Poesia
Matemática
Millôr Fernandes
Às folhas tantas
do livro matemático
um Quociente apaixonou-se
um dia
doidamente
por uma Incógnita.
Olhou-a com seu olhar ...
E assim se amaram
ao quadrado da velocidade da luz
numa sexta potenciação
traçando
ao sabor do momento
e da paixão
retas, ...
E enfim resolveram se casar
constituir um lar,
mais que um lar,
um perpendicular.
Convidaram para padrinhos
o Poliedro e a...
Foi então que surgiu
O Máximo Divisor Comum
frequentador de círculos concêntricos, viciosos.
Ofereceu-lhe, a ela,
uma gran...
O atualtrabalho aborda os conteúdos
matemáticos, destacados em vermelho,
presentes na “Poesia Matemática” pela ordem
estab...
Às folhas tantas
do livro matemático
um Quociente apaixonou-se
um dia
doidamente
por uma Incógnita.
Olhou-a com seu olhar ...
Quociente
Incógnita
Inumerável
Ápice e base
Ímpar
Romboide
Na área da geometria, romboide é um
paralelogramo (tipo especial de quadrilátero cujos
lados são paralelos dois a...
Trapezóide
Um vocábulo grego chegou ao nosso idioma como
trapezóide, um termo que se usa na geometria e na
anatomia. Enqua...
Retângular
Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
Um retângulo é um paralelogramo,
cujos ângulos internos são ângulos re...
Esferoide
 Em matemática, um esferoide é uma superfície quádrica
em três dimensões obtida através da rotação de uma
elips...
Fez de sua uma vida
paralela à dela
até que se encontraram
no infinito.
"Quem és tu?", indagou ele
em ânsia radical.
"Sou ...
Paralela
duas retas são paralelas quando são equidistantes durante toda
sua extensão, não possuindo nenhum ponto em comum....
Infinito
 Conjunto infinito
Apresenta uma quantidade infinita (ilimitada de
termos). Por exemplo:
? O conjunto dos reais ...
Radical
http://www.matematicamuitofacil.com/radicais.html
A soma dos quadrados dos
catetos
O Teorema de Pitágoras diz que: “a soma dos
quadrados dos catetos é igual ao quadrado da
...
Hipotenusa
Em um triângulo chamamos o lado oposto
ao ângulo reto de hipotenusa e os lados
adjacentes de catetos.
Observe a...
Aritmética
Nessa seção de nosso site você conhecerá todo o conteúdo
de Aritmética já adicionado a nosso site.
Todos os ass...
Números primos
Número primo é o numeral que possui a
propriedade de ser divisível somente por um e
por ele mesmo.
E assim se amaram
ao quadrado da velocidade da luz
numa sexta potenciação
traçando
ao sabor do momento
e da paixão
retas, ...
Quadrado da velocidade da luz
Essa fórmula possibilitou a criação de muitas tecnologias novas, como, por
exemplo:
• A tomo...
Potenciação
Podemos dizer que potenciação representa
uma multiplicação de fatores iguais.
O expoente é quem define quantas...
Continuação de potenciação
Casos de potenciação
Todo número diferente de zero e elevado a zero é um.
1250 = 1
Todo número ...
Retas
Retas são figuras geométricas primitivas que não
possuem definição. São formadas por pontos e são
infinitas em qualq...
Curvas
Lista de curvas famosas – visite o site:
http://www.matematica.pt/util/curvas.php
Círculos
Círculo ou disco é o conjunto dos pontos
internos de uma circunferência.
Por vezes, também se chama círculo o con...
Linhas sinoidais
Formas de onda cujos gráficos são idênticos aos da função seno.
Função Seno
Dado um ângulo cuja medida é ...
Fórmulas de Euclides
PERFIL GERAL DOS ELEMENTOS: 13 Livros
LIVRO I: primeiros princípios e geometria retilínea
plana
LIVRO...
Universo Finito
Conjunto finito
Esse tipo de conjunto representa uma quantidade
limitada de elementos.
Por exemplo, o conj...
Convenções newtonianas
O que Newton estudou em Matemática
Uma das criações de Newton na Matemática: Binômio e o Cálculo
Pr...
Continuação de convenções
newtonianas
Um desses assuntos foi os Logaritmos, criado por John Napier, que
era uma técnica mu...
Continuação de convenções
newtonianas
Copérnico criou uma explicação complexa sobre o sistema solar, que
envolvia quase 50...
