Termodinamica

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Termodinamica

  1. 1. Termodinâmica - Série Concursos Públicos Curso Prático & Objetivo Termodinâmica CONCEITOS FUNDAMENTAIS
  2. 2. Termodinâmica - Série Concursos Públicos Curso Prático & Objetivo 1 - CONCEITOS FUNDAMENTAIS 1.1 - Sistema Termodinâmico Sistema termodinâmico consiste em uma quantidade de matéria ou região para a qual nossa atenção está voltada. Demarcamos um sistema termodinâmico em função daquilo que desejamos calcular. Tudo que se situa fora do sistema termodinâmico é chamado MEIO ou VIZINHANÇA. O sistema termodinâmico a ser estudado é demarcado através de uma FRONTEIRA ou SUPERFÍCIE DE CONTROLE a qual pode ser móvel, fixa, real ou imaginária. Sistema Fechado - É o sistema termodinâmico no qual não há fluxo de massa através das fronteiras que definem o sistema. Volume de Controle - Ao contrário do sistema fechado, é o sistema termodinâmico no qual ocorre fluxo de massa através da superfície de controle que define o sistema. Assim, dependendo da interação entre o sistema termodinâmico definido para estudo, e a vizinhança, chamaremos a essa região de Sistema Fechado (demarcado pela fronteira) ou Volume de Controle (demarcado pela superfície de controle) conforme se verifique as definições acima citadas. Exemplos de Sistema Fechado e Volume de Controle A figura 1.1-1 é um sistema termodinâmico fechado, pois não há fluxo de massa através das fronteiras do sistema, embora haja fluxo de calor. A figura 1.1-2, por sua vez, constitui um volume de controle pois temos fluxo de massa atravessando a superfície de controle do sistema. Fig. 1.1-1 - Sistema fechado Fig. 1 .1-2 - Volume de controle Sistema Isolado - Dizemos que um sistema termodinâmico é isolado quando não existe qualquer interação entre o sistema termodinâmico e a sua vizinhança. (ou seja, através das fronteiras não ocorre fluxo de calor, massa, trabalho etc. )
  3. 3. Termodinâmica - Série Concursos Públicos Curso Prático & Objetivo 1.2 - Estado e Propriedades de uma Substância Se considerarmos uma massa de água, reconhecemos que ela pode existir sob várias formas. Se é inicialmente líquida pode-se tornar vapor após aquecida ou sólida quando resfriada. Assim nos referimos às diferentes fases de uma substância: uma fase é definida como uma quantidade de matéria totalmente homogênea; quando mais de uma fase está presente, as fases se acham separadas entre si por meio dos contornos das fases. Em cada fase a substância pode existir a várias pressões e temperaturas ou, usando a terminologia da termodinâmica, em vários estados. O estado pode ser identificado ou descrito por certas propriedades macroscópicas observáveis; algumas das mais familiares são: temperatura, pressão, volume, etc. Cada uma das propriedades de uma substância num dado estado tem somente um valor definido e essa propriedade tem sempre o mesmo valor para um dado estado, independente da forma pela qual a substância chegou a ele. De fato, uma propriedade pode ser definida como uma quantidade que depende do estado do sistema e é independente do caminho (isto é, da história) pelo qual o sistema chegou ao estado considerado. Inversamente, o estado é especificado ou descrito pelas propriedades. Propriedades Termodinâmicas - As propriedades termodinâmicas podem ser divididas em duas classes gerais, as intensivas e as extensivas. Propriedade Extensiva - Chamamos de propriedade extensiva àquela que depende do tamanho (extensão) do sistema ou volume de controle. Assim, se subdividirmos um sistema em várias partes (reais ou imaginárias) e se o valor de uma dada propriedade for igual à soma das propriedades das partes, esta é uma variável extensiva. Por exemplo: Volume, Massa, etc. Propriedade Intensiva - Ao contrário da propriedade extensiva, a propriedade intensiva, independe do tamanho do sistema. Exemplo: Temperatura, Pressão etc. Propriedade Específica - Uma propriedade específica de uma dada substância é obtida dividindo-se uma propriedade extensiva pela massa da respectiva substância contida no sistema. Uma propriedade específica é também uma propriedade intensiva do sistema. Exemplo de propriedade específica: Volume específico , n , n = V M Energia Interna específica , u, u U M = onde: M é a massa do sistema, V o respectivo volume e U é a energia interna total do sistema.
  4. 4. 1.3 - Mudança de Estado de um Sistema Termodinâmico Quando qualquer propriedade do sistema é alterada, por exemplo; Pressão, Temperatura, Massa, Volume, etc. dizemos que houve uma mudança de estado no sistema termodinâmico. Processo - O caminho definido pela sucessão de estados através dos quais o sistema passa é chamado processo. Exemplos de processos: - Processo Isobárico (pressão constante) - Processo Isotérmico (temperatura constante) - Processo Isocórico (isométrico) (volume constante) - Processo Isoentálpico (entalpia constante) - Processo Isoentrópico (entropia constante) - Processo Adiabático (sem transferência de calor) Ciclo Termodinâmico - Quando um sistema (substância), em um dado estado inicial, passa por certo número de mudança de estados ou processos e finalmente retorna ao estado inicial, o sistema executa um ciclo termodinâmico. Deve ser feita uma distinção entre ciclo termodinâmico, descrito acima, e um ciclo mecânico. Um motor de combustão interna de quatro tempos executa um ciclo mecânico a cada duas rotações. Entretanto o fluido de trabalho não percorreu um ciclo termodinâmico dentro do motor, uma vez que o ar e o combustível são queimados e transformados nos produtos de combustão, que são descarregados para a atmosfera. 1.4 - Lei Zero da Termodinâmica Quando dois corpos tem a mesma temperatura dizemos que estão em equilíbrio térmico entre si. Podemos definir a lei zero da termodinâmica como: " Se dois corpos estão em equilíbrio térmico com um terceiro eles estão em equilibrio térmico entre si ". A lei zero da termodinâmica define os medidores de temperatura, os TERMÔMETROS. Termodinâmica - Série Concursos Públicos Curso Prático & Objetivo
  5. 5. Termodinâmica - Série Concursos Públicos Curso Prático & Objetivo 1.5 - Escalas de Temperatura Para a maior parte das pessoas a temperatura é um conceito intuitivo baseado nas sensações de "quente" e "frio" proveniente do tato. De acordo com a segunda lei da termodinâmica, a temperatura está relacionada com o calor ficando estabelecido que este, na ausência de outros efeitos, flui do corpo de temperatura mais alta para o de temperatura mais baixa espontaneamente. O funcionamento dos termômetros está baseada na lei zero da termodinâmica pois são colocados em contato com um corpo ou fluido do qual se deseja conhecer a temperatura até que este entre em equilíbrio térmico com o respectivo corpo. A escala do aparelho foi construída comparando-a com um termômetro padrão ou com pontos físicos fixos de determinadas substâncias. Quatro escalas de temperatura são hoje usadas para se referir à temperatura, duas escalas absolutas e duas escalas relativas; são elas respectivamente: Escala KELVIN (K) e RANKINE (°R) e escala Celsius (°C) e Fahrenheit (°F). A Fig. 1.5-1 mostra as quatro escalas de temperatura e a relação entre elas. Figura 1.5-1 - As escalas de temperatura e sua inter-relação Tipos de Termômetros - Termômetro de Mercúrio em vidro (expansão volumétrica) - Termômetro de Alcool em vidro (expansão volumétrica) - Termômetro de Par Bimetálico (dilatação linear diferenciada) - Termômetro de Termistores (variação da resistividade) - Termômetro de Gás Perfeito (expansão volumétrica) - Termômetro de Termopar (força eletromotriz) - Pirômetro Ótico (cor da chama) - etc.
  6. 6. Exemplo 1.5-1 Termodinâmica - Série Concursos Públicos Escreva a relação entre graus Celsius (oC) e Fahrenheit (oF) Solução - Considere-se a escala dos dois Termômetros, Celsius e Fahrenheit como mostrado na figura Interpolando linearmente as escalas entre a referência de gelo fundente e a referência de vaporização da água temos: OC - O F - = - - 0 100 0 32 212 32 ® 5 9 OC = OF - ( 32) 1.6 - Pressão Pressão, uma propriedade termodinâmica, é definida como sendo a relação entre uma força e a área normal onde está sendo aplicada a força. A Fig. 1.6-1 ilustra a definição dada pela equação 1.6 -1 P lim d d A A F A i = N ¾¾® d d (1.6 -1) Figura 1.6-1 - Definição de Pressão Curso Prático & Objetivo
  7. 7. Termodinâmica - Série Concursos Públicos Unidades de Pressão Pascal, Pa = N m2 , Curso Prático & Objetivo Quilograma - força por metro quadrado, = kgf m2 Psig = lbf in2 , (manométrica) Psia = lbf in2 (absoluta) bar = 105 Pascal As pressões abaixo da pressão atmosférica e ligeiramente acima e as diferenças de pressão (como por exemplo, ao longo de um tubo, medidas através de um orifício calibrado) são obtidas freqüentemente com um manômetro em U que contém como fluido manométrico: água, mercúrio, Alcool, etc. como mostra a Fig. 1.6-2 Figura 1.6-2 manômetro em U usado junto com um orifício calibrado Pelos princípios da hidrostática podemos concluir que, para uma diferença de nível, L em metros, em um manômetro em U, a diferença de pressão em Pascal é dada pela relação : DP = r gL onde g é a aceleração da gravidade, em m/s2, r é a densidade do fluido manométrico, em kg/m3 e L é a altura da coluna de líquido, em m (metros) . OBS. A pressão atmosférica padrão é definida como a pressão produzida por uma coluna de mercúrio exatamente igual a 760 mm sendo a densidade do mercúrio de 13,5951 gm / cm3 sob a aceleração da gravidade padrão de 9,80665 m / s2 uma atmosfera padrão = 760 mmHg =101325 Pascal = 14,6959 lbf / in2
  8. 8. Exemplo 1.6-1 Termodinâmica - Série Concursos Públicos Curso Prático & Objetivo Em uma análise para se obter o balanço térmico de um motor diesel é necessário medir-se a vazão de ar admitido pelo motor. Um orifício calibrado é montado em uma caixa de entrada junto com um manômetro em U na admissão do motor, como mostrado, esquematicamente na figura. A vazão mássica do fluido escoando, m · · , em kg/m3 está · = 2r D , onde DP relacionada, em um orifício calibrado, pela seguinte expressão, m AC P D é a diferença de pressão no manômetro em U , em Pascal, A é a área do orifício calibrado, em metros quadrados, CD é o coeficiente de descarga do orifício, cujo valor particular, para este caso é 0,59, r é a densidade do fluido em escoamento. Determinar a vazão de ar para os dados mostrados na figura. (Considere a aceleração gravitacional local igual a 9,81 m/s2 , a densidade do ar como sendo, r = 1,2 kg/m3 e a densidade da água do manômetro igual a 1000 kg/m3) Solução - Cálculo da diferença de Pressão indicada no manômetro em U: DP = rg L =1000 · 9,81· 0,260 = 2550,6 Pa - Calculo da área do orifício calibrado. Dos dados da figura temos A d · = = = m p 2 2 2 4 3 14159 0 045 4 0 00159 , ( , ) , - A vazão em massa de ar admitida pelo motor diesel, pela expressão será m kg s AR · = 0,00159 · 0,59 2 · 1,2 · 2.550,6 = 0,0734
  9. 9. Exercícios Termodinâmica - Série Concursos Públicos Curso Prático & Objetivo 1-1) Um manômetro montado em um recipiente indica uma pressão de 1,25MPa e um barômetro local indica 96kPa. Determinar a pressão interna absoluta do recipiente em: a) MPa , b) kgf/cm2, c) Psia e d) em milímetros de coluna de mercúrio. OBS.: Adote para o mercúrio a densidade de 13,6gm/cm3 1-2) Um termômetro, de liquido em vidro, indica uma temperatura de 30 oC. Determine a respectiva temperatura nas seguintes escalas: a) em graus Fahrenheit (oF) , b) em graus Rankine (oR) e c) em Kelvin (K). 1-3) Um manômetro contém um fluido com densidade de 816 kg/m3. A diferença de altura entre as duas colunas é 50 cm. Que diferença de pressão é indicada em kgf/cm2? Qual seria a diferença de altura se a mesma diferença de pressão fosse medida por um manômetro contendo mercúrio (adote densidade do mercúrio de 13,60 gm/cm3) 1-4) Um manômetro de mercúrio, usado para medir um vácuo, registra 731 mm Hg e o barômetro local registra 750 mm Hg. Determinar a pressão em kgf/cm2 e em microns.
  10. 10. Termodinâmica - Série Concursos Públicos Curso Prático & Objetivo 2 - PROPRIEDADES DE UMA SUBSTÂNCIA PURA 2.1 - Substância Pura Substância pura é aquela que tem composição química invariável e homogênea. Pode existir em mais de uma fase, mas a sua composição química é a mesma em todas as fases. Assim água líquida e vapor d'água ou uma mistura de gelo e água líquida são todas substância puras, pois cada fase tem a mesma composição química. Por outro lado uma mistura de ar líquido e gasoso não é uma substância pura, pois a composição química da fase líquida é diferente daquela da fase gasosa. Neste trabalho daremos ênfase àquelas substâncias que podem ser chamadas de substância simples compressíveis. Por isso entendemos que efeitos de superfície, magnéticos e elétricos, não são significativos quando se trata com essas substâncias. Equilíbrio de Fase Líquido - Vapor - Considere-se como sistema 1 kg de água contida no conjunto êmbolo-cilindro como mostra a figura 2.1-1. Suponha que o peso do êmbolo e a pressão atmosférica local mantenham a pressão do sistema em 1,014 bar e que a temperatura inicial da água seja de 15 OC. À medida que se transfere calor para a água a temperatura aumenta consideravelmente e o volume específico aumenta ligeiramente (Fig. 2.1-1b) enquanto a pressão permanece constante. Figura 2.1-1 - Representação da terminologia usada para uma substância pura à pressão P e temperatura T, onde Tsat é a temperatura de saturação na pressão de saturação P. Quando a água atinge 100 OC uma transferência adicional de calor implica em uma mudança de fase como mostrado na Fig. 2.1-1b para a Fig. 2.1-1c, isto é,
  11. 11. Termodinâmica - Série Concursos Públicos Curso Prático & Objetivo uma parte do líquido torna-se vapor e, durante este processo, a pressão permanecendo constante, a temperatura também permanecerá constante mas a quantidade de vapor gerada aumenta consideravelmente (aumentado o volume específico), como mostra a Fig. 2.1-1c. Quando a última porção de líquido tiver vaporizado (Fig. 2.1-1d) uma adicional transferência de calor resulta em um aumento da temperatura e do volume específico como mostrado na Fig. 2.1-1e e Fig. 2.1-1f Temperatura de saturação - O termo designa a temperatura na qual se dá a vaporização de uma substância pura a uma dada pressão. Essa pressão é chamada “pressão de saturação” para a temperatura dada. Assim, para a água (estamos usando como exemplo a água para facilitar o entendimento da definição dada acima) a 100 oC, a pressão de saturação é de 1,014 bar, e para a água a 1,014 bar de pressão, a temperatura de saturação é de 100 oC. Para uma substância pura há uma relação definida entre a pressão de saturação e a temperatura de saturação correspondente. Líquido Saturado - Se uma substância se encontra como líquido à temperatura e pressão de saturação diz-se que ela está no estado de líquido saturado, Fig.2.1-1b. Líquido Subresfriado - Se a temperatura do líquido é menor que a temperatura de saturação para a pressão existente, o líquido é chamado de líquido sub-resfriado (significa que a temperatura é mais baixa que a temperatura de saturação para a pressão dada), ou líquido comprimido, Fig. 2.1-1a, (significando ser a pressão maior que a pressão de saturação para a temperatura dada). Título (x) - Quando uma substância se encontra parte líquida e parte vapor, vapor úmido, Fig. 2.1-1c, a relação entre a massa de vapor pela massa total, isto é, massa de líquido mais a massa de vapor, é chamada título. Matematicamente: x m m m m m v l v v t = + = (2.1-1) Vapor Saturado - Se uma substância se encontra completamente como vapor na temperatura de saturação, é chamada “vapor saturado”, Fig. 2.1-1d, e neste caso o título é igual a 1 ou 100% pois a massa total (mt) é igual à massa de vapor (mv), (freqüentemente usa-se o termo “vapor saturado seco”) Vapor Superaquecido - Quando o vapor está a uma temperatura maior que a temperatura de saturação é chamado “vapor superaquecido” Fig. 2.1-1e. A pressão e a temperatura do vapor superaquecido são propriedades independentes, e neste caso, a temperatura pode ser aumentada para uma pressão constante. Em verdade, as substâncias que chamamos de gases são vapores altamente superaquecidos. A Fig. 2.1-1 retrata a terminologia que acabamos de definir para os diversos estados termodinâmicos em que se pode encontrar uma substância pura.
