1. PRÉ- VESTIBULAR – GEO PETROLINA 2012 PROFESSOR CARLOS CLEY
REVISÃO BÁSICA – TD 02 05. (PM-BA/01) Num grupo de policiais, a razão
entre o número de homens e o número de
mulheres, nessa ordem, é de 3 para 5. Se
24 mulheres deixarem o grupo e 24 homens
entrarem para o grupo, a razão será de 5 para 3.
O grupo inicial é formado por
A) 12 mulheres e 20 homens
B) 20 mulheres e 12 homens
C) 30 mulheres e 18 homens
D) 36 mulheres e 60 homens
E) 60 mulheres e 36 homens
RAZÃO, PROPORÇÃO, DIVISÃO 06. (UFMG) Um mapa está desenhado em uma
PROPORCIONAL E REGRA DE TRÊS. escala em que 2 cm correspondem a 5 km. Uma
região assinalada nesse mapa tem a forma de um
01. (UERJ) Analise o gráfico e a tabela: quadrado de 3cm de lado. A área real dessa região
é
A) 37,50 km² D) 22,50 km²
B) 56,25 km²
C) 67,50 km²
07. (UNEB) Um ciclista fez um percurso entre duas
cidades que distam 250 km, em três dias. No
primeiro dia, pedalou 6 horas a uma velocidade
De acordo com esses dados, a razão entre o custo média de 15km/h. No segundo dia, pedalou 5 horas
do consumo, por km, dos carros a álcool e a a uma velocidade média de 20km/h. O tempo que
gasolina é igual a: precisou pedalar, no terceiro dia, a 25km/h para
completar o percurso foi igual a
4 7
A) C) 01) 2h 04) 2h 40min
7 8
02) 2h 4min 05) 2h 44min
5 7 03) 2h 24min
B) D)
7 10
02. (UFC) O valor de x que é solução, nos números 08. (UNEB) Devido à ocorrência de casos de raiva,
1 1 1 x a secretaria de saúde de um município promoveu
reais, da equação + + = é igual a:
2 3 4 48 uma campanha de vacinação de cães e gatos. Em
um bairro desse município, foram vacinados,
A) 36 D) 60 durante a campanha, 0,9 dos cães e 0,7 dos gatos.
B) 44 E) 68 Sabendo-se que, no total, foram vacinados 0,82
C) 52 dos cães e gatos existentes no bairro, pode-se
concluir que o número de cães corresponde
x y z
03. (BB) Na proporção = = , o valor de 01) a um terço do número de gatos.
5 4 3 02) à metade do número de gatos.
x + y + z, sabendo que 4x – 2y + 3z = 105, é: 03) a dois terços do número de gatos.
04) a três meios do número de gatos.
A) 60 D) 45 05) ao dobro do número de gatos.
B) 55 E) 40
C) 50 09. (UFPE) A maquete de uma vila é feita na
escala de 1dm para 20 m. Se a vila tem área de
8000m², qual a área correspondente na maquete,
04. (UFC) A distância entre duas cidades em linha em dm²?
reta é 175km.Num mapa cuja escala é de
1 : 250 000 qual a distância, em cm, entre estas
cidades?
1

2. PRÉ- VESTIBULAR – GEO PETROLINA 2012 PROFESSOR CARLOS CLEY
A) 30 D) 35
10. (UNIVASF/09) Acomodando cada 6 pessoas B) 44 E) 100
em uma região com 1m² de área, qual a área da C) 10
região necessária para acomodarmos a população
de 6 bilhões de pessoas da Terra? 14. (FAAP/SP) Dois sócios lucraram R$ 5000,00.
O primeiro entrou para a sociedade com o capital
A) 1.000 km² de R$ 18 000,00 e o segundo com R$ 23 000,00.
