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Histórico
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DIFERENÇAS ENTRE PANTADIFERENÇAS ENTRE PANTA, CARTA E MAPA, CARTA E MAPA
Pl t é t l t d fí i dP...
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Áreas Afins
Geodésia: estuda a forma, as dimensões e o campo de gravidade da Terra,
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Cartografia no Brasil
Origem: a partir da Segunda Guerra Mundial em função dosOrigem: a partir ...
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Importância
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Base Cartográfica (Plani-Altimétrica)g ( )
Características Gerais da Terra
A Terra gira em torno de seu eixo
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Características Gerais da Terra
Everest: 8.848,00 m
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Características Gerais da Terra
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• Mapas são simplesmente representações aproximadas da
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Perspectiva Histórica
Concepções de Formas da Terra:
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Terra Normal: Elipsóide de Revolução
Figura resultante da rotação de um...
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Geometria do esferóide
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excentricidade
Geometria do esferóide
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Geometria do esferóide
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Geometria do esferóide
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Terra Real: Geóide
Modelo idealizado com base em estudos gravimétricos;...
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Vista do geóide em perspectiva
Ondulações do geóide
máxima:
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O POSICIONAMENTO DO ELIPSÓIDE Datum local
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DATUM
GEODÉSICO
Superfície Topográfica
ElipsóideElipsóide
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ΔN<0 o geóde está abaixo do elipsó...
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H = altitude ortométrica
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Datum Geodésico
Si t d f ê i d fi f t h dSistema de referência que defi...
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Diversos Elipsóides
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Datum Geodésico Global
Datum de referência internacional utilizado na c...
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Sistema Geodésico Brasileiro - SGB: constituído por
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Datum Geodésico para o Brasil
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SIRGAS 2000 – Sistema de Referência
Geocêntrico para a América do Sul
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Datum Horizontal Chuá (Minas Gerais)
Utili d t l t B il tá l li d l l d...
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Origem do Datum Altimétrico
• Estação maregráfica do porto de Imbituba ...
Finalidade
Necessário para expressar a posição de pontos da superfície
terrestre sobre outra superfície (elipsóide, esfera...
33 –– Sistemas de CoordenadasSistemas de Coordenadas
Sistema de Coordenadas Geodésicas
Meridiano: círculos máximos que cor...
33 –– Sistemas de CoordenadasSistemas de Coordenadas
Coordenadas de Um Ponto
Latitude Geográfica (ϕ): é o arcoLatitude Geo...
33 –– Sistemas de CoordenadasSistemas de Coordenadas
Variação da Latitude Geográfica (ϕ):Va ação da at tude Geog á ca (ϕ):...
33 –– Sistemas de CoordenadasSistemas de Coordenadas
Conceito
Projeção Cartográfica: designa o processo de sistematicamente transformar
partes da Terra esférica para que sejam...
44 –– Projeção CartográficaProjeção Cartográfica
Propriedades de uma carta/mapa idealp p
ManutençãoManutenção dada verdade...
44 –– Projeção CartográficaProjeção Cartográfica
Conformidade
EquivalênciaMutuamente
Equivalência
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Equidistância
44 –– Projeção CartográficaProjeção Cartográfica
Tipos de ProjeçõesTipos de Projeções
Podem ser classificadas em função do...
44 –– Projeção CartográficaProjeção Cartográfica
Quanto ao tipo de superfície de projeçãoQuanto ao tipo de superfície de p...
44 –– Projeção CartográficaProjeção Cartográfica
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44 –– Projeção CartográficaProjeção Cartográfica
Quanto ao contato entre as superfícies de projeção eQuanto ao contato ent...
44 –– Projeção CartográficaProjeção Cartográfica
QuantoQuanto àsàs propriedades/feiçõespropriedades/feições preservadaspre...
44 –– Projeção CartográficaProjeção Cartográfica
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Distorções na Projeção CônicaDistorções na Projeção Cônica
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Projeções Cilíndricas:Projeções Cilíndricas:
A superfície terrestre é pro...
44 –– Projeção CartográficaProjeção Cartográfica
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Introduçãoç
Projeção conforme, cilíndrica e transversa.
Origem: raízes no século 18; uso após a 2a. Guerra Mundial, em 194...
77 –– Projeção UTMProjeção UTM
O Fuso UTM
O mundo é dividido em 60 fusos ou zonas
planificados, onde cada um se estende po...
77 –– Projeção UTMProjeção UTM
O sistema usa como superfície de projeção 60 cilindros transversos
e secantes ao elipsóide,...
77 –– Projeção UTMProjeção UTM
Cada um destes fusos formará a base de uma
projeção de um mapa. O achatamento
necessário pa...
77 –– Projeção UTMProjeção UTM
Numeração do Fuso UTM
Os fusos UTM recebem um número como
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77 –– Projeção UTMProjeção UTM
O Fuso UTM
• Propostos pela Conferência das Nações Unidas sobre este
assunto, realizada em ...
77 –– Projeção UTMProjeção UTM
77 –– Projeção UTMProjeção UTM
77 –– Projeção UTMProjeção UTM
Numeração de Zonas UTM no Brasil
Diversos países, entre elesp ,
o Brasil, utilizam
amplamen...
77 –– Projeção UTMProjeção UTM
O Meridiano Central
O meridiano central ou de tangência do cilindro
divide o fuso em duas p...
