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DENSIDADE RELATIVA DE LÍQUIDOS
Método do Picnômetro

1- Introdução
Os estados da matéria podem, de forma simplificada, ser agrupados em sólido, líquido e gasoso. Uma
das propriedades macroscópicas que geralmente distingue esses três estados da matéria é a densidade
específica (massa/volume), pois para materiais comuns do dia a dia, a densidade de gases é menor do
que a de líquidos, e as dos líquidos menor ainda do que a dos sólidos, embora neste último caso haja
muitas excessões. A densidade é uma grandeza intensiva, isto é, não depende da quantidade de
matéria. Assim, a densidade da água pura contida em um litro ou numa colher de 5 ml é a mesma. De
forma geral, se a substância é homogênea, então a sua densidade é a mesma em todos os pontos do
volume que ocupa. A densidade depende do tipo de substância , mas é em geral influenciada pela
temperatura e pela pressão.
No presente contexto, o termo densidade tem o
significado de “massa específica”. Contudo, o termo
é também comumente empregado em outros
contextos, para designar, em geral, o grau de
concentração de grandezas físicas num determinado
volume, como energia, partículas, população, etc.
No caso particular da massa especifica, esta é
determinada principalmente pela concentração de
nucleons, isto é prótons e neutros, num determinado
volume.
Figura 1. Robert Boyle, físico e químico
Irlandês (1627, 1692) : Lei de Boyle: PV = k
2

Objetivos
i- Medir densidade relativa de líquidos, utilizando o método dos picnômetros.
ii- Aplicar conceitos da teoria dos erros (erro e propagação de erros) no tratamento estatístico de
medidas indiretas, comparando assim as estimativas de erros acidentais com erros
inerentes do equipamento utilizados no experimento.
3 Contexto Teórico
Densidade absoluta ou massa específica de uma
substância qualquer de massa m e volume V é
definida por
ρ=

m
V

(1)

ou seja, é a razão entre a massa de um corpo pelo
volume que o mesmo ocupa.

•
•

m2 a massa do picnômetro cheio com o
líquido etanol, cuja densidade relativa se
deseja determinar, e
m3 a massa do picnômetro cheio de água
pura.

A densidade relativa do líquido em questão é
obtida a partir da equação acima:
m
ρ ETANOL, H 2O = ETANOL ,
(3)
m H 2O

Densidade relativa é definida pela razão entre as
densidades absolutas de duas substâncias
ρ
(2) onde:
ρ 1, 2 = 1
ρ2
m ETANOL = m 2 − m1 é a massa do líquido em questão
onde ρ2 é geralmente escolhida como padrão. É
que ocupa o volume V do picnômetro, e
comum considerar a água como tal padrão, pois
m H 2O = m3 − m1 , é a massa da água pura que
além da conveniência de sua abundância, sua
ocupam o mesmo volume V.
densidade absoluta
ρágua ≅ 1,00 g/ cm3 para temperatura ambiente
(25°C).

Picnômetro. Trata-se de um pequeno frasco de
vidro construído cuidadosamente de forma que o
volume do fluido que contenha seja invariável.
Ele possui uma abertura relativamente larga para
facilitar a sua utilização, e tampa de vidro
esmerilhada, com uma perfurada na forma de um
fino tubo longitudinal. Neste experimento vamos
utilizá-lo para medir a densidades relativas de
líquidos; a mesma técnica também pode ser
utilizada para a determinação da densidade
relativa de sólidos.
Usando o picnômetro para medir a densidade
do etanol em relação à água.
Sejam:
• m1 a massa do picnômetro vazio,

Este resultado pode ser demonstrado facilmente,
por meio da aplicação do conceito de densidade
(Eq.1), e pela definição de densidade relativa
(Eq.2), ou seja:
m2 / V
(4)
m1 / V
Note que se o mesmo volume V for utilizado
(picnômetro), eles se cancelam na Eq. (4) acima,
produzindo o resultado da Eq. (3).

ρ 2,1 =

Nota: a densidade é uma propriedade da matéria
que depende da temparatura. Em geral os
materiais (sólidos e fluidos) mudam o seu
volume (em geral aumentam) com a temperatura,
alterando assim sua densidade (ver Eq. (1)).
Portanto, a densidade de qualquer material deve
ser acompanhada da temperatura em que foi
determinada.
4 Técnicas e Procedimentos
Material empregado:
Balança elétrica, becker, picnômetro de 10ml (Fig.2), termômetro, água destilada, álcool etílico.
Cuidados preliminares:
• Não toque o picnômetro com os dedos (proteja-os com papel absorvente).
• Eliminar cuidadosamente as bolhas de ar que se aderem à superfície interna do picnômetro.
• Lavar muito bem o picnômetro na troca de líquidos, usando na última etapa da lavagem
(sempre que possível) o líquido da pesagem seguinte.
• Secar o picnômetro externamente, evitando tocar na parte superior do mesmo (tampa).
• Anote a temperatura de trabalho.

