Este projeto tem como objetivo construir uma circunferência trigonométrica no Geogebra para calcular o seno e cosseno de ângulos. Alunos do ensino médio seguirão instruções passo a passo para desenhar a circunferência, marcar pontos e ângulos, e observar como os valores de seno e cosseno mudam quando o ângulo é alterado. Eles responderão perguntas usando a ferramenta e farão uma apresentação PowerPoint sobre o processo.

2. Nome do Software: Geogebra
Site de Download: <http://ler.vc/99tt4j>

3. Definição do Projeto:
“Seno e Cosseno na Circunferência
Trigonométrica”

4. Objetivos e Metas do Projeto:
O objetivo desse projeto é construir no software Geogebra
uma circunferência trigonométrica para obter os valores do
seno e do cosseno de alguns ângulos, além de possibilitar aos
alunos o estudo de conteúdos através dos recursos
tecnológicos desse software tornando a aprendizagem
dinâmica, prazerosa e significativa.
Em certos momentos a utilização de alguns softwares facilita a
prática de dinâmicas em sala de aula, propiciando a
exploração de objetos que seria inviável sem a presença
desses recursos, de acordo com a corrente neocognitivista a
aprendizagem humana é resultado de uma construção mental
realizada pelos sujeitos com base na sua ação sobre o mundo
e na interação com outros.

5. Público Alvo:
Este projeto destina-se a alunos do 3º ano do Ensino Médio.

6. Quando utilizar:
Esse projeto será desenvolvido ao final do primeiro semestre em
uma Escola Estadual da Cidade de São Paulo, na preparação dos
alunos para o Exame Nacional do Ensino Médio.
Local a usar:
O projeto será desenvolvido pelos alunos, organizados em duplas
em casa.
Custo do Projeto:
Nesse projeto não haverá custos.

7. O professor entregará aos alunos uma descrição do passo a passo
que deverão seguir para a construção no Geogebra. Os alunos
trabalharão em duplas e terão o prazo de uma semana para
apresentar os registros das atividades do processo de
desenvolvimento do trabalho.
Descrição da forma de emprego do
Projeto:

8. Atividade 1
Fazer download do software Geogebra no site <http://ler.vc/99tt4j>

9. Atividade 2
Seguir o passo a passo para a construção:
a) Utilizar a ferramenta Circulo dados centro e raio para desenhar uma circunferência de centro
em (0,0) e raio 1. Em seguida, marcar o ponto B(1,0) com a ferramenta Novo ponto.

10. b) Com a ferramenta Segmento definido por dois pontos, construir um segmento de reta
com um dos extremos em A e outro sobre a circunferência. Em seguida, com a ferramenta Ângulo
selecionada, clicar nos pontos B, A e C, nessa ordem, para indicar o ângulo BÂC.

11. c) As coordenadas x e y do ponto C correspondem, respectivamente, ao cosseno e ao seno do ângulo
BÂC. Acessando o menu Opções, no item Arredondamento há a possibilidade de escolher o número
de casas decimais e aumentar a precisão.

12. d) Para explicitar o valor do seno do ângulo, digitar “seno=y(C)” no campo de Entrada e pressionar Enter.
Esse comando faz com que a coordenada y do ponto C seja salva na variável seno. Repetir a operação,
digitando “cosseno=x(C)”

13. e) Observar que, ao mover o ponto C sobre a circunferência e alterar a medida do ângulo BÂC, os
valores do seno e do cosseno serão atualizados.

14. Atividade 3
Utilizando a circunferência trigonométrica construída no Geogebra, responder às questões:
a) Em qual quadrante os valores do seno e do cosseno são ambos positivos? E ambos negativos?
b) Para quantos valores diferentes de α, com 0º ≤ α ≤ 360º, tem-se senα = 0,8? Quais são esses
valores?
c) Se senα = - 0,4, quais são os possíveis valores de cos α?

15. Atividade 4
Criar um storyboard do processo de desenvolvimento de construção das atividades no PowerPoint,
para apresentação em sala para a turma e professores.