Leis de Newton

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Leis de Newton

  1. 1. Leis de Newton Prof. Adriel Lima
  2. 2. Inércia – 1ª leiResistência dos corpos a saída doestado de equilíbrio. Dinâmico Estático com EQUILÍBRIO Corpo em movimento Corpo em repouso velocidade constante Para retirar um corpo do estado de equilíbrio é necessário exercer uma força sobre ele.
  3. 3. Força Resultante (FR) – 2ª leiQuando um corpo está em equilíbrio,todas as forças que atuam sobre ele estão se anulando (FR=0).Para vencer a inércia é necessário que haja uma força resultante atuando no corpo (FR≠0).   FR m a Ao contrário do que pensava Aristóteles, a força é a causa da mudança de velocidade (aceleração). É possível existir movimento sem força, todavia para existir mudança de movimento é necessária ação de uma força. A força resultante que atua no corpo corresponde ao produto da massa do corpo (m) pela aceleração (a) que o mesmo possui.
  4. 4. Ação e Reação – 3ª leiReação Ação Para uma uma força de ação existirá sempre uma força de reação de mesmo tamanho, porém com sentido contrário. Para existir Ação e Reação é necessário que haja dois corpos interagindo.
  5. 5. AplicaçõesDispositivos como cinto de segurança, “air bag” eo encosto da cabeça existem nos veículos paranos proteger da nossa INÉRCIA. A associação de polias facilita a suspensão de grandes pesos. É o caso dos guindastes ou simplesmente da composição utilizada na construção civil.
  6. 6. O caso do elevador...Quando move-se com velocidade constante temos FR=0(todas as forças verticais que atuam no corpo se anulam)Quando move-se aceleradamente para cima temos umaforça resultante apontando para cima. Logo T > PE (traçãodo fio é maior que o peso do elevador), ou se analisarmoso corpo dentro do elevador N>PC (força de contatonormal é maior que o peso do corpo).Quando move-se aceleradamente para baixo temos umaforça resultante apontando para baixo. Logo T < PE (traçãodo fio é menor que o peso do elevador), ou seanalisarmos o corpo dentro do elevador N<PC (força decontato normal é menor que o peso do corpo).
  7. 7. O plano inclinado...Se considerarmos a superfície do planoinclinado perfeitamente lisa (sem atrito), qual força fará o bloco descer? FS Se o bloco desce acelerado então existirá FCuma força resultante na direção do plano.De onde ela vem?Sabemos que o peso atua no bloco na vertical para baixo. A força peso (P) divide-se em comprimir o plano (Fc) e Ppuxar o bloco na direção do plano.Logo FR e FC são componentes da força peso (P) e podem ser calculadas pelas relaçõestrigonométricas do triângulo retângulo semelhante ao formado pelo plano.
  8. 8. O plano inclinado...   P FS   FS FC  FCDas relações trigonométricas temos...  FS   sen  FS sen .P P  FC   cos  FC cos .P P  FS   tg  FS tg .FC FC
  9. 9. O atrito...O atrito é uma força que surge quando duas superfícies em contato deslizam outentam deslizar uma sobre a outra. O atrito pode impedir ou dificultar um movimento... ... Como também pode tornar possível (facilitar) um movimento.
  10. 10. O atrito ...Enquanto as superfícies não deslizam uma sobre a outra, o atrito é denominadoATRITO ESTÁTICO.Quando as superfícies deslizam uma sobre a outra, o atrito é denominadoATRITO DINÂMICO.   O cálculo da força de atrito depende da força de contato normal entre as f at .N superfícies (N) e o coeficiente de atrito entre as superfícies (µ). A força de atrito estático é calculada a Sempre entre duas superfícies de partir do coeficiente de atrito estático contato.. (µe) entre as superfícies. µe > µd Quando as superfícies deslizam uma sobre a outra a força de atrito é O que torna a força de atrito estática calculada utilizando o coeficiente de maior que a força de atrito atrito dinâmico (µd) entre as dinâmica. superfícies.
  11. 11. Tente empurrar um carro que encontra-seem repouso.Ao vencer a inércia e colocá-lo emmovimento compare a força necessária paramantê-lo em movimento.
