Proposta de novo método para obtenção da curva equivalente do ensaio bidirecional em estacas escavadas

XIX Congresso Brasileiro de Mecânica dos Solos e Engenharia Geotécnica
Geotecnia e Desenvolvimento Urbano
COBRAMSEG 2018 – 28 de Agosto a 01 de Setembro, Salvador, Bahia, Brasil
©ABMS, 2018
Proposta de novo método para obtenção da curva equivalente do
ensaio bidirecional em estacas escavadas
Thaís Lucouvicz Dada
Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, São Paulo, Brasil, thaisldada@gmail.com
Faiçal Massad
Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, São Paulo, Brasil, faical.massad@usp.br
RESUMO: O artigo apresenta um novo método para a obtenção da curva equivalente do ensaio
bidirecional, baseado no modelo de Coyle-Reese (1966). O método é analítico, de simples aplicação
e permite a introdução de dados variáveis ao longo do fuste da estaca, tais como seção transversal e
módulo de elasticidade do material. São apresentadas uma descrição detalhada do método proposto
e aplicações práticas. Para a obtenção das curvas equivalentes, além deste método, utilizaram-se o
método de Massad (2015) e a aplicação das formulações de Fleming (1992), sendo que dois casos
também foram interpretados por Fellenius (2014). Ademais, duas das estacas também foram
submetidas ou à prova de carga convencional, ou a ensaio dinâmico. Concluiu-se que todas as
curvas carga-recalque apresentaram bom ajuste entre si. Entretanto, a interpretação nos casos das
estacas submetidas a dois diferentes ensaios mostrou alteração de seu comportamento, o que leva a
sugerir a execução de ensaios, preferencialmente, em estacas diferentes, próximas entre si.
PALAVRAS-CHAVE: Ensaio Bidirecional, O-cell, Prova de Carga em Estaca, Curva Carga-
Recalque, Curva Equivalente, Modelo de Coyle e Reese.
1 INTRODUÇÃO
O ensaio bidirecional foi desenvolvido pelo
brasileiro Elísio Silva (Silva, 1983; 1986), além
de Osterberg (1989), este sendo responsável
pela grande divulgação e repercussão do ensaio.
O ensaio consiste na aplicação de carga em
profundidade na estaca, através de uma ou mais
expancells (ou O-cells) previamente instaladas.
Para a obtenção da curva carga-recalque
equivalente a carregamento no topo, simulando
uma prova de carga convencional, os
precursores do ensaio idealizaram o método
chamado de "tradicional" (Silva, 1983;
Osterberg, 1995), que considera a estaca
infinitamente rígida. Entretanto, resulta em
deslocamentos menores que os reais,
especialmente em casos de estacas longas ou
compressíveis (Massad, 2015).
Outros métodos buscam considerar a
compressibilidade da estaca. Destes, destacam-
se: o método utilizado pela empresa Fugro
Loadtest (England, 2005; 2009), baseado nas
formulações de Fleming (1992), e o de Massad
(2015), que apresenta um método de obtenção
do encurtamento elástico da estaca através do
coeficiente c', correlato ao coeficiente c de
Leonards e Lovell (1979).
Neste artigo, é proposto e detalhado um novo
método, baseado no modelo de previsão de
comportamento de estacas desenvolvido por
Coyle e Reese (1966). O diferencial em relação
a outros métodos analíticos é a possibilidade de
introdução de parâmetros variáveis da estaca,
tais como seção transversal e módulo de
elasticidade do material, enquanto nos citados
anteriormente, devem-se utilizar nessas
condições parâmetros equivalentes.
São apresentados estudos de casos de seis
estacas ensaiadas bidirecionalmente, sendo que
uma também foi submetida a um ensaio de
carregamento dinâmico e outra, a uma prova de

©ABMS, 2018
carga estática convencional.
2 FUNDAMENTOS DOS MÉTODOS
EMPREGADOS
A seguir apresentam-se os fundamentos teóricos
dos métodos de interpretação dos ensaios
bidirecionais.
2.1 Encurtamento Elástico de Estacas
O fuste de uma estaca carregada axialmente no
topo sofre o encurtamento elástico etop dado
pela eq. 1:
r
p
r
l
top
K
Q
K
A
ce  (1)
onde c é o coeficiente de Leonards e Lovell
(1979), Al é o atrito lateral total, Qp é a carga de
ponta total e Kr é a rigidez da estaca como peça
estrutural. Por sua vez, c e Kr são dados pelas
eqs. 2 e 3:
l
ll
A
AA
c

