Mecânica dos fluidos (parte 1)

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Mecânica dos fluidos (parte 1)

  1. 1. MECÂNICADOS FLUIDOS (PARTE 1) Mecânica dos Fluidos e Termodinâmica Aulas: 3,4,5 e 6 Prof. Msc. Charles Guidotti 05/2014
  2. 2. O que é um fluidos?
  3. 3. O que é um fluidos? Fluidos são substâncias que se deformam sem desintegração de sua massa (escoam) e se adaptam à forma do recipiente que os contém. Em se tratando somente de líquidos e gases, que são denominados fluidos, recai-se no ramo da mecânica conhecido como Mecânica dos Fluidos.
  4. 4. Mecânica dos Fluidos • Ciência que trata do comportamento dos fluidos em repouso e em movimento. • Estuda o transporte de quantidade de movimento nos fluidos. • Estuda o movimento do conjunto de partículas e não o de cada partícula, • Estuda o comportamento de um furacão; • O fluxo de água através de um canal; • As ondas de pressão produzidas na explosão de uma bomba; • As características aerodinâmicas de um avião supersônico;
  5. 5. Diferenças entre os Fluidos e os Sólidos O fluido não resiste a esforços tangenciais por menores que estes sejam, o que implica que se deformam continuamente. F Os sólidos tem seus átomos organizados em um arranjo tridimensional bastante rígido chamado de rede cristalina.
  6. 6. Líquidos e Gases • Ordem: Sistema desordenado (posição e movimento das partículas) • Baixa densidade • Preenchem todo recipiente onde são colocados • Fácil expansão e compressão Gases • Ordem: pouco alcance, moléculas e átomos vizinhos distribuem-se igualmente • Alta densidade • Tomam a forma do recipiente onde são colocados • Difícil expansão e compressão Líquidos
  7. 7. Propriedades dos Fluidos: Massa Especifica No Estudo dos corpos rígidos • Estamos interessados em estudar a concentração de matéria como blocos de madeira, bolas de tênis e barras de meta. • Lei de Newton • Massa e Força Ex: Um bloco de 4 kg submetido a uma força de 30 N No Estudo dos fluidos • Estamos interessados em substâncias sem uma forma definida e em propriedades que podem variar de um ponto a outro da substância. • Massa específica • Pressão
  8. 8. Massa Específica ou DensidadeAbsoluta (𝜌) Para determinar a massa especifica 𝜌 de um fluido em um ponto do espaço, isolamos um pequeno elemento e volume ∆𝑉 em torno do ponto e medimos a massa ∆𝑚 do fluido contido nesse elemento de volume. Massa especifica é uma grandeza escalar. 𝜌 = ∆𝑚 ∆𝑉 -33 mkgkg/m:S.I.unidade  33 kg/dmg/cm:usualunidade  3 36- 3 3 3 kg/m1000 m10 kg10 cm1 g1 g/cm1   𝜌 = 𝑚 𝑉
  9. 9. Massa Específica ou DensidadeAbsoluta (𝜌)
  10. 10. Pressão (p) 𝑝 = ∆𝐹 ∆𝐴 (Pressão de uma força uniforme em uma superfície plana.) 𝑝 = 𝐹 𝐴 Pa10x1,01atm1 (pascal)PamNN/m:S.I.unidade 5 -22   Pressão é uma grandeza escalar
  11. 11. Pressão (p) Qual dos dois livros, de mesmo peso, exerce maior pressão? Só a componente da força exercida perpendicularmente sobre uma superfície contribui para a pressão. 𝑝 = 𝐹 𝐴 Força é inversamente proporcional área.
  12. 12. Pressão (p) 𝑝 = 𝐹 𝐴 Quanto maior a área, menor é a pressão.
  13. 13. Exercícios 1. Uma sala de estar tem 4,2 m de comprimento, 3,5 m de largura e 2,4 m de altura. Qual é o peso do ar contido na sala se a pressão do ar é 1,0 atm? Sabendo que nessas condições 𝜌 = 1,21 𝐾𝑔/𝑚³ 2. Qual é o modulo da força que atmosfera a atmosfera exerce, de cima para baixo, sobre a cabeça de uma pessoa, que tem uma área da ordem de 0,040 m² ? 𝜌 = 𝑚 𝑉 𝑝 = 𝐹 𝐴
  14. 14. Fluidos em Repouso Quem sofre maior pressão? A pressão aumenta com a profundidade e diminui com a altitude. (pressões hidrostáticas – Fluidos em repouso)
  15. 15. Relação entre: Pressão, Massa especifica e Profundidade
  16. 16. Relação entre: Pressão, Massa especifica e Profundidade 𝑃 = 𝑃0 + 𝜌𝑔ℎ (Pressão Total) • Nível 1, como sendo a superfície 𝑦1 = 0. • Nível 2, como uma distância h abaixo do nível 1. 𝑦2 = −ℎ • Logo: 𝑃1 = 𝑃0 𝑃2 = 𝑃 A pressão em um ponto de um fluido em equilíbrio estático depende da profundidade do ponto, mas não da dimensão horizontal do fluido ou do recipiente.
