Aula03 geo pg

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Aula03 geo pg

  1. 1. G t l iG t l iGeotecnologiasGeotecnologias Planejamento e GestãoPlanejamento e GestãoPlanejamento e GestãoPlanejamento e Gestão AULA 03AULA 03 Fundamentos de TopografiaFundamentos de Topografia Laboratório de Cartografia Digital - CTUFES
  2. 2. A1A1 Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES ___________________________________________________________ CONCEITOS BÁSICOS EM TOPOGRAFIA Definição: A palavra "Topografia" deriva das palavras gregas "topos" (lugar) e "graphen" (descrever), o que significa, a descrição exata e minuciosa de um lugar. (DOMINGUES, 1979). Finalidade: Determinar o contorno, dimensão e posição relativa de li i d fí i fuma porção limitada da superfície terrestre, do fundo dos mares ou do interior de minas, desconsiderando a f i icurvatura resultante da esfericidade da Terra. (DOMINGUES, 1979). Laboratório de Cartografia Digital - CTUFES
  3. 3. A1A1 Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES ___________________________________________________________ CONCEITOS BÁSICOS EM TOPOGRAFIA O Pl T áfiO Plano Topográfico: Projeção Ortogonal Cotada e denomina-se Superfície Topográfica. Os limites desta superfície, bem como todas as suas particularidades naturais oup p artificiais, serão projetadas sobre um plano considerado horizontal. A esta projeção do terreno dá-se o nome de Planta ou Plano Topográfico. (ESPARTEL, 1987).(ESPARTEL, 1987). Laboratório de Cartografia Digital - CTUFES
  4. 4. A1A1 Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES ___________________________________________________________ Planimetria ⇒ Metodologia que tem por finalidade a CONCEITOS BÁSICOS EM TOPOGRAFIA Planimetria ⇒ Metodologia que tem por finalidade a determinação, no terreno, dos dados necessários à representação em plano horizontal, da forma e da posiçãop ç p , p ç relativas de todos os acidentes que nele se encontram, comportando, assim, a medida de ângulos e de distâncias referidas àquele plano. Laboratório de Cartografia Digital - CTUFES
  5. 5. A1A1 Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES ___________________________________________________________ CONCEITOS BÁSICOS EM TOPOGRAFIA Altimetria ⇒ Método que nos fornece os dados necessários à representação, em um plano horizontal do relevo da superfície terrestre objeto de levantamentorelevo da superfície terrestre objeto de levantamento. Laboratório de Cartografia Digital - CTUFES
  6. 6. A1A1 Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES ___________________________________________________________ CONCEITOS BÁSICOS EM TOPOGRAFIA Plani-altimetria ⇒ Operação que congrega a Planimetria e a altimetria. Laboratório de Cartografia Digital - CTUFES
  7. 7. A2A2 Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES ___________________________________________________________ 7FUNDAMENTOS DE TOPOGRAFIA LimitesLimites dda fiTopografiap g
  8. 8. A2A2 Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES ___________________________________________________________ 8LIMITES DA TOPOGRAFIA| A B a t A’ a e Rm ate −=Rm ate = C id d α O Considerando: Rm = 6.366.193 m e Fazendo α 1 grauα = 1 grau Calcular o Erro e
  9. 9. A2A2 Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES ___________________________________________________________ 9LIMITES DA TOPOGRAFIA| A B a t R o 3602 ↔ A’ a e Rm R o π 360.2 ↔ Rm a α α↔α O Ra o π α 2 360 ⋅= t αα tantan ⋅=⇒= m m Rt R t
  10. 10. A2A2 Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES ___________________________________________________________ 10LIMITES DA TOPOGRAFIA| A2A2 ate −= ate −= a = 111,11 Km E para: 30´ ?t = 111,12 Km α= 30´ ? Logo: 0 01 K e 30” ?e = 0,01 Km α = 30” ?
