O documento discute intervalos reais, definindo intervalos abertos, fechados e semi-abertos/semi-fechados. Ele também apresenta exemplos de subconjuntos da reta real representados como intervalos e operações entre conjuntos como união, interseção e diferença.

1. Matemática
Prof. Fábio Farias

2. INTERVALOS REAIS
Parte da Reta ou Subconjunto da Reta
a) Intervalo Aberto :
A = { x R / 2 < x < 6}

2 6
( 2 , 6 ) ou
 
2 , 6
b) Intervalo Fechado :
A = { x R / 3 x 7}
  
3 7
]
7
,
3
[
c) Intervalo Semi-Aberto ou Semi-Fechado :
A = { x R / 1 x 5 }
  
1 5
] 1 , 5 ] ou ( 1 , 5 ]

3. 1) Represente os subconjuntos abaixo na reta
e em forma de intervalos :
a) A = { x R / 3 x 4 }
  
b) A = { x R / x 7 }
 
c)
A = { x R / x 5 }
 
d) A = { x R / x 4 }
 
e) A = R

4. a) A = { x R / 3 x 4 }
  
3 4
[ 3 , 4 )
b) A = { x R / x 7 }
 
7
(- , 7 )

c)
A = { x R / x 5 }
 
5
[ 5 , + )

d) A = { x R / x 4 }
 
4
)
4
,
(-  )
4,
( 


e)
A = R
( - , + )
 

5. 2) Sejam os conjuntos:
A = [ -2, 8 ) , B = ( 4 , 10 ) e C = [ 1, 13 ).
Determine :
a) ( A B ) C
 
-2 8
A
4 10
B
A B

-2 10
1 13
C
( A B ) C
 
1 10
[ 1 , 10 )

6. B) A - B
-2 8
A
4 10
B
A B

-2 4 [ - 2 , 4 ]
C) CA
-2 8
A
CA
-2 8
(- , - 2 ) [ 8 , + )
 


7. 3) Se
, então o conjunto que
representa é :
}
3
x
1
-
R/
{x
B
,
}
1
R/ x
x
{
A 






.
}
0
R/ x
x
{
C
e 


C
-
)
B
A
( 

8. }
1
R/ x
x
{
A 


1
}
3
x
1
-
R/
{x
B 



-1 3
B
A 
-1 1
B
A 
-1 1
}
0
x
R/
x
{
C 


0
C
-
)
B
A
( 
-1 0
}
0
x
1
-
R/
{x
a) 



9. 4)O conjunto X é constituído dos elementos 0
e 2 e o conjunto y é o intervalo fechado
. O conjunto X + Y,
definido por ,é :
[ 1,2 ] = { y R / 1 y 2 }
  
X + Y = { x + y ; x X e y Y }
 
a) [ 0,2 ]
b) [ 1,2 ]
c) [ 1,2 ] { 0 }
d) [ 1,4 ]
e) [ 1,2 ] [ 3,4 ]



10. X = { 0,2 }
y = [ 1,2 ]
1 2
Para x = 0 , teremos :
X + Y 0 +
1 2
Que será
1 2
Para x = 2 , teremos :
X + Y 2 +
1 2
Que será 3 4

11. 5) Sendo R o conjunto dos números reais,
O conjunto A – B é igual a :
   
7
x
3
-
R /
x
B
e
4
x
5
-
R /
x
A 







 
 
 
 
 
7
x
4
R /
x
e)
3
-
x
5
-
R /
x
d)
4
x
3
-
R /
x
c)
3
-
x
5
-
R /
x
b)
7
x
4
R /
x
a)
















12. 4
-3 7
B
A 
}
4
x
5
-
R/
x
{
A 



}
7
x
3
-
R/
{x
B 



-5
-5 -3
 
3
-
x
5
-
R /
x
B
-
A 


