CONTANDO A HISTÓRIA DA 
MATEMÁTICA 
OSCAR GUELLI 
Profª Fátima Queiroz Dionizio
Como surgiram os 
Números? 
Os Números Concretos
Contando objetos com outros objetos 
•Há 30 000 anos o homem 
morava em cavernas e se 
alimentava daquilo que a 
natureza ...
•Há 10000 anos, o homem 
modificou seu sistema de 
vida, dando início a 
agricultura. Passou a 
construir sua própria 
mor...
Construindo o conceito de número 
•Na época do homem primitivo, 
a ideia de contagem estava 
relacionada coisas concretas ...
Como surgiram os 
números? 
O número Natural
Os Egípcios criam os símbolos 
•Por volta de 4000 a.C., algumas comunidades 
primitivas sofreram um grande desenvolvimento...
Contando com os egípcios 
•Há mais ou menos 3600 anos, Ahmes escreveu o 
Papiro Ahmes, um antigo manual de matemática, 
qu...
• Os egípcios não se preocupavam com a ordem 
dos símbolos
A técnica de calcular dos 
egípcios 
• Com a ajuda desse sistema de numeração, os 
egípcios conseguiam efetuar todos os cá...
A técnica de calcular dos 
egípcios 
13 . 9 
Número de parcelas Resultado 
1 9 
2 18 
4 36 
8 72 
1+4+8 = 13 
9 + 36 + 72 ...
Atividade 
• Qual multiplicação está se ndo realizada abaixo? 
Qual seu resultado?
Descobrindo a fração 
• Em muitos problemas práticos os egípcios sentiam a 
necessidade de expressar um pedaço de alguma c...
As complicadas frações egípcias 
• Os egípcios interpretavam a fração somente como uma 
parte da unidade. Por isso só util...
As complicadas frações egípcias 
• As outras frações eram expressas através da soma de 
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O sistema de numeração romano 
• Por volta do século III a.C. começou a se formar um sistema 
de numeração bem mais prátic...
O sistema de numeração 
romano 
 Quando apareciam vários números iguais juntos, 
eram somados. 
 Quando dois números dif...
Os milhares 
 Para escrever 4000 ou números maiores que ele, os 
romanos usavam um traço horizontal sobre as letras 
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Contribuição da India 
• Sec. VI foram fundados na Síria 
centros de cultura na Grécia 
(sócios se reuniam para discutir 
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O décimo sinal 
• Zero para India sec. VI • Os primeiros símbolos 
dos números indianos, 
descobertos numa gruta 
em Nasik...
REFERÊNCIAS 
• GUELLI, O. Contando a História da 
Matemática: a invenção dos números. São 
Paulo: Ática, 1998.
A invenção dos números e as primeiras técnicas para calcular - GUELLI (1998)
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A invenção dos números e as primeiras técnicas para calcular - GUELLI (1998)

  1. 1. CONTANDO A HISTÓRIA DA MATEMÁTICA OSCAR GUELLI Profª Fátima Queiroz Dionizio
  2. 2. Como surgiram os Números? Os Números Concretos
  3. 3. Contando objetos com outros objetos •Há 30 000 anos o homem morava em cavernas e se alimentava daquilo que a natureza oferecia: caça, frutos, sementes e ovos. •Para contar, o homem fazia riscos num pedaço de madeira ou em ossos de animais.
  4. 4. •Há 10000 anos, o homem modificou seu sistema de vida, dando início a agricultura. Passou a construir sua própria moradia. •Haviam os pastores e, para controlarem seus rebanhos de ovelhas, utilizavam pedras para contá-las.
  5. 5. Construindo o conceito de número •Na época do homem primitivo, a ideia de contagem estava relacionada coisas concretas (dedos das mãos), assim o número cinco era referência, o pastor ao separar as ovelhas separava as pedras em grupos de cinco.