 (2)
L
SE
Kr

 (3)
onde (Al – Āl) é o atrito lateral médio transferido
pela estaca ao solo, E é o módulo de
elasticidade da estaca e S é sua seção
transversal.
Para ensaios bidirecionais, o trecho do fuste
que está sujeito a uma carga ascendente
aplicada pela expancell, por sua vez, tem o
encurtamento elástico, ebid, menor, quando
comparado à aplicação de uma mesma carga no
topo. Pode ser obtido pelo coeficiente c' de
Massad (2015), correlato de c de Leonards e
Lovell (1979), segundo a eq. 4:
r
l
bid
K
A
ce  ' (4)
onde Al é o atrito lateral no trecho do fuste
acima da expancell, Kr é obtido considerando-se
o mesmo trecho e c' também é obtido pela eq. 2,
porém relacionado à aplicação de carga
ascendente a partir da ponta (Massad, 2015).
Tem-se: c+c' = 1.
2.2 Modelo de Coyle e Reese para a Previsão
da Curva Po-yo no Topo
Coyle e Reese (1966), dentre outros (Poulos e
Davis, 1980; Randolph e Wroth, 1978;
Randolph, 1994; Fleming, 1992), elaboraram
um modelo consagrado para a previsão da curva
carga-recalque de uma estaca carregada no topo.
O modelo de Coyle e Reese (1966) é baseado
em funções de transferência de carga, conforme
a Figura 1.
Figura 1. Estaca carregada axialmente, com indicação das
forças atuantes em cada elemento (fonte: adaptado de
Coyle e Reese, 1966; Vesic; 1977).
Resumidamente, o modelo consiste em obter
as forças e deslocamentos em cada elemento
pré-definido da estaca (elementos i = 1 a n),
através do equilíbrio estático, utilizando-se a
Lei de Hooke e admitindo-se conhecidas as
funções de transferência de carga.

©ABMS, 2018
O atrito lateral total da estaca, Al, é dado pela
somatória de P1 a Pn, e a resistência de ponta
é dada por Qp (Figura 1). O cálculo é iterativo e,
portanto, o encurtamento elástico etop é
imputado automaticamente.
Para cada elemento i, pode ser adotada uma
seção transversal e módulo de elasticidade,
além de considerado um atrito lateral unitário fi
referente àquela camada de solo.
A metodologia de aplicação do modelo de
Coyle e Reese (1966) está transcrita a seguir,
nos subitens I a IX:
I. Inicia-se com a escolha arbitrária de um
valor pequeno para o recalque da ponta, yp.
Calcula-se a carga de ponta Qp.
II. Estima-se um deslocamento médio para o
elemento da ponta ( ny ). Para a primeira
iteração, adota-se ny = yp.
III. Utilizando-se ny , estima-se o atrito
lateral unitário fn neste segmento, através da
curva conhecida fn = f( ny ).
IV. Conhecendo-se o atrito lateral unitário fn,
computa-se a força atuante no topo do elemento
n, Pn-1:
npn PQP 1 (5)
nnn LDfP   (6)
onde Pn é a carga devido ao atrito lateral no
elemento n, e D e Ln são o diâmetro e o
comprimento do elemento n.
V. Calcula-se o encurtamento elástico da
estaca no trecho entre a ponta e metade do
elemento n (e/2), assumindo-se variação linear
de carga para pequenos segmentos:
SE
LQP
e npmedn





)2/(
2
2/ ,
(7)
2
1
,
pn
medn
QP
P

 
(8)
onde Pn,med é a carga atuante na seção média do
elemento n e E e S são seu módulo de
elasticidade e sua seção transversal.
VI. Calcula-se o novo deslocamento do ponto
médio do elemento da ponta:
2/eyy pn  (9)
VII. Comparam-se os valores do
deslocamento no ponto médio, ny , calculado no
item VI e o admitido no item II.
VIII. Caso o deslocamento calculado não seja
igual ao admitido com uma tolerância
admissível, repetir os passos III a VIII,
admitindo para ny o valor calculado em VI.
IX. Quando o cálculo convergir, partir para o
elemento de estaca acima e assim,
sucessivamente, até chegar no elemento 1,
obtendo-se então Po e yo.
2.3 Previsão da Curva Equivalente Po-yo de
Ensaios Bidirecionais
Para a obtenção da curva carga-recalque
equivalente a carregamentos no topo, Po-yo,
através de ensaios bidirecionais, destacam-se
dois métodos que consideram a hipótese de
estaca compressível, mais realista em relação à
consideração de estaca infinitamente rígida do
método “tradicional” (Silva, 1983; Osterberg,
1995):
a) Aplicação das formulações de Fleming
(1992), utilizadas pela empresa Fugro
Loadtest, através de softwares específicos
(England, 2005; 2009). Dada e Massad
(2018a; 2018b) descrevem uma maneira
de aplicar as formulações sem a
necessidade de uso destes softwares;
b) Método de Massad (2015), que é analítico
e se baseia na utilização do coeficiente c'
(eq. 4) para cálculo do encurtamento
elástico do fuste (trecho acima da
expancell) e na consideração da "ponta
fictícia" (trecho do fuste da estaca abaixo
da expancell, mais a ponta).
2.4 Novo Método Baseado em Coyle-Reese
O método proposto consiste, resumidamente, na
obtenção das curvas de transferência de carga