Convenções Pitagóricas
Legado de Pitágoras
Série apresenta, além dos fundamentos dos estudos realizados pelo
filósofo e ma...
E enfim resolveram se casar
constituir um lar,
mais que um lar,
um perpendicular.
Convidaram para padrinhos
o Poliedro e a...
Perpendicular
A característica mais conhecida de duas retas
perpendiculares é que no ponto de
intersecção delas é formado ...
Poliedro
Continuação de poliedro
Poliedro é um sólido geométrico cuja superfície é
composta por um número finito de faces, cujos
vé...
Bissetriz
A bissetriz é o lugar geométrico dos pontos que
equidistam de duas retas concorrentes e, por
consequência, divid...
Planos
Na matemática, um plano é um objeto geométrico infinito a
duas dimensões. Pode ser definido de várias formas
equiva...
Equações
Equação é toda sentença matemática aberta que exprime
uma relação de igualdade. A palavra equação tem o
prefixo e...
Continuação de equação
Considera a equação 2x - 8 = 3x -10
A letra é a incógnita da equação. A
palavra incógnita significa...
Diagramas
Um diagrama é uma representação visual estruturada e
simplificada de um determinado conceito, ideia, etc.
Existe...
Integral e diferencial
Secante
Em trigonometria a secante é uma função
trigonométrica definida como a recíproca do cosseno e
indicada separadamen...
Continuação de secante
Uma reta secante é uma reta curvada que passa pelo o
seu orificio curicular.
Fixando um ponto P de ...
Cones
https://www.todamateria.com.br/cone/
Área da Base Ab = 𝜋.r2 Ab: área da base
Al: área lateral
At: área total
V = vol...
Foi então que surgiu
O Máximo Divisor Comum
frequentador de círculos concêntricos,
viciosos.
Ofereceu-lhe, a ela,
uma gran...
Máximo Divisor Comum e
Mínimo Múltiplo ComumProcesso prático para a obtenção do máximo divisor comum
MDC(12,36)
12
6
3
1
1...
Denominador Comum
Vamos resolver a expressão
1
2
+
1
3
+
2
5
-1
Devemos encontrar o MMC(2, 3, 5) = 30 e transformar as
fra...
Círculos concêntricos
Círculos (ou circunferências) concêntricos1 são
aqueles que apresentam o mesmo centro.
Ao unirmos du...
Grandeza absoluta
Uma grandeza é tudo aquilo que pode ser medido e possibilita que
tenhamos características baseadas em in...
Quociente
A divisão é uma das quatro operações da
Matemática (adição, subtração, multiplicação e
divisão) e é representada...
Dica para resolver uma divisão com
divisores com dois ou mais
algarismos
Faça uma tabela com o valor do Divisor somando
se...
Um todo
Fração é a representação da parte de um
todo (de um ou mais inteiros), portanto um
todo representa um inteiro.
htt...
Unidade
http://slideplayer.com.br/slide/123307/
Continuação de unidade
Unidades de Medidas de Massa
Conversões
1 quilograma (kg) possui 1000 gramas (g)
1 hectograma (hg) ...
Continuação de unidade
Unidades de Medida de Capacidade
Conversão
1 quilolitro (kl) corresponde a 1000 litros (l)
1 hectol...
Triângulo
Triângulo é uma figura geométrica formada por três retas que se
encontram duas a duas e não passam pelo mesmo po...
Continuação de triângulo
Classificação de um triângulo quanto à medida de seus lados.
Triângulo equilátero¹: possui os trê...
Continuação de triângulos
Classificação de um triângulo quanto à medida
de seus ângulos
Triângulo acutângulo¹: possui todo...
Fração
Fração é uma palavra que vem do latim "fractus" e significa
"partido", "quebrado", assim podemos dizer que fração é...
Fração ordinária
É a fração que não é decimal. A fração 1/4 é
ordinária.
propriedade fundamental: ela não se altera se
mul...
Einstein e a relatividade
Albert Einstein, nascido em Ulm, Alemanha, foi um físico e pesquisador muito
conhecido por ter p...
Muito obrigada!
Idelma Regina Urzedo Schröder
Uberaba-MG
Novembro de 2016
Contato pelo blog
http://www.matematicachaves.bl...
Próximos SlideShares
Carregando em…5
×

Poesia matemática mat

431 visualizações

Publicada em

Dissecando a Poesia Matemática em seus conteúdos matemáticos.

