raio que mostre a maior diferenciação espacial entre as áreas • Um bom início seria testar um raio igual à distância padrão • Mapas de Kernel Adaptativo • 3ª abordagem: Você quer um mapa válido • Caso sejam adicionados mais dados, o padrão deve ficar semelhante • Métodos de Estimação de Kernel
  68. 68. Adaptado de: Fotheringham, A.S., Brunsdon, C., and Charlton, M.E., 2002, Geographically Weighted Regression: The Analysis of Spatially Varying Relationships, Chichester: Wiley. LARGURA DE BANDA FUNÇÃO DE PONDERAÇÃO Mapa de Kernel Kernel adaptativo por número de vizinhos
  69. 69. Estimação de Kernel Validação Cruzada: Escolher a distância H que minimize: onde ĝ−1 ( si ) é a estimativa de g( si ) construída com o valor de banda h usando todos os dados com exceção do par (si, zi) Softwares: • Crimestat • Kernel Density Estimation (R) • Home Range Tools (ArcGis) • Animove (Qgis)
  70. 70. Estimação de Kernel Área de Vida da Leoa Tata 95% 50% MACFARLANE, K. 2014. Lioness HF012 “Tata”. Kalahari Lion Research. Em: http://www.kalaharilionresearch.org/2014/07/23/lioness-hf012-tata/
  71. 71. Estimação de Kernel 95% 50% 95% 50% Área de vida e territórios de espécimes e espécies de peixes 95% 50% 95%50% Recife de Coral Lover’s Point, Monterey peninsula, Califórnia FREIWALD, J. 2009. Causes and consequences of the movement of temperate reef fishes. PhD dissertation. University of California
  72. 72. Estimação de Kernel Probabilidade de roubos comerciais em Vancouver Couch, Paul (2007), Crime Geography and GIS: A Break and Enter Crime Analysis of Ottawa, Ontario Using CrimeStat, Crime GIS
  73. 73. Mapas de Kernel  Mapas de Razão de Kernel • Eventos / População População (centróides de polígonos) Eventos (pontos)
  74. 74. Mapas de Kernel Assaltos a carros em Baltimore em 1996 LEVINE, N. 2013. CrimeStat IV. The National Institute of Justice. Washington DC.
  75. 75. Mapas de Kernel População em Baltimore em 1990 LEVINE, N. 2013. CrimeStat IV. The National Institute of Justice. Washington DC.
  76. 76. Mapas de Kernel Razão entre Assaltos a Carro e População LEVINE, N. 2013. CrimeStat IV. The National Institute of Justice. Washington DC.
  77. 77. Prática – Mapas de Kernel • Abra o TerraView • No menu “Arquivo”, escolha “Banco de Dados” • Escolha a opção “Criar” • Escolha o diretório e o nome do banco de dados
  78. 78. Prática – Mapas de Kernel • No menu arquivo, escolha “Importar Dados” • Selecione o arquivo “pocos_todos_abc.shp” e aperte “Ok” • Repita o procedimento para os arquivos: • “pocos_dados_abc.shp” • “abc_paulista_utm.shp” (População por setores censitários) • Mova todas as camadas para uma só vista e clique no ícone “Desenhar”
  79. 79. Prática – Mapas de Kernel • Visualização • No menu “Análise”, selecione “Mapa de Kernel”
  80. 80. Prática – Mapas de Kernel • Em “Região de Suporte”, selecione “Grade sobre a região” • Em “Opções de Grade”, selecione “250” para “Número de colunas” e “abc_paulista_utm” como tema” • Em resultados, selecione um nome • Em eventos -> tema, selecione “pocos_todos_abc” • Desmarque a opção “adaptativo” • “Executar
  81. 81. Prática – Mapas de Kernel • Visualização • Repita o procedimento com um raio de “2e+003”, “8e+003” e adaptativo, com diferentes nomes para o plano, na opção “Resultados” Kernel 2+003e Kernel 8+003e Adaptativo
  82. 82. Prática – Mapa de Kernel • Gere mais um mapa de kernel, mas agora selecionando “pocos_dados_abc” • Marque a opção “Com atributo”, e selecione a coluna “VAZAO_ESTA” • “Executar”
  83. 83. Prática – Mapas de Kernel • No menu “Análise”, clique em “Razão de Kernel” • Em “Região de Suporte, selecione a opção “Sem Grade” • Selecione os mesmos parâmetros anteriores do último mapa de kernel
  84. 84. Prática – Mapas de Kernel • Na aba “Conjunto de Dados 2”, selecione “Área” em Eventos • Selecione o tema “abc_paulista_utm” • Marque a opção “Com Atributo” • Escolha a coluna “POP2010”
  85. 85. Prática – Mapas de Kernel Visualização do mapa de Razão de Kernel
  86. 86. Prática – Mapas de Kernel • Clique com o botão direito sobre a camada “abc_paulista_utm” e selecione “Salvar Tema para Arquivo”