©ABMS, 2018
do atrito lateral unitário, f =f(yf), e da reação de
ponta, rp =f(yp), através do ensaio bidirecional e
utilização das mesmas no modelo Coyle e
Reese (1966) para previsão da curva carga-
recalque no topo Po-yo. Os valores de yf e yp
correspondem, respectivamente, ao
deslocamento a meia altura do fuste e ao
deslocamento da ponta, sendo considerada a
"ponta fictícia" (Massad, 2015).
O modelo de Coyle e Reese (1966),
conforme dito anteriormente, incorpora
automaticamente o encurtamento elástico da
estaca, para carga aplicada no topo. Para
incorporar a correção do encurtamento elástico
que ocorreu devido à carga ascendente do
ensaio bidirecional, a curva do fuste (trecho
acima da expancell), lida, em geral, somente no
topo da estaca, deve ser transladada para a meia
altura do fuste.
O novo método considera as seguintes
hipóteses simplificadoras:
 O encurtamento elástico da estaca durante
o ensaio bidirecional, do trecho entre o
topo da estaca e o ponto médio do fuste
foi considerado igual à metade do
encurtamento elástico total do fuste dado
pela eq. 4;
 Para aplicação do modelo de Coyle e
Reese (1966), as camadas de subsolo ao
longo do fuste são substituídas por uma
única camada equivalente de solo
homogêneo.
O método proposto consiste, na prática, da
adequação dos parâmetros obtidos através do
ensaio bidirecional. Após esta adequação, é
aplicado o próprio modelo de Coyle e Reese
(1966), tal qual como idealizado para estacas
carregadas no topo. A nova metodologia pode
ser aplicada seguindo-se os passos A a F a
seguir:
A. Dadas as curvas resultantes do ensaio
bidirecional (Figura 2), são obtidas as
respectivas aproximações matemáticas mais
adequadas a cada curva, sugerindo o modelo
hiperbólico (Fleming, 1992) ou de Cambefort
(1964), neste caso para a ponta de estacas
escavadas.
Assim, obtêm-se: Al = f(yo) e Qp = f(yp),
onde Al é a carga de atrito lateral mobilizada em
cada estágio do ensaio, referente ao trecho até o
nível da expancell, yo é o deslocamento
ascendente medido no topo da estaca, Qp é a
resistência de ponta, equivalente à "ponta
fictícia", e yp é o deslocamento da "ponta
fictícia", medido na base da expancell.
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
0 200 400 600 800 1000
Deslocamentos
Cargas
Curvaresultantedo ensaio (fuste)
Curvaresultantedo ensaio (pontafictícia)
Aprox. matemática(topo)
Aprox. matemática(pontafictícia)
Aprox. matemática(meiaaltura)
I) Fuste - Atrito
II) Ponta fictícia
0
(I)
(II)
LI
LII
)( fl yfA 
)( ol yfA 
)( pp yfQ 
Figura 2. Resultados típicos do ensaio bidirecional e
modelos de aproximações matemáticas que podem ser
adotadas para as curvas. LI é o comprimento do fuste da
estaca, até o nível da expancell, e LII é o da "ponta
fictícia".
B. A curva obtida para o fuste, medida no
topo da estaca, deve ser transladada para um
ponto a meia altura do fuste, utilizando-se a eq.
10:
2/bidof eyy  (10)
onde yf é o deslocamento a meia altura do fuste,
yo é o deslocamento no topo e ebid é calculado
pela eq. 4. Caso a leitura do deslocamento
durante o ensaio seja feita no topo da expancell,
deve-se descontar ebid/2 do valor lido.
Assim, obtêm-se a aproximação matemática
de Al = f(yf), indicada na Figura 2.
C. Através da interpretação das curvas,
podem ser definidos o atrito lateral e a
resistência de ponta últimas, Al,ult e Qp,ult. No

