Redes de-petri-2

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Redes de-petri-2

  1. 1. Redes de PetriAnálise matemática
  2. 2. Definição Uma rede de Petri é uma quíntupla (P, T, A, w, Xo), onde: P é um conjunto finito de lugares; T é um conjunto finito de transições; A é um conjunto de arcos, sub-conjunto do conjunto (P × T) U (T × P); w é uma função-peso w: A → N Xo é um conjunto de marcações iniciais
  3. 3. DefiniçãoEm geral: P = {p1, ..., pn} T = {t1, ..., tm} Arcos: (pi, tj) ou (tj, pi) Marcação inicial = {pi,c; ... ;pn,k} k,c = 1,2,3...
  4. 4. Exemplo:  Esta RP é definida por: P = { p1, p2, p3 }; T = {t1} ; A = { (p1, t1), (p2, t1), (t1, p3) }, Xo = { (p1, 1), (p2, 1), (p3, 0) } = [1,1,0] w: w(p1,t1)=1, w(t1,p3)=1, w(p2,t1)=1
  5. 5. Conceito: peso
  6. 6. Conceito: Entrada e saída Definimos: Lugares de saída da transição tj: O(tj) = {pi: (tj, pi) ∈ A} Lugares de entrada da transição tj: I(tj) = {pi: (pi, tj) ∈ A}
  7. 7. Conceito: Entrada e saída Diz-se que uma transição está habilitada se todos os seus lugares de entrada estão marcados, isto é, contém uma quantidade de marcas suficientes para a realização da transição. x(pi) ≥ w(pi, tj) para todo pi ∈ I(tj).
  8. 8. Observação Pode-se observar que a marcação de rede indica as transições que podem ocorrer, mas não indica quando isso vai acontecer, ou mesmo se vai acontecer. Em outras palavras, a rede mostra diversos comportamentos possíveis de um sistema físico, mas a menos que seja explicado explicitamente, não determina necessariamente quando ou o que vai acontecer.
  9. 9. Fórmula Geral x’ = x + uAonde: A = [aji] ; aji = w(tj, pi) - w(pi, tj)A é chamada matriz de incidência u é chamada sequência de disparos x é o atual estado x’ é o próximo estado
  10. 10. Fórmula Geral P1 P2 Pi t1 a11 a12 a1i A= a a a t2 21 22 2i tj aj1 a j2 aji
  11. 11. Exemplo
  12. 12. Exemplo t2 dispara
  13. 13. Exemplo t3 dispara
  14. 14. Exemplo Atual estado Sequência de Próximo estado disparos
  15. 15. Exemplo Atual estado Sequência de Próximo estado disparos
  16. 16. Bibliografia http://www.ufsm.br/desp/geomar/dcgauto macao/RedesdePetri.pdf http://www.dca.fee.unicamp.br/~rafael/ia85 1/PETRI.pdf http://www2.joinville.udesc.br/~miltonh/mfo /Materiais/jose_Petri_ORIGINAL.pdf http://www.ufsm.br/desp/geomar/dcgauto macao/RedesdePetri.pdf

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