77 –– Projeção UTMProjeção UTM
Coordenadas UTM
As coordenadas UTM são expressas em metros.
O eixo E (Easting) representa a...
77 –– Projeção UTMProjeção UTM
Problemas com a UTM
Grandes problemas de ajustes podem vir a ocorrer em
trabalhos que utili...
Carta Internacional do Mundo ao Milionésimo – CIM
(1/1.000.000)
A distribuição geográfica das folhas ao Milionésimo foi ob...
O Território Brasileiro é
coberto por 08 (oito) fusoscoberto por 08 (oito) fusos.
Os fusos da CIM são
numerados de 1 a 60 ...
88 –– Articulação das Folhas CIMArticulação das Folhas CIM
Codificação das Folhas CIM
Hemisfério
Norte (N) Sul (S)( )
Zona...
88 –– Articulação das Folhas CIMArticulação das Folhas CIM
Exemplo de
Escala Arco abrangido
Exemplo de
nomenclatura
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88 –– Articulação das Folhas CIMArticulação das Folhas CIM
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88 –– Articulação das Folhas CIMArticulação das Folhas CIM
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1:1.000.000 1: 500.000 1: 250.000
SF-24
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88 –– Articulação das Folhas CIMArticulação das Folhas CIM
1:10 000 1 5 000
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1:10.000 1: 5.000BA
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  1. 1. GeotecnologiasGeotecnologias parapara PlanejamentoPlanejamento ee GestãoGestão FundamentosFundamentos dede CartografiaCartografiaFundamentosFundamentos dede CartografiaCartografia BásicaBásicaBásicaBásica
  2. 2. Histórico Mapas primitivos (necessidade de conhecer o mundo)Mapas primitivos (necessidade de conhecer o mundo) Mapas antigos (gregos e egípcios; conceitos de Matemática, Geodésia, Cadastro e Astronomia) Mapas medievais (fantasia e religião) Mapa de Catal Hyük (6.200 + 97 A.C. carbono 14). Mapas modernos (exploração marítima)Mapas modernos (exploração marítima) Mapas contemporâneos (intenso desenvolvimento tecnológico pelas necessidades militares e pelo Finalidades – Descrição de lugares remotos; monitoramento ambiental: sensoriamento remoto, GPS, informática, GIS, etc..) ; – Auxílio à navegação; – Práticas militares; C t t áti ífi– Cartas temáticas específicas e de caráter qualitativo.
  3. 3. 11 -- IntroduçãoIntrodução DIFERENÇAS ENTRE PANTADIFERENÇAS ENTRE PANTA, CARTA E MAPA, CARTA E MAPA Pl t é t l t d fí i dPlanta: é uma carta regular representando uma superfície de extensão suficientemente restrita para que sua curvatura possa ser desprezada e que, por isso, a escala possa ser considerada Carta: é a representação dos aspectos naturais e artificiais da como constante. Escalas 1:10.000 ou maiores Carta: é a representação dos aspectos naturais e artificiais da Terra, destinada a fins práticos da atividade humana, permitindo a avaliação de distâncias, direções e a localização geográfica de pontos áreas e detalhes Escalas 1:10 000 (exclusive) atépontos, áreas e detalhes. Escalas 1:10.000 (exclusive) até 1:1.000.000 Mapa: é a representação da Terra nos seus aspectos geográficos naturais ou artificiais que se destina a fins culturais ou ilustrativos. Escalas 1:10 000 000 ou menoresEscalas 1:10.000.000 ou menores.
  4. 4. 11 -- IntroduçãoIntrodução Áreas Afins Geodésia: estuda a forma, as dimensões e o campo de gravidade da Terra, estabelecendo referenciais adequados e contribuindo para a elaboração deestabelecendo referenciais adequados e contribuindo para a elaboração de mapas. Topografia: ciência aplicada que determina a forma, dimensão e posicionamento de uma porção limitada da Terra. Aerofotogrametria: tem por finalidade determinar as características e dimensões de um dado objeto através de fotografias aéreas.