  12. 12. 01. Os blocos A, B e C, mostrados na figura abaixo, de massas mA = 500 g, mB = 1 Kg e mC = 1,5 Kg, estão apoiados sobre uma superfície horizontal sem atrito. Uma força horizontal, de módulo F = 15 N, atua sobre o bloco A, empurrando o conjunto. O módulo da força que o bloco B exerce no bloco C vale em Newtons:Primeiro, devemos considerar que todos osblocos movem-se juntos com a mesmaaceleração (a) produzida pela força F.Como F é a única força horizontal, ela é a Isolando o bloco C, podemos afirmar queprópria força resultante (FR). sua aceleração existe devido a ação da    força que o bloco B exerce sobre C. Então... FR F m.a     F ( ma mb mc ).a FBC mc .a   15 (0,5 1 1,5).a FBC 1,5.5   15 3.a FBC 7,5 N 15   a a 5 m/s2 3
  13. 13. 02. Considerando o problema anterior, calcule a força que o bloco A exerce sobre o bloco B.03. Caso a superfície ofereça um atrito cujos coeficientes sejam µe=0,3 e µd=0,2, sendo g=10m/s², responda: a) Haverá movimento para que valor mínimo de F? b) Com F=15N quanto valerá a aceleração dos blocos? c) Com F=15N, quanto valerá FAB?
  14. 14. 04. Dois corpos A e B estão unidos por um fio que passa por uma roldana fixa em um suporte. Sendo mA = 5 Kg, mB = 3 Kg, g = 10 m/s² e a massa do fio e da roldana, desprezíveis, podemos afirmar que a aceleração do sistema e a tração no fio valem:  Devemos iniciar calculando a força resultante que atua no sistema (FR) a afazendo o peso maior menos o peso menor.    FR PA PB Para calcular a tração no fio     devemos isolar um dos PB (m A mB ).a (m A .g ) (mB .g ) blocos e analisar as forças  (5 3).a (5.10) (3.10)  que atuam no mesmo.  T     8.a 50 30 Isolando o FR A PA T PA bloco A    20 temos... m A .a 50 T a  8 5.2,5 50 T  a 2,5 m/s²  T 50 12,5  T 37,5 N
  15. 15. 05. Na figura a seguir, fios e polias são ideais, e o sistema está emrepouso. Cortado o fio 3, após t segundos o corpo C atinge o solo. Oscorpos A, B e C têm massas, respectivamente, 5,0kg, 8,0kg e 12,0kg.Adotando g = 10 m/s² e desprezando a resistência do ar, podemosafirmar que o valor de t e a tração no fio 2 valem, respectivamente:a) 2,0 s e 50 Nb) 2,0 s e 80 Nc) 1,0 s e 50 Nd) 1,0 s e 80 Ne) 1,0 s e 200 N
  16. 16. 06. Um bloco é abandonado sobre um plano inclinado. Se os coeficientes de atrito estático máximo e dinâmico entre o bloco e o plano são e= 0,6 e d = 0,5 e a massa do bloco é 10 Kg, então podemos afirmar que: (adote g = 10 m/s², sen 30° = 0,5, cos 30° = 0,8)   N f at  FSa) O bloco ficará em repouso; b) O bloco descerá com velocidade constante; FCc) O bloco descerá com uma aceleração de 0,2 m/s²d) O bloco descerá com uma aceleração de 1m/s²e) O bloco descerá com uma aceleração de 10 m/s²Lembrando da explicação sobre plano inclinado, podemos afirmar que  força que atua na adireção do plano fazendo o bloco descer vale... P   Já a força de atrito estático máxima, a qual deve serFS sen .P  vencida para que o bloco saia do repouso, vale...F 0,5.(m.g )    A força N é a reação a componente do  f .NF 0,5.(10.10) 50 N at e peso que comprime o plano (FC). Então...
  17. 17.   f at e .FC    a  f at 0,6.(P. cos ) N f at    FSS f at 0,6.(m.g.0,8)   FC f at 0,6.(10.10.0,8) 0,6.80  f at 48 NComo FS >fat temos que o bloco desce o  Pplano aceleradamente. Então a força de Assim, para calcular a aceleração deatrito que vai atuar no bloco durante a descida do bloco teremos que...descida é dinâmica e vale...    f at d .FC FR FS f at  f at 0,5.(P. cos ) m.a 50 40  f at 0,5.(m.g.0,8) 10.a 10  10f at 0,5.(10.10.0,8) 0,5.80 a 1 m/s² 10f at 40 N
  18. 18. 07. Uma criança de 30kg começa a descer um escorregador inclinadode 30 em relação ao solo horizontal. O coeficiente de atrito dinâmicoentre o escorregador e a roupa da criança é (√3)/3 e a aceleração localda gravidade é 10m/s². Após o início da descida, como é o movimentoda criança enquanto escorrega?a) não há movimento nessas condições.b) desce em movimento acelerado.c) desce em movimento uniforme e retilíneo.d) desce em movimento retardado até o final.e) desce em movimento retardado e pára antes do final do escorregador.