  87. 87. Prática – Mapas de Kernel • Selecione o formato “Shapefile” • Clique em “Arquivo” e escolha a pasta e o nome do arquivo a ser gravado • “Executar
  88. 88. Prática – Mapas de Kernel • Clique com o botão direito do mouse sobre um dos mapas de kernel “raster” e selecione “Salvar Tema para Arquivo” • Escolha o Formato “Geo Tiff” • Clique em “Arquivo” e selecione a pasta e o nome do arquivo com extensão “.tif” • “Executar
  89. 89. Mapas de Proximidade Pontos Linhas Polígonos Innovative GIS. 2005. Calculating Effective Distance and Connectivity. Em: http://www.innovativegis.com/basis/mapanalysis/topic25/topic25.htm
  90. 90. Mapas de Proximidade Proximidade com Barreiras Absolutas Proximidade com Barreiras Relativas (atrito) Proximidade com Barreiras Relativas e Absolutas Innovative GIS. 2005. Calculating Effective Distance and Connectivity. Em: http://www.innovativegis.com/basis/mapanalysis/topic25/topic25.htm
  91. 91. Mapa de Proximidade Distância a serviços urbanos CUPOLO, S. 2010. Law Enforcemet: Washington DC. Module 8. http://seancgeoginfosyst.blogspot.com.br/2010/07/module-8-law-enforcemet-washington-dc.html
  92. 92. Mapa de Proximidade Distância a serviços urbanos UNICEF. 2015. Doro Camp, Distance from School. Em: http://reliefweb.int/map/south-sudan/south-sudan-maban-county-upper-nile-state-doro-camp-distance-school-december-2015
  93. 93. Mapas de Proximidade Distância da Mancha Urbana Distância da Malha Viária Modelagem de mudanças no uso do solo ALMEIDA, R.M. 2016. Inferência espacial usando QGIS. Em: http://qgisnapratica.blogspot.com.br/
  94. 94. Mapa de Proximidade ou de Kernel?  Visualmente semelhantes Distância e densidade estão inversamente relacionadas Ambas são adequados para análise exploratória  Diferenças: Mapa de Kernel Mapa de Proximidade Foco em densidade (ocorrência/km2) Foco em distância (km2) Mais flexibilidade (ajuste de kernel e raio) Mais simples (menos suposições sobre o fenômeno) Pode ser calibrada para previsões Pode ser ajustada para barreiras e atrito
  95. 95. Prática – Mapa de Proximidade • Decreto Estadual nº 32.955/91, que dispõe sobre a preservação dos depósitos naturais de águas subterrâneas do Estado oPerímetro Imediato de Proteção sanitária de poços: 10 metros oPerímetro de alerta de poluição: depende da velocidade de fluxo do aquífero (50 dias) • Instituto Geológico. Roteiro Orientativo para Delimitação de Áreas de Proteção de Poços. 2010. oPerímetros de Alerta variam de 30 a 100 metros, dependendo do tipo de aquífero oNa região do Grande ABC, perímetros variam de 30 a 60 metros
  96. 96. • No QGis, adicione as camadas “pocos_todos_abc.shp” e “abc_municipios.shp” • Clique com o botão direito do mouse sobre a camada “pocos_todos_abc.shp” e selecione “Abrir tabela de atributos” • Clique no ícone “Abrir calculadora de campos” Prática – Mapa de Proximidade
  97. 97. • Crie um novo campo, com nome “um” e valor = 1 Prática – Mapa de Proximidade
  98. 98. • Verifique se a coluna foi criada com os valores corretos • Clique no ícone para gravar as alterações na camada • Clique no ícone para fechar a edição Prática – Mapa de Proximidade
  99. 99. • Processar-> Caixa de Ferramentas-> SAGA-> Raster Creation Tools -> Rasterize Prática – Mapa de Proximidade
  100. 100. Prática – Mapa de Proximidade • Selecione a camada “pocos_todos_abc” • Selecione o atributo “um” • Em “Output extent”, clique nas reticências e selecione “Use camada/extensão da tela” • Em “Grid”, selecione a pasta e o nome doarquivo de saída • “Run”
  101. 101. Prática – Mapa de Proximidade • Menu Raster-> Análise-> Proximidade (Distância Raster) • Escolha o arquivo raster com os pontos do poços e o arquivo de saída “.tif” • Selecione “Valores” = 1 e “Ok”
  102. 102. Prática – Mapa de Proximidade • Duplo clique na camada, aba “Estilo” •Tipo de Renderização: “Banda simples- falsa-cor” • Cor: Spectral • Modo: Quartil • Clique em “Classificar” • Clique em “Aplicar” e OK
  103. 103. Prática – Mapa de Proximidade • Visualização
  104. 104. Interpolação Como estimar um parâmetro para o qual não há informação espacial disponível?
