3. Pela Lei de Hooke: ∆
·
·
· ,
· ·
·
Giro:
·
·
Seção circular cheia:
· · ,
1,571 10
O exercício nos leva ao seguinte diagrama de momento torçor:
Com o primeiro trecho determinado pela seguinte função: 12 0,08 · .
E o segundo trecho com a função: 12 .
Assim, temos:
·
·
12 0,08 · · 0,8
· 1,571 · 10
611,5 4,074 · ·
10
Ou seja:
611,5 4,074 · ·
10
2
·
10
·
1
0,04
611,5 4,074 · · 8 ·
Considerando:
2,1 · 10 ; 8 · 10 21
Assim:
611,5 4,074 · · 8 · 2,625
12841,5 85,554 1 ·
148,364
Tensão nos tirantes:
148,364
4
,
4.
Cisalhamento máximo: (seção circular cheia)
á á · 16
· ³
Substituindo, nas funções do diagrama de , o valor de encontrado acima, temos:
Assim, temos o momento torçor máximo em todo o trecho 12 . .
1200 · 16
· 2
,
Giro entre B e A:
·
·
12 0,08 · 148,364 · 0,8
· 1,571 · 10
12 · 0,2
· 1,571 · 10
1,019 · 10 1,910 · 10
, , °
6. Assim, temos:
·
·
10 · 70000 · 100
· 9,817 · 10
10 · · 100
· 9,817 · 10
0,1019 · 20 · 70000 2,0372 · 3500
Portanto:
∆ 2,0372 · 3500 63,662 ·
·
1
5
2,0372 · 5 · 3500
63,662
·
0,16 · 3500
Como o exercício nos diz que 0,4 · , temos:
0,4 · ·
0,16 · 3500 1,4 · 1400
OBS: O sinal negativo para o momento torçor, no cálculo do giro, existe apenas para que o
giro encontrado seja no sentido anti‐horário (observando de C para A). Sentido da solicitação
(momento de 700kgf.m) e sentido concordante com o das deformações dos tirantes.
Tensão normal nos tirantes:
1000
· 1²
,
Cisalhamento máximo: (seção circular cheia)
á á · 16
· ³
Substituindo, nas funções do diagrama de , o valor de encontrado acima, temos:
Assim, temos o momento torçor máximo em todo o trecho 60000 . .
60000 · 16
· 10
,
8. Giro em A:
Para encontrar o giro em A, temos que relacioná‐lo com algum ponto fixo (um dos engastes).
No caso, é mais simples calcular o giro entre A e D.
·
·
72 · 10 · 20
8 · 10 ·
· 4
32
, ·
ou , °
Cisalhamento máximo:
Como não temos uma seção constante, precisamos comparar os valores obtidos para
determinar o máximo.
Assim:
72
· 0,08 /16
;
30
· 0,04 /16
;
72
· 0,04 /16
, /
A comparação poderia também ter sido feita da seguinte forma:
Temos três trechos de seção constante e com valores de diferentes. Porém, os dois
últimos ( e ) têm a mesma seção e, assim, podemos apenas comparar o valor de para esses
dois casos. O que nos descarta a possibilidade de que o 2º trecho seja o máximo.
Como os dois trechos remanescentes possuem o mesmo valor de , podemos comparar o
valor de que, por sua vez, é determinado pelo diâmetro (já que as duas seções em questão são do
mesmo tipo ‐ circular cheia). Assim, temos que o cisalhamento máximo ocorre no trecho 3, que tem
diâmetro menor.