  12. 12. Termodinâmica - Série Concursos Públicos Curso Prático & Objetivo Considerações importantes 1) Durante a mudança de fase de líquido-vapor à pressão constante, a temperatura se mantém constante; observamos assim a formação de patamares de mudança de fase em um diagrama de propriedades no plano T x v ou P x v, como mostrado na Fig. 2.2-1. Quanto maior a pressão na qual ocorre a mudança de Fase líquido-vapor maior será a temperatura. 2) Aumentando-se a pressão observa-se no diagrama que as linhas de líquido saturado e vapor saturado se encontram. O ponto de encontro dessas duas linhas define o chamado "Ponto Crítico". Pressões mais elevadas que a pressão do ponto crítico resultam em mudança de fase de líquido para vapor superaquecido sem a formação de vapor úmido. Figura 2.2-1 diagrama T x v e diagrama P x v 3) A linha de líquido saturado é levemente inclinada em relação à vertical pelo efeito da dilatação volumétrica (quanto maior a temperatura maior o volume ocupado pelo líquido), enquanto a linha de vapor saturado é fortemente inclinada em sentido contrário devido à compressibilidade do vapor. A Fig. 2.2-1b mostra o diagrama P -V no qual é fácil visualizar as linhas de temperatura constante e o ponto de inflexão da isoterma crítica Como exemplo, o ponto crítico para a água, é: Pcrítica = 22,09 MPa Tcrítica = 374,14 OC Vcritico = 0,003155 m3 / kg Ponto Triplo - Corresponde ao estado no qual as três fases (sólido, líquido e gasosa) se encontram em equilíbrio. A Fig. 2.3-1 mostra um diagrama de fases (P x T). Para qualquer outra substância o formato do diagrama é o mesmo.
  13. 13. Termodinâmica - Série Concursos Públicos Curso Prático & Objetivo Uma substância na fase vapor com pressão acima da pressão do ponto triplo muda de fase (torna-se líquido) ao ser resfriada até a temperatura correspondente na curva de pressão de vapor. Resfriando o sistema ainda mais será atingida uma temperatura na qual o líquido irá se solidificar. Este processo está indicado pela linha horizontal 1®2®3 na Fig. 2.3-1. Para uma substância na fase sólida com pressão abaixo da pressão do ponto triplo ao ser aquecida observe que, mantendo a pressão constante, será atingida uma temperatura na qual ela passa da fase sólida diretamente para a fase vapor, sem passar pela fase líquida, como mostrado na Fig. 2.3-1 no processo 4®5. Como exemplo a pressão e a temperatura do ponto triplo para a água corresponde a 0,6113 kPa e 0,01 OC respectivamente. Figura 2.3-1 Diagrama de fases para a água (sem escala) 2.2 - Propriedades Independentes das Substâncias Puras Uma propriedade de uma substância é qualquer característica observável dessa substância. Um número suficiente de propriedades termodinâmicas independentes constituem uma definição completa do estado da substância. As propriedades termodinâmicas mais comuns são: temperatura (T), pressão (P), e volume específico (v) ou massa específica (r). Além destas propriedades termodinâmicas mais familiares, e que são diretamente mensuráveis , existem outras propriedades termodinâmicas fundamentais usadas na análise de transferência de energia (calor e trabalho), não mensuráveis diretamente, que são: energia interna específica (u), entalpia específica (h) e entropia específica (s). Energia Interna (U) - é a energia possuída pela matéria devido ao movimento e/ou forças intermoleculares. Esta forma de energia pode ser decomposta em duas partes: a - Energia cinética interna, a qual é devida à velocidade das moléculas e, b - Energia potencial interna, a qual é devida às forças de atração que existem entre as moléculas. As mudanças na velocidade das moléculas são identificadas macroscopicamente pela alteração da temperatura da substância (sistema), enquanto que as variações na posição são identificadas pela mudança de fase da substância (sólido, liquido ou vapor) Entalpia (H) - na análise térmica de alguns processos específicos, freqüentemente encontramos certas combinações de propriedades termodinâmicas. Uma dessas combinações ocorre quando temos um processo a
  14. 14. Termodinâmica - Série Concursos Públicos Curso Prático & Objetivo pressão constante, resultando sempre uma combinação (U + PV). Assim considerou-se conveniente definir uma nova propriedade termodinâmica chamada “ENTALPIA”, representada pela letra H, determinada matematicamente pela relação: H = U + P V (2.2-1) ou a entalpia específica, h = u + P n (2.2-2) Entropia (S) - Esta propriedade termodinâmica representa, segundo alguns autores, uma medida da desordem molecular da substância ou, segundo outros, a medida da probabilidade de ocorrência de um dado estado da substância. Matematicamente a definição de entropia é dS d (2.2-3) Q T reversivel = æ ç è ç ö ÷ ø ÷ 2.3 - Equações de Estado Equação de estado de uma substância pura é uma relação matemática que correlaciona pressão temperatura e volume específico para um sistema em equilíbrio termodinâmico. De uma maneira geral podemos expressar de forma genérica essa relação na forma da Eq. (2.3-1) f(P, v, T) = 0 (2.3 -1) Existem inúmeras equações de estado, muitas delas desenvolvidas para relacionar as propriedades termodinâmicas para uma única substância , outras mais genéricas, por vezes bastante complexas, com objetivo de relacionar as propriedades termodinâmicas de várias substâncias. Uma das equações de estado mais conhecida e mais simples é aquela que relaciona as propriedades termodinâmicas de pressão, volume específico e temperatura absoluta do gás ideal, que é; P T n _ =Â (2.3-2) onde P, é a pressão absoluta (manométrica + barométrica), em Pascal, n _ , o volume molar específico, em m3/kmol, a constante universal do gás, que vale, Â = 8,314 kJ/kmol-K, e T a temperatura absoluta, em Kelvin. A Eq. (2.3-2) pode ser escrita de várias outras formas. Uma forma interessante é escreve-la usando o volume específico e a constante particular do gás, como na Eq. (2.3-3) Pn = RT (2.3-3) onde n , é o volume específico do gás, em m3/kg e R é a constante particular do gás. O valor de R está relacionado à constante universal dos gases pela massa molecular da substância (M). Isto é:
  15. 15. Termodinâmica - Série Concursos Públicos Curso Prático & Objetivo R M = Â (2.3-4) Como sabemos, a Eq. (2.3-2) ou (2.3-3) só representa satisfatoriamente gases reais a baixas pressões. Para gases reais a pressões um pouco mais elevadas e gases poliatômicos os resultados obtidos com a equação do gás ideal não é satisfatório, sendo necessário, para gás real, lançar mão de equações mais elaboradas. Exemplo 2.3-1 Considere o ar atmosférico como um gás ideal e determine o volume específico e a densidade para a pressão atmosférica padrão na temperatura de 20 oC. (adote a massa molecular do ar = 28,97 kg/kmol , Â = 8 314 J/ kmol-K) Solução Para a hipótese de gás ideal temos: P v RT v RT P = Þ = A constante particular do gás é dada por: R M = Â 8314 28,97 Þ R = Þ R J a r kg K @ · 287 logo, o volume específico será a) v . ( , ) 3 m kg = + @ 287 273 15 20 101325 0 , 8303 A densidade é o inverso do volume específico, assim; 1 1 b) r = = = 1 204 v 0 8303 3 kg , , m A equação de estado para gás real mais antiga é a equação de van der Waals (1873) e foi apresentada como uma melhoria semi-teórica da equação de gases ideais, que na forma molar é; P T b a = Â - - _ _ 2 (2.3-5) n n
  16. 16. Termodinâmica - Série Concursos Públicos Curso Prático & Objetivo O objetivo da constante "b" na equação é corrigir o volume ocupado pelas moléculas e o termo " a / n _ 2 " é uma correlação que leva em conta as forças intermoleculares de atração das moléculas. As constantes "a " e "b " são calculadas a partir do comportamento do gás. Estas constantes são obtidas observando-se que a isoterma crítica (Fig. 2.2b) tem um ponto de inflexão no ponto crítico e portanto nesse ponto a inclinação é nula [2] Os valores das constantes " a " e " b " são determinados em função das propriedades do ponto crítico, pressão crítica , PC, e temperatura crítica, TC, para cada gás. a T P C C = 27 Â 64 2 2 , b T P C C = Â 8 (2.3-6) Uma outra equação, considerada mais precisa que a equação de van der Waals e com o mesmo nível de dificuldade é a equação de Redlich - kwong (1949), que para propriedades molares é: P T b a b T = Â - - _ _ _ n n n + ( ) 1 2 (2.3-7) Esta equação é de natureza empírica, as constantes "a " e " b " valem; a 2 5 T P 2 0 4278 C , , b T P C C = Â 0,08664 (2.3-8) Constantes para as equações de estado de van der Waals e de Redlich- Kwong para algumas substâncias são dadas na tabela 2.3 -1. As constantes dadas na tabela (2.3-1) são para pressão, P, em bar, volume específico molar, n _ , em m3 / kmol e temperatura, T, em Kelvin
  17. 17. Termodinâmica - Série Concursos Públicos Curso Prático & Objetivo Tabela (2.3-1) van der Waals Redlich - Kwong 3 Substâncias a bar m kmol , ( ) 2 b m kmol , 3 a bar 3 m kmol , ( ) K , 2 0 5 b m kmol , 3 Ar 1,368 0,0367 15,989 0,02541 Butano (C4H10) 13,860 0,1162 289,55 0,08060 Dióxido de carbono (CO2) 3,647 0,0428 64,43 0,02963 Monóxido de carbono (CO) 1,474 0,0395 17,22 0,02737 Metano (CH4) 2,293 0,0428 32,11 0,02965 Nitrogênio (N2) 1,366 0,0386 15,53 0,02677 Oxigênio (O2) 1,369 0,0317 17,22 0,02197 Propano (C3H8) 9,349 0,0901 182,23 0,06342 Refrigerante 12 10,490 0,0971 208,59 0,06731 Dióxido Sulfúrico (SO2) 6,883 0,0569 144,80 0,03945 Vapor Água (H2O) 5,531 0,0305 142,59 0,02111 Exemplo 2.3-2 Um tanque cilíndrico vertical contém 4,0 kg de monóxido de carbono gás à temperatura de -50 OC. O diâmetro interno do tanque é, D=0,2 m e o comprimento, L=1,0 m. Determinar a pressão, em bar, exercida pelo gás usando: a) O modelo de gás ideal, b) O modelo de van der Waals e c) O modelo de Redlich - Kwong Solução Conhecemos: Tanque cilíndrico de dimensões conhecidas contendo 4,0 kg de monóxido de carbono, CO, a - 50 OC Determinar: A pressão exercida pelo gás usando três modelos diferentes. Hipóteses: 1) Como mostrado na figura ao lado o gás é adotado como sistema fechado 2) O sistema está em equilíbrio termodinâmico Análise: O volume molar específico do gás é necessário nos três modelos requeridos, assim V p 2 2 d L = = = m 3 4 3 14159 0 2 1 4 0 0314 , .( , ) . , o volume molar específico será:
  18. 18. _ n n ( ) ( )( , , = M =M V = )( ) = , m m kmol kg kmol 28 m kg 0 0314 4 0 0 2198 3 3 A equação de estado para o gás ideal resulta n = ® = ( ) , bar P T P T bar Pa n _ _ ( )( , ) ,  = - + = 8314 50 27315 0 2198 10 84 41 5 Para a Equação de estado de van der Waals as constantes " a " e " b " podem ser lidas diretamente da tabela 2.3-1, então; 3 a bar m = 1 474 kmol , ( )2 e b m 3 = 0 0395 kmol , ( ) substituindo, P T b a bar = bar , 2 5 2 Pa  - - = - + - - = _ _ n n ( )( , ) ( , , ) ( ) , ( , ) 8314 50 27315 0 2198 0 0395 10 1 474 0 2198 72 3 Também, para a equação de estado de Redlich-Kwong da tabela 2.3-1 obtemos; a bar m K kmol = 17 22 6 1 2 , ( ) e b 2 m kmol = 0 02737 3 , substituindo na respectiva equação temos; P T b a b T bar Pa =  - - + = - + - - _ _ _ n n n ( ) ( )( , ) ( , , ) ( ) , 1 ( , )( , )( , ) 2 1 2 8314 50 27315 0 2198 0 02737 10 17 22 0 21980 0 24717 22315 5 P = 75,2 bar Observação: Comparando os valores calculados de Pressão, a equação do modelo de gás ideal resulta em 11 % maior que a equação de van der Waals. Comparando o valor de Pressão obtido pela equação de van der Waals com dados obtidos do diagrama de compressibilidade (Shapiro [2]) este valor é 5% menor. O valor obtido pela modelo de Redlich-Kwong é 1% menor que o valor obtido no diagrama de compressibilidade. Um outro exemplo de equações de estado são as de Eq. (2.3-9) até (2.3-18) que são usada para relacionar as propriedades termodinâmicas dos refrigerantes hidrocarbonos fluorados (R-12, R-22,... etc.) [5] P RT v b = - + + - + = å2 + [ ( / ) ( ) ] ( / ) ( ( )) ( ) A B T C EXP kT T v b A B T C EXP kT T c EXP v EXP v i i i c i i c + + - - + 5 6 6 6 1 a a (2.3-9) Termodinâmica - Série Concursos Públicos Curso Prático & Objetivo
  19. 19. Termodinâmica - Série Concursos Públicos Curso Prático & Objetivo 1 1 5 1 å å 0 u u G i T T G T T A kT T C EXP kT T i v b i i i i i C i c i i = + - - - + + + - = - - - = 1 4 0 5 0 1 2 1 ( ) ( ) [ ( / ) ( / ) ( )( ) ] ( ) + + A + + kT T C EXP -kT T 6 c 6 c (1 / ) ( / ) a EXP (a v ) (2.3-10) h = u+ Pv (2.3-11) 4 å - - 0 1 0 = + + i i s s G T T G i T T G 1 1 1 2 T T 2 i i - - - - + = 2 1 0 1 5 2 0 ln( / ) ( ) ( ( ) ( ) ) ( ) + Rln(v - b) - - - B k T C EXP kT T 6 c 6 c - ( / ) (- / ) 5 B k T C EXP kT T i C i c - - - - = å [ ( / ) ( / ) ( )( ) ] ( ) i 1 1 2 i v b i a EXP (a v ) (2.3-12) F T - ln P F F ln T F T F ( ) ln( ) T T T sat = + + + + 2 - 1 3 4 5 g g (2.3-13) dP dT æ - F F F T F T g ln(g ) F T T P sat sat æ è ç ö ø ÷ = + - - - è ç ö ø ÷ 4 3 5 2 2 5 2 (2.3-14) H T v dP lv lv dT sat = ( ) (2.3-15); s H = lv (2.3-16) lv T 5 rl i æ i c i æ c c D T T D T T D T T = - è ç ö ø ÷ æ + - è ç ö ø ÷ + - è ç ö ø ÷ = - å1 1 3 6 1 2 7 2 1 1 1 (2.3-17) v v v lv v l = - (2.3-18) onde Ai , Bi ,Ci ,Di , Fi , Gi ,c, k, b, g, a e Tc ,são constantes que dependem da substância. Muitos outros exemplos de Eqs. de estado, algumas mais simples outras mais complexas poderiam se apresentadas. Entretanto, dado a complexidade das equações de estado para correlacionar as propriedades termodinâmicas das substâncias reais seria interessante que tivéssemos um meio mais rápido para obter tais relações. As tabelas de propriedades termodinâmicas, obtidas através das equações de estado, são as ferramentas que substituem as equações.
