Limite

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Limite

  1. 1. Limite <ul><li>Introdução ao conceito de Limte </li></ul><ul><li>AprendaNet </li></ul>
  2. 2. Conceito de Limite   A palavra &quot;limite&quot; é usada em uma variedade de circunstâncias cotidianas. Por exemplo, todos nós já ouvimos um pai ou mãe  dizer &quot;Estou chegando ao limite da minha paciência com você!&quot; A definição matemática intuitiva é muito parecida. O &quot;limite&quot; é determinado pelo que acontece nas &quot;proximidades&quot;.portanto, nós dizemos que L é o limite da função f(x) quando x se aproxima de um  número a, se os valores de f(x) (para x  &quot;próximo&quot; de a ) são &quot;próximos&quot; de L . Entretanto, o valor de L pode ser bem diferente do número f(a) , caso este número exista ! 
  3. 3. Inicialização   <ul><li>Exemplo </li></ul><ul><li>> restart; with( plots ): </li></ul><ul><li>> f := x -> (x^2 + 9): 'f'(x) = f(x); </li></ul>
  4. 4. <ul><li>A primeira tentativa quando se avalia um limite é tentar avaliar  a função no ponto de limite. Neste caso, a função é definida no ponto x = 1 (veja a cruz azul no gráfico acina) e o valor da função no ponto x = 1 é  </li></ul><ul><li>> f(1); </li></ul>
  5. 5. <ul><li>Com base nesta computação e no gráfico,  isto aparece como  </li></ul><ul><li>> Limit( f(x), x=1 ) = f(1); </li></ul>
  6. 6. <ul><li>Antes da avaliação de qualquer limite, é aconselhável fazer o gráfico da função. No gráfico da Figura 1.1,  nota-se que a função não é definida para x = 4.  </li></ul><ul><li>> display([plot(f(x), x=0..3.95 ), plot( f(x), x=4.05..6),                pointplot([4,8], symbol=circle, symbolsize=18),                pointplot([1,2], symbol=cross, symbolsize=18, color=blue)]); </li></ul>
  7. 7. Gráfico

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