  5. 5. 11 -- IntroduçãoIntrodução Cartografia no Brasil Origem: a partir da Segunda Guerra Mundial em função dosOrigem: a partir da Segunda Guerra Mundial, em função dos interesses militares (cartografia sistemática em escala 1:50.000, 1:100.000 e 1:250.000). I tit tInstitutos: IBGE – Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística DSG – Diretoria do Serviço Geográfico do ExércitoDSG – Diretoria do Serviço Geográfico do Exército SUDENE – Superintendência do Desenvolvimento do Nordeste ICA – Instituto Cartográfico da Aeronáutica DHN – Diretoria de Hidrografia e Navegação Situação Atual: ÁÁrea estratégica já há algum tempo sem investimentos; Desenvolvimento e atualização de bases cartográficas por meio de computadores (Cartografia Digital).p ( g g )
  6. 6. 11 -- IntroduçãoIntrodução Importância Base Cartográfica: contém asBase Cartográfica: contém as características topográficasp g básicas de uma região: hidrografia, planimetria (sistema iá i l lid d lti t iviário e localidades, altimetria (curvas de nível e formas de(curvas de nível e formas de relevo) e vegetação)) g ç )
  7. 7. 11 -- IntroduçãoIntrodução Base Cartográfica (Plani-Altimétrica)g ( )
  8. 8. Características Gerais da Terra A Terra gira em torno de seu eixo i l 23h 56 i 4 09vertical em 23h:56min:4,09seg; Raio médio de 6.371 km;; A superfície topográfica da Terra apresenta uma forma muitoapresenta uma forma muito irregular, com elevações e depressõesp
  9. 9. Características Gerais da Terra Everest: 8.848,00 m Fossas Abissais: ~11.000,00 m
  10. 10. Características Gerais da Terra
  11. 11. 22 –– Representação da TerraRepresentação da Terra • Mapas são simplesmente representações aproximadas da superfície curva terrestre sobre o plano; o mapa plano é mais fácil de ser produzido e manuseadoa s ác de se p odu do e a useado Problema:ob e a: Forma da Terra (Superfície Topográfica Irregular)(Superfície Topográfica Irregular) X Representação Cartográfica (Plana)(Plana)
  12. 12. 22 –– Representação da TerraRepresentação da Terra Perspectiva Histórica Concepções de Formas da Terra: Plano-retangular (fase mitológica e medieval) Esférica (Pitágoras, Aristóteles e Erastóstenes) Esferóide, com certo achatamento nos pólos (~ 1700) Elipsóide de Revolução (Newton; século XVII) Geóide (Gauss; século XVIII)( ; )
  13. 13. 22 –– Representação da TerraRepresentação da Terra Terra Esférica: E f t ã ( táti ) d d id d if li dEsfera sem rotação (estática), de densidade uniforme e livre de qualquer espécie de perturbação gravitacional. Esfera Líquida
  14. 14. 22 –– Representação da TerraRepresentação da Terra Terra Normal: Elipsóide de Revolução Figura resultante da rotação de uma elipse em torno de seu semi-eixo menor, de densidade uniforme e com forma equilibrada a partir de forças gravitacionais em cada ponto (achatado nos pólos). Parâmetros do Elipsóide Semi-eixo maior (a) Semi-eixo menor (b) Achatamento (f) = 1/α sendo α = (a-b)/a
  15. 15. 22 –– Representação da TerraRepresentação da Terra Geometria do esferóide
  16. 16. 22 –– Representação da TerraRepresentação da Terra excentricidade Geometria do esferóide achatamento e a b a = −2 2 2 excentricidade α = −a b a achatamento a
  17. 17. 22 –– Representação da TerraRepresentação da Terra Geometria do esferóide 2 )1( Raio de curvatura do meridiano 2/322 2 )1( )1( ϕsene ea R − − =
  18. 18. 22 –– Representação da TerraRepresentação da Terra Geometria do esferóide r N= 0 cos ϕ Raio do paralelo ∫ Arco de meridiano 0 ϕ ϕϕ dRs ∫= λΔ= rs Arco de paralelo λλ Δ= rs a Normal N a e sen 0 2 2 1 = − ϕ
  19. 19. 22 –– Representação da TerraRepresentação da Terra Terra Real: Geóide Modelo idealizado com base em estudos gravimétricos;Modelo idealizado com base em estudos gravimétricos; eecorrente das forças de atração (gravidade) e centrífuga (rotação da Terra); Definição: superfície equipotencial ondulada e coincidente com o nível médio dos mares (altitude = 0 m), supostamente l d b ti t i ã d ãprolongado por sob continentes, sem variação de pressão atmosférica e sem o efeito da atração de outros corpos celestes (sem marés, sem ondas);( , ); Não possui uma forma matemática ou geométrica, portanto não pode ser usado como uma superfície de referência para o posicionamento de pontos da superfície terrestre.
  20. 20. 22 –– Representação da TerraRepresentação da Terra Vista do geóide em perspectiva Ondulações do geóide máxima: +70 m (oceano Atlântico)+70 m (oceano Atlântico) mínima: -100 m (oceano Índico) Ondulações do geóide (sobrelevação de 15000:1)(sobrelevação de 15000:1)
  21. 21. 22 –– Representação da TerraRepresentação da Terra
  22. 22. 22 –– Representação da TerraRepresentação da Terra O POSICIONAMENTO DO ELIPSÓIDE Datum local Aj t t l i d Datum global Ajustamentos locais de elipsóides ao geóide em duas regiões diferentes
  23. 23. 22 –– Representação da TerraRepresentação da Terra DATUM GEODÉSICO Superfície Topográfica ElipsóideElipsóide GeóideGeóide Superfícies da Terra e Datum Geodésico Datum: Pode ser horizontal, vertical ou ambos e serve como referência para todos os, p trabalhos geodésicos. É definido por 3 variáveis e 2 constantes, respectivamente, a latitude e longitude de um ponto inicial, o azimute de uma linha que parte deste ponto e as constantes necessárias para definir o elipsóide de referência.
