O documento apresenta os principais conceitos e propriedades da geometria plana, incluindo figuras planas como triângulos, círculos e suas partes, bem como o cálculo de áreas de regiões poligonais e circulares por meio de fórmulas geométricas. É apresentado o estudo de triângulos equiláteros, isósceles e o uso da lei dos seno para resolução de problemas. Também são abordados conceitos sobre circunferência, arcos, cordas, polígonos inscritos e circunscrit
2. Elementos de Geometria plana
Geometria Plana do ponto de vista elementar. As principais figuras
planas são apresentadas e existe um forte apelo visual.
Um triângulo equilátero
Triângulo difícil. Deve-se realizar várias operações algébricas
envolvendo equações do segundo grau. Apresentamos outra forma
para obter a área de um triângulo. Apresentamos um problema simples
que costuma deixar muita gente "quebrando a cabeça".
Um triângulo isósceles
Triângulo especial que tem aparecido em alguns vestibulares. Para
obter o ângulo procurado deve-se realizar muitas operações algébricas
e tem-se a impressão de estarmos calculando o ângulo de uma forma
cíclica sem a possibilidade de obter a resposta desejada. A solução faz
uso forte da lei dos senos para um triângulo.
3. CÃrculo, circunferência e arcos
Aplicações da circunferência. Circunferência. Círculo. Pontos
interiores e exteriores a uma circunferência. Raio, corda e
diâmetro. Posições relativas de: retas e circunferência, de
secantes e tangentes a uma circunferência, de duas
circunferências, de segmentos tangentes a circunferências.
Polígonos inscritos e circunscritos na circunferência. Arco de
circunferência e ângulo central. Propriedades de arcos e cordas.
Ângulo inscrito, semi-inscrito e arco capaz. Outras propriedades
com cordas e segmentos.
4. Ãreas de regiões poligonais
O Triângulo e uma região triangular. O conceito de região poligonal.
Unidade de área. Cálculo da área do: retângulo, quadrado,
paralelogramo, triângulo, losango, trapézio. Áreas de triângulos
semelhantes. Polígonos regulares e seus elementos. Áreas de
polígonos regulares. Áreas de polígonos semelhantes.
Ãreas de regiões circulares
O círculo como limite de regiões poligonais regulares. Perímetro e Área
do Círculo. Arcos. Setor circular. Segmento circular. Curiosidades sobre
o número Pi.
ExercÃcios de áreas de regiões poligonais
Exercícios Resolvidos sobre Áreas de regiões poligonais.
ExercÃcios de áreas de regiões circulares
Exercícios Resolvidos sobre Áreas de regiões circulares.
Geometria analÃtica plana