  11. 11. A2A2 Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES ___________________________________________________________ 11LIMITES DA TOPOGRAFIA| Considerando o Raio Médio da Terra: 6.370 KValor de α Distância a Arco t Erro (a - t) Km 01º 111.188,763m 111.177,473m 11,29 m 01' 1.852,9578673m 1852,95789126m 0,0217809mm 30'' 926,4789511m 926,4789445m 0,0065332mm 01'' 30,8826304m 30,8826314m 0,0010175mm
  12. 12. A2A2 Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES ___________________________________________________________ 12LIMITES DA TOPOGRAFIA| Qual da Área de Abrangência a partir de um t ?ponto? t 1´α = 1´ t 1 852 mt = 1.852 m A = 10 77 Km2A = 10,77 Km2
  13. 13. APAP 11Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES ___________________________________________________________ 13 Instrumentos Topográficos:Topográficos: Procedimentos, Métodos, Instalação e Operação
  14. 14. Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES ___________________________________________________________ 14 APAP 11 Teodolitos e Estações TotaisTeodolitos e Estações Totais
  15. 15. Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES ___________________________________________________________ 15 APAP 11 Tripés
  16. 16. Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES ___________________________________________________________ 16 APAP 11 TrenasTrenas
  17. 17. Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES ___________________________________________________________ 17 APAP 11 Balisas Nível de Cantoneira Mi Nível de Cantoneira Miras Estádias Réguas
  18. 18. Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES ___________________________________________________________ 18 APAP 11 Fio de Prumo
  19. 19. Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES ___________________________________________________________ 19 Leitura de Mira APAP 11
  20. 20. Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES ___________________________________________________________ 20 Leitura de Mira APAP 11 Imagem Direta
  21. 21. Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES ___________________________________________________________ 21 Leitura de Mira APAP 11 Imagem Direta RI = 1,350 m,350 RS = 1,500 m RM = 1,425 m
  22. 22. Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES ___________________________________________________________ 22 Leitura de Ângulos – Teodolitos Ópticos-Mecânicos APAP 11 Imagem Direta 192193 H 0 1 2 3 4 5 6 192o 55´ 0 1 2 3 4 5 6 8889 V ´88o 53´ Teodolito Theo 020 ausJena
  23. 23. Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES 23 APAP 11Leitura de Ângulos – Teodolitos Eletrônicos
  24. 24. A3A324 PLANIMETRIA Medidas LinearesMedidas Lineares:
  25. 25. A3A325 Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES PLANIMETRIA ___________________________________________________________ p g g DVV DH Distância Horizontal (DH): é a distância medida entre dois pontos, no plano horizontal. Este plano pode, conforme indicado nap , p p p , figura, passar tanto pelo ponto A, quanto pelo ponto B em questão.
  26. 26. A3A326 Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES PLANIMETRIA ___________________________________________________________ p g g DVV DH Distância Vertical ou Diferença de Nível (DV ou DN): é a distância medida entre dois pontos, num plano vertical que é perpendicular aop , p q p p plano horizontal. Este plano vertical pode passar por qualquer um dos pontos A/A’ ou B/B’.
  27. 27. A3A327 Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES PLANIMETRIA ___________________________________________________________ p g g DVV DH Distância Inclinada (DI): é a distância medida entre dois pontos, em planos que seguem a inclinação da superfície do terreno.p q g ç p
  28. 28. A3A328 Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES PLANIMETRIA ___________________________________________________________ p g g Medidas Lineares Diretas Indiretas
  29. 29. 29 Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES PLANIMETRIA A3 ___________________________________________________________ p g g Medidas LinearesMedidas Lineares •Indiretas: Nas medições indiretas, por estadimetria, a precisão dependerá dos erros cometidos nas leituras dos ângulos horizontaisdependerá dos erros cometidos nas leituras dos ângulos horizontais e verticais e nas leituras dos retículos.
