Estudar, experimental e teoricamente, a interação de um laser de diodo com um vapor de rubídio, na presença de um trem de pulsos de fentosegundos.

1. Interação Coerente no Acoplamento
dos Lasers de Fentosegundos e de
Diodo em Vapor de Rubídio
Marco Polo, Carlos Bosco, Daniel Felinto,
Lúcio Acioli, Sandra Vianna

2. Objetivo
Queremos estudar, experimental e teoricamente, a
interação de um laser de diodo com um vapor de
rubídio, na presença de um trem de pulsos de
fentosegundos.
Intensidade do laser de diodo.
Densidade atômica.

3. Roteiro
Esta apresentação está dividida em 4 partes:
Esquema experimental e resultados
Efeitos de um trem de pulsos em um sistema de 2 níveis
Modelo teórico para um sistema de 4 níveis
Conclusões e perspectivas

4. Acoplamento de Dois Feixes em Vapor de
Rubídio
Esquema experimental

5. O Pente de Frequências

E 0 (t)   (t  nTR )ein (t)  E f sech 1,76t / Tp 
n 0
Trem de pulsos
Transformada
de Fourier
   in T 
E 0 ()    (t)e dt   e
it R
   n 0
[1]
[1] L. Xu et al. Opt. Lett, (1996).

6. O sistema atômico
Estrutura hiperfina dos
isótopos Rb 85 e Rb 87.
A transição em 780 nm é
conhecida como linha D2
Tempo de vida dos estados
excitados: T ~ 25 ns
TR  13 ns  T
O meio não interage com um pulso de cada vez, mas com todos
os modos do pente.

7. Resultados – transições Doppler do Rb
T = 31 o C
Pf  350 mW
Pd  4 W

8. Resultados – dependência com a
intensidade do laser de diodo
Rb F  1  F'  0,1,2
87
T  31o C Pf  350 mW
Pd  4 W Pd  80 W Pd  240 W
O aumento da intensidade do laser de diodo faz
desaparecer a visibilidade do pente.
Observamos alargamento por potência dos picos.

9. Resultados – dependência com a
densidade atômica
87
Rb F  1  F'  0,1,2 Pf  350 mW Pd  4 W
O aumento da densidade deixa claro um comportamento
distinto entre as regiões acima e abaixo do centro do perfil
Doppler.

10. Efeitos de um Trem de Pulsos em um
Sistema de Dois Níveis
1

E(t)  E 0 (t)eit  c.c
2

ˆ ˆ
H  0 2 2    E

ˆ i ˆ
Equação de Liouville:    H,  

ˆ

t
22 22
 i(t)12  c.c 
t T22 12 E 0 (t)
(t) 
12  1  2
  i   12  i(t) 1  222 
t  T12 

11. Solução das equações de Bloch para o
trem de pulsos
12 E f Tp 
Redefinição da frequência de f  E 0 (t)  E f  (t  nTR )ein
Rabi para o trem de pulsos: 2 TR n 0
T12  50 ns
TR  10 ns
f  sat /10
[2] (  0,025)
Observamos processo de acumulação na população e na coerência.
[2] D. Felinto et al. Opt. Commun. (2003).

12. Campo fora de ressonância
 / 2  20 MHz f  sat /10
Nesse caso, a soma de todas as fases resulta em uma
interferência parcialmente construtiva.

13. Interação do trem de pulsos e um meio
com alargamento Doppler
f  f  D f  0 f  sat /10
[2]
Observamos a impressão do pente de freqüências no perfil Doppler.
[2] D. Felinto et at. Opt. Commun. (2003).

14. Campo contínuo - propagação por um
meio ressonante
  0 xe 4(ln 2)  /   N12 T12
2
2
D
ln 2
E 0 (x)  E 0 exp    0 
 1   / sat  0 c D 
2 2
Aproximação linear
0 x  1 0 x  10
Altas densidades atômicas diminuem a amplitude do campo,
principalmente se estiver sintonizado muito próximo da
ressonância.