  6. 6. Como surgiram os números? O número Natural
  7. 7. Os Egípcios criam os símbolos •Por volta de 4000 a.C., algumas comunidades primitivas sofreram um grande desenvolvimento, e com isso surgiu a escrita. Era o fim da Pré-história e o começo da História. •Isso ocorreu com muita rapidez e intensidade no Egito. Para a construção das pirâmides era necessário se fazer um grande número de cálculos e para isso, houve a necessidade de criar símbolos para representar as quantidades.
  8. 8. Contando com os egípcios •Há mais ou menos 3600 anos, Ahmes escreveu o Papiro Ahmes, um antigo manual de matemática, que continha 80 problemas resolvidos. •o sistema de numeração egípcia baseava-se em sete números-chave: 1 10 100 1000 10 000 100 000 1000 000 •Os egípcios usavam símbolos para representar esses números.
  9. 9. • Os egípcios não se preocupavam com a ordem dos símbolos
  10. 10. A técnica de calcular dos egípcios • Com a ajuda desse sistema de numeração, os egípcios conseguiam efetuar todos os cálculos que envolviam os números inteiros. • Todas as operações matemáticas eram efetuadas através de uma adição.
  11. 11. A técnica de calcular dos egípcios 13 . 9 Número de parcelas Resultado 1 9 2 18 4 36 8 72 1+4+8 = 13 9 + 36 + 72 = 117
  12. 12. Atividade • Qual multiplicação está se ndo realizada abaixo? Qual seu resultado?
  13. 13. Descobrindo a fração • Em muitos problemas práticos os egípcios sentiam a necessidade de expressar um pedaço de alguma coisa através de um número. • Para repartir as terras às margens do Egito, por volta do ano 3 000 a. C. , funcionários do governo utilizavam cordas, com uma unidade de medida assinalada para fazer para fazer medições.
  14. 14. As complicadas frações egípcias • Os egípcios interpretavam a fração somente como uma parte da unidade. Por isso só utilizavam frações com numerador igual a 1.
  15. 15. As complicadas frações egípcias • As outras frações eram expressas através da soma de frações de numerador 1. 1 3 + 1 5 + 1 15 = 5 + 3 + 1 15 = 3 5 1 3 + 1 5 + 1 15 = 5 + 3 + 1 15 = 3 5
  16. 16. O sistema de numeração romano • Por volta do século III a.C. começou a se formar um sistema de numeração bem mais prático e eficiente do que os outros criados até então: o sistema de numeração romano. • Eles não inventaram símbolos novos para representar os números, eles usaram as próprias letras do alfabeto.
  17. 17. O sistema de numeração romano  Quando apareciam vários números iguais juntos, eram somados.  Quando dois números diferentes vinham juntos, e o menor vinha antes do maior, subtraíam seus valores. XXX = 30 XXV = 25 LX = 60 XC = 90 XCVI= 96 MCDV = 1405
  18. 18. Os milhares  Para escrever 4000 ou números maiores que ele, os romanos usavam um traço horizontal sobre as letras que representavam esses números.  Esse traço multiplicava o número representado abaixo dele por 1000. E dois traços multiplicava por 1 milhão.
  19. 19. Contribuição da India • Sec. VI foram fundados na Síria centros de cultura na Grécia (sócios se reuniam para discutir exclusivamente a arte e a cultura vindas da Grécia). • Ano de 662 bispo se irrita e fala: Existe outros povos que também sabem alguma coisa e tem métodos fantásticos com apenas nove sinais se comunicam. • DEUS SHIVA
  20. 20. O décimo sinal • Zero para India sec. VI • Os primeiros símbolos dos números indianos, descobertos numa gruta em Nasik, perto de Bombaim, na Índia, têm, pelo menos, 1800 anos.
  21. 21. REFERÊNCIAS • GUELLI, O. Contando a História da Matemática: a invenção dos números. São Paulo: Ática, 1998.

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