  30. 30. A3A330 Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES PLANIMETRIA ___________________________________________________________ p g g Medida de Distância: Distância Horizontal:Medida de Distância: Distância Horizontal: •a) Visada Horizontal : o Aláticos 2 Aláticos Analáticos 2 DH12 = 100.H + C 1 DH12 = 100.H
  31. 31. 31 Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES PLANIMETRIA A3 ___________________________________________________________ p g g Medida de Distância: Distância HorizontalMedida de Distância: Distância Horizontal b)Visada Inclinada : M o R α: Ang. Incl. Da Luneta 2 1
  32. 32. 32 Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES PLANIMETRIA A3 ___________________________________________________________ p g g Medida de Distância:Medida de Distância: Para instrumentos Aláticos:Para instrumentos Aláticos:Para instrumentos Aláticos:Para instrumentos Aláticos: DHDH1212 = 100.H.cos= 100.H.cos22 αα +C+C Para instrumentos Analáticos:Para instrumentos Analáticos: DHDH1212 = 100.H.cos= 100.H.cos22 αα
  33. 33. 33 Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES PLANIMETRIA i â i i A3 ___________________________________________________________ p g g Distância Vertical: • a) Visada Ascendente : Distância Vertical: b) Visada Descendente) b) Visada Descendente o α o α o α
  34. 34. 34 Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES PLANIMETRIA A3 ___________________________________________________________ p g g Distância Vertical ou Diferença de Nível: Emresumo: VISADAASCENDENTE VISADADESCENDENTEVISADAASCENDENTE VISADADESCENDENTE ⎩ ⎨ ⎧ =− =+ +−= declive aclive imHDN )( )( 2 2sen 100 α ⎩ ⎨ ⎧ =− =+ −+= aclive declive imHDN )( )( 2 2sen 100 α ⎩ )( ⎩ )(
  35. 35. Medidas Angularesg Ângulos VerticaisÂngulos Horizontais Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES
  36. 36. Medidas Angularesg Ângulos Horizontais: Ângulos Verticais: -Ângulo Interno / Externo A i t -Ângulo Zenital  l d I li ã d L t-Azimute -Rumo -Ângulo de Inclinação da Luneta -Ângulo Nadiral -Deflexão -Ângulo Nadiral Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES
  37. 37. A4A437 Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES PLANIMETRIA M did A l A i___________________________________________________________ p g g Medidas Angulares: Azimute
  38. 38. A4A438 Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES PLANIMETRIA ___________________________________________________________ p g g Medidas Angulares: Azimute Azimutes ⇒ Ângulo contado a partir da ponta Norte do meridiano, no sentido horário, variando de 0º a 360º, entre o meridiano e o alinhamento. Podem ser: Verdadeiros ou Magnéticos , conforme o meridiano adotado como referência.
  39. 39. Azimute Magnético e Azimute Verdadeiro Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES
  40. 40. A4A440 Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES PLANIMETRIA ___________________________________________________________ p g g Medidas Angulares: Rumo Rumo ⇒ é o menor ângulo que o alinhamento faz com o meridiano (direção Norte-Sul). Os rumos são contados a ti d N t d S l tid h á i ti h á ipartir do Norte ou do Sul, no sentido horário ou anti-horário, conforme os quadrantes em que se encontram, e variam de 0º a 90ºa 90 .
  41. 41. A4A441 Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES PLANIMETRIA ___________________________________________________________ p g g Medidas Angulares: Rumo Casos Especiais:
  42. 42. Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES
  43. 43. A4A443 Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES PLANIMETRIA Medidas Angulares: A i___________________________________________________________ p g g Medidas Angulares: Azimutes e Rumos:
  44. 44. A4A444 Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES PLANIMETRIA Medidas Angulares: ___________________________________________________________ p g g Medidas Angulares: Ângulo Interno: ÂLeitura de um Ângulo Interno: Ângulo formado entre o alinhamento anterior do caminhamento e o novo alinhamento medido internamente ao sentido danovo alinhamento, medido internamente ao sentido da poligonal.Varia entre 0º e 180º. Defl. Direita (DD) Âng. Interno (Î) 2 4 Î Â (Î) 1 4 Î Î Âng. Interno (Î) Para: 3 Para:
  45. 45. A4A4 45 Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES PLANIMETRIA Medidas Angulares:A4A4 ___________________________________________________________ p g g Medidas Angulares: Transporte de Azimute: Î Î Az12= Az01 - Î => Se Az12 > 180º (-180º) Az23= Az12 - Î => Se Az12 < 180º (+180º)
