O MOVIMENTO SEGUNDO ARISTÓTELES, GALILEU E NEWTON 
Aristóteles e Platão 
384 a.C.-322ª.C. 
Galileu Galilei 1564- 1642 
O ...
Galileu defende a partir das experiências que realizou, largando corpos da 
Torre de Pisa, que corpos desiguais caem no a...
QUEDA E LANÇAMENTO VERTICAL COM EFEITO DE RESISTÊNCIA DO AR DESPREZÁVEL 
a queda de um pára-quedista não é uma 
queda livr...
A aceleração da gravidade (aceleração de queda livre), g é uma consequência directa do peso (p) do corpo, 
que é, em term...
MOVIMENTOS DE ASCENSÃO E QUEDA 
Dado que os movimentos de ascensão e queda dos graves são movimentos que ocorrem com acel...
Se definirmos um referencial com o eixo dos yy orientado de cima para baixo (sentido 
descendente), as equações anteriore...
Tempo de subida- tempo gasto a atingir a altura máxima e a velocidade do grave anula-se : 
v = vo – gt 0 = vo – gts ts = ...
VELOCIDADE TERMINAL 
Até agora, a resistência do ar ao movimento do corpo tem sido completamente 
desprezada. No entanto, ...
À medida que um corpo cai na atmosfera, vai aumentando de velocidade devido à força 
gravitacional que é exercida pela Te...
Num salto normal de pára-quedas, o pára-quedista começa por acelerar, mas, à medida que vai 
ganhando velocidade, a resis...
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Queda livre - Físico Química 11ºano

  1. 1. O MOVIMENTO SEGUNDO ARISTÓTELES, GALILEU E NEWTON Aristóteles e Platão 384 a.C.-322ª.C. Galileu Galilei 1564- 1642 O movimento dos corpos é explicado por Aristóteles através horror ao vácuo. Para Aristóteles, no ar, os corpos com maior peso cairiam mais rapidamente. Embora a explicação fosse pouco plausível permaneceu incontestada até Galileu. Newton 1642-1727
  2. 2. Galileu defende a partir das experiências que realizou, largando corpos da Torre de Pisa, que corpos desiguais caem no ar quase ao mesmo tempo. Embora compreenda o papel da resistência do ar, Galileu considera o papel desta muito menos importante do que o da aceleração da gravidade nas quedas a partir de alturas relativamente pequenas. Torre de Pisa Galileu conclui que o espaço percorrido na queda livre é directamente proporcional ao quadrado dos tempos e que a constante de proporcionalidade é a aceleração da gravidade (g). Galileu infere assim a lei dos espaços e da velocidade de queda de queda de um grave abandonado a partir do repouso. Deve-se a Newton a Lei da Gravitação Universal, Leis da Dinâmica, um corpo de pode mover mesmo sem actuação de forças e que a força que actua num corpo é directamente proporcional à aceleração,sendo a constante de proporcionalidade a massa do corpo.
  3. 3. QUEDA E LANÇAMENTO VERTICAL COM EFEITO DE RESISTÊNCIA DO AR DESPREZÁVEL a queda de um pára-quedista não é uma queda livre. Para descrever movimento do corpo normalmente despreza-se a resistência do ar e considera-se que o mesmo é uma partícula material O movimento designa-se de queda livre quando a única interacção entre ele e as suas vizinhanças for a interacção gravítica. Se para a queda de um corpo como uma pedra podemos desprezar a resistência do ar, já o mesmo não acontece na queda de um pára-quedista pois, não sendo a resistência do ar desprezável, não se pode dizer que o corpo esteja a cair em queda livre. Galileu Galilei verificou que a aceleração de queda livre era igual para todos os corpos  Hoje, a aceleração de queda livre toma o nome de aceleração gravidade, representa-se pela letra g e toma o valor aproximado de 10 m.s-2.