B) 10.000 km² Se os lucros de cada sócio são proporcionais aos
C) 100.000 km² capitais, a diferença entre os lucros foi de
D) Um milhão de quilômetros quadrados aproximadamente:
E) Dez milhões de quilômetros quadrados
A) R$ 509,00 D) R$ 809,00
B) R$ 609,00 E) R$ 1 009,00
11. (ENEM/2011) A participação dos estudantes na C) R$ 709,00
Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas
Públicas (OBMEP) aumenta a cada ano. O quadro 15. (PUC-PR) Uma construtora edificou
indica o percentual de medalhistas de ouro, por 6 residências com as seguintes áreas construídas,
região, nas edições da OBMEP DE 2005 A 2009. em m²: 110, 112, 120, 116, 120 e 102 e destinou
uma área comum para lazer de 51m², que deve ser
dividida em partes proporcionais à área de cada
residência. Assim a área que corresponde à
residência de 110m² é, em m², igual a:
A) 9,00 D) 8,25
B) 8,70 E) 7,65
C) 8,40
16. (UFPE) Uma empresa é fundada por Marcos,
Em relação às edições de 2005 a 2009 da OBMEP, Maria e Milton. Marcos investe 9 milhões de reais;
qual o percentual médio de medalhistas de ouro da Maria Investe 7 milhões; e Milton 4 milhões. Ao
região Nordeste? final de um ano, obtém-se um lucro de 800 mil
reais, que é, então, dividido entre os sócios,
A) 14,6%. D) 19,0%. proporcionalmente ao capital investido. Indique as
B) 18,2%. E) 21,0%. proposições verdadeiras e falsas:
C) 18,4%.
(0) (0) Cada um dos sócios recebe mais de 200
12. (UNICAP) Considere o conjunto dos números mil reais.
racionais e nele as seguintes proposições:
(1) (1) Maria recebe 280 mil reais.
I II
(2) (2) Marcos recebe 200 mil reais a mais que
0 0 a média proporcional positiva, entre os Milton.
números 2 e 8, é 4;
1 1 dois irmãos têm, respectivamente, 5 e 8 anos. (3) (3) O lucro total foi de 5% do capital investido.
Então, daqui a 6 anos, a razão entre as suas
idades será de 3 para 4; (4) (4) Nenhum sócio recebe mais de 370 mil
2 2 o comprimento da circunferência varia reais.
inversamente com o seu diâmetro;
3 3 se x varia diretamente com y e se x = 4, 17. (UPE) Os amigos: Neto, Maria Eduarda,
quando Daniela e Marcela receberam um prêmio de R$
y = 3, então, quando y = 6, teremos x = 16; 132.000,00, que deve ser dividido, entre eles, em
4 4 dividindo 253 em quatro partes proporcionais a partes inversamente proporcionais às respectivas
2, 5, 7 e 9, obteremos: 22, 55, 77 e 99. idades. Sabendo que as idades estão em
progressão aritmética, que Daniela é a mais velha
e tem 28 anos, Neto é o mais novo e tem 4 anos,
13. (UERJ) Os termos da seqüência (10; x; 5) são podemos afirmar que
inversamente proporcionais aos da seqüência
(20; 50; y). Então (x + y) é igual a: A) Neto recebeu R$ 78.750,00
2

3. PRÉ- VESTIBULAR – GEO PETROLINA 2012 PROFESSOR CARLOS CLEY
B) Marcela recebeu R$ 27.050,00 A) 26 D) 29
C) Daniela recebeu R$ 13.700,00 B) 27 E) 30
D) Neto recebeu o dobro de Maria Eduarda C) 28
E) Maria Eduarda recebeu R$ 57.200,00
22. (PETROBRÁS) 6 homens, trabalhando 6 horas
por dia, constroem 6 muros em 6 dias. Em quantos
dias, 12 homens, trabalhando 12 horas por dia,
construirão 12 muros?