  17. 17. Relação entre: Pressão, Massa especifica e Profundidade 𝑃 = 𝑃0 + 𝜌𝑔ℎ (Pressão Total) • 𝑃0 é a pressão da atmosfera, que é aplicada à superfície do liquido. • 𝜌𝑔ℎ, pressão do líquido que está acima do nível 2, que é aplicada nesse nível. • A diferença entre a pressão absoluta e a pressão atmosférica é chamada de pressão manométrica. 𝑃 − 𝑃0 = 𝜌𝑔ℎ (Pressão manométrica)
  18. 18. Relação entre: Pressão, Massa especifica e Altitude • Nível 1, como sendo a superfície 𝑦1 = 0. • Nível 2, como uma distância h abaixo do nível 1. 𝑦2 = +ℎ • Logo: 𝑃1 = 𝑃0 𝑃2 = 𝑃 𝑃 = 𝑃0 − 𝜌 𝑎𝑟 𝑔ℎ (Pressão Total) A pressão varia linearmente com a h.
  19. 19. Exercícios A pressão em um ponto do fluido em equilíbrio estático depende da profundidade desse ponto, mas não depende da dimensão horizontal ou do recipiente. 3. A figura mostra quatro recipientes de azeite. Ordene-os de acordo com a pressão na profundidade h, começando pelo maior.
  20. 20. Exercícios 5. Pesquise sobre o funcionamento: Barômetro de Mercúrio e Manômetro de Tubo aberto. 4. Um mergulhador novato, praticando em uma piscina, inspira ar suficiente do tanque para expandir totalmente os pulmões antes de abandonar o tanque a uma profundidade L e nadar para a superfície. Ele ignora as instruções e não exala o ar durante a subida. Ao chegar à superfície, a diferença entre a pressão externa a que está submetido e a pressão do ar no pulmões é 9,3 Kpa. De que profundidade partiu? Dado: 𝜌 𝑎𝑔𝑢𝑎 = 998 𝐾𝑔/𝑚³
  21. 21. Principio de Pascal Uma variação de pressão aplicada a um fluido incompressível contido em um recipiente é transmitida integralmente a todas as partes do fluido e às paredes do recipiente (Blaise Pascal, 1652). Um aumento no numero de bolinhas de chumbo causa um aumento de pressão que será transferido a todas as partes do líquido e do recipiente.
  22. 22. Principio de Pascal: Macaco Hidráulico Com base no Princípio de Pascal, o aumento da pressão em qualquer um dos lados produz o mesmo aumento de pressão no outro. Com um macaco hidráulico uma certa força aplicada ao longo de uma dada distância pode ser transformada em uma força maior aplicada ao longo de uma distância menor.
  23. 23. Principio de Arquimedes A jovem mergulhadora observa que o saco e água nele contida estão em repouso (equilíbrio estático), ou seja, não tendem a subir e nem a descer. Mas quais são as forças que atuam no saco e na água? 𝐹𝑔 𝐹𝑒 Quando um corpo está totalmente ou parcialmente submerso em um fluido, uma força de empuxo exercida pelo fluido age sobre o corpo. A força é dirigida para cima e tem um módulo igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo.
  24. 24. Principio de Arquimedes • Imaginamos inicialmente uma pedra fora de uma piscina. O módulo força peso é: 𝐹𝑝 = 𝑚. 𝑔 • Quando a pedra é colocada dentro da piscina o Empuxo começa a agir: 𝐹𝑒 = 𝑚 𝑓 𝑔 (O empuxo é igual ao peso da água deslocada) 𝐹𝑒 A força de empuxo tem módulo igual ao peso do fluido (água) deslocado pelo volume da pedra. (𝑚 𝑓 = 𝜌𝑉)
  25. 25. Afunda ou Flutua? 𝐹𝑒 𝐹𝑔 Imaginando uma pedra e um bloco de madeira com o mesmo volume, inicialmente submersos. No caso da pedra, que afunda e possui densidade maior que a da água, temos: 𝐹𝑔 > 𝐹𝑒 𝐹𝑒 𝐹𝑔 No caso da madeira, que emerge e possui densidade menor que a da água, temos: 𝐹𝑔 < 𝐹𝑒 Para um corpo flutuar (condição de equilíbrio): 𝐹𝑔 = 𝐹𝑒
  26. 26. Peso Aparente em um Fluido O peso aparente de um objeto é definido pelo peso medido quando o objeto está totalmente mergulhado no fluido. 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑎𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 = 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑟𝑒𝑎𝑙 − (𝑚ó𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑎 𝑓𝑜𝑟ç𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑚𝑝𝑢𝑥𝑜) 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑎𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 = 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑟𝑒𝑎𝑙 − 𝐹𝑒
  27. 27. Exercício 6. Na figura abaixo, um bloco de massa específica de 800 kg/m³ flutua em um fluido de massa específica 1200 kg/m³. O bloco tem uma altura H = 6 cm. a) Qual é a parte h que fica submersa do bloco? http://dafis.ct.utfpr.edu.br/~godoi/arquivos/Turmas2013/fisica2/Fisica02Fluidos.pdf

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