Publicada em: Educação
  • Seja o primeiro a comentar

Poesia matemática mat

  1. 1. Poesia Matemática Millôr Fernandes
  2. 2. Às folhas tantas do livro matemático um Quociente apaixonou-se um dia doidamente por uma Incógnita. Olhou-a com seu olhar inumerável e viu-a do ápice à base uma figura ímpar; olhos rombóides, boca trapezóide, corpo retangular, seios esferóides.
  3. 3. E assim se amaram ao quadrado da velocidade da luz numa sexta potenciação traçando ao sabor do momento e da paixão retas, curvas, círculos e linhas sinoidais nos jardins da quarta dimensão. Escandalizaram os ortodoxos das fórmulas euclidiana e os exegetas do Universo Finito. Romperam convenções newtonianas e pitagóricas
  4. 4. E enfim resolveram se casar constituir um lar, mais que um lar, um perpendicular. Convidaram para padrinhos o Poliedro e a Bissetriz. E fizeram planos, equações e diagramas para o futuro sonhando com uma felicidade integral e diferencial. E se casaram e tiveram uma secante e três cones muito engraçadinhos. E foram felizes até aquele dia em que tudo vira afinal monotonia.
  5. 5. Foi então que surgiu O Máximo Divisor Comum frequentador de círculos concêntricos, viciosos. Ofereceu-lhe, a ela, uma grandeza absoluta e reduziu-a a um denominador comum. Ele, Quociente, percebeu que com ela não formava mais um todo, uma unidade. Era o triângulo, tanto chamado amoroso. Desse problema ela era uma fração, a mais ordinária. Mas foi então que Einstein descobriu a Relatividade e tudo que era espúrio passou a ser moralidade como aliás em qualquer sociedade.
  6. 6. O atualtrabalho aborda os conteúdos matemáticos, destacados em vermelho, presentes na “Poesia Matemática” pela ordem estabelecida no texto de Millôr Fernandes.
  7. 7. Às folhas tantas do livro matemático um Quociente apaixonou-se um dia doidamente por uma Incógnita. Olhou-a com seu olhar inumerável e viu-a do ápice à base uma figura ímpar; olhos rombóides, boca trapezóide, corpo retangular, seios esferóides.
  8. 8. Quociente
  9. 9. Incógnita
  10. 10. Inumerável
  11. 11. Ápice e base
  12. 12. Ímpar
  13. 13. Romboide Na área da geometria, romboide é um paralelogramo (tipo especial de quadrilátero cujos lados são paralelos dois a dois) cujos lados contíguos são desiguais e dois de seus ângulos são maiores que os outros dois, ou seja, um romboide não é nem um losango nem um retângulo. ... Artigo http://queconceito.com.br/romboide
  14. 14. Trapezóide Um vocábulo grego chegou ao nosso idioma como trapezóide, um termo que se usa na geometria e na anatomia. Enquanto conceito geométrico, um trapezóide é um quadrilátero de tipo irregular que carece de lados paralelos. Leia mais: Conceito de trapezóide - O que é, Definição e Significado http://conceito.de/trapezoide#ixzz4QgdgzwYT
  15. 15. Retângular Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre. Um retângulo é um paralelogramo, cujos ângulos internos são ângulos retos. O quadrado é um caso particular de um retângulo em que todos os lados têm o mesmo comprimento. A soma dos ângulos internos de um retângulo é 360°.
  16. 16. Esferoide  Em matemática, um esferoide é uma superfície quádrica em três dimensões obtida através da rotação de uma elipse ao redor de um de seus eixos principais. Se a elipse for rotacionada ao redor de seu eixo principal, esta superfície é chamada de esferoide oval. Se o eixo menor for escolhido, a superfície é chamada de esferoide achatado.  Bola de futebol americano; planeta Terra, abóbora http://www.dicionarioinformal.com.br/esfer%C3%B3ide/
  17. 17. Fez de sua uma vida paralela à dela até que se encontraram no infinito. "Quem és tu?", indagou ele em ânsia radical. "Sou a soma do quadrado dos catetos. Mas pode me chamar de Hipotenusa." E de falarem descobriram que eram (o que em aritmética corresponde a almas irmãs) primos entre si.
