Experimento de pêndulo composto.

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1. INTRODUÇÃO
Chama-se de pêndulo um corpo qualquer suspenso por um ponto e capaz de
oscilar. Diz-se que é um pêndulo reversível aquele que é suspenso por outro ponto e
apresenta a mesma freqüência de oscilação.
Utilizaremos o pêndulo composto para a determinação experimental da aceleração
da gravidade em nosso experimento.
Aceleração da gravidade em um ponto, é a intensidade do campo gravitacional
neste ponto. Geralmente, o ponto é perto da superfície de um corpo massivo. Um exemplo
é a aceleração da gravidade na Terra ao nível do mar e à latitude de 45° ,(g) é
aproximadamente igual a 9,80665 m/s².
A aceleração na Terra varia minimamente, devido a, principalmente, diferentes
altitudes, variações na latitude e distribuição de massas do planeta.
Para fins didáticos, é dito que a aceleração da gravidade é a aceleração sentida por
um corpo em queda livre.Variação da aceleração da gravidade em função da distância à
superfície da Terra.
A atual aceleração de um corpo na superfície terrestre depende localmente da altura
e da latitude do local, por duas razões.
Primeiramente porque a rotação da Terra impõe uma aceleração adicional no corpo
oposta a aceleração da gravidade. O corpo atraído gravitacionalmente sente uma força
centrífuga atuando para cima, reduzindo seu peso. Este efeito atinge valores que variam
de 9,789 m/s² no equador, até 9,823 nos pólos.
A segunda razão é a forma não totalmente esférica da Terra, também causada pela
força centrífuga. Essa forma torna os objetivos nos pólos mais distantes do que ao
equador. Como a atração gravitacional entre dois corpos varia inversamente ao quadrado
da distância entre eles, objetos no equador experimentam uma força gravitacional mais
fraca do que os mesmos objetos nos pólos.
O resultado da combinação dos dois efeitos é que g é 0,052 m/s² maior, então a
força da gravidade sobre um objeto é 0,5% maior nos pólos do que no equador.
Se o local está no nível do mar, nós podemos estimar g:

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onde
gφ = aceleração em m/s² à latitude φ
A primeira correção refere-se a hipótese em que o ar é desprezivel, considerando a
altura em relação ao nível do mar, assim:
onde
h = altura em metros, comparada ao nível do mar.
2. OBJETIVO
Determinar experimentalmente a aceleração da gravidade utilizando o método do
pêndulo composto (cônico).
3. EQUIPAMENTOS E MATERIAIS UTILIZADOS
Os instrumentos e equipamentos utilizados no experimento foram:
- Barbante;
- Peso de aço;
- Balança Analítica;
- Cronômetro;
- Bolinha de ping-pong;
- Metro articulável de madeira.
4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Foi tomada a massa do objeto utilizado como peso, o mesmo foi amarrado a um
barbante e preso junto ao teto da sala de forma com que nada pudesse obstruir seu
movimento.

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Foi aplicada ao peso uma força que fez o mesmo movimentar-se de maneira
circular, varrendo uma área de 1m de raio conforme ilustrado na figura 1.
Figura 1 – Exemplo de montagem do pêndulo composto.
Fórmulas utilizadas no experimento:
Ty = P Fr = m. ac
T.cosσ = m.g Tx = m. ac
T= m . g T.senσ = m. ac
cos σ m . g . sen σ = m. ac
cos σ
g. tg σ = ac ac = v²
g. R = v² R
H R
g = H . 4 π² R² V = 2 π R
R² t² T
g = 4 π² . H
t²

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5. RESULTADOS E DISCUSSÃO
Os resultados obtidos no experimento foram registrados na tabela 1:
Tab.1 – Dados do experimento.
Período T (s) 3,27
Altura H 2,70 m
g 9,91 m/s2
Pode-se observar que:
Embora o pêndulo cônico seja um dispositivo bastante simples, consegue com precisão
determinar a aceleração da gravidade.
Utilizando-se o método de queda livre de uma bolinha de ping-pong, não se consegue
chegar tão próximo ao valor da aceleração da gravidade como com o pêndulo.
Os valores obtidos no experimento foram precisos. A falta de exatidão está relacionada
a um ou mais erros durante o procedimento experimental.
Erro do operador – Operação imprecisa do cronômetro, assim como outras tarefas que
dependem exclusivamente da atenção do operador;
Erro do equipamento – Balança descalibrada.
6. CONCLUSÃO
O experimento foi eficiente para determinar experimentalmente a aceleação
da gravidade utilizando o método do pêndulo composto.