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ASC II
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Partes do conjunto de  caracteres ASCII                   Binário                       Caractere                  0100 00...
Informação e SuaRepresentação1 Byte = 8 bits1 Kilobyte (KB) = 1024 bytes1 Megabyte (MB) = 1024 kilobytes1 Gigabyte (GB) = ...
Informação e SuaRepresentação   Os computadores manipulam dados (sinais brutos e    sem significado individual) para prod...
Sistema de NumeraçãoNotação Posicional   Valor atribuído a um símbolo dependente da posição em    que ele se encontra no ...
Sistema de NumeraçãoNotação Não Posicional   Valor atribuído a um símbolo é inalterável, independente    da posição em qu...
Sistema de Numeração    Sistemas de numeração básicos:      Decimal      Binário      Octal      Hexadecimal
Exemplos de Sistema de  Numeração    Sistema          Base                     AlgarismosBinário                    2     ...
Sistema de Numeração Padrões de Representação    Letra após o número para indicar a base;    Número entre parênteses e a...
Sistema Decimal (Base 10)   Sistema mais utilizado.   10 símbolos para representar quantidades.               0 1    2 3...
Sistema Binário (Base 2)   Utiliza dois símbolos para representar quantidades.                              0   e   1   ...
Sistema Octal (Base 8)     Utiliza 8 símbolos.             0     1        2   3   4     5    6     7     Exemplo: 5638  ...
Sistema Hexadecimal (Base16)   Possui 16 símbolos (algarismos)              para   representar    qualquer quantidade.   ...
Tabela Sistema deNumeração
26Conversão Entre Sistemas deNumeração   Procedimentos básicos:   - divisão    (números inteiros)       - polinômio      ...
Conversão Entre Sistemas deNumeração Divisão   (Decimal   outro sistema)   Divisãointeira (do quociente) sucessiva pela ...
Conversão Entre Sistemas de Numeração   Divisão (Decimal      outro sistema)   Dividir o número por b (base do sistema) ...
Conversão Entre Sistemas de       NumeraçãoNotação Polinomial ou Posicional   Válida para qualquer base numérica.   LEI ...
Conversão Entre Sistemas de         NumeraçãoEx.:a) (1111101)2 = (? )10       (1111101)2 =       1x26 + 1x25 + 1x24 + 1x23...
31Conversão Entre Sistemas de NumeraçãoAgrupamento de Bits   Sistemas octal e hexa   binário (e vice versa)   associando...
Conversão Entre Sistemas de Numeração Conversão octal     hexadecimal    Não é realizada diretamente - não há relação de ...
Conversão Entre Sistemas de       Numeração  Ex.:  a) (175)8 = ( ? )16    (175)8 = (1111101)2 = (7D)16  b) (21A)16 = (? )8...
Conversão Entre Sistemas de       NumeraçãoConversão de Números Fracionários   Lei de Formação ampliada (polinômio): Exem...
Adição no Sistema BinárioA operação de soma de dois números em base 2 é efetuada de  modo semelhante à soma decimal, levan...
Subtração no Sistema Binário        Subtração Binária:não há dificuldades em subtrair         binários, a única diferença...
Multiplicação no Sistema Binário        Multiplicação Binária: as regras para realização de         multiplicação com núm...
Divisão Segue   o mesmo principio do decimal Dica:Converta para decimal faça a operação em decimal e converta o resultado.
FGV - 2010 - CODESP-SP -Analista de Sistemas - Tipo 101) Se o sistema decimal é utilizado pelos seres humanos,o sistema bi...
FUMARC - 2011 - BDMG -Analista de Sistemas02) Em relação aos sistemas de numeração e representação dedados, analise as seg...
Para FinalizarAcessem a nosso sala virtual, linkabaixo:http://www.ava.ufrr.br
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Aula 04 isc - a informação e sua representação

  1. 1. DCC103-Introd. a Sistemas de ComputaçãoAula 04 – A informação esua Representação Prof. Acauan Ribeiro
  2. 2. A informação e sua Representação O computador, sendo um equipamento eletrônico, armazena e movimenta as informações internamente sob forma eletrônica:ligado ou desligado. O computador, por ser uma máquina eletrônica, só consegue processar duas informações: a presença ou ausência de energia. Para que a máquina pudesse representar eletricamente todos os símbolos utilizados na linguagem humana, seriam necessários mais de 100 diferentes valores de tensão (ou de corrente).
  3. 3. 3Como os computadoresmodernos representam asinformações?