15. Modelo Teórico e Discussão
Feixes dos campos têm polarizações
perpendiculares.
Bombeamento ótico é importante.

16. Equações de Bloch para um sistema de
4 níveis
E(t)  E d eid t  E f (t)eif t  c.c
11 33  1  44
 id 13  if 14  c.c   1       11  11 
(0)
t T33  2  2T44
22 33 44
 if 24  c.c       22  (0) 
t
22
2T33 2T44
33 
 id 13  c.c  33  33
t T33
44 44
 if 14  if 24  c.c   44
t T44

17. Equações de Bloch para um sistema de
4 níveis
12  1 
 i  2   12  if 14  id 32  if  42  12
t  T12 
13  1 
 i  diode   13  id  33  11   if  43  13
t  T13 
14     1 
 i  femto  2    14  if  44  11   i f 12  i d 34  14
t  2  T14 
23  1 
 i  diode  2    23  id  21  if  43   23
t  T23 
24   2  1 
t
 i  diode     24  if  21  i f  44  22    24
 2  T24 
34  2 1 
 i  femto  diode    34  if 31  i f 32  i d 14  34
t  2 T34 

18. Solução das equações de Bloch:
método perturbativo
Usamos a aproximação de que os pulsos são muito curtos quando
comparado com as taxas de relaxação das populações e das coerências.
i) d  0
f  sat /10

19. Solução das equações de Bloch:
método perturbativo
[3]
[3] T. Ban et al. Phys. Rev. A, (2006).

20. Solução das equações de Bloch:
método perturbativo
ii) d  sat /10
E f  2 105 E d
E f  105 E d
TR 13ns
  1,3 105
Tp 100fs

21. Solução das equações de Bloch:
método perturbativo
D 
Im 13  diodo    Im   , diodo  e 2 / 2  D
d  sat /10
2
D
13 D
D 
 Im 13  Im 13  Im 13
fd d
f  sat /10

22. Solução das equações de Bloch:
método numérico
Podemos estudar a interação no regime de campos intensos.
Analisaremos a diferença entre os sistemas com transição aberta e com
transição cíclica.
f  sat /10
d  sat

23. Solução das equações de Bloch:
método numérico
d  sat
f  sat /10

24. Solução das equações de Bloch:
método numérico
d  sat / 5 d  sat d  5sat
f  sat (   / 2)

25. Solução das equações de Bloch:
método numérico
d  3sat
f  sat
O alargamento por potência é responsável pela diminuição da
visibilidade do pente de frequências.

26. Melhorando o nosso modelo
cíclica aberta aberta
87
Rb F  1  F'  0,1,2
d  sat
f  sat
Valores próximos
do experimento

27. Melhorando o nosso modelo
87
Rb F  1  F'  0,1,2
0 x  0,2
d  sat
f  sat
0 x  5

28. Conclusões
Para investigar o efeito do laser de fentosegundos no aumento
(“perda”) e na diminuição (“ganho”) da absorção do feixe contínuo,
apresentamos um modelo de quatro níveis, que leva em conta que os
feixes têm polarizações perpendiculares.
Analisamos dois tipos de sistemas: um em que o campo contínuo
efetua uma transição aberta e outro em que este campo é
responsável por uma transição cíclica.
Os resultados teóricos mostram o alargamento da transição do diodo
como o responsável pelo desaparecimento da visibilidade do pente
de frequências.
O efeito da densidade foi explicado de forma qualitativa. Explicamos o
perfil assimétrico pelo fato de o laser contínuo fazer transições de
tipos diferentes (aberta de um lado do espectro e cíclica do outro),
além dos diferentes momentos de dipolo envolvidos.

29. Perspectivas
A etapa seguinte será estudar a dependência das curvas em função
da intensidade do feixe de fentosegundos.
Outra etapa será considerar o efeito da propagação no feixe de
femtosegundos.
Resultados teóricos preliminares indicam que um efeito Stark
dinâmico está presente, para altas intensidade de feixe de
contínuo.

30. Conclusões e Perspectivas
f  sat /10
d  10sat

31. Obrigado!