RELATIVIDADE (PARTE 1)
Matéria e Radiação
Aulas: 5,6,7 e 8
Prof. Msc. Charles Guidotti
06/2014
No final do século XIX as leis fundamentais da Física
eram, em resumo:
1. As leis do movimento de Newton:
"Um corpo em rep...
No final do século XIX as leis fundamentais da Física
eram, em resumo:
2. A lei de gravitação de Newton :
A gravitação uni...
No final do século XIX as leis fundamentais da Física
eram, em resumo:
3. As leis do eletromagnetismo de Maxwell:
“Compõem...
No final do século XIX as leis fundamentais da Física
eram, em resumo:
3. As leis do eletromagnetismo de Maxwell:
As equaç...
Ondas Eletromagnéticas
• Ideia de onda era associada a um meio de propagação: como no caso as
ondas sonoras.
• Daí o postu...
Ondas Eletromagnéticas
A radiação eletromagnética é uma oscilação em fase dos campos elétricos e
magnéticos, que, autossus...
Relatividade
A teoria da relatividade foi uma revolução
para o século XX
Provocou inúmeras transformações em
conceitos bás...
Relatividade Restrita
1. Postulado da Relatividade: As leis da física são as mesmas para todas os
observadores situados em...
Relatividade Restrita
2. Postulado da Velocidade da Luz: A velocidade da luz no vácuo tem o
mesmo valor c em todos referen...
Consequências dos postulados de
Einstein
Espaço absoluto
Tempo absolutoPara Newton, essas grandezas são,
Independente da m...
Registrando um Evento
Evento é algo que acontece.
Ex. colisão entre duas partículas, acender
de uma lâmpada, passagem de u...
Relatividade da Simultaneidade
Uma lanterna pisca a 1 km à direita de você, enquanto que uma granada
luminosa explode 2 km...
Relatividade da Simultaneidade
João observa que dois eventos independentes (evento vermelho e evento azul)
ocorreram simul...
Consideremos a situação representada na
figura ao lado. Nos pontos A e B do referencial
R são colocadas lâmpadas azul e ve...
Relatividade da Simultaneidade
A simultaneidade não é um conceito absoluto e sim um conceito relativo,
que depende do movi...
Relatividade do Tempo
http://atomico.no.sapo.pt/08_03.html
Se dois observadores que estão se movendo um em relação ao outr...
Relatividade do Tempo
∆𝑡0 =
2 𝐷
𝑐
𝐷 = 𝑣. ∆𝑡
O intervalo de tempo medido por O’ entre os dois eventos é:
𝑐 é a velocidade d...
Relatividade do Tempo
Qual é o trajeto da luz quando é visto pelo observador O, que está localizado
fora do trem?
Para o o...
Relatividade do Tempo
O intervalo de tempo medido por O entre os dois eventos é:
L L
L
1
2
𝑣 ∆𝑡
D
∆𝑡 =
∆𝑡0
1 − (
𝑣
𝑐
)2
Relatividade do Tempo
∆𝑡 =
∆𝑡0
1 − (
𝑣
𝑐
)2
• O intervalo entre os dois eventos, do ponto de vista de O, é maior do que qu...
Relatividade do Tempo
O fenômeno do aumento do intervalo de tempo medido em consequência do
movimento do referencial é cha...
Exercícios
1. A espaçonave do leitor passa pela Terra com uma velocidade relativa de
0,9990c. Depois de viajar durante 10,...
Exercícios
3. Um astronauta faz uma viagem de ida e volta em uma espaçonave, partindo
da terra, viajando em linha reta com...
Relatividade (parte 1)
Próximos SlideShares
Carregando em…5
×

Relatividade (parte 1)

808 visualizações

Publicada em

Publicada em: Educação
0 comentários
0 gostaram
Estatísticas
Notas
  • Seja o primeiro a comentar

  • Seja a primeira pessoa a gostar disto

Sem downloads
Visualizações
Visualizações totais
808
No SlideShare
0
A partir de incorporações
0
Número de incorporações
508
Ações
Compartilhamentos
0
Downloads
18
Comentários
0
Gostaram
0
Incorporações 0
Nenhuma incorporação

Nenhuma nota no slide

Relatividade (parte 1)

