1. Resolução de equações
EQUAÇÕES DO 1º GRAU
AMML

2. EQUAÇÃO: é uma igualdade entre duas expressões
onde, pelo menos numa delas, figura
uma ou mais letras .
3x+5=2-x+4 3+(5-2-4) = 3+1
Sou equação Não sou equação
3 3
x 2 3x 4 x • termos: x ; -2 ; 3x ; - 4 ; - x
2 2
• incógnita: x
1º membro 2º membro • termos com incógnita: 3x ; - x ; 3 x
2
• termos independentes: -2 ; -4

3. Solução de uma equação: é um número que colocado no
lugar da incógnita transforma
a equação numa igualdade
numérica verdadeira
3x 18 6 SOLUÇÃO
3 6 18 proposição verdadeira
x 7 12 20 x 15
5 SOLUÇÃO 5 SOLUÇÃO
Mesmo conjunto solução
Equações equivalentes: x 7 12 20 x 15

4. RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES
RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES
RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES
RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES

5. Equações sem parênteses e sem denominadores
•Resolver uma equação é
determinar a sua solução.
5x 6 3x 4
•Numa equação podemos mudar
termos de um membro para o
5x 3x 6 4 outro, desde que lhes
troquemos o sinal
2x 10 •Num dos membros ficam os
termos com incógnita e no
2x 10 outro os termos independentes
•efectuamos as operações.
2 2
x 5 •Dividimos ambos os membros
pelo coeficiente da incógnita.
Conjunto solução 5 •Determinamos a solução.

6. EQUAÇÕES COM PARÊNTESES
• simplificação de expressões com parênteses:
•Sinal menos antes dos parênteses: Tiramos os parênteses
trocando os sinais dos
2 x 2 3x 5 2 x 2 3 x 5 termos que estão dentro
•Sinal mais antes dos parênteses: Tiramos os parênteses
mantendo os sinais que
3x 2 5x 1 3x 2 5x 1
estão dentro.
•Número antes dos parênteses: Tiramos os parênteses,
aplicando a propriedade
distributiva.
2 3x 3 x 1 6x 6 2x 2

7. Como resolver uma equação com parênteses.
2x 1 3 5x 2 6 x 8
•Eliminar
2x 1 15 x 6 6 x 8 parênteses.
•Agrupar os
2x 15 x x 1 6 6 8 termos com
incógnita.
12 x 3 •Efectuar as
operações
12 x 3 •Dividir ambos os membros
pelo coeficiente da incógnita
12 12
1 1 •Determinar a solução, de
x C.S =
4 4 forma simplificada.

8. EQUAÇÕES COM DENOMINADORES
1 2x 3 x
2 6 4 3 3 4 •Começamos por reduzir todos os
termos ao mesmo denominador.
6 6x 12 4x
12 12 12
6 6x 12 4x
•Duas fracções com o mesmo
12 12
denominador são iguais se os
6 6x 12 4x numeradores forem iguais.
6x 4x 6 12 •Podemos tirar os
2x 18 denominadores desde que sejam
todos iguais.
18
x 9
2

9. Sinal menos antes de uma fracção
3x 2 5x 3 •O sinal menos que se encontra antes da
2 fracção afecta todos os termos do numerador.
Esta fracção pode
3x 2 5x 3
ser apresentada da
seguinte forma 2 2 2 2
1 2x 1 x •Começamos por “desdobrar” a
8
3 2 fracção que tem o sinal menos
1 2x 1 x antes.(atenção aos sinais!)
8
3
(2) 1 2 2 •Reduzimos ao mesmo
(6) (3) (3)
denominador e eliminamos os
2 4x 48 3 3x denominadores.
4x 3x 2 48 3
43 43
7x 43 x x
7 7

10. EQUAÇÕES COM PARÊNTESES E DENOMINADORES
•Devemos começar por eliminar os parênteses e
depois os denominadores
x 1 x 2x 1 3x 3 x 2x 1
3
2 2 3 2(3) 2 2 3 3
(3) (3) (2) (2)
9x 9 3x 4x 2 9x 3x 4x 9 2
11 11
2x 11 x x
2 2
11
C.S.=
2