©ABMS, 2018
caso de modelos hiperbólicos, pode ser usado o
método de Chin (1970; 1971), desde que: a)
limitados pelos valores máximos de atrito e
ponta do método de Décourt e Quaresma
(1978); ou b) não tenha ocorrido a ruptura.
D. Obtêm-se as funções de transferência de
carga para o atrito lateral unitário e reação de
ponta, além das resistências últimas, dividindo-
se Al = f(yf), Qp = f(yp), Al,ult e Qp,ult.pelas áreas
lateral e de ponta: fmed = f(yf); rp = f(yp); fult e
rp,ult.
Figura 3. Estaca carregada axialmente, adotando-se
parâmetros do solo obtidos a partir do ensaio
bidirecional. Simulação de aplicação de carga no topo
para construção da curva Po-yo.
E. Conforme a Figura 3, divide-se o fuste da
estaca (trecho acima da expancell, de
comprimento LI) em n elementos. Admitir, para
os elementos da estaca, as funções de
transferência de carga do fuste e da ponta
obtidas nos passos anteriores: fmed = f(yf) e Qp =
f(yp).
Como está sendo admitida uma camada
equivalente de solo homogêneo ao longo do
fuste, no limite das cargas, o coeficiente c (eq.
1), resulta igual a 0,5. Portanto, neste método, a
heterogeneidade do perfil de subsolo é
considerada através da translação da curva
resultante do ensaio bidirecional para a meia
altura da estaca, com uso do coeficiente c'. (eq.
4 ).
F. Aplica-se, então, o modelo de Coyle e
Reese (1966), seguindo-se os passos I a IX
apresentados no subitem 2.1.2.
3 APLICAÇÕES PRÁTICAS
Foram analisados resultados de ensaios
bidirecionais de bibliografia, executados em
estacas escavadas de grande diâmetro (estacão),
estaca raiz e estacas ômega, em quatro obras no
Brasil, conforme a Tabela 1.
Tabela 1. Ensaios executados nas estacas.
Obra Local Fonte Estaca
Tipo de
Ensaio*
A
METRÔ
de São
Paulo
(Oratório)
Dada e
Massad
(2018a)
Estacão
(E-106)
BID
Estacão
(E-244)
BID
B
Cidade
do Rio de
Janeiro
Dada e
Massad
(2018a)
Raiz
(E-B3)
BID e
ECD
C
Cidade de
São Paulo
Fellenius
(2014)**
Ômega
(PC-02)
BID
Ômega
(PC-07)
BID
D
Região
Sudeste
De Mello et
al. (2015)
Estacão
(Pile 1)
PCE e
BID
* BID = Ensaio bidirecional
ECD = Ensaio de carregamento dinâmico
PCE = Prova de carga estática convencional
** Foram reapresentados por Massad (2015) e Dada e
Massad (2018b)
Nas obras A e C, duas estacas de cada obra
foram submetidas ao ensaio bidirecional. Na
obra B, uma estaca foi submetida ao ensaio
bidirecional e, posteriormente, ao ensaio de
carregamento dinâmico. Na obra D, foi
executada, primeiramente, uma prova de carga
estática convencional e, em seguida, um ensaio
bidirecional na mesma estaca.
A Tabela 2 apresenta os dados das estacas
analisadas. LI é o comprimento da estaca até o

©ABMS, 2018
nível da expancell e LII, é o comprimento
abaixo (Figura 2). Os parâmetros Kr (eq. 3), c
(eq. 1) e c’ (eq. 4) foram calculados para o
trecho I do fuste, sendo que c e c' foram obtidos
a partir de estimativas de atrito lateral unitário
último, conforme Massad (2015).
A estaca E-B3 (obra B) tinha seção
transversal variável. A mesma foi executada
com diâmetro de 0,50 m até 8,1 m de
profundidade, a partir da qual foi embutida em
saprolito, sendo seu diâmetro reduzido para
0,40 m. A expancell foi instalada a 10,5 m de
profundidade. Para o trecho I do fuste, foram
calculados os valores equivalentes de diâmetro
e rigidez da estaca, De e Kre, indicados na nota 2
da Tabela 2.
Tabela 2. Dados e parâmetros de cálculo.
Obra Est. D (m)
LI
1
(m)
LII
1
(m)
Kr
(kN/
mm)
c c'
A
E-106 0,80 10,1 7,5 1342 0,73 0,27
E-244 0,70 14,5 5,5 742 0,49 0,51
B E-B3
0,50/
0,40 2 10,5 5,0
857/
2011 2 0,58 0,42
C
PC-02 0,70 8,5 3,0 906 0,56 0,44
PC-07 0,70 7,2 4,3 1069 0,51 0,49
D Pile 1 0,80 9,5 4,0 1323 0,64 0,36
1
LI: Comprimento do fuste da estaca, até o nível da expancell;
LII: Comprimento da estaca abaixo da expancell ("ponta
fictícia");
2
Estaca E-B3: D = 0,50 m até profundidade de 8,1 m; D =
0,40 m entre 8,1 e 10,5m; D = 0,40m entre 10,5 e 15,5m
(ponta fictícia). Diâmetro equivalente do fuste: De  0,477 m.
Rigidez da estaca equivalente: Kre  601 kN/mm.
3.1 Obtenção das Curvas Equivalentes
Nas Figuras 4, 6, 8, 10, 12 e 14, apresentam-
se as curvas resultantes de cada ensaio
bidirecional executado. Todas as medidas de
deslocamento foram feitas no topo da estaca
(trecho do fuste) e na base da expancell (trecho
da "ponta fictícia").
Na sequência de cada resultado, são
mostradas as curvas equivalentes (Figuras 5, 7,
9, 11, 13 e 15), interpretadas pelo método de
Massad (2015), pela aplicação das formulações
de Fleming (1992) e pelo novo método, baseado
em Coyle e Reese (1966). Nas estacas da obra C
(Figuras 11 e 13), também se apresentam as
curvas obtidas por Fellenius (2014).
Para as obras B e D, em que foram
executados outros tipos de provas de carga, são
apresentadas as respectivas curvas no mesmo
gráfico, para comparação (Figuras 9 e 15).
-8
-4
0
4
8
0 250 500 750 1000
Deslocamento(mm)
Carga (kN)
Trecho I (Ensaio) Trecho II (Ensaio)
Hipérbole I (topo) Hipérbole II
Hipérbole I (meia altura)
OBRA A (E-106)a) Atrito
b) Ponta fictícia
𝐴𝑙 =
10000 ∙ 𝑦𝑓
3,954 + 11,687 ∙ 𝑦𝑓
𝑄′ 𝑝 =
10000 ∙ 𝑦𝑝
13,040 + 8,500 ∙ 𝑦𝑝
10,1m
7,5m
0
Figura 4. Obra A, Estacão E-106 – Resultados do ensaio
bidirecional.
0
2
4
6
8
10
0 500 1000 1500 2000
yo(mm)
Po (kN)
Massad Fleming (compressível) Coyle-Reese
OBRA A
(E-106)
Carga
máxima
do ensaio
Figura 5. Obra A, Estacão E-106 – Curvas equivalentes.
-8
-4
0
4
8
12
16
0 400 800 1200 1600 2000
Deslocamento(mm)
Carga (kN)
Hipérbole I (topo) Hipérbole II (ponta)
OBRA A (E-244)a) Atrito
b) Ponta
fictícia
𝐴 𝑙 =
10000 ∙ 𝑦 𝑓
6,175 + 5,953 ∙ 𝑦 𝑓
𝑄′ 𝑝 =
10000 ∙ 𝑦𝑝
8,340 + 3,520 ∙ 𝑦𝑝
14,5m
5,5m
0
Figura 6. Obra A, Estacão E-244 – Resultados do ensaio
bidirecional.
Para a obtenção das curvas equivalentes do
ensaio bidirecional na E-B3 (Figura 9) através