  1. 1. RELATIVIDADE (PARTE 1) Matéria e Radiação Aulas: 5,6,7 e 8 Prof. Msc. Charles Guidotti 06/2014
  2. 2. No final do século XIX as leis fundamentais da Física eram, em resumo: 1. As leis do movimento de Newton: "Um corpo em repouso tende a permanecer em repouso, e um corpo em movimento tende a permanecer em movimento.” “Força é sempre diretamente proporcional ao produto da aceleração de um corpo pela sua massa.” 𝐹 = 𝑑 𝑝 𝑑𝑡 "As forças atuam sempre em pares, para toda força de ação, existe uma força de reação.”
  3. 3. No final do século XIX as leis fundamentais da Física eram, em resumo: 2. A lei de gravitação de Newton : A gravitação universal é uma força fundamental de atração que age entre todos os objetos por causa de suas massas, isto é, a quantidade de matéria de que são constituídos. A gravitação mantém o universo unido.
  4. 4. No final do século XIX as leis fundamentais da Física eram, em resumo: 3. As leis do eletromagnetismo de Maxwell: “Compõem a base do eletromagnético”
  5. 5. No final do século XIX as leis fundamentais da Física eram, em resumo: 3. As leis do eletromagnetismo de Maxwell: As equações de Maxwell levaram à predição e descoberta das ondas eletromagnéticas, com velocidade de propagação no vácuo (isto é, na ausência de matéria). .m/s100,3 8 c
  6. 6. Ondas Eletromagnéticas • Ideia de onda era associada a um meio de propagação: como no caso as ondas sonoras. • Daí o postulado do éter, que estaria em repouso no espaço absoluto de Newton, e seria o meio de propagação das ondas de Maxwell-Hertz.
  7. 7. Ondas Eletromagnéticas A radiação eletromagnética é uma oscilação em fase dos campos elétricos e magnéticos, que, autossustentando-se, encontram-se desacoplados das cargas elétricas que lhe deram origem. As oscilações dos campos magnéticos e elétricos são perpendiculares entre si e podem ser entendidas como a propagação de uma onda transversal, cujas oscilações são perpendiculares à direção do movimento da onda (como as ondas da superfície de uma lâmina de água), que pode se deslocar através do vácuo.
  8. 8. Relatividade A teoria da relatividade foi uma revolução para o século XX Provocou inúmeras transformações em conceitos básicos. “A velocidade da luz é c em todas as direções e em todos os referencias inerciais.” Teoria da Relatividade Restrita, que estuda os fenômenos em relação a referenciais inerciais Teoria da Relatividade Geral, que aborda fenômenos do ponto de vista não inercial. Em 1905, um jovem funcionário do escritório de patentes de Berna, na Suíça.
  9. 9. Relatividade Restrita 1. Postulado da Relatividade: As leis da física são as mesmas para todas os observadores situados em referenciais inerciais. Não existe um referencial absoluto. Referenciais inerciais Leis de Newton são válidas Todas as Leis da Física Somente as Leis da Mecânica. Einstein ampliou para os outros campos. Galileu dizia que um fenômeno mantinha sua natureza independente do referencial.
  10. 10. Relatividade Restrita 2. Postulado da Velocidade da Luz: A velocidade da luz no vácuo tem o mesmo valor c em todos referencias iniciais. Na natureza existe uma velocidade limite c, que é a mesma em todas as direções e em todos os referenciais inerciais. Nenhuma entidade capaz de transportar energia ou informação pode exceder esse limite. C = 299792458 m/s
  11. 11. Consequências dos postulados de Einstein Espaço absoluto Tempo absolutoPara Newton, essas grandezas são, Independente da matéria e passam da mesma forma para qualquer observador. Não têm significado na Teoria da Relatividade.
  12. 12. Registrando um Evento Evento é algo que acontece. Ex. colisão entre duas partículas, acender de uma lâmpada, passagem de um pulso luminoso, etc. Um observador pode atribuir quatro coordenadas a um evento, três espaciais e uma temporal. Coordenadas Valor x 3,58 m y 1,30 m z 0 m t 35,5 s Espaço e tempo estão interligados na relatividade. As quatro coordenadas são chamadas de coordenadas espaço-temporais.
  13. 13. Relatividade da Simultaneidade Uma lanterna pisca a 1 km à direita de você, enquanto que uma granada luminosa explode 2 km a sua esquerda e que os dois eventos ocorrem exatamente as 9h. Os eventos ocorrem de forma simultânea para você?
