Relatório de Física Experimental Pêndulo

1. OBJETIVOS
- Verificar as leis do pêndulo;
- Determinar a aceleração da gravidade local.
MATERIAIS
- Massas aferidas;
- Cronômetro;
- Fios;
- Transferidor;
- Coluna graduada.
INTRODUÇÃO TEÓRICA
Um pêndulo simples consiste em uma partícula, de massa puntiforme, suspensa por
um fio inextensível e de massa desprezível. Quando afastado da posição de equilíbrio e
solto ele oscila em um plano vertical sob a ação da gravidade em torno de um ponto
fixo, descrevendo um movimento periódico.
Na figura, temos um pêndulo de comprimento L, que
forma um ângulo α com a vertical. As forças que
atuam na partícula são: peso(P) e a tração(T).
Decompondo o peso, temos Px (mgsenα) e Py
(mgcosα). A força centrípeta é a força resultante entre
T e Py. Px é a força restauradora.
Para executar um movimento harmônico simples, o
ângulo α deve ser muito pequeno, tg α ≈ sen α, e o
período pode ser calculado pela expressão:
T = 2 (L / g)1/2
Nota-se, pela fórmula, que o período de um pêndulo simples independe da massa.
Podendo depender da temperatura, pois o comprimento(L) depende da temperatura.

2. PROCEDIMENTO
GRÁFICOS
Gráfico de T em função de L
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 0,5 1 1,5 2 2,5
Tempo (s)
L(cm)

3. Gráfico de T² em função de L
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 1 2 3 4 5 6
Tempo² (s²)
L(cm)
QUESTIONÁRIO
1 – Dos resultados experimentais é possível concluir-se que os períodos independem das
massas? Justifique.
Sim, pois quando o comprimento do fio é igual a 140cm e a massa igual a 50g, o
período é igual a 2,343s, já quando a massa é igual a 100g, o período é igual a 2,344s,
valores referentes a 15º. Podemos perceber que os valores dos períodos são bem
próximos.
2 – Dos resultados experimentais o que se pode concluir sobre os períodos quando a
amplitude passa de 0° para 15°? Justifique.
Pouco muda, pois os ângulos (10º e 15º) são pequenos e suas tangentes aproximam-
se dos seus senos.
3 – Qual a representação gráfica que se obtém quando se representa T x L? Explique.
Assemelha-se a uma função exponencial.
4 – Idem para T² x L. Explique.
Assemelha-se a uma reta.
5 – Determine o valor de "g" a partir do gráfico T² x L.
Sendo:
T = período
L = comprimento
g = gravidade
Temos:
T² = 4π²L/g

4. g = 4π²L/T²
Para L = 1,4m
T² = 5,489s²
g = 10,06 m/s²
A gravidade é 10,06 m/s².
6 – Qual o peso de um objeto de massa 9,00kg no local onde foi realizada a
experiência?
m = 9,00 kg
g = 10,06 m/s²
P = m*g
P = 90,54 N
O peso é 90,54 N.
7 – Compare o valor médio de T obtido experimentalmente para L = 140 cm com o seu
valor calculado pela fórmula T = 2 (L / g )1/2
(use g = 9,81 m/s2). Comente.
i) Experimentalmente
T = 2,343s
ii) Fórmula
T = 2,373s
Os valores aproximam-se, mas o que parece ser mais próximo do valor real é o
período calculado a partir da fórmula, pois o período obtido experimentalmente, devido
ao tempo de reação humano, pode conter erros.
8 – Discuta as transformações de energia que ocorrem durante o período do pêndulo.
Considerando a energia mecânica constante, temos:
Nos pontos A e B, a energia potencial
gravitacional é máxima e a energia cinética é nula.
Ao soltarmos a partícula, a energia potencial
gravitacional vai se transformando em energia
cinética, à proporção que a velocidade da partícula
aumenta a energia cinética também aumenta,
diminuindo a energia potencial.
No ponto C, a energia cinética é máxima e a
energia potencial gravitacional é nula.

5. 9 – Chama-se "pêndulo que bate o segundo" aquele que passa por sua posição de
equilíbrio, uma vez em cada segundo. Qual o período deste pêndulo?
T = 2s
10 – Determine o comprimento do "pêndulo que bate o segundo" utilizando o gráfico
T² x L.
T = 2s
T² = 4s²
Pelo gráfico, temos:
5,489s² ---- 1,4m
4s² ---------- L
L = 1,02m
O comprimento do pêndulo que bate o segundo é 1,02m.
CONCLUSÃO
BIBLIOGRAFIA
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de Física,
volume 2 : gravitação, onda e termodinâmica; 6ª edição; Ed. LTC.
http://www.scribd.com/doc/14152712/Solucion-ejercicios-pendulo
http://educar.sc.usp.br/licenciatura/2001/pendulo/PenduloSimples_HTML.htm
http://pt.wikipedia.org/wiki/P%C3%AAndulo
http://br.geocities.com/saladefisica3/laboratorio/pendulo2/pendulo2.htm

6. 9 – Chama-se "pêndulo que bate o segundo" aquele que passa por sua posição de
equilíbrio, uma vez em cada segundo. Qual o período deste pêndulo?
T = 2s
10 – Determine o comprimento do "pêndulo que bate o segundo" utilizando o gráfico
T² x L.
T = 2s
T² = 4s²
Pelo gráfico, temos:
5,489s² ---- 1,4m
4s² ---------- L
L = 1,02m
O comprimento do pêndulo que bate o segundo é 1,02m.
CONCLUSÃO
BIBLIOGRAFIA
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de Física,
volume 2 : gravitação, onda e termodinâmica; 6ª edição; Ed. LTC.
http://www.scribd.com/doc/14152712/Solucion-ejercicios-pendulo
http://educar.sc.usp.br/licenciatura/2001/pendulo/PenduloSimples_HTML.htm
http://pt.wikipedia.org/wiki/P%C3%AAndulo
http://br.geocities.com/saladefisica3/laboratorio/pendulo2/pendulo2.htm