Cálculo da Matriz Inversa; Propriedades

1. numerosnamente 1
Matriz inversa
Cálculo de uma matriz inversa
Dada uma matriz A, quadrada, de ordem n, se existir uma matriz A', de mesma ordem, tal
que A . A' = A' . A = In , então A' é matriz inversa de A . representamos a matriz inversa por A
-1
.
Exemplo:
M=[ ] …Vamos calcular a inversa de M; =[ ]
[ ] [ ] [ ]  [ ] [ ]
{ e {
[ ]
-Método da condensação para calcular a matriz inversa
[ ] [ ]
No método da condensação temos:
- trocar linhas paralelas.
- multiplicação de uma linha por um número que não seja nulo.
- substituir uma fila por ela somada com outra multiplicada por um número.
Exemplo:
A=[ ] ; [ | ] –
-multiplicar a 2º linha por (-1) e somar com a 1ª linha
[ | ] temos que anular
-multiplicar a 1ª linha por (-2) e somar com a 2ª linha
-multiplicar a 1ª linha por (-2) e somar com a 3ª linha
[ | ] temos que ter em

2. numerosnamente 2
-Multiplicar a 3ª linha por (-) e somar à 2º linha.
[ | ] agora para termos ; basta multiplicar a 2ª linha por (-1)
[ | ] temos agora que ter ; basta multiplicar a 2ª linha por (-4) e
somar com a 3ª linha
[ | ] temos que ter ; basta dividir a 3º linha por (3)
[ | ] temos que ter ; basta somar a 2ª linha com a 1ª linha
[ | ] temos que ter ; basta somar a 3ª linha com a 2ª linha
[ | ] …matriz inversa é [ ]