  14. 14. Relatividade da Simultaneidade João observa que dois eventos independentes (evento vermelho e evento azul) ocorreram simultaneamente. Suponha também que outro observador (Maria), que está se movendo com velocidade constante 𝑣 em relação a João, também registra os dois eventos. Os eventos também são simultâneos para Maria? Dois observadores em movimento relativo não concordam, em geral, quanto à simultaneidade de dois eventos. Se um dos observadores os considera simultâneos, o outro em geral conclui que não são simultâneos. A simultaneidade não é um conceito absoluto e sim um conceito relativo, que depende do movimento do observador.
  15. 15. Consideremos a situação representada na figura ao lado. Nos pontos A e B do referencial R são colocadas lâmpadas azul e vermelha, respectivamente, comandadas por células fotoelétricas. O observador colocado em M, no meio do segmento AB, dispara um flash. A frente de luz esférica que parte de M atinge as células fotoelétricas e acende as lâmpadas. As frentes de luz que partem de A e B atingem o observador no mesmo instante, porque a velocidade da luz é a mesma para as duas frentes. Pelo critério estabelecido, o observador afirma que as: Lâmpadas A e B se acenderam simultaneamente. Qualquer outro observador colocado na mediatriz do segmento AB receberá os sinais emitidos de A e B no mesmo instante e concluirá que foram emitidos simultaneamente. Com esse processo podemos sincronizar todos os relógios de um referencial. Basta que o observador se coloque em posições eqüidistantes do relógio tomado como referência e cada um dos relógios do mesmo referencial que pretende sincronizar.
  16. 16. Relatividade da Simultaneidade A simultaneidade não é um conceito absoluto e sim um conceito relativo, que depende do movimento do observador. Dois eventos em um referencial são simultâneos se os sinais de luz dos eventos atingem um observador equidistante no mesmo instante.
  17. 17. Relatividade do Tempo http://atomico.no.sapo.pt/08_03.html Se dois observadores que estão se movendo um em relação ao outro medem um intervalo de tempo entre dois eventos, em geral encontram resultados diferentes. O intervalo de tempo entre dois eventos depende da distância entre os eventos tanto no espaço como no tempo, ou seja, as separações espacial e temporal são interdependentes.
  18. 18. Relatividade do Tempo ∆𝑡0 = 2 𝐷 𝑐 𝐷 = 𝑣. ∆𝑡 O intervalo de tempo medido por O’ entre os dois eventos é: 𝑐 é a velocidade da luz.
  19. 19. Relatividade do Tempo Qual é o trajeto da luz quando é visto pelo observador O, que está localizado fora do trem? Para o observador O os dois eventos acontecem em pontos diferentes do seu referencial. Agora a luz viaja uma distância 2L entre os eventos 1 e 2. L L
  20. 20. Relatividade do Tempo O intervalo de tempo medido por O entre os dois eventos é: L L L 1 2 𝑣 ∆𝑡 D ∆𝑡 = ∆𝑡0 1 − ( 𝑣 𝑐 )2
  21. 21. Relatividade do Tempo ∆𝑡 = ∆𝑡0 1 − ( 𝑣 𝑐 )2 • O intervalo entre os dois eventos, do ponto de vista de O, é maior do que que do ponto de vista O’. “O tempo passa mais lentamente para o referencial em movimento” (Dilatação do tempo) Quando dois eventos ocorrem no mesmo ponto de um referencial inercial, o intervalo de tempo entre os eventos, medido neste referencial, é chamado de intervalo de tempo próprio ou tempo próprio. Quando o intervalo de tempo entre os mesmo eventos é medido em outro referencial, o resultado é sempre maior que o intervalo de tempo próprio.
  22. 22. Relatividade do Tempo O fenômeno do aumento do intervalo de tempo medido em consequência do movimento do referencial é chamado de dilatação do tempo. ∆𝑡 = ∆𝑡0 1 − ( 𝑣 𝑐 )2 𝑣 𝑐 = 𝛽 Parâmetro da velocidade ∆𝑡 = ∆𝑡0 1 − (𝛽)2 𝛾 = 1 1 − 𝛽2 Fator de Lorentz ∆𝑡 = 𝛾∆𝑡0 Dilatação do tempo
  23. 23. Exercícios 1. A espaçonave do leitor passa pela Terra com uma velocidade relativa de 0,9990c. Depois de viajar durante 10,0 anos (tempo do leitor), para na estação espacial EE13, faz meia volta e se dirige para a Terra com a mesma velocidade relativa. A viagem de volta também leva 10,0 anos (tempo do leitor). Quanto tempo leva a viagem de acordo com um observador terrestre? 2. O tempo médio de vida de múons estacionários é de 2,2 ms. O tempo médio de vida dos múons de alta velocidade produzidos pelos raios cósmicos é de 16 ms no referencial da Terra. Determine a velocidade em relação à Terra dos múons produzidos pelos raios cósmicos.
  24. 24. Exercícios 3. Um astronauta faz uma viagem de ida e volta em uma espaçonave, partindo da terra, viajando em linha reta com velocidade constante durante seis meses e voltando ao ponto de partida da mesma forma e com a mesma velocidade. A o voltar à terra, o astronauta constata que 1000 anos se passaram. Determine o parâmetro da velocidade 𝛽 da espaçonave.

×