  24. 24. 22 –– Representação da TerraRepresentação da Terra ΔN>0 o geóde está acima do elipsóide ΔN<0 o geóde está abaixo do elipsóide ΔN=0 intersecção do geóde com o elipsóide
  25. 25. 22 –– Representação da TerraRepresentação da Terra H = altitude ortométrica h = altitude elipsoidal N = ondulação do geóide
  26. 26. 22 –– Representação da TerraRepresentação da Terra Datum Geodésico Si t d f ê i d fi f t h dSistema de referência que define a forma e o tamanho do elipsóide, bem como a sua posição relativa à superfície física da Terra e ao Geóide;; – É definido a partir a partir de um conjunto de pontos geodésicos implantados na superfície terrestre, delimitada pelas fronteirasp p , p do país. Características: –– DatumDatum PlanimétricoPlanimétrico (Horizontal)(Horizontal) –– DatumDatum AltimétricoAltimétrico (Vertical)(Vertical) – Constitui um ponto de partida de alta precisão geodésica para a determinação e transporte de coordenadas e altitudes; – Para cada país ou grupo de países foi calculado (adotado) um elipsóide na região considerada pois na definição de datum locaiselipsóide na região considerada, pois na definição de datum locais é mais desejável um encaixe regional que um global;
  27. 27. 22 –– Representação da TerraRepresentação da Terra Diversos Elipsóides
  28. 28. 22 –– Representação da TerraRepresentação da Terra Datum Geodésico Global Datum de referência internacional utilizado na cobertura geral do globo, escolhido de forma a fazer coincidir o centro de massa da Terra com o centro do elipsóide de referência, e o eixo da Terra com o eixo menor do elipsóide, procurando assim minimizar globalmente as diferenças entre este e o geóide Elipsóide Semi-eixo maior a (m) Semi-eixo menor b (m) Achatamento 1/α minimizar, globalmente, as diferenças entre este e o geóide. o ( ) e o b ( ) 1/α UGGI-67 6.378.160,00 6.356.774,72 298,25 WGS-84 6.378.137,00 6.356.752,31 298,25 UGGI-67 – União Geodésica e Geofísica Internacional – 1967. WGS 84 World Geodetic System 1984 adotado pelo Navstar GPSWGS-84 – World Geodetic System – 1984, adotado pelo Navstar-GPS
  29. 29. 22 –– Representação da TerraRepresentação da Terra Sistema Geodésico Brasileiro - SGB: constituído por cerca de 70.000 estações implantadas pelo IBGE em todo o território brasileiro, dividida em três redes: Rede Planimétrica: pontos de referência geodésico paraRede Planimétrica: pontos de referência geodésico para latitude e longitude de alta precisão; Rede Altimétrica: pontos de altitudes conhecidas de alta– Rede Altimétrica: pontos de altitudes conhecidas de alta precisão (RN - Referências de Nível); R d G i ét i t d f ê i l– Rede Gravimétrica: ponto de referência para valores precisos de gravidade. De qualquer estação da rede as equipes de campo iniciam seusDe qualquer estação da rede, as equipes de campo iniciam seus trabalhos utilizando aparelhos de medição (teodolitos e estações totais, distanciômetros eletrônicos, níveis e rastreadores de satélite (GPS).
  30. 30. 22 –– Representação da TerraRepresentação da Terra Datum Geodésico para o Brasil ( l tá f id d i l d t i l ã dé i )(ao qual está referida a rede nacional de triangulação geodésica) Eli óid Semi-eixo Semi-eixo Achatamento Elipsóide Se e o maior a (m) Se e o menor b (m) 1/α Datum Córrego Alegre 6.378.388,00 6.366.991,95 297,000745015 Datum Chuá 6.378.388,00 6.378.160,00 297,000000000 SAD 69 e SAD 69 / 96 6.378.160,00 6.356.774,72 298,250000000 IMPORTANTE Verificar nas notas das cartas os datum planimétrico e altimétricoVerificar nas notas das cartas, os datum planimétrico e altimétrico, utilizados na sua confecção.
  31. 31. 22 –– Representação da TerraRepresentação da Terra SIRGAS 2000 – Sistema de Referência Geocêntrico para a América do Sul
  32. 32. 22 –– Representação da TerraRepresentação da Terra Datum Horizontal Chuá (Minas Gerais) Utili d t l t B il tá l li d l l d i d Legenda: Vértice de Chuá - Marco físico que • Utilizado atualmente no Brasil; está localizado no local denominada Riacho Chuá, entre Uberaba e Campo Florido, em Minas Gerais. materializa o SAD-69 Fonte: USP Latitude (ϕ): 19º 45’ 41,6527” S(ϕ) , Longitude (λ): 48º 06’ 04,6639” W Gr Achatamento: 1/298.25 metros Altitude Ortométrica: 763 28 metrosAltitude Ortométrica: 763,28 metros Azimute geodésico para o Vértice Uberaba:271º30’04,05”
  33. 33. 22 –– Representação da TerraRepresentação da Terra Origem do Datum Altimétrico • Estação maregráfica do porto de Imbituba (SC): utilizada como origem para toda rede altimétrica nacional, à exceçãog p , ç do Estado do Amapá. Estação maregráfica do porto de Santana (AP): para f i d lti ét i d E t d d A áreferenciar a rede altimétrica do Estado do Amapá. Legenda: Datum vertical do SGB – Referencial maregráfico – Imbituba – SC Latitude: -28º14’10,000520”S Longitude: -48º39’20,146203”W Altitude (Hm): 0,125254
  34. 34. Finalidade Necessário para expressar a posição de pontos da superfície terrestre sobre outra superfície (elipsóide, esfera ou um plano); Usado na descrição da origem, do sistema de projeção e das unidades de medidas que estão sendo usadas no mapa; Descreve como a Terra é projetada para o plano e converte para um sistema de coordenadas cartesiano X e Y. Arcabouço de ReferênciaArcabouço de Referência Linha do Equador: hemisfério norte e sul Meridiano Principal (Greenwich): hemisfério ocidental e oriental
  35. 35. 33 –– Sistemas de CoordenadasSistemas de Coordenadas Sistema de Coordenadas Geodésicas Meridiano: círculos máximos que cortam a Terra em duas partes iguais de pólo a pólo. Todos os meridianos se cruzam entre si, em ambos os pólos. O meridiano de origem é o de, p g Greenwich (0°). Paralelo: círculos que cruzam os meridianos perpendicularmente, isto é, em ângulos retos. Apenas um é um círculo máximo, o Equador (0°). Os outros, tanto no hemisfério Norte quanto no hemisfério Sul, vão diminuindo de tamanho à proporção que se f t d E d té t f d ólafastam do Equador, até se transformarem em cada pólo, num ponto (90°).