  19. 19. 08. Um físico, atendendo à sua esposa, tenta mudar a localização dasua geladeira empurrando-a horizontalmente sobre o chão, mas nãoconsegue movê-la. Pensando sobre o assunto, ele imagina como suavida seria mais fácil num planeta de gravidade menor que a da Terra.Considerando que a força que o físico faz sobre a geladeira vale 1200N,a massa da geladeira é 300kg, e o coeficiente de atrito estático entre ageladeira e o chão é 1/2, indique entre os planetas a seguir aquele commaior aceleração da gravidade, g, no qual ele ainda conseguiria mover ageladeira.a) Plutão, g = 0,3 m/s²b) Marte, g = 3,7 m/s²c) Urano, g = 7,8 m/s²d) Vênus, g = 8,6 m/s²e) Saturno, g = 9,0 m/s²
  20. 20. 09. Um homem com massa de 50 Kg está dentro de um elevador sobre uma balança. Quando o elevador entra em movimento para cima, o homem percebe que a balança registra uma medida de 52 Kg durante 5s e depois volta a medir 50 Kg. Quando o elevador, ainda subindo, aproxima-se do andar em que vai parar, o homem percebe que a balança registra uma medida de 47 Kg.Explique o que ocorre para que a balança registre um valor diferente.Para vencer a inércia e fazer o elevador subir é necessário haver umaforça resultante para cima. Logo...    FR N PC A balança mede a força normal de contato  (N) que é maior que o peso do corpo (PC) m.a 520 500 quando a aceleração é para cima.     FR PC N 50.a 20 Quando o elevador, subindo, diminui sua   20 velocidade, a força resultante é para baixo m.a 500 470 a 0,4 m/s² e a aceleração para baixo vale...  50 50.a 30  30 a 0,6 m/s² 50
  21. 21. 10. Um homem de peso P encontra-se no interior de um elevador.Considere as seguintes situações:1. O elevador está em repouso, ao nível do solo;2. O elevador sobe com aceleração uniforme “a”, durante alguns segundos;3. Após esse tempo, o elevador continua a subir, a uma velocidade constante “v”.Analise as afirmativas:I. A força N que o soalho do elevador exerce nos pés do homem é igual, em módulo, ao peso P vetorial do homem, nas três situações.II. As situações (1) e (3) são dinamicamente as mesmas: não há aceleração, pois a força resultante é nula.III. Na situação (2), o homem está acelerado para cima, devendo a força N que atua nos seus pés ser maior que o peso, em módulo.Está(ão) correta(s) somente:a) Ib) IIc) I e IIId) II e III
  22. 22. 11. Uma pessoa de massa igual a 60kg está num elevador, em cima deuma balança de banheiro, num local onde a aceleração da gravidade éconsiderada 10,0m/s². Durante pequenos intervalos de tempo o elevadorpode sofrer acelerações muito fortes. Nessas condições, pode-se afirmarcorretamente que, quando o elevador...a) sobe em movimento acelerado de aceleração igual a 10,0 m/s², a balança indica 1,2 x10³N.b) sobe em movimento retardado de aceleração igual a 10,0 m/s², a balança indica 600N.c) desce em movimento acelerado de aceleração igual a 10,0 m/s², a balança indica 1,2 x10³N.d) desce em movimento retardado de aceleração igual a 10,0 m/s², a balança indica 900N.e) desce em movimento uniforme, a balança indica 300N.
  23. 23. 12. A figura mostra um bloco, de peso igual a 700N, apoiado num planohorizontal, sustentando um corpo de 400N de peso, por meio de umacorda inextensível, que passa por um sistema de roldanas consideradasideais. O módulo da força do plano sobre o bloco é:a) 1100 Nb) 500 Nc) 100 Nd) 300 Ne) 900 N

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