1. DOMUS_Apostila 02 - FÍSICA I - Módulo 15 (Exercício 15)
O motociclista salta o vão com certa velocidade u0 e
alcança a plataforma inferior, tocando-a com as duas
rodas da motocicleta ao mesmo tempo. Sabendo-se que
a distância entre os eixos das rodas é 1,0m e admitindo
Exercício 15 2
g=10 m/s , determine:
a) o tempo gasto entre os instantes em que ele deixa a
plataforma superior e atinge a inferior.
Questão 01 b) qual é a menor velocidade com que o motociclista
deve deixar a plataforma superior, para que não caia no
fosso.
Uma pequena esfera é lançada horizontalmente do
r
alto de um edifício com velocidade v 0. A figura a seguir Questão 04
r
mostra a velocidade v da esfera no ponto P da
trajetória, t segundos após o lançamento, e a escala Num jogo de voleibol o levantador posiciona a bola a
utilizada para representar esse vetor (as linhas verticais 3,0 m de altura, na direção vertical da rede. Um atacante
do quadriculado são paralelas à direção do vetor salta e "crava" a bola na quadra adversária, com
aceleração da gravidade g). velocidade de 20 m/s e direção indicada na figura
Considerando g = 10m/s
2
e desprezando a adiante, sem chance de defesa. Considerando
resistência oferecida pelo ar, determine, a partir da cos θ = 0,6, sen θ = 0,8, massa da bola 0,25 kg e
figura: 2
aceleração da gravidade g = 10 m/s , calcule os itens a
seguir.
r
a) o módulo de v 0;
b) o instante t em que a esfera passa pelo ponto P.
a) Tempo de trânsito da bola desde a "cortada" até tocar
o chão.
Questão 02 b) Distância horizontal d, a partir da rede (A) até onde a
bola toca o chão (B).
Na ausência de resistência do ar, um objeto largado c) Supondo que o impacto da mão contra a bola tenha
sob um avião voando em linha reta horizontal com durado 0,002 s, qual terá sido a força média de impacto
velocidade constante: mão-bola.
a) subirá acima do avião e depois cairá.
b) rapidamente ficará para trás. Questão 05
c) rapidamente ultrapassará o avião.
d) oscilará para frente e para trás do avião.
Recentemente, o PAM (Programa Alimentar Mundial)
e) permanecerá sob o avião.
efetuou lançamentos aéreos de 87 t de alimentos
(sem uso de para-quedas) na localidade de Luvemba,
Questão 03 em Angola. Os produtos foram ensacados e amarrados
sobre placas de madeira para resistirem ao impacto da
queda.
Um motociclista deseja saltar um fosso de largura www.angola.org.
d=4,0m, que separa duas plataformas horizontais. As
plataformas estão em níveis diferentes, sendo que a A figura ilustra o instante em que um desses pacotes
primeira encontra-se a uma altura h=1,25m acima do é abandonado do avião. Para um observador em repouso
nível da segunda, como mostra a figura. na Terra, o diagrama que melhor representa a trajetória
do pacote depois de abandonado, é :
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2. DOMUS_Apostila 02 - FÍSICA I - Módulo 15 (Exercício 15)
a) I a) o saco deve ser lançado quando o avião se encontra
b) II a 100 m do alvo;
c) III b) o saco deve ser lançado quando o avião se encontra
d) IV a 200 m do alvo;
e) V c) o saco deve ser lançado quando o avião se encontra
a 300 m do alvo;
d) o saco deve ser lançado quando o avião se encontra
Questão 06
a 400 m do alvo;
e) o saco deve ser lançado quando o avião se encontra
Para determinar a velocidade de um projétil, um a 500 m do alvo.
perito, devidamente autorizado, toma um pequeno bloco
de madeira, com massa de 480 g e o coloca em repouso
na borda de um balcão horizontal de altura h = 1,25 m. Questão 09
A seguir, dispara o projétil, de massa 20 g,
paralelamente ao balcão. O projétil penetra no bloco, Um pacote do correio é deixado cair de um avião que
lançando-o ao solo, a uma distância d = 5,0 m da borda voa horizontalmente com velocidade constante.
