O documento explica os conceitos de capitalização composta, montante e taxa de juros compostos. Ele fornece um exemplo numérico de como calcular o montante final de um investimento aplicando juros compostos mensalmente ao longo de 5 meses.

1. Capitalização Composta: Montante e ValorCapitalização Composta: Montante e Valor
Atual para Pagamento ÚnicoAtual para Pagamento Único
Capitalização composta é aquela em que a taxaCapitalização composta é aquela em que a taxa
de juros incide sobre o capital inicial, acrescidode juros incide sobre o capital inicial, acrescido
dos juros acumulados até o período anterior.dos juros acumulados até o período anterior.
Neste regime de capitalização, o valor dos jurosNeste regime de capitalização, o valor dos juros
cresce em função do tempo.cresce em função do tempo.
O conceito de montante é o mesmo definidoO conceito de montante é o mesmo definido
para capitalização simples, ou seja, é a soma dopara capitalização simples, ou seja, é a soma do
capital aplicado ou devido mais o valor dos juroscapital aplicado ou devido mais o valor dos juros
correspondentes ao prazo da aplicação ou dacorrespondentes ao prazo da aplicação ou da
dívidadívida

2. A simbologia é a mesma já conhecida, ou seja,A simbologia é a mesma já conhecida, ou seja, SS, o, o
montante,montante, PP, o capital inicial,, o capital inicial, nn, o prazo e, o prazo e ii, a taxa, a taxa
de juros.de juros.
Para a utilização da calculadora HP-12C, aPara a utilização da calculadora HP-12C, a
simbologia é um pouco diferente, o montante ésimbologia é um pouco diferente, o montante é
conhecido comoconhecido como FvFv, o capital inicial como, o capital inicial como PvPv, o, o
prazo comoprazo como nn e a taxa de juros comoe a taxa de juros como ii..
Observe o exemplo:Observe o exemplo:
Calcular o montante de um capital de R$ 1.000,00,Calcular o montante de um capital de R$ 1.000,00,
aplicado à taxa de 4% ao mês, durante 5 meses.aplicado à taxa de 4% ao mês, durante 5 meses.

3. Dados:Dados:
P = Pv = 1.000,00 n = 5 mesesP = Pv = 1.000,00 n = 5 meses
i = 4% ao mês S = Fv =?i = 4% ao mês S = Fv =?
O quadro a seguir permite que visualizemos
claramente o cálculo do montante, mês a mês.
Mês Capital no
Início do Mês
Juros Corresp. ao Mês Montante no
Final do Mês
1 1.000,00 1.000,00 x 0,04 = 40,00 1.040,00
2 1.040,00 1.040,00 x 0,04 = 41,60 1.081,60
3 1.081,60 1.081,60 x 0,04 = 43,26 1.124,60
4 1.124,86 1.124,86 x 0,04 = 45,00 1.169,86
5 1.169,86 1.169,86 x 0,04 = 46,79 1.216,65

4. Portanto o valor do montante no final do quinto mês éPortanto o valor do montante no final do quinto mês é
de R$ 1.216,65. Observa-se que o montante no finalde R$ 1.216,65. Observa-se que o montante no final
de cada mês constitui-se no capital inicial do mêsde cada mês constitui-se no capital inicial do mês
seguinte.seguinte.
Pela fórmula podemos resolver da seguinte forma:Pela fórmula podemos resolver da seguinte forma:
nn
S = P x ( 1 + i )S = P x ( 1 + i )
55
S = 1.000 x ( 1 + 0,04)S = 1.000 x ( 1 + 0,04)
55
S = 1.000 x ( 1,04 )S = 1.000 x ( 1,04 )
S = 1.000 x 1,21665S = 1.000 x 1,21665
S = 1216,65S = 1216,65

5. Resolvendo pela calculadora financeiraResolvendo pela calculadora financeira
HP-12C:HP-12C:
f clxf clx
1.000,00 chs Pv1.000,00 chs Pv
44 II
5 n5 n
Fv ? Fv = 1.216,65Fv ? Fv = 1.216,65

6. Exercícios:Exercícios:
1)1) Calcular o montante de uma aplicação de R$Calcular o montante de uma aplicação de R$
15.000,00, pelo prazo de 6 meses, à taxa de15.000,00, pelo prazo de 6 meses, à taxa de
3% ao mês.3% ao mês.
2) Ao final de dois anos deverá ser efetuado um2) Ao final de dois anos deverá ser efetuado um
pagamento de R$ 200.000,00 referente aopagamento de R$ 200.000,00 referente ao
valor de um empréstimo contraído hoje, maisvalor de um empréstimo contraído hoje, mais
os juros devidos, correspondentes a uma taxaos juros devidos, correspondentes a uma taxa
de 4% ao mês. Qual o valor emprestado?de 4% ao mês. Qual o valor emprestado?
3) Determinada loja financia a venda de uma3) Determinada loja financia a venda de uma
mercadoria, no valor de R$ 16.000,00, semmercadoria, no valor de R$ 16.000,00, sem
entrada, para pagamento em uma únicaentrada, para pagamento em uma única
prestação de R$ 22.753,61 no final de 8prestação de R$ 22.753,61 no final de 8
meses. Qual a taxa mensal cobrada pela loja?meses. Qual a taxa mensal cobrada pela loja?

7. 4) Em que prazo um empréstimo de R$ 30.000,00 pode4) Em que prazo um empréstimo de R$ 30.000,00 pode
ser quitado em um único pagamento de R$ 51.310,18,ser quitado em um único pagamento de R$ 51.310,18,
sabendo-se que a taxa contratada é de 5% ao mês?sabendo-se que a taxa contratada é de 5% ao mês?
5) Determinar o montante correspondente a uma5) Determinar o montante correspondente a uma
aplicação, de R$ 10.000,00, pelo prazo de 7 meses, aaplicação, de R$ 10.000,00, pelo prazo de 7 meses, a
uma taxa de 3,378% ao mês?uma taxa de 3,378% ao mês?
6) A que taxa um capital de R$ 43.000,00 pode ser6) A que taxa um capital de R$ 43.000,00 pode ser
dobrado em 18 meses?dobrado em 18 meses?