  4. 4. 4A informação e suaRepresentação Como os computadores representam as informações utilizando apenas dois estados possíveis - eles são totalmente adequados para números binários. O – desligado 1 – ligado Número binário no computador: bit [de “Binary digIT”]  A unidade de informação.  Uma quantidade computacional que pode tomar um de dois valores, tais como verdadeiro e falso ou 1 e 0, respectivamente (lógica positiva).
  5. 5. A informação e sua Representação Um bit pode representar apenas 2 símbolos (0 e 1); Necessidade - unidade maior (grupo de bits):  dígitos numéricos,  letras maiúsculas e minúsculas do alfabeto,  sinais de pontuação,  símbolos matemáticos e assim por diante.
  6. 6. Necessidades Caracteres alfabéticos maiúsculos 26 Caracteres alfabéticos minúsculos 26 Algarismos 10 Sinais de pontuação e outros símbolos 32 Caracteres de controle 24 Total 118
  7. 7. 7Capacidade deRepresentação Bits Símbolos 2 4 3 8 4 16 5 32 6 64 7 128 8 256 9 512 10 1024
  8. 8. 8 Byte (BInary TErm)  BYTE (BInary TErm)  Grupo ordenado de 8 bits, para efeito de manipulação interna mais eficiente  Tratado de forma individual, como unidade de armazenamento e transferência.  Unidade de memória usada para representar um caractere.Com 8 bits, podemos arranjar 256 configurações diferentes: dá para 256caracteres, ou para números de 0 a 255.O termo bit apareceu em 1949, inventado por John Tukey, um pioneiro doscomputadores. Segundo Tukey, era melhor que as alternativas bigit ou binit.O termo byte foi criado por Werner Buchholz em 1956 durante o desenho docomputador IBM Stretch. Inicialmente era um grupo de 1 a 6 bits, mas logo setransformou num de 8 bits. A palavra é uma mutação de bite, para nãoconfundir com bit.
  9. 9. Informação e Sua Representação EBCDIC  Código de 8 bits (256 símbolos).  Usado em mainframe IBM e em sistemas de médio porte, raramente encontrado em microcomputadores. ASCII  Padrão definido pela organização ANSI.  Código de 7 bits (128 combinações de caracteres).  No PC existe o ASCII Estendido (utiliza outros 128 códigos para símbolos gráficos, e línguas diferentes do inglês). Conjunto de caracteres ASCII UNICODE imprimíveis (códigos 32 a 126)  Novo padrão para representação de dados, oferecerá 2 bytes para a representação de símbolos (mais de 65.000 símbolos)
  10. 10. ASC II
  11. 11. Trabalho 03 – Aula 04 Fazer pesquisa sobre as codficaçoes Completar...
  12. 12. 12Informação e SuaRepresentação 1 byte = 8 bits = 1 caractere (letra, número ou símbolo) Podemos definir a palavra como um conjunto de bits que representa uma informação útil para os computadores. A palavra nos computadores é um valor fixo e constante para um dado processador (p.ex.: 32 bits, 64 bits).
  13. 13. Partes do conjunto de caracteres ASCII Binário Caractere 0100 0001 A 0100 0010 B 0110 0001 a 0110 0010 b 0011 1100 < 0011 1101 = 0001 1011 ESC 0111 1111 DELComo os principais códigos de representação de caracteres utilizam grupos de 8bits por caractere, os conceitos byte e caractere tornam-se semelhantes, e as,palavras, quase sinônimas. O termo caractere é mais usado para fins comerciaise o termo byte é mais empregado na linguagem técnica de profissionais da área.
  14. 14. Informação e SuaRepresentação1 Byte = 8 bits1 Kilobyte (KB) = 1024 bytes1 Megabyte (MB) = 1024 kilobytes1 Gigabyte (GB) = 1024 megabytes1 Terabyte (TB) = 1024 gigabytes1 Petabyte (PB) = 1024 terabytes1 Exabyte (EB) = 1024 petabytes1 Zettabyte (ZB) = 1024 exabytes1 Yottabyte (YB) = 1024 zettabytes
  15. 15. Informação e SuaRepresentação Os computadores manipulam dados (sinais brutos e sem significado individual) para produzir informações. A conversão de dados em informações, e estas novamente em dados, é uma parte tão fundamental em relação ao que os computadores fazem que é preciso saber como a conversão ocorre para compreender como o computador funciona. Infelizmente os computadores não usam nosso sistema de numeração.