  36. 36. 33 –– Sistemas de CoordenadasSistemas de Coordenadas Coordenadas de Um Ponto Latitude Geográfica (ϕ): é o arcoLatitude Geográfica (ϕ): é o arco contado sobre o meridiano do lugar e que vai do Equador até um ponto considerado naum ponto considerado na superfície da Terra, unido perpendicular ao centro do Planeta. Longitude Geográfica (λ): é o arco contado sobre o Equador e que vai de Greenwich até oque vai de Greenwich até o Meridiano do referido lugar. Negativa.
  37. 37. 33 –– Sistemas de CoordenadasSistemas de Coordenadas Variação da Latitude Geográfica (ϕ):Va ação da at tude Geog á ca (ϕ): • Latitude Norte ou Positiva: 0°à 90° N ou 0°à + 90° • Latitude Sul ou Negativa: 0° à 90° S ou 0° à – 90° Variação da Longitude Geográfica (λ): • Longitude Oeste de Greenwich (negativa): 0° à 180° W Gr. ou 0° à – 180°180°; • Longitude Este de Greenwich (positiva): 0° à 180° E G 0° à + 180°0° à 180° E Gr. ou 0° à + 180°.
  38. 38. 33 –– Sistemas de CoordenadasSistemas de Coordenadas
  39. 39. Conceito Projeção Cartográfica: designa o processo de sistematicamente transformar partes da Terra esférica para que sejam representadas em uma superfície plana mantendo as relações espaciais. Este processo é obtido pelo uso de Geometria e, mais comumente, por meio de Funções Matemáticas. Para se obter essa correspondência são usados os Sistemas de Projeções Cartográficasobter essa correspondência são usados os Sistemas de Projeções Cartográficas (mais de 250 tipos). Através dos sistemas de projeções os pontos os pontos notáveis da superfície da Terra são transportados para um mapas, do modo mais fiel possível; É necessário ao se fixar o sistema de projeção escolhido considerar a finalidade da carta que se quer construir.a dade da ca ta que se que co st u . O transporte de pontos da realidade para o mapa plano induz uma série de incorreções gerando deformações (contrações ou extensões) que podem ser mais ou menos controladas; nenhum dos sistemas de projeções existentes émais ou menos controladas; nenhum dos sistemas de projeções existentes é perfeito, todos revelam certo grau de deformação.
  40. 40. 44 –– Projeção CartográficaProjeção Cartográfica Propriedades de uma carta/mapa idealp p ManutençãoManutenção dada verdadeiraverdadeira formaforma dasdas áreasáreas (conformidade)(conformidade).. InalterabilidadeInalterabilidade dasdas áreasáreas (equivalência)(equivalência)..InalterabilidadeInalterabilidade dasdas áreasáreas (equivalência)(equivalência).. ConstânciaConstância dasdas relaçõesrelações entreentre asas distânciasdistâncias dosdos pontospontos representadosrepresentados ee asas distânciasdistâncias dosdos seusseus correspondentescorrespondentes (eqüidistância)(eqüidistância).. AsAs representaçõesrepresentações cartográficascartográficas sãosão efetuadasefetuadas emem geralgeral sobresobre umauma superfíciesuperfície planaplana ee consistemconsistem emem relacionarrelacionar pontospontos dada superfíciesuperfície terrestresterrestres aoao planoplano dedeplanaplana ee consistemconsistem emem relacionarrelacionar pontospontos dada superfíciesuperfície terrestresterrestres aoao planoplano dede representaçãorepresentação.. EtapasEtapas:: 11º)º) AdoçãoAdoção dede umum ElipsóideElipsóide;; 22º)º) ProjetarProjetar todostodos osos elementoselementos dada superfíciesuperfície terrestreterrestre sobresobre oo modelomodelo escolhidoescolhido;; 33º)º) RelacionarRelacionar pontospontos dodo modelomodelo comcom oo planoplano dede representação,representação, escolhendoescolhendo--sese ll i ti t dd d dd dumauma escalaescala ee sistemasistema dede coordenadascoordenadas..