  105. 105. Interpolação Solução 1 – Usar o valor do ponto mais próximo
  106. 106. Interpolação Solução 2 – Usar a média de todos os dados
  107. 107. Interpolação Solução 3 – Usar a média ponderada pela distância
  108. 108. Interpolação A interpolação transforma dados pontuais em campos contínuos
  109. 109. Interpolação Exato: o valor interpolado sempre coincide com o do ponto Aproximado: os valores interpolados se aproximam aos dos pontos Interpolador Exato Interpolador Aproximado
  110. 110. Interpolação
  111. 111. Interpolação Locais: usa dados apenas de N vizinhos mais próximos Globais: usa dados de todos os pontos BÉLA, M. 2010. Spatial Analysis 4, Digital elevation modeling. University of West Hungary Faculty of Geoinformatics. Em: http://www.tankonyvtar.hu/en/tartalom/tamop425/0027_SAN4/index.html
  112. 112. Interpolação • Triangulação: geram polígonos ou curvas de nível • Reticulação: geram um arquivo raster LANDIM, P. M. B. (2000). Introdução aos métodos de estimação espacial para confecção de mapas. Rio Claro: UNESP. CAMARGO, E.C.G., FUCKS, S.D., CÂMARA, G. Análise espacial de superfícies. Em: Análise espacial de dados geográficos. Embrapa Cerrados, Planaltina, 2004
  113. 113. Interpolação • Determinísticos: um valor único para cada pixel no espaço • Geoestatísticos: utiliza dados de autocorrelação espacial entre os pontos e gera dados quanto à incerteza de predição (desvio padrão) LANDIM, P. M. B. (2000). Introdução aos métodos de estimação espacial para confecção de mapas. Rio Claro: UNESP. CAMARGO, E.C.G., FUCKS, S.D., CÂMARA, G. Análise espacial de superfícies. Em: Análise espacial de dados geográficos. Embrapa Cerrados, Planaltina, 2004
  114. 114. Interpolação Contínua Com barreiras
  115. 115. Interpolação Métodos discretos Polígonos de Thiessen, Polígonos de Voronoi, Vizinho mais Próximo, Alocação Euclideana d/2 d/2
  116. 116. Interpolação Métodos discretos Muito utilizados para estatísticas zonais Exemplo: precipitação em uma bacia hidrográfica
  117. 117. Interpolação Triangulação LANDIM, P. M. B. (2000). Introdução aos métodos de estimação espacial para confecção de mapas. Rio Claro: UNESP.
  118. 118. Interpolação Triangulação http://matplotlib.org/examples/pylab_examples/triinterp_demo.html
  119. 119. Interpolação Polígonos de Voronoi e Triangulação de Deulanay são técnicas complementares na geometria
  120. 120. Interpolação Triangulação • A interpolação se limita à área amostrada • Os valores interpolados estarão sempre entre o máximo e o mínimo dos valores amostrados • Nem sempre produz resultados suaves LANDIM, P. M. B. (2000). Introdução aos métodos de estimação espacial para confecção de mapas. Rio Claro: UNESP.
