Física quantica (parte 1)

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Física quantica (parte 1)

  1. 1. MECÂNICA QUÂNTICA Matéria e Radiação Aulas: 21, 22, 23 e 24 Prof. Msc. Charles Guidotti 07/2014
  2. 2. O que define, essencialmente, a Mecânica Quântica (MQ)? (I) O adjetivo “quântico” indica que a característica essencial é a existência de quantidades com valores discretos, como “pacotes” de energia, ou de processos físicos que envolvam algum tipo de descontinuidade. (II) A principal característica da MQ é seu caráter probabilístico ou estatístico. A teoria descreve um mundo onde o comportamento dos objetos (objetos quânticos) é essencialmente não-determinístico.
  3. 3. O que define, essencialmente, a Mecânica Quântica (MQ)? (III) A essência da MQ está contida no Princípio da Incerteza, segundo o qual dois observáveis incompatíveis ou complementares de uma partícula (objeto quântico) não podem ser determinados simultaneamente com precisão absoluta. (IV) Mais filosoficamente, se poderia dizer que o mais fundamental na MQ é que o observador não pode mais ser separado do objeto que está sendo observado.
  4. 4. O que define, essencialmente, a Mecânica Quântica (MQ)? (V) Mais matematicamente, se poderia dizer que o essencial da MQ é o uso de grandezas que não comutam entre si, ou o papel insubstituível que os números complexos desempenham na teoria. (VI) A essência da MQ é que ela atribui a qualquer partícula (objeto quântico) individual, massivo ou não, aspectos ondulatórios e corpusculares complementares (dualidade onda partícula).
  5. 5. Mecânica Clássica (MC) Lida com fenômenos macroscópicos (escala familiar - “cotidiano”) Trata do movimento de objetos clássicos. Mecânica Quântica (MQ) Fenômenos na escala atômica e subatômica. 10-15cm Trata do comportamento de objetos quânticos.
  6. 6. Características de Objetos Clássicos: (i) São objetos macroscópicos (formados por um número muito grande de constituintes elementares (átomos, moléculas ou fótons). (ii) Se comportam de acordo com as leis de Newton do movimento (objetos clássicos massivos) ou de acordo com as leis do Eletromagnetismo de Maxwell (objetos clássicos não-massivos). (iii) Pode-se atribuir a eles, simultaneamente, um número qualquer de propriedades dinâmicas bem definidas. Propriedade Dinâmica (Observável): Qualquer propriedade física (mensurável) que pode evoluir no tempo. Exemplos: Posição Velocidade  Momentum Linear ou Angular.  Energia
  7. 7. Características dos Objetos Quânticos: (i)São objetos microscópicos. (ii)Não se comportam de acordo com o previsto pelas leis da Física Clássica. (iii) São objetos aos quais nem sempre se pode atribuir, simultaneamente, qualquer conjunto de propriedades dinâmicas bem definidas (Princípio da Incerteza). Exemplos: fótons (massa nula) e elétrons (massa não-nula).
  8. 8. 1678 Cristiam Huygens teoria ondulatória para a luz 1801, Thomas Young comprovou experimentalmente o fenômeno ondulatório da luz. Em 1905, Einstein formulou, com base nas idéias de Planck, outra teoria para a luz, ou seja, a luz é partícula ou se propaga em forma de fótons, que na época foram chamados de pacotes de energia. Teoria corpuscular da Luz Isaac Newton
  9. 9. Teoria corpuscular da luz (Newton) • Conjunto de conhecimento capaz de explicar os mais variados fenómenos ópticos. • Nesta teoria a luz era considerada como um feixe de partículas emitidas por uma fonte de luz que atingia o olho estimulando a visão. • Princípio da propagação retilínea da luz: em meios homogêneos a luz se propaga em linha reta. Os princípios da óptica geométrica são: • Princípio da reversibilidade: a trajetória dos raios não depende do sentido de propagação. • Princípio da independência dos raios de luz: cada raio de luz se propaga independentemente dos demais.
  10. 10. A Teoria corpuscular da luz Explica  Podemos determinar a altura de uma torre, através a projeção de sua sombra, comparando a sombra projetada por um objeto de altura conhecida.  Eclipses do Sol e da Lua, são explicados através da propagação retilínea da luz.  A formação de imagens em espelhos, se explica devida a reflexão da luz, onde o ângulo incidente é igual ao ângulo refletido para o espelho plano.  Não conseguimos ver algo atrás de um muro, pois a luz se propaga linearmente e não contorna o muro.
  11. 11. Teoria Ondulatória da Luz No século XIX, o cientista francês L. Foucault, medindo a velocidade da luz em diferentes meios (ar/água), verificou que a velocidade da luz era maior no ar do que na água, contradizendo a teoria corpuscular que considerava que a velocidade da luz na água deveria ser maior que no ar (Newton não tinha condições, na época, de medir a velocidade da luz). Certos fenômenos conseguem ser explicados através do modelo ondulatório da luz, como por exemplo a refração, difração e interferência da luz.
  12. 12. Ondas Mecânicas: São governadas pelas Leis de Newton e existem apenas em meios materiais Ondas Eletromagnéticas: Todas as ondas eletromagnéticas se propagam no vácuo com a mesma velocidade. Onda é uma perturbação oscilante de alguma grandeza física no espaço e periodicamente no tempo. 13 Revisando: Movimento Ondulatório
