Geometria plana e espacial.

1. Sou professor de matemática.
• Meu nome é Eurico De Oliveira Lessa.
• Leciono matemática há aproximadamente 30
anos. Estamos em Outubro de 2013.
• Espero estar contribuindo para o saber.
• É a minha primeira postagem no slide share.
• Muito obrigado por estar visitando essa
postagem.
• Espero estar tirando a sua duvida.

2. Texto instrucional.
• Essa postagem possui conteúdos relacionados
à geometria plana e espacial.
• O professor terá acesso à área e perímetro de
figuras geométricas tais como quadrado
,retângulo , triângulo , círculo e circunferência.
• E com relação à parte de geometria espacial o
professor terá acesso a área da base de um
cubo , Área lateral e área total.

3. Texto instrucional continuação.
• Com relação ao paralelepípedo , terá acesso
as áreas congruentes e também a área total.
• Terá acesso também a alguns tipos de cubos
que são destaques no cotidiano .
• E aparecem também alguns exemplos de
paralelepípedos.

4. Tema central:
Área de prismas.
Cubo , paralelepípedo
Disciplina matemática e anos envolvidos:
2ª série do ensino Médio.
Tema central:
Área de prismas.
Cubo , paralelepípedo
Disciplina matemática e anos envolvidos:
2ª série do ensino Médio.
Temas de apoio:
Área das principais superfícies poligonais
planas.
Figuras geométricas, perímetro, altura.
Temas de apoio:
Área das principais superfícies poligonais
planas.
Figuras geométricas, perímetro, altura.

5. Área e perímetro de um quadrado.Área e perímetro de um quadrado.
• A área de um quadrado de lado L ,é dada por:
• L x L = L².
• O perímetro de um quadrado de lado L é dado
pela soma dos quatros lados ou um lado X 4 .
Quadrado de lado L

6. Área e perímetro de um retângulo
• A área de um retângulo , é dada por
comprimento X altura .
Perímetro de um retângulo é
dado por 2 X Comprimento + 2 X largura.
Largura
Comprimento

7. Área e perímetro de um triângulo
qualquer.
• Área = B X H / 2.
• Perímetro do triângulo é dado pela soma dos seus três
lados.
BaseAltura=H

8. Área de um círculo e perímetro da circunferência que
forma esse círculo.
• Obs. Raio é a distância que vai do centro do
círculo , até qualquer ponto do mesmo.
• Área do círculo é dada por ∏ r²
• Comprimento de uma circunferência é dada
por 2 ∏ r
• Obs. ∏ ,possui um valor aproximado de
3,1415...
RAIO.RAIO.

9. Prismas.
• Prismas são figuras geométricas espaciais.
• Exemplos:
• Cubo.
• Paralelepípedo.
• Cone.
• Cilindro.
• Pirâmides.
• Esferas.

10. Cubo.
• O cubo é um prisma que possui seis lados e
todos eles iguais.Um exemplo clássico é o
dado.

11. Área da base de um cubo.
• A base de um cubo é um quadrado
• Logo a área é L X L .
• Ou L²
Base
superior
LadoL

12. Áreas das bases laterais de um
cubo.
• São quatro bases laterais, que são todas iguais
a da base superior que calculamos.
• Portanto teremos 4 X área da base , como a
área da base ,que é um quadrado vale L².
• Teremos: 4 X L².
• Obs.As outras duas bases
laterais estão escondidas do
Outro Lado do cubo.
Uma
base
Outra
base

13. Área total do cubo.
Á área total é obtida através das soma das seis
áreas do cubo , como são todas iguais e na
área da base superior encontramos L² , é só
multiplicarmos L² por 6.
Abaixo temos onze maneiras de planificar um
cubo , para que possamos ver com clareza as
suas seis faces.

14. Planificações.

15. Veremos abaixo alguns cubos em
destaque.
• São eles:
• Cubo Vermelho.
• Melancia em Formato de Cubo.
• Cubo de Rubik.
• Cubo Sudoku.
• Cubo Impossível (Cubo de Necker).

16. Cubo vermelho.
• O Cubo Vermelho é uma de tantas esculturas
ao ar livre na cidade de Nova York. Segundo
seu criador, Isamo Noguchi, ele representa a
sorte, como um dado sendo rolado.

17. Melancia em formato de cubo.
• As melancias em forma de cubos são
cultivadas por fazendeiros japoneses com o
objetivo de economizar espaços em seus
refrigeradores. Estas melancias não são
modificadas geneticamente, mas são postas
em caixas cúbicas no processo de cultivo a fim
de moldá-las de forma natural.

18. Cubo de Rubik
• O cubo de Rubik (também conhecido como
cubo mágico) é um quebra-cabeça
tridimensional na forma de um cubo. Ele foi
inventado pelo professor de arquitetura Erno
Rubik em 1974.

19. Cubo Sudoku.
• O cubo sudoku foi inventado pelo fabricante
de brinquedos Jay Horowitz. Ele combinou o
jogo clássico de Sudoku com o Cubo Mágico
de Rubik. O nome Sudoku é a abreviação
japonesa para a longa frase suuji wa dokushin
ni kagiru que significa os dígitos devem
permanecer únicos.

20. Cubo impossível (Cubo de Necker)
• Esta figura foi idealizada pelo cristalógrafo
suiço Louis Albert Necker em um artigo de
1832. Escher usou esta figura em suas obras.
Note que a imagem exibe um cubo que parece
ser impossível de ser construído.

21. Paralelepípedo reto.
• O paralelepípedo também possui seis faces ,
porém nem todas são iguais. paralelepípedo
reto é aquele onde toda a projeção de sua
face superior cai sobre sua face inferior, ou
seja faz um ângulo de 90º entre cada uma das
faces.
• As faces A e B ,são iguais, logo a área da face A
e da face B é dada por comprimento X
Largura.
Face A
Face B

22. Paralelepípedo reto continuação.
• A face C e D e as outra duas que chamarei de
faces E e F que estão escondidas , são iguais,
sendo suas áreas dadas pelo comprimento X
largura.
Face C
Face D

23. Paralelepípedo reto continuação.
• Concluindo teremos :
• Como área total do paralelepípedo teremos a
soma das áreas das faces A ,B , C ,D, E , F, ou
podemos dizer também que será a face A
multiplicada por dois ,por ela ser igual a face
B, somada a face C,multiplicada por quatro ,
por essa ser igual as faces D , E , F.

24. Alguns desenhos de
paralelepípedos retos.

25. FIM.