1. LANÇAMENTO VERTICAL E QUEDA LIVRE No ponto mais alto da trajetória: A velocidade do
corpo se anula ( hmax v = 0 )., pois é o ponto em que o corpo
inverte o sentido de seu movimento e nesse ponto a altura
atingida pelo corpo é máxima.
LANÇAMENTO VERTICAL
Um corpo ao ser lançado verticalmente para cima com
uma velocidade inicial diferente de zero sobe durante certo
tempo, com sua velocidade diminuindo até certo momento em
que ele pára de subir e começa a descer, aumentando a sua
velocidade até atingir o local de lançamento.
O tempo de subida é igual ao tempo de descida
PROPRIEDADES DO LANÇAMENTO VERTICAL
A velocidade (Vo) de lançamento na origem é igual à
Na subida: O movimento é progressivo, pois o
mesma velocidade de chegada à origem, mas de sinal contrário
deslocamento ocorre no sentido crescente da trajetória, e
(-Vo).
retardado, pois o módulo da velocidade está diminuindo.
Em qualquer ponto da trajetória o corpo tem duas
velocidades de mesmo módulo, uma positiva na subida e uma
negativa na descida.
QUEDA LIVRE
Queda Livre de um corpo é o movimento vertical que
este descreve quando abandoando (velocidade inicial igual a
zero) num ponto qualquer da superfície terrestre, que sofre a
ação da gravidade.
FUNÇÃO HORÁRIA DA VELOCIDADE (v x t)
Na descida: O movimento é retrogrado, pois o
deslocamento ocorre no sentido decrescente da trajetória, e
acelerado, pois o módulo da velocidade está aumentando. v v0 g t
FUNÇÃO HORÁRIA DAS POSIÇÕES (d x t)
1
h h0 v0 g t2
2
EQUAÇÃO DE TORRICELLI (v x d)
2
v2 v0 2 g h
A Aceleração da Gravidade na Terra g = 9,8 m/s2
ou aproximadamente g = 10 m/s2.

2. Exercícios 5. Duas bolinhas são lançadas verticalmente para cima, a partir
de uma mesma altura, com a mesma velocidade inicial de
1. De um ponto localizado a uma altura h do solo, lança-se uma 15m/s, mas num intervalo de tempo de de 0,5s entre os
pedra verticalmente para cima num local onde g=10m/s2. A lançamentos. Despreze a resistência do ar e considere
figura a seguir representa, em gráfico cartesiano, como a g=10m/s2. Qual o instante e a altura em que as duas bolinhas
velocidade escalar da pedra varia, em função do tempo, entre o coincidem?
instante do lançamento (t = 0) e o instante em que chega ao
solo (t = 3s).
5. Um objeto cai do alto de um edifício, gastando 7s na queda.
Calcular com que velocidade atinge o solo (g=10 m/s2).
6. De uma ponte deixa-se cair uma pedra que demora 2s para
chegar à superfície da água. Sendo a aceleração local da
gravidade igual a g=10 m/s2 , determine a altura da ponte.
a) Em que instante a pedra retoma ao ponto de partida?
Justifique sua resposta.
7. Num planeta fictício, a aceleração da gravidade vale g=25
b) Calcule de que altura h, em relação ao solo, a pedra foi m/s2. Um corpo é abandonado de certa altura e leva 7s para
lançada. chegar ao solo. Qual sua velocidade no instante que chega ao
solo?
c) Calcule a altura máxima atingida pela pedra, em relação ao
solo.
8. Um gato consegue sair ileso de muitas quedas. Suponha que
a maior velocidade com a qual ele possa atingir o solo sem se
machucar seja 8 m/s. Então, desprezando a resistência do ar,
2. Uma pedra é lançada para cima, a partir do topo de um qual a altura máxima de queda para que o gato nada sofra? (
edifício de 60 m com velocidade inicial de 20 m/s. Desprezando g=10 m/s2).
a resistência do ar, calcule a velocidade da pedra ao atingir o
solo, em m/s (g=10m/s2).