  121. 121. Interpolação Médias Móveis MADDEN, M. 2009. Manual of Geographic Information Systems, American Society for Photogrammetry, Bethesda, Maryland, USA
  122. 122. Interpolação Médias Móveis CAMARGO, E.C.G., FUCKS, S.D., CÂMARA, G. Análise espacial de superfícies. Em: Análise espacial de dados geográficos. Embrapa Cerrados, Planaltina, 2004. Teor de Argila na Fazenda Chanchim
  123. 123. Interpolação Valor Uniforme Kernel (linear)
  124. 124. Interpolação Vizinho Natural - Média de N vizinhos mais próximos Vizinho natural Médias móveis
  125. 125. Interpolação Vizinhos naturais ALBRECHT, J. 2005. Geographic Information Science. Em: http://www.geography.hunter.cuny.edu/~jochen/GTECH361/lectures/lecture10/ 1º - Polígonos de Voronoi 2º - Com o novo ponto Ponto a interpolar 3º - Cálculo ponderado
  126. 126. Interpolação Inverso da Distância Wij peso da amostra j no ponto i da grade k é o expoente da distância, dij é o valor de distância da amostra j ao ponto i da grade Exemplo para K=2 CAMARGO, E.C.G., FUCKS, S.D., CÂMARA, G. Análise espacial de superfícies. Em: Análise espacial de dados geográficos. Embrapa Cerrados, Planaltina, 2004.
  127. 127. Interpolação Efeito do expoente: - 0: resultado análogo a vizinhos naturais ou médias móveis - Baixos (0-2): destacam anomalias locais - 2: inverso do quadrado da distância, o mais usado - Altos: (3-5): suavizam anomalias locais - ≥ 10: estimativas poligonais (planas) LANDIM, P. M. B. (2000). Introdução aos métodos de estimação espacial para confecção de mapas. Rio Claro: UNESP.
  128. 128. Interpolação Efeito do expoente: - 0: resultado análogo a vizinhos naturais ou médias móveis - Baixos (0-2): destacam anomalias locais - 2: inverso do quadrado da distância, o mais usado - Altos: (3-5): suavizam anomalias locais - ≥ 10: estimativas poligonais (planas) LANDIM, P. M. B. (2000). Introdução aos métodos de estimação espacial para confecção de mapas. Rio Claro: UNESP.
  129. 129. Interpolação Brusilovskiy, E. 2009. Spatial Interpolation: a brief introduction. Business Intelligence Solutions. Em: http://www.bisolutions.us/A-Brief-Introduction-to-Spatial-Interpolation.php
  130. 130. Interpolação Diferentes expoentes para a ponderação de inverso da distância https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Shepard_interpolation_2.png
  131. 131. Interpolação Expoente mais adequado pode ser calibrado por validação cruzada (Geostatistical Analyst Toolbox – ArcGis) Etapas da Validação Cruzada: 1. Retira 1 dos pontos 2. Usa os demais pontos para estimar o valor no local do ponto retirado 3. Compara com o valor do ponto retirado 4. Repete para todos os pontos e todos os coeficientes 5. O coeficiente que produzir o menor erro geral é escolhido Chang, K.T. 2006. Kriging. Using Geostatistical Analyst, ESRI. Introduction to Geographic Information Systems. Em: https://www.yumpu.com/en/document/view/21394397/kriging/31
  132. 132. Interpolação Inverso da Distância Características: • Destaca anomalias locais -> gera efeito mira (olho de búfalo) o Deve-se justificar se o fenômeno modelado possui esse efeito (exemplo: pontos de contaminação) • Valores sempre entre o máximo e o mínimo das amostras LANDIM, P. M. B. (2000). Introdução aos métodos de estimação espacial para confecção de mapas. Rio Claro: UNESP.
  133. 133. Interpolação Vizinho mais próximo Médias móveis Inverso do Quadrado da Distância Teor de argila nos solos da Fazenda Chanchim CAMARGO, E.C.G., FUCKS, S.D., CÂMARA, G. Análise espacial de superfícies. Em: Análise espacial de dados geográficos. Embrapa Cerrados, Planaltina, 2004.