18. (UFPE) Quatro amigos (A, B, C e D) jantam em
um restaurante e deveriam dividir a conta em
partes iguais. No momento de pagar a conta, D
observa que esqueceu sua carteira e os outros três A) 3 D) 36
pagam a conta da seguinte forma: A paga 5/19 da B) 6 E) 48
conta, B paga 6/19 e C paga o restante. No dia C) 12
seguinte, D paga R$ 19,00 aos amigos e esta
quantia deve ser dividida em partes proporcionais 23. (UFC) Se um cento de lápis custa R$ 1000,00,
ao que cada um pagou de seu jantar. Quanto, em então o valor, em reais, de duas dúzias e meia é
reais, caberá a C? igual a:
19. (PM-SP) Quando um automóvel é freado, a A) 280 D) 310
distância que ele percorre até parar é diretamente B) 290 E) 320
proporcional ao quadrado da sua velocidade. Se C) 300
um automóvel a 40 km/h é freado e pára depois de
percorrer mais 8m, se estivesse a 60km/h, pararia 24. (UFRN/07) Se o vazamento de uma torneira
após percorrer mais: enche um copo de 200ml de água a cada hora, é
correto afirmar que, para se desperdiçar 3m³ de
A) 12 metros D) 18 metros água, são necessários
B) 14 metros E) 20 metros
D) 16 metros A) 625 dias. D) 623 dias.
B) 626 dias.
20. (Puccamp/SP) A tabela a seguir mostra a C) 624 dias.
participação de uma empresa, de seus três sócios,
em tempo (a partir do início das atividades da 25. (UNICAP) Se 8 operários levam 12 dias
empresa) e em capital investido. montando 16 máquinas, de quantos dias
necessitarão 15 operários para montar 50
Sócio Tempo de Capital inicial máquinas?
participação investido
Antônio 6 meses R$ 5 000,00 26. (UFPE/05) Uma obra será executada por 13
Carlos 12 meses R$ 2 500,00 operários (de mesma capacidade de trabalho)
Emerson 9 meses R$ 3 000,00 trabalhando durante 11 dias com jornada de
trabalho de 6 horas por dia. Decorridos 8 dias do
Ao completar um ano funcionamento, o lucro de L início da obra 3 operários adoeceram e a obra
reais foi dividido entre eles. A parte que coube a: deverá ser concluída pelos operários restantes no
prazo estabelecido anteriormente. Qual deverá ser
A) Antônio correspondeu a 13/29 de L. a jornada diária de trabalho dos operários restantes
B) Carlos correspondeu a 11/29 de L. nos dias que faltam para a conclusão da obra no
C) Ernesto correspondeu a 9/29 de L. prazo previsto?
D) Carlos correspondeu a 7/29 de L.
E) Antônio correspondeu a 5/29 de L. A) 7h 42min D) 7h48min
B) 7h 44min E) 7h50min
21. (UFPE/06) Para escaparem de uma C) 7h 46min
penitenciária, 10 prisioneiros decidem cavar um
túnel de 450m de comprimento. Em uma fuga 27. (UNEB) Fazendo x biquínis por dia, uma
anterior, 12 prisioneiros cavaram um túnel de costureira consegue entregar uma encomenda em
270m, trabalhando 6 horas por noite, durante 9 5 dias. Se fizesse x + 4 biquínis por dia, nas
noites. Se os atuais prisioneiros pretendem mesmas condições, a encomenda seria entregue
trabalhar 4 horas por noite, em quantas noites o em 3 dias. O valor de x está compreendido entre
túnel ficará pronto?
01) 5 e 8 04) 18 e 21
3

4. PRÉ- VESTIBULAR – GEO PETROLINA 2012 PROFESSOR CARLOS CLEY
02) 9 e 12 05) 22 e 24 B) 1 : 2 500. E) 1 : 25 000 000.
03) 14 e 17 C) 1 : 25 000.
28. (FAAP/SP) Quatro impressoras iguais 33. (ENEM/2011) Para uma atividade realizada no
imprimem 600 cartazes em 2,5h. O tempo laboratório de Matemática, um aluno precisa construir
necessário para se imprimir o triplo de cartazes, uma maquete da quadra de esportes da escola que
utilizando apenas duas dessas máquinas, será: tem 28 m de comprimento por 12 m de largura. A
maquete deverá ser construída na escala de 1 : 250.