  18. 18. Paralela duas retas são paralelas quando são equidistantes durante toda sua extensão, não possuindo nenhum ponto em comum. Dessa forma, considere duas retas, r e s, no plano cartesiano. As retas r e s são paralelas se, e somente se, possuírem a mesma inclinação ou seus coeficientes angulares forem iguais. Utilizando a linguagem matemática: Uma maneira mais simples de verificar se duas retas são paralelas é comparar seus coeficientes angulares: se forem iguais as retas são paralelas. http://brasilescola.uol.com.br/matematica/retas-paralelas.htm
  19. 19. Infinito  Conjunto infinito Apresenta uma quantidade infinita (ilimitada de termos). Por exemplo: ? O conjunto dos reais é considerado um conjunto infinito, pois não possui fim. ? O conjunto dos números inteiros também é considerado infinito.  http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/ tipos-conjunto.htm
  20. 20. Radical http://www.matematicamuitofacil.com/radicais.html
  21. 21. A soma dos quadrados dos catetos O Teorema de Pitágoras diz que: “a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.” a² + b² = c²
  22. 22. Hipotenusa Em um triângulo chamamos o lado oposto ao ângulo reto de hipotenusa e os lados adjacentes de catetos. Observe a figura:
  23. 23. Aritmética Nessa seção de nosso site você conhecerá todo o conteúdo de Aritmética já adicionado a nosso site. Todos os assuntos, linkados abaixo, apresentam uma completa parte teórica, com muitos Exercícicios Resolvidos e outros tantos Exercícios Propostos. Quase todas as respostas já estão disponíveis. E aos poucos estaremos resolvendo as respostas em falta. Esperamos que todo o conteúdo aqui exposto lhe seja muito útil Obrigado pela visita e Muito Boa Sorte - Professor Luiz Fernando Reis Numeração Naturais - Problemas Naturais - Problemas 01 Naturais - Problemas 02 Múltiplos Divisores Divisibilidade Restos M.D.C. M.D.C. Exercícios M.M.C. M.M.C. Exercícios Frações - Parte I Frações - Parte II Números Decimais - Parte I Números Decimais - Parte II Números Decimais - Parte III Dízimas Periódicas Sistemas de Unidade - Parte I Sistemas de Unidade - Parte II Sistemas de Unidade - Parte II Sistemas de Unidade - Parte III Notação Científica Bases não Decimais de Numeração Razão Proporção - Parte I Proporção - Parte II Proporção - Parte III Médias Escalas Divisão Proporcional Regra de Três Simples Regra de Três Composta Porcentagem Juros Simples http://www.matematicamuitofacil.com/aritmetica.html
  24. 24. Números primos Número primo é o numeral que possui a propriedade de ser divisível somente por um e por ele mesmo.
  25. 25. E assim se amaram ao quadrado da velocidade da luz numa sexta potenciação traçando ao sabor do momento e da paixão retas, curvas, círculos e linhas sinoidais nos jardins da quarta dimensão. Escandalizaram os ortodoxos das fórmulas euclidiana e os exegetas do Universo Finito. Romperam convenções newtonianas e pitagóricas
  26. 26. Quadrado da velocidade da luz Essa fórmula possibilitou a criação de muitas tecnologias novas, como, por exemplo: • A tomografia por emissão de pósitrons faz uso da radioatividade para visualizar o interior do corpo. • O desenvolvimento de telecomunicações com satélites e sondas. • A datação por carbono se utiliza da desintegração radioativa com base na equação, para determinar a idade de objetos muito antigos. • A energia nuclear possibilita a existência de fontes energéticas mais limpas e eficientes em nossa sociedade. http://pt.wikihow.com/Entender-E%3Dmc2
  27. 27. Potenciação Podemos dizer que potenciação representa uma multiplicação de fatores iguais. O expoente é quem define quantas vezes a base será multiplicada por ela mesma. 26 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 64 42 = 4 x 4 = 16 102 = 10 x 10 = 100
  28. 28. Continuação de potenciação Casos de potenciação Todo número diferente de zero e elevado a zero é um. 1250 = 1 Todo número diferente de zero e elevado a um é o próprio número. 151 = 15 Base zero e qualquer número no expoente, o resultado será zero. 0100 = 0 Base negativa e expoente ímpar, resultado negativo. (-3)3 = (-3) x (-3) x (-3) = -27 Base negativa e expoente par, resultado positivo. (-2)4 = (-2) x (-2) x (-2) x (-2) = + 16 Expoente negativo, resultado fracionário 2−2 = 1 2 2 = 1 4 Expoente fracionário, resultado no radical 2 3 4 = 4 23 http://alunosonline.uol.com.br/matematica/potenciacao.html
  29. 29. Retas Retas são figuras geométricas primitivas que não possuem definição. São formadas por pontos e são infinitas em qualquer direção. São necessários apenas dois pontos para desenhar uma reta Uma reta é uma figura geométrica que possui uma única dimensão. Isso significa que só é possível tomar uma medida de qualquer objeto definido dentro de uma reta. Essa medida é o comprimento. de reta.