Figura 2 - Picnômetro. Em geral se apresenta na forma de um pequenos frasco de vidro (10 ou 20
ml) e possuem tampa e gargalo esmerilhados para aumentar a precisão do volume do líquido que
contém. A figura da direita ilustra detalhes

4.1 Pesagem com o o picnômetro
• Pesar o picnômetro vazio (m1 )
• Pesar o picnômetro repleto com o líquido em questão (ETANOL), até completar todo o
volume da tampa do capilar (m2).
• Pesar o picnômetro repleto de água destilada (m3 ). A água é utilizado como líquido padrão
de referência na determinação de densidade relativa de líquidos.
De posse de m1, m2, e m3 , a massa m ETANOL do líquido que ocupa o volume V do picnômetro, e a massa
m H 2O da água que ocupa o mesmo volume V podem ser finalmente determinadas por meio de
operações algébricas, e assim se pode obter a densidade relativa (em relação à água) do substância em
questão aplicando-se a Eq.3.
5 Relatório
Instruções específicas
1- Os alunos devem se alternar nas medidas, perfazendo um total de 6 medidas independentes da
massa dos objetos e materiais envolvidos (piquinômetro vazio e piquinômetro cheio com etanol e
água).
2- O resultado numérico do experimento corresponde à determinação da densidade relativa do etanol
em relação a água, na temperatura ambiente, a qual deve ser constatada e relatada (temperatura
dos líquidos em equilíbrio com a temperatura Laboratório, no momento da medida).

Tratamento das Medidas
Propagação de erros para os casos de:
*soma (ou subtração), com m ETANOL = m 2 − m1 , o erro constantes em cada parcela , a saber, σ m1 e
σ m , se combinam para determinar o erro em A , da seguinte forma:
2
2
2
σ mETANOL = σ m2 + σ m1

*multiplicação de potências, com ρ ETANOL, H 2O = m ETANOL / m H 2O , os erros σ mETANOL e σ mH
determinam o erro em σ ρ ETANOL, H 2O da seguinte forma:
σ ρ ETANOL , H