  13. 13. Revisando: Movimento Ondulatório Quando o movimento de um corpo descreve uma trajetória, e a partir de um certo instante começa a repetir esta trajetória, dizemos que esse movimento é periódico ou harmônico. O tempo necessário para completar uma oscilação completa é chamada de período (T).
  14. 14. • Uma onda periódica é uma perturbação periódica que se move através de um meio. O meio em si não vai a canto nenhum. • Os átomos individuais e as moléculas oscilam em torno das suas posições de equilíbrio, mas a posição média delas não se alteram. • À medida que elas interagem com os vizinhos, elas transferem parte da sua energia para elas. • Por sua vez, os átomos vizinhos transferem energia aos próximos vizinhos, em sequência. • A energia é transportada através do meio, sem haver transporte de qualquer matéria. Revisando: Movimento Ondulatório
  15. 15. COMPRIMENTO DE ONDA: Distância percorrida durante 1 oscilação completa Curva senoidal é a representação gráfica de uma ondas Revisando: Movimento Ondulatório
  16. 16. Frequência (f): O número de oscilações (vibrações) por segundo. 𝑓 = 1 𝑇 Unidade f : hertz (HZ) • Uma vibração por segundo: 1 HZ • Duas vibrações por segundo: 2HZ Revisando: Movimento Ondulatório
  17. 17. Teoria Ondulatória da Luz Maxwell estabeleceu teoricamente que: A luz é uma modalidade de energia radiante que se propaga através de ondas eletromagnéticas. As ondas diferem entre si pela frequência e se propagam com a mesma velocidade da luz no vácuo. Velocidade de uma onda eletromagnética: 𝑣 = 𝞴𝑓
  18. 18. Teoria Ondulatória da Luz No espectro eletromagnético o domínio correspondente à luz é: f = 8,35 x 1014 Hz que corresponde a 𝞴 =3,6 x 10-7 m (cor violeta), até f = 3,85 x 1014 Hz que corresponde a 𝞴= 7,8 x 10-7 m (cor vermelha).
  19. 19. Fenômenos explicados até então: Refração InterferênciaReflexão Difração
  20. 20. Fenômeno que a teoria ondulatório da luz não explica O fenômeno da difração e da interferência, eram facilmente explicados pela teoria ondulatória, mas o efeito fotoelétrico e o efeito compton não tinham explicação baseados só na teoria ondulatória. Não explicava a ejeção de elétrons quando a luz incide sobre um condutor.
  21. 21. Na física moderna, a luz, pode ser onda e corpúsculo ao mesmo tempo e isso levou tempo para ser aceito no meio científico e gerou muita discussão. A luz tem caráter dual: os fenômenos de reflexão, refração, interferência, difração e polarização da luz podem ser explicados pela teoria ondulatória e os de emissão e absorção podem ser explicados pela teoria corpuscular. Einstein usando a ideia de Planck (1900), mostrou que a energia de um feixe de luz era concentrada em pequenos pacotes de energia, denominados fótons,
  22. 22. Quantização da Luz No mundo microscópico, muitas grandezas são encontradas apenas em múltiplos inteiros de uma quantidade elementar; quando uma grandeza apresenta essa propriedade, dizemos que é quantizada. Moeda de menor valor e os valores de todas as outras moedas e notas são obrigatoriamente múltiplos inteiros do centavo. 𝑅$ 0,01 𝑒 𝑡𝑜𝑑𝑎𝑠 𝑎𝑠 𝑞𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑎𝑠 𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑠ã𝑜 𝑑𝑎 𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎 𝑛 𝑥 (𝑅$ 0,01) R$ 1,00 é 100 vezes (n=100) maior do que R$ 0,01 Quantum quantidade elementar
  23. 23. Fóton – Quantum de luz 1905 Einstein: luz quantizada fóton (quantum de luz) (energia do fóton) Constante de Planck 6,63x10-34 J.s = 4,14x10-15 eV.s A menor energia que uma onda luminosa de frequência f pode possuir é hf, a energia de um único fóton. A luz não pode ter uma energia de 0,6 ℎ𝑓 ou 75,5 ℎ𝑓
  24. 24. Fóton Einstein propôs ainda que, sempre que a luz é absorvida ou emitida por um corpo, a absorção ou emissão ocorre nos átomos do corpo. Átomos emitem ou absorvem fótons Na absorção de um fóton A energia ℎ𝑓 do fóton é transferida da luz para o átomo. Na emissão de um fóton A energia ℎ𝑓 do átomo é transferida para a luz. Evento de absorção (Aniquilação de um fóton) Evento de emissão (Criação de um fóton)
  25. 25. Fóton Evento de absorção (Aniquilação de um fóton) Evento de emissão (Criação de um fóton) Em qualquer evento de absorção ou emissão, a variação de energia é sempre igual à energia de um fóton.
  26. 26. Exercício 1. Coloque as radiações a seguir em ordem decrescente da energia dos fótons correspondentes: (a) luz amarela de uma lâmpada de vapor de sódio; (b) raio gama emitido por um núcleo radioativo; (c) onda de rádio emitida pela antena de uma estação de rádio comercial; (d) feixe de microondas emitido pelo radar de controle de trafego aéreo de um aeroporto.
  27. 27. Exercício 2. Uma lâmpada ultravioleta emite luz com um comprimento de onda de 400 nm, com uma potência de 400 W. Uma lâmpada infravermelha emite luz com um comprimento de onda de 700 nm, também com uma potência de 400 W. (a) Qual das duas lâmpadas emite mais fótons por segundo? (b) Quantos fótons por segundo emite esta lâmpada?

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