  30. 30. Curvas Lista de curvas famosas – visite o site: http://www.matematica.pt/util/curvas.php
  31. 31. Círculos Círculo ou disco é o conjunto dos pontos internos de uma circunferência. Por vezes, também se chama círculo o conjunto de pontos cuja distância ao centro é menor ou igual a um dado valor (ao qual chamamos raio). A área A de um círculo pode ser expressa matematicamente por:A = 𝜋. 𝑟2
  32. 32. Linhas sinoidais Formas de onda cujos gráficos são idênticos aos da função seno. Função Seno Dado um ângulo cuja medida é dada em radianos é x, chamamos de função seno à função que associa a cada x ∈ R o número (senx) ∈ R. Indicamos essa função por: f(x) = sen(x) O gráfico da função seno, no plano cartesiano, será uma curva denominada senoide. Atribuindo valores ao arco x, pode-se chegar ao gráfico. Propriedades: - Domínio: ℜ - Imagem: [-1;1] - Período: 2𝜋 rad http://www.infoescola.com/matematica/funcoes-trigonometricas/
  33. 33. Fórmulas de Euclides PERFIL GERAL DOS ELEMENTOS: 13 Livros LIVRO I: primeiros princípios e geometria retilínea plana LIVRO II: geometria dos retângulos LIVRO III: o círculo LIVRO IV: polígonos regulares LIVRO V: teoria das proporções . . . Livro XIII: poliédros regulares. http://www.ghtc.usp.br/server/Sites-HF/Tiago- Oliveira/perfil.html
  34. 34. Universo Finito Conjunto finito Esse tipo de conjunto representa uma quantidade limitada de elementos. Por exemplo, o conjunto dos números compreendidos entre 1 e 10 será representado da seguinte maneira: {x / 1 < x < 10} ou {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/tip os-conjunto.htm
  35. 35. Convenções newtonianas O que Newton estudou em Matemática Uma das criações de Newton na Matemática: Binômio e o Cálculo Provavelmente o primeiro contato de Newton com a Álgebra e Aritmética básica. Na faculdade começou a estudar Trigonometria e Geometria básica euclidiana. Se leu nossos artigos sobre o gênio, uma de suas características é um estudo intenso. Newton simplesmente mergulhava e se aprofundava o máximo possível em um assunto, e não foi diferente com a Matemática.
  36. 36. Continuação de convenções newtonianas Um desses assuntos foi os Logaritmos, criado por John Napier, que era uma técnica muito útil para os astrônomos para calcular coisas como a raiz sétima de (1,23)^(4,56). Cálculos bizarros que eram muito comuns na Astronomia. Outro cientista, que inclusive já citamos como influência de Newton, foi o francês René Descartes, que Newton certamente estudou seus trabalhos com a Geometria Analítica (gráficos, curvas, sistema cartesiano etc). A ideia de Descartes sobre as tangentes foram essenciais para a criação da ferramenta matemática que, provavelmente, mais influenciou a tecnologia: o Cálculo. Como Newton também usou, e muito, a Matemática na Astronomia, ele estudou bastante tais assuntos, e trabalhos como os de Ptolomeu, Aristóteles, Platão e principalmente Copérnico e Kepler.
  37. 37. Continuação de convenções newtonianas Copérnico criou uma explicação complexa sobre o sistema solar, que envolvia quase 50 círculos, dentro de outros, como várias engrenagens que se encaixavam e funcionavam em harmonia, usando com base a Geometria e a Trigonometria. Essa harmonia provavelmente já era bem conhecida por Newton, devido aos estudos sobre Pitágoras. Podemos citar o trabalho matemático e experimental de Galileu também foram de importância e inspiração única para Newton. Em resumo: Newton absorveu milênios de ideias, teorias e estudos sobre Matemática antes de começar a CRIAR e DESENVOLVER suas próprias ideias e ferramentas. http://www.biografiaisaacnewton.com.br/2013/12/Isaac-Newton-e-a- Matematica.html
  38. 38. Convenções Pitagóricas Legado de Pitágoras Série apresenta, além dos fundamentos dos estudos realizados pelo filósofo e matemático Pitágoras, a história que permeou todas as suas descobertas. Fala sobre as antigas civilizações e sua capacidade de, com ajuda do Teorema, levantar projetos arquitetônicos considerados impossíveis; explora a Sociedade Pitagórica, com seus estudos cercados de mistérios, e mostra se o Teorema pode, realmente, ser sempre aplicado; com a explicação da matemática das esferas, em que os conceitos de Pitágoras precisam ser adaptados. http://tvescola.mec.gov.br/tve/videoteca-series!loadSerie?idSerie=6461
  39. 39. E enfim resolveram se casar constituir um lar, mais que um lar, um perpendicular. Convidaram para padrinhos o Poliedro e a Bissetriz. E fizeram planos, equações e diagramas para o futuro sonhando com uma felicidade integral e diferencial. E se casaram e tiveram uma secante e três cones muito engraçadinhos. E foram felizes até aquele dia em que tudo vira afinal monotonia.
