graficos do MU e MUV

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explicações rápidas e fáceis para ajudar na prova sobre a fisica, com muitas dicas de MU e MUV.

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graficos do MU e MUV

  1. 1. (função do primeiro grau em t) Gráfico s x t: reta inclinada em relação aos eixos. Espaço s cresce com o tempo: velocidade escalar positiva. Espaço s decresce com o tempo: velocidade escalar negativa. (MU) FUNÇÃO HORÁRIA DOS ESPAÇOS : (MU)
  2. 2. (função constante e não nula) Gráfico v x t: reta paralela ao eixo dos tempos. (MU) FUNÇÃO HORÁRIA DA VELOCIDADE ESCALAR
  3. 3. (função constante e nula). Gráfico α x t: reta coincidente com o eixo dos tempos. (MU) FUNÇÃO HORÁRIA DA ACELERAÇÃO
  4. 4. (função do segundo grau em t). Gráfico s x t: parábola com a concavidade para cima se a aceleração escalar for positiva e concavidade para baixo, se negativa. (MUV) FUNÇÃO HORÁRIA DOS ESPAÇOS: (MUV)
  5. 5. (função do primeiro grau em t). Gráfico v x t: reta inclinada em relação aos eixos. A velocidade escalar v cresce com o tempo: aceleração escalar positiva. A velocidade escalar decresce com o tempo: aceleração escalar negativa. (MUV) FUNÇÃO HORÁRIA DA VELOCIDADE ESCALAR
  6. 6. (função constante e não nula). Gráfico α x t: reta paralela ao eixo dos tempos. (MUV) FUNÇÃO HORÁRIA DA ACELERAÇÃO ESCALAR
  7. 7. No gráfico s x t a velocidade escalar é numericamente igual à tg θ Observação: ao calcular a tg θ utilize os valores marcados nos eixos de acordo com as escalas adotadas. PROPRIEDADES:
  8. 8. RESUMINDO:
  9. 9. No gráfico α x t a variação de velocidade de t1 a t2 é numericamente igual à área A. Observação: ao calcular a área utilize os valores marcados nos eixos de acordo com as escalas adotadas.
  10. 10. RESUMINDO:
  11. 11. No gráfico v x t a variação de espaço de t1 a t2 é numericamente igual à área A. Observação: ao calcular a área utilize os valores marcados nos eixos de acordo com as escalas adotadas.
  12. 12. RESUMINDO:
  13. 13. RESUMO GERAL:
  14. 14. Exercício 1: Um ciclista realiza um movimento uniforme e seu espaço s varia com o tempo conforme indica o gráfico. Determine o espaço inicial s0 e a velocidade escalar v.
  15. 15. Exercício 1: resolução O espaço inicial é o espaço do móvel no instante t = 0. Do gráfico, vem: s0 = -10 m v = Δs/Δt = (20-0)/(6-2) => v = 5 m/s Respostas: -10 m e 5 m/s
  16. 16. Exercício 2: Um motociclista realiza um movimento uniforme e seu espaço varia com o tempo conforme indica o gráfico. Qual é a função horária dos espaços do motociclista?
  17. 17. Exercício 2: resolução s0 = 100 m De v = Δs/Δt = (0-100)/(10-0) => v = -10 m/s0 De s = s0 + v.t, vem: s = 100 - 10.t (s em metros e t em segundos) Resposta: s = 100 - 10.t (s em metros e t em segundos)
  18. 18. O espaço S de um móvel que realiza MUV, varia com o tempo conforme o gráfico: Determine: a) Em que instantes o móvel passa pela origem dos espaços; b) Em que instante o móvel muda de sentido? c) O espaço inicial, a velocidade inicial e a aceleração escalar.
  19. 19. Exercício 5: resolução a) Do gráfico, para s = 0 , temos: t = 2 s e t = 10 s. b) t = 6 s (corresponde ao vértice da parábola). c) Para t = 0, temos: s0 = -2 m Propriedade da velocidade média: vm = Δs/Δt = (v0+v)/2 => [1,6-(-2)]/(6-0) = (v0+0)/2 => v0 = 1,2 m/s No MUV: α = αm. Logo: α = Δv/Δt = (0-1,2)/(6-0) => α = -0,2 m/s2 Respostas: a) t = 2 s e t = 10 s b) t = 6 s c) v0 = 1,2 m/s e α = -0,2 m/s2
  20. 20. Revisão/Ex 1: (UFS-SE) Um carrinho se desloca em trajetória retilínea. O gráfico representa a sua posição s em função do tempo t. Analise as afirmações sobre o movimento do carrinho. 0 0 - O deslocamento entre os instantes 3,0 s e 8,0 s é de 21 m. 1 1 - A velocidade no instante 12 s é 5,0 m/s. 2 2 - A velocidade média de t = 0 a t = 15 s é 3,5 m/s. 3 3 - A aceleração no instante 7,0 s é nula. 4 4 - A aceleração média no intervalo de 7,0 s a 12 s é 0,60 m/s2.
  21. 21. Revisão/Ex 1: resolução 0 0 - Falsa. No intervalo de tempo de 0 a 10 s o movimento é uniforme com velocidade escalar 20m/10s = 2,0 m/s. Portanto, no intervalo de tempo de 3,0 s a 8,0 s, isto é, em 5,0 s o carrinho se desloca 10 m. 1 1 - Verdadeira. No intervalo de tempo de 10 s a 15 s o movimento é uniforme com velocidade escalar (45-20)m/(15- 10)s = 5,0 m/s. Portanto, no instante 12 s a velocidade escalar do carrinho é de 5,0 m/s. 2 2 - Falsa. A velocidade média de 0 a 15 s é vm = (45-0)m/(15-0)s = 3,0 m/s. 3 3 - Verdadeira. O movimento é uniforme no intervalo de tempo de 0 a 10 s. Logo a aceleração escalar no instante 7,0 s é nula. 4 4 - Verdadeira. αm = Δv/Δt = (5,0-2,0)m/s/(12-7,0)s = 0,60 m/s2
  22. 22. Revisão/Ex 5: (ENEM-MEC) Para melhorar a mobilidade urbana na rede metroviária é necessário minimizar o tempo entre estações. Para isso a administração do metrô de uma grande cidade adotou o seguinte procedimento entre duas estações: a locomotiva parte do repouso com aceleração constante por um terço do tempo de percurso, mantém a velocidade constante por outro terço e reduz sua velocidade com desaceleração constante no trecho final, até parar. Qual é o gráfico de posição (eixo vertical) em função do tempo (eixo horizontal) que representa o movimento desse trem?
  23. 23. Revisão/Ex 5: resolução Primeiro trecho: A locomotiva parte com aceleração constante. Assim, o movimento é uniformemente acelerado e a função horária do espaço é do segundo grau. O gráfico da posição x em função do tempo t é um arco de parábola com concavidade voltada para cima. Segundo trecho: A velocidade escalar é constante e, portanto, o movimento é uniforme. A função horária do espaço é do primeiro grau e o gráfico posição x em função do tempo t é um segmento de reta oblíqua ascendente. Terceiro trecho: A composição freia com aceleração de constante. Assim, o movimento é uniformemente retardado e a função horária do espaço é do segundo grau. O gráfico da posição x em função do tempo t é um arco de parábola com concavidade voltada para baixo. Após a parada, a posição x permanece constante e o o gráfico de x em função de t é retilíneo e paralelo ao eixo dos tempos. Resposta: C
  24. 24. BOA SORTE!!!   

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