©ABMS, 2018
do método de Massad (2015) e do baseado nas
formulações de Fleming (1992), foi necessário
utilizar os valores equivalentes de diâmetro e
rigidez da estaca, De e Kre, indicados na Tabela
2 (nota 2).
0
5
10
15
20
0 1000 2000 3000 4000 5000
yo(mm)
Po (kN)
Massad Fleming (Compressível) Coyle-Reese
OBRA A
(E-244)
Carga
máxima
do ensaio
Figura 7. Obra A, Estacão E-244 – Curvas equivalentes.
-125
-100
-75
-50
-25
0
25
0 500 1000 1500
Deslocamento(mm)
Carga (kN)
OBRA B
(E-B3)
𝐴𝑙 =
10000 ∙ 𝑦𝑓
5,614 + 7,103 ∙ 𝑦𝑓
𝑄′ 𝑝 =
10000 ∙ 𝑦𝑝
21,777 + 7,717 ∙ 𝑦𝑝
a) Atrito
b) Ponta fictícia
0
8,1m
5,0m
2,4m
Figura 8. Obra B, Raiz E-B3 – Resultados do ensaio
bidirecional.
0
5
10
15
20
25
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
yo(mm)
Po (kN)
Massad Fleming (compressível)
ECD (simulação) Coyle-Reese
OBRA B
(E-B3)
Carga
máxima
do ensaio
bidirecional
Figura 9. Obra B, Raiz E-B3 – Curvas equivalentes e
curva estática simulada através do ensaio de
carregamento dinâmico.
No novo método baseado em Coyle-Reese
(1966), os elementos da estaca E-B3 foram
divididos conforme a variação da seção
transversal, possibilitando o input dos dados de
geometria diferentes. Porém, foi utilizado o Kre
para estimar o encurtamento elástico durante o
ensaio (eq. 4), a fim de transladar a curva do
topo do fuste para a meia altura.
Dada e Massad (2018a) apresentam uma
interpretação mais detalhada da E-B3. A estaca
apresentou comportamentos diferentes entre si,
quando submetida ao ensaio bidirecional e
quando submetida, posteriormente, ao ensaio de
carregamento dinâmico. Ocorreu,
principalmente, um ganho de resistência de
ponta no segundo ensaio, que era praticamente
nula logo após a execução da estaca.
Assim, na Figura 9, apresenta-se a curva
"ECD (simulação)", isto é, a curva simulada do
CAPWAP, obtida através do modelo de Coyle e
Reese (1966) considerando resistência de ponta
nula e atritos laterais unitários do ensaio
dinâmico. Vê-se que o ajuste foi muito bom em
relação às curvas equivalentes do ensaio
bidirecional.
-20
-10
0
10
20
30
0 200 400 600 800 1000
Deslocamento(mm)
Carga (kN)
OBRA C (PC-02)
a) Atrito
b) Ponta fictícia
𝐴𝑙 =
10000 ∙ 𝑦𝑓
20,558 + 9,940 ∙ 𝑦𝑓
𝑄𝑝 = 300 + 61,82 ∙ 𝑦𝑝
8,5m
3,0m
0
Figura 10. Obra C, Ômega PC-02 – Resultados do ensaio
bidirecional.
0
5
10
15
20
0 500 1000 1500 2000
yo(mm)
Po (kN)
Métodode Fellenius (Fellenius,2014)
Massad
Coyle-Reese
Fleming(compressível)
OBRA C
(PC-02)
Carga máxima
do ensaio
Figura 11. Obra C, Ômega PC-02 – Curvas equivalentes,
incluindo a curva proposta por Fellenius (2014).