  41. 41. 44 –– Projeção CartográficaProjeção Cartográfica Conformidade EquivalênciaMutuamente Equivalência Excludentes Equidistância
  42. 42. 44 –– Projeção CartográficaProjeção Cartográfica Tipos de ProjeçõesTipos de Projeções Podem ser classificadas em função dos seguintes parâmetros: Tipo de superfície de projeçãoTipo de superfície de projeção Quanto à Posição da Superfícies de ProjeçãoQuanto à Posição da Superfícies de Projeção Contato entre as Superfícies de Projeção e RepresentaçãoContato entre as Superfícies de Projeção e Representação Propriedades/feições preservadas no processo de projeçãoPropriedades/feições preservadas no processo de projeção
  43. 43. 44 –– Projeção CartográficaProjeção Cartográfica Quanto ao tipo de superfície de projeçãoQuanto ao tipo de superfície de projeção Projeção Plana Projeção Cônica Projeção Cilíndrica Projeções Poli-superficiais caracterizam pelo emprego de duas ou maisProjeções Poli-superficiais caracterizam pelo emprego de duas ou mais superfícies de projeção (do mesmo tipo) que, reunidas, formam um poliedro e servem para aumentar o contato com a superfície de f ê i t t di i i d f õreferência e, portanto, diminuir as deformações
  44. 44. 44 –– Projeção CartográficaProjeção Cartográfica P l d t d l d j ã é ól Quanto à posição da superfícies de projeçãoQuanto à posição da superfícies de projeção Polar: quando o centro do plano de projeção é um pólo; Equatorial: quando o centro da superfície de projeção situa-se no equador terrestre; Oblíqua: quando está em qualquer outra posição. Transversa: quando o eixo da superfície de projeção (um cilindro ou um cone) encontra-se perpendicular em relação ao eixo de rotação da terra;encontra se perpendicular em relação ao eixo de rotação da terra; No mal o PolaNormal or Polar Oblique Equatorial
  45. 45. 44 –– Projeção CartográficaProjeção Cartográfica Quanto ao contato entre as superfícies de projeção eQuanto ao contato entre as superfícies de projeção e representaçãorepresentação Tangentes: a superfície de projeção é tangente à superfície de referência Secantes: a superfície de projeção secciona a superfície de referênciasuperfície de referência superfície de referência
  46. 46. 44 –– Projeção CartográficaProjeção Cartográfica QuantoQuanto àsàs propriedades/feiçõespropriedades/feições preservadaspreservadasQQ p p çp p ç pp nono processoprocesso dede projeçãoprojeção P j õ üidi t tP j õ üidi t tProjeções eqüidistantesProjeções eqüidistantes Projeções conformesProjeções conformesProjeções conformesProjeções conformes Projeções equivalentesProjeções equivalentes
  47. 47. 44 –– Projeção CartográficaProjeção Cartográfica Distorções na Projeção PlanaDistorções na Projeção Plana A distorção no mapa aumenta conforme se distancia do ponto de tangência. Considerando que distorção é mínima perto d t d t ê ido ponto de tangência
  48. 48. 44 –– Projeção CartográficaProjeção Cartográfica Projeções Cônicas:Projeções Cônicas:j çj ç NaNa projeçãoprojeção cônica,cônica, aa superfíciesuperfície terrestreterrestre éé projetadaprojetada sobresobre umum conecone imaginário,imaginário, tangentetangente ouou secantesecante aoao elipsóideelipsóide queque entãoentão ééouou secantesecante aoao elipsóide,elipsóide, queque entãoentão éé longitudinalmentelongitudinalmente cortadocortado ee planificadoplanificado.. OsOs paralelosparalelos (linhas(linhas dede latitude)latitude) sãosão representadosrepresentados porpor arcosarcos circularescirculares concêntricosconcêntricos ee osos meridianosmeridianos (linhas(linhas dede longitude)longitude) porpor retasretas radiaisradiais igualmenteigualmente espaçadasespaçadas.. EsteEste tipotipo dede projeçãoprojeção éé geralmentegeralmente usadousado parapara representaçãorepresentação dede regiõesregiões dede latitudelatitude médiamédiarepresentaçãorepresentação dede regiõesregiões dede latitudelatitude médiamédia (entre(entre ++2525°° ee ++6565°°,, --2525°° ee --6565°° dede latitude)latitude).. OO resultadoresultado éé umauma menormenor distorçãodistorção nana formaforma originaloriginal dada superfíciesuperfície representadarepresentada..gg pp pp
  49. 49. 44 –– Projeção CartográficaProjeção Cartográfica Distorções na Projeção CônicaDistorções na Projeção Cônica Os paralelos estão representados emOs paralelos estão representados em escala. A distorção é menor em uma faixa estreita ao longo do paralelo aumentando ao se distanciar doaumentando ao se distanciar do mesmo. Os paralelos localizados entre os dois l l d f ê i ( ) ãparalelos de referência (secantes) são menores que seu verdadeiro comprimento no esferóide, enquanto l l t d f ê iparalelos externos aos de referência são maiores. O uso da secância na representaçãop ç permite uma melhor distribuição da distorção e reduz a mesma nas proximidades do norte e sul do mapa.
  50. 50. 44 –– Projeção CartográficaProjeção Cartográfica Projeções Cilíndricas:Projeções Cilíndricas: A superfície terrestre é projetada sobre um cilindro tangente ou secante ao elipsóide que então é longitudinalmenteelipsóide que então é longitudinalmente cortado e planificado. Em todas as projeções cilíndricas, os idi l l ã tmeridianos e os paralelos são retas perpendiculares, como na esfera. São geralmente usadas para mapas deg p p toda a superfície terrestre, uma vez que tendem a evitar a grande distorção que acontece em projeções cônicas e azimutais em áreas que estão distantes do ponto de contato.