  40. 40. Perpendicular A característica mais conhecida de duas retas perpendiculares é que no ponto de intersecção delas é formado um ângulo reto (de medida igual a 90°), mas com o estudo da geometria analítica em cima da análise da reta é possível dizer que duas retas perpendiculares terão os seus coeficientes angulares opostos e inversos. ms = -1 / mr ou ms . mr = -1 http://brasilescola.uol.com.br/matematica/reta s-perpendiculares.htm
  41. 41. Poliedro
  42. 42. Continuação de poliedro Poliedro é um sólido geométrico cuja superfície é composta por um número finito de faces, cujos vértices são formados por três ou mais arestas em três dimensões (eixo dos "X", "Y", "Z",...) em que cada uma das faces é um polígono. Os seus elementos mais importantes são as faces, as arestas e os vértices. Os poliedros são formados por três elementos que são: Arestas, faces e vértices. https://pt.wikipedia.org/wiki/Poliedro
  43. 43. Bissetriz A bissetriz é o lugar geométrico dos pontos que equidistam de duas retas concorrentes e, por consequência, divide um ângulo em dois ângulos congruentes. https://pt.wikipedia.org/wiki/Bissetriz
  44. 44. Planos Na matemática, um plano é um objeto geométrico infinito a duas dimensões. Pode ser definido de várias formas equivalentes https://pt.wikipedia.org/wiki/Plano_(geometria)
  45. 45. Equações Equação é toda sentença matemática aberta que exprime uma relação de igualdade. A palavra equação tem o prefixo equa, que em latim quer dizer "igual". Exemplos: 2x + 8 = 0 5x - 4 = 6x + 8 3a - b - c = 0 Não são equações: 4 + 8 = 7 + 5 (Não é uma sentença aberta) x - 5 < 3 (Não é igualdade) (não é sentença aberta, nem igualdade) A equação geral do primeiro grau: ax+b = 0
  46. 46. Continuação de equação Considera a equação 2x - 8 = 3x -10 A letra é a incógnita da equação. A palavra incógnita significa " desconhecida". Na equação acima a incógnita é x; tudo que antecede o sinal da igualdade denomina-se 1º membro, e o que sucede, 2º membro. Qualquer parcela, do 1º ou do 2º membro, é um termo da equação. http://www.somatematica.com.br/fundam/equacoes1.php
  47. 47. Diagramas Um diagrama é uma representação visual estruturada e simplificada de um determinado conceito, ideia, etc. Existem diversos tipos de diagramas e são utilizados em quase todas as áreas do conhecimento humano. http://pt.wikipedia.org/wiki/Diagramas
  48. 48. Integral e diferencial
  49. 49. Secante Em trigonometria a secante é uma função trigonométrica definida como a recíproca do cosseno e indicada separadamente com a notação sec 𝑥 = 1 𝑐𝑜𝑠𝑥 sec 𝑥 = ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎 𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑑𝑗𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒 https://pt.wikipedia.org/wiki/Secante_(trigonometria)
  50. 50. Continuação de secante Uma reta secante é uma reta curvada que passa pelo o seu orificio curicular. Fixando um ponto P de uma curva e fazendo aproximar de P um ponto Q da mesma curva, a recta secante que passa por P e Q aproxima-se da recta tangente à curva em P, se esta existir[1]. https://pt.wikipedia.org/wiki/Reta_secante
  51. 51. Cones https://www.todamateria.com.br/cone/ Área da Base Ab = 𝜋.r2 Ab: área da base Al: área lateral At: área total V = volume 𝜋 (Pi) = 3,14 r: raio g: geratriz h: altura Área Lateral Al = 𝜋.r.g Área Total At = 𝜋.r (g+r) Volume do Cone V = 1/3 𝜋.r2. h Fórmulas do Cone
  52. 52. Foi então que surgiu O Máximo Divisor Comum frequentador de círculos concêntricos, viciosos. Ofereceu-lhe, a ela, uma grandeza absoluta e reduziu-a a um denominador comum. Ele, Quociente, percebeu que com ela não formava mais um todo, uma unidade. Era o triângulo, tanto chamado amoroso. Desse problema ela era uma fração, a mais ordinária. Mas foi então que Einstein descobriu a Relatividade e tudo que era espúrio passou a ser moralidade como aliás em qualquer sociedade.