©ABMS, 2018
-30
-20
-10
0
10
20
0 500 1000
Deslocamento(mm)
Carga (kN)
OBRA C
(PC-07)
a) Atrito
b) Ponta fictícia
𝐴𝑙 =
10000 ∙ 𝑦𝑓
42,085 + 9,950 ∙ 𝑦𝑓
𝑄 𝑝 =
10000 ∙ 𝑦𝑝
38,337 + 11,678 ∙ 𝑦𝑝
7,2m
4,3m
0
Figura 12. Obra C, Ômega PC-07 – Resultados do ensaio
bidirecional.
0
6
12
18
24
30
0 500 1000 1500 2000
yo(mm)
Po (kN)
Método de Fellenius (Fellenius, 2014)
Massad
Fleming (compressível)
Coyle-Reese
OBRA C
(PC-07)
Carga máxima
do ensaio
Figura 13. Obra C, Ômega PC-07 – Curvas equivalentes,
incluindo a curva proposta por Fellenius (2014).
No caso da Pile 1 (obra D), apresentada nas
Figuras 14 e 15, assim como para a estaca E-B3
(obra B), também se observou a alteração do
comportamento da estaca entre a prova de carga
estática convencional e, posteriormente, o
ensaio bidirecional.
A curva resultante da prova de carga estática
convencional na Pile 1 (Figura 15) apresentou
um comportamento aproximadamente elástico,
indicando mobilização praticamente apenas do
atrito lateral. Porém, como a expancell foi
embutida em material rochoso, interpreta-se que
a carga aplicada durante o teste, no nível da
expancell, teria provocado a ruptura do contato
estaca-rocha. Assim, durante o ensaio
bidirecional, o atrito lateral unitário do trecho II
("ponta fictícia") corresponderia a valores
residuais, solicitando a ponta da estaca, que se
apresentava amolgada.
Observa-se, na Figura 15, que as curvas
equivalentes do ensaio bidirecional e a curva da
PCE convencional convergiram até a ordem do
atrito lateral último do trecho do fuste (adotado
igual a 3000 kN, com base em estimativa pelo
método de Décourt-Quaresma (1978),
atualizado por Décourt (2016), e em valores
obtidos por De Mello et al. (2015) através de
ensaios dinâmicos), afastando-se após esta
carga, devido à diferença de comportamentos do
trecho abaixo da expancell.
-20
-15
-10
-5
0
5
0 800 1600 2400 3200
Deslocamento(mm)
Carga (kN)
Hipérbole I (topo) Hipérbole II (ponta)
OBRA D
(Pile 1)
a) Atrito
b) Ponta fictícia
9,5m
4,0m
0
𝐴𝑙 =
10000
3,83 +1,83 ∙ 𝑦𝑓
𝑄 𝑝 = 250 + 192 ∙ 𝑦𝑝
Figura 14. Obra D, Pile 1 – Resultados do ensaio
bidirecional.
0
4
8
12
16
20
0 1400 2800 4200 5600 7000
yo(mm)
Po (kN)
Massad Fleming (Compressível)
Coyle-Reese PCE convencional
OBRA D
(Pile 1)
Carga máxima do
ensaio bidirecional
Diferença das curvas
devido à alteração das
condições do subsolo
Figura 15. Obra D, Pile 1 – Curvas equivalentes,
incluindo a curva da prova de carga estática
convencional.
3.2 Análise Geral dos Resultados
As curvas carga-recalque do fuste obtidas
através do ensaio bidirecional apresentaram
comportamento do tipo hiperbólico, conforme
idealizado por Fleming (1992). A ponta fictícia,
por sua vez, apresentou comportamento
hiperbólico em metade dos casos, e do tipo

