Slides sobre a invenção dos números a partir do livro de Oscar Guelli "Contando a história da matemática: a invenção dos números".

1. CONTANDO A HISTÓRIA DA
MATEMÁTICA
OSCAR GUELLI
Profª Fátima Queiroz Dionizio

2. Como surgiram os
Números?
Os Números Concretos

3. Contando objetos com outros objetos
•Há 30 000 anos o homem
morava em cavernas e se
alimentava daquilo que a
natureza oferecia: caça,
frutos, sementes e ovos.
•Para contar, o homem fazia
riscos num pedaço de
madeira ou em ossos de
animais.

4. •Há 10000 anos, o homem
modificou seu sistema de
vida, dando início a
agricultura. Passou a
construir sua própria
moradia.
•Haviam os pastores e, para
controlarem seus rebanhos
de ovelhas, utilizavam
pedras para contá-las.

5. Construindo o conceito de número
•Na época do homem primitivo,
a ideia de contagem estava
relacionada coisas concretas
(dedos das mãos), assim o
número cinco era referência, o
pastor ao separar as ovelhas
separava as pedras em grupos
de cinco.

6. Como surgiram os
números?
O número Natural

7. Os Egípcios criam os símbolos
•Por volta de 4000 a.C., algumas comunidades
primitivas sofreram um grande desenvolvimento, e
com isso surgiu a escrita. Era o fim da Pré-história e o
começo da História.
•Isso ocorreu com muita rapidez e intensidade no
Egito. Para a construção das pirâmides era necessário
se fazer um grande número de cálculos e para isso,
houve a necessidade de criar símbolos para
representar as quantidades.

8. Contando com os egípcios
•Há mais ou menos 3600 anos, Ahmes escreveu o
Papiro Ahmes, um antigo manual de matemática,
que continha 80 problemas resolvidos.
•o sistema de numeração egípcia baseava-se em sete
números-chave:
1 10 100 1000 10 000
100 000 1000 000
•Os egípcios usavam símbolos para representar esses
números.

10. • Os egípcios não se preocupavam com a ordem
dos símbolos

11. A técnica de calcular dos
egípcios
• Com a ajuda desse sistema de numeração, os
egípcios conseguiam efetuar todos os cálculos
que envolviam os números inteiros.
• Todas as operações matemáticas eram
efetuadas através de uma adição.

12. A técnica de calcular dos
egípcios
13 . 9
Número de parcelas Resultado
1 9
2 18
4 36
8 72
1+4+8 = 13
9 + 36 + 72 = 117

13. Atividade
• Qual multiplicação está se ndo realizada abaixo?
Qual seu resultado?

14. Descobrindo a fração
• Em muitos problemas práticos os egípcios sentiam a
necessidade de expressar um pedaço de alguma coisa através
de um número.
• Para repartir as terras às margens do Egito, por volta do ano
3 000 a. C. , funcionários do governo utilizavam cordas, com
uma unidade de medida assinalada para fazer para fazer
medições.

15. As complicadas frações egípcias
• Os egípcios interpretavam a fração somente como uma
parte da unidade. Por isso só utilizavam frações com
numerador igual a 1.

16. As complicadas frações egípcias
• As outras frações eram expressas através da soma de
frações de numerador 1.
1
3
+
1
5
+
1
15
=
5 + 3 + 1
15
=
3
5
1
3
+
1
5
+
1
15
=
5 + 3 + 1
15
=
3
5

17. O sistema de numeração romano
• Por volta do século III a.C. começou a se formar um sistema
de numeração bem mais prático e eficiente do que os outros
criados até então: o sistema de numeração romano.
• Eles não inventaram símbolos novos para representar os
números, eles usaram as próprias letras do alfabeto.

18. O sistema de numeração
romano
 Quando apareciam vários números iguais juntos,
eram somados.
 Quando dois números diferentes vinham juntos, e o
menor vinha antes do maior, subtraíam seus
valores.
XXX = 30
XXV = 25
LX = 60
XC = 90
XCVI= 96
MCDV = 1405

19. Os milhares
 Para escrever 4000 ou números maiores que ele, os
romanos usavam um traço horizontal sobre as letras
que representavam esses números.
 Esse traço multiplicava o número representado abaixo
dele por 1000. E dois traços multiplicava por 1 milhão.

20. Contribuição da India
• Sec. VI foram fundados na Síria
centros de cultura na Grécia
(sócios se reuniam para discutir
exclusivamente a arte e a cultura
vindas da Grécia).
• Ano de 662 bispo se irrita e fala:
Existe outros povos que também
sabem alguma coisa e tem
métodos fantásticos com apenas
nove sinais se comunicam.
• DEUS SHIVA

21. O décimo sinal
• Zero para India sec. VI • Os primeiros símbolos
dos números indianos,
descobertos numa gruta
em Nasik, perto de
Bombaim, na Índia, têm,
pelo menos, 1800 anos.

23. REFERÊNCIAS
• GUELLI, O. Contando a História da
Matemática: a invenção dos números. São
Paulo: Ática, 1998.