  16. 16. Sistema de NumeraçãoNotação Posicional Valor atribuído a um símbolo dependente da posição em que ele se encontra no conjunto de símbolos que representa uma quantidade. O valor total do número é a soma dos valores relativos de cada algarismo (decimal). Sistema de numeração decimal 735 573 700 30 5 500 70 3
  17. 17. Sistema de NumeraçãoNotação Não Posicional Valor atribuído a um símbolo é inalterável, independente da posição em que se encontre no conjunto de símbolos que representam uma quantidade. Sistema de Numeração Romano XXI XIX 10 10 1 10 1 10
  18. 18. Sistema de Numeração  Sistemas de numeração básicos:  Decimal  Binário  Octal  Hexadecimal
  19. 19. Exemplos de Sistema de Numeração Sistema Base AlgarismosBinário 2 0,1Ternário 3 0,1,2Octal 8 0,1,2,3,4,5,6,7Decimal 10 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9Duodecimal 12 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,BHexadecimal 16 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,FComo os números representados em base 2 são muito extensos e, portanto, dedifícil manipulação visual, costuma-se representar externamente os valoresbinários em outras bases de valor mais elevado (octal ou hexadecimal). Issopermite maior compactação de algarismos e melhor visualização dos valores.
  20. 20. Sistema de Numeração Padrões de Representação  Letra após o número para indicar a base;  Número entre parênteses e a base como um índice do número.  Exemplo:  Sistema Decimal – 2763D ou (2763)10 ou 276310
  21. 21. Sistema Decimal (Base 10) Sistema mais utilizado. 10 símbolos para representar quantidades. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Peso – representar quantidades maiores que a base. Peso trouxe: unidade, dezena, (dez unidades), centena (cem unidades), milhar (mil unidades), dezena de milhar, centena de milhar, etc. Exemplo: 2574 é composto por 4 unidades, 7 dezenas, 5 centenas e 2 milhares, ou 2000 + 500 + 70 + 4 = 2574
  22. 22. Sistema Binário (Base 2) Utiliza dois símbolos para representar quantidades. 0 e 1 Segue as regras do sistema decimal - válidos os conceitos de peso e posição. Posições não têm nome específico. Cada algarismo é chamado de bit. Exemplo: 1012 Expressão oral - diferente dos números decimais.  Caractere mais à esquerda - Most-Significative-Bit - “MSB”.  Caractere mais à direita - Least-Significative-Bit - “LSB”.
  23. 23. Sistema Octal (Base 8)  Utiliza 8 símbolos. 0 1 2 3 4 5 6 7  Exemplo: 5638  Expressão oral - similar ao sistema binário.
  24. 24. Sistema Hexadecimal (Base16) Possui 16 símbolos (algarismos) para representar qualquer quantidade. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F Uso das letras - facilidade de manuseio. Exemplo: 5A316 Expressão oral - similar ao sistema binário.
  25. 25. Tabela Sistema deNumeração
  26. 26. 26Conversão Entre Sistemas deNumeração Procedimentos básicos: - divisão (números inteiros) - polinômio - agrupamento de bits
  27. 27. Conversão Entre Sistemas deNumeração Divisão (Decimal outro sistema)  Divisãointeira (do quociente) sucessiva pela base, até que resto seja menor do que a base.  Valor na base = composição do último quociente (MSB) com restos (primeiro resto é bit menos significativo - LSB)
  28. 28. Conversão Entre Sistemas de Numeração Divisão (Decimal outro sistema) Dividir o número por b (base do sistema) e os resultados consecutivas vezes.Ex.: (125)10 = (? )2 (538)10 = (? )16
  29. 29. Conversão Entre Sistemas de NumeraçãoNotação Polinomial ou Posicional Válida para qualquer base numérica. LEI DE FORMAÇÃO (Notação ou Representação Polinomial):Número =an = algarismo, b = base do númeron = quantidade de algarismo - 1 n n 1 n 2 0 anb a n 1b a n 2b ... a0b
  30. 30. Conversão Entre Sistemas de NumeraçãoEx.:a) (1111101)2 = (? )10 (1111101)2 = 1x26 + 1x25 + 1x24 + 1x23 + 1x22 + 0x21 + 1x20 = 12510b) (21A)16 = (? )10(21A)16 = 2x162 + 1x161 + 10x160 = 53810c) (712)8 = (? )10
  31. 31. 31Conversão Entre Sistemas de NumeraçãoAgrupamento de Bits Sistemas octal e hexa binário (e vice versa) associando 3 bits ou 4 bits (quando octal ou hexadecimal, respectivamente) e vice-versa.Ex.: (1011110010100111)2 = ( ? )16 (A79E)16 = ( ? )2
  32. 32. Conversão Entre Sistemas de Numeração Conversão octal hexadecimal  Não é realizada diretamente - não há relação de potências entre as bases oito e dezesseis.  Semelhante à conversão entre duas bases quaisquer - base intermediária (base binária)  Conversão em duas etapas: 1 - número: base octal (hexadecimal) binária. 2 - resultado intermediário: binária hexadecimal (octal).