©ABMS, 2018
rígido-elástico de Cambefort (1964) nos outros.
Este último se deu onde houve menor
contribuição do atrito unitário no trecho abaixo
da expancell, sendo a curva condicionada pelo
comportamento da ponta da estaca escavada.
O atrito lateral último foi obtido por
extrapolação da curva do fuste através do
Método de Chin (1970; 1971), exceto para a
Pile 1, Obra D (Figura 14), em que se utilizou o
método de Décourt-Quaresma (1978). Os
valores de Al,ult estimados encontram-se na
Tabela 3.
Nos casos do estacão E-244, Obra A (Figura
6) e da estaca ômega PC-02, Obra C (Figura
10), ocorreu a ruptura do fuste. Como os atritos
laterais últimos estimados foram próximos às
cargas máximas dos ensaios, mantiveram-se,
para Al,ult, os valores estimados.
Tabela 3. Atrito lateral máximo do ensaio bidirecional (Al
ensaio) e atrito lateral último estimado (Al,ult).
Estaca Tipo
D
(m)
LI
(m)
Al ensaio
(kN) *
Al,ult **
(kN)
E-106
(Obra A)
Estacão 0,80 10,1 809 ~855
E-244
(Obra A)
Estacão 0,70 14,5 1659 ~1660
E-B3
(Obra B)
Raiz
0,50 /
0,40
10,5 1218 ~1394
PC-02
(Obra C)
Ômega 0,70 8,5 931 ~1000
PC-07
(Obra C)
Ômega 0,70 7,2 761 ~1000
Pile 1
(Obra D)
Estacão 0,80 9,5 2807 ~3000
* Atrito lateral máximo atingido durante o ensaio
bidirecional; ** Atrito lateral último estimado.
- Ambos referem-se ao trecho acima da expancell (LI).
Observa-se ótima convergência entre as
curvas equivalentes obtidas através dos três
métodos empregados (Figuras 5, 7, 9, 11, 13 e
15). No caso das estacas ômegas PC-02 e PC-07
(obra C), incluiu-se o método de Fellenius
(2014), também resultando em curvas
semelhantes às demais.
Para a estaca E-B3, cuja seção transversal é
variável ao longo do fuste, foi possível
considerar esta variação diretamente no método
de cálculo baseado em Coyle e Reese (1966),
como foi observado acima. Para a aplicação dos
outros métodos, foi necessário introduzir
parâmetros equivalentes.
Os dois casos em que foram executados mais
de um ensaio na mesma estaca (E-B3 da Obra B
e Pile 1 da Obra D) merecem uma observação à
parte. Notou-se que a execução de um ensaio
em uma estaca altera seu comportamento e,
portanto, a realização de um segundo ensaio na
mesma estaca leva a resultados diferentes. No
caso da estaca E-B3, a validação da
interpretação foi possível através do uso do
modelo de Coyle e Reese (1966).
Devido a isso, muitas vezes o projetista não
consegue obter resultados conclusivos. Para fins
comparativos, sugere-se a execução de ensaios
em estacas próximas, sendo mais facilmente
interpretáveis.
4 CONSIDERAÇÕES FINAIS
As curvas carga-recalque equivalentes dos
ensaios bidirecionais, estimadas através de
vários métodos, resultaram muito semelhantes
para as seis estacas analisadas, incluindo-se o
novo método proposto, baseado no modelo de
Coyle e Reese (1966).
No caso da estaca raiz E-B3 (Obra B), cuja
seção transversal é variável, o uso do novo
método possibilitou a introdução de parâmetros
variáveis da estaca ao longo do fuste. Para os
outros métodos, devem-se utilizar parâmetros
equivalentes.
Notou-se que a execução de dois ensaios em
uma mesma estaca altera seu comportamento,
dificultando a interpretação dos resultados.
Assim, sugere-se a execução de ensaios em
estacas diferentes, próximas entre si, pois as
eventuais diferenças nas condições de contorno
que afetarão os resultados são mais facilmente
conhecidas.
AGRADECIMENTOS
Os autores agradecem a Escola Politécnica da