  51. 51. 44 –– Projeção CartográficaProjeção Cartográfica Distorções na ProjeçãoDistorções na ProjeçãoDistorções na ProjeçãoDistorções na Projeção CilíndricaCilíndrica No caso tangente, o Equador estáNo caso tangente, o Equador está representado em escala e a distorção aumenta a medida que se distancia do Equador. Este tipoq p de projeção é geralmente usado para representação de regiões de latitude média-alta (entre -70° e( +70° de latitude). O uso da secância na representação permite umarepresentação permite uma melhor distribuição da distorção e reduz a mesma nas proximidades do norte e sul do mapado norte e sul do mapa.
  52. 52. Introduçãoç Projeção conforme, cilíndrica e transversa. Origem: raízes no século 18; uso após a 2a. Guerra Mundial, em 1947 pelo exército americano UTM = Universal Transversa de Mercator U i l d id à tili ã d li óid d H f d (1924)Universal: devido à utilização do elipsóide de Hayford (1924), conhecido como elipsóide Universal, como modelo matemático de representação do globo terrestre; Transversa: nome dado a posição ortogonal do eixo do cilindro em relação ao eixo menor do elipsóide; Mercator (holandês; 1512-1594): idealizador da projeção queMercator (holandês; 1512-1594): idealizador da projeção que apresenta os paralelos como retas horizontais e os meridianos como retas verticais.
  53. 53. 77 –– Projeção UTMProjeção UTM O Fuso UTM O mundo é dividido em 60 fusos ou zonas planificados, onde cada um se estende por 6° de longitude, havendo coincidência com os fusos da Carta Internacional ao Milionésico (escala 1:1.000.000).)
  54. 54. 77 –– Projeção UTMProjeção UTM O sistema usa como superfície de projeção 60 cilindros transversos e secantes ao elipsóide, cada um com uma amplitude de 6° em longitude e tem como limites as latitudes 80° N e 80° S. A i d l d f õ t it iAcima desses valores, as deformações se acentuam muito, assim para os pólos, usa-se a Projeção Universal Polar Estereográfica (UPS).(UPS).
  55. 55. 77 –– Projeção UTMProjeção UTM Cada um destes fusos formará a base de uma projeção de um mapa. O achatamento necessário para projetar a superfície curva do fuso em uma superfície plana pode serp p p visualizado forçando esta faixa nesta superfície. Comprimindo seu centro, podemos forçar a faixa a ficar plana até tocar totalmente a superfície lisa. Esta ação de planificação resulta em uma distorção leve das característicasem uma distorção leve das características geográficas dentro deste fuso. Mas, sendo o fuso relativamente estreito, a distorção é pequena e d i d l i i d á i dpode ser ignorada pela maioria dos usuários de mapas.
  56. 56. 77 –– Projeção UTMProjeção UTM Numeração do Fuso UTM Os fusos UTM recebem um número como denominação contado a partir do anti- idi 180° ( t M idi dmeridiano 180° (oposto ao Meridiano de Greenwich). O primeiro fuso, começando no fuso 180° W Gr., recebe o número 1 e assim consecutivamente no sentido leste até o fuso 60.
  57. 57. 77 –– Projeção UTMProjeção UTM O Fuso UTM • Propostos pela Conferência das Nações Unidas sobre este assunto, realizada em Bonn, 1962 C t l 1 1 000 000 t õ d• Cartas em escala 1:1.000.000, que representam porções da superfície da Terra • Dimensões de 4o de latitude por 6o de longitude. 60 f d 6o d d 1 30 à t d G i h• 60 fusos de 6o, numerados de 1 a 30 à oeste de Greenwich e de 31 a 60 à leste deste. P L tP O t Para Leste:Para Oeste: [ ]f λ 1 int30 +=[ ]f λ 1 i t30 [ ]ppf λ 6 int30 +=[ ]ppf λ 6 int30 −=
  58. 58. 77 –– Projeção UTMProjeção UTM
  59. 59. 77 –– Projeção UTMProjeção UTM
  60. 60. 77 –– Projeção UTMProjeção UTM Numeração de Zonas UTM no Brasil Diversos países, entre elesp , o Brasil, utilizam amplamente o sistema UTM na construção de cartas básicas. O uso da UTM é normalizado paraUTM é normalizado para mapas nas escalas entre 1:1.000.000 e 1:10.000.
  61. 61. 77 –– Projeção UTMProjeção UTM O Meridiano Central O meridiano central ou de tangência do cilindro divide o fuso em duas partes iguais de 3° de amplitude; é o meridiano intermediário aos doisp ; meridianos secantes ao cilindro. No meridiano central, o fator de redução de escala (k ) é de 0 9996 originado pelaescala (ko) é de 0,9996 originado pela particularidade da secância do cilindro e elipsóide. A partir do meridiano central, o fator cresce para leste e oeste até atingir o valor 1 nas linhas de secância (aproximadamente 1°37' a partir dop p meridiano central) e continua a crescer até atingir 1,0010 nas bordas do fuso (3° do meridiano central). Nos meridianos secantes, ameridiano central). Nos meridianos secantes, a distorção é nula e esta linha meridiana é chamada de Linha de Distorção Zero (LDZ).