  20. 20. Exercícios Termodinâmica - Série Concursos Públicos Curso Prático & Objetivo 2-1) - Determine o Volume molar de um gás ideal nas condições normais de temperatura e pressão (as condições normais de temperatura e pressão, CNTP, são 0 OC e 101325 Pascal, respectivamente) 2-2) - Calcule a constante particular dos gases para o Oxigênio, Nitrogênio e para o ar seco. 2-3) - Um balão esférico tem raio de 3m. A pressão atmosférica local é de 1,0 kgf/cm2 e a temperatura é de 25 OC. a) Calcular a massa e o número de moles (ou kmoles) de ar que o balão desloca b) Se o balão estiver cheio com Hélio (He) com pressão de 1,0 kgf/cm2 e a temperatura for de 25 OC, qual o número de moles (ou kmoles) e a massa de hélio? 2-4) - Uma quantidade de ar está contida num cilindro vertical equipado com um êmbolo sem atrito, como mostrado na figura. A área seccional interna do cilindro é de 450 cm2 e o ar está inicialmente a 2,0 kgf/cm2 de pressão e temperatura de 430 OC. O ar é então resfriado como resultado da transferência de calor para o meio ambiente. (adote o ar como gás ideal) a) Qual a temperatura do ar no interior do cilindro quando o êmbolo atinge os limitadores, em OC b) Se o resfriamento prosseguir até a temperatura atingir 21 OC qual será a pressão no interior do cilindro. 2-5) - Considere 10 kg de vapor de água à temperatura de 400 OC no interior de um vaso de pressão cujo volume é de 1,512 m3. Determine a pressão exercida pelo vapor nestas condições. a) através da equação de gás ideal b) através da equação de van der Waals c) através da equação de Redlich-kwong d) Compare os resultados com dados da tabela de propriedades superaquecidas para o vapor de água.
  21. 21. Termodinâmica - Série Concursos Públicos Curso Prático & Objetivo 2.4 - Tabelas de Propriedades Termodinâmicas Existem tabelas de propriedades termodinâmicas para todos as substâncias de interesse em engenharia. Essas tabelas são obtidas através das equações de estado, do tipo mostrado anteriormente. As tabelas de propriedades termodinâmicas estão divididas em três categorias de tabelas, uma que relaciona as propriedades do líquido comprimido (ou líquido subresfriado), outra que relaciona as propriedades de saturação (líquido saturado e vapor saturado) e as tabelas de vapor superaquecido. Em todas as tabelas as propriedades estão tabeladas em função da temperatura ou pressão e em função de ambas como pode ser visto nas tabelas a seguir. Para a região de liquido+vapor, (vapor úmido) conhecido o título, x, as propriedades devem ser determinadas através das seguintes equações: u = uL + x(uv - uL) (2.4-1) h = hL + x(hv - h L) (2.4-2) v = vL + x(vv - vL) (2.4-3) s = sL + x(sv - sL) (2.4-4) As tabelas de (2.4-1) até (2.4-12) são exemplos de tabelas de propriedades termodinâmicas de líquido comprimido, saturadas e superaquecidas de qualquer substância. Observe nessas tabelas que para condições de saturação basta conhecer apenas uma propriedade para obter as demais, que pode ser temperatura ou pressão, propriedades diretamente mensuráveis. Para as condições de vapor superaquecido e líquido comprimido é necessário conhecer duas propriedades para ser obter as demais. Nas tabelas de propriedades saturadas, aqui apresentadas, pode-se observar que para temperatura de 0,0 oC e líquido saturado (x = 0), o valor numérico de entalpia (h) é igual a 100,00 kcal/kg para os refrigerantes R-12, R-22, e R-717, sendo igual a 200,00 kJ/kg para o R- 134a, e a entropia (S), vale 1,000 para todas as tabelas dadas independente das unidades usadas. Estes valores são adotados arbitrariamente como valores de referência e os demais valores de entalpia (h) e entropia (S), são calculados em relação a esses valores de referência. Outros autores podem construir tabelas dos mesmos refrigerantes com referências diferentes. Quando as referências são diferentes, como dissemos, as propriedades têm outros valores nessas tabelas, entretanto, a diferença entre mesmos estados é igual para qualquer referência adotada. Assim, o valor numérico da entalpia (h), e entropia (S) em diferentes tabelas podem apresentar valores completamente diferentes para o mesmo estado termodinâmico, sem contudo, modificar os resultados de nossas análises térmicas, bastando para tanto que se utilize dados de entalpia e entropia de uma mesma tabela, ou de tabelas que tenham a mesma referência. Para dados retirados de duas ou mais tabelas com referências diferentes estes devem ser devidamente corrigidos para uma única referência.
  22. 22. Termodinâmica - Série Concursos Públicos Curso Prático & Objetivo Tabela (2.4-1) Propriedades da Água Saturada (Líquido-Vapor) Tabela de Pressão Volume Específico m3 /kg Energia Interna kJ/kg Entalpia kJ/kg Entropia kJ/kg.K Pres. bar Temp o C Líquid Sat. vL x103 Vapor Sat. vG Líquid Sat. uL Vapor Sat. uG Líquid Sat. hL Líqui- Vapor hLG Vapor Sat. hG Líquid Sat. sL Vapor Sat. sG 0,04 28,96 1,0040 34,800 121,45 2415,2 121,46 2432,9 2554,4 0,4226 8,4746 0,06 36,16 1,0064 23,739 151,53 2425,0 151,53 2415,9 2567,4 0,5210 8,3304 0,08 41,51 1,0084 18,103 173,87 2432,2 173,88 2403,1 2577,0 0,5926 8,2287 0,10 45,81 1,0102 14,674 191,82 2437,9 191,83 2392,8 2584,7 0,6493 8,1502 0,20 60,06 1,0172 7,649 251,38 2456,7 251,40 2358,3 2609,7 0,8320 7,9085 0,30 69,10 1,0223 5,229 289,20 2468,4 289,23 2336,1 2625,3 0,9439 7,7686 0,40 75,87 1,0265 3,993 317,53 2477,0 317,58 2319,2 2636,8 1,0259 7,6700 0,50 81,33 1,0300 3,240 340,44 2483,9 340,49 2305,4 2645,9 1,0910 7,5939 0,60 85,94 1,0331 2,732 359,79 2489,6 359,86 2293,6 2653,5 1,1453 7,5320 0,70 89,95 1,0360 2,365 376,63 2494,5 376,70 2283,3 2660,0 1,1919 7,4797 0,80 93,50 1,0380 2,087 391,58 2498,8 391,66 2274,1 2665,8 1,2329 7,4346 0,90 96,71 1,0410 1,869 405,06 2502,6 405,15 2265,7 2670,9 1,2695 7,3949 1,00 99,63 1,0432 1,694 417,36 2506,1 417,46 2258,0 2675,5 1,3026 7,3594 1,50 111,4 1,0528 1,159 466,94 2519,7 467,11 2226,5 2693,6 1,4336 7,2233 2,00 120,2 1,0605 0,8857 504,49 2529,5 504,70 2201,9 2706,7 1,5301 7,1271 2,50 127,4 1,0672 0,7187 535,10 2537,2 535,37 2181,5 2716,9 1,6072 7,0527 3,00 133,6 1,0732 0,6058 561,15 2543,6 561,47 2163,8 2725,3 1,6718 6,9919 3,50 138,9 1,0786 0,5243 583,95 2546,9 584,33 2148,1 2732,4 1,7275 6,9405 4,00 143,6 1,0836 0,4625 604,31 2553,6 604,74 2133,8 2738,6 1,7766 6,8959 4,50 147,9 1,0882 0,4140 622,25 2557,6 623,25 2120,7 2743,9 1,8207 6,8565 5,00 151,9 1,0926 0,3749 639,68 2561,2 640,23 2108,5 2748,7 1,8607 6,8212 6,00 158,9 1,1006 0,3157 669,90 2567,4 670,56 2086,3 2756,8 1,9312 6,7600 7,00 165,0 1,1080 0,2729 696,44 2572,5 697,22 2066,3 2763,5 1,9922 6,7080 8,00 170,4 1,1148 0,2404 720,22 2576,8 721,11 2048,0 2769,1 2,0462 6,6628 9,00 175,4 1,1212 0,2150 741,83 2580,5 742,83 2031,1 2773,9 2,0946 6,6226 10,0 179,9 1,1273 0,1944 761,68 2583,6 762,81 2015,3 2778,1 2,1387 6,5863 15,0 198,3 1,1539 0,1318 843,16 2594,5 844,84 1947,3 2792,2 2,3150 6,4448 20,0 212,4 1,1767 0,0996 906,44 2600,3 908,79 1890,7 2799,5 2,4474 6,3409 25,0 224,0 1,1973 0,0800 959,11 2603,1 962,11 1841,0 2803,1 2,5547 6,2575 30,0 233,9 1,2165 0,0667 1004,8 2604,1 1008,4 1795,7 2804,2 2,6457 6,1869 35,0 242,6 1,2347 0,0571 1045,4 2603,7 1049,8 1753,7 2803,4 2,7253 6,1253 40,0 250,4 1,2522 0,0498 1082,3 2602,3 1087,3 1714,1 2801,4 2,7964 6,0701 45,0 257,5 1,2692 0,0441 1116,2 2600,1 1121,9 1676,4 2798,3 2,8610 6,0199 50,0 264,0 1,2859 0,0394 1147,8 2597,1 1154,2 1640,1 2794,3 2,9202 5,9734 60,0 275,6 1,3187 0,0324 1205,4 2589,7 1213,4 1571,0 2784,3 3,0267 5,8892 70,0 285,9 1,3513 0,0274 1257,6 2580,5 1267,0 1505,1 2772,1 3,1211 5,8133 80,0 295,1 1,3842 0,0235 1305,6 2569,8 1316,6 1441,3 2758,0 3,2068 5,7432 90,0 303,4 1,4178 0,0205 1350,5 2557,8 1363,3 1378,9 2742,1 3,2858 5,6772 100,0 311,1 14,524 0,0180 1393,0 2544,4 1407,6 1317,1 2724,7 3,3596 56,141 110,0 318,2 14,886 0,0160 1433,7 2529,8 1450,1 1255,5 2705,6 3,4295 55,527
  23. 23. Termodinâmica - Série Concursos Públicos Curso Prático & Objetivo Tabela (2.4-2) - Propriedades da Água Saturada (Líquido-Vapor) Tabela de Temperatura Volume Específico m3 /kg Energia Interna kJ/kg Entalpia kJ/kg Entropia kJ/kg.K Temp o C Press. bar Líquid Sat. vL x103 Vapor Sat. vG Líquid Sat. uL Vapor Sat. uG Líquid Sat. hL Líqui- Vapor hLG Vapor Sat. hG Líquid Sat. sL Vapor Sat. sG 0,01 0,00611 1,0002 206,136 0,00 2375,3 0,01 2501,3 2501,4 0,0000 9,1562 5 0,00872 1,0001 147,120 20,97 2382,3 20,98 2489,6 2510,6 0,0761 9,0257 10 0,01228 1,0004 106,379 42,00 2389,2 42,01 2477,7 2519,8 0,1510 8,9008 15 0,01705 1,0009 77,926 62,99 2396,1 62,99 2465,9 2528,9 0,2245 8,7814 20 0,02339 1,0018 57,791 83,95 2402,9 83,96 2454,1 2538,1 0,2966 8,6672 25 0,03169 1,0029 43,360 104,88 2409,8 104,89 2442,3 2547,2 0,3674 8,5580 30 0,04246 1,0043 32,894 125,78 2416,6 125,79 2430,5 2556,3 0,4369 8,4533 35 0,05628 1,0060 25,216 146,67 2423,4 146,68 2418,6 2565,3 0,5053 8,3531 40 0,07384 1,0078 19,523 167,56 2430,1 167,57 2406,7 2574,3 0,5725 8,2570 45 0,09593 1,0099 15,258 188,44 2436,8 188,45 2394,8 2583,2 0,6387 8,1648 50 0,1235 1,0121 12,032 209,32 2443,5 209,33 2382,7 2592,1 0,7038 8,0763 55 0,1576 1,0146 9,568 230,21 2450,1 230,23 2370,7 2600,9 0,7679 7,9913 60 0,1994 1,0172 7,671 251,11 2456,6 251,13 2358,5 2609,6 0,8312 7,9096 65 0,2503 1,0199 6,197 272,02 2463,1 272,06 2346,2 2618,3 0,8935 7,8310 70 0,3119 1,0228 5,042 292,95 2469,6 292,98 2333,8 2626,8 0,9549 7,7553 75 0,3858 1,0259 4,131 313,90 2475,9 313,93 2321,4 2635,3 1,0155 7,6824 80 0,4739 1,0291 3,407 334,86 2482,2 334,91 2308,8 2643,7 1,0753 7,6122 85 0,5783 1,0325 2,828 355,84 2488,4 355,90 2296,0 2651,9 1,1343 7,5445 90 0,7014 1,0360 2,361 376,85 2494,5 376,92 2283,2 2660,1 1,1925 7,4791 95 0,8455 1,0397 1,982 397,88 2500,6 397,96 2270,2 2668,1 1,2500 7,4159 100 1,014 1,0435 1,673 418,94 2506,5 419,04 2257,0 2676,1 1,3069 7,3549 110 1,433 1,0516 1,210 461,14 2518,1 461,30 2230,2 2691,5 1,4185 7,2387 120 1,985 1,0603 0,8919 503,50 2529,3 503,71 2202,6 2706,3 1,5276 7,1296 130 2,701 1,0697 0,6685 546,02 2539,9 546,31 2174,2 2720,5 1,6344 7,0269 140 3,613 1,0797 0,5089 588,74 2550,0 589,13 2144,7 2733,9 1,7391 6,9299 150 4,758 1,0905 0,3928 631,68 2559,5 632,20 2114,3 2746,5 1,8418 6,8379 160 6,178 1,1020 0,3071 674,86 2568,4 675,55 2082,6 2758,1 1,9427 6,7502 170 7,917 1,1143 0,2428 718,33 2576,5 719,21 2049,5 2768,7 2,0419 6,6663 180 10,02 1,1274 0,1941 762,09 2583,7 763,22 2015,0 2778,2 2,1396 6,5857 190 12,54 1,1414 0,1565 806,19 2590,0 807,62 1978,8 2786,4 2,2359 6,5079 200 15,54 1,1565 0,1274 850,65 2595,3 852,45 1940,7 2793,2 2,3309 6,4323 220 23,18 1,1900 0,08619 940,87 2602,4 943,62 1858,5 2802,1 2,5178 6,2861 240 33,44 1,2291 0,05976 1033,2 2604,0 1037,3 1766,5 2803,8 2,7015 6,1437 260 46,88 1,2755 0,04221 1128,4 2599,0 1134,4 1662,5 2796,6 2,8838 6,0019 280 64,12 1,3321 0,03017 1227,5 2586,1 1236,0 1543,6 2779,6 3,0668 5,8571 300 85,81 1,4036 0,02167 1332,0 2563,0 1344,0 1404,9 2749,0 3,2534 5,7045 320 112,7 1,4988 0,01549 1444,6 2525,5 1461,5 1238,6 2700,1 3,4480 5,5362 340 145,9 1,6379 0,01080 1570,3 2464,6 1594,2 1027,9 2622,0 3,6594 5,3357 360 186,5 1,8925 0,00695 1725,2 2351,5 1760,5 720,5 2481,0 3,9147 5,0526 374,14 220,9 3,1550 0,00316 2029,6 2029,6 2099,3 0,0 2099,3 4,4298 4,4298