  4. 4. A aceleração da gravidade (aceleração de queda livre), g é uma consequência directa do peso (p) do corpo, que é, em termos práticos, igual à força gravitacional (Fg) com que a Terra atrai o corpo. Uma vez que o peso é vertical e aponta de cima para baixo, a aceleração da gravidade será vertical e aponta também sempre de cima para baixo. Direcção - vertical Caracteristicas de g Sentido – de cima para baixo Intensidade –depende da latitude, altitude e do planeta. Para qualquer corpo próximo da superfície da Terra, indepedentemente da sua dimensão, ter-se-á:
  5. 5. MOVIMENTOS DE ASCENSÃO E QUEDA Dado que os movimentos de ascensão e queda dos graves são movimentos que ocorrem com aceleração constante, então são movimentos rectilíneos e uniformemente variados. Retardados durante a subida pois a aceleração da gravidade e a velocidade têm sentidos contrários Acelerados durante a descida, visto que a aceleração e a velocidade têm mesmo sentido. As equações do MRUV são: Equação das posições: y = yo + v ot + ½ at2 Equação das velocidades: v = vo + at Num referencial com o eixo dos yy orientado de baixo para cima (sentido ascendente) as equações anteriores podem escrever-se: Equação das posições: y = yo + v ot - ½ gt2 Equação das velocidades: v = vo – gt y g +
  6. 6. Se definirmos um referencial com o eixo dos yy orientado de cima para baixo (sentido descendente), as equações anteriores podem escrever-se y + Equação das posições: y = yo + v ot + ½ gt2 g Equação das velocidades: v = vo + gt
  7. 7. Tempo de subida- tempo gasto a atingir a altura máxima e a velocidade do grave anula-se : v = vo – gt 0 = vo – gts ts = vo/g Tempo de voo – tempo desde o momento do lançamento até chegar ao chão : Substituir y por zero na na equação y=f(t); Altura máxima – Corresponde à posição máxima atingida pelo grave durante subida: Substituir o tempo de subida na equação y=f(t); Calcular a área no gráfico v= f (t) ; h máx= v2 o/2g Como o sistema é conservativo, durante o movimento não há variação da energia mecânica pelo Em(i)=Em(f) H máx ts ts H máx Conclusão : Corpos abandonados da mesma altura, chegam ao solo ao mesmo tempo. Corpos abandonados da mesma altura, chegam ao solo com a mesma velocidade.
  8. 8. VELOCIDADE TERMINAL Até agora, a resistência do ar ao movimento do corpo tem sido completamente desprezada. No entanto, na atmosfera, um corpo largado de uma grande altura não pode acelerar indefinidamente. Devido à resistência do ar, a velocidade vai aumentando cada vez menos até atingir um valor constante . A velocidade máxima atingida pelo corpo chama-se velocidade terminal . A resistência do ar ao movimento tem uma intensidade que depende da forma do objecto, da densidade do ar e da velocidade do objecto relativamente ao ar. Devido à resistência do ar, a maior parte dos corpos em queda tem uma velocidade que não pode ultrapassar um determinado valor. A força resultante exercida sobre o corpo é dada pela soma vectorial: Pelo que na queda vertical, a norma da força resultante vem:
  9. 9. À medida que um corpo cai na atmosfera, vai aumentando de velocidade devido à força gravitacional que é exercida pela Terra mas, à medida que a velocidade vai aumentando, aumenta também a resistência do ar. Em determinado momento, a intensidade da resistência do ar torna-se à igual à medida do peso . (1ª lei de Newton) Nesse momento, em que a resultante das forças é nula, diz-se que o corpo atingiu a velocidade terminal. Algumas velocidades terminais no ar
  10. 10. Num salto normal de pára-quedas, o pára-quedista começa por acelerar, mas, à medida que vai ganhando velocidade, a resistência do ar vai aumentando até igualar o peso. A cerca de 180 Km/h atinge-se a velocidade terminal Quando o pára-quedista abre o pára-quedas, a velocidade diminui rapidamente devido ao aumento brusco da resistência do ar. Com a diminuição da velocidade, a resistência do ar vai diminuindo até que, quando iguala o valor do peso, e se atinge uma nova velocidade terminal de cerca de 5m/s (18Km/h), que é muito inferior à que se verificava de pára-quedas fechado.

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