  33. 33. Conversão Entre Sistemas de Numeração Ex.: a) (175)8 = ( ? )16 (175)8 = (1111101)2 = (7D)16 b) (21A)16 = (? )8 (21A)16 = (001000011010)2 = (1032)8
  34. 34. Conversão Entre Sistemas de NumeraçãoConversão de Números Fracionários Lei de Formação ampliada (polinômio): Exemplo: (101,110)2 = ( ? )10 1 22 + 0 21 + 1 20 +1 2-1 + 1 2-2 + 0 2-3 = (5,75)10
  35. 35. Adição no Sistema BinárioA operação de soma de dois números em base 2 é efetuada de modo semelhante à soma decimal, levando-se em conta, apenas, que só há dois algarismos disponíveis (0 e 1). 0+0=0 0 0 1 1 1+0=1 +0 +1 +0 +1 0+1=1 0 1 1 10 1 + 1 = 0. com vai 1No sistema decimal 1+1 = 2 e no sistema binário representamos o número 210por 102. Notamos também a regra de transporte para a próxima coluna: 1+1=0 e transporta 1 “vai um” (Carry in ou Carry out).Vamos somar os binários 112 e 102 1 1 1 1+1=0 e + 1 0 transporta o 1 1 0 1
  36. 36. Subtração no Sistema Binário  Subtração Binária:não há dificuldades em subtrair binários, a única diferença na tabelinha de resultados é que 0 – 1 = 1 e vai um.  Tabelinha: 0 - 0 = 0 ; 1 - 0 = 1 ; 0 - 1 = 1 * (e vai um pra ser subtraído do próximo digito à esquerda) 1 - 1 = 0 0 0 1 1 -0 -1 -0 -1 0 1 1 0Vamos efetuar a subtração de 1112 e 1002: 1 1 1 -1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0Vamos efetuar a subtração de 10102 e 1012 e a - 1 0 1 - 1 1 1Subtração 10002 e 1112: 0 1 0 1 0 0 0 1
  37. 37. Multiplicação no Sistema Binário  Multiplicação Binária: as regras para realização de multiplicação com números binários são exatamente iguais às das multiplicações decimais, com uma enorme vantagem sobre estas pelo fato de que só temos 2 algarismos. 0x0=0 1x0=0 0x1=0 1x1=1 11010Vamos efetuar a multiplicação 110102 x 102: x 10 00000 11010 110100
  38. 38. Divisão Segue o mesmo principio do decimal Dica:Converta para decimal faça a operação em decimal e converta o resultado.
  39. 39. FGV - 2010 - CODESP-SP -Analista de Sistemas - Tipo 101) Se o sistema decimal é utilizado pelos seres humanos,o sistema binário constitui a base para a representaçãoda informação nos computadores. Nesse contexto, umequipamento dispõe de três displays, o primeiro quemostra números em formato decimal, o segundo embinário e o terceiro em hexadecimal, havendo umacorrespondência entre as representações. Se o displaydecimal mostra o número 250, os equivalentes em binárioe em hexadecimal mostrarão, respectivamente,a) 11111010 e FA.b) 11111010 e FE.c) 11111010 e FC.d) 11111110 e FE.e) 11111110 e FA.
  40. 40. FUMARC - 2011 - BDMG -Analista de Sistemas02) Em relação aos sistemas de numeração e representação dedados, analise as seguintes afirmativas:I. O número 10001 em binário corresponde ao número 17 narepresentação decimal.II. D na representação hexadecimal corresponde aonúmero 1110 em binário.III. BBB na representação hexadecimal corresponde aonúmero 3003 na representação decimal.Marque a alternativa CORRETA:a) apenas as afirmativas I e II são verdadeiras.b) apenas as afirmativas I e III são verdadeiras.c) apenas as afirmativas II e III são verdadeiras.d) todas as afirmativas são verdadeiras.
  41. 41. Para FinalizarAcessem a nosso sala virtual, linkabaixo:http://www.ava.ufrr.br

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