  24. 24. Termodinâmica - Série Concursos Públicos Curso Prático & Objetivo Tabela (2.4-3) Propriedades do Vapor de Água Superaquecida (Resumida) Pressão = 0,010 MPa Temperatura de Sat.(45,81 oC) Pressão = 0,100 MPa Temperatura de Sat.(99,62 oC) Pressão = 0,500 MPa Temperatura de Sat.(151,86 oC) Temperatura ¯ Volume Específic o v Entalpia h Entropia s Volume Específic o v Entalpia h Entropia s Volume Específic o v Entalpia h Entropia s OC m3/kg kJ/kg kJ/kg.K m3/kg kJ/kg kJ/kg.K m3/kg kJ/kg kJ/kg.K Sat. 14,6736 2584,63 8,1501 1,69400 2675,46 7,3593 0,37489 2748,67 6,8212 100 17,1956 2687,50 8,4479 -------- -------- -------- -------- -------- -------- 150 19,5125 2782,99 8,6881 1,93636 2776,38 7,6133 -------- -------- -------- 200 21,8251 2879,52 8,9037 2,17226 2875,27 7,8342 0,42492 2855,37 7,0592 250 24,1356 2977,31 9,1002 2,40604 2974,33 8,0332 0,47436 2960,68 7,2708 300 26,4451 3076,51 9,2812 2,63876 3074,28 8,2157 0,52256 3064,20 7,4598 400 31,0625 3279,51 9,6076 3,10263 3278,11 8,5434 0,61728 3271,83 7,7937 500 35,6790 3489,05 9,8977 3,56547 3488,09 8,8341 0,71093 3483,82 8,0872 600 40,2949 3705,40 10,161 4,02781 3704,72 9,0975 0,80406 3701,67 8,3521 700 44,9105 3928,73 10,403 4,48986 3928,23 9,3398 0,89691 3925,97 8,5952 800 49,5260 4159,10 10,628 4,95174 4158,71 9,5652 0,98959 4156,96 8,8211 900 54,1414 4396,44 10,840 5,41353 4396,12 9,7767 1,08217 4394,71 9,0329 1000 58,7567 4640,58 11,039 5,87526 4640,31 9,9764 1,17469 4639,11 9,2328 1100 63,3720 4891,19 11,229 6,33696 4890,95 10,1658 1,26718 4889,88 9,4224 1200 67,9872 5147,78 11,409 6,79863 5147,56 10,3462 1,35964 5146,58 9,6028 Temperatura ¯ OC Pressão = 1,00 MPa Temperatura de Sat.(179,91 oC) Pressão = 2,00 MPa Temperatura de Sat.(212,42 oC) Pressão = 4,00 MPa Temperatura de Sat.(250,40 oC) Sat. 0,19444 2778,08 6,5864 0,09963 2799,51 6,3408 0,04978 2801,36 6,0700 200 0,20596 2827,86 6,6939 ------ ------ ------ ------ ------ ------ 300 0,25794 3051,15 7,1228 0,12547 3023,50 6,7663 0,05884 2960,68 6,3614 400 0,30659 3263,88 7,4650 0,15120 3247,60 7,1270 0,07341 3213,51 6,7689 500 0,35411 3478,44 7,7621 0,17568 3467,55 7,4316 0,08643 3445,21 7,0900 600 0,40109 3697,85 8,0289 0,19960 3690,14 7,7023 0,09885 3674,44 7,3688 700 0,44779 3923,14 8,2731 0,22323 3917,45 7,9487 0,11095 3905,94 7,6198 800 0,49432 4154,78 8,4996 0,24668 4150,40 8,1766 0,12287 4141,59 7,8502 900 0,54075 4392,94 8,7118 0,27004 4389,40 8,3895 0,13469 4382,34 8,0647 1000 0,58712 4637,60 8,9119 0,29333 4634,61 8,5900 0,14645 4628,65 8,2661 1100 0,63345 4888,55 9,1016 0,31659 4885,89 8,7800 0,15817 4880,63 8,4566 1200 0,67977 5145,36 9,2821 0,33984 5142,92 8,9606 0,16987 5138,07 8,6376 Temperatura ¯ OC Pressão = 6,00 MPa Temperatura de Sat.(275,64 oC) Pressão = 8,00 MPa Temperatura de Sat.(295,06 oC) Pressão = 10,00 MPa Temperatura de Sat.(311,06 oC) Sat. 0,03244 2784,33 5,8891 0,02352 2757,94 5,7431 0,01803 2724,67 5,6140 300 0,03616 2884,19 6,0673 0,02426 2784,98 5,7905 ------ ------ ------ 350 0,04223 3042,97 6,3334 0,02995 2987,30 6,1300 0,02242 2923,39 5,9442 400 0,04739 3177,17 6,5407 0,03432 3138,28 6,3633 0,02641 3096,46 6,2119 450 0,05214 3301,76 6,7192 0,03817 3271,99 6,5550 0,02975 3240,83 6,4189 500 0,05665 3422,12 6,8802 0,04175 3398,27 6,7239 0,03279 3373,63 6,5965 600 0,06525 3266,89 7,1676 0,04845 3642,03 7,0205 0,03837 3625,34 6,9028 700 0,07352 3894,28 7,4234 0,05481 3882,47 7,2812 0,04358 3870,52 7,1687 800 0,08160 4132,74 7,6566 0,06097 4123,84 7,5173 0,04859 4114,91 7,4077 900 0,08958 4375,29 7,8727 0,06702 4368,26 7,7350 0,05349 4361,24 7,6272 1000 0,09749 4622,74 8,0751 0,07301 4616,87 7,9384 0,05832 4611,04 7,8315 1100 0,10536 4875,42 8,2661 0,07896 4870,25 8,1299 0,06312 4865,14 8,0236 1200 0,11321 5133,28 8,4473 0,08489 5128,54 8,3115 0,06789 5123,84 8,2054 Referência " Fundamentals of Thermodynamics" - Fith Edition - R. E. Sonntag, C. Borgnakke and G. J. Van Wylen - 1998
  25. 25. Termodinâmica - Série Concursos Públicos Curso Prático & Objetivo Tabela (2.4-4) Propriedades da Água Subresfriada ou Líquido Comprimido (Resumida) Pressão = 2,50 MPa Temperatura de Sat.(223,29 oC) Pressão = 5,00 MPa Temperatura de Sat.(263,99 oC) Pressão = 7,50 MPa Temperatura de Sat.(290,59 oC) Temperatura ¯ Volume Específic o v x 103 Entalpia h Entropia s Volume Específic o v x 103 Entalpia h Entropia s Volume Específic o v x 103 Entalpia h Entropia s OC m3/kg kJ/kg kJ/kg.K m3/kg kJ/kg kJ/kg.K m3/kg kJ/kg kJ/kg.K 0 ------- ------ ------- 0,998 5,02 0,0001 ------ ------- ------ 20 1,001 86,30 0,2961 1,000 88,64 0,2955 0,998 83,50 0,2950 40 1,007 169,77 0,5715 1,006 171,95 0,5705 1,004 166,64 0,5696 80 1,028 336,86 1,0737 1,027 338,83 1,0719 1,026 333,15 1,0704 100 1,042 420,85 1,3050 1,041 422,71 1,3030 1,040 416,81 1,3011 140 1,078 590,52 1,7369 1,077 592,13 1,7342 1,075 585,72 1,7317 180 1,126 763,97 2,1375 1,124 765,24 2,1341 1,122 758,13 2,1308 200 1,156 852,80 2,3294 1,153 853,85 2,3254 ------ ------ ------ 220 1,190 943,70 2,5174 1,187 944,36 2,5128 1,184 936,2 2,5083 260 ------ ------ ------ 1,275 1134,30 2,8829 1,270 1124,4 2,8763 Sat. 1,1973 962,10 2,5546 1,286 1154,21 2,9201 1,368 1282,0 3,1649 Temperatura ¯ OC Pressão = 10,00 MPa Temperatura de Sat.(311,06 oC) Pressão = 15,00 MPa Temperatura de Sat.(342,24 oC) Pressão = 20,00 MPa Temperatura de Sat.(365,81 oC) 0 0,995 10,05 0,0003 0,993 15,04 0,0004 0,990 20,00 0,0004 40 1,003 176,36 0,5685 1,001 180,75 0,5665 0,999 185,14 0,5646 80 1,025 342,81 1,0687 1,022 346,79 1,0655 1,020 350,78 1,0623 100 1,039 426,48 1,2992 1,036 430,26 1,2954 1,034 434,04 1,2917 140 1,074 595,40 1,7291 1,071 598,70 1,7241 1,068 602,03 1,7192 180 1,120 767,83 2,1274 1,116 770,48 2,1209 1,112 773,18 2,1146 200 1,148 855,97 2,3178 1,143 858,18 2,3103 1,139 860,47 2,3031 240 1,219 1025,94 2,6872 1,211 1038,99 2,6770 1,205 1040,04 2,6673 280 1,322 1234,11 3,0547 1,308 1232,09 3,0392 1,297 1230,62 3,0248 300 1,397 1342,31 3,2468 1,377 1337,23 3,2259 1,360 1333,29 3,2071 320 ------ ------ ------ 1,472 1453,13 3,4246 1,444 1444,53 3,3978 340 ------ ------ ------ 1,631 1591,88 3,6545 1,568 1571,01 3,6074 Sat. 1,452 1407,53 3,3595 1,658 1610,45 3,6847 2,035 1826,18 4,0137 Temperatura ¯ OC Pressão = 25,00 MPa Pressão acima do ponto Crítico Pressão = 30,00 MPa Pressão acima do ponto Crítico Pressão = 50,00 MPa Pressão acima do ponto Crítico 0 ------ ------ ------ 0,986 29,82 0,0001 0,977 49,03 -0,0014 20 0,9907 82,47 0,2911 0,989 111,82 0,2898 0,980 130,00 0,2847 40 0,9971 164,60 0,5626 0,995 193,87 0,5606 0,987 211,20 0,5526 80 ------ ------ ------ 1,016 358,75 1,5061 1,007 374,68 1,0439 100 1,0313 412,08 1,2881 1,029 441,63 1,2844 1,020 456,87 1,2703 140 ------ ------ ------ 1,062 608,73 1,7097 1,052 622,33 1,6915 180 ------ ------ ------ 1,105 778,71 2,1024 1,091 790,24 2,0793 200 1,1344 834,5 2,2961 1,130 865,24 2,2892 1,115 875,46 2,2634 240 ------ ------ ------ 1,192 1042,60 2,6489 1,170 1049,20 2,6158 280 ------ ------ ------ 1,275 1228,96 2,9985 1,242 1229,26 2,9536 300 1,3442 1296,6 3,1900 1,330 1327,80 3,1740 1,286 1322,95 3,1200 320 ------ ------ ------ 1,400 1432,63 3,3538 1,339 1420,17 3,2867 340 ------ ------ ------ 1,492 1546,47 3,5425 1,430 1522,07 3,4556 360 ------ ------ ------ 1,627 1675,36 3,7492 1,484 1630,16 3,6290 Referência " Fundamentals of Thermodynamics" - Fith Edition - R. E. Sonntag, C. Borgnakke and G. J. Van Wylen 1998
  26. 26. Termodinâmica - Série Concursos Públicos Curso Prático & Objetivo TABELA (2.4-5) Propriedades de Saturação - REFRIGERANTE - R-12 (Resumida) TEMP. PRES. VOLUME ESPECÍFICO ENTALPIA ESPECÍFICA ENTROPIA ESPECÍFICA TEMP. oC kgf/cm2 Líquido m3/kg vL x 10 3 Vapor m3/kg vv Líquido kcal/kg hL Líq-vap kcal/kg h LV Vapor kcal/kg h v Líquido kcal/kg.K SL Vapor kcal/kg.K SV oC -40,0 0,6544 0,6595 0,2419 91,389 40,507 131,896 0,96610 1,13982 -40,0 -36,0 0,7868 0,6644 0,2038 92,233 40,104 132,337 0,96968 1,13877 -36,0 -32,0 0,9394 0,6694 0,1727 93.081 39,696 132,776 0,97321 1,13781 -32,0 -30,0 1,0239 0,6720 0,1594 93,506 39,490 132,995 0,97496 1,13736 -30,0 -28,0 1,1142 0,6746 0,1473 93,931 39,282 133,213 0,97670 1,13692 -28,0 -26,0 1,2107 0,6772 0,1363 94,358 39,073 133,431 0,97842 1,13651 -26,0 -24,0 1,3134 0,6799 0,1263 94,786 38,862 133,648 0,98014 1,13611 -24,0 -22,0 1,4228 0,6827 0,1172 95,215 38,649 133,864 0,98185 1,13573 -22,0 -20,0 1,5391 0,6854 0,1088 95,644 38,435 134,079 0,98354 1,13536 -20,0 -18,0 1,6626 0,6883 0,1012 96,075 38,219 134,294 0,98523 1,13501 -18,0 -16,0 1,7936 0,6911 0,0943 96,506 38,001 134,507 0,98691 1,13468 -16,0 -14,0 1,9323 0,6940 0,0879 96,939 37,781 134,720 0,98857 1,13435 -14,0 -12,0 2,0792 0,6970 0,0820 97,373 37,559 134,932 0,99023 1,13405 -12,0 -10,0 2,2344 0,7000 0,0766 97,808 37,335 135,143 0,99188 1,13375 -10,0 -8,0 2,3983 0,7031 0,0717 98,244 37,109 135,352 0,99352 1,13347 -8,0 -6,0 2,5712 0,7062 0,0671 98,681 36,880 135,561 0,99515 1,13320 -6,0 -4,0 2,7534 0,7094 0,0629 99,119 36,649 135,769 0,99678 1,13294 -4,0 -2,0 2,9452 0,7126 0,0590 99,559 36,416 135,975 0,99839 1,13269 -2,0 0,0 3,1469 0,7159 0,0554 100,00 36,180 136,180 1,00000 1,13245 0,0 2,0 3,3590 0,7192 0,0520 100,44 35,942 136,384 1,00160 1,13222 2,0 4,0 3,5816 0,7226 0,0490 100,89 35,700 136,586 1,00319 1,13200 4,0 6,0 3,8152 0,7261 0,0461 101,33 35,456 136,787 1,00478 1,13179 6,0 8,0 4,0600 0,7296 0,0434 101,78 35,209 136,987 1,00636 1,13159 8,0 10,0 4,3164 0,7333 0,0409 102,23 34,959 137,185 1,00793 1,13139 10,0 12,0 4,5848 0,7369 0,0386 102,68 34,705 137,382 1,00950 1,13120 12,0 14,0 4,8655 0,7407 0,0364 103,13 34,448 137,577 1,01106 1,13102 14,0 16,0 5,1588 0,7445 0,0344 103,58 34,188 137,770 1,01262 1,13085 16,0 18,0 5,4651 0,7484 0,0325 104,04 33,924 137,961 1,01417 1,13068 18,0 20,0 5,7848 0,7524 0,0308 104,50 33,656 138,151 1,01572 1,13052 20,0 22,0 6,1181 0,7565 0,0291 104,96 33,383 138,338 1,01726 1,13036 22,0 26,0 6,8274 0,7650 0,0261 105,88 32,826 138,707 1,02034 1,13006 26,0 30,0 7,5959 0,7738 0,0235 106,82 32,251 139,067 1,02340 1,12978 30,0 34,0 8,4266 0,7831 0,0212 107,76 31,655 139,418 1,02645 1,12950 34,0 38,0 9,3225 0,7929 0,0191 108,72 31,037 139,757 1,02949 1,12923 38,0 40,0 9,7960 0,7980 0,0182 109,20 30,719 139,922 1,03101 1,12910 40,0 44,0 10,796 0,8086 0,0164 110,18 30,062 140,244 1,03405 1,12884 44,0 48,0 11,869 0,8198 0,0149 111,17 29,377 140,551 1,03710 1,12857 48,0 52,0 13,018 0,8318 0,0135 112,18 28,660 140,842 1,04015 1,12829 52,0 56,0 14,247 0,8445 0,0122 113,21 27,907 141,116 1,04322 1,12800 56,0 60,0 15,560 0,8581 0,0111 114,26 27,114 141,371 1,04630 1,12768 60,0 70,0 19,230 0,8971 0,0087 116,98 24,918 141,900 1,05414 1,12675 70,0 80,0 23,500 0,9461 0,0068 119,91 22,317 142,223 1,06227 1,12546 80,0 90,0 28,435 1,0119 0,0053 123,12 19,098 142,216 1,07092 1,12351 90,0 100,0 34,100 1,1131 0,0039 126,81 14,763 141,576 1,08057 1,12013 100,0 112,0 41,966 1,7918 0,0018 135,21 0,0 135,205 1,10199 1,10199 112,0
