Este documento apresenta gráficos que descrevem o movimento retilínio uniforme variado (MRUV), incluindo gráficos da velocidade em função do tempo (v x t), da aceleração em função do tempo (a x t) e do espaço em função do tempo (S x t). O gráfico v x t é uma reta com inclinação igual à aceleração. O gráfico a x t é uma linha paralela ao eixo do tempo, já que a aceleração é constante. O gráfico S x t é uma parábola cu

1. Movimento Retilínio Uniforme Variado
- Gráficos
Professor: Willian Charles
Uma breve explanação sobre o tema.

2. Gráficos do MRUV
O movimento de um corpo pode ser descrito por uma
função horária, mas também se pode usar diagramas.
Para isso é importante conhecer as características de
cada função.
Gráfico da velocidade em função do tempo (v x t)
A função horária da velocidade de um MRUV é dada por v = vo + a.t, que é
uma função do primeiro grau. Então a representação gráfica é uma reta de
inclinação não nula.

3. Observe que no gráfico I a função é crescente
e neste caso a aceleração é positiva. No
gráfico II, a função é decrescente e a
aceleração é negativa

4. Lembrando que em
todo gráfico v x t a
área delimitada pelo
eixo dos tempos e a
reta representativa é
numericamente igual
ao deslocamento
ΔS, entre dois
instantes t1 e t2.
Outra propriedade importante
do gráfico v x t, é o da
inclinação da reta.
O ângulo a que a reta do
gráfico v x t forma com um
eixo horizontal é tal que sua
tangente é numericamente
igual à aceleração do corpo,
também denominada
coeficiente angular da reta ou
declividade da reta.

5. Gráfico da aceleração em função do tempo (a x t)
A principal característica do
MUV é possuir a aceleração
constante. Assim, seu
gráfico é uma reta paralela
ao eixo t.
A propriedade desse gráfico
é que entre dois instantes
quaisquer t1 e t2, a variação
de velocidade ΔV é
numericamente igual à área.

6. Gráfico do espaço em função do tempo (S x t)
A função horária do
MUV é uma função do
segundo grau S = So +
vo.t + at²/2, então a
representação gráfica
será uma parábola.
Quem determina se a
concavidade da
parábola é para cima
ou para baixo é o sinal
da aceleração (a).

7. Análisando o gráfico observa-se que no vértice da parábola
ocorre a inversão no sentido do movimento concluindo que
a velocidade do corpo é nula

8. Analisando mais profundamente o gráfico S x t, tem-se:
Gráfico com a concavidade voltada para cima  a > 0.
- O ponto onde a curva toca o eixo S corresponde ao espaço inicial So .
- Nos instantes t1 e t2 o corpo passa pela origem dos espaços (S = 0).
- No instante t2 o corpo inverte o sentido de seu movimento (v = 0).
- Do instante 0 até t2 – o espaço diminui, o movimento é retrógrado (v <
0) e retardado, pois a e V tem sinais contrários (a > 0 e V < 0).
- Após t2 – o espaço aumenta, o movimento é progressivo (v > 0) e
acelerado, pois a e V tem mesmo sinal (a > 0 e V > 0).

9. Gráfico com a concavidade
voltada para baixo  a < 0.
- O ponto onde a curva toca o
eixo S corresponde ao espaço
inicial So .
- No instante t2 o corpo passa
pela origem dos espaços (S = 0).
- No instante t1 o corpo inverte o sentido de seu movimento (v = 0).
- Do instante 0 até t1 – o espaço aumenta, o movimento é progressivo (v
> 0) e retardado, pois a e V tem sinais contrários (a < 0 e V > 0).
- Após t1 – o espaço diminui, o movimento é retrógrado (v < 0) e
acelerado, pois a e V tem mesmo sinal (a < 0 e V < 0).
É importante salientar que o gráfico S x t não representa
a forma da trajetória do corpo. Apenas apresentam as
funções horárias do movimento.

10. Revisão