Sistemas Digitais Aula 29-08-2018

1. SISTEMAS DIGITAIS
Aula 4: Unidade 1 Seção 2
Prof.ª M.ª Eng.ª Elaine Cecília Gato
1

2. Sistemas Numéricos
e Códigos Binários
• Exemplo:
– Pressionar um número de uma tecla de
calculadora:
• O número aparece no display
• O número vai para os circuitos que efetuam os cálculos
• COMO REPRESENTAR NÚMEROS, LETRAS E SÍMBOLOS
NO COMPUTADOR?

3. Sistemas Numéricos
e Códigos Binários

4. Sistemas Numéricos
e Códigos Binários
• Sistema de numeração:
– Consiste de um sistema em que um conjunto de
números é representado por numerais de forma
consistente.
• Em um sistema numérico genérico um
número N é representado por:

5. Sistemas Numéricos
e Códigos Binários
• B: base numérica ou raiz do sistema
• D: dígitos singulares possíveis no sistema
• P: potência da base correspondente à sua
posição relatva aos números inteiros
• Q: potência da base correspondente à sua
posição relatva aos números fracionários.

6. Sistemas Numéricos
e Códigos Binários
• Base (Raiz) de um sistema numérico:
– Defnida como um número que pode ocorrer em
cada posição desse sistema, composto de dígitos
diferentes
• Os dígitos de um sistema numérico devem
satsfazer a relação (b −1) >= d >= 0

7. Sistemas Numéricos
e Códigos Binários
• Sistema de numeração decimal:
– Base = 10
– Dez dígitos diferentes (0 a 9)
– Cada um pode ser usado em qualquer posição do
número.
– P = unidades, dezenas, centenas, milhares, etc.
• 100 = 1;101 = 10;102 = 100;103 = 1000…
– Q = décimos, centésimos, milésimos, etc.
• 10−1 = 0,1;10−2 = 0,01;10−3 = 0,001…

8. Sistemas Numéricos
e Códigos Binários
• Sistema de numeração decimal:
– Exemplo: 3012,84

9. Sistemas Numéricos
e Códigos Binários
• Sistema de numeração binário:
– Base = 2
– Apenas dois dígitos, 0 e 1
– B = 2
• (b −1) >= d1 >= 0
• (2-1) >= d1 >= 0

10. Sistemas Numéricos
e Códigos Binários
• Sistema de numeração binário:
– Os pesos em um número binário são baseados em
potência de dois.

11. Sistemas Numéricos
e Códigos Binários
• Sistema de Numeração Binário:
– Exemplo: 1101,011

12. Sistemas Numéricos
e Códigos Binários
• Exemplo:
– Escrevendo programas em ASSEMBLY
• Código de Máquina
• Linguagem de Máquina

13. Sistemas Numéricos
e Códigos Binários
• Sistema de Numeração Octal:
– Composto de oito dígitos (0 a 7)
– Os dígitos 8 e 9 não são usados.
• Sistema de Numeração Hexadecimal:
– 16 dígitos
– 10 dígitos singulares (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) mais
as primeiras seis letras do alfabeto latno (A, B, C,
D, E, F)

14. Sistemas Numéricos
e Códigos Binários
• Exemplo: (235,2)8

15. Sistemas Numéricos
e Códigos Binários
• Exemplo: (D10,A2)16

16. Sistemas Numéricos
e Códigos Binários
• Conversão entre sistemas:
– Aplicar a equação geral (1.1) utlizando a potência
adequada e resolvendo a somatória
• Método das Divisões Sucessivas:
– É um dos métodos de conversão do sistema
decimal para o binário
– Consiste em dividir o número decimal por 2
sucessivamente

17. Sistemas Numéricos
e Códigos Binários
• O 1.º resto obtdo
corresponde ao últmo
dígito do número binário
• A divisão seguinte
fornece o penúltmo
• Repete o processo até o
quociente ser nulo
• Os restos em sequência
formam o número
binário procurado

18. Sistemas Numéricos
e Códigos Binários
• Outras Técnicas mais efcientes e menos
complicadas!!!!
• Conversões:
– Decimal → Binário;
– Decimal → Binário → Octal;
– Decimal → Binário → Hexadecimal
– Hexadecimal → Binário → Decimal
– Octal → Binário → Decimal
– Binário → Decimal

19. Sistemas Numéricos
e Códigos Binários
• Outras Técnicas mais efcientes e menos
complicadas!!!!
• Outro Slide!
• Exercícios

20. Sistemas Numéricos
e Códigos Binários

21. Sistemas Numéricos
e Códigos Binários

22. Sistemas Numéricos
e Códigos Binários

23. Sistemas Numéricos
e Códigos Binários
• CÓDIGO BCD:
– Decimal codifcado em binário
– Binary Coded Decimal
– Cada dígito decimal é representado como um código binário.
– Os dígitos decimais podem ser representados por um código
binário de quatro bits.
– É chamado de código 8421: indica os pesos binários dos
quatro primeiros bits.
– A facilidade de conversão entre os números decimais em
código 8421 é sua principal vantagem.

24. Sistemas Numéricos
e Códigos Binários
• CÓDIGO GRAY:
– Os bits não têm peso, de modo que ele não é considerado
um código aritmétco.
– A característca que torna o código Gray importante é que
nele há a mudança de um único bit entre dois números
adjacentes.
– Essa propriedade é importante em muitas aplicações,
como em codifcadores de posição de eixo, em que a
possibilidade de ocorrerem erros aumenta com o número
de mudanças de bits entre números adjacentes em uma
sequência.

25. Sistemas Numéricos
e Códigos Binários

26. Sistemas Numéricos
e Códigos Binários
• CÓDIGO ASCII:
– American Standard Code for Informaton Interchange
– Código Padrão Americano para Troca de Informações
– Código alfanumérico aceito universalmente e usado na
maioria dos computadores e outros equipamentos
eletronicos
– Tem 128 caracteres e símbolos representados por um
código de 7 bits
Outros códigos mais efcientes existem!

27. Representação de Dados
• Representação de Números
• Inteiros sem Sinal
• Inteiros com Sinal
• Magnitude com Sinal
• Complemento a 1
• Complemento a 2
• Ponto Flutuante
• Precisão Simples
• Precisão Dupla
• Com Sinal
• BCD
• BCD Compacto
• Caracteres
• EBCDIC
• ASCII
• GRAY
• UNICODE

28. ATIVIDADES
• SEM MEDO DE ERRAR
• AVANÇANDO NA PRÁTICA
• FAÇA VALER A PENA