  27. 27. Termodinâmica - Série Concursos Públicos Curso Prático & Objetivo Tabela (2.4-6) Propriedades do Vapor Superaquecido Refrigerante - R -12 (Resumida) Pressão = 1,5391 kgf/cm2 Temperatura de Sat.(- 20 oC) Pressão = 2,2344 kgf/cm2 Temperatura de Sat.(-10 oC) Pressão = 3,1469 kgf/cm2 Temperatura de Sat.(0 oC) Temperatura ¯ Volume Específic o v Entalpia h Entropia s Volume Específic o v Entalpia h Entropia s Volume Específico v Entalpia h Entropia s OC m3/kg kcal/kg kcal/kg.K m3/kg kcal/kg kcal/kg.K m3/kg kJ/kg kcal/kg.K Sat. 0,1088 134,079 1,1354 0,0766 135,14 1,1338 0,0554 136,18 1,1325 -15,0 0,1115 134,79 1,1382 ------ ------ ------ ------ ------ ------ -10,0 0,1141 135,51 1,1409 ------ ------ ------ ------ ------ ------ -5,0 0,1167 136,23 1,1436 0,0785 135,89 1,1365 ------ ------ ------ 0,0 0,1192 136,96 1,1463 0,0804 136,63 1.1393 ------ ------ ------ 5,0 0,1217 137,68 1,1489 0,0822 137,38 1,1420 0,0568 136,95 1,1353 10,0 0,1242 138,42 1,1515 0,0840 138,12 1,1447 0,0582 137,73 1,1380 15,0 0,1267 139,15 1,1541 0,0858 138,88 1,1473 0,0595 138,50 1,1407 20,0 0,1292 139,89 1,1564 0,0876 139,63 1,1499 0,0609 139,28 1,1434 25,0 0,1317 140,63 1,1592 0,0894 140,39 1,1525 0,0622 140,05 1,1460 30,0 0,1341 141,38 1,1617 0,01911 141,15 1,1550 0,0635 140,83 1,1486 35,0 0,1366 142,13 1,1641 0,0929 141,91 1,1575 0,0648 141,61 1,1511 40,0 0,1390 142,89 1,1665 0,0946 142,67 1,1599 0,0660 142,39 1,1536 45,0 0,1414 143,65 1,1690 0,0963 143,44 1,1624 0,0673 143,17 1,1561 50,0 0,1438 144,41 1,1713 0,0980 144,22 1,1648 0,0686 143,92 1,1586 60,0 0,1486 145,95 1,1760 0,1014 145,77 1,1695 0,0711 145,53 1,1634 70,0 0,1534 147,51 1,1806 0,1048 147,34 1,1742 0,0735 147,12 1,1681 80,0 0,1582 149,08 1,1852 0,1081 148,93 1,1787 0,0759 148,73 1,1727 90,0 0,1629 150,67 1,1896 0,114 150,53 1,1832 0,0783 150,34 1,1772 100,0 0,1676 152,27 1,1940 0,1147 152,14 1,1876 0,0807 151,97 1,1816 110,0 0,1723 153,90 1,1982 0,1180 153,77 1,1919 0,0831 153,61 1,1860 120,0 0,1770 155,53 1,2025 0,1213 155,42 1,1961 0,0855 155,27 1,1902 Temperatura ¯ OC Pressão = 4,31647 kgf/cm2 Temperatura de Sat.(+10 oC) Pressão = 7,5959 kgf/cm2 Temperatura de Sat.(30 oC) Pressão = 9,7960 kgf/cm2 Temperatura de Sat.(40 oC) Sat. 0,0409 137,185 1,3139 0,0235 139,07 1,1298 0,0182 139,92 1,1291 35,0 0,0461 141,20 1,1450 0,0242 139,95 1,1327 ------ ------ ------ 40,0 0,0471 142,01 1,1476 0,0249 140,83 1,1355 ------ ------ ------ 45,0 0,0480 142,81 1,1501 0,0255 141,70 1,1383 0,0187 140,86 1,1321 50,0 0,0490 143,61 1,1526 0,0262 142,56 1,1409 0,0193 141,78 1,1349 60,0 0,0509 145,22 1,1575 0,0274 144,28 1,1462 0,0204 143,58 1,1404 70,0 0,0528 146,84 1,1623 0,0286 145,98 1,1512 0,0214 145,36 1,1457 80,0 0,0546 148,46 1,1670 0,0297 147,68 1,1561 0,0223 147,12 1,1508 90,0 0,0564 150,10 1,1715 0,0309 149,38 1,1608 0,0233 148,87 1,1556 100,0 0,0582 151,74 1,1760 0,0320 151,08 1,1655 0,0242 150,62 1,1604 110,0 0,0600 153,40 1,1904 0,0331 152,79 1,1700 0,0251 152,36 1,1650 120,0 0,0617 155,07 1,1847 0,0341 154,50 1,1744 0,0259 154,10 1,1695 130,0 0,0635 156,75 1,1889 0,0352 156,21 1,1787 0,0268 155,85 1,1738 Temperatura ¯ OC Pressão = 12,4287 kgf/cm2 Temperatura de Sat.(50 oC) Pressão = 15,560 kgf/cm2 Temperatura de Sat.(60 oC) Pressão = 19,230 kgf/cm2 Temperatura de Sat.(70 oC) 60,0 0,0151 142,66 1,1344 0,0111 141,37 1,1277 ------ ------ ------ 70,0 0,0160 144,55 1,1400 0,0120 143,46 1,1339 0,0087 141,90 1,1268 80,0 0,0169 146,40 1,1453 0,0128 145,46 1,1396 0,0095 144,17 1,1333 90,0 0,0177 148,22 1,1504 0,0135 147,39 1,1450 0,0102 146,29 1,1392 100,0 0,0185 150,03 1,1553 0,0142 149,28 1,1501 0,0109 148,31 1,1447 110,0 0,0192 151,82 1,1600 0,0148 151,14 1,1550 0,0114 150,28 1,1499 120,0 0,0199 153,60 1,1646 0,0154 152,98 1,1598 0,0120 152,20 1,1548 130,0 0,0207 155,38 1,1691 0,0160 154,81 1,1644 0,0125 154,10 1,1596
  28. 28. Termodinâmica - Série Concursos Públicos Curso Prático & Objetivo TABELA (2.4-7) Propriedades de Saturação - Refrigerante - R- 22 (resumida) TEMP. PRESS. VOLUME ESPECÍFICO ENTALPIA ESPECÍFICA ENTROPIA ESPECÍFICA TEMP. oC kgf/cm2 Líquido m3/kg vL x10 3 Vapor m3/kg vv Líquido kcal/kg hL Líq-vap kcal/kg h LV Vapor kcal/kg h v Líquido kcal/kg.K SL Vapor kcal/kg.K SV oC -40,0 1,0701 0,7093 0,2058 89,344 55,735 145,079 0,95815 1,19719 -40,0 -36,0 1,2842 0,7153 0,1735 90,361 55,156 145,517 0,96246 1,19503 -36,0 -32,0 1,5306 0,7214 0,1472 91,389 54,559 145,948 0,96674 1,19298 -32,0 -30,0 1,6669 0,7245 0,1359 91,907 54,254 146,161 0,96887 1,19199 -30,0 -28,0 1,8126 0,7277 0,1256 92,428 53,944 146,372 0,97099 1,19103 -28,0 -26,0 1,9679 0,7309 0,1162 92,951 53,630 146,581 0,97311 1,19009 -26,0 -24,0 2,1333 0,7342 0,1077 93,477 53,311 146,788 0,97522 1,18918 -24,0 -22,0 2,3094 0,7375 0,0999 94,006 52,987 146,993 0,97732 1,18829 -22,0 -20,0 2,4964 0,7409 0,0928 94,537 52,659 147,196 0,97941 1,18742 -20,0 -18,0 2,6949 0,7443 0,0864 95,071 52,325 147,396 0,98150 1,18657 -18,0 -16,0 2,9053 0,7478 0,0804 95,608 51,987 147,594 0,98358 1,18574 -16,0 -14,0 3,1281 0,7514 0,0750 96,147 51,643 147,790 0,98565 1,18492 -14,0 -12,0 3,3638 0,7550 0,0700 96,689 51,294 147,983 0,98772 1,18413 -12,0 -10,0 3,6127 0,7587 0,0653 97,234 50,939 148,173 0,98978 1,18335 -10,0 -8,0 3,8754 0,7625 0,0611 97,781 50,579 148,361 0,99184 1,18259 -8,0 -6,0 4,1524 0,7663 0,0572 98,332 50,214 148,546 0,99389 1,18184 -6,0 -4,0 4,4441 0,7703 0,0536 98,885 49,842 148,728 0,99593 1,18111 -4,0 -2,0 4,7511 0,7742 0,0502 99,441 49,465 148,907 0,99797 1,18039 -2,0 0,0 5,0738 0,7783 0,0471 100,00 49,083 149,083 1,00000 1,17968 0,0 2,0 5,4127 0,7825 0,0443 100,56 48,694 149,255 1,00203 1,17899 2,0 4,0 5,7684 0,7867 0,0416 101,13 48,298 149,425 1,00405 1,17831 4,0 6,0 6,1413 0,7910 0,0391 101,69 47,897 149,591 1,00606 1,17764 6,0 8,0 6,5320 0,7955 0,0369 102,27 47,489 149,754 1,00807 1,17698 8,0 0,0 6,9410 0,8000 0,0347 102,84 47,074 149,913 1,01008 1,17633 10,0 12,0 7,3687 0,8046 0,0327 103,42 46,653 150,068 1,01208 1,17569 12,0 14,0 7,8158 0,8094 0,0309 104,00 46,224 150,220 1,01408 1,17505 14,0 16,0 8,2828 0,8142 0,0291 104,58 45,788 150,367 1,01607 1,17442 16,0 18,0 8,7701 0,8192 0,0275 105,17 45,345 150,511 1,01806 1,17380 18,0 20,0 9,2784 0,8243 0,0260 105,76 44,894 150,650 1,02005 1,17319 20,0 22,0 9,8082 0,8295 0,0246 106,35 44,435 150,785 1,02203 1,17258 22,0 26,0 10,935 0,8404 0,0220 107,55 43,492 151,040 1,02599 1,17137 26,0 30,0 12,153 0,8519 0,0197 108,76 42,513 151,275 1,02994 1,17018 30,0 34,0 13,470 0,8641 0,0177 109,99 41,495 151,487 1,03389 1,16898 34,0 38,0 14,888 0,8771 0,0160 111,24 40,435 151,676 1,03783 1,16778 38,0 40,0 15,637 0,8839 0,0151 111,87 39,888 151,761 1,03981 1,16718 40,0 44,0 17,218 0,8983 0,0136 113,15 38,756 151,908 1,04376 1,16596 44,0 48,0 18,913 0,9137 0,0123 114,45 37,570 152,024 1,04773 1,16471 48,0 52,0 20,729 0,9304 0,0111 115,78 36,322 152,104 1,05172 1,16342 52,0 56,0 22,670 0,9487 0,0100 117,14 35,004 152,143 1,05573 1,16208 56,0 60,0 24,743 0,9687 0,0090 118,55 33,580 152,125 1,05984 1,16063 60,0 70,0 30,549 1,0298 0,0069 122,24 29,582 151,819 1,07035 1,15656 70,0 80,0 37,344 1,1181 0,0051 126,39 24,492 150,884 1,08180 1,15115 80,0 90,0 45,300 1,2822 0,0036 131,70 16,740 148,436 1,09597 1,14207 90,0 96,1 50,750 1,9056 0,0019 140,15 0,0 140,150 1,11850 1,11850 96,01
  29. 29. Termodinâmica - Série Concursos Públicos Curso Prático & Objetivo Tabela (2.4-8) Propriedades de Vapor Superaquecido - Refrigerante R - 22 (Resumida) Pressão = 2,4964 kgf/cm2 Temperatura de Sat.(- 20 oC) Pressão = 3,6127 kgf/cm2 Temperatura de Sat.(- 10 oC) Pressão = 5,0738 kgf/cm2 Temperatura de Sat.(0 oC) Temperatura ¯ Volume Específic o v Entalpia h Entropia s Volume Específic o v Entalpia h Entropia s Volume Específico v Entalpia h Entropia s OC m3/kg kcal/kg kcal/kg.K m3/kg kcal/kg kcal/kg.K m3/kg kcal/kg kcal/kg.K Sat. 0,0928 147,196 1,18742 0,0653 148,173 1,18335 0,0471 149,083 1,17968 -10 0,0974 148,761 1,19348 ------ ------ ------ ------ ------ ------ 0,0 0,1019 150,337 1,19936 0,0687 149,812 1,18946 ------ ------ ------ 5,0 0,1041 151,130 1,20223 0,0703 150,632 1,19244 0,0484 149,945 1,18281 10,0 0,1063 151,926 1,20507 0,0719 151,454 1,19537 0,0496 150,805 1,18588 15,0 0,1085 152,726 1,20787 0,0735 152,278 1,19825 0,0508 151,663 1,18888 20,0 0,1107 153,530 1,21064 0,0750 153,104 1,20109 0,0520 152,521 1,19183 25,0 0,1128 154,339 1,21337 0,0766 153,932 1,20389 0,0532 153,378 1,19474 30,0 0,1150 155,152 1,21608 0,0781 154,764 1,20666 0,0544 154,238 1,19759 35,0 0,1171 155,969 1,21875 0,0797 155,599 1,20939 0,0555 155,098 1,20041 40,0 0,1192 156,791 1,22140 0,0812 156,437 1,21209 0,0567 155,960 1,20318 45,0 0,1213 157,618 1,22402 0,0827 157,279 1,21476 0,0578 156,823 1,20592 50,0 0,1234 158,449 1,22661 0,0842 158,125 1,21740 0,0589 157,690 1,20862 60,0 0,1276 160,127 1,23172 0,0872 159,829 1,22259 0,0611 159,430 1,21392 70,0 0,1318 161,825 1,23675 0,0901 161,551 1,22768 0,0633 161,183 1,21911 80,0 0,1359 163,544 1,24168 0,0930 163,290 1,23268 0,0654 162,950 1,22418 90,0 0,1400 165,284 1,24654 0,0959 165,048 1,23758 0,0675 164,733 1,22916 100,0 0,1441 167,045 1,25132 0,0988 166,825 1,24241 0,0697 166,532 1,23405 110,0 0,1482 168,827 1,25604 0,1017 168,622 1,24716 0,0717 168,348 1,23885 120,0 0,1523 170,631 1,26068 0,1046 170,438 1,25184 0,0738 170,182 1,24357 Temperatura ¯ OC Pressão = 6,9410 kgf/cm2 Temperatura de Sat.(+10 oC) Pressão = 12,1535 kgf/cm2 Temperatura de Sat.(+30 oC) Pressão = 15,6371 kgf/cm2 Temperatura de Sat.