9. Um balão se desloca horizontalmente, a 80,0 m do solo, com
velocidade constante de 6,0 m/s. Quando passa exatamente
3. Um elevador de bagagens sobe com velocidade constante de sobre um jovem parado no solo, um saquinho de areia é
5m/s. abandonado do balão. Desprezando qualquer atrito do
Uma lâmpada se desprende do saquinho com o ar e considerando g = 10,0 m/s2, calcule o
teto do elevador e cai livremente até o tempo gasto pelo saquinho para atingir o solo, considerado
piso do mesmo. A aceleração local da plano.
gravidade é de 10m/s2. O tempo de
queda da lâmpada é de 0,5s. Determine
a altura aproximada do elevador
10. Um objeto em repouso é largado do alto de um prédio de
altura H, e leva um intervalo de tempo T para chegar ao chão
(despreze a resistência do ar e considere que g = 10,0 m/s2). O
mesmo objeto largado de H/4 chega ao chão em um intervalo
de tempo de (T - 3,0 s), ou seja, 3,0 segundos a menos que o
4. Um corpo é lançado do solo verticalmente para cima. Sabe- objeto largado do alto.
se que, durante o decorrer do terceiro segundo do seu a) Calcule o valor de T.
movimento ascendente, o móvel percorre 15m. Calcule a
velocidade com que o corpo foi lançado( Adote g = 10m/s² )
b) Calcule a altura H.

3. 01. Um balão sobe com velocidade constante V. Quando ele 06. Após saltar de um avião, e já com o pára-quedas aberto, um
está a uma altura h do solo, um projétil é disparado em direção pára-quedista desce com velocidade vertical constante.
ao balão com velocidade V/2. Desprezando-se a resistência do Nessa situação, o módulo do peso do conjunto (pára-
ar, poderemos afirmar que: quedas+pára-quedista) é .................... módulo da resistência do
a) O projétil atingirá o balão. ar e a aceleração resultante ....................
b) O projétil chega mais perto do balão no instante t = (V/2)g. As lacunas são corretamente preenchidas, respectivamente,
c) O projétil chega mais perto do balão no instante t = (2V)/g. por :
d) O projétil atinge o balão na sua altura máxima. a) igual ao; é nula.
e) N.R.A. b) igual ao; está orientada para baixo.
c) maior que o; está orientada para baixo.
02. Um corpo em queda livre percorre uma certa distância d) maior que o; é nula.
vertical em 2 s. A distância percorrida em 6 s será: e) menor que o; está orientada para cima.
a) dupla.
b) tripla. 07. Um chumaço de algodão umedecido desceu verticalmente,
c) seis vezes maior. a partir do repouso, em movimento que pode ser considerado
d) nove vezes maior. retilíneo uniformemente acelerado. Quando o algodão
e) doze vezes maior. completou 4,5 m de percurso, a velocidade era de 1,5 m/s. Com
essas informações pode-se determinar a velocidade do algodão
03. Uma pedra, partindo do repouso, cai de uma altura de 20 m. ao completar 2,0 m de percurso que é, em m/s, igual a:
Despreza-se a resistência do ar e adota-se g = 10 m/s2. A a) 0,25
velocidade da pedra ao atingir o solo e o tempo gasto na queda b) 0,50
valem, respectivamente: c) 0,60
a) v = 20 m/s e t = 2 s. d) 0,75
b) v = 20 m/s e t = 4 s. e) 1,0
c) v = 10 m/s e t = 2 s.
d) v = 10 m/s e t = 4 s. 08. Um corpo é deixado cair em queda livre, a partir do
e) N.R.A. repouso, da altura de 80 m. Adotando-se g = 10 m/s2, pode-se
afirmar que a velocidade média na queda é, em m/s, de:
04. Em um local onde a aceleração da gravidade vale 10 m/s2, a) 80
deixa-se cair livremente uma pedra de uma altura de 125 m, em b) 60
direção ao solo. Dois segundos depois, uma segunda pedra é c) 40
atirada da mesma altura. Sabendo que essas duas pedras d) 30
atingiram o solo ao mesmo tempo, a velocidade com que a e) 20
segunda pedra foi atirada vale:
a) 12,3 m/s. 09. Uma esfera de aço cai, a partir do repouso, em queda livre
b) 26,7 m/s. de uma altura de 80 m. Considerando g = 10 m/s2, o tempo de
c) 32 m/s. queda é:
d) 41,2 m/s. a) 8 s
e) 57,5 m/s. b) 6 s
c) 4 s
05. Um foguete é lançado de uma base. Ao atingir uma altura d) 2 s
de 480 m, o combustível do primeiro estágio acaba e ele é e) 1 s
desacoplado do foguete. Neste instante, sua velocidade é de
100 m/s. Usando g = 10 m/s2, a velocidade com que o primeiro 10. Um corpo é atirado verticalmente para cima com velocidade
estágio atingirá o solo será de: de 40 m/s. Considerando-se a aceleração da gravidade g = 10
a) 200 m/s. m/s2, a altura máxima que o corpo atinge, a partir do ponto de
b) 150 m/s. lançamento, é, em metros:
c) 100 m/s. a) 20
d) 140 m/s. b) 40
e) 148 m/s. c) 60
d) 80
e) 160