  53. 53. Máximo Divisor Comum e Mínimo Múltiplo ComumProcesso prático para a obtenção do máximo divisor comum MDC(12,36) 12 6 3 1 1 36 18 9 3 1 2 2 3 3 Os números destacados na fatoração estão dividindo os dois números ao mesmo tempo, então devemos realizar uma multiplicação entre eles para descobrirmos o máximo divisor comum. 2 x 2 x 3 = 12 MDC(12,36) = 12 Processo prático para a obtenção do mínimo múltiplo comum MMC(12, 36) 12 6 3 1 1 36 18 9 3 1 2 2 3 3 Devemos multiplicar todos os divisores que estão destacados. 2x2x3x3 =36 MMC(12, 36) = 36 http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/maximo-divisor-comum-mdc.htm
  54. 54. Denominador Comum Vamos resolver a expressão 1 2 + 1 3 + 2 5 -1 Devemos encontrar o MMC(2, 3, 5) = 30 e transformar as frações com denominador 30 1.15 2.15 + 1.10 3.10 + 2.6 5.6 − 1.30 30 = 15 30 + 10 30 + 12 30 − 30 30 = 15+10+12−30 30 𝟕 𝟑𝟎 é a solução.
  55. 55. Círculos concêntricos Círculos (ou circunferências) concêntricos1 são aqueles que apresentam o mesmo centro. Ao unirmos duas circunferências de mesmo centro com raios R e r, considerando R > r, temos que a diferença entre as áreas é denominada coroa circular2. http://clickeducacao.com.br/bcoresp/bcoresp_mostra/0,6674,POR-972-5540,00.html http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/area-coroa-circulo.htm Figura 1 Figura 2
  56. 56. Grandeza absoluta Uma grandeza é tudo aquilo que pode ser medido e possibilita que tenhamos características baseadas em informações numéricas e/ou geométricas. As chamadas grandezas fundamentais são aquelas definidas exclusivamente por meio de um padrão físico estabelecido pelo Sistema Internacional de Unidades (SI). Podemos entender por unidade física o padrão escolhido para a medida de uma grandeza. A tabela abaixo traz as grandezas fundamentais definidas pelo SI:
  57. 57. Quociente A divisão é uma das quatro operações da Matemática (adição, subtração, multiplicação e divisão) e é representada pelo seguinte algoritmo: Dividendo← a | b → Divisor Resto ← d c → Quociente Para compreender melhor a utilização desse algoritmo, acompanhe o exemplo a seguir: http://escolakids.uol.com.br/relacao-fundamental-da-divisao.htm
  58. 58. Dica para resolver uma divisão com divisores com dois ou mais algarismos Faça uma tabela com o valor do Divisor somando sempre o mesmo ao termo seguinte. Depois resolver o algoritmo da divisão com auxílio da tabela com facilidade. 1 23 2 46 3 69 4 92 5 115 6 138 7 161 8 184 9 207 10 230 Neste exemplo, 3247 é o dividendo; 23 é o divisor; 141 é o quociente e 4 é o resto.