2O

= ρ ETANOL , H 2O

⎛σ
⎜ mETANOL
⎜m
⎜ ETANOL
⎝

2

⎞
⎛ σ mH O
⎟
2
+⎜
⎟
⎜ m
⎟
⎝ H 2O
⎠

⎞
⎟
⎟
⎠

2

2O

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  • 1. DENSIDADE RELATIVA DE LÍQUIDOS Método do Picnômetro 1- Introdução Os estados da matéria podem, de forma simplificada, ser agrupados em sólido, líquido e gasoso. Uma das propriedades macroscópicas que geralmente distingue esses três estados da matéria é a densidade específica (massa/volume), pois para materiais comuns do dia a dia, a densidade de gases é menor do que a de líquidos, e as dos líquidos menor ainda do que a dos sólidos, embora neste último caso haja muitas excessões. A densidade é uma grandeza intensiva, isto é, não depende da quantidade de matéria. Assim, a densidade da água pura contida em um litro ou numa colher de 5 ml é a mesma. De forma geral, se a substância é homogênea, então a sua densidade é a mesma em todos os pontos do volume que ocupa. A densidade depende do tipo de substância , mas é em geral influenciada pela temperatura e pela pressão. No presente contexto, o termo densidade tem o significado de “massa específica”. Contudo, o termo é também comumente empregado em outros contextos, para designar, em geral, o grau de concentração de grandezas físicas num determinado volume, como energia, partículas, população, etc. No caso particular da massa especifica, esta é determinada principalmente pela concentração de nucleons, isto é prótons e neutros, num determinado volume. Figura 1. Robert Boyle, físico e químico Irlandês (1627, 1692) : Lei de Boyle: PV = k 2 Objetivos i- Medir densidade relativa de líquidos, utilizando o método dos picnômetros. ii- Aplicar conceitos da teoria dos erros (erro e propagação de erros) no tratamento estatístico de medidas indiretas, comparando assim as estimativas de erros acidentais com erros inerentes do equipamento utilizados no experimento.
  • 2. 3 Contexto Teórico Densidade absoluta ou massa específica de uma substância qualquer de massa m e volume V é definida por ρ= m V (1) ou seja, é a razão entre a massa de um corpo pelo volume que o mesmo ocupa. • • m2 a massa do picnômetro cheio com o líquido etanol, cuja densidade relativa se deseja determinar, e m3 a massa do picnômetro cheio de água pura. A densidade relativa do líquido em questão é obtida a partir da equação acima: m ρ ETANOL, H 2O = ETANOL , (3) m H 2O Densidade relativa é definida pela razão entre as densidades absolutas de duas substâncias ρ (2) onde: ρ 1, 2 = 1 ρ2 m ETANOL = m 2 − m1 é a massa do líquido em questão onde ρ2 é geralmente escolhida como padrão. É que ocupa o volume V do picnômetro, e comum considerar a água como tal padrão, pois m H 2O = m3 − m1 , é a massa da água pura que além da conveniência de sua abundância, sua ocupam o mesmo volume V. densidade absoluta ρágua ≅ 1,00 g/ cm3 para temperatura ambiente (25°C). Picnômetro. Trata-se de um pequeno frasco de vidro construído cuidadosamente de forma que o volume do fluido que contenha seja invariável. Ele possui uma abertura relativamente larga para facilitar a sua utilização, e tampa de vidro esmerilhada, com uma perfurada na forma de um fino tubo longitudinal. Neste experimento vamos utilizá-lo para medir a densidades relativas de líquidos; a mesma técnica também pode ser utilizada para a determinação da densidade relativa de sólidos. Usando o picnômetro para medir a densidade do etanol em relação à água. Sejam: • m1 a massa do picnômetro vazio, Este resultado pode ser demonstrado facilmente, por meio da aplicação do conceito de densidade (Eq.1), e pela definição de densidade relativa (Eq.2), ou seja: m2 / V (4) m1 / V Note que se o mesmo volume V for utilizado (picnômetro), eles se cancelam na Eq. (4) acima, produzindo o resultado da Eq. (3). ρ 2,1 = Nota: a densidade é uma propriedade da matéria que depende da temparatura. Em geral os materiais (sólidos e fluidos) mudam o seu volume (em geral aumentam) com a temperatura, alterando assim sua densidade (ver Eq. (1)). Portanto, a densidade de qualquer material deve ser acompanhada da temperatura em que foi determinada.
  • 3. 4 Técnicas e Procedimentos Material empregado: Balança elétrica, becker, picnômetro de 10ml (Fig.2), termômetro, água destilada, álcool etílico. Cuidados preliminares: • Não toque o picnômetro com os dedos (proteja-os com papel absorvente). • Eliminar cuidadosamente as bolhas de ar que se aderem à superfície interna do picnômetro. • Lavar muito bem o picnômetro na troca de líquidos, usando na última etapa da lavagem (sempre que possível) o líquido da pesagem seguinte. • Secar o picnômetro externamente, evitando tocar na parte superior do mesmo (tampa). • Anote a temperatura de trabalho. Figura 2 - Picnômetro. Em geral se apresenta na forma de um pequenos frasco de vidro (10 ou 20 ml) e possuem tampa e gargalo esmerilhados para aumentar a precisão do volume do líquido que contém. A figura da direita ilustra detalhes 4.1 Pesagem com o o picnômetro • Pesar o picnômetro vazio (m1 ) • Pesar o picnômetro repleto com o líquido em questão (ETANOL), até completar todo o volume da tampa do capilar (m2). • Pesar o picnômetro repleto de água destilada (m3 ). A água é utilizado como líquido padrão de referência na determinação de densidade relativa de líquidos. De posse de m1, m2, e m3 , a massa m ETANOL do líquido que ocupa o volume V do picnômetro, e a massa m H 2O da água que ocupa o mesmo volume V podem ser finalmente determinadas por meio de operações algébricas, e assim se pode obter a densidade relativa (em relação à água) do substância em questão aplicando-se a Eq.3.
  • 4. 5 Relatório Instruções específicas 1- Os alunos devem se alternar nas medidas, perfazendo um total de 6 medidas independentes da massa dos objetos e materiais envolvidos (piquinômetro vazio e piquinômetro cheio com etanol e água). 2- O resultado numérico do experimento corresponde à determinação da densidade relativa do etanol em relação a água, na temperatura ambiente, a qual deve ser constatada e relatada (temperatura dos líquidos em equilíbrio com a temperatura Laboratório, no momento da medida). Tratamento das Medidas Propagação de erros para os casos de: *soma (ou subtração), com m ETANOL = m 2 − m1 , o erro constantes em cada parcela , a saber, σ m1 e σ m , se combinam para determinar o erro em A , da seguinte forma: 2 2 2 σ mETANOL = σ m2 + σ m1 *multiplicação de potências, com ρ ETANOL, H 2O = m ETANOL / m H 2O , os erros σ mETANOL e σ mH determinam o erro em σ ρ ETANOL, H 2O da seguinte forma: σ ρ ETANOL , H 2O = ρ ETANOL , H 2O ⎛σ ⎜ mETANOL ⎜m ⎜ ETANOL ⎝ 2 ⎞ ⎛ σ mH O ⎟ 2 +⎜ ⎟ ⎜ m ⎟ ⎝ H 2O ⎠ ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ 2 2O