Teste matemática 12.º ano

1. Agrupamento de Escolas de Fafe
Escola Secundária de Fafe
1ª Ficha de Avaliação de MATEMÁTICA
2014Out /24
Nome : ___________________________________________________N.º ____ 12ºAno /Turma: F
A Professora: Oscarina Nogueira Classificação:_______,__________(valores)
O teste é constituído por 11 questões 5 delas de escolha múltipla.
Para cada uma das questões de escolha múltipla, seleccione a resposta correcta de entre as alternativas que lhe são apresentadas e
escreva na sua folha de respostas a letra que lhe corresponde. Não apresente cálculos. Atenção! Se apresentar mais do que uma
resposta, a resposta será anulada, o mesmo acontecendo se a letra transcrita for ilegível.
Nota: Na parte de desenvolvimento apresente todos os cálculos.
Parte I – Escolha Múltipla
1. Seja Ω o espaço de resultados associado a uma experiência aleatória. Sejam A e B dois acontecimentos
possíveis ( )eA B∈Ω ∈Ω . Sabe-se que ( ) 0,6p A = ; ( ) 0,5p B = e ( )| 0,25p B A = .
Qual é o valor de ( )| ?p A B
(A) 0,75 (B) 0,15 (C) 0,25 (D) 0,2
2. Um jogador estende a outro cinco cartas, voltadas para baixo, para que ele tire sucessivamente e sem
reposição, duas cartas. Três das cartas são vermelhas e as outras duas são pretas. A probabilidade de serem
retiradas cartas de cor diferente é igual a:
(A) 2% (B) 30% (C) 50% (D) 60%
3. No sistema decimal, quantos números de quatro algarismos diferentes existem entre 1000 e 4600?
(A) 3600 (B) 1736 (C) 1792 (D) 3014
4. Numa escola com n alunos do 12º ano, o número dos que lêem o jornal A é 56, dos que lêem o jornal A e
B é 21, dos que lêem apenas um desses dois jornais é 106 e o dos que não lêem o jornal B é 66. O valor de
n é:
(A) 127 (B) 135 (C) 158 (D) 249
5. A Ana lança quatro vezes um dado equilibrado, com as faces numeradas de 1 a 6. Qual é a
probabilidade de lhe saírem números todos diferentes?
(A)
18
5
(B)
18
13
(C)
54
49
(D)
54
53
Parte II – Desenvolvimento
1. Seja S o conjunto de resultados associado a uma experiência aleatória. Sejam A e B dois acontecimentos
quaisquer tais que A S⊂ e B S⊂ .
Mostra que ( ) ( ) ( ) ( )p A B p B p A p A B∪ = − + ∩

2. 2. Com os algarismos 0, 1, 2, 3, 4 e 5.
2.1. Quantos números com 4 algarismos podemos formar?
2.2. Quantos desses números têm 4 algarismos diferentes?
2.3. Quantos desses números, com quatro algarismos diferentes, são números pares?
3. Consideremos a experiência aleatória que consiste em observar se, após a refeição, os clientes de um
determinado restaurante pedem ou não sobremesa e se pedem ou não café. Os dados registados revelam que
57% dos clientes pedem sobremesa, 65% pedem café e 25% pedem sobremesa e café. Determinar a
probabilidade de um cliente desse restaurante, escolhido ao acaso:
3.1. pedir café ou sobremesa ;
3.2. pedir café sabendo que pediu sobremesa;
3.3. pedir sobremesa sabendo que pediu café ;
3.4. não pedir café nem sobremesa.
4. SejaΩ o espaço de resultados associado a uma certa experiência aleatória. De dois acontecimentos A e
B ( )eA B⊂ Ω ⊂ Ω , de probabilidade não nula, sabe-se que:
• ( ) ( )p A p B=
• ( ) ( )5p A B p A B∪ = ∩
Determina a probabilidade de acontecer A , sabendo que B aconteceu. Apresenta o resultado na forma de
fração irredutível.
5. A Joana tem duas caixas de fósforos A e B , com igual aspeto. A caixa A , tem no total, vinte fósforos,
cinco dos quais já foram utilizados. A caixa B , tem trinta fósforos dos quais 20% já foram utilizados. A
Joana, ao acaso, escolhe uma caixa e retira um fósforo.
5.1. Mostra que a probabilidade de a Joana retirar um fósforo já utilizado é igual a
9
40
.
5.2. A Joana retirou um fósforo que não tinha sido utilizado. Determina a probabilidade do fósforo ter sido
retirado da caixa A . Apresenta o resultado na forma de fração irredutível.
6. Um saco tem bolas cor-de-rosa e amarelas, indistinguíveis ao tato. Tirando uma bola ao acaso, a
probabilidade de ser amarela é
1
3
. Sabendo que no saco estão 12 bolas cor-de-rosa, quantas bolas há, ao
todo, no saco?
Cotações:
1ª Parte 1. 2.1. 2.2. 2.3 3.1 3.2 3.3 3.4 4 5.1 5.2. 6.
9x10=50 15 10 10 10 12 12 12 12 15 15 15 12
2/2