  46. 46. Conceitos Gerais Cálculos de Coordenadas TopográficasN L tit dLatitude R Cos R = LatDH W E Cos R Lat DH DH Lat = DH . Cos R S
  47. 47. Conceitos Gerais Cálculos de Coordenadas TopográficasN Sen R = Long R DHR DH W E Longitude S Long = DH . Sen R
  48. 48. A6A648 Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES PLANIMETRIA Métodos de Levantamento Topográfico ___________________________________________________________ p g g Métodos de Levantamento Topográfico Cálculo de Áreas Método:Analítico ).().().().().().( 211243343223 YXYXYXYXYXYX −+−+− 2 ).().().().().().( 211243343223 01234 YXYXYXYXYXYX S ++ = XXXXXX - + 104321 Y X Y X Y X Y X Y X Y X |2S| = 104321 YYYYYY
  49. 49. A6A649 Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES PLANIMETRIA Métodos de Levantamento Topográfico ___________________________________________________________ p g g Métodos de Levantamento Topográfico Cálculo de Áreas Método:Analítico [ ]∑ n YXYXS )()(2 [ ]∑ ++ −= i iiii YXYXS 0 11 ).().(.2 =i 0
  50. 50. 50 Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES ALTIMETRIA ___________________________________________________________ p g g Cota (Cota Relativa) é definida como a distância vertical de um ponto na superfície da Terra à uma superfície qualquer de referência (Superfície dep q q ( p Nível Aparente), podendo estar situada abaixo ou acima da superfície geoidal ou elipsoidalacima da superfície geoidal ou elipsoidal.
  51. 51. 51 Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES ALTIMETRIA ___________________________________________________________ p g g Altitude (Cotas Absolutas) é definida como a distância vertical de um ponto na superfície da Terra à superfície geoidal ou elipsoidal (Superfície dep g p ( p Nível Real ou Matemática).
  52. 52. 52 Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES ALTIMETRIA ___________________________________________________________ p g g Métodos de Nivelamento Nivelamento Barométrico Nivelamento Trigonométrico Nivelamento Geométrico
  53. 53. 53 Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES ALTIMETRIA Métodos de Nivelamento___________________________________________________________ p g g Métodos de Nivelamento Nivelamento Barométrico: Fórmulas Barométricas Temperaturas não Lidas: ⎟ ⎞ ⎜ ⎛ −= loglog.19100 BA AB PP DN ⎟ ⎠ ⎜ ⎝ 760 log 760 log.19100ABDN PT ⎞⎛ Temperaturas Lidas: Am AB P PT DN log. 273 1.18400 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ += BP273⎠⎝ Do ponto mais baixo para o ponto mais alto
  54. 54. 54 Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES ALTIMETRIA Métodos de Nivelamento___________________________________________________________ p g g Métodos de Nivelamento Nivelamento Taqueométrico Ascendente : imHDN +−= 2 .2sen ..100 α 2 eDescendent iHDN eDescendent + .2sen 100 α imHDN −+= 2 ..100
  55. 55. 55 Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES ALTIMETRIA Métodos de Nivelamento___________________________________________________________ p g g Métodos de Nivelamento Nivelamento Geométrico Simples CompostoSimples Co posto Está baseado na leitura de réguas ou miras graduadas, nãoEstá baseado na leitura de réguas ou miras graduadas, não envolvendo ângulos.
  56. 56. 56 Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES ALTIMETRIA Métodos de Nivelamento___________________________________________________________ p g g Métodos de Nivelamento Nivelamento Geométrico: Instrumentos Nível de Precisão e Mira
  57. 57. 57 Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES ALTIMETRIA Métodos de Nivelamento___________________________________________________________ p g g Métodos de Nivelamento Nivelamento Geométrico: Simples Este processo é utilizado quando não há mudança de estação, ou seja, quando uma estação é suficiente para visar todos osj , q ç p pontos desejados para o projeto a ser executado. Por diferença de leituras da mira, obtém-se as diferenças de nível entre os ipontos visados . (AI) C PRCA CB
  58. 58. 58 Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES ALTIMETRIA Métodos de Nivelamento___________________________________________________________ p g g Métodos de Nivelamento Nivelamento Geométrico: Composto
  59. 59. 59 Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES ALTIMETRIA ___________________________________________________________ p g g Pontos Cotados e Curvas de Nível
  60. 60. 60 Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES ALTIMETRIA Perfil a partir de Curvas de Nível ___________________________________________________________ p g g Perfil a partir de Curvas de Nível

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