A) 2h D) 12h 30 min Que medidas de comprimento e largura , em cm, o
B) 5h E) 15h aluno utilizará na construção da maquete?
C) 7h 30min
A) 4,8 e 11,2 D) 28,0 e 12,0
B) 7,0 e 3,0 E) 30,0 e 70,0
C) 11,2 e 4,8
29. (UPE/04) Uma pessoa, ao preencher um
cheque, inverteu o algarismo das dezenas com o 34. (ENEM/2011) Cerca de 20 milhões de
das centenas e, por isso, pagou a mais a brasileiros vivem na região coberta pela caatinga,
importância de R$ 180,00. Os números em quase 800 mil km2 de área. Quando não chove,
correspondentes a cada um dos dois algarismos o homem do sertão e sua família precisam
estão entre si como 1 está para 2. No cheque caminhar quilômetros em busca da água dos
preenchido, o algarismo que está na casa das açudes. A irregularidade climática é um dos fatores
dezenas é que mais interferem na vida do sertanejo.
Disponível em: http://www.wwf.org.br. Acesso em: 23 abr. 2010.
A) 6. D) 3.
B) 5. E) 2. Segundo este levantamento, a densidade
C) 4. demográfica da região coberta pela caatinga, em
habitantes por km2, é de
30. (UPE) Doze operários, em 90 dias, trabalhando
8 horas por dia, fazem 36m de certo tecido. A) 250. D) 0,25.
Podemos afirmar que, para fazer 12m do mesmo B) 25. E) 0,025.
tecido, com o dobro da largura, 15 operários, C) 2,5.
trabalhando 6 horas por dia levarão:
35. (ENEM/2011) Nos últimos cinco anos, 32 mil
A) 90 dias D) 36 dias mulheres de 20 a 24 anos foram internadas nos
B) 80 dias E) 64 dias hospitais do SUS por causa de AVC. Entre os
C) 12 dias homens da mesma faixa etária, houve 28 mil
internações pelo mesmo motivo.
31. (FACAPE/2012) Se 15 estudantes que Época. 26 abr. 2010
participavam de um mutirão para recuperação das (adaptado)
instalações da escola conseguiram pintar todas as
Suponha que, nos próximos 5 anos, haja um
salas de aula em 10 dias, trabalhando 8 horas
acréscimo de 8 mil internações de mulheres e que
diárias. Em quantos dias, 40 estudantes no mesmo
o
ritmo de trabalho poderão pintar as mesmas salas
acréscimo de internações de homens por AVC
trabalhando 12 horas por dia, se considerarmos
ocorra na mesma proporção. De acordo com as
que a dificuldade desse segundo serviço aumentou
informações dadas, o número de homens que
em três quintos?
seriam internados por AVC, nos próximos cinco
A) 20 dias D) 12 dias
anos, corresponderia a
B) 8 dias E) 16 dias
C) 4 dias A) 4 mil. D) 35 mil.
B) 9 mil. E) 39 mil.
32. (ENEM/2011) Sabe-se que a distância real, em C) 21 mil.
linha reta, de uma cidade A, localizada no estado
de São Paulo, a uma cidade B, localizada no
estado de Alagoas, é igual a 2000 km. Um
estudante, ao analisar um mapa, verificou com sua
régua que a distância entre essas duas cidades, A
e B, era 8 cm. Os dados nos indicam que o mapa
observado pelo estudante está na escala de
A) 1 : 250. D) 1 : 250 000.
4

5. PRÉ- VESTIBULAR – GEO PETROLINA 2012 PROFESSOR CARLOS CLEY
GABARITO
01 D 08 04 15 D 22 A 29 E
02 C 09 20 16 # 23 C 30 E
03 A 10 A 17 A 24 24 31 C
04 70 11 C 18 08 25 20 32 E
05 E 12 * 19 D 26 D 33 C
06 B 13 B 20 C 27 A 34 B
07 03 14 B 21 B 28 E 35 D
15 - * V,F,F,F,V
16 - # F,V,V,F,F
5