  59. 59. Um todo Fração é a representação da parte de um todo (de um ou mais inteiros), portanto um todo representa um inteiro. http://brasilescola.uol.com.br/matematica/fracao.htm Figura Tem(têm) Falta(m) (1,1) um todo (1,2) 7 8 1 8 (1,3) 6 8 = 3 4 2 8 = 1 4 (2,1) 5 8 3 8 (2,2) 4 8 = 1 2 4 8 = 1 2 (2,3) 3 8 5 8 (3,1) 2 8 = 1 4 6 8 = 3 4 (3,2) 1 8 7 8 (3,3) Um todo
  60. 60. Unidade http://slideplayer.com.br/slide/123307/
  61. 61. Continuação de unidade Unidades de Medidas de Massa Conversões 1 quilograma (kg) possui 1000 gramas (g) 1 hectograma (hg) possui 100 gramas (g) 1 decagrama (dg) possui 10 gramas (g) 1 grama (g) é igual a: 100 decigramas (cg) 1000 miligramas (mg) 1 tonelada (t) é igual a 1000 quilogramas (kg) ou 1 000 000 de gramas (g). 1 arroba, que corresponde a 15 quilogramas (kg). http://escolakids.uol.com.br/conhecendo-as-medidas-de-massa.htm
  62. 62. Continuação de unidade Unidades de Medida de Capacidade Conversão 1 quilolitro (kl) corresponde a 1000 litros (l) 1 hectolitro (hl) corresponde a 100 litros (l) 1 decalitro (dal) corresponde a 10 litros (l) 1 litro (l) é equivalente a: 10 decilitro (dl) 100 centilitro (cl) 1000 mililitro (ml) http://escolakids.uol.com.br/unidades-de-medida-de- capacidade.htm
  63. 63. Triângulo Triângulo é uma figura geométrica formada por três retas que se encontram duas a duas e não passam pelo mesmo ponto, formando três lados e três ângulos. Observando o triângulo podemos identificar alguns de seus elementos: ♦ A, B e C são os vértices e 𝐴, 𝐵 e 𝐶 são os ângulos que também podem ser assim representados: B 𝐴𝐶, 𝐴 𝐵𝐶, 𝐴 𝐶𝐵. ♦ Os lados dos triângulos são simbolizados pelo encontro dos vértices (pontos de encontros): segmentos de retas 𝐴𝐵, 𝐴𝐶, 𝐵𝐶. http://brasilescola.uol.com.br/matematica/triangulo.htm
  64. 64. Continuação de triângulo Classificação de um triângulo quanto à medida de seus lados. Triângulo equilátero¹: possui os três lados com medidas iguais. Triângulo isósceles²: possui dois lados com medidas iguais. Triângulo escaleno³: possui os três lados com medidas diferentes. http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/classificacao-triangulos.htm Figura 1 Figura 2 Figura 3
  65. 65. Continuação de triângulos Classificação de um triângulo quanto à medida de seus ângulos Triângulo acutângulo¹: possui todos os ângulos com medidas menores que 90º. Triângulo retângulo²: possui um ângulo com medida igual a 90º. Triângulo obtusângulo³: possui um ângulo obtuso, maior que 90º. 1. acutângulo 2. retânguo 3. obtusângulo http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/classificacao- triangulos.htm
  66. 66. Fração Fração é uma palavra que vem do latim "fractus" e significa "partido", "quebrado", assim podemos dizer que fração é a representação das partes iguais de um todo. http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/fracao.htm
  67. 67. Fração ordinária É a fração que não é decimal. A fração 1/4 é ordinária. propriedade fundamental: ela não se altera se multiplicarmos o seu numerador e denominador por um mesmo número, diferente de zero. Assim, teremos: 2 3 = 4 6 = 8 12 = 24 36 = 48 72 ... http://www.somatematica.com.br/dicionarioMatematico/f.php https://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100204095645AAzA73V
  68. 68. Einstein e a relatividade Albert Einstein, nascido em Ulm, Alemanha, foi um físico e pesquisador muito conhecido por ter proposto a teoria da relatividade e também explicou corretamente o efeito fotoelétrico, fato esse que possibilitou o desenvolvimento da bomba atômica, mesmo sem ele saber para quais fins se destinava. A teoria da relatividade é composta de duas outras teorias: Teoria da Relatividade Restrita, que estuda os fenômenos em relação a referenciais inerciais, e a Teoria da Relatividade Geral, que aborda fenômenos do ponto de vista não inercial. Apesar de formar uma só teoria, elas foram propostas em tempos diferentes, mas ambas trouxeram o conhecimento de que os movimentos do Universo não são absolutos, mas, sim, relativos. A teoria da relatividade restrita foi construída por Einstein a partir de dois importantes postulados: 1º Postulado: as leis da Física são as mesmas em todos os sistemas de referência inercial. 2º Postulado: a velocidade da luz no vácuo tem o mesmo valor para qualquer referencial inercial, ou seja, c = 300 000 km/s. http://brasilescola.uol.com.br/fisica/teorias-da-relatividade.htm
  69. 69. Muito obrigada! Idelma Regina Urzedo Schröder Uberaba-MG Novembro de 2016 Contato pelo blog http://www.matematicachaves.blogspot.com.br

×