(+40 oC) Sat. 0,0347 149,913 1,17633 0,0197 151,274 1,17017 0,0151 151,759 1,16687 20,0 0,0366 151,731 1,18264 ------ ------ ------ ------ ------ ------ 25,0 0,0376 152,633 1,18569 ------ ------ ------ ------ ------ ------ 30,0 0,0385 153,531 1,18868 ------ ------ ------ ------ ------ ------ 35,0 0,0394 154,428 1,19161 0,0204 152,314 1,17358 ------ ------ ------ 40,0 0,0403 155,323 1,19449 0,0210 153,336 1,17687 ------ ------ ------ 45,0 0,0412 156,217 1,19732 0,0216 154,345 1,18006 0,0157 152,886 1,17075 50,0 0,0420 157,112 1,20011 0,0222 155,342 1,18317 0,0162 153,985 1,17417 60,0 0,0437 158,903 1,20557 0,0234 157,311 1,18917 0,0173 156,119 1,18068 70,0 0,0454 160,700 1,21089 0,0245 159,256 1,19493 0,0182 158,196 1,18682 80,0 0,0470 162,505 1,21607 0,0255 161,188 1,20048 0,0191 160,234 1,19268 90,0 0,0486 164,322 1,22114 0,0266 163,113 1,20585 0,0200 162,248 1,19830 100,0 0,0502 166,151 1,22611 0,0276 165,036 1,2107 0,0208 164,245 1,20372 110,0 0,0518 167,993 1,23098 0,0285 166,961 1,21616 0,0216 166,234 1,20898 120,0 0,0534 169,851 1,23577 0,0295 168,891 1,22114 0,0224 168,219 1,21410 Temperatura ¯ OC Pressão = 19,80558 kgf/cm2 Temperatura de Sat.(+ 50 oC) Pressão = 24,74350 kgf/cm2 Temperatura de Sat.(+ 60 oC) Pressão = 30,54892 kgf/cm2 Temperatura de Sat.(+ 70 oC) 60,0 0,0126 154,500 1,17148 0,0090 152,125 1,16063 ------ ------ ------ 70,0 0,0135 156,791 1,17826 0,0099 154,847 1,16869 0,0069 151,819 1,15656 80,0 0,0143 158,993 1,18459 0,0107 157,336 1,17584 0,0078 154,977 1,16564 90,0 0,0151 161,137 1,19057 0,0114 159,688 1,18240 0,0085 157,724 1,17331 100,0 0,0158 163,241 1,19629 0,0120 161,953 1,18856 0,0091 160,260 1,18020 110,0 0,0165 165,318 1,20178 0,0127 164,159 1,19439 0,0097 162,668 1,18657 120,0 0,0172 167,379 1,20709 0,0133 166,326 1,19997 0,0102 164,992 1,19255 130,0 0,0178 169,429 1,21224 0,0138 168,464 1,20535 0,0107 167,257 1,19824
  30. 30. Termodinâmica - Série Concursos Públicos Curso Prático & Objetivo TABELA (2.4-9) Propriedades de Saturação - REFRIGERANTE - R-134a (resumida) TEMP. oC PRESS. kPa VOLUME ESPECÍFICO m3/kg ENTALPIA ESPECÍFICA kJ/kg ENTROPIA ESPECÍFICA kJ/kg-K TEMP. oC Líquido vL Vapor vv Líquido hL Líq-vap h LV Vapor h v Líquido SL Vapor SV -40,0 51,14 0,0007 0,3614 148,4 225,9 374,3 0,7967 1,7655 -40,0 -36,0 62,83 0,0007 0,2980 153,4 223,4 376,8 0,8178 1,7599 -36,0 -32,0 76,58 0,0007 0,2474 158,4 220,9 379,3 0,8388 1,7548 -32,0 -30,0 84,29 0,0007 0,2260 160,9 219,6 380,6 0,8492 1,7525 -30,0 -28,0 92,61 0,0007 0,2069 163,5 218,3 381,8 0,8595 1,7502 -28,0 -26,0 101,58 0,0007 0,1896 166,0 217,1 383,1 0,8698 1,7481 -26,0 -24,0 111,22 0,0007 0,1741 168,6 215,7 384,3 0,8801 1,7460 -24,0 -22,0 121,57 0,0007 0,1601 171,1 214,4 385,5 0,8903 1,7440 -22,0 -20,0 132,67 0,0007 0,1474 173,7 213,1 386,8 0,9005 1,7422 -20,0 -18,0 144,54 0,0007 0,1359 176,3 211,7 388,0 0,9106 1,7404 -18,0 -16,0 157,23 0,0007 0,1255 178,9 210,4 389,2 0,9207 1,7387 -16,0 -14,0 170,78 0,0007 0,1160 181,5 209,0 390,4 0,9307 1,7371 -14,0 -12,0 185,22 0,0008 0,1074 184,1 207,6 391,7 0,9407 1,7356 -12,0 -10,0 200,60 0,0008 0,0996 186,7 206,2 392,9 0,9507 1,7341 -10,0 -8,0 216,95 0,0008 0,0924 189,3 204,7 394,1 0,9606 1,7327 -8,0 -6,0 234,32 0,0008 0,0858 192,0 203,3 395,3 0,9705 1,7314 -6,0 -4,0 252,74 0,0008 0,0798 194,6 201,8 396,4 0,9804 1,7302 -4,0 -2,0 272,26 0,0008 0,0743 197,3 200,3 397,6 0,9902 1,7290 -2,0 0,0 292,93 0,0008 0,0693 200,0 198,8 398,8 1,0000 1,7278 0,0 2,0 314,77 0,0008 0,0646 202,7 197,3 400,0 1,0098 1,7267 2,0 4,0 337,85 0,0008 0,0604 205,4 195,7 401,1 1,0195 1,7257 4,0 6,0 362,21 0,0008 0,0564 208,1 194,2 402,3 1,0292 1,7247 6,0 8,0 387,88 0,0008 0,0528 210,8 192,6 403,4 1,0389 1,7238 8,0 10,0 414,92 0,0008 0,0494 213,6 190,9 404,5 1,0485 1,7229 10,0 12,0 443,37 0,0008 0,0463 216,4 189,3 405,6 1,0582 1,7220 12,0 14,0 473,25 0,0008 0,0434 219,1 187,6 406,8 1,0678 1,7212 14,0 16,0 504,68 0,0008 0,0408 221,9 185,9 407,8 1,0773 1,7204 16,0 18,0 537,67 0,0008 0,0383 224,7 184,2 408,9 1,0869 1,7196 18,0 20,0 572,25 0,0008 0,0360 227,5 182,5 410,0 1,0964 1,7189 20,0 22,0 608,49 0,0008 0,0338 230,4 180,7 411,0 1,1060 1,7182 22,0 26,0 686,13 0,0008 0,0300 236,1 177,0 413,1 1,1250 1,7168 26,0 30,0 771,02 0,0008 0,0266 241,8 173,3 415,1 1,1439 1,7155 30,0 34,0 863,53 0,0009 0,0237 247,7 169,3 417,0 1,1628 1,7142 34,0 38,0 964,14 0,0009 0,0211 253,6 165,3 418,9 1,1817 1,7129 38,0 40,0 1017,61 0,0009 0,0200 256,6 163,2 419,8 1,1912 1,7122 40,0 44,0 1131,16 0,0009 0,0178 262,7 158,8 421,5 1,2101 1,7108 44,0 48,0 1253,95 0,0009 0,0160 268,8 154,3 423,1 1,2290 1,7093 48,0 52,0 1386,52 0,0009 0,0143 275,1 149,5 424,6 1,2479 1,7077 52,0 56,0 1529,26 0,0009 0,0128 281,4 144,5 425,9 1,2670 1,7059 56,0 60,0 1682,76 0,0010 0,0115 287,9 139,2 427,1 1,2861 1,7039 60,0 70,0 2117,34 0,0010 0,0087 304,8 124,4 429,1 1,3347 1,6971 70,0 80,0 2632,97 0,0011 0,0065 322,9 106,3 429,2 1,3854 1,6863 80,0 90,0 3242,87 0,0012 0,0046 343,4 82,1 425,5 1,4406 1,6668 90,0 100,0 3969,94 0,0015 0,0027 373,2 33,8 407,0 1,5187 1,6092 100,0
  31. 31. Termodinâmica - Série Concursos Públicos Curso Prático & Objetivo Tabela (2.4-10) Propriedades do Vapor Superaquecido - Refrigerante R-134a (Resumida) Pressão = 130 kPa Temperatura de Sat.(- 20,47oC) Pressão = 200 kPa Temperatura de Sat.(-10,08 oC) Pressão = 290 kPa Temperatura de Sat.(- 0,28 oC) Temperatura ¯ Volume Específic o v Entalpia h Entropia s Volume Específic o v Entalpia h Entropia s Volume Específico v Entalpia h Entropia s OC m3/kg kJ/kg kJ/kg.K m3/kg kJ/kg kJ/kg.K m3/kg kJ/kg kJ/kg.K Sat. 0,15026 386,5 1,7426 0,09985 392,8 1,7342 0,06995 398,6 1,7280 -20,0 0,15060 386,9 1,7441 ------ ------ ------ ------ ------ ------ -15,0 0,15423 390,9 1,7600 ------ ------ ------ ------ ------ ------ -10,0 0,15780 395,0 1,7756 0,09989 392,9 1,7344 ------ ------ ------ -5,0 0,16134 399,1 1,7910 0,10235 397,1 1,7504 ------ ------ ------ 0,0 0,16483 403,2 1,8062 0,10478 401,4 1,7661 0,07005 398,9 1,7289 5,0 0,16829 407,3 1,8212 0,10717 405,6 1,7815 0,07183 403,3 1,7449 10,0 0,17173 411,5 1,8361 0,10953 409,9 1,7968 0,07359 407,8 1,7607 20,0 0,17857 420,0 1,8654 0,11417 418,5 1,8267 0,07701 416,6 1,7916 30,0 0,18529 428,5 1,8942 0,11874 427,3 1,8560 0,08033 425,6 1,8216 40,0 0,19198 437,3 1,9225 0,12324 436,1 1,8847 0,08358 434,6 1,8508 50,0 0,19861 446,1 1,9504 0,12767 445,1 1,9129 0,08676 443,7 1,8795 60,0 0,20521 455,1 1,9778 0,13207 454,2 1,9406 0,08990 452,9 1,9076 70,0 0,21173 464,3 2,0049 0,13643 463,4 1,9679 0,09301 462,3 1,9352 80,0 0,21825 473,6 2,0316 0,14075 472,8 1,9948 0,09606 471,7 1,9624 90,0 0,22477 483,0 2,0580 0,14505 482,3 2,0214 0,09911 481,3 1,9892 100,0 0,23116 492,6 2,0841 0,14932 491,9 2,0476 0,10213 491,0 2,0156 110,0 0,23764 502,4 2,1098 0,15359 501,7 2,0735 0,10512 500,9 2,0416 Temperatura ¯ OC Pressão = 425 kPa Temperatura de Sat.(10,72 oC) Pressão = 800 kPa Temperatura de Sat.(31,29 oC) Pressão = 1 000 kPa Temperatura de Sat.(39,35 oC) Sat. 0,04827 404,9 1,7226 0,02565 415,7 1,7150 0,02034 419,5 1,1177 15,0 0,04939 408,9 1,7366 ------ ------ ------ ------ ------ ------ 20,0 0,05067 413,6 1,7526 ------ ------ ------ ------ ------ ------ 25,0 0,05192 418,3 1,7683 ------ ------ ------ ------ ------ ------ 30,0 0,05314 422,9 1,7838 ------ ------ ------ ------ ------ ------ 40,0 0,05553 432,2 1,8140 0,02705 424,8 1,7445 0,02044 420,2 1,7147 50,0 0,05785 441,6 1,8434 0,02856 435,1 1,7767 0,02181 431,2 1,7491 60,0 0,06010 451,0 1,8722 0,02998 445,2 1,8076 0,02308 441,8 1,7816 70,0 0,06233 460,5 1,9003 0,03135 455,3 1,8374 0,02427 452,3 1,8126 80,0 0,06452 470,1 1,9279 0,03267 465,4 1,8664 0,02541 462,7 1,8425 90,0 0,06668 479,8 1,9550 0,03395 475,5 1,8947 0,02650 473,1 1,8715 100,0 0,06880 489,7 1,9817 0,03520 485,7 1,9223 0,02756 483,5 1,8997 110,0 0,07092 499,6 2,0081 0,03642 495,9 1,9494 0,02859 493,9 1,9273 120,0 0,07300 509,7 2,0340 0,03763 506,3 1,9761 0,02959 504,4 1,9543 130,0 0,07508 519,9 2,0596 0,03881 516,7 2,0023 0,03058 515,0 1,9809 Temperatura ¯ OC Pressão = 1400 kPa Temperatura de Sat.(52,39 oC) Pressão = 1800 kPa Temperatura de Sat.(62,87 oC) Pressão = 2200 kPa Temperatura de Sat.(71,72 oC) Sat. 0,01413 424,7 1,7076 0,01558 427,8 1,7022 0,00825 429,3 1,6956 60,0 0,01502 434,0 1,7357 ------ ------ ------ ------ ------ ------ 70,0 0,01607 445,6 1,7700 0,01134 437,4 1,7306 ------ ------ ------ 80,0 0,01703 456,8 1,8023 0,01227 450,0 1,7667 0,00909 441,8 1,7313 90,0 0,01793 467,8 1,8331 0,01309 462,0 1,8001 0,00993 455,3 1,7690 100,0 0,01878 478,8 1,8626 0,01386 473,6 1,8317 0,01067 467,9 1,8033 110,0 0,01960 489,6 1,8915 0,01457 485,0 1,8618 0,01133 480,0 1,8354 120,0 0,02038 500,5 1,9194 0,01524 496,3 1,8909 0,01195 491,8 1,8658 130,0 0,02115 511,3 1,9467 0,01589 507,5 1,9191 0,01253 503,8 1,8951 140,0 0,02189 522,2 1,9734 0,01652 518,7 1,9466 0,01308 515,1 1,9235
  32. 32. Termodinâmica - Série Concursos Públicos Curso Prático & Objetivo TABELA (2.4-11) Propriedades de Saturação - Refrigerante - 717 (Amônia) TEMP. PRES. VOLUME ESPECÍFICO ENTALPIA ESPECÍFICA ENTROPIA ESPECÍFICA TEM P oC kgf/cm2 Líquido m3/kg vL x10 3 Vapor m3/kg vv Líquido kcal/kg hL Líq-vap kcal/kg h LV Vapor kcal/kg h v Líquido kcal/kg.K SL Vapor kcal/kg.K SV oC -70,0 0,112 1,3788 9,0090 25,90 349,80 375,70 0,6878 2,4101 -70,0 -65,0 0,159 1,3898 6,4518 31,00 346,85 377,85 0,7124 2,3794 -65,0 -60,0 0,223 1,4010 4,7026 35,63 344,75 380,38 0,7347 2,3525 -60,0 -55,0 0,309 1,4126 3,4866 40,89 341,59 382,48 0,7591 2,3253 -55,0 -50,0 0,416 1,4245 2,6253 46,16 338,38 384,54 0,7830 2,2997 -50,0 -45,0 0,556 1,4367 2,0053 51,44 335,11 386,55 0,8064 2,2755 -45,0 -40,0 0,732 1,4493 1,5521 56,75 331,76 388,51 0,8293 2,2526 -40,0 -35,0 0,951 1,4623 1,2160 62,07 328,33 390,40 0,8519 2,2309 -35,0 -30,0 1,219 1,4757 0,9635 67,41 324,82 392,23 0,8741 2,2102 -30,0 -28,0 1,342 1,4811 0,8805 69,56 323,39 392,95 0,8828 2,2022 -28,0 -26,0 1,475 1,4867 0,8059 71,70 321,94 393,64 0,8915 2,1944 -26,0 -24,0 1,619 1,4923 0,7388 73,86 320,47 394,33 0,9002 2,1867 -24,0 -22,0 1,774 1,4980 0,6783 76,01 318,99 395,00 0,9088 2,1792 -22,0 -20,0 1,940 1,5037 0,6237 78,17 317,50 395,67 0,9173 2,1717 -20,0 -18,0 2,117 1,5096 0,5743 80,33 315,98 396,31 0,9258 2,1645 -18,0 -16,0 2,300 1,5155 0,5295 82,50 314,45 396,95 0,9342 2,1573 -16,0 -14,0 2,514 1,5215 0,4889 84,67 312,90 397,57 0,9426 2,1503 -14,0 -12,0 2,732 1,5276 0,4521 86,85 311,33 398,18 0,9510 2,1433 -12,0 -10,0 2,966 1,5337 0,4185 89,03 309,74 398,77 0,9592 2,1365 -10,0 -8,0 3,216 1,5400 0,3878 91,21 308,13 399,34 0,9675 2,1298 -8,0 -6,0 3,481 1,5464 0,3599 93,40 306,51 399,91 0,9757 2,1232 -6,0 -4,0 3,761 1,5528 0,3343 95,60 304,86 400,46 0,9838 2,1167 -4,0 -2,0 4,060 1,5594 0,3110 97,80 303,19 400,99 0,9919 2,1103 -2,0 0,0 4,379 1,5660 0,2895 100,00 301,51 401,51 1,0000 2,1040 0,0 5,0 5,259 1,5831 0,2433 105,54 297,20 402,74 1,0200 2,0886 5,0 10,0 6,271 1,6008 0,2056 111,12 292,75 403,87 1,0397 2,0738 10,0 15,0 7,427 1,6193 0,1748 116,73 288,16 404,89 1,0592 2,0594 15,0 20,0 8,741 1,6386 0,1494 122,40 283,42 405,82 1,0785 2,0455 20,0 25,0 10,225 1,6588 0,1283 128,11 278,53 406,64 1,0977 2,0320 25,0 30,0 11,895 1,6800 0,1106 133,87 273,48 407,35 1,1166 2,0189 30,0 32,0 12,617 1,6888 0,1044 136,18 271,42 407,60 1,1241 2,0138 32,0 34,0 13,274 1,6977 0,0986 138,51 269,32 407,83 1,1316 2,0086 34,0 36,0 14,165 1,7068 0,0931 140,84 267,19 408,03 1,1391 2,0035 36,0 38,0 14,990 1,7161 0,0880 143,18 265,04 408,22 1,1465 1,9985 38,0 40,0 15,850 1,7257 0,0833 145,53 262,85 408,38 1,1539 1,9934 40,0 42,0 16,742 1,7354 0,0788 147,89 260,62 408,51 1,1613 1,9884 42,0 44,0 17,682 1,7454 0,0746 150,26 258,35 408,61 1,1687 1,9835 44,0 46,0 18,658 1,7555 0,0706 152,64 256,05 408,69 1,1761 1,9785 46,0 48,0 19,673 1,7659 0,0670 155,04 253,69 408,73 1,1834 1,9735 48,0 50,0 20,727 1,7766 0,0635 157,46 251,28 408,74 1,1908 1,9685 50,0 55,0 23,553 1,8044 0,0556 163,63 244,92 408,55 1,2094 1,9559 55,0 60,0 26,657 1,8341 0,0487 170,09 237,95 408,04 1,2285 1,9429 60,0 65,0 30,059 1,8658 0,0428 177,10 229,98 407,08 1,2490 1,9292 65,0