do balcão, como ilustrado na figura. Podemos afirmar que (desprezando a resistência do ar):
a) um observador no avião e um observador em repouso
no solo veem apenas o movimento vertical do objeto.
b) um observador no avião e um observador em repouso
no solo veem apenas o movimento horizontal do objeto.
c) um observador no solo vê apenas um movimento
vertical do objeto, enquanto um observador no avião vê
o movimento horizontal e vertical.
d) um observador no solo vê apenas um movimento
2
Considerando g = 10 m/s e desprezando os efeitos horizontal do objeto, enquanto um observador no avião
vê apenas um movimento vertical.
de atrito com o ar e o movimento de rotação do projétil
e) um observador no solo vê um movimento horizontal e
e do bloco, calcule: vertical do objeto, enquanto um observador no avião vê
a) a velocidade com que o bloco deixa o balcão. apenas um movimento vertical.
b) a velocidade do projétil obtida pelo perito.
Questão 10
Questão 07
Um avião, em trajetória retilínea paralela à superfície
Na figura a seguir, o objeto 1 parte da origem do horizontal do solo, sobrevoa uma região com velocidade
r constante igual a 360 km/h. Três pequenas caixas são
sistema de coordenadas com velocidade v 1 na direção largadas, com velocidade inicial nula, de um
x e, no mesmo instante, o objeto 2 parte do repouso da compartimento na base do avião, uma a uma, a
posição x = d, realizando um movimento de queda livre. intervalos regulares iguais a 1 segundo. Desprezando-se
Ambos estão sob a ação da aceleração da gravidade, os efeitos do ar no movimento de queda das caixas,
cujo módulo é g. determine as distâncias entre os respectivos pontos de
impacto das caixas no solo.
GABARITO
Questão 01
a) 10 m/s.
b) 1,5 s.
Desprezando a resistência do ar, determine as Questão 02
coordenadas x e y da posição (em função de d, v1 e g)
onde os objetos 1 e 2 encontrar-se-ão.
Letra E.
Questão 08
Questão 03
Em um campeonato recente de voo de precisão, os a) 0,50s
pilotos de avião deveriam "atirar" um saco de areia b) 8,0m/s
dentro de um alvo localizado no solo. Supondo que o
avião voe horizontalmente a 500 m de altitude com uma
velocidade de 144 km/h e que o saco é deixado cair do Questão 04
avião, ou seja, no instante do "tiro" a componente
vertical do vetor velocidade é zero, podemos afirmar a) 0,18 s
2
que: Considere a aceleração da gravidade g=10m/s e b) 2,2 m
despreze a resistência do ar) c) 2500 N
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3. DOMUS_Apostila 02 - FÍSICA I - Módulo 15 (Exercício 15)
Questão 05
Letra E.
Questão 06
a) 10 m/s
b) 250 m/s
Questão 07
O encontro ocorre nas coordenadas (x,y) onde x = d
2 2
e y = -g.d /(2v1 )
Questão 08
Letra D.
Resolução
O tempo de queda do saco de areia será:
2
h = gt /2
→ 2
500 = 10.t /2
→ 2
t = 100
→ t = 10 s
Isto significa que o saco deve ser abandonado 10 s
antes do avião sobrevoar do alvo. Como o avião está a
144 km/h ou 40 m/s, o saco deverá ser abandonado a
40.10 = 400 m antes do alvo.
Questão 09
Letra E.
Desprezando a resistência do ar o pacote fica sujeito
apenas a força peso. Como o pacote possui uma
velocidade horizontal, pois estava dentro do avião em
voo, sob a ação da força peso ele apresentará dois
movimentos, do ponto de vista de um observador no
solo, mas apenas o movimento vertical para o
observador no avião.
Questão 10
Por inércia as três caixas continuaram em movimento
com a mesma velocidade horizontal do avião de 360
km/h. Desta forma os impactos no solo ocorrerão sobre
a mesma linha reta, separadas pela distância percorrida
pelo avião durante aquele 1 s entre os lançamentos das
caixas. A velocidade de 360 km/h corresponde a 100 m/s
e desta forma a distância entre os pontos de impacto
será de 100 m.
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