  134. 134. Interpolação Polinômios – Superfícies de tendência 1ª Ordem: Z = a + bX + cY 2ª Ordem: Z = a + bX + cY + dXY+ eX2+ fY2 3ª Ordem: Z= a + bX + cY + dXY+ eX2+ fY2+gXY2+hX2Y+iX3+jY3 Onde: Z é o valor estimado na célula X e Y são as coordenadas geográficas a…j são os coeficientes que melhor se ajustam aos dados LANDIM, P. M. B. (2000). Introdução aos métodos de estimação espacial para confecção de mapas. Rio Claro: UNESP. DEMPSEY,C. 2013. Statistical surfaces in GIS. Em: https://www.gislounge.com/statistical-surfaces-in-gis/ 1ª ordem 2ª ordem 3ª ordem
  135. 135. Interpolação Polinômios – Superfícies de tendência • Pode ser estimado para além da área amostrada o Quanto mais longe da área amostrada, menor a confiabilidade • Estima valores acima e abaixo do conjunto amostrado • Valores não coincidem exatamente com os pontos amostrados o Pode-se gravar o resíduos nos pontos amostrados  Os resíduos podem ser interpolados por outro método e somados à superfície de tendência LANDIM, P. M. B. (2000). Introdução aos métodos de estimação espacial para confecção de mapas. Rio Claro: UNESP.
  136. 136. Interpolação Spline Agrupa superfícies por polinômios ajustados para diversos grupos vizinhos de pontos http://help.arcgis.com/en/arcgisdesktop/10.0/help/index.html#/How_ radial_basis_functions_work/00310000002p000000/
  137. 137. Interpolação Spline Imagine uma capa de borracha (elástica) sendo colocada sobre os pontos amostrados • Pode-se ajustar um coeficiente de “elasticidade” • Pode-se calibrar esse coeficiente por validação cruzada  Regularized Spline and Radial Basis Function DEMPSEY,C. 2013. Statistical surfaces in GIS. Em: https://www.gislounge.com/statistical-surfaces-in-gis/
  138. 138. Interpolação Spline • Interpolador exato • Gera valores acima ou abaixo dos amostrados (topos e vales) • Curvas suaves o Não adequado para dados com variações bruscas DEMPSEY,C. 2013. Statistical surfaces in GIS. Em: https://www.gislounge.com/statistical-surfaces-in-gis/
  139. 139. QGIS - Interpolação de Dados Instalar Complemento de Interpolação Abrir camadas: pluviometricas_sbc_utm.shp e sbc_setores_2010_pop.shp
  140. 140. Interpolação de Dados Processar->Caixa de Ferramentas Geoalgoritmos QGIS -> Ferramentas de Geometria Vetorial -> Polígonos de Voronoi
  141. 141. Interpolação de Dados
  142. 142. Interpolação de Dados
  143. 143. Interpolação de Dados Raster-> Interpolação ◦ Método de interpolação -> TIN ◦ Definir pela extensão atual
  144. 144. Interpolação de Dados
  145. 145. Interpolação de Dados Abra o arquivo “pluviometricas_tin_shp Clique com o botão direito na camada e selecione “Propriedades” Selecione o Sistema de Referência “SIRGAS 200 _UTM 23S”
  146. 146. Interpolação de Dados
  147. 147. Interpolação de Dados Raster-> Interpolação ◦ Coeficiente P = 4 ◦ Definir pela extensão atual
  148. 148. Interpolação de Dados
  149. 149. Interpolação de Dados  Faça a interpolação de inverso da distância com os pesos 1, 2 e 10  Compare os resultados
  150. 150. Interpolação de Dados Processar-> Caixa de Ferramentas-> Comandos GRASS GIS 7-> Vector-> v.surf.rst
  151. 151. Interpolação de Dados
  152. 152. Extração Zonal de Atributos Instalar complemento Estatística por Zona Raster-> Estatística por Zonas
  153. 153. Pensando tudo junto GILMOND, M. 2016. Intro to GIS and Spatial Analysis. ES2014. Em: https://mgimond.github.io/Spatial/
  154. 154.  Análise de eventos pontuais • Exercício individual • Selecione um tema à sua escolha e analise as variáveis com a técnicas de análise de pontos e/ou interpolação • Utilize o QGis, TerraView, ArcGis e/ou outros programas • Faça um relatório textual de no mínimo 1 página, de acordo com o modelo de trabalho e atividades explicado na primeira aula • Entrega até 11 de novembro (Sexta-Feira) Exercícios
  155. 155. Modelo de Trabalho e Atividades Introdução ◦ Apresentação do problema de pesquisa ◦ Artigos ou livros que já trataram sobre o assunto (método e conclusões) ◦ Objetivos ◦ Conceitos teóricos Metodologia ◦ Área de estudo ◦ Variáveis estudadas ◦ Técnicas utilizadas ◦ Produtos gerados Resultados e discussão ◦ Mapas, gráficos e tabelas ◦ Interpretação textual Conclusões Referências

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