  33. 33. Termodinâmica - Série Concursos Públicos Curso Prático & Objetivo Tabela (2.4-12) Propriedades de Vapor Superaquecido - Refrigerante - 717 (Resumida) Pressão = 0,73185 kgf/cm2 Temperatura de Sat.(- 40 oC) Pressão = 1,21907 kgf/cm2 Temperatura de Sat.(- 30 oC) Pressão = 1,93970 kgf/cm2 Temperatura de Sat.(- 20 oC) Temperatura ¯ Volume Específic o v Entalpia h Entropia s Volume Específico v Entalpia h Entropia s Volume Específico v Entalpia h Entropia s OC m3/kg kcal/kg kcal/kg.K m3/kg kcal/kg kcal/kg.K m3/kg kcal/kg kcal/kg.K Sat. 1,55206 388,51 2,25260 0.96354 392,24 2,21023 0,62371 395,67 2,17176 -30 1,62535 393,87 2,27513 0,96354 392,24 2,21023 ------ ------ ------ -20 1,67736 399,10 2,29621 1,00868 397,78 2,23257 0,62371 395,67 2,17176 -10 1,76851 404,26 2,31618 1,05285 403,16 2,25340 0,65299 401,43 2,19407 0,0 1,83906 409,37 2,33526 1,09633 408,44 2,27310 0,68148 406,98 2,21479 10,0 1,90917 414,47 2,35359 1,13933 413,66 2,29189 0,70942 412,42 2,23432 20,0 1,97894 419,57 2,37129 1,18197 418,86 2,30994 0,73696 417,78 2,25393 30,0 2,04845 424,68 2,38844 1,22433 424,05 2,32735 0,76419 423,09 2,27077 40,0 2,11776 429,81 2,40509 1,26647 429,25 2,34422 0,79119 428,39 2,28798 50,0 2,18690 434,96 2,42129 1,30844 434,45 2,36059 0,81801 433,85 2,30462 60,0 2,25591 440,14 2,43708 1,35028 439,68 2,37653 0,84468 438,99 2,32077 70,0 2,32481 445,35 2,45250 1,39199 444,94 2,39206 0,87123 444,30 2,33649 80,0 2,39361 450,60 2,46758 1,43361 450,22 2,40724 2,44658 449,64 2,35182 90,0 2,46233 455,89 2,48233 1,47515 455,53 2,42208 0,92405 455,00 2,36679 100,0 2,53098 461,20 2,49678 1,51661 460,88 2,43660 0,95034 460,38 2,38142 110,0 2,59957 466,56 2,51096 1,55802 466,26 2,45084 0,97657 465,80 2,39576 Temperatura ¯ OC Pressão = 2,96584 kgf/cm2 Temperatura de Sat.(-10,0 oC) Pressão = 4,37907 kgf/cm2 Temperatura de Sat.(0,0 oC) Pressão = 6,27085 kgf/cm2 Temperatura de Sat.(+10,0 oC) Sat. 0,41845 398,77 2,13653 0,28951 401,51 2,10402 0,20563 403,87 2,07380 0,0 0,43832 404,79 2,15896 0,28951 401,51 2,10402 ------ ------ ------ 10,0 0,45754 410,56 2,17971 0,30354 407,83 2,12673 0,20563 403,87 207380 20,0 0,47631 416,17 2,19920 0,31704 413,85 2,14762 0,21590 410,53 2,09692 30,0 0,49473 421,69 2,21771 0,33014 419,67 2,16717 0,22571 416,83 2,11807 40,0 0,51290 427,15 2,23542 0,34292 425,37 2,18567 0,23517 422,90 2,13777 50,0 0,53087 432,57 2,25248 0,35554 430,99 2,20334 0,24439 428,81 2,15635 60,0 0,54868 437,98 2,26879 0,36796 436,56 2,22032 0,25342 434,62 2,17404 70,0 0,56636 443,38 2,28495 0,38024 442,10 2,23670 0,26230 440,35 2,19100 80,0 0,58393 448,80 2,30051 0,39341 447,63 2,25258 0,27105 446,04 2,20734 90,0 0,60142 454,22 2,31567 0,40449 453,15 2,26801 0,27971 451,70 2,22316 100,0 0,61883 459,67 2,33046 0,41649 458,69 2,28304 0,28828 457,35 2,23851 110,0 0,63618 465,14 2,34494 0,42842 464,23 2,29771 0,29679 463,00 2,25345 120,0 0,65348 470,64 2,35911 0,44030 469,80 2,31205 0,30524 468,66 2,26803 130,0 0,67073 476,18 2,37301 0,45213 475,38 2,32609 0,31363 474,33 2,28227 Temperatura ¯ OC Pressão = 11,89509 kgf/cm2 Temperatura de Sat.(+30,0 oC) Pressão = 15,84945 kgf/cm2 Temperatura de Sat.(+40,0 oC) Pressão = 20,72716 kgf/cm2 Temperatura de Sat.(+50,0 oC) Sat. 0,11062 407,35 2,01890 0,08326 408,38 1,99346 0,06346 408,74 1,96852 40,0 0,11665 414,85 2,04321 0,08326 408,38 1,99346 ------ ------ ------ 50,0 0,12231 421,84 2,06519 0,08808 416,40 2,01866 0,06346 408,74 1,96852 60,0 0,12771 428,48 2,08546 0,09257 423,81 2,04125 0,06748 417,43 1,99501 70,0 0,13292 434,89 2,10441 0,09682 430,80 2,06193 0,07115 425,35 2,01845 80,0 0,13798 441,13 2,12234 0,10088 437,50 2,08118 0,07458 432,75 2,03971 90,0 0,14291 447,25 2,13943 0,10481 443,99 2,09932 0,07784 439,79 2,05936 100,0 0,14776 453,29 2,15583 0,10864 450,34 2,11655 0,07867 446,56 2,07777 110,0 0,15252 459,27 2,17165 0,11238 456,57 2,13305 0,08400 453,16 2,09521 120,0 0,15723 465,21 2,18696 0,11605 462,73 2,14893 0,08695 459,61 2,11185 130,0 0,16187 471,13 2,20183 0,11966 468,84 2,16428 0,08983 465,97 2,12783 140,0 0,16648 477,14 2,21631 0,12322 474,92 2,17916 0,09267 472,26 2,14325
  34. 34. Exemplo 2.4-1 Termodinâmica - Série Concursos Públicos Curso Prático & Objetivo a) Determine o volume específico, a energia interna específica, a entalpia específica, e a entropia específica para líquido e vapor saturado da água na pressão de saturação de 2,5 MPa. b) Determine o volume específico, a entalpia específica e a entropia específica para a água com pressão de 10 bar e temperatura de 300 OC. Solução a) Água Saturada Da tabela de propriedades da água saturada para P = 25 bar temos a correspondente temperatura de saturação, T = 224 OC As demais propriedades são: Vl = 0,001973 m3/kg, VV = 0,0800 m3/kg hl = 962,11 kJ/kg, hV = 2803,1 kJ/kg Ul = 959,11 kJ/kg UV = 2603,1 kJ/kg Sl = 2,5547 kJ/kg-K SV = 6,2575 kJ/kg-K] b) Água na pressão de 10 bar e Temperatura de 300 OC Da tabela de propriedades saturadas para P = 10 bar temos T = 179,9 OC. Logo, a água a 300 OC está superaquecida. Da tabela de propriedades da água superaquecida (2.4-2) temos VV = 0,2579 m3/kg hV = 3051,2 kJ/kg SV = 7,1229 kJ/kg-K Exemplo 2.4-2 Considere um sistema composto de 2 kg de água no estado líquido à temperatura de 80 OC e pressão de 50 bar. Determine o volume específico e a entalpia para o sistema. a) através da tabela de propriedades comprimidas da água b) através da tabela de propriedades saturadas da água c) comente os desvios dos valores obtidos pelas duas formas. Solução a) Da tabela (2.4-3) de líquido comprimido para a água a 50 bar e
  35. 35. Termodinâmica - Série Concursos Públicos Curso Prático & Objetivo temperatura de 80 OC temos; (observe que a temperatura de satu-ração correspondente à pressão de 50 bar é de 263,99 OC) V = 0,0010268 m3 /kg e h = 338,85 kJ/kg b) Como podemos observar, a tabela disponível para propriedades saturadas, não tem a temperatura de 80 OC sendo necessário fazermos interpolações lineares, que resulta em: V = 0,0010291 m3 / kg e h= 334,91 kJ /kg C) Os desvios da tabela de líquido comprimido em relação à de saturação são: dn = - = - 0 0010268 0 0010291 0 0010268 100 0 22% , , , x , - dh = x = 338 85 334 91 338 85 100 116% , , , , Comentários: Pelos resultados, observamos ser insignificantes os desvios dos valores das propriedades obtidas pela tabela correta (liquido comprimido) e na forma aproximada, como líquido saturado na temperatura em que se encontra a substância sem levar em conta a pressão.(a pressão de saturação a 80 OC é de 0,4739 bar, bem inferior aos 50 bar do líquido comprimido) Concluímos assim que, as propriedades de líquido comprimido são aproximadamente iguais às de líquido saturado na mesma temperatura para substâncias que podem ser admitidas como incompressíveis.(para qualquer substância incompressível) Exemplo 2.4-3 Considere um cilindro de volume interno igual a 0,14 m3, contendo 10 kg de refrigerante R-134a. O cilindro é usado para fins de reposição de refrigerante em sistemas de refrigeração. Em um dado dia a temperatura ambiente é de 26 OC. Admita que o refrigerante dentro do cilindro está em equilíbrio térmico com o meio ambiente e determine a massa de refrigerante no estado líquido e no estado vapor no interior do cilindro. Solução: Conhecemos: tanque cilíndrico de dimensões conhecidas contendo 10 kg de refrigerante R-134a em equilíbrio térmico a 26 OC determinar: massa no estado líquido e massa no estado vapor Hipótese: 1) O gás no interior do cilindro é o sistema termodinâmico fechado 2) O sistema está em equilíbrio termodinâmico
  36. 36. Análise: Termodinâmica - Série Concursos Públicos Curso Prático & Objetivo Se no interior do cilindro tivermos de fato as duas fases: líqui-do+ vapor, então o sistema está na condição de vapor úmido e podemos determinar o título, x, da mistura. O volume específico da mistura, pela definição de volume específico é: V m , 3 3 , m kg n = = = m kg 0140 10 0 , 0 014 da equação (2.4-3) , que relaciona volume específico com título temos; - - l v l n n n n n n n n = + - ® = l v l x ( ) x ( ) ( ) da tabela de propriedades saturadas para o refrigerante R-134a obtemos os valores de volume específico do líquido e do valor, que valem: n l m 3 = 0 0008 kg , n v m 3 = 0 , 0300 kg substituindo na equação do título , obtemos; x = 0 , 0140 - 0 , 0008 0 , 0300 - 0 , 0008 Þ x = 0,452 da definição de título, em que, x m m v = , obtemos t m x kg v = 0,452 10,0 Þ m kg de vapor v = 4,52 pela conservação de massa m m m m m m m t v l l t v l = + Þ = - Þ = 10,0 - 4,52 Þ m kg l = 5,48 2.5 - Diagramas de Propriedades Termodinâmicas As propriedades termodinâmicas de uma substância, além de serem apresentadas através de tabelas, são também apresentadas na forma gráfica, chamados de diagramas de propriedades termodinâmicas. Estes diagramas podem ter por ordenada e abcissa respectivamente T x n (temperatura versus volume específico), P x h (pressão versus entalpia específica), T x s (temperatura versus entropia específica) ou ainda h x s (entalpia específica versus entropia específica). O mais conhecido desses diagramas é o diagrama h x s conhecido como diagrama de Mollier. Uma das vantagem do uso destes diagramas de propriedades é que eles apresentam numa só figura as propriedades de líquido comprimido, do vapor úmido e do vapor superaquecido como está mostrado esquematicamente nas figuras 2.5-1, 2.5-2 e 2.5-3.