  62. 62. 77 –– Projeção UTMProjeção UTM Coordenadas UTM As coordenadas UTM são expressas em metros. O eixo E (Easting) representa a coordenada no tid l t tsentido leste-oeste. O eixo N (Northing) representa a coordenada no sentido norte-sul. Para evitar valores de coordenadas negativas, é atribuído o valor 500.000 m ao meridiano central. Assim para os 6° de amplitude do fuso o eixo EAssim, para os 6 de amplitude do fuso, o eixo E varia de aproxidamente 160.000 m até 840.000 m para cada fuso. Para o eixo N, a referência é o equador e o valor atribuído depende de hemisfério. Quando tratamos de regiões no hemisfério norte, o equador tem um valor de N igual a 0 m. No hemisfério sul, o equador tem um valor N igual a 10.000.000 m.
  63. 63. 77 –– Projeção UTMProjeção UTM Problemas com a UTM Grandes problemas de ajustes podem vir a ocorrer em trabalhos que utilizem cartas adjacentes ou fronteiriças, ou seja, cartas consecutivas com MC diferentes. Assim, uma estrada situada em um determinado local numa carta, pode b t t d l d f lh dj taparecer bastante deslocada na folha adjacente. Deve-se tomar bastante cuidado quando os dadosDeve se tomar bastante cuidado quando os dados ultrapassarem a amplitude do fuso ou quando parte da área em estudo está contida em dois fusos. Nestes casos, são necessárias correções para que as distâncias e as relações angulares correspondam à realidade.
  64. 64. Carta Internacional do Mundo ao Milionésimo – CIM (1/1.000.000) A distribuição geográfica das folhas ao Milionésimo foi obtida com a divisão do planeta em 60 fusos de amplitude 6° numerados a partir do fuso 180° W no (1/1.000.000) planeta em 60 fusos de amplitude 6 , numerados a partir do fuso 180 W no sentido Oeste-Leste. Cada um dos fusos por sua vez estão divididos a partir da linha do Equador em 21 d 4° d lit d N t ú S l21 zonas de 4° de amplitude para o Norte e com o mesmo número para o Sul. A divisão em fusos é a mesma adotada nas especificações do sistema UTM. Na verdade o estabelecimento daquelas especificações é pautado nas características da CIM.
  65. 65. O Território Brasileiro é coberto por 08 (oito) fusoscoberto por 08 (oito) fusos. Os fusos da CIM são numerados de 1 a 60 a partirnumerados de 1 a 60, a partir do antimeridiano de Greenwich e o valor da longitude do Meridiano Central (MC) de cada fuso (f) é d dé dado por: o fMf 1836 −= fMf 183.6
  66. 66. 88 –– Articulação das Folhas CIMArticulação das Folhas CIM Codificação das Folhas CIM Hemisfério Norte (N) Sul (S)( ) Zona ( ) Latitude de 4o a 80o (A a T) Latitude de 4o a 80o (A a T)(A a T) ( ) Fuso 1 a 30 para 31 a 601 a 30 para Oeste 31 a 60 para Leste
  67. 67. 88 –– Articulação das Folhas CIMArticulação das Folhas CIM Exemplo de Escala Arco abrangido Exemplo de nomenclatura 1:1.000.000 6° λ x 4° ϕ SH.22 1:500.000 3° λ x 2° ϕ SH.22-Z 1:250.000 1° 30’ λ x 1° ϕ SH.22-Z-A 1:100 000 30’ λ x 30’ ϕ SH 22 Z A I1:100.000 30 λ x 30 ϕ SH.22-Z-A-I 1:50.000 15’ λ x 15’ ϕ SH.22-Z-A-I-3 1:25.000 37’ 30” λ x 7’ 30” ϕ SH.22-Z-A-I-3-NOϕ
  68. 68. 88 –– Articulação das Folhas CIMArticulação das Folhas CIM 20o 36o42o V X 1:1.000.000 SF-24 Y Z 3o 1:500.000 Y Z 300 3o A B 1:250.000 2o C D 1o30’ I IIIII 1:100.000 IV VIV 1o Figura 9: Exemplo de Articulação pela CIM
  69. 69. 88 –– Articulação das Folhas CIMArticulação das Folhas CIM 20o 36o42o 1:1.000.000 1: 500.000 1: 250.000 SF-24 V X V A B I IIIII 1o B Y Z 300 2o C D IV VIV 1 300 3o 1o30 ’ 1: 25.0007,30’ 30’42o42o 1: 50.000 1:100.000BA I 1 2 3 NENODC NE 30’ 15’ 7,30’ 3 4SO SEFE
  70. 70. 88 –– Articulação das Folhas CIMArticulação das Folhas CIM 1:10 000 1 5 000 1: 25.0003´45” I II 1:10.000 1: 5.000BA D 1 32 1o30’ 2´30” C III IV FE DC NE 1 3 4 6 2 5 1o II2’30” 1’15” FE 4 65 2’30” 1’52.5” 1: 2.000 2 37,5” 37,5”
  71. 71. 88 –– Articulação das Folhas CIMArticulação das Folhas CIM

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