©ABMS, 2018
Universidade de São Paulo e a CAPES, por
viabilizarem a pesquisa. Também agradecem ao
METRÔ – Companhia do Metropolitano de São
Paulo e aos engenheiros Fernando Villar Perez
(EGB – Escritório Geotécnico Brasileiro) e
Maurício Hiromi Yamaji (Planservi
Engenharia) pelo fornecimento dos dados, e a
Werner Bilfinger (Vecttor Projetos), pelos
dados disponibilizados e contribuição técnica.
REFERÊNCIAS
Cambefort, M. (1964). Essai sur le Comportement en
terrain homogène des pieux isolés et des groupes des
piex. Annales de l’Institut du Batiment et des Travaux
Public, nº 204.
Chin, F.K. (1970). Estimation of the ultimate load of piles
not carried to failure, 2nd
Southeast Asian Conference
on Soil Engineering, SEAGS/ University of
Singapore, Singapore, p. 81-90.
Chin, F.K. (1971). Discussion of Pile Tests – Arkansas
River Project, Journal of the Soil Mechanics and
Foundations Division, ASCE, Vol. 97-6, p. 930-932.
Coyle, H.M. e Reese, L.C. (1966). Load transfer for
axially loaded piles in clay. Journal of the Soil
Mechanics and Foundations Division, ASCE, Vol.
92-2, p. 1-26.
Dada, T.L. e Massad, F. (2018a). Ensaio bidirecional:
características, interpretação e estudos de casos de
estacas moldadas in loco no Brasil, Geotecnia, SPG/
ABMS/ SEMSIG. No prelo.
Dada, T.L. e Massad, F. (2018b). Aplicação prática de
metodologias de interpretação de ensaios
bidirecionais em estacas escavadas no Brasil, 16º
Congresso Nacional de Geotecnia, CNG, LREC/ SPG,
Ponta Delgada, Portugal.
De Mello, L.G.; Bilfinger, W. e Perez, F. (2015). A case
study of bearing capacity of bored piles in weak rocks
based on static load tests, 15th
Pan-American
Conference on Soil Mechanics and Geotechnical
Engineering, XV PCSMGE, Buenos Aires, Argentina,
p. 1575-1582.
Décourt, L. (2016). Análise e Projeto de Fundações
Profundas: Estacas. In: Hachich, W. C. et al.
Fundações: Teoria e Prática, 3a ed., PINI/ ABMS/
ABEF, São Paulo, Brasil. Cap. 8.1, p.263-297.
Décourt, L. e Quaresma, A. R. (1978). Capacidade de
carga de estacas a partir de valores de SPT, 6º
Congresso Brasileiro de Mecânica dos Solos e
Engenharia de Fundações, COBRAMSEF, ABMS,
Rio de Janeiro, Brasil, v.1, p.45-53.
England, M. (2005). A conservative method of analysis of
test results from bi-directional static load tests, 10th
Baltic Geotechnical Conference, Riga, Latvia,
www.loadtest.com/INT_media/media.htm.
England, M. (2009). Review of methods of analysis of
test results from bi-directional static load tests, 5th
International Symposium on Deep Foundations on
Bored and Auger Piles, BAP V, Ghent, Belgium,
ISBN 978-0-415-47556-3.
Fellenius, B. H. (2014). Analysis of results from routine
static loading tests with emphasis on the bidirectional
test, 17º Congresso Brasileiro de Mecânica dos Solos
e Engenharia Geotécnica, COBRAMSEG, Goiânia,
Brasil.
Fleming, W.G.K. (1992). A new method for single pile
settlement prediction and analysis. Géotechnique,
ICE, Vol. 42-3, p. 411-425.
Leonards, G.A. e Lovell, D. (1979). Interpretation of load
tests on high-capacity driven piles, Behavior of Deep
Foundations, ASTM STP 670, ASTM, Boston, USA,
p. 388-415.
Massad, F. (2015). On the Interpretation of the
Bidirectional Static Load Test, Soils & Rocks, ABMS/
SPG, Vol. 38-3, p. 249-262.
Osterberg, J. O. (1989). New device for load testing
driven piles and drilled shafts separates friction and
end bearing, 14th
International Conference of Piling
and Deep Foundation, London, England, v. 1, p. 421-
427.
Osterberg, J. O. (1995). The Osterberg Cell for loading
testing drilled shafts and driven piles, FHWA-SA-94-
035/ PB95-209508, Federal Highway Administration,
U.S. Department of Transportation, Washington,
USA.
Poulos, H.G. e Davis, E.H. (1980). Pile Foundation
Analysis and Design, Wiley, New York, USA, 397 p.
Randolph, M.F. (1994). Design methods for pile groups
and pile rafts, XIII International Conference on Soil
Mechanics and Foundation Engineering, ICSMFE, A.
A. Balkema/ Rotterdam, New Delhi, India, v. 5, p. 61-
82.
Randolph, M.F.; Wroth, C.P. (1978). Analysis of
deformation of vertically loaded piles, Journal of the
Geotechnical Engineering Division, ASCE, Vol. 104-
12, p. 1465-1487.
Silva, P.E.C.A.F. (1983). Célula Expansiva
Hidrodinâmica: Uma nova maneira de executar
provas de carga, Publicação independente, Belo
Horizonte, Brasil, 106 p.
Silva, P.E.C.A.F. (1986). Célula Expansiva
Hidrodinâmica: Uma nova maneira de executar provas
de carga, 8º Congresso Brasileiro de Mecânica dos
Solos e Engenharia de Fundações, COBRAMSEF,
Porto Alegre, Brasil, v. 6, p. 223-241.
Vesic, A.S. (1977). NCHRP Syntesis of Highway
Practice 42: Design of Pile Foundations,
Transportation Research Board, Washington, USA, 68
p.

Proposta de novo método para obtenção da curva equivalente do ensaio bidirecional em estacas escavadas

Recomendados

Recomendados

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Mais procurados (18)

Semelhante a Proposta de novo método para obtenção da curva equivalente do ensaio bidirecional em estacas escavadas

Semelhante a Proposta de novo método para obtenção da curva equivalente do ensaio bidirecional em estacas escavadas (20)

Mais de Felipe Souza Cruz

Mais de Felipe Souza Cruz (10)

Último

Último (6)

Proposta de novo método para obtenção da curva equivalente do ensaio bidirecional em estacas escavadas