  37. 37. Termodinâmica - Série Concursos Públicos Curso Prático & Objetivo Figura 2.5 - 1 - Diagrama Temperatura versus Entropia Específica Esses diagramas são úteis tanto como meio de apresentar a relação entre as propriedades termodinâmicas como porque possibilitam a visualização dos processos que ocorrem em parte do equipamento sob análise ou no todo. As três regiões características dos diagramas estão assim divididas: a) A região à esquerda da linha de liquido saturado (x=0) é a região de líquido comprimido ou líquido sub-resfriado (aqui estão os dados referentes às tabelas de líquido comprimido) b) A região compreendida entre a linha de vapor saturado (x=1) e a linha de líquido saturado (x = 0) é a região de vapor úmido. Nesta região, em geral os diagramas apresentam linhas de título constante como esquematizadas nas figuras. c) A região à direita da linha de vapor saturado seco (x = 1) é a região de vapor superaquecido. (nesta região estão os dados contidos nas tabelas de vapor superaquecido) Dado o efeito de visualização, é aconselhável, na análise dos problemas termodinâmicos, representar esquematicamente os processos em um diagrama, pois a solução torna-se clara. Assim, o completo domínio destes diagramas é essencial para o estudo dos processos térmicos. Figura 2.5 - 2 - Diagrama Entalpia Específica versus Entropia Específica
  38. 38. Termodinâmica - Série Concursos Públicos Curso Prático & Objetivo Figura 2.5 - 3 - Diagrama Pressão versus Entalpia Específica As figuras 2.5-4 e 2.5-5 a seguir, são diagramas de Mollier para a água. Diagramas mais completos e diagramas T x s para a água podem ser encontrados na bibliografia citada. Para o estudo de sistemas de refrigeração é mais conveniente apresentar as propriedades em diagramas que tenham como ordenada a pressão absoluta e como abcissa a entalpia específica. A figura 2.5-6 é o diagrama para o refrigerante R-12, a Figura 2.5-7 é o diagrama para o refrigerante R-22, a figura 2.5-8 é o diagrama para o refrigerante R-134a e a figura 2.5-9 é o diagrama P x h para a amônia, que pela classificação da ASHRAE (American Society of Heating, Refrigerating, and Air-Conditioning Engineers.) é o refrigerante R-717.
  39. 39. Termodinâmica - Série Concursos Públicos Curso Prático & Objetivo Figura 2.5 - 4 - Diagrama de Mollier (h x s) para a água
  40. 40. Termodinâmica - Série Concursos Públicos Curso Prático & Objetivo Figura 2.5-5 Parte do diagrama de Mollier para a água
  41. 41. Termodinâmica - Série Concursos Públicos Curso Prático & Objetivo Figura 2.5-6 - Diagrama P x h para o refrigerante R-12
  42. 42. Termodinâmica - Série Concursos Públicos Curso Prático & Objetivo Figura 2.5-7 - Diagrama P x h para o refrigerante R-22
  43. 43. Termodinâmica - Série Concursos Públicos Curso Prático & Objetivo Figura 2.5 - 8 - Diagrama P x h para o refrigerante R-134a
  44. 44. Termodinâmica - Série Concursos Públicos Curso Prático & Objetivo Figura 2.5 - 9 Diagrama P x h (sem a parte central) para o refrigerante R-717 (Amônia)
  45. 45. Exemplo 2.5-1 Termodinâmica - Série Concursos Públicos Curso Prático & Objetivo Vapor de água inicialmente a 4,0 MPa e 300 oC (estado 1) está contido em um conjunto êmbolo - cilindro. A água é então resfriada a volume constante até sua temperatura alcançar 200 oC (estado 2). A seguir a água é comprimida isotermicamente até um estado onde a pressão é de 2,5 MPa (estado 3). a) Determine o volume específico nos estados 1, 2 e 3, em m3 / kg e o título no estado 2 se o estado 2 for de vapor úmido. b) Localize os estados 1, 2 e 3 e esquematize os processos em um diagrama T- v e P- v. Solução: - Hipóteses: - O vapor de água é o nosso sistema termodinâmico - Em cada estado o sistema está em equilíbrio termodinâmico Conhecido: O estado inicial P= 40 bar e T= 300 oC e os processos subseqüentes a-1) da tabela de vapor saturado para a água na pressão de 40 bar a correspondente temperatura de saturação é 250,4 oC. Assim a água a 40 bar e 300 oC está superaquecida. Da tabela de vapor superaquecido temos v1 = 0,05884 m3/kg a-2) Para determinarmos o estado 2 temos o volume específico que é igual ao volume específico do estado 1, v2 = 0,05884 m3 /kg e a temperatura de 200 oC da tabela de vapor saturado, para a temperatura de 200 oC, a respectiva pressão de saturação é 15,54 bar. O volume específico do líquido saturado vale; v2L = 0,0011565 m3/kg e do vapor saturado seco, v2v = 0,1274 m3/kg. Como o volume específico do estado 2 está entre o volume específico do líquido e do vapor saturado, então inferimos que o estado 2 é de vapor úmido. Nos dois diagramas, o processo de 1® 2 é indicado através de uma linha vertical desde o estado 1 até o estado 2 cuja temperatura é de 200 oC e a pressão é de 15,54 bar, na região de vapor úmido. a-3) O estado 3 cuja pressão é de 25 bar a temperatura é a mesma do estado 2, 200 oC. Como a pressão, 25 bar é maior que a pressão de saturação correspondente podemos facilmente inferir do diagrama T x v que o estado é de líquido comprimido. O processo de 2 ® 3 está indicado nas figuras do item b). a-4) O volume do estado 1 e 2 são iguais, e seu valor lido da tabela de vapor superaquecido, é 0,05884 m3/kg. O volume específico do estado 3 deve ser obtido em uma tabela de líquido comprimido, cujo valor é, v3 = 0,0011555 m3/kg ou de forma aproximada, de uma tabela de saturação na temperatura de 200 oC, independentemente da pressão de saturação correspondente, que é v3 = 0,0011565 m3/kg. a-5) O título no estado 2 é obtido usando as relações matemáticas entre título e volume específico, como já mostrado anteriormente, assim: x v v v v ou L - - v L 2 2 2 2 2 0 05884 0 0011565 0 1274 0 0011565 = = 0 457 45 7 - - = , , , , , , % b) Representação dos estados e dos processos nos planos T x v e P x v
  46. 46. Exemplo 2.5-2 Termodinâmica - Série Concursos Públicos Curso Prático & Objetivo Em um equipamento de refrigeração industrial, cujo fluido de trabalho é a amônia, (R-717) o dispositivo de expansão (válvula de expansão termostática) reduz a pressão do refrigerante de 15,850 kgf/cm2 e líquido saturado (estado1) para a pressão de 1,940 kgf/cm2 e título, X = 0,212 (estado 2). Determinar: a) O volume específico, a temperatura e a entalpia específica nos estados 1 e 2 b) Representar o processo de expansão na válvula nos diagramas h-s e P-h c) A que processo ideal mais se aproxima o processo de expansão na válvula de expansão termostática (isocórico, isotérmico, isentrópico, isentálpico, isobárico) Solução: a-1) da tabela de saturação para a amônia obtemos as propriedades do líquido saturado na pressão de 15,850 kgf/cm2 (estado 1) T1= 40 0C, V1= 0,0017257 m3/kg, h1=145,53 kcal/kg, S1=1,1539 kcal/kg-K a-2) As propriedades do estado 2 devem ser determinadas utilizando-se a definição de título. Assim, para a pressão de 1,940 kgf/cm2 as proprie-dades de líquido e vapor saturado são: T = - 20 oC V2 = V2L + X2 (V2V - V2L); V2L = 0,0015037 m3/kg, V2V = 0,6237 m3/kg V2 = 0,0015037 + 0,212 (0,6237 - 0,0015037) ® V2 = 0,1334 m3/kg h2 = h2L + X2 (h2V - h2L); h2L= 78,17 kcal/kg, h2V = 395,67 kcal/kg h2 = 78,17 + 0,212 (395,67 - 78,17) ® h2 = 145,48 kcal/kg S2 = S2L + X2 (S2V - S2L); S2L = 0,9173 kcal/kg-k, S2V = 2,1717 kcal/kg-K S2 = 0,9173 + 0,212 (2,1717 - 0,9173) ® S2 = 1,1832 kcal/kg-K b) Representação do processo e dos estados termodinâmicos 1 e 2 c) O processo ideal mais próximo é o processo ISENTÁLPICO. (em qualquer processo de estrangulamento o processo ideal é o processo a entalpia constate, o fluido neste caso é acelerado, de forma que, o tempo de contato entre o fluido e a superfície envolvente é extremamente pequeno não havendo tempo suficiente para a troca de calor, então, h1 @ h2).
  47. 47. Exemplo 2.5-3 Termodinâmica - Série Concursos Públicos Curso Prático & Objetivo Uma turbina a vapor pode ser operada em condições de carga parcial estrangulando-se o vapor que entra na turbina através de uma válvula. (o processo de estrangulamento é um processo isentálpico) . As condições do vapor de água na linha de alimentação são P1=10 bar e T1=300 OC. O vapor deixa a turbina com pressão, P3 = 0,1 bar. Como hipótese simplificadora adotemos que a turbina é uma máquina adiabática reversível. (processo de expansão isentrópico). Pede-se indicar os processos em um diagrama h x S e obter os dados de h, s, x, T, para: a) Turbina operando a plena carga b) Turbina operando em carga parcial com pressão saindo da válvula de estrangulamento (V.R.P), P2 = 5,0 bar SOLUÇÃO - Valores lidos do próprio diagrama de MOLLIER , portanto, valores aproximados.
  48. 48. Termodinâmica - Série Concursos Públicos Curso Prático & Objetivo Continuação do Exemplo 2.5-3 - Solução através das tabelas de propriedades. caso a) - Neste caso, turbina operando a plena carga, significa que a válvula controladora na entrada da turbina não opera (é o mesmo que não existir) estado 1, P1 = 10 bar e T1 = 300 oC como já sabemos, da solução anterior, este é um estado de vapor superaquecido, assim da tabela de vapor superaquecido, obtemos; h1 = 3051,2 kJ / kg v1 = 0,2579 m3 /kg S1 = 7,1229 kJ /kg-K Estado 3 Processo isentrópico do estado 1 ao estado 3, então, S3 = S1 = 7,1229 kJ/kg-K (da solução anterior, também sabemos que o estado 3 é de vapor úmido (se não tivéssemos a solução gráfica direta no diagrama de Mollier, teríamos que verificar esta condição !) e pressão de P3 = 0,1 bar . Assim obtemos das tabelas de saturação os valores para vapor saturado e para líquido saturado, e com a equação que relaciona título com as demais propriedades na região de vapor úmido podemos calcular o título pois sabemos o valor da entropia. Assim; hls = 191,83 kJ/kg, hvs = 2584,7 kJ/kg, vls = 0,0010102 m3/kg, vvs = 14,674 m3/kg Sls = 0,6493 kJ/kg-K, Svs = 8,1502 kJ/kg-K 7,1229 0,6493 S - S 3 ls - S3 = Sls + X3(Svs - Sls) ® 0,863 ou 86,3% 3 = 8,1502 0,6494 S S X vs ls - = - = logo: h3= 191,83 + 0,863 (2584,7 - 191,83) = 2 256,9 kJ/kg v3 = 0,0010102 + 0,863 (14,674 - 0,0010102) = 12, 664 m3/kg caso b) Aqui, antes de ocorrer a expansão na turbina, ocorre o estrangula-mento na válvula controladora da pressão de 10 bar para 5 bar. Como o processo é isentálpico, a entalpia do estado 2 é igual à entalpia do estado 1, e como sabemos, o estado 2 é de vapor superaquecido. da tabela de vapor superaquecido para P2 = 5,0 bar e h2 = 3 051,2 kJ/kg, interpolando na tabela, obtemos: T2 = 293,6 oC , v2 = 0,5164 m3 /kg, S2 = 7,4344 kJ/kg-K O estado 3, como sabemos da solução anterior , é de vapor úmido, o procedimento para se obter os dados é o mesmo do item a) resultando: para P3 = 0,1 bar e S3 = S2 X3 = 90,46 %, h3 = 2356,35 kJ/kg, v3 = 13,2738 m3/kg Obs. Assim, concluímos que a solução gráfica é bem mais rápida e significativa
  49. 49. Exercícios Termodinâmica - Série Concursos Públicos Curso Prático & Objetivo 2-6) Em que fase se encontra a água, contida em um recipiente de paredes rígidas, em que a temperatura é de 100 oC e a pressão é de a) 10 MPa, b) 20 kPa. Obs.: Use a tabela de propriedades saturadas para inferir a resposta. 2-7) Em um gerador de vapor industrial a água entra com pressão de 10 bar e temperatura de 150 oC (estado 1). A água sai desse gerador após receber calor em um processo isobárico à temperatura de 250 oC, (estado 2). Pede-se: a) em que fase se encontram os estados 1 e 2 ? b) Represente esquematicamente o processo de aquecimento da água nos seguintes diagramas de propriedades: b-1) Coordenadas h x s (Entalpia versus Entropia) b-2) Coordenadas T x s (Temperatura versus Entropia) b-3) Coordenadas P x h (Pressão versus Entalpia 2-8) Um tanque, cujo volume é de 0,053 m3, contém freon 12, (R-12) a 40 oC. O volume inicial de líquido no tanque é igual ao volume de vapor. Uma quantidade adicional de Freon - 12 é forçada para dentro do tanque até que a massa total dentro do tanque atinja 45 kg. Pede-se; a) Qual o volume final de líquido no tanque admitindo-se que a temperatura seja de 40 oC? b) Que quantidade de massa foi adicionada ao tanque? 2-9) Em uma geladeira domestica, o condensador, que é um trocador de calor de convecção natural, (fica atrás da geladeira) é projetado para que o refrigerante saia deste no estado de líquido saturado. Em particular, em uma geladeira domestica cujo refrigerante é o R-134a, o condensador apresenta problemas e o refrigerante sai com pressão de 1682,76 kPa e título de 0,15. Determinar; a) A temperatura e o volume específico do refrigerante neste estado. b) Esquematizar o processo de resfriamento do refrigerante se este foi resfriado isobaricamente da temperatura de 90 oC até o estado final, em um diagrama P-h (Pressão - Entalpia) 2-10) O compressor de um sistema frigorífico deve sempre aspirar vapor superaquecido. Determinar as propriedades termodinâmicas do R-22 quando a pressão de sucção for de 2,0 kgf/cm2 e estiver superaquecido de 15 oC 2-11) Determine as propriedades termodinâmicas do R-12 à pressão de 10 kgf/cm2 